COMPLEMENTO DA AULA

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COMPLEMENTO DA AULA 
 
Pensem na situação do exercício que fizemos na aula de segunda, 
calculamos tudo muito bonitinho, mas se pensarmos no que acontece 
quando aquela força lateral atinge o nosso pórtico? 
 
Exemplo virtual: pegue uma cadeira, dessas normais (com quatro pernas, 
pois com rodízios não vale), se você fizer uma força lateral, o que ocorre? 
 
 
Agora pensemos nas pernas da cadeira como se fosse um pórtico, e os pés 
da cadeira, os apoios... 
 
 
É notório que os apoios (pés III e IV) serão “aliviados” da força peso, 
enquanto que todo o peso se transfere para os apoios I e II, à medida em 
que a cadeira passa a girar, concordam? 
 
E como podemos simplificar ainda mais as nossas contas, cálculos e 
evitar copiar tanta coisa em seus lindos cadernos? Pois eu nunca faria tal 
maldade com vcs... kkkkkkkk (eu me aguentei até aqui pra não fazer uma 
única piadinha)  
 
O que fizemos até agora, foi fornecer a base ideal de conhecimento 
necessário para que o próximo método seja absorvido mais rápido, 
simples e que a compreensão seja mais pura de todo o efeito que as 
forças podem provocar nos elementos estruturais, mas bom, vamos lá... 
 
MÉTODO DO COMBINADO DE FORÇAS E MOMENTOS 
 
Passaremos a não calcular os efeitos das forças em X e Y, faremos 
isso de forma única, resultando num cálculo mais rápido e chegando ao 
resultado final de forma mais limpa e precisa. 
Então, seja um elemento estrutural qualquer (neste caso, um 
pórtico), e observando a seguinte situação: 
 
Observem comigo: a força 2 passará a tentar girar o elemento 
vertical em B, o que passará a sobrecarregar o apoio A, correto? 
ENTÃO LÁ VAI => A força F2 tentará girar o elemento todo no 
sentido anti-horário, assim como a Reação em B. Desta forma, temos que 
apenas a força F1 tentará girar no sentido horário, ok? 
Ótimo, então continuemos a analisar o momento e igualar a zero, 
pois estamos trabalhando como se estivesse em equilíbrio => 
Ma = F1.d1