AV PESQUISA OPERACIONAL I 2022 1

Prévia do material em texto

18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
PESQUISA OPERACIONAL I 
 
 1. Ref.: 2992531 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
TEORIA DAS FILAS
 
 PROGRAMAÇA� O BIOLO� GICA
PROGRAMAÇA� O DINA� MICA
PROGRAMAÇA� O LINEAR
 
PROGRAMAÇA� O INTEIRA
 2. Ref.: 2992508 Pontos: 1,00 / 1,00
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e
1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é
vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto
máximo? Elabore o modelo.
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
 Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Pontos: 1,00 / 1,00
Z = 120x1 + 100x2
x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 100x1 + 120x2
2x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 100x1 + 120x2
2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 120x1 + 100x2
2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 120x1 + 100x2
2x1 + 2x2 ≤ 90
2x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992531.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992508.');
18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
 3. Ref.: 2992453
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
3,18
 0,91
27,73
0
1
 4. Ref.: 2992471 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades
por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas
diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são
de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
 200
180
100
250
150
 5. Ref.: 2992511 Pontos: 1,00 / 1,00
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Z = 5x1 + 2x2
x1 ≤ 3
x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
2y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 3y3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992453.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992471.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992511.');
18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6
 Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 6. Ref.: 2992547 Pontos: 1,00 / 1,00
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no
período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o
modelo dual correspondente:
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
 7. Ref.: 2992645 Pontos: 1,00 / 1,00
Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na
constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
1180
1280
1400
1200
 1260
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 9y2 + 4y3
y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
3y1 + 4y2 + 9y3
3y1 + y3 ≥ 5
y2 + 2y3 ≥ 2
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992547.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992645.');
18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
 8. Ref.: 2992541 Pontos: 1,00 / 1,00
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não
existem modificações nas condições de modelagem.
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições,
introduzir ou retirar variáveis.
Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não
será alterado.
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
 9. Ref.: 2992577 Pontos: 1,00 / 1,00
A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra
na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no
Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000,
1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são
2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros
deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo
o custo unitário de cada transporte. Marque a alternativa que apresenta
corretamente o modelo de transporte.
 
Curitiba Rio de Janeiro
SP 80 215
BH 100 108
BAHIA 102 68
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992541.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992577.');
18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 10. Ref.: 2992581 Pontos: 0,00 / 1,00
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 2992581.');
18/06/2022 21:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
 R$14.400,00
R$13.000,00
R$13.450,00
R$14.000,00
R$10.200,00