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NORMA 
BRASILEIRA 
ABNT NBR 
15961-1 
 
Primeira edição 
18.07.2011 
 
Válida a partir de 
18.08.2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ICS 91.080.30 ISBN 978-85-07-02916-8 
 
 
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ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA 
DE NORMAS 
TÉCNICAS 
Número de referência 
ABNT NBR 15961-1:2011 
42 páginas 
 
 
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©ABNT 2011 
Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser 
reproduzida ou utilizada por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por 
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8.3.1 
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Disposições gerais ................................................................................................ 14 
Ações a considerar ..................................................................................................... 14 
Ações permanentes .................................................................................................... 14 
Ações permanentes diretas ........................................................................................ 14 
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8.3.2 
8.4 
8.5 
8.6 
Ações permanentes indiretas ..................................................................................... 14 
Ações variáveis .......................................................................................................... 15 
Cargas acidentais ...................................................................................................... 15 
Ação do vento ............................................................................................................ 15 
e.
 8.7 
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Ações excepcionais ................................................................................................... 15 
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5.3 
7.3 
8.1 
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da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores. 
 
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9.5 Seção resistente 
 
A seção resistente de uma parede será sempre calculada, desconsiderando-se os revestimentos. 
 
9.6 Interação dos elementos de alvenaria 
 
A interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças 
de interação podem se desenvolver entre esses elementos e de que há resistência suficiente na inter­ 
face para transmiti-lás. 
 
O modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo. 
 
 
 
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Caso seja considerada a interação de paredes, deve ser verificada e garantida a resistência de cisa­ 
lhamento das interfaces. 
 
Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da 
parede na qual se inserem podem ser desconsideradas para efeitos de interação. Aberturas adjacen­ 
tes, cuja menor distância entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor-limite, serão consi­ 
deradas como abertura única. 
 
9.7 Interação para cargas verticais 
 
9.7.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, Te X) 
 
Deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta. 
 
Em outras situações de ligação, que não a de amarração direta, a interação somente pode ser consi­ 
derada se existir comprovação experimental de sua eficiência. 
 
9.7.2 Interação de paredes através de aberturas 
 
As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja com­ 
provação experimental de sua eficiência. 
 
9.8 Interação para ações horizontais 
 
9.8.1 Interação em flanges 
 
Considera-se que existe a interação quando se tratar de flange com amarração direta. 
 
Em outras situações de ligação, a interação deve ser considerada somente se existir comprovação 
experimental de sua eficiência. 
 
O comprimento de cada flange não pode exceder o limite apresentado em 10.1.3. 
Em nenhuma hipótese pode haver superposição de flanges. 
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento 
quanto para o cálculo das tensões normais devidas à flexão, provenientes das ações horizontais, não 
sendo permitida a sua contribuição na absorção dos esforços cortantes durante o dimensionamento. 
 
9.8.2 Associação de paredes 
 
Na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos 
ou das tensões resultantes nos elementos de ligação, como os trechos sob e sobre as aberturas. 
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9.9 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio 
 
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estru­ 
tural adotado para o edifício, representando a trajetória prevista para as tensões. 
 
São proibidas reduções nos valores a serem adotados como carregamento para estruturas de apoio, 
baseadas na consideração do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos 
nesse fenômeno, inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria. 
 
IMPORTANTE - Tendo em vista o risco de ruptura frágil, cuidados especiais devem ser tomados 
na verificação do cisalhamento nas estruturas de apoio. 
 
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Armados 30 
 
 
 
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas em 12.2. 
 
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento 
 
O comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bt 6t, 
conforme Figura 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Não é permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. 
Não são permitidos cortes horizontais em uma mesma parede, cujos comprimentos somados ultra­ 
passem 1/6 do comprimento total da parede em planta. 
 
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes, definem elementos distintos. 
 
Não são permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instala­ 
ção e a manutenção não exigirem cortes. 
 
10.2.2 Juntas de dilatação 
 
Devem ser previstas juntas de dilatação no máximo a cada 24 m da edificação em planta. Esse limite 
pode ser alterado, desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de tem­ 
peratura e retração sobre a estrutura, incluindo a eventual presença de armaduras adequadamente 
alojadas em juntas de assentamento horizontais. 
 
10.2.3 Juntas de controle 
 
Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em ele­ 
mentos de alvenaria, com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por variação 
de temperatura, retração, variação brusca de carregamento e variação da altura ou da espessura 
da parede. 
 
Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das 
condições específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento 
máximo que não ultrapasse os limites da Tabela 1O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1O - Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10.2.4 Espessura das juntas horizontais 
 
A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve 
ser considerada 1O mm. 
 
10.3 Deslocamentos-limite 
 
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, retração e fluência) de quais­ 
quer elementos fletidos não podem ser maiores que U150 ou 20 mm para peças em balanço e U300 
ou 1O mm nos demais casos. 
 
IMPORTANTE - Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, 
desde que elas não sejam maiores que U400. 
 
Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas etc.) não podem apresentar 
deslocamentos maiores que U500, 1O mm ou 0 = 0,0017 rad. 
 
Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser 
incorporados, estabelecendo-se o equilíbrio na configuração deformada. 
 
 
11 Dimensionamento 
11.1 Disposições gerais 
 
Para um elemento de alvenaria em estado-limite último, o esforço solicitante de cálculo, Sd, deve ser 
menor ou no máximo igual ao esforço resistente de cálculo Rd- 
 
0 dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta, 
exceto quando especificamente indicado. 
 
No projeto de elementos de alvenaria não armada submetidos a tensões normais, admitem-se as se­ 
guintes hipóteses: 
 
as seções transversais se mantêm planas após deformação; 
 
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Localização 
do elemento 
Limites 
m 
 
 
Alvenaria sem armadura horizontal 
Alvenaria com taxa de armadura 
horizontal maior ou igual a 0,04 % 
da altura vezes a espessura 
Externa 7 9 
Interna 12 15 
NOTA 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15 %, caso a parede tenha abertura. 
NOTA2 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor, os limites devem ser reduzidos 
em 20 %, caso a parede não tenha abertura. 
NOTA3 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor, os limites devem ser reduzidos 
em 30 %, caso a parede tenha abertura. 
 
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as máximas tensões de tração devem ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria, 
conforme 6.2.5.5; 
 
as máximas tensões de compressão devem ser menores ou iguais à resistência à compressão 
da alvenaria indicada em 6.2..5.6 para a compressão simples e a esse valor multiplicado por 1,5 
para a compressão na flexão. 
 
As seções transversais submetidas à flexão e flexo-compressão serão consideradas no Estádio 1. 
 
