Fundamentos de cartografia e topografia

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SISTEMA DE ENSINO 100% ON LINE. 
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
BACHARELADO 
 
UNIDADE JACAREPAGUÁ RJ 
 
FILIPE SANTOS FERNANDES 
RA: 3664672704 
 
PROFESSOR: THIAGO AUGUSTO DOMINGOS 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA 
E TOPOGRAFIA(MEDIÇÃO COM TRENA E LEVANTAMENTO DE CURVAS DE NÍVEL) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILIPE SANTOS FERNANDES 
 
RIO DE JANEIRO-RJ 
2025 
 
 
 
FILIPE SANTOS FERNANDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA 
E TOPOGRAFIA(MEDIÇÃO COM TRENA E LEVANTAMENTO DE CURVAS DE NÍVEL) 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia 
Ambiental da UNOPAR. 
Disciplina: Fundamentos de Cartografia e Topografia 
Tutor (a): Danielle Martins Cassiano de Oliveira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO-RJ 
 
2025 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 3 
1-DESENVOLVIMENTO 4 
2-MÉTODOS 5 
3- AVALIANDO OS RESULTADOS 6 
4-ELABORAÇÃO DO PERFIL TOPOGRÁFICO 13 
5- ELABORAÇÃO DO MAPA HIPSOMÉTRICO E CLINOGRÁFICO 14 
6-CONCLUSÃO 16 
7-REFERÊNCIAS 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Medição com trena 
O laboratório virtual Algetec é um espaço fundamental para a formação de profissionais 
capacitados em medições e análises de terrenos. Neste contexto, a medição com trena destaca-
se como uma técnica clássica, utilizada para estabelecer distâncias e auxiliar em 
levantamentos topográficos. O presente experimento tem como objetivo conduzir a realização 
de um protocolo de medição, utilizando piquetes, tachinhas e balizas, visando ao 
desenvolvimento de habilidades práticas na execução de medições precisas e na interpretação 
dos resultados obtidos. 
Levantamento de curvas de nível 
Nesta prática específica, o objetivo é ensinar a interpretação e representação de terrenos por 
meio da medição de curvas de nível. A ferramenta é intuitiva e autoexplicativa, podendo ser 
complementada pelos manuais disponíveis no site. 
O presente trabalho foi elaborado a partir do roteiro de aula prática da disciplina de 
Fundamentos de Cartografia e Topografia, com intuito de simular prática de medição com 
trena e levantamento de curvas de nível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO: 
Medição com trena. 
No início do experimento, é necessário se aproximar da mesa 1, onde se inserem piquetes de 
marcação nos pontos A e B, respectivamente. A inserção desses piquetes e de suma 
importância, devido estabelecer parâmetros fixos para as medições. Após posicionar os 
piquetes, são colocados tachinhas nos mesmo pontos, que servirão como marcadores visuais e 
de apoio para as balizas. 
É realizado o alinhamento das balizas sobre as tachinhas, etapa que envolve o uso do nível de 
cantoneira para permitir a compreensão da horizontalidade em medições topográficas. Os 
ajustes são feitos com precisão, utilizando uma interface que facilita a movimentação das 
balizas até a posição desejada. 
Seguindo com o experimento, posicionamos uma baliza intermediária, marcada pela distância 
máxima que a trena consegue medir a partir da baliza do ponto A. Essa medição não apenas 
reforça o conhecimento sobre aplicação de instrumentos de medição, mas também nos ensina 
sobre a importância do planejamento e da execução metódica das tarefas. Em seguida, 
realizamos as medições entre os pontos A e B e o ponto intermediário. A aplicação de tensão 
na trena é destacada, uma vez que essa técnica é fundamental para garantir a precisão das 
medições em campo. Os valores medidos são registrados e inspecionados, finalizando o 
experimento. 
Levantamento de curvas de nível. 
Iniciamos o experimento reconhecendo o terreno(de suma importância), imaginando como 
seriam as curvas e preparar o material que serão utilizados. 
Após, o tripé é montado e o nível é posicionado em uma altura confortável e centralizada. A 
altura do equipamento é medida e a mira é posicionada em pontos a ré e a vante. A leitura dos 
dados de FS(Foresight), FM (Mid-sight) e FI(Back-sight) é realizada, seguida de conferência 
de FM pela média. Os dados obtidos são anotados e o processo é repetido até que a quadrícula 
de levantamento esteja completa. 
Após, são fornecidos dados referentes a uma malha quadrada homogênea, permitindo que 
cálculos e interpolações sejam realizados para traçar as curvas de nível. A partir dos dados 
coletados, sabendo que os pontos estão equidistantes em 3,0 m, deve-se adotar uma distância 
vertical recomendada de 0.5 m para as curvas de nível, embora cada caso precise ser avaliado 
individualmente. As cotas de cada vértice são então representadas na quadrícula. 
 
