Av1 Pesquisa Operacional - Sabrina

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22/10/2015 Estácio
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Avaliação: CCE0512_AV1_201301384445 » PESQUISA OPERACIONAL
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301384445 ­ SABRINA CARTAXO DO CARMO
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AG
Nota da Prova: 7,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 16/10/2015 11:20:42
  1a Questão (Ref.: 201301595535) Pontos: 0,5  / 0,5
Um  carpinteiro  dispõe  de  90,  80  e  50 metros  de  compensado,  pinho  e  cedro,  respectivamente. O  produto  A
requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros,
respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para
obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
  Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
22/10/2015 Estácio
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  2a Questão (Ref.: 201301595531) Pontos: 0,5  / 0,5
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá­lo com o problema da
dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele
precisa de você para decidir  como preparar o  lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser
fornecidos:  cheeseburguers  e  pizza.  São  unidades  especiais  de  cheeseburguers  e  pizza,  grandes,  com
muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que
suprir  requisitos  mínimos  de  carboidratos  e  lipídios:  40  u.n.  e  50  u.n.,  respectivamente  (u.n.  significa
unidade nutricional). Sabe­se,  ainda, que  cada  cheeseburguers  fornece 1 u.n. de  carboidrato e 2 u.n. de
lipídios, e cada pizza  fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de  lipídios. O gerente pede  inicialmente que
você construa o modelo.
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
  Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
  3a Questão (Ref.: 201301629709) Pontos: 0,5  / 0,5
O que são variáveis controladas ou de decisão?
São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é
a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
  São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a
cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a
quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor
a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a
quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é
a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é
a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
22/10/2015 Estácio
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  4a Questão (Ref.: 201301668490) Pontos: 0,0  / 0,5
Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um
produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão
disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação
de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1
tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são
empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada
do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O
modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da
empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2  ≥ 0
O valor ótimo da função­objetivo é:
25
  0
16
  28
30
  5a Questão (Ref.: 201301543940) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
27,73
0
  0,91
3,18
1
22/10/2015 Estácio
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  6a Questão (Ref.: 201301545296) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
150
200
  100
180
250
  7a Questão (Ref.: 201301545284) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
100
150
  200
250
180
  8a Questão (Ref.: 201301595541) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a
este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
22/10/2015 Estácio
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22685%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%220%22%… 5/5
(II) e (III)
(I) e (III)
(II)
(I), (II) e (III)
  (III)
  9a Questão (Ref.: 201301544979) Pontos: 1,0  / 1,0
Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo  ≤ , as restrições do modelo dual serão do tipo
<
=
>
≠
  ≥
  10a Questão (Ref.: 201301544968) Pontos: 1,0  / 1,0
Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo
  =
<
>
≥
≤