Aula conceitos_basico_de_eletricidade_voltados_as_instalacoes_eletricas

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Conceitos básicos de eletricidade
voltados às instalações elétricas.
• Ao término da Unidade, o aluno deverá ser 
capaz de identificar e, ou, resolver problemas
básicos 
voltados 
tensão.
de eletricidade e uso da energia 
às instalações elétricas em baixa
Objetivo da Unidade 2
1 Constituição da matéria
Substância⇒ Moléculas⇒ Átomos
Figura – Molécula de água.
1 Constituição da matéria
Figura – Estrutura atômica.
• Corpo eletrizado negativamente.
1 Constituição da matéria
• Corpos bons condutores de eletricidade: metais;
•Corpos maus condutores de eletricidade: vidro, 
borracha, plástico, PVC, porcelana, madeira;
•Unidade de medida de carga elétrica no
Internacional de Unidades (SI): coulomb (C);
Sistema
• Carga elétrica elementar de um elétron: 1,602 . 10−19 C ;
• Massa de um elétron: massa é de 9,109 .10−31 kg ;
• Corpo eletrizado positivamente;
1 Constituição da matéria
eletrizado positivamente
eletrizado negativamente
Figura – Eletrização dos corpos.
2 Grandezas elétricas
2.1 Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
Figura – Analogia entre potencial gravitacional e elétrico.
- Definição: energia não elétrica transformada em energia 
elétrica ou vice-versa, por unidade de carga.
Sendo: E – força eletromotriz (V); U – diferença de potencial (V); W –
e U = E − perdas internas
energia aplicada (J); Q – quantidade de cargas elétricas (C).
E = W
Q
2 Grandezas elétricas
2.1 Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
Figura – Analogia entre potencial hidráulico e elétrico.
2.1 Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
- Analogia: potencial elétrico e pressão em hidráulica;
- Medida: com um voltímetro ou multímetro ligado em paralelo 
no circuito;
2 Grandezas elétricas
área (m2 )
pressão (Pa) = força (N)
carga (C)
tensão (V) = energia (J)
Figura – Voltímetros e multímetros
2 Grandezas elétricas
2.1 Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
Figura – Grandezas elétrica em um circuito.
2.2 Corrente e Intensidade de corrente elétrica
(a) Corrente elétrica
2 Grandezas elétricas
Figura – Corrente elétrica em um condutor.
2.2 Corrente e Intensidade de corrente elétrica
(b) Intensidade de corrente elétrica
2 Grandezas elétricas
t
Sendo: I – intensidade de corrente elétrica (A); Q – quantidade
Figura – Intensidade de corrente elétrica.
I = Q
de cargas elétricas (C); t – tempo (s).
2.2 Corrente e Intensidade de corrente elétrica
(b) Intensidade de corrente elétrica
- Analogia: intensidade de corrente
elétrica e vazão em hidráulica;
corrente (A) = cargas (C) vazão(Ls−1) = volume(L) 
tempo (t) tempo (s)
- Medida: com um amperímetro ligado em série no circuito
ou multímetro;
2 Grandezas elétricas
Figura – Amperímetros e multímetros
2.2 Corrente e Intensidade de corrente elétrica
(c) Corrente contínua – CC (bateria ou dínamo)
2 Grandezas elétricas
(d) Corrente alternada – CA (alternador)
Figura – Intensidade de corrente elétrica.
2.2 Corrente e Intensidade de corrente elétrica
(e) Principais efeitos da corrente elétrica
– Efeito térmico ou efeito joule;
– Campo magnético produzido pela corrente elétrica;
– Efeito químico;
– Efeitos fisiológicos.
2 Grandezas elétricas
térmico
Figura – Principais efeitos da corrente elétrica
químicomagnético fisiológico
2 Grandezas elétricas
2.3 Resistência elétrica (segunda lei de Ohm)
Figura – Movimento de uma carga no interior do condutor
– resistividade do material
2 Grandezas elétricas (pg. 5)
2.3 Resistência elétrica (segunda lei de Ohm)
R = ρ ⋅ L
S
Sendo: R – resistência elétrica (Ω);
condutor (Ω mm2 m-1); L – comprimento do condutor (m); S –
área da seção transversal do condutor (mm2).
R = f ( ρ, L, S, T )
São componentes dotados de uma resistência com valor
conhecido. Normalmente, são feitos de carbono ou de fio.
Sua finalidade no circuito é limitar a passagem de
corrente elétrica.
O valor da resistência vem impresso no corpo do resistor, mas,
em alguns casos, devido ao pequeno tamanho, o valor vem em
forma de código de cores.
POTENCIÔMETROS
São resistores com um terceiro terminal móvel, podendo variar a
resistência de um extremo ao centro. O ajuste é feito através de
knobs no painel do aparelho (ex.: volume do rádio).
São componentes similares aos potenciômetros, porém o
ajuste é feito internamente no aparelho, servindo para
circuitos de calibração.
Aspecto físico e simbologia do trimpot.
2 Grandezas elétricas
2.3 Resistência elétrica (em função da temperatura)
Sendo: RT – resistência elétrica a uma determinada
−Ti )]RT = R20 ⋅[1+α ⋅ (Tf
temperatura T em ºC (Ω); R20 – resistência elétrica a 20ºC
(Ω); α – coeficiente de temperatura (ºC–1); Ti –
temperatura inicial (oC); Tf – temperatura final (oC)
- Analogia: resistência elétrica (R) e perda de carga (hf)
em hidráulica;
- Medida: com um multímetro.