 
 
MÉTODO: 
Medição com trena 
O método adotado para este experimento inclui etapas sequenciais de inserção de piquetes, 
posicionamento de tachinhas e balizas, medição com trena e aplicação de ajustes. As instruções 
são apresentadas de forma clara e sistemática, permitindo que o procedimento seja seguido sem 
dificuldades. A utilização de câmeras para visualização das mesas, além de atalhos no teclado, 
otimiza a experiência e facilita o trabalho. As medições são registradas e inspecionadas em 
tempo real, promovendo um ambiente interativo. 
 
Levantamento de curvas de nível 
A medição dos pontos é feita utilizando a mira e as leituras de FS, FM e FI são registradas 
cuidadosamente. A conferência dos valores FM pela média assegura a precisão dos dados. Após 
completar as medições, os dados obtidos são usados para realizar cálculos e interpolações que 
permitirão traçar as curvas de nível. 
A representação das curvas de nível é feita em uma malha quadrada, com a adoção de distâncias 
verticais adequadas. Essa abordagem sistemática garante que todos os passos sejam seguidos 
de forma organizada, permitindo o alcance de resultados confiáveis e a elaboração de um mapa 
representativo do terreno medido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIANDO OS RESULTADOS: 
MEDIÇÃO COM TRENA. 
DISTÂNCIA ENTRE A E O PONTO INTERMEDIÁRIO. 
 
 Figura 1- Laboratório virtual 
DISTÂNCIA ENTRE A E O PONTO INTERMEDIÁRIO COM TENSÃO. 
 
Figura 2- Laboratório virtual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISTÂNCIA ENTRE B E O PONTO INTERMEDIÁRIO. 
 
Figura 3- Laboratório virtual 
 
DISTÂNCIA ENTRE B E O PONTO INTERMEDIÁRIO COM TENSÃO. 
 
Figura 4- Laboratório virtual 
A não aplicação de tensão na trena pode resultar em medições incorretas, devido a falta de 
tensão acarreta na curva ou relaxamento da fita, afetando a precisão da distância medida, 
podendo levar a erros nos cálculos e comprometimento dos dados. 
A não utilização da baliza em alinhamento correto pode acarretar desvios na medição e 
comprometimento da verticalidade ou horizontalidade requisitada, podendo resultar em erros 
no terreno, influenciando negativamente a interpretação das curvas de nível e a qualidade geral 
 
 
do levantamento topográfico. A precisão é fundamental para não tomarmos decisões 
equivocadas em projetos. 
Levantamento de curvas de nível. 
 
Após realizar o download da planilha com os dados medidos em campo, realizou se os cálculos 
de altura de cada ponto. A altura do instrumento, em nivelamento geométrico é a distância 
vertical compreendida entre a linha visada do nível de luneta e a superfície de nível de 
referência. 
 
Altura do instrumento=cota inicial + leitura de ré da estação P1 
 
A cota inicial na estação P1 = 100,000 m( cota arbitrária) e leitura de ré, dada em A1=1,382 m. 
Então altura do instrumento = 100,000 + 1,382, ou seja,altura do instrumento = 101,382 m 
Após o cálculo da altura do instrumento, calculam se todas as outras cotas dos pontos 
posteriores. Sabe se que, quando a superfície de nível de comparação é arbitrária, as alturas dos 
pontos são denominadas de cotas. 
 
