EM_1ANO_1B_MATEMÁTICA_ESTUDANTE

Prévia do material em texto

a vírgula e um zero para andarmos com a vírgula). 
 
2º) Colocamos a potência de 10 e o expoente, excluindo os zeros e arredondando quando 
possível. 
Observação: O expoente é o número correspondente à quantidade de vezes que 
andamos com a vírgula, e o sinal do expoente será negativo se andarmos para a direita ou 
positivo se andarmos para a esquerda. 
 
 
 
 8 
 
● 000001,2 => 1,2 x 10-5 o expoente é -5 pois andamos 5 vezes com a vírgula para a 
direita. 
● 5,6100 => 5,6 x 104 o expoente é 4 pois andamos 4 vezes com a vírgula para a 
esquerda. (observe que fizemos o arredondamento de 5,61 para 5,6) 
 
Assim os números 0,000012 e 56100 se tornam 1,2 x 10-5 e 5,6 x 104 escritos em 
notação científica. 
 
Agora é sua vez, utilizando os conhecimentos adquiridos, faça as atividades a seguir. 
 
ATIVIDADES 
 
1 – Utilizando as propriedades da potenciação, calcule os valores das expressões 
matemáticas a seguir. 
 
a) 11-5 . 117 
b) 72 : 75 
c) (102)7 
d) (3 . 2)4 
e) (4 : 5)3 
 
2 – Escreva as radiciações na forma de potências com expoentes fracionários e resolva-as. 
 
a) 
3
54
b) 
6
1213
c) 
5
7−10
d) 
2 1
49( )−1
e) 
7
5−21
f) 
2 9
16( )−4
 
3 – Francisco comprou um terreno com um formato irregular conforme desenho a seguir, 
contratou um topógrafo para fazer algumas medições, e chegou à conclusão que seu 
terreno poderia ser dividido em duas partes, uma parte triangular ABC, e outra no formato 
quadrado ACDE, para verificar se as medidas do terreno eram as mesmas que constavam 
no contrato de compra e venda, além do cálculo do topógrafo, fez suas medições e 
cálculos. Descobriu que as medidas e , já que o ângulo B é reto, o 𝐴𝐵 = 3𝑚 𝐵𝐶 = 5𝑚
triângulo é retângulo, portanto a outra medida, oposta a este ângulo é a hipotenusa que 
pode ser calculada pela equação , ou seja, a medida do lado pode ser ℎ =
2
52 + 32 𝐴𝐶
 
 
 9 
 
calculada fazendo a raiz quadrada dos dois outros lados elevados ao quadrado, nestas 
condições faça o que se pede. 
 
Figura 3: Desenho do terreno 
 
Fonte: (SOARES, 2023). 
 
a) Calcule o valor da medida do lado do triângulo ABC, deixe-o representado na 𝐴𝐶
forma de raiz e depois escreva a medida do lado na forma de uma potência com 𝐴𝐶
expoente fracionário. 
b) Calcule o valor da área do triângulo ABC em metros quadrados. 
c) Sabendo que o lado é também um dos lados do quadrado, calcule o valor da área 𝐴𝐶
do quadrado, em metros quadrados, utilizando o resultado da potência com expoente 
fracionário calculada no item “a”. 
d) Determine o valor da área total do terreno em metros quadrados. 
 
4 – (Fatec) Das três sentenças abaixo: 
 
a) somente a I é verdadeira; 
b) somente a II é verdadeira; 
c) somente a III é verdadeira; 
d) somente a II é falsa; 
e) somente a III é falsa. 
 
 
 10 
 
5 – Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) o Brasil tinha 
uma população de 203 milhões e o PIB ficou em R$ 10,9 trilhões em 2023, de acordo com 
estes dados podemos afirmar que: 
 
a) O PIB brasileiro em 2023 foi de 1,09 x 1011 reais. 
b) A população brasileira era de 2,03 x 107 habitantes em 2023. 
c) O PIB per capita no Brasil (divisão do PIB pela população) foi de aproximadamente 
5,37 x 104 reais por habitante. 
d) O PIB brasileiro em 2023 foi de 1,09 x 1013 reais e a população brasileira era de 2,03 x 
109 habitantes em 2023. 
e) Nenhuma alternativa está correta. 
6 – (ENEM 2020) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, 
produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, 
tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto 
desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, 
como visto na imagem ampliada. 
 