Material
Resistividade 
(Ω ⋅ mm2 ⋅ m–1)
Coeficiente de 
temperatura (oC–1)
Tabela 1. Resistividade (ρ) e coeficiente de temperatura
(α) dos principais materiais condutores
Prata 0,0160 0,0038
Prata-liga 0,3000 0,0007
Cobre 0,0178 0,0040
Alumínio 0,0280 0,0039
Ferro 0,1300 0,0060
Platina 0,1000 0,0032
Zinco 0,0600 0,0039
Chumbo 0,2100 0,0042
Constantan 0,5000 ≅ 0,0
Níquel-cromo 1,0000 0,00016
Mercúrio 0,9600 0,00092
Tungstênio 0,0550 0,0048
2 Grandezas elétricas
2.4 Primeira lei de Ohm
U = R ⋅ I
Sendo: U – tensão elétrica (V); R – resistência elétrica (Ω); I –
Intensidade de corrente elétrica (A).
Figura – Característica do condutor: (a) ôhmico; e, (b) não 
ôhmico.
(a) (b)
As resistências limitam a circulação de corrente no circuito, mas
quanto elas limitam?
A lei de ohm relaciona estas três grandezas: tensão, corrente e
resistência elétrica.
LEI DE OHM “A corrente elétrica é diretamente
proporcional à tensão aplicada e inversamente
proporcional à resistência a percorrer.”
Traduzindo matematicamente:
2 Grandezas elétricas
2.5 Queda de tensão
Figura – Balanço energético em um circuito elétrico.
2 Grandezas elétricas
2.5 Queda de tensão
E = U + ∆U = Re ⋅ I + ri ⋅ I
Sendo, E – força eletromotriz – f.e.m (V); Re – resistência externa
do circuito (Ω); ri – resistência interna do circuito (Ω); I –
intensidade da corrente elétrica (A); U – tensão nos
terminais (V); ∆U – queda de tesão devido as perdas no
sistema (V).
2 Grandezas elétricas
2.6 Potência elétrica (circuitos resistivos)
P =U ⋅ I
P = E ⋅ I
Sendo: P – potência elétrica (W); U – tensão elétrica (v); E –
força eletromotriz (V); I – intensidade de corrente elétrica
(A).
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
1 HP = 746 W
Figura – Definição de cavalo vapor (CV).
1CV = 75 kg ⋅1m
1s
2.6 Potência elétrica
- Analogia: potência elétrica e potência hidráulica.
potência elétrica (P) = tensão (V ) ⋅corrente (A)
potência hidráulica (L m s-1) = volume (L) ⋅ altura (m)
1 L água = 1 kg água
1CV = 75 kg ⋅1m
1s
- Medida: wattímetro.
tempo (s)
2 Grandezas elétricas
Em um circuito, a corrente elétrica é que irá executar
trabalho, mas qual trabalho necessita maior corrente
elétrica? Um chuveiro ligado em 220V ou uma torneira
elétrica ligada em 110V?
Para podermos comparar dois aparelhos elétricos,
devemos utilizar a potência elétrica, que vem a ser o
trabalho realizado por unidade de tempo. O trabalho
elétrico surge quando movimentamos uma quantidade de
cargas em um condutor e é medido em JOULE -J- . Um
Joule corresponde a um ampère impulsionado por um
volt, durante um segundo.
A potência elétrica indica a rapidez com que se realizará o
trabalho. Sua unidade de medida é o WATT -W-, e um
Watt éalcançado quando realizamos o trabalho de um
Joule em um segundo.
TRABALHO ELÉTRICO surge do
movimento de cargas em um condutor.
Unidade Joule
1 J = 1 V . 1 A . em 1 s
POTÊNCIA ELÉTRICA (P) indica a rapidez
com que será realizado o trabalho elétrico.
Unidade Watt
1 W = 1 J . em 1 s
Para o cálculo da potência elétrica de um aparelho
sob tensão e consumindo uma corrente elétrica,
usamos a seguinte fórmula:
Um chuveiro que trabalha com uma potência de
4700 W, se ligado a uma tensão de 220 V. Qual
será o consumo de corrente elétrica deste
chuveiro?
P=V x I 4700 = 220 x I I = 4700/ 220
I = 21,36 A
Isto é muito útil para o projeto da instalação predial
de uma residência, afinal as tomadas, os fios e os
disjuntores deverão suportar as correntes drenadas
pelos aparelhos. Veja uma tabela de fios
normalizada pela ABNT-NBR-6148.
Capacidade
do Condutor
em Função da
Seção.
No exemplo, o fio necessário seria de 4 mm 2, pois
suporta correntes de até 28 A .
Outro fator da potência elétrica é o consumo. As
companhias de energia elétrica cobram uma média de
quilowatt consumidos por hora. Podemos calcular quanto
custa em dinheiro aquele banho de chuveiro de 20
minutos.
Na conta de energia elétrica é registrado o consumo em
kWh (quilowatt-hora), isto é, quantos mil watts foram
consumidos a cada hora decorrida. Mas os aparelhos
informam o consumo em watts, portanto, faça o seguinte:
anote a potência do aparelho (vem registrado na
etiqueta), registre o tempo que o aparelho ficou ligado
em segundos e aplique a fórmula:
Exemplo:
Digamos que você tomou um banho de 20 minutos (1200
segundos), e que na etiqueta do chuveiro indique uma
potência de 7500 W, logo:
P(KWh) = 7500x1200/3600000 = 2,5
Repare na sua conta que há um valor correspondente à
tarifa por kWh (R$0,7554), logo, este banho custou:
Custo = P (kWh) x 0,7554
Custo = 2,5 x 0,7554
Custo = R$ 1,89
EFEITO JOULE
Com o movimento da corrente elétrica, vários elétrons se
chocam (colidem), provocando vibração que irá se
traduzir em calor. Quanto maior a corrente que circula,
maior será o calor gerado. Logo, podemos estabelecer
uma relação com a potência elétrica, onde, quanto maior
a potência elétrica dissipada num circuito, maior será o
seu aquecimento.
Sendo: – rendimento elétrico (adimensional); PE – potência
PE
η = PS
2 Grandezas elétricas
2.7 Rendimento elétrico
Pa
η = Pn
de entrada (W); PS – potência de saída (W); Pa – potência
absorvida pelo equipamento (W); Pn – potência nominal
entregue pelo equipamento (W).
- Analogia: rendimento elétrico (perdas por aquecimento e
indução eletromagnética) e rendimento hidráulico (perdas
por atrito, vazamento).
2.8 Energia e trabalho
• Energia (do grego energeia, atividade) é definida
pela capacidade de se produzir trabalho.
• Trabalho é o resultado de uma força sobre o
deslocamento de um corpo.
A energia pode ser:
– cinética (a partir da força das ondas e dos ventos);
– gravitacional (a partir das quedas d´água);
– elétrica (a partir de turbinas e baterias) ;
– química (obtida por reações exotérmicas como a combustão de 
diesel e gasolina) ;
– térmica (pela queima de carvão ou madeira);
– radiante (pela luz solar); e,
– nuclear (obtida pela fissão de átomos de urânio ou fusão de 
núcleos de hidrogênio).
2 Grandezas elétricas
2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)
O movimento perpétuo
2 Grandezas elétricas
Figura – O moto-contínuo de Robert Fludd.
2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)
O movimento perpétuo
2 Grandezas elétricas
Figura
(a)
– O moto-contínuo
Johannes Taisnerius
(b)
de: (a) Robert Boyle; e, (b)
2.8 Energia e trabalho
- Energia consumida ou trabalho elétrico efetuado é definido 
como:
W = P · t
Sendo: W – trabalho elétrico (kWh); P – potência elétrica (kW);
t – tempo (h).
- Analogia: trabalho elétrica e trabalho mecânico.
Trabalho mecânico (J) = força (N) · distância (m) 
Trabalho elétrico (kWh) = potência (kW) · tempo (s)
2 Grandezas elétricas
2.8 Energia e trabalho
- Medida:
2 Grandezas elétricas
(a) analógico
Figura – Medidores de energia: (a) analógico; e, (b) digital.
(b) digital
1 J (joule) = 107 ergs 
1 W (watt) = 1 J s−1 1
CV = 736 W
1 HP = 746 W
1 cal = 4,18 J
1 kWh (quilowatt-hora) = 860 kcal = 3.600 kJ = 8,6.10−5 TEP = 
3,6.1013 ergs
1 TEP (tonelada de equivalente petróleo) = 11.630 kWh = 
107 kcal = 1,28 tonelada de carvão
1 BTU (unidade térmica britânica) = 252 cal 
1 kWano ano−1 = 0,753 TEP ano−1
Tabela 2. Unidade de trabalho, energia e potência
2.9 Circuitos com resistências associadas
(a) Constituição de um circuito elétrico
2 Grandezas elétricas
Figura – Exemplos de circuito .
2.9 Circuitos com resistências associadas
(b) Circuito com resistência em série
2 Grandezas elétricas
Figura – Circuito em série.
(b) Circuito com resistência em série
2 Grandezas elétricas
2.9 Circuitos com resistências associadas
Ie = I1 = I2 = … = In
Ue (BE) = UBC + UCD + … + UDE
Re = R1 + R2 + … + Rn
2.9 Circuitos com resistências associadas
(c) Circuito com resistência em paralelo
2 Grandezas elétricas
Figura – Circuito em paralelo.
2.9 Circuitos com resistências associadas
(c) Circuito com resistência em paralelo
2 Grandezas elétricas
Figura – Circuitos em paralelo.
2 Grandezas elétricas
2.9 Circuitos com resistências associadas
(c) Circuito com resistência em paralelo
Ue = U1 = U2 = … = Un
Ie = I1 + I2 + … + In
1 = 1 + 1 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1
Re R1 R2 Rn
2.9 Circuitos com resistências associadas
(d) Circuito misto (resistências em série e paralelo)
2 Grandezas elétricas
Figura – Circuitos misto.
3 Produção de uma força eletromotriz
(a) Atrito (b) Ação da luz
(c) Efeito piezelétricos
(compressão e tração de
cristais de quartzo) (d) Efeito termelétrico
Figura – Formas de obtenção de uma força eletromotriz (f.e.m)
(e) Ação química de soluções
3 Produção de uma força eletromotriz
(f) Indução eletromagnética (magnetismo)
Figura – Formas de obtenção de uma força eletromotriz (f.e.m)
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(a) Magnetismo
– Imãs naturais
3 Produção de uma força eletromotriz
– Imãs artificiais
Figura – Imãs naturais e artificiais.
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(b) Campo magnético
3 Produção de uma força eletromotriz
Figura – Campo magnético
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(c) Campo magnético ao redor de um condutor
Figura – Campo magnético em um condutor
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(d) Campo magnético de dois condutores paralelos
(b)
Figura – Campo magnético formado por uma corrente em dois
(a) (b)
condutores: (a) mesmo sentido; e, (b) sentidos contrários.
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(e) Campo magnético de um solenóide
(b)(a)
Figura – (a) Bobinas; e, (b) Solenóide
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(e) Campo magnético de um solenóide
Figura – Campo magnético produzido por um solenóide
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(f) Força do campo magnético
Figura – Força de um campo magnético
3 Produção de uma força eletromotriz
3.1 Força eletromotriz por indução eletromagnética
(g) Indução eletromagnética
Figura – condutor em um campo magnético; (b) 
solenóide; (c)Deslocamento longitudinal de um ímã no interior 
Esquema básico de um transformador monofásico
de um
(c)
(a) Rotação de um
(a) (b)
4 Geração de energia
4.1 Geradormonofásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Geração de corrente alternada em um alternador
monofásico
4 Geração de energia
4.1 Gerador monofásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Geração de corrente alternada em um alternador
monofásico
4 Geração de energia
4.1 Gerador monofásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Geração de corrente alternada em um alternador
monofásico e definição de freqüência.