Cota = altura do instrumento na estação - leitura de vante de cada ponto. 
 
A forma de apresentação de dados é registrada da Tabela 1. Estas cotas são registradas na 
quadrícula(Figura 4), dando origem à figura 5. Identificando o maior e o menor valor:100,033 
e 98,061. As curvas de nível são determinadas pelo método de equidistância, utilizando uma 
equidistância de 0,4 m(400 mm), por ter feito uma quadrícula de 20 m x 20 m= 400m², não 
obstante, pode ser escolhido outro valor que vai determinar o número de curvas. 
Tomando outros valores, um deles pouco abaixo da cota maior e o outro um pouco acima da 
cota menor( 100,000 e 98,010m) - sem ser outro valor de cota- fazemos os cálculos de curva 
usando o valor de equidistância adotado, teremos 5 curvas. 
100,000 m 
100,000-0,04=99,60 m 
99,60-0,4=99,20 m 
99,20-0,4=98,80 m 
98,80-0,4=98,40m 
 
 
 
 
Tabela 1- Apresentação de leituras e cotas para os pontos da quadrícula. 
 
 
 
 
 
Figura 5- Exemplo de quadrícula. 
 
 
 
 
Figura 6- Marcação de cotas em pontos da quadrícula. 
 
A imagem acima representa apenas as primeiras cotas do terreno, as demais serão preenchidas 
de acordo com a tabela 1. 
Continuando, serão determinados os pontos por onde passa a curva. A primeira curva, de valor 
100,000 m, se faz da seguinte forma: 
a) Observa-se em que quadrícula e qual vértice da área a curva tem início: A2 
b) Subtrai se a maior cota do vértice da menor cota do vértice. A curva 100,000 inicia se no 
segmento A2-A3, então, 100,000 - 99,670=0,363 m(363mm). 
c) Calcula se a distância gráfica do segmento A2-A3. Na realidade, distância: A2-A3=5m, 
porém, em escala 1:100, a distância gráfica é de 50mm. 
d) Divide se a diferença de cotas pela distância gráfica: 363/50=7,26mm. Isso significa que 
cada mm deste segmento, no papel, equivale a 7,26 mm da diferença entre cotas. 
 
 
e) Posteriormente, subtrai se do maior valor da cota do vértice o valor da curva, que será 
representada assim:100,033-100,000=0,033m(33 mm). 
f) Este valor é dividido pelo valor que equivale a cada mm do segmento: 33/7,26=4,5mm. O 
que traduzimos em: A curva de nível de valor 100,00 m passa a 4,5 mm de distância da cota 
100,033 m. Deve-se sempre iniciar a contagem a partir da maior cota, que, neste caso, foi 
100,033 m. 
O que traduzimos em: a curva de distância da cota 100,000 m passa a 4,2m de distância da cota 
100,033 m. Deve -se sempre iniciar a contagem a partir da maior cota, que neste caso, foi 
100,033 m. Observa-se quais outros segmentos da quadrícula incluem esta curva e procede se 
de forma similar. Por exemplo, a curva 100,000 passa pelo segmento A2-A1, que tem por 
distancia: 100,033-100,000=0,033m(33mm) 33/50=0,66mm >>>100,033-100,000=0,033m 
(33mm)>>>33/0,66=50 mm. 
O mesmo ocorre para todas as outras curvas de nível. 
Curva de nível 99,60 
 A1-B1:42,34mm 
 A2-B2:48,32mm 
 A3-B3:25,17mm 
 A4-B4:29,17mm 
A posição das curvas, nos segmentos da quadrícula, está representada pontos vermelhos na 
figura, que são unidas com linhas que representam a posição mais provável da curva. Com o 
conhecimento de níveis no terreno é possível estimar o volume de material para escavação ou 
o aterramento no terreno. A figura ilustra ainda o traçado de curvas de nível do terreno visitado. 
Para curva de nível 99,20 m 
 C1-D1:2,86mm 
 C2-D2:13,85mm 
 C2-C3:24,72mm 
 B3-C3:43,78mm 
 B4:C4:43,05mm 
 B5-C5:43,41mm 
 C5-C6:35,20mm 
 C6-D6:16,59mm 
 C7-D7:48,56mm 
 
