FUNDAÇÕES RASAS_2022_02

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FUNDAÇÕES RASAS
CONCRETO ARMADO 2
INTRODUÇÃO
As fundações podem ser dividias em dois grupos:
• Fundações superficiais – Diretas ou Rasas
• Fundações Profundas
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Fundações rasas ou diretas são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a 
uma pequena profundidade , em relação ao solo circundante. Com base nessa 
definição, “podemos considerar que para um prédio com dois subsolos, uma 
fundação será considerada direta se a mesma se apoiar a 7,0 m abaixo do nível da 
rua?
𝐷
𝑏
≤ 2
b – Menor dimensão da 
sapata
TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS
• SAPATAS
• SAPATAS CORRIDAS
• SAPATAS ASSOCIADAS
• BLOCOS
• RADIERS
TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS
Os tipos de fundações rasas de acordo com a NBR 6122:2019:
• Sapatas – Elementos de CA dimensionado de modo que as tensões de tração nele 
resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta 
para esse fim.
• Sapatas Associadas – Sapata comum a dois pilares, ou a mais pilares desde de 
que não estejam alinhados e que representem menos de 70% das cargas da 
estrutura
• Sapata Corrida – Sapata sujeita à ação de uma carga uniformemente distribuída e 
que representem menos de 70% das cargas da estrutura.
• Radier – Elemento de fundação dotado de rigidez para receber e distribuir mais 
do que 70% das cargas da estrutura
• Blocos - São elementos em concreto não armado, cuja todas as tensões aplicadas 
sobre ele podem ser absorvidas e resistidas pelo próprio concreto, para que isso 
seja possível, os blocos em geral, tem um volume maior de concreto, para que 
com aumento da rigidez possa compensar a ausência de uma armadura 
complementar.
SAPATA ASSOCIADA
SAPATA CORRIDA
SAPATA ISOLADA
BLOCO
SAPATAS
Em função da forma podem ser:
• Retangulares;
• Quadradas;
• Circulares;
• Poligonais....
Elas podem ser piramidais, retas ou em degraus.
Em função de suas dimensões elas podem ser:
• Flexíveis
• Rígidas
As Sapatas Flexíveis são vantajosas com relação ao consumo de 
concreto e portanto, mais leves. São adequadas para solos com menor 
capacidade de carga, entretanto exigem um maior consumo de 
armaduras. Essas sapatas são pouco usadas.
No caso das Sapatas Rígidas, o volume de concreto é maior, com o 
menor consumo de aço e portanto a resistência do concreto pode ser 
menor. Por se tratar de uma sapata mais pesada, ela é mais econômica 
em solos de melhor qualidade. Nas sapatas rígidas não há risco de 
punção por parte do pilar pois a sapata fica inteiramente dentro do 
cone de punção.
o>30o
As figuras abaixo mostram a distribuição de pressão no solo aplicada na 
base de uma sapata, carregada concentricamente, em função do tipo 
de solo e da rigidez, se rígida ou flexível. Sapatas perfeitamente 
flexíveis curvam-se e mantém a pressão uniforme no solo. Sapatas 
perfeitamente rígidas não se curvam, e o recalque, se ocorrer, é 
uniforme, porém, a pressão no solo não é uniforme. 
a) sapata flexível sobre argila;
b) sapata flexível sobre areia;
c) sapata rígida sobre argila;
d) sapata rígida sobre areia;
e) distribuição simplificada 
Reações de sapatas 
rígidas e flexíveis
Segundo a NBR 6118, item 22.6.2.2, o comportamento estrutural das 
sapatas rígidas pode ser descrito como: 
1) “Trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada 
uma delas, a tração na flexão seja uniformemente distribuída na 
largura correspondente da sapata. Essa hipótese não se aplica à 
compressão ao caso de sapatas muito alongadas em relação à forma 
do pilar”;
2) “trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não 
apresentando ruptura por tração diagonal, e sim por compressão 
diagonal verificada conforme 19.5.3.1. Isso ocorre porque a sapata 
rígida fica inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não 
havendo, portanto, possibilidade física de punção.”
A admissão da uniformidade da tensão de tração ao longo da largura 
da sapata, em cada direção, faz com que a armadura de flexão As,B, por 
exemplo, paralela à dimensão B da sapata, seja disposta constante ao 
longo de toda a dimensão “A” da sapata, e de modo semelhante
quanto à armadura As,A na outra direção. As duas armaduras são 
perpendiculares e formam uma malha, posicionadas próximas à 
superfície da base da sapata.
DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
Primeiramente devemos determinar a área (S) da sapata em função do 
esforço Normal de compressão simples.
• Para o cálculo da área temos:
𝑆 =
𝑘. 𝑁
𝜎𝑎𝑑𝑚
Onde
k – estimativa do peso da sapata (1,05 a 1,10)
N – Esforço normal 
adm – Tensão admissível do solo
As dimensões da sapata devem ser proporcionais as dos pilares de tal 
forma que:
𝐴 =
𝑎
𝑏
. 𝑆 e B=
𝑏
𝑎
. 𝑆 usar múltiplos de 5
A altura (h) da sapata é dado por:
h = d + c
A altura da borda (ho) é o maior valor encontrado abaixo:
ℎ𝑜 ≥
ℎ
3
20 𝑐𝑚
Para calcularmos a altura útil (d) temos o maior valor abaixo:
𝑑 ≥
𝐴−𝑎
4
𝐵−𝑏
4
𝑙𝑏 =
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑏𝑑
.
𝑙
4
- Usar sempre múltiplo de 5
Comprimento de 
ancoragem
𝑓𝑏𝑑 = 1. 0,15. 𝑓𝑐𝑘
2/3
- fck (MPa)
1 = 1,4 – aço CA 60
1 = 2,25 – aço CA 50
𝑓𝑏𝑑 - Tensão de aderência de cálculo entre o concreto e a armadura
Para o cálculo da armadura temos:
𝐴𝑆𝐴 =
𝑁𝑑 . (𝐴 − 𝑎)
8. 𝑑. 𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑆𝐵 =
𝑁𝑑 . (𝐵 − 𝑏)
8. 𝑑. 𝑓𝑦𝑑
Verificação nas tensões no concreto.
Deve-se verificar se:
𝜎𝑑  0,2. 𝑓𝑐𝑑
onde
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
𝛾
e 𝜎𝑑 =
𝑁𝑑
𝑎.𝑏
Caso a condição acima não seja satisfeita deve-se recalcular o valor de 
“d” de tal forma que
𝑑´ = 𝑑 − 𝑥
onde
𝜎1𝑑 =
𝑎. 𝑏
𝑎 + 4𝑥 . (𝑏 + 4𝑥)
. 𝜎𝑑0,2. 𝑓𝑐𝑑
As bielas convergem para a 
seção do topo da sapata, sem 
que ocorra esmagamento da 
biela comprimida
Armadura mínima da sapata ASmínSP
A armadura mínima da sapata rígida deve ser calculada como:
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛𝑆𝑃 = . 𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛
onde
 =
2 −
ℎ
𝑙
1,5
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚í𝑛. 𝐴𝑐𝑜𝑛
EXERCÍCIO
1- Fazer o dimensionamento e detalhamento da sapata. A seção
transversal do pilar é de 20x30 cm e a armadura longitudinal l de 12,5
mm. A carga aplicada pelo pilar é de 480 kN. Para o dimensionamento
usar barras de 5/16 (8,0mm)
Dados:
fck = 25 MPa
Aço CA 50
Cobrimento = 5,0cm
Tensão admissível = 0,3 MPa.