4 Geração de energia
4.2 Gerador de corrente contínua (dínamo)
Qual é a diferença 
entre os dois 
esquemas?!
Figura – Gerador de corrente contínua (dínamo)
4 Geração de energia
Diferença na corrente produzido em um alternador e dínamo
(a)
Figura – (a) Alternador e corrente alternada; (b) Dínamo e
(b)
corrente contínua pulsante
4 Geração de energia
Melhoria da corrente contínua pulsante resultante em um dínamo
Figura – Dínamo e corrente contínua pulsante
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (pólos externos)
Figura – Esquema de gerador trifásico (alternador), corrente
alternada, com pólos externos
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (pólos internos)
Figura – Esquema de gerador trifásico (alternador), corrente
alternada, com pólos internos
1,732..............
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Geração de energia em uma hidrelétrica.
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Gerador de energia e turbina em uma hidrelétrica.
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Gerador de energia em uma hidrelétrica.
4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
Figura – Linha de montagem de geradores industriais.
Níveis de Tensão
Geração, transmissão e distribuição de energia elétrica
Níveis de Tensão
Desde a geração, passando pela transmissão, chegando
até as nossas casas através da distribuição, a energia
elétrica alcança diferentes níveis de tensão ao longo
deste caminho
Variando de dezenas de milhares de volts (6,9kV,
por exemplo) até centenas de milhares de volts
(750 kV), a energia elétrica chega nos níveis de
127/220 V até as residências e indústrias
Usina
- A dimensão do gerador é função da quantidade de 
energia que vai ser gerada
- 6,9 kV –13,8 kV -18,0 kV
- Altas correntes (kA)
- Altas potências (MW)
Hidrelétricas
Termoelétricas
Eólicas
Nucleares
Células solares
Usinas
Subestação Elevadora
Por fatores econômicos, a subestação é construída o 
mais próximo possível da geração
Transformadores elevadores
69 kV –138 kV –230 kV
Eleva-se a tensão (conseqüentemente, diminui-se a 
corrente) para que seja possível fazer a transmissão 
dessa energia a longas distâncias por torres de 
transmissão
Subestação Abaixadora
- Através das torres de transmissão, a energia é
transportada até os centros de consumo
- Por meio de transformadores abaixadores, abaixa-se os
valores de tensão de distribuição: 34,5 kV-13,8 kV
- Essas tensões seguem até as subestações de
distribuição
Subestação de Distribuição
Na subestação de distribuição, a energia segue para
distribuição urbana (cidades) em 13,8kV
De trechos em trechos, nas ruas, conforme o consumo e
em função da quantidade de consumidores, são
instalados transformadores nos postes das
concessionárias
127 e 220V (residências e indústrias)
127 e 254V (área rural)
Distribuição de Energia
Área rural
Distribuição de Energia
Segundo as normas brasileiras, as tensões são 
classificadas em 4 níveis:
Baixa tensão: até1.000 V
Média tensão: de 1.000 V até 72.500 V
Alta tensão: de 72.500 V até 242.000 V 
Extra-alta tensão: acima de 242.000 V
Níveis de Tensão
Os níveis de tensão podem ainda serem subdivididos em:
Extra-baixa tensão: 48 V; 24 V e 12 V
Baixa tensão: 1.000; 760; 660; 440; 380; 220; 127 (FN); 115 (FN)
V
Média tensão (ou alta tensão de distribuição): 34,5 kV; 25,8 kV;
23 kV; 13,8 kV; 13,2 kV; 12,6 kV; 11,5 kV; 6,9 kV; 4,16 kV e 2,13
kV
Alta tensão (tensão de transmissão): 500 kV; 230 kV e 138 kV
Tensão de sub-transmissão: 69 kV
Extra-alta tensão: 600 kV (CC)
Extra-alta tensão: 750 kV
Ultra-alta tensão:800 kV
Níveis de Tensão
Níveis de Tensão
Em sua maioria, as instalações de baixa tensão situam-
se, total ou parcialmente, no interior de edificações, sejam 
de uso comercial, industrial ou residencial
O termo “instalação predial”, muitas vezes utilizado para
designar apenas instalações residenciais ou comerciais,
corresponde na verdade, a qualquer tipo de instalação
contida num “prédio”, seja ele destinado a uso residencial,
comercial ou industrial
Sistema de Distribuição
A NBR 5410 utiliza as seguintes denominações para
identificar as fases (L1, L2e L3) e o neutro (N)
Esquema Unifilar
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais dos 
geradores, transformadores e cargas
(a)
(b)
Figura – Ligação dos terminais em: (a) Estrela; e, (b) Triângulo.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.1 Gerador trifásico de corrente alternada
(a)
Figura – Ligação estrela do gerador trifásico de corrente
(b) =
alternada: (a) Esquema do gerador; e, (b) ligação dos terminais.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.2 Gerador (estrela) e Transformador (triângulo ou estrela)
(a)
(b)
Figura – Ligação de um gerador trifásico, corrente alternada,
ligado em estrela com um transformador ligado em: (a) Estrela;
e, (b) Triângulo.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (enrolamento primário e secundário)
(a)
(b)
Figura – Esquema de ligação dos enrolamentos primário 
trifásico.
e
secundário dos transformadores: (a) monofásico; e, (b)
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (enrolamento primário e secundário)
Figura – Esquema de ligação dos enrolamentos primário e
secundário dos transformadores trifásicos.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (relação de transformação)
U1 = n1 = I2
U 2 n2 I1
Sendo: U1 – tensão no enrolamento primário (V); U2 – tensão
no enrolamento secundário (V); n1 – número de espiras (voltas)
no enrolamento primário (unidades); n2 – número de espiras
(voltas) no enrolamento secundário (unidades); I1 – intensidade
de corrente elétrica no enrolamento primário (A); I2 –
intensidade de corrente elétrica no no enrolamento secundário
(A).