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 
micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. 
Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em 
metro? 
a) 1,0 x 10-1 
b) 1,0 x 10-3 
c) 1,0 x 10-4 
d) 1,0 x 10-6 
e) 1,0 x 10-7 
 
 
 
 
 
 11 
 
REFERÊNCIAS 
 
CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JR., José Ruy. Conquista da 
Matemática: 6º ao 9º ensino fundamental. 3.ed.São Paulo: FTD, 2015. 
 
JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista matemática : 9º ano : ensino 
fundamental : anos finais. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2022. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas 
Gerais: Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2023. Disponível em: 
https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C
3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 01 mar. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Material de Apoio Pedagógico 
para Aprendizagem. 8º ano. Ensino Fundamental Anos Finais - Matemática e suas 
tecnologias. 1º bimestre. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2023. Disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/1eTHJMe-zaUQVZRPhdEea_pfvtUfMvLFS/view. Acesso 
em: 21 nov. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: 9º Ano - Ensino 
Fundamental anos finais. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2024. Disponível em: 
file:///C:/Users/Admim/Downloads/9_ANO_EF_PLANO_DE_CURSO_2024_ANOS_FINAIS
%20(1).pdf . Acesso em: 13 dez. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: 1º Ano - Ensino 
Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2024. Disponível em: 
file:///C:/Users/Admim/Downloads/EM_1ANO_MATEM%C3%81TICA_PLANO_DE_CURSO
_2025%20(1).pdf. Acesso em: 06 fev. 2025. 
 
SILVEIRA, Ênio e MARQUES, Cláudio. Matemática compreensão e prática: 9º ano 
ensino fundamental. São Paulo: Moderna 2017. 
 
SOARES. Douglas Ferreira. Belo Horizonte. 2024. 
 
SOUZA, Joamir Roberto de e PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber 
matemática: 9º ano ensino fundamental, 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
 
TEMA DE ESTUDO: Relembrando áreas e volumes. 
OBJETOS DE 
CONHECIMENTO: 
 
Área de figuras planas. 
Área do círculo e comprimento 
de sua circunferência. 
Volume de cubo e 
paralelepípedo. 
Medidas de capacidade. 
Volume de prismas e cilindros. 
HABILIDADES: 
(EF08MA19A) Resolver problemas que envolvam 
medidas de área de figuras geométricas, utilizando 
expressões de cálculo de área (quadriláteros, 
triângulos e círculos), em situações como determinar 
medida de terrenos. 
(EF08MA20) Reconhecer a relação entre um litro e 
um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro 
cúbico, para resolver problemas de cálculo de 
capacidade de recipientes. 
(EF08MA21A) Resolver problemas que envolvam o 
cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de 
um bloco retangular. 
(EF09MA19A) Resolver problemas que envolvam 
medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, 
inclusive com uso de expressões de cálculo, em 
situações cotidianas. 
 
CONTEXTUALIZAÇÃO E ABERTURA 
 
Olá estudantes! Neste planejamento de Matemática estudaremos as características das 
figuras geométricas planas e dos sólidos geométricos, calculando áreas das figuras planas 
e áreas e volumes dos sólidos geométricos. Estes conceitos e cálculos são de extrema 
importância no cotidiano, onde nos deparamos com conceitos de área, volume por toda 
parte! 
Acompanhe a explicação a seguir e depois realize a atividade proposta. Bons estudos! 
 
Áreas de figuras planas 
 
As figuras planas são aquelas que possuem duas dimensões, largura e comprimento e 
podem ser representadas em um plano. Elas possuem diversas características, dentre elas 
a medida de suas áreas, acompanhe a tabela resumo contendo as fórmulas para o cálculo 
de suas áreas. 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
 
Tabela 1: Áreas das principaisfiguras planas 
Nome Figura Fórmula Descrição 
(medidas) 
Triângulo 
 
 
A: área 
b: base 
h: altura 
Quadrado 
 
 
A: área 
L: lado 
Retângulo 
 
 
A: área 
b: base 
h: altura 
Paralelogramo 
 
 
A: área 
b: base 
h: altura 
Losango 
 
 
A: área 
D:diagonal 
maior 
d: diagonal 
menor 
Trapézio 
 
 
A: área 
B: base maior 
b: base menor 
h: altura 
 
 
 14 
 
Hexágono 
regular 
 
 
A: área 
L: lado 
Círculo 
 
 
A: área 
r: raio 
π: pi 
(3,1415…) 
Setor circular 
 
 
A: área 
r: raio 
π: pi 
(3,1415…) 
α: ângulo do 
setor 
Fonte: SOARES, 2024. 
Os sólidos geométricos 
 