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes 
hipóteses: 
 
 
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R [1 -( '" 
40 
é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede. 
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A contribuição de eventuais armaduras existentes é sempre desconsiderada. 
 
 
 
 
 
 
 
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A é área da seção resistente; 
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(
 
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11.2.2 Resistência de cálculo em pilares 
 
Em pilares de alvenaria estrutural, a resistência de cálculo é obtida através da seguinte equação: 
 
Nrd = 0,9 fd · A · R 
onde 
 
é a força normal resistente de cálculo; 
 
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é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; 
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R [ 1 é o coeficiente redutor devido à esbeltez do pilar. 
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A contribuição de eventuais armaduras existentes é sempre desconsiderada. 
 
11.2.3 Forças concentradas 
 
Forças de compressão que se concentram em regiões de dimensões reduzidas devem atender 
às seguintes condições: 
 
a região de contato deve ser tal que a dimensão segundo a espessura t seja no mínimo igual ao 
maior dos valores: 50 mm ou t/3, conforme Figura 6; 
 
a tensão de contato deve ser menor ou no máximo igual a 1,5 fd. 
 
 
b 
 l: 
71 
1 EB 1 
 
 
 
 
a 50 mm e a t/3 
Figura 6 - Cargas concentradas 
 
11.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples 
 
11.3.1 Alvenaria não armada 
 
Para a alvenaria não armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser 
feito com o diagrama simplificado indicado na Figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 7 - Diagrama de tensões para a alvenaria não armada 
 
A máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não pode ultrapassar em 50 % a resistência 
à compressão de cálculo da alvenaria (fd), ou seja, 1,5 fd. 
 
A máxima tensão de tração de cálculo não pode ser superior à resistência à tração de cálculo da al­ 
venaria ftd- 
11.3.2 Alvenaria armada 
 
Para a alvenaria armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser efetuado 
com o diagrama simplificado indicado na Figura 8. 
 
onde 
d altura útil da seção 
x altura da linha neutra 
As área da armadura tracionada 
As área da armadura tracionada 
Es deformação na armadura tracionada 
Ec deformação máxima na alvenaria comprimida 
fd máxima tensão de compressão 
fs tensão de tração na armadura 
Fc resultante de compressão na alvenaria 
Fs resultante de forças na armadura tracionada 
Fs' resultante de forças na armadura tracionada 
Figura 8 - Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada 
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11.3.3 Seções retangulares com armadura simples 
 
No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples, o momento fletor resistente de cálculo 
é igual a: 
 
 
na qual o braço de alavanca zé dado por: 
 
z = d (1 - O 5 A 
s
fs ) O 95 d 
' bdfd ' 
 
 
 
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Figura 9 - Seções transversais de paredes com flanges 
 
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11.3.5 Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento) 
 
Em seções com armaduras concentradas localmente, a largura paralela ao eixo de flexão não pode 
ser considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura 1O. Neste caso considera-se 
a área líquida do bloco. 
 
 
 
 
 
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Figura 1O - Largura de seções com armaduras concentradas 
 
11.3.6 Vigas-parede 
 
Quando a razão vão/altura de uma viga for inferior a três, ela deve ser tratada como uma viga-parede. 
Neste caso, a resultante de tração deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com braço 
de alavanca igual a 2/3 da altura, não se tomando valor maior que 70 % do vão. 
 
11.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento 
 
11.4.1 Tensões de cisalhamento 
A tensão de cisalhamento de cálculo deve ser tomada como: 
'Cvd = Vd , para peças de alvenaria não armada 
bh 
 
'Cvd = Vd , para peças de alvenaria armada 
bd 
 
Em seções com flanges, deve-se tomar apenas a área da alma da seção para o cálculo da tensão 
de cisalhamento. 
 
11.4.2 Verificação da resistência 
 
A tensão de cisalhamento de cálculo, 'tvd, não pode superar a resistência de cálculo obtida a partir 
dos valores característicos da resistência ao cisalhamento, fvk, especificados em 6.2.5.6, ou seja, 
'tvd::; fvkl'Ym- 
 
11.4.3 Armaduras de cisalhamento 
 
Para a determinação das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da força cortante 
absorvida pela alvenaria, Va, dada por: 
 
Va = fvd · b · d 
 
 
 
 
 
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Quando necessária, a armadura de cisalhamento paralela à direção de atuação da força cortante 
é determinada por: 
 
(Vd -Va) s 
Asw=---- 
0,5 fyd d 
onde 
 
s é o espaçamento da armadura de cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
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X 
A 
w 
R 
 
K= 1,5 
é a área da seção resistente; 
 
é o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente; 
é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento; 
é o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão. 
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Caso exista tensão de tração, seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de tração 
da alvenaria ftd- 
 
 
 
 
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11.5.3 Alvenaria armada 
 
11.5.3.1 Elementos curtos 
 
Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no máximo igual a 12. Nesses casos, 
permite-se o dimensionamento de acordo com as aproximações a seguir, apropriadas para a flexão 
reta de elementos de seção retangular. Para seções transversais não retangulares devem ser feitas as 
adaptações necessárias, obedecidas as hipóteses previamente estabelecidas em 11.1. 
 
Quando a força normal de cálculo Nsd não excede a resistência de cálculo apresentada na equação 
a seguir, apenas é necessária a armadura mínima indicada em 12.2: 
NRd = fd b(h-2ex) 
 
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onde 
 
b é a largura da seção; 
 
ex é a excentricidade resultante no plano de flexão; 
fd é a resistência de cálculo à compressão; 
h é a altura da seção no plano de flexão. 
 
A presente aproximação não pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5 h. 
Quando a força normal de cálculo excede o limite do item anterior, a resistência da seção pode ser 
estimada pelas seguintes equações, conforme Figura 11: 
NRd = fd bY + fs1 As1 - fs2As2 
 
MRd =0,5fdby(h-y)+fs1As1(0,5h-d1)+fs2As2 (0,5h-d2) 
 
onde 
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As1 
As2 
b 
 
 
 
 
y 
 
 
fs1 
fs2 
 
h 
é a área de armadura comprimida na face de maior compressão; 
 
é a área de armadura na outra face; 
 
é a largura da seção; 
 
é a distância do centroide da armadura As1 à borda mais comprimida; 
 
é a distância do centroide da armadura As2 à outra borda; 
 
é a profundidade da região de compressão uniforme (y= 0,Bx); 
 
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; 
 
é a tensão na armadura na face mais comprimida= 0,5 fyd; 
é a tensão na armadura na outra face, podendo ser ± 0,5.fyd, se estiver tracionada ou 
comprimida, respectivamente; 
 
é a altura da seção no plano de flexão. 
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O valor de y deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os atuantes. 
 