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador trifásico (ligado em estrela)
Figura – Tensão e corrente resultante das ligações dos
terminais (fase e linha) de um transformador ligado em estrela.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (ligado em estrela)
U / 2
Figura – Tensão e corrente resultante das ligações dos terminais
tensão de linha
tensão de fase
U
uu
30o
120o
(fase e linha) de um transformador ligado em triângulo.
⇒
30o
U
U / 2
U
uu 120
o
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (ligado em estrela)
I = i
Sendo: U – tensão de linha (V); u – tensão de fase (v); I –
corrente de linha (A); i – corrente de fase (A).
u
Cos 30o = 2 ⇒ 3 = U
2 2u U = 3 ⋅u
⇒
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador trifásico (ligado em triângulo)
Figura – Tensão e corrente resultante das ligações dos terminais(fase e linha) de um transformador ligado em triângulo.
⇒
U = u
I = 3 ⋅ i
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (ligado em triângulo)
Sendo: U – tensão de linha (V); u – tensão de fase (V); I –
corrente de linha (A); i – corrente de fase (A).
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (primário ligado em triângulo e 
secundário ligado em estrela)
Qual é a vantagem de ligar o transformador assim?!?!
Figura – Transformador trifásico tendo a enrolamento primário
ligado em triângulo e o secundário em estrela.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Cargas (terminal de motores e outros equipamentos)
Figura – Esquema de ligação das cargas em estrela ou
triângulo.
4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.4 Sistema utilizando as ligação estrela-triângulo
Figura – Rede de distribuição típica.
5 Características elétricas dos circuitos
5.1 Valor eficaz da intensidade de corrente e tensão elétrica (CA)
(a) Intensidade de corrente elétrica eficaz (I eficaz)
(b) Tensão eficaz (U eficaz)
= 0,707 ⋅ Imáximo
ImáximaIeficaz =
2
Sendo: Ueficaz – corrente eficaz (A); Imáxima – corrente máxima
= 0,707 ⋅Umáximo
(V); Ueficaz – tensão eficaz (V); Umáxima – tensão máxima (V).
UmáximaU eficaz
2
=
5 Características elétricas dos circuitos
5.2 Tipos de cargas que podem ser ligadas em um circuito
(a) Resistências - R
(b) Bobinas, Indutores - L
(c) Capacitores - C
Figura – Tipos de cargas que podem ser ligadas em um
circuito: (a) resistências; (b) bobinas; e, (c) capacitores.
5 Características elétricas dos circuitos
5.2 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente contínua (CC)
O cálculo da 
procedimentos 
paralelo e misto
resistência equivalente (Re) segue os
tratados anteriormente para circuitos série,
Figura – Corrente contínua: (a) bateria; e, (b) dínamo.
(a) (b)
5 Características elétricas dos circuitos
5.2 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente contínua (CC)
O cálculo da resistência equivalente segue os procedimentos
tratados anteriormente para circuitos série, paralelo e misto
Figura
Re = RL + RR + RC
– Cálculo da resistência equivalente quando existe
resistência, indutor e capacitor em circuito CC.
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
O cálculo da resistência equivalente (Re) difere dos 
série,procedimentos tratados anteriormente para circuitos
paralelo e misto, pois ocorre um defasamento entre tensão e 
corrente.
Figura – Diagrama fasorial de circuitos contendo: (a) apenas
(a)
resistência; e, (b) resistência, indutores ou capacitores.
(b)
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(a) Circuito contendo apenas resistência (resistivo puro)
R 
UR
IR
R , UR , IR
(b) diagrama fasorial; e, (c) representação vetorial.
Figura – Circuito CA contendo apenas resistência: (a) circuito;
(a) (b) (c)
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)
XL
UL
IL
XL , UL , IL
Figura – Circuito CA contendo apenas indutor: (a) circuito; (b)
(a) (b) (c)
diagrama fasorial; e, (c) representação vetorial.
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)
X L = 2 ⋅π ⋅ f ⋅L
Sendo: XL – reatância indutiva (Ω); f – freqüência elétrica (Hz);
L – indutância (H).
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)
XC , UC , IC
XC
UC
IC
Figura – Circuito CA contendo apenas capacitor: (a) circuito;
(a) (b) (c)
(b) diagrama fasorial; e, (c) representação vetorial.
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)
XC
UC
IC
2 ⋅π ⋅ f ⋅C
(Hz); C – capacitância (F).
XC =
1
Sendo: XC – reatância capacitiva (Ω); f – freqüência elétrica
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(d) Circuito RLC (possui resistência, indutor e capacitor)
• Triângulo da impedância
XC
XL
ZRL
ZRLC
R
vetorial.
(a) (b)
Figura – Circuito CA RCL: (a) circuito; (b) representação
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(d) Circuito RLC (possui resistência, indutor e capacitor)
• Triângulo da impedância (“resistência equivalente”)
XC
2
22Z = R + (X L − X C )
R
XL
ZRL
ZRLC
)2
capacitiva ((Ω).