Sólidos geométricos são figuras geométricas tridimensionais, ou seja, possuem três 
dimensões: largura, altura e profundidade. Os sólidos geométricos mais conhecidos são 
o cubo, o paralelepípedo, as pirâmides, as esferas, os cilindros e os cones. Estas figuras 
são classificadas em poliedros, corpos redondos ou outros, acompanhe o esquema 
abaixo para entender melhor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
 
Figura 01: os tipos de sólidos geométricos 
 
 
Fonte: Brasil Escola, 2024. 
Poliedros 
 
Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos (quadrado, triângulo, 
retângulos, etc.), ou seja, todas suas superfícies externas são planas e no formato de 
polígonos. Essas superfícies são chamadas de faces, que podem também ser chamadas 
de base ou face lateral, dependendo da sua posição e composição do poliedro. 
Exemplos: Cubo, paralelepípedo, pirâmide. 
 
Nos poliedros temos também as arestas, que são os encontros entre duas faces de um 
poliedro, e também é um segmento de reta, e os vértices, que são os encontros entre 
três ou mais arestas de um poliedro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
Figura 02: Poliedro e suas características 
 
Fonte: Soares, 2024. 
 
Os poliedros são classificados em prismas, pirâmides e outros. 
● Os prismas são poliedros formados por duas bases de polígonos congruentes (com 
mesmas medidas de lados e ângulos internos) e quadriláteros em suas laterais, 
formando assim os prismas. 
● As pirâmides são formadas por uma base de polígonos e triângulos em suas 
laterais, formando a pirâmide. 
 
Figura 3: exemplos de pirâmide e prisma 
 
Fonte: Brasil Escola, 2024. 
 
 
 
 17 
 
Tabela 02: Resumo dos poliedros 
 
Nome Figura Volume Caracter. 
Cubo 𝑉 = 𝑎3
 
Onde: 
a: aresta 
 
Faces: 6 
Arestas: 12 
Vértices: 8 
Paralelepipedo 
reto 
 
 𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × 𝑐
 
Onde: 
a: comprimento 
b: Largura 
c: altura 
Faces: 6 
Arestas: 12 
Vértices: 8 
Pirâmide 
base 
quadrada 
 
 𝑉 =
𝐴
𝑏
×ℎ
3
Onde 
Ab: área da base 
h: altura 
 
Fórmula válida 
para qualquer 
pirâmide. 
Faces: 5 
Arestas: 8 
Vértices: 5 
 
 
 18 
 
Nome Figura Volume Caracter. 
Cubo 𝑉 = 𝑎3
 
Onde: 
a: aresta 
 
Faces: 6 
Arestas: 12 
Vértices: 8 
Prisma 
 
 𝑉 = 𝐴
𝑏
× ℎ
 
Onde: 
Ab: área da base 
b: base 
h: altura 
Fórmula válida 
para qualquer 
prisma. 
Faces: 7 
Arestas: 15 
Vértices: 10 
Fonte: SOARES, 2024. 
 
Corpos redondos 
 
Os corpos redondos são sólidos geométricos que possuem pelo menos uma superfície 
externa curva. Exemplos: A esfera, o cilindro e o cone. 
 
● A esfera é um sólido geométrico onde todos os pontos de sua superfície tem a 
mesma distância em relação ao seu centro. 
● O cilindro é um sólido geométrico que possui duas bases circulares planas e uma 
superfície não plana, que podemos chamar de lateral do cilindro, que quando é 
“desenrolada” irá formar um quadrilátero. 
● Os cones são sólidos cuja base é um círculo que se afunila até finalizar em um 
vértice. 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
Figura 04: Exemplos de cone, cilindro e esfera 
 
Fonte: Brasil Escola, 2024. 
 
Tabela 02: resumo dos corpos redondos 
Nome Figura Volume Caracterís
ticas 
Esfera 
 
 𝑉 = 4·π·𝑟3
3
 
Onde: 
r: raio 
: Pi (3,1415….) π
Raio (r) 
Cilindro 
 
 𝑉 = π · 𝑟2 · ℎ
 
Onde: 
r: raio 
: Pi (3,1415….) π
h: altura 
Raio da 
base (r) 
Altura (h) 
Cilindro 
reto ou 
oblíquo 
 
 
 20 
 
Nome Figura Volume Caracterís
ticas 
Esfera 
 
 𝑉 = 4·π·𝑟3
3
 
Onde: 
r: raio 
: Pi (3,1415….) π
Raio (r) 
Cone 
 
 𝑉 = π·𝑟2·ℎ
3
 
Onde: 
r: raio 
: Pi (3,1415….) π
h: altura 
Raio da 
base (r) 
Altura (h) 
Cilindro 
reto ou 
oblíquo 
Fonte: SOARES, 2024. 
 