 
 
 
b. y 
....,_....,_Nd 
 
 
 
 
 
"submetido a uma flexão composta oblíqua, pode-se 
dimensionar uma seção com armaduras simétricas, mediante a transformação em uma flexão reta 
composta, aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte: 
(f) 
L
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para 
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L.LJ 
Mx é o momento fletor em torno do eixo x; 
 
My é o momento fletor em torno do eixo y; 
 
M'x é o momento fletor efetivo em torno do eixo x; 
 
M'y é o momento fletor efetivo em torno do eixo y; 
p é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo x; 
q é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo y; 
J é o coeficiente fornecido na Tabela 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 11 - Valores do coeficiente j 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11.5.3.2 Elementos esbeltos 
 
No caso de elementos comprimidos com índice de esbeltez superior a 12, o dimensionamento deve 
ser feito de acordo com o exposto em 11.5.3.1, sendo que aos efeitos de primeira ordem é necessá­ 
rio adicionar os efeitos de segunda ordem. Na ausência de determinação mais precisa, o momento 
de segunda ordem pode ser aproximado por: 
Nd (he)2 
M 2d = 2 000 t 
onde 
 
Nd é a força normal de cálculo; 
 
he é a altura efetiva do elemento comprimido; 
 
t é a dimensão da seção transversal da peça no plano de flexão. 
 
Figura 12 - Momento de 2ª ordem 
 
12 Disposições construtivas e detalhamento 
12.1 Cobrimentos 
 
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente 
envolvidas pela argamassa, com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal. No caso de armadura 
com algum tipo de proteção contra corrosão, este limite pode ser alterado, desde que comprovada 
a eficiência desta proteção. 
 
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 15 mm, desconsiderada 
a espessura do bloco. 
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Valor de Ncjl(A fi 
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12.2 Armaduras mínimas 
 
Em vigas e paredes de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal principal não é menor que 
O,1O % da área da seção transversal. 
 
Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura secundária, perpendicular à principal, 
com área mínima de 0,05 % da seção transversal correspondente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12.6 Estribos de pilares 
 
Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de diâmetro mínimo 5 mm, com espaçamento que 
não exceda: 
 
a) a menor dimensão do pilar; 
 
b) 50 vezes o diâmetro do estribo; 
 
c) 20 vezes o diâmetro das barras longitudinais. 
 
12.7 Ancoragem 
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L.LJ 
dinal deve se estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância 
igual ao maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra. 
 
As barras de armadura não podem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das 
seguintes condições seja atendida: 
 
as barras se estendam pelo menos pelo seu comprimento de ancoragem além do ponto em que 
não são mais necessárias; 
 
a resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra seja maior que 
o dobro da força cortante de cálculo atuante; 
 
as barras contínuas na seção de interrupção provejam o dobro da área necessária para resistir 
ao momento fletor atuante na seção. 
 
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos 
seguintes modos: 
 
um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 mais metade da altura útil d, desde que 
o trecho curvo não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio. 
 
12.8 Emendas 
 
No máximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seção, quando alojadas em um 
mesmo espaço grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no 
mínimo a uma distância de 40 da primeira emenda, medida na direção do eixo das barras, sendo 
o diâmetro da barra emendada. 
 
O comprimento mínimo de uma emenda por traspasse é de 40de ancoragem. 
 
12.9 Ganchos e dobras 
 
Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões 
no graute ou na argamassa que os envolve. 
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O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um 
ponto situado a uma distância de quatro vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser 
tomado como o maior entre o comprimento real e o seguinte: 
 
para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24 ; 
 
para uma dobra a 90º, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12 . 
 
Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma 
distância mínima de 4 sobre o apoio, medida a partir de sua face. 
 
 
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Anexo A 
(informativo) 
 
Dano acidental e colapso progressivo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A.1 Princípios 
As prescrições aqui apresentadas têm como objetivos principais evitar ou reduzir a probabilidade 
da ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura, bem como evitar colapsos progressivos 
de uma parte significativa da estrutura no caso da ocorrência de danos acidentais. 
 
Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subsequentes e as providên­ 
cias estabelecidas para cada um deles. 
 
 
A.2 Danos acidentais 
 
A.2.1 Danos diversos 
 
Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer ações fora do conjunto que normalmente 
é considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e específica. 
 
Esses elementos devem receber basicamente três tipos de cuidados, que muitas vezes podem 
ser superpostos: 
 
proteção contra a atuação das ações excepcionais através de estruturas auxiliares; 
reforço com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade; 
consideração da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa ocor­ 
rência nos elementos estruturais da vizinhança. 
 
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos 
 
Precauções especiais devem ser tomadas em relação às paredes e pilares para os quais não seja 
desprezível a possibilidade de choques provocados por veículos ou equipamentos que estejam se 
deslocando junto à estrutura. 
 
Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a ado­ 
ção de estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrência desses impactos. 
 
Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais não puderem ser utilizadas de forma 
confiável, as seguintes providências devem ser tomadas simultaneamente: 
 
os elementos sob risco devem ser reforçados utilizando-se armaduras com uma taxa mínima 
de 0,2 % da área da seção transversal, sendo no mínimo um terço em uma direção e dois terços 
na outra direçao; 
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as lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhança devem ser dimensionados 
e detalhados de forma que os elementos passíveis de serem danificados possam ser retirados da 
estrutura, um de cada vez e com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos 
do sistema estrutural atinjam um ELU. 
 
A.2.3 Explosões 
 
Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possível a ocorrência de explosões, por exemplo, 
cozinhas, laboratórios etc., devem ser considerados passíveis de serem danificados por esses efeitos. 
 
 
 
 
 
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Recomenda-se, para todos os casos e exige-se para as regiões onde haja elementos que possam 
sofrer danos acidentais, que os pavimentos possam suportar a ausência de elementos de alvenaria 
que lhes sirva de suporte sendo dimensionados e armados adequadamente para essa finalidade. 
 
Os elementos de suporte serão retirados um de cada vez, e o carregamento poderá ser considerado 
com Yf igual a 1,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo B 
(informativo) 
 
Alvenaria protendida 
 
 
 
 
8.1 Dimensionamento de alvenaria protendida 
 
 
 
 
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8.1.1 Introdução 
 
A alvenaria pretendida é recomendada para casos onde inicialmente a tração é o esforço predominante, 
situação comum em paredes sujeitas a ações laterais elevadas em relação ao carregamento vertical. 
 
São exemplos dessa situação muros de contenção como arrimes e silos, reservatórios de água, pare­ 
des de galpões sujeitos à ação do vento, entre outros. 
 