Z = R2 + (X − X CL
Sendo: Z – impedância do circuito (Ω); R – resistência do
resistor (Ω); XL – reatância indutiva (Ω); XC – reatância
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(d) Circuito RLC (possui resistência, indutor e capacitor)
• Triângulo das tensões
XL
XCZRL
ZRLC
222UZ =U R + (U L −UC )
Sendo: UZ – tensão resultante (V); UR – tensão no resistor (V);
UL – tensão no indutor (V); UC – tensão no capacitor (V).
R)2U = U 2 + (U −UCLRZ
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(d) Circuito RLC (possui resistência, indutor e capacitor)
• Triângulo das potências
QL
QCSRL
SRLCS
2 = P + (Q −Q )22a L C
Sendo: S – potência aparente (kVA); Pa – potência ativa (kW);
QL – potência reativa indutiva (kVAr); QC
capacitiva (kVAr).
– potência reativa
Pa
S = P + (Q −Q )2
L C
2a
• Triângulo das potências
Pa
Significado e causas das potências apresentadas no triângulo 
das potências
S – potência aparente (kVA)
Pa – potência ativa (kW)
QL – potência reativa indutiva (kVAr)
QC – potência reativa capacitiva (kVAr).
QC
QL
SRL
SRLC
5 Características elétricas dos circuitos
5.3 Ligação de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em 
circuito de corrente alternada (CA)
(e) Fator de potência em circuito RLC
QC
cosϕ = Pa QL
SRL
SRLC
Pa
Sendo: cosϕ – fator de potência (adimensional); Pa – potência
ativa (kW); S – potência aparente (kVA).
S
ϕRL ϕRLC
(e) Fator de potência em circuito RLC
•Departamento Nacional de Água e Energia Elétrica (DNAEE) 
Portaria No 1569 de 1993: cos ϕ ≥ 0,92
•Se cos ϕ < 0,92 o consumidor estará sujeito ao pagamento 
de um ajuste por baixo fator de potência
• Considerações
cos ϕ = 1 ⇒ circuito puramente resistivo
cos ϕ < 1 ⇒ circuito contendo indutância
S
cosϕ = Pa
Pa
QL
QC
SRL
SRLC
ϕRL ϕRLC
5 Características elétricas dos circuitos
4. Potência elétrica em circuitos trifásicos (CA)
(a)Ligação monofásica Fase-Neutro (equipamento contendo 
reatância indutiva ou capacitiva)
Smonofásico = u ⋅ i
I = i
U = 3 ⋅uI = i
QL
QC
SRL
SRLC
ϕRL ϕRLC
= u ⋅ i
Pa
Pa 
S
Cos φ =
Pa monofásico
cosϕ
Pa monofásico = u ⋅ i ⋅cosϕ
5 Características elétricas dos circuitos
5.4 Potência elétrica em circuitos trifásicos (CA)
(b) Ligação bifásica Fase-Fase (equipamento contendo 
reatância indutiva ou capacitiva)
I = i
Smonofásico =U ⋅ i
U = 3 ⋅uU = 3 ⋅uI = i
QL
QC
SRL
SRLC
ϕRL ϕRLC
=U ⋅ I
PaPa 
S
cosφ =
Pa monofásico
cosϕ
=U ⋅ I ⋅cosϕa monofásicoP
5 Características elétricas dos circuitos
5.4 Potência elétrica em circuitos trifásicos (CA)
(c) Ligação trifásica Fase-Fase-Fase (equipamento contendo 
reatância indutiva ou capacitiva)
= 3 ⋅ Smonofásico
= 3 ⋅ U ⋅ I
S trifásico
Pa trifásico
= 3 ⋅u ⋅ i
= 3 ⋅ U ⋅ I ⋅
S trifásico
Pa trifásico
3cosϕ 3
3
3cosϕ
⇒
⇒
S
cosϕ = Pa
U = 3 ⋅uI = i
Pa
QL
QC
3 ⋅U ⋅ I ⋅cosϕ
U = 3 ⋅u
SRL SRLC
ϕRL ϕRLC
Pa trifásico =
Normas Técnicas 
Normas Técnicas
- Simbologia: os símbolos gráficos utilizados nos projetos
de instalações elétricas são padronizados pela
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT)
- NBR-5444/86: símbolos gráficos para instalações
elétricas prediais
- NBR-5446/80: símbolos gráficos de relacionamento
usados na confecção de esquemas
- NBR-5453/86: sinais e símbolos para eletricidade
Normas Técnicas
Recomendações e normas técnicas: um projeto de
instalações elétricas prediais de baixa tensão deve
observar as seguintes normas técnicas prescritas pela
ABNT
NBR-5410/04: instalações elétricas de baixa tensão
NBR-5419/05: proteção de estruturas contra descargas
atmosféricas
Normas das Concessionárias locais
Projeto telefônico: TELEBRÁS –NBR 224-315-01/02
tubulações telefônicas em edifícios
Campo de aplicação da NBR-5410: instalações elétricas 
de baixa tensão
A norma fixa as condições que as instalações de baixa 
tensão devem atender, a fim de garantir seu 
funcionamento adequado, a segurança das pessoas e 
animais domésticos e a conservação de bens
NBR-5410: Aplica-se a instalações novas e a reformas
em instalações existentes, considerando como
“reforma”qualquer ampliação de instalação existente
(criação de novos circuitos, alimentação de novos
equipamentos, etc.) bem como qualquer substituição de
componentes que implique alteração de circuito
Normas Técnicas
A norma cobre praticamente todos os tipos de instalações
de baixa tensão, a saber:
Edificações residenciais e comerciais em geral
Estabelecimentos institucionais e de uso público
Estabelecimentos industriais