Conversão de unidades de capacidade 
 
Para sabermos a capacidade que um recipiente comporta em seu interior, basta 
calcularmos o seu volume interno utilizando as fórmulas apresentadas anteriormente. É 
importante lembrar também que podemos converter unidades volumétricas em capacidade 
em litros, para realizar esta conversão basta utilizar as relações a seguir. 
 
1 dm³ 1 litro 
1 m³ 1000 litros 
 
Vamos ver um exemplo prático, se um recipiente tem um volume interno de 1500 cm³, 
quantos litros ele comporta? 
 
 
 
 21 
 
Primeiramente precisamos converter cm³ em dm³, onde 1 dm³ equivale a 1000 cm³, 
agora fazemos uma regra de 3 simples. 
 
 1 𝑑𝑚³
𝑥 = 1000 𝑐𝑚³
1500 𝑐𝑚³ ⇒ 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 ⇒ 1 𝑑𝑚³
𝑥 = 10 𝑐𝑚³
15 𝑐𝑚³ ⇒ 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 ⇒
 
 ⇒ 1 𝑑𝑚³
𝑥 = 2 𝑐𝑚³
3 𝑐𝑚³ ⇒ 2𝑥 = 3 𝑑𝑚³ ⇒ 𝑥 = 3 𝑑𝑚³
2 ⇒ 𝑥 = 1, 5 𝑑𝑚³
 
Logo se o volume interno do recipiente é de 1,5 dm³ ele comporta 1,5 litros. 
 
Agora é sua vez, utilizando os conhecimentos adquiridos, faça as atividades a seguir. 
 
ATIVIDADES 
 
1 – João Carlos tem um terreno no formato trapezoidal com medidas de base maior 50 m, 
base menor 30 m e comprimento de 20 m (de uma base a outra pela menor distância). 
Nestas condições qual é a medida da área do seu terreno? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 – O pedreiro Jonas está assentando um piso frio em uma varanda com medidas 
descritas na planta baixa a seguir. De acordo com as medidas apresentadas nesta planta, 
responda as questões que seguem. Observação: As medidas estão em centímetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22 
 
 
Figura 05: Planta baixa de casa 
 
Fonte: (Pré Fabricadas, [2024]). 
 
a) A varanda possui a forma de alguma figura conhecida? 
 
 
 
 
 
 
b) É possível dividir a área da varanda em partes? Quantas e quais são essas 
partes? 
 
 
 
 
 23 
 
 
 
c) Como podemos calcular a área desta varanda? Existe alguma outra forma? 
Qual? 
 
 
 
 
d) Transforme as medidas da varanda em metros. 
 
 
 
 
 
e) Calcule a área da varanda em metros quadrados e determine quantos 
metros quadrados de piso Jonas irá assentar. 
 
 
 
 
 
 
3 – (ENEM PPL 2023) Um professor de matemática desenvolveu uma atividade 
educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa 
uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade 
mínima de 2.500.000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na 
forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, 
cujo volume é 2500 cm3. Considere que 1 L = 103 cm3. 
 
A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala 
 
a) 1 : 100. 
 
 
 24 
 
b) 1 : 1 000. 
c) 1 : 2 000. 
d) 1 : 50 000. 
e) 1 : 1 000 000. 
 
4 – Quantos cubos de 5 cm de aresta cabem em uma caixa de medidas 50 x 20 x 
15 cm? 
Figura 08: Cubos na caixa 
 
Fonte: SOARES (feito com IA DALL.E 3), 2024. 
 
 
 
 
 
 
 
5 – (ENEM PPL 2024) Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As 
embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A 
pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de 
paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A 
capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais. 
Use 3 como valor aproximado de π. 
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é 
 
 
 25 
 
 
a) 11. 
b) 15. 
c) 17. 
d) 62. 
e) 66. 
 
6 – (Enem 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da 
meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de umagota a cada três segundos. 
Sabe-se que cada gota d’água tem volume de 0,2 mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total desperdiçada nesse período, em litros? 
 
a) 0,2 
b) 1,2 
c) 1,4 
d) 12,9 
e) 64,8 
 
REFERÊNCIAS 
 
CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JR., José Ruy. Conquista da 
Matemática: 6º ao 9º ensino fundamental. 3.ed.São Paulo: FTD, 2015. 
 