8.1.2 Dimensionamento 
 
O dimensionamento é feito de forma que a força de pretensão elimine a tração em serviço no elemento 
de alvenaria. 
 
8.1.3 Flexão e compressão 
 
São adotadas as seguintes condições: 
 
as hipóteses de 11.1 para alvenaria não armada; 
 
em serviço, não são permitidas tensões de tração na alvenaria; 
 
a tração em cabo não aderido não pode exceder 70 % da sua resistência última; 
 
a altura útil, d, da seção é determinada levando em conta toda a liberdade de movimento 
dos cabos. 
 
8.1.4 Força de protensão 
 
O dimensionamento da força de pretensão deve ser feito através da verificação de tração nula em 
serviço, considerando os coeficientes de ponderação em serviço das ações, com coeficiente de majo­ 
ração de esforçosigual a 0,9 para efeito favorável da força de pretensão e permanente. 
 
8.1.5 Resistência da alvenaria 
 
O dimensionamento da alvenaria é feito como se esta fosse não armada. Deve-se verificar a resistên­ 
cia da alvenaria antes e depois da ocorrência de perdas por pretensão, sendo permitido reduzir o valor 
do coeficiente de ponderação da resistência da alvenaria em 20 % para verificação da resistência 
antes das perdas. 
 
Deve-se levar em conta a força de pretensão na consideração de esbeltez e a possibilidade de ruptura 
porflambagem quando do dimensionamento da alvenaria, exceto se os cabos tiverem seu deslocamento 
lateral restrito. Podem ser considerados restritos cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, 
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ou que sejam presos à parede, ou por grauteamento localizado ou pela utilização de algum dispositivo, 
em pelos menos três pontos intermediários ao longo da altura da parede. 
 
8.1.6 Verificação da ruptura 
O momento máximo aplicado (Md) deve ser menor que o momento último (Mu)­ 
Para o caso de seções com largura uniforme, tem-se: 
x = Ap · fpd/(fd · b) 
Mu = Ap · fpd/(d - x/2) 
 
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L1cr = ae· crm + Ep · [( ka - ks) 
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· L1T + C ·crm + Ems] 
 
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L1cr é a variação média da tensão de protensão; 
 
ae é a razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria (quando a protensão for 
aplicada com apenas um cabo, adotar esse valor igual a zero, pois não há perda por 
deformação elástica da alvenaria nesse caso); 
 
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crm é a tensão de pretensão inicial no centroide dos cabos de pretensão; 
 
Ep é o módulo de elasticidade do aço do cabo de pretensão; 
 
T é a variação da temperatura; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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B.2.4 Quando é utilizado torquímetro, são feitas as seguintes considerações: 
 
a) é recomendada a utilização de indicadores de tração direta (ITD} para medir a força de pretensão; 
quando não previstos, deve-se considerar um erro de 30 % (para limite inferior e superior) no 
dimensionamento da força de pretensão; 
 
b) em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande dureza (HRC ;::,: 50) entre a porca 
e a placa de ancoragem ou entre a porca e o ITD; 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
c) quando utilizados torquímetros manuais, um multiplicador de torque pode ser acoplado ao torquí­ 
metro para facilitar a operação; 
 
d) para escolha do torquímetro e multiplicador de torque, pode-se prever uma faixa de torque entre 
O,15 e 0,35 x diâmetro da barra x força de protensão; 
 
e) as barras utilizadas para protensão devem estar limpas, livres de corrosão ou irregularidades 
e a extremidade a ser protendida deve ser engraxada. 
 
B.2.5 Antes da protensão deve ser verificada a resistência à compressão da alvenaria. 
 
 
 
 
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L.LJ 
B.2.6 Para minimizar os efeitos de fluência, é recomendada idade mínima para protensão igual a 
sete dias. É interessante realizar uma pré-protensão aos três dias, entre 15 % e 25 % da força pre­ 
vista para acelerar as deformações iniciais por fluência e também para garantir certa estabilidade em 
paredes com pequenas idades. 
 
B.2.7 Para evitar perdas de protensão devidas à variação de temperatura, deve ser evitada a reali­ 
zação da operação de protensão em dias muitos quentes ou pelo menos deve-se fazer essa operação 
em horários de menor calor nesses dias. Não podem ser realizadas protensões em paredes úmidas. 
 
B.2.8 É admitido um erro máximo no posicionamento dos cabos de protensão igual a 0,5 cm para 
seções com dimensão inferior a 20 cm, no plano de flexão; e 1,0 cm para dimensões superiores. 
Em caso de ocorrência de erros maiores, deve-se informar o projetista da estrutura e ser feita revisão 
dos cálculos.42 © ABNT 2011 - Todos os direitos reservados 
"o 
o 
Õ3 9.2.1 
O) 
Valores das ações ...................................................................................................... 15 
Valores representativos .............................................................................................. 15 
Valores reduzidos de ações variáveis ........................................................................ 16 
Valores de cálculo ...................................................................................................... 16 
Combinação de ações ................................................................................................ 16 
Análise estrutural ................................................................................................... 17 
Disposições gerais ..................................................................................................... 17 
Objetivos da análise estrutural .............................................................................. 17 
Premissas da análise estrutural .................................................................................. 17 
Hipóteses básicas ...................................................................................................... 18 
Disposições específicas para os elementos ............................................................... 18 
Vigas .......................................................................................................................... 18 
Vão efetivo .................................................................................................................. 18 
..- 
Çt") 
9.2.2 Carregamento para vigas ........................................................................................... 18 
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 9.3 
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 10.2.2 
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:::J 
) 10.2.3 
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(J) 
:::J 
Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento ............................ 22 
Cortes e juntas ........................................................................................................... 23 
Cortes em paredes ..................................................................................................... 23 
Juntas de dilatação ..................................................................................................... 23 
Juntas de controle ................................................................................................. 23 
Espessura das juntas horizontais .......................................................................... 24 
co 
o.. 
10.3 Deslocamentos-limite ............................................................................................ 24 
1
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... 11 
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E 11.1 
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L.LJ 
Dimensionamento ................................................................................................. 24 
Disposições gerais ................................................................................................ 24 
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9.2 
9.7.1 
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10.2.4 
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"de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão ........ 30 
lntrodução ................................................................................................................... 30 
Alvenaria não armada ................................................................................................. 30 
Alvenaria armada ........................................................................................................ 31 
Disposições construtivas e detalhamento .................................................................. 33 
Cobrimentos ................................................................................................................ 33 
Armaduras mínimas .................................................................................................... 34 
Armadura máxima ...................................................................................................... 34 
Diâmetro máximo das armaduras ............................................................................... 34 
Espaços entre barras .................................................................................................. 34 
Estribos de pilares .................................................................................................. 35 
Ancoragem ................................................................................................................. 35 
Emendas .......................................................................................................................... 35 
Ganchos e dobras ....................................................................................................... 35 
:) 
 