Estabelecimentos agropecuários e hortigranjeiros
Edificações pré-fabricadas
Reboques de acampamentos (trailers), locais de
acampamentos (campings), marinas e instalações
análogas
Canteiros de obras, feiras, exposições e outras
instalações temporárias
Normas Técnicas
A norma aplica-se também:
Aos circuitos que, embora alimentados através de
instalação com tensão igual ou inferior a 1000 V em CA,
funcionam com tensão superior a 1000 V, como é o caso
dos circuitos de lâmpadas de descarga e de precipitador
es eletrostáticos (excetuam-se os circuitos desse tipo que
sejam internos aos equipamentos)
Normas Técnicas
A norma aplica-se também:
A qualquer linha elétrica (ou fiação) que não seja 
especificamente coberta pelas normas dos equipamentos 
de utilização
Às linhas elétricas fixas de sinal, exceto àquelas
correspondentes aos circuitos dos equipamentos, no que
se refere aos aspectos relacionados à segurança (contra
choques elétricos e efeitos térmicos em geral) e à
compatibilidade eletromagnética
Normas Técnicas
Por outro lado, a norma não se aplica a:
Instalação em minas
Instalação de cercas eletrificadas
Instalações de distribuição (redes) de energia elétrica e
de iluminação pública
Instalações de tração elétrica, de veículos automotores,
embarcações e aeronaves
Equipamentos para supressão de perturbações
radioelétricas, na medida em que eles não comprometam
a segurança das instalações, e
Instalações elétricas contra descargas atmosféricas
Normas Técnicas
A NBR 5410 é complementada atualmente por outras 
duas normas:
NBR 13570 –Instalações elétricas em locais de afluência 
de público –requisitos específicos
NBR 13534 –Instalações elétricas em estabelecimentos 
assistenciais de saúde –requisitos para segurança
Ambas complementam, quando necessário, prescrições
de caráter geral contidas na NBR 5410 e relativas aos
campos de aplicação específicos das duas normas
Normas Técnicas
As instalações elétricas executadas em obediência às
normas vigentes melhor classificam e qualificam um
imóvel
Faz-se mais necessário ainda a inspeção e certificação
das instalações elétricas conforme as normas nacionais
Normas Técnicas
A NBR 13570 aplica-se às instalações elétricas de locais
como cinemas, teatros, danceterias, escolas, lojas,
restaurantes, estádios, ginásios, circos e outros recintos
especificados, com a indicação da capacidade mínima de
ocupação (número de pessoas)
NormasTécnicas
ANBR13534,porsuavez,aplica-seadeterminados locaisdehospitais,
unidades sanitárias, clínicas médicas, clínicas veterinárias e
odontológicas,tendoemvistaasegurançadospacientes
Exercícios
Ex. 1) Um secador elétrico de 5.400 W será ligado num circuito
contendo condutor alimentador de cobre 4 mm2, a 17 m de distância
do quadro de distribuição da instalação (Q.D). A resistência do
secador é de níquel-cromo e possui comprimento de 2,5 m.
Supondo que este equipamento possa ser adquirido nas tensões
127 V ou 220 V, mencione para o dono da instalação as diferenças
que existem nos dois aparelhos quanto: (a) corrente; (b) resistência
elétrica do secador; (c) resistência elétrica dos fios de alimentação;
(d) Queda de tensão proporcionada nos fios quando o secador é
ligado; (e) diâmetro da resistência do secador; (f) o valor gasto
com a energia. Obs.: Supor o equipamento trabalhando duas horas
por dia, em um mês de 30 dias, e o preço do kWh igual a R$ 0,58.
Exercícios
Ex. 2) Se ligássemos um freezer Pa = 280 W (110 V) e uma
lâmpada Pa = 100 W (220 V) em paralelo, num circuito de tensão
380 volts, o sistema funcionaria adequadamente? Explique.
Exercícios
Ex. 3) Um transformador contendo 500 espiras no enrolamento primário
apresenta intensidade de corrente elétrica de 4 A no primário e de 10 A no
enrolamento secundário. Qual é o número de espiras que este
transformador possui no enrolamento secundário?
Ex. 4) Um motor trifásico de um sistema de irrigação, possui potência
nominal (Pn) de 60 CV, 1.800 rpm e trabalha a 100% de carga ( ɳ = 90%
e cos ϕ = 0,88). Desta forma, pergunta-se: (a) Haverá problema de
baixo fator de potência (cos ϕ), sabendo que existe somente este
motor na instalação? Explique; (b) Qual é o valor da potência ativa do
motor (Pa)? (c) Qual é o valor da potência reativa indutiva (QL)?
(d) Qual seria o tamanho mínimo do transformador a ser adquirido?
Obs.: Considere que ainda não houve a correção do fator de potência (cos
ϕ) da instalação.