 
 
Para curva de 98,80m: 
 C1-D1:46,81mm 
 D1-D2:42,52mm 
 D2-E2:28,16mm 
 D3-E3:23,23mm 
 D4-E4:31,01mm 
 D5-E5:33,51mm 
 D6-E6:35,20mm 
 C6-D6:43,50mm 
 D7-E7:42,17mm 
 
Para curva de 98,40m: 
 D1-E1:39,81mm 
 E1-E2:37,06mm 
 E2-F2:27,70mm 
 E3-F3:28,51mm 
 E4-F4:37,79mm 
 E5-F5:48,88mm 
 F5-F6:22,20 mm 
 
Figura 7- Marcação de cotas em pontos da quadrícula. 
 
 
 
 ELABORAÇÃO DO PERFIL TOPOGRÁFICO. 
A partir da carta topográfica do município de Capelinha-MG(Figura), escolheu se um 
alinhamento e traçou o perfil topográfico da região. 
 
Figura 8- Carta topográfica 
 
Realizou se uma análise e interpretação da carta topográfica e fez se um transecto na carta. 
Transferiu se os pontos de interseção das curvas de nível para a folha de papel milimetrado e 
desenhou o perfil topográfico( outra figura). 
 
 
 
 
Figura 9- Perfil Topográfico 
 
ELABORAÇÃO DO MAPA HIPSOMÉTRICO E CLINOGRÁFICO 
Elaborou se o mapa hipsométrico do terreno escolhido. Coloriu se as curvas de nível para 
facilitar o entendimento e a visualização do relevo. Cada intervalo foi colorido com cores 
distintas(300 a 325 metros – verde;325 a 350-azul;350 a 375-vermelho), conforme mostra a 
figura. 
 
 
 
A partir do mapa hipsométrico, desenhou se todas as inclinações do terreno para o mesmo 
trecho analisado. Escolheu se as inclinações e cores para representar no mapa. 
Para isso foi necessário perceber os valores máximos. Por exemplo, se a inclinação máxima for 
de 2,4% e a mínima for de 3%, convém fazer graduações de 5%, 10%, 15%, 20% e 25%, 
estabelecendo uma cor para cada valor, como se pede o mapa de clinografia. 
Calculou se para cada inclinação a distancia horizontal correspondente para a diferença de nível 
entre as curvas de nível. Mediu se a distancia horizontal entre as curvas de nível em vários 
pontos de interesse, classificando a inclinação de cada trecho entre curvas( figura mapa). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO: 
A topografia trabalha principalmente com a definição de pontos, seja para locação ou mesmo 
para execução de levantamentos topográficos, que consiste na realização de qualquer topo de 
medição ou operação em campo no qual grandezas são verificadas e calculadas. 
Os procedimentos adotados visaram a realização das medições de tal maneira para que sejam 
evitados erros de deformação da trena, oriundos de medições inclinadas ou de deslocamento 
em função do vento ou gravidade. 
Com o desenvolvimento das atividades propostas foi possível mostrar como o terreno da região 
escolhida é representada na transversal, através do perfil topográfico e mediante mapa com a 
hipsometria do terreno e um mapa com a clinografia do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ANDRADE,Manuela de Almeida;PEREIRA,AdrianeNunes. Fundamentos de Topografia. 
Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S/A. Disponível em: https://biblioteca-
virtual.com/detalhes/ebook/6087053754aa8872fb666a89 
 
FARIA, Daniela Resende de. Cartografia. Editora e Distribuidora Educacional S.A,2017. 
Disponível em: https://biblioteca-virtual.com/detalhes/ebook/6087053754aa8872fb66644 
 
IBGE-Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica. Cartas Topográficas. Disponível em: 
https://www.ibge.gov.br 
 
UNIVERSIDADE PITAGORAS-UNOPAR., Roteiro de aula prática. Disponível em: https:// 
www.colaboraread.com.br/aluno.