 
(f) 
L.LJ 
Anexo A (informativo) Dano acidental e colapso progressivo .................................................... 37 
A.1 Princípios ................................................................................................................... 37 
A.2 Danos acidentais ....................................................................................................... 37 
L
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A.3.1 Disposições gerais ..................................................................................................... 38 
A.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria .............................................................. 38 
A.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado ....................................................... 38 
Anexo B (informativo) Alvenaria protendida ............................................................................... 39 
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida ................................................................ 39 
B.1.1 lntrodução .................................................................................................................. 39 
B.1.2 Dimensionamento ...................................................................................................... 39 
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L.LJ 
Figura 1 - Imperfeições geométricas globais ............................................................................. 15 
Figura 2 - Dispersão de ações verticais ..................................................................................... 18 
Figura 3 - Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão de cargas 
verticais ..................................................................................................................... 19 
Figura 4 - Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes ....................................... 20 
Figura 5 - Comprimento efetivo de flanges ................................................................................ 23 
Figura 6 - Cargas concentradas ................................................................................................. 26 
Figura 7- Diagrama de tensões para a alvenaria não armada .................................................. 27 
Figura 8- Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada ............................... 27 
Figura 9- Seções transversais de paredes com flanges ........................................................... 28 
Figura 10 - Largura de seções com armaduras concentradas .................................................. 29 
Figura 11 - Flexo-compressão - Seção retangular .................................................................... 32 
Figura 12- Momento de 2ª ordem .............................................................................................. 33 
Tabelas 
Tabela 1 - Propriedades de deformação da alvenaria .................................................................. 9 
Tabela 2 - Valores de 'Ym •.•••.••••••••••••••.•••.••••••••••••••.•••.••••••••••.•••.•••.••••••••••.•••.••••••••••••••.•••.••••••••••••••.•••.1 O 
Tabela 3 - Valores característicos da resistência à tração na flexão - ftk • ························ 11 
Tabela 4 - Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais 
de paredes (fvk) ...................................................................................................................... 12 
Tabela 5 - Resistência característica de aderência em função do tipo de barra de aço ........... 13Tabela 6- Coeficientes para redução de ações variáveis .......................................................... 16 
Tabela 7 - Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações .......................... 16 
Tabela 8 -Valores do coeficiente 8 (interpolar para valores intermediários) ........................... 20 
Tabela 9 - Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares ................................... 22 
Tabela 10 -Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle .................... 24 
Tabela 11 - Valores do coeficiente j ...................................................................................................... 33 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
Prefácio 
 
 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, 
delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). 
 
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2. 
 
 
 
 
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1
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e. 
E 
Q) 
X 
L.LJ 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que 
alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser 
considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes. 
 
A ABNT NBR 15961-1 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02), pela 
Comissão de Estudo de Alvenaria Estrutural com Blocos de Concreto (CE-02:123.04). O Projeto 
circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 11, de 25.11.201O a 24.01.2011, com o número de 
Projeto 02:123.04-015/1. 
 
A ABNT NBR 15961, sob o título geral "Alvenaria estrutural - Blocos de concreto", tem previsão 
de conter as seguintes partes: 
 
Parte 1: Projeto; 
 
Parte 2: Execução e controle de obras. 
 
Esta Norma cancela e substitui as ABNT NBR 8215:1983, ABNT NBR 8798:1985 e 
ABNT NBR 10837:1989. 
 
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte. 
 
 
Scope 
This part of ABNT NBR 15961 estabilishes sets the minimum requirements to the design of masonry 
structures of concrete blocks. 
 
This part of ABNT NBR 15961 also applies to the analysis of structural elements of masonry concrete 
blocks inserted into other structural systems. 
 
This part of ABNT NBR 15961 does not include mandatory requirements to avoid limit states 
generated by actions such as earthquakes, impacts, explosions and tire. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplar para uso exclusivo - UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO - UNESP - 48.031.918/0001-24 
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NORMA BRASILEIRA ABNT NBA 15961-1:2011 
 
Alvenaria estrutural - Blocos de concreto 
Parte 1: Projeto 
 
 
 
1 Escopo 
Esta parte da ABNT NBR 15961 especifica os requisitos mínimos exigíveis para o projeto de estrutu­ 
ras de alvenaria de blocos de concreto. 
 
 
 
 
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Esta parte da ABNT NBR 15961 também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos 
de alvenaria de blocos de concreto inseridos em outros sistemas estruturais. 
 
Esta parte da ABNT NBR 15961 não inclui requisitos exigíveis para evitar estados-limite gerados por 
ações como sismos, impactos, explosões e fogo. 
 
 
2 Referências normativas 
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para refe­ 
rências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se 
as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas). 
 
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto armado - Procedimento 
 
ABNT NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
 
ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações 
 
ABNT NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - Requisitos 
 
ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação 
 
ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas - Procedimento 
 
ABNT NBR 8800, Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios 
ABNT NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural- Ensaio à compressão simples - Método de ensaio 
ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado 
ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Requisitos 
 
ABNT NBR 13279, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Determinação 
da resistência à tração na flexão e à compressão 
 
ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento 
 
ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou 
à flexo-compressão 
 
ABNT NBR 15961-2:2011, Alvenaria estrutural - Blocos de concreto - Parte 2: Execução e controle 
de obras 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 Termos e definições 
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições. 
 
3.1 
componente 
menor parte constituinte dos elementos da estrutura. Os principais são: bloco, junta de argamassa, 
graute e armadura 
 
3.2 
bloco 
componente básico da alvenaria 
 
3.3 
junta de argamassa 
componente utilizado na ligação dos blocos 
 
3.4 
graute 
componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos, com a finalidade de solidari­ 
zar armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente 
 
3.5 
elemento 
parte da estrutura suficientemente elaborada, constituída da reunião de dois ou mais componentes 
 
3.6 
elemento de alvenaria não armado 
elemento de alvenaria no qual não há armadura dimensionada para resistir aos esforços solicitantes 
 
3.7 
elemento de alvenaria armado 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistir 
aos esforços solicitantes 
 
3.8 
elemento de alvenaria protendido 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas 
 
3.9 
parede estrutural 
toda parede admitida como participante da estrutura 
 
3.10 
parede não estrutural 
toda parede não admitida como participante da estrutura 
 
3.11 
cinta 
elemento estruturalapoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas 
 
3.12 
coxim 
elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas 
 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
3.13 
enrijecedor 
elemento vinculado a uma parede estrutural, com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção 
perpendicular ao seu plano 
 