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Volume único. 1ª edição - São Paulo - Editora Ática, 
2005. 
 
JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista matemática : 9º ano : ensino 
fundamental : anos finais. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2022. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas 
Gerais: Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2023. Disponível em: 
https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C
3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 01 mar. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Material de Apoio Pedagógico 
para Aprendizagem. 8º ano. Ensino Fundamental Anos Finais - Matemática e suas 
tecnologias. 1º bimestre. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2023. Disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/1eTHJMe-zaUQVZRPhdEea_pfvtUfMvLFS/view. Acesso 
em: 21 nov. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: 1º Ano - Ensino 
Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
 
 
 26 
 
Gerais, [s. l.], 2024. Disponível em: 
file:///C:/Users/Admim/Downloads/EM_1ANO_MATEM%C3%81TICA_PLANO_DE_CURSO
_2025%20(1).pdf. Acesso em: 06 fev. 2025. 
 
SANTOS, José Martins Dos, por Pinterest. Pré Fabricadas, [s. l.], [2024]. Disponível 
em: https://br.pinterest.com/pin/52917364363648581/. Acesso em: 04 set. 2024. 
 
SILVA, Luiz Paulo Moreira. Sólidos geométricos Brasil Escola, [s. l.], [2024]. Disponível 
em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm. Acesso em 16 
set. de 2024. 
 
SILVEIRA, Ênio e MARQUES, Cláudio. Matemática compreensão e prática: 9º ano 
ensino fundamental. São Paulo: Moderna 2017. 
 
SOARES. Douglas Ferreira. Belo Horizonte. 2024. 
 
SOUZA, Joamir Roberto de e PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber 
matemática: 9º ano ensino fundamental, 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. 
 
 
 27 
 
https://br.pinterest.com/jmfsantos65
https://br.pinterest.com/jmfsantos65
https://br.pinterest.com/pin/52917364363648581/
	TEMA DE ESTUDO: Praticando com números reais. 
	Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?gota a cada três segundos. 
Sabe-se que cada gota d’água tem volume de 0,2 mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total desperdiçada nesse período, em litros? 
 
a) 0,2 
b) 1,2 
c) 1,4 
d) 12,9 
e) 64,8 
 
REFERÊNCIAS 
 
CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JR., José Ruy. Conquista da 
Matemática: 6º ao 9º ensino fundamental. 3.ed.São Paulo: FTD, 2015. 
 
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Volume único. 1ª edição - São Paulo - Editora Ática, 
2005. 
 
JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista matemática : 9º ano : ensino 
fundamental : anos finais. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2022. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas 
Gerais: Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2023. Disponível em: 
https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C
3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 01 mar. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Material de Apoio Pedagógico 
para Aprendizagem. 8º ano. Ensino Fundamental Anos Finais - Matemática e suas 
tecnologias. 1º bimestre. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de 
Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2023. Disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/1eTHJMe-zaUQVZRPhdEea_pfvtUfMvLFS/view. Acesso 
em: 21 nov. 2024. 
 
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: 1º Ano - Ensino 
Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
 
 
 26 
 
Gerais, [s. l.], 2024. Disponível em: 
file:///C:/Users/Admim/Downloads/EM_1ANO_MATEM%C3%81TICA_PLANO_DE_CURSO
_2025%20(1).pdf. Acesso em: 06 fev. 2025. 
 
SANTOS, José Martins Dos, por Pinterest. Pré Fabricadas, [s. l.], [2024]. Disponível 
em: https://br.pinterest.com/pin/52917364363648581/. Acesso em: 04 set. 2024. 
 
SILVA, Luiz Paulo Moreira. Sólidos geométricos Brasil Escola, [s. l.], [2024]. Disponível 
em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm. Acesso em 16 
set. de 2024. 
 
SILVEIRA, Ênio e MARQUES, Cláudio. Matemática compreensão e prática: 9º ano 
ensino fundamental. São Paulo: Moderna 2017. 
 
SOARES. Douglas Ferreira. Belo Horizonte. 2024. 
 
SOUZA, Joamir Roberto de e PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber 
matemática: 9º ano ensino fundamental, 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. 
 
 
 27 
 
https://br.pinterest.com/jmfsantos65
https://br.pinterest.com/jmfsantos65
https://br.pinterest.com/pin/52917364363648581/
	TEMA DE ESTUDO: Praticando com números reais. 
	Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?