Tabela − Características típicas de motores assíncronos de indução 
trifásicos da WEG, 1.800 rpm. (pg. 169)
FIM
	Número do slide 1
	Objetivo da Unidade 2
	Número do slide 3
	1 Constituição da matéria
	1 Constituição da matéria 
	1 Constituição da matéria 
	Número do slide 7
	Número do slide 8
	2 Grandezas elétricas 
	Número do slide 10
	2 Grandezas elétricas
	2 Grandezas elétricas 
	2 Grandezas elétricas 
	2 Grandezas elétricas
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	2 Grandezas elétricas
	Número do slide 18
	Número do slide 19
	Número do slide 20
	Número do slide 21
	Número do slide 22
	Número do slide 23
	Número do slide 24
	Número do slide 25
	Número do slide 26
	Número do slide 27
	Número do slide 28
	Número do slide 29
	Número do slide 30
	Número do slide 31
	Número do slide 32
	Número do slide 33
	2 Grandezas elétricas 
2.5 Queda de tensão
	Número do slide 35
	2 Grandezas elétricas 
	2 Grandezas elétricas 
	Número do slide 38
	Número do slide 39
	Número do slide 40
	Número do slide 41
	Número do slide 42
	Número do slide 43
	Número do slide 44
	Número do slide 45
	Número do slide 46
	Número do slide 47
	Númerodo slide 48
	2 Grandezas elétricas
	2 Grandezas elétricas
	2 Grandezas elétricas
	2 Grandezas elétricas 
	2 Grandezas elétricas 
	Tabela 2. Unidade de trabalho, energia e potência
	2 Grandezas elétricas 
	2 Grandezas elétricas 
	Número do slide 57
	2 Grandezas elétricas 
	Número do slide 59
	Número do slide 60
	2 Grandezas elétricas
	Número do slide 62
	3 Produção de uma força eletromotriz 
	Número do slide 64
	3 Produção de uma força eletromotriz
	3 Produção de uma força eletromotriz
	3 Produção de uma força eletromotriz
	3 Produção de uma força eletromotriz 
	3 Produção de uma força eletromotriz 
	3 Produção de uma força eletromotriz
	3 Produção de uma força eletromotriz 
	Número do slide 72
	4 Geração de energia 
4.1 Gerador monofásico de corrente alternada (alternador)
	4 Geração de energia 
4.1 Gerador monofásico de corrente alternada (alternador)
	4 Geração de energia
4.2 Gerador de corrente contínua (dínamo)
	4 Geração de energia
Diferença na corrente produzido em um alternador e dínamo
	4 Geração de energia
Melhoria da corrente contínua pulsante resultante em um dínamo
	4 Geração de energia 
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (pólos externos)
	4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (pólos internos)
	Número do slide 80
	Número do slide 81
	Número do slide 82
	Número do slide 83
	Número do slide 84
	Número do slide 85
	Número do slide 86
	Número do slide 87
	Número do slide 88
	Número do slide 89
	Número do slide 90
	Número do slide 91
	Número do slide 92
	Número do slide 93
	Número do slide 94
	Número do slide 95
	Número do slide 96
	Número do slide 97
	Número do slide 98
	Número do slide 99
	Número do slide 100
	Número do slide 101
	Número do slide 102
	Número do slide 103
	Número do slide 104
	Número do slide 105
	Número do slide 106
	Número do slide 107
	Número do slide 108
	Número do slide 109
	Número do slide 110
	Número do slide 111
	Número do slide 112
	Número do slide 113
	Número do slide 114
	Número do slide 115
	Número do slide 116
	Número do slide 117
	Número do slide 118
	Número do slide 119
	Número do slide 120
	Número do slide 121
	Número do slide 122
	Número do slide 123
	Número do slide 124
	Número do slide 125
	Número do slide 126
	Número do slide 127
	Número do slide 128
	Número do slide 129
	Número do slide 130
	Número do slide 131
	Número do slide 132
	Número do slide 133
	Número do slide 134
	Número do slide 135
	Número do slide 136
	Número do slide 137
	Número do slide 138
	Número do slide 139
	Número do slide 140
	Número do slide 141
	Número do slide 142
	Número do slide 143
	Número do slide 144
	Número do slide 145
	Número do slide 146
	Número do slide 147
	Número do slide 148
	Número do slide 149
	Número do slide 150
	Número do slide 151
	Número do slide 152
	Número do slide 153
	Número do slide 154
	Número do slide 155
	Número do slide 156
	Número do slide 157
	4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
	4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
	4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
	4 Geração de energia
4.2 Gerador trifásico de corrente alternada (alternador)
	Número do slide 162
	Número do slide 163
	Número do slide 164
	Número do slide 165
	Número do slide 166
	Número do slide 167
	Número do slide 168
	Número do slide 169
	Número do slide 170
	Número do slide 171
	Número do slide 172
	Número do slide 173
	Número do slide 174
	Número do slide 175
	Número do slide 176
	Número do slide 177
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais 
4.1 Gerador trifásico de corrente alternada
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.2 Gerador (estrela) e Transformador (triângulo ou estrela)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (enrolamento primário e secundário)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais 
4.3 Transformador (enrolamento primário e secundário)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais 
4.3 Transformador (relação de transformação)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador trifásico (ligado em estrela)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador (ligado em estrela)
	Número do slide 185
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.3 Transformador trifásico (ligado em triângulo)
	Número do slide 187
	Número do slide 188
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais 
4.3 Cargas (terminal de motores e outros equipamentos)
	4 Ligação estrela e triângulo dos terminais
4.4 Sistema utilizando as ligação estrela-triângulo
	5 Características elétricas dos circuitos 
	5 Características elétricas dos circuitos
	5 Características elétricas dos circuitos
	5 Características elétricas dos circuitos
	5 Características elétricas dos circuitos 
	5 Características elétricas dos circuitos 
	5 Características elétricas dos circuitos
	5 Características elétricas dos circuitos 
	5 Características elétricas dos circuitos
	Número do slide 200
	5 Características elétricas dos circuitos
	Número do slide 202
	Número do slide 203
	Número do slide 204
	Número do slide 205
	Número do slide 206
	Número do slide 207
	Número do slide 208
	Número do slide 209
	Número do slide 210
	Número do slide 211
	Número do slide 212
	Número do slide 213
	Número do slide 214
	Número do slide 215
	Número do slide 216
	Número do slide 217
	Número do slide 218
	Número do slide 219
	Número do slide 220
	Número do slide 221
	Número do slide 222
	Número do slide 223
	Exercícios
	Exercícios
	Número do slide 226
	Número do slide 227
	Número do slide 228