3.14 
viga 
elemento linear que resiste predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes 
a altura da seção transversal 
 
 
 
 
 
 
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3.15 
verga 
viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a função exclusiva de transmissão de car­ 
gas verticais para as paredes adjacentes à abertura 
 
3.16 
contraverga 
elemento estrutural colocado sob o vão de abertura, com a função de redução de fissuração nos 
seus cantos 
 
3.17 
pilar 
elemento linear que resista predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão 
da seção transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão 
 
3.18 
parede 
elemento laminar que resista predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão 
da seção transversal exceda cinco vezes a menor dimensão 
 
3.19 
excentricidade 
distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que atue 
sobre ele 
 
3.20 
área bruta 
área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se 
a existência dos vazados 
 
3.21 
área líquida 
área de um componente ou elemento, com desconto das áreas dos vazados 
 
3.22 
área efetiva 
parte da área líquida de um componente ou elemento, sobre a qual efetivamente é disposta a argamassa 
 
3.23 
prisma 
corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
3.24 
amarração direta no plano da parede 
padrão de distribuição dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam em 
no mínimo 1/3 do comprimento dos blocos 
 
3.25 
junta não amarrada no plano da parede 
padrão de distribuição de blocos no plano da parede que não atenda ao descrito em 3.24. Toda parede 
com junta não amarrada no seu plano deve ser considerada não estrutural, salvo se existir comprova­ 
ção experimental de sua eficiência ou se efetuada a amarração indireta conforme 3.27 
 
 
 
 
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fpd 
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4 
é a distância ou dimensão 
 
é a largura 
 
é o comprimento efetivo de flange 
 
é a largura da mesa de uma seção T 
 
é a altura útil 
 
é a excentricidade 
 
é a espessura de enrijecedor 
 
é a excentricidade resultante no plano de flexão 
 
é a resistência 
 
é a tensão normal na armadura longitudinal 
 
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
 
é a resistência característica à compressão simples da alvenaria 
 
é a tensão nominal no cabo de protensão 
 
é a resistência característica de compressão simples do prisma 
 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
fppk é a resistência característica de compressão simples da pequena parede 
 
ftk é a resistência característica de tração na flexão 
fvk é a resistência característica ao cisalhamento 
 
fvk* é a resistência característica ao cisalhamento majorada 
fvd é a resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria 
fyd é a resistência de cálculo de escoamento da armadura 
 
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4.2 Letras maiúsculas 
 
A é a área bruta da seção transversal 
 
é a área da seção transversal da armadura longitudinal de tração 
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é a área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão 
é a área da seção transversal da armadura de cisalhamento 
é a área da seção transversal da armadura comprimida na face de maior compressão 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
As2 
 
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é a área da seção transversal da armadura na face oposta à de maior compressão 
 
é a área da seção transversal dos cabos de pretensão 
 
é a fluência específica 
 
é o módulo de elasticidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"fletor efetivo em torno do eixo y 
é o momento fletor de cálculo de 2ª ordem 
é a força normal 
 
é a força normal resistente de cálculo 
 
é o coeficiente redutor devido à esbeltez 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
Rct é o esforço resistente de cálculo 
Sct é o esforço solicitante de cálculo 
V é a força cortante 
Va é a força cortante absorvida pela alvenaria 
 
Vct é a força cortante de cálculo 
 
W é o módulo de resistência de flexão 
 
 
 
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é o coeficiente auxiliar para cálculo de espessura efetiva 
é a variação da temperatura 
é a variação média da tensão de pretensão 
é a deformação na armadura tracionada 
deformação máxima na alvenaria comprimida 
é o diâmetro 
é o coeficiente de ponderação das ações permanentes 
é o coeficiente de ponderação das ações variáveis 
é o coeficiente de ponderação das resistências 
é o índice de esbeltez 
é o coeficiente para redução de ações variáveis 
é a taxa geométrica de armadura longitudinal 
é a tensão normal 
 
é a tensão normal de tração 
 
é a tensão normal de compressão 
é a tensão de cisalhamento 
é a tensão de cálculo convencional de cisalhamento 
é a rotação 
é o ângulo de desaprumo 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
5 Requisitos 
5.1 Qualidade da estrutura 
 
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que: 
 
esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos 
significativos tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil de projeto; 
 
resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcio­ 
nais às suas causas. 
 
 
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5.2 Qualidade do projeto 
 
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado, adotando-se: 
sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação; 
ações compatíveis e representativas; 
dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais presentes; 
especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados; 
procedimentos de controle para projeto. 
5.3 Documentação do projeto 
 
O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por desenhos técnicos e especificações. 
Esses documentos devem conter todas as informações necessárias à execução da estrutura de acordo 
com os critérios adotados, conforme descrito em 5.3.1 e 5.3.2. 
 
5.3.1 Desenhos técnicos 
 
O projeto deve apresentar desenhos técnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na 
altura das aberturas, e as elevações de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos 
repetitivos (como muros, por exemplo), plantas e elevações podem ser representadas parcialmente. 
Devem ser apresentados, sempre que presentes: o posicionamento dos blocos especiais, detalhes 
de amarração das paredes, localização dos pontos grauteados e armaduras, e posicionamento das 
juntas de controle e de dilatação. 
 
5.3.2 Especificações 
 
As especificações de projeto devem conter as resistências características à compressão dos 
prismas e dos grautes, as faixas de resistência média à compressão (ou as classes conforme 
a ABNT NBR 13281) das argamassas, assim como a categoria, classe e bitola dos aços a serem 
adotados. Também podem ser apresentados os valores de resistência sugeridos para os blocos, 
de forma que as resistências de prisma especificadas sejam atingidas. 
 
 
 
 
 
 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes 
6.1 Componentes 
 
6.1.1 Blocos 
 
A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 6136. 
 
6.1.2 Argamassa 
 
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na 
ABNT NBR 13281. 
 
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Com relação à resistência à compressão, deve ser atendido o valor máximo limitado a 0,7 da resistên­ 
cia característica especificada para bloco, referida à área líquida. 
 
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativa­ 
mente pode-se utilizar as especificações do Anexo B da ABNT NBR 15961-2:2011. 
 
6.1.3 Graute 
 
Quando especificado o graute, sua influência na resistência da alvenaria deve ser verificada em labo­ 
ratório, nas condições de sua utilização. 
 
A avaliação da influência do graute na compressão deve ser feita mediante o ensaio de compressão 
de prismas, pequenas paredes ou paredes. 
 
Para elementos de alvenaria armada, a resistência à compressão característica deve ser especificada 
com valor mínimo de 15 MPa. 
 
6.1.4 Aço 
 
A especificação do aço deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480. 
 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser 
admitido igual a 21O GPa. 
 
6.2 Alvenaria 
 
6.2.1 Propriedades elásticas 
 
Os valores das propriedades elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1. 
 
Tabela 1 - Propriedades de deformação da alvenaria 
 
Propriedade Valor Valor máximo 
Módulo de deformação longitudinal 800 fpk 16 GPa 
Coeficiente de Poisson 0,20 
 
- 
cii Para verificações de estados-limite de serviço (ELS), recomenda-se reduzir os módulos de deforma- 
c
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L.LJ 
ção em 40 %, para considerar de forma aproximada o efeito da fissuração da alvenaria. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
6.2.2 Expansão térmica 
 
Na ausência de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica 
linear igual a 9,0 x 10-6 °c - 1. 
 
6.2.3 Retração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"6.2.5.1 Valores de cálculo 
 
A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de pondera­ 
ção das resistências. 
 
6.2.5.2 Coeficientes de ponderação das resistências 
 
Os valores para verificação no estado-limite último (ELU) estão indicados na Tabela 2 e são adequa­ 
dos para obras executadas de acordo com as especificações da ABNT NBR 15961-2. 
 
Tabela 2 - Valores de Ym 
 
 
(f) 
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No caso da aderência entre o aço e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor 
Ym = 1,5. 
Para verificações do ELS deve ser utilizado o valor Ym = 1,0. 
6.2.5.3 Compressão simples 
 
A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deve ser determinada com base 
no ensaio de paredes (ABNT NBR 8949) ou ser estimada como 70 % da resistência característica 
de compressão simples de prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk- As resistências 
características de paredes ou prismas devem ser determinadas de acordo com as especificações 
da ABNT NBR 15961 -2. 
 
 
 
 
10 © ABNT 2011 - Todos os direitos reservados 
o 
o 
Combinações Alvenaria Graute Aço 
Normais 2,0 2,0 1,15 
Especiais ou de construção 1,5 1,5 1,15 
Excepcionais 1,5 1,5 1,0 
 
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Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas sobre as paredes longitudinais 
dos blocos) e se a resistência for determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede, 
moldados com a argamassa aplicada em toda a área líquida dos blocos, a resistência característica 
à compressão simples da alvenaria deve ser corrigida pelo fator 0,80. 
 
As correlações indicadas neste item podem ser alteradas, desde que justificadas por resultados 
de ensaios. 
 
6.2.5.4 Compressão na flexão 
 
 
 
 
 
 
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As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no 
que diz respeito à porcentagem de preenchimento com graute e à direção da resultante de compres­ 
são relativa à junta de assentamento. 
 
Quando a compressão ocorrer em direção paralela às juntas de assentamento (como no caso usual 
de vigas), a resistência característica na flexão pode ser adotada: 
 
- igual à resistência a compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, se a região 
comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada; 
 
- igual a 50 % da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, em 
caso contrário. 
 
6.2.5.5 Tração na flexão 
 
No caso de ações variáveis como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência 
à tração da alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na Tabela 3, válida para 
argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros 
casos, a resistência de tração na flexão deve ser determinada conforme procedimento descrito no 
Anexo C da ABNT NBR 15961-2:2011, ou de acordo com a ABNT NBR 14322. 
 
Tabela 3 - Valores característicos da resistência à tração na flexão - ftk 
 
 
Direção da tração 
Resistência média à compressão da argamassa 
MPa 
1,5 a 3,4 ª 3,5 a 7,0b Acima de 7,0e 
Normal à fiada 0,10 0,20 0,25 
Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50 
NOTA Valores relativos à área bruta 
a Classes P2 e P3, conforme ABNT NBR 13281. 
b Classes P4 e P5, conforme ABNT NBR 13281. 
e Classe P6, conforme ABNT NBR 13281. 
 
6.2.5.6 Cisalhamento na alvenaria 
 
As resistências características ao cisalhamento em juntas horizontais de paredes são os valores apre­ 
sentados na Tabela 4 em função da faixa de resistência da argamassa. Os valores são válidos para 
argamassas de cimento, cal e areia, sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros 
casos, a resistência ao cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
 
 
 
Tabela 4 - Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais 
de paredes Uvk) 
 
Resistência média de compressão da argamassa 
MPa 
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 Acima de 7,0 
O,1O+ 0,5 cr 1,0 O,15 + 0,5 cr 1,4 0,35 + 0,5 cr 1, 7 
 
Sendo cr a tensão normal de pré-compressão na junta, considerando-se apenas as ações permanen­ 
tes ponderadas por coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável). 
 
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A resistência característica ao cisalhamento na interface vertical de paredes com juntas amarradas 
pode ser adotada igual a 0,35 MPa. 
 
Para peças de alvenaria estrutural submetidas à flexão e quando existirem armaduras perpendiculares 
ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser 
obtida por: 
 
fvk = 0 ,3 5 + 17,5 p 0,7 MPa 
 
onde 
As 
bd é a taxa geométrica de armadura; 
 
As é a área da armadura principal de flexão; 
 
b é a largura da seção transversal; 
 
d é a altura útil da seção transversal. 
 
Para vigas de alvenaria estrutural biapoiadas ou em balanço, a resistência característica ao cisalha­ 
mento pode ser multiplicada pelo fator: 
 
[2,5 - 0,25 Mmáx I (Vmáx-d)] 
 
Considerando que: 
 
deve ser sempre maior que 1, desde que a resistência característica majorada não ultrapasse 
1,75 MPa; 
 
Mmáx é o maior valor do momento de cálculo na viga; 
 
Vmáx é o maior valor do esforço cortante de cálculo na viga; 
 
d é a altura útil da seção transversal da viga. 
 
6.2.5.7 Aderência 
 
Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a Tabela 5. 
 
 
 
 
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Tabela 5 - Resistência característica de aderência em função do tipo de barra de aço 
 
 
 
Tipo de aderência 
Resistência característica de aderência 
MPa 
Barras corrugadas Barras lisas 
Entre aço e argamassa 0,10 0,00 
Entre aço e graute 2,20 1,50 
 
 
"'" 7 Segurança e estados-limite 
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ELU que possam ocorrer em casos especiais. 
 
7.4 Estados-limite de serviço (ELS) 
 
Estados-limite de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e funcio­ 
nalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos a: 
:) a) danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura; 
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- b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético; 
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0 c) vibração excessiva ou desconfortável. 
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8 Ações 
8.1 Disposições gerais 
 
Aplicam-se as definições e prescrições da ABNT NBR 8681. 
 
8.2 Ações a considerar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos 
significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados-limite último 
e os de serviço. 
 
