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Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 7 * Agenda Sistema de Amortização Constante * * Sistemas de Amortização Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. (ASSAF NETO, 2002) * * Prestação = Amortização + Juros Pagamento do principal Calculado a partir do saldo devedor * As parcelas de amortização são constantes (iguais), e as prestações são decrescentes. Sistema de Amortização Constante * * Exemplo 1 Sistema de Amortização Constante Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo SAC. * * Sistema de Amortização Constante * * Resolução Exemplo 1: 1ª Etapa: Cálculo da Amortização. * Resolução Exemplo 1: * * 2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor. SDt = SDt-1 – parcela amortizaçãot SD1= 1000 – 250 = 750 SD2 = 750 – 250 = 500 SD3 = 500 – 250 = 250 SD4 = 250 – 250 = 0 Resolução Exemplo 1: * * 2ª Etapa: Cálculo dos Juros. Jurost = SDt-1 × taxa de juros Juros1= 1000 × 10% = 100 Juros2 = 750 × 10% = 75 Juros3 = 500 × 10% = 50 Juros4 = 250 × 10% = 25 Resolução Exemplo 1: * * 4ª Etapa: Cálculo da prestação. Prestaçãot = amortizaçãot + jurost Prestaçãot = 250 + 100 = 350 Prestaçãot = 250 + 75 = 325 Prestaçãot = 250 + 50 = 300 Prestaçãot = 250 + 25 = 275 Resolução Exemplo 1: * * Exemplo 2: SAC – juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais com carência de 3 meses (contada a partir do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do financiamento pelo SAC. * Ex. 2: 366,02 33,27 332,75 0 7 432,57 99,82 332,75 665,50 5 465,85 133,10 332,75 998,25 4 - 1.331 3 1.663,74 332,74 1.331 Total 399,30 66,55 332,75 332,75 6 - 1.210 2 - 1.100 1 - - - 1.000 0 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor * * Referências ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. * Matemática Financeira Ornella Pacifico Atividade 7 * * Construa a planilha de amortização de um empréstimo de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em cinco anos, em prestações anuais (sem carência) pelo SAC. 4.280 280 4.000 0 5 4.560 560 4.000 4.000 4 4.840 840 4.000 8.000 3 24.200 4.200 20.000 Total 5.120 1.120 4.000 12.000 2 5.400 1.400 4.000 16.000 1 20.000 0 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor * *