cálculo numérico av1

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1a Questão (Ref.: 201408655203) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x
2
 + 1, calcule f(-1/4). 
 
 17/16 
 
- 2/16 
 
16/17 
 
2/16 
 
9/8 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408715446) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
 
 15 
 14 
 
16 
 
13 
 
12 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201409097105) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo 
associado? 
 
 
0,992 
 
1,008 m2 
 
99,8% 
 0,8% 
 
0,2 m2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408590627) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Uso de dados de tabelas 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408590672) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
3 
 
-3 
 
1,5 
 
2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408632987) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Gauss Jordan 
 Newton Raphson 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201409107007) Pontos: 1,0 / 1,0 
O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando 
uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante 
da raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função 
equivalente igual a g(x0)=√(6-x) e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual 
valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 Há convergência para o valor 2. 
 
Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor 1,5 
 
Há convergência para o valor 1,7. 
 
Há convergência para o valor -3. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201409106999) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de 
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo 
com função equivalente igual a g(x0)=6-x
2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e 
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
Há convergência para o valor -3. 
 
Há convergência para o valor 2. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor -59,00. 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201408590674) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0,5 
 
-0,5 
 0 
 
1 
 1,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201408632768) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?