As ações a serem consideradas classificam-se em: 
 
a) ações permanentes; 
 
b) ações variáveis; 
 
c) ações excepcionais. 
 
8.3 Ações permanentes 
 
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante pratica­ 
mente toda a vida da estrutura. 
 
8.3.1 Ações permanentes diretas 
 
8.3.1.1 Peso específico 
 
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado, pode-se utilizar o valor de 14 kN/m3 como 
peso específico para a alvenaria de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso 
do graute, quando existente. 
 
8.3.1.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes 
 
As massas específicas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120. 
 
As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas com os valores nominais for­ 
necidos pelo fabricante. 
 
8.3.1.3 Empuxos permanentes 
 
Consideram-se permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não 
removíveis. 
 
Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na 
ABNT NBR 6120. 
 
8.3.2 Ações permanentes indiretas 
 
São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais. 
 
8.3.2.1 imperfeições geométricas locais 
 
São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais. 
 
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8.3.2.2 imperfeições geométricas globais 
 
Para edifícios de andares múltiplos, deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo 
de desaprumo 08 ,em radianos, conforme apresentado na Figura 1. 
 
 
 
 
 
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H = altura total da edificação em metros 
 
Figura 1 - Imperfeições geométricas globais 
 
8.4 Ações variáveis 
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida 
da estrutura. 
 
8.5 Cargas acidentais 
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso 
(pessoas, móveis, materiais diversos, veículos etc.). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120. 
 
8.6 Ação do vento 
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123. 
 
8.7 Ações excepcionais 
Consideram-se excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios etc. No caso 
de ações como explosões e impactos, aplica-se o prescrito em A.2. 
 
8.8 Valores das ações 
 
8.8.1 Valores representativos 
 
As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser: 
 
a) valores característicos Fk, conforme definição da ABNT NBR 8681; 
 
b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais; 
 
c) valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, conforme 8.8.2. 
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8.8.2 Valores reduzidos de ações variáveis 
 
Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de nature­ 
zas diferentes ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos 
valores reduzidos para essas ações. 
 
Para o caso de verificações de estados-limite último, esses valores serão 'lfoFk (conforme 8.9.2). 
 
Os valores de o/O constam na Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou no resumo apresentado na Tabela 6 
para alguns casos mais comuns. 
 
 
 
 
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Tabela 6 - Coeficientes para redução de ações variáveis 
 
Ações o/O 
 
Cargas acidentais 
em edifícios 
Edifícios residenciais 0,5 
Edifícios comerciais 0,7 
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 
Vento Pressão do vento para edificações em geral 0,6 
 
8.8.3 Valores de cálculo 
 
Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados em 8.8.1 
multiplicados por coeficientes de ponderação que constam nas Tabelas 1 a 5 da ABNT NBR 8681:2003 
ou no resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos mais comuns. 
 
Tabela 7 - Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações 
 
Categoria 
da ação 
 
Tipo de estrutura 
Efeito 
Desfavorável Favorável 
 
Permanentes 
Edificações Tipo 1 ª e pontes em geral 1,35 0,9 
Edificações Tipo 2b 1,40 0,9 
 
Variáveis 
Edificações Tipo 1 ª e pontes em geral 1,50 - 
Edificações Tipo 2b 1,40 
 
- 
a Edificações Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2. 
b Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kN/m2. 
 
8.9 Combinação de ações 
 
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que pos­ 
sam acarretar os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura. 
 
As ações permanentes devem ser sempre consideradas. 
 
As ações variáveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para 
a segurança 
 
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As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para 
a segurança. 
 
As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam 
ser consideradas. 
 
As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos 
multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação. 
 
As combinações de ações são apresentadas na ABNT NBR 8681:2003, 5.1.3, para as combinações 
últimas das ações, e 5.1.5, para eventuais combinações de utilização ouserviço. 
 
 
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9.1.1 Objetivos da análise estrutural 
 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilíbrio de 
cada um dos seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas 
ações, sejam elas verticais ou horizontais, desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se 
suponha que seja o limite da estrutura de alvenaria. 
 
9.1.2 Premissas da análise estrutural 
 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto 
em cada um dos seus elementos quanto na estrutura como um todo. 
 
O caminho descrito pelas ações, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido 
desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha que seja o final da estrutura 
de alvenaria. 
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9.1.3 Hipóteses básicas 
 
A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico­ 
linear para os materiais, mesmo para verificação de estados-limite últimos, desde que as tensões de 
compressão atuantes não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk. 
 
A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se 
dará segundo uma inclinação de 45º, em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa pres­ 
crição tanto para a definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma 
ação quanto para a parte de um carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme 
Figura 2. 
 
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Figura 2 - Dispersão de ações verticais 
 
9.1.4 Disposições específicas para os elementos 
 
Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposições a seguir. Eventuais elementos 
em concreto armado, aço ou concreto pré-moldado devem ser verificados conforme ABNT NBR 6118, 
ABNT NBR 8800 e ABNT NBR 9062, respectivamente. 
 
9.2 Vigas 
 
9.2.1 Vão efetivo 
 
O vão efetivo deve ser tomado como a distância livre entre as faces dos apoios, acrescida de cada 
lado do vão do menor valor entre: 
 
metade da altura da viga; 
 
distância do eixo do apoio à face do apoio. 
 
9.2.2 Carregamento para vigas 
 
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no 
material alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45º, conforme 9.1.3, respeitando-se as conside­ 
rações de 9.9, conforme Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
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- altura da viga 
 
 
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I - vão da viga 
 
Figura 3 - Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão 
de cargas verticais 
9.3 Pilares 
 
9.3.1 Altura efetiva 
 
A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve 
ser considerada igual: 
 
à altura do pilar, se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rota­ 
ções das suas extremidades na direção considerada; 
 
ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o desloca­ 
mento horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada. 
 
9.3.2 Seção transversal 
 
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas 
dimensões brutas, desconsiderando-se revestimentos. 
 
9.3.3 Carregamento para os pilares 
 
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares devem ser consideradas, sendo necessário nesse 
caso dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta. 
 
9.4 Paredes 
 
9.4.1 Altura efetiva 
 
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual: 
 
à altura da parede, se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas 
extremidades; 
 
ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjunta­ 
mente o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade. 
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Eixo da viga 
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9.4.2 Espessura efetiva 
 
A espessura efetiva Ue) de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura (t), não sendo con­ 
siderados os revestimentos. 
 
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados deve ser calculada 
de acordo com a expressão: 
 
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Figura 4 - Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes 
 
A espessura efetiva é utilizada apenas para o cálculo da esbeltez da parede, conforme 10.1.2, e não 
pode ser utilizada para o cálculo