Problemas de Cálculo Diferencial e Integral II

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Escola Politécnica de Pernambuco
Departamento de Ensino Básico
Discip
lina: 
Cálculo Diferencial e Integral II
 
 - 
Turma:
 
G5
Professora: 
Kíssia Carvalho
Primeira Avaliação 
 
____/____
/2013
Aluno(a):__________________________________________________________
Obs: Resposta final da questão a caneta.
Calcule as integrais utilizando a técnica de substituição:
Dada as curvas e . 
Determine os pontos de interseção 
Esboçe o gráfico
Calcule a área entre as curvas.
Obtenha o comprimento do arco dado pela curva 12xy=4x4 +3 no intervalo de A= (1, 7/12) e B= (3,109/12).
Dado os problemas abaixo escreva as integrais (sem resolvê-las) para calcular o volume, de acordo com as situações descritas em cada item. Escolha um dos itens e resolva a integral, calculando efetivamente o volume. 
Obs: Indique com um círculo no ítem qual problema você escolheu para resolver.
a.O volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada por e em torno da reta . Use o método das cascas cilíndricas.
b.O volume de uma pirâmide de base quadrada de com lado L=3 e cuja altura é dada por h=10. A pirâmide está entre e (figura01). Use o método das fatias.
	Figura01: Plano de Corte (Método das Fatias)
Miscelânea :
Explique: A área delimitada pelas curvas , , e pode ser dada por 2 .
Explique: A região sob a curva entre x= -2 e x=2 é obtida por meio da integral I(x)= .
Concentre-se e Sucesso!!!
TABELA – Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas
Derivadas: Sejam e funções deriváveis de e constante.
1.				.
2.			.
3.				.
4.				.
5.				.
6.			.
7.			.
8.				.
9.			.
10.			.
11.			.	
12.			.
13.			.
14.			.
15.			.
16.			.
17.			.
18.		.	
19.		.
20.	.
Integrais
1.	.					2. 	.
3.	.			4..
5.	.				6.	.
7.	.			8.	.
9.	.		10,	.
11.	.	12.	.
13.	.		14.	.
15.	.			16.	.
17.	.	18..
19.	.		20..
21.	.
Identidades Trigonométricas
1.	.				2.	.
3.	.				4.	.
5.	.				6.	.
7.	.
8.	.
9.	.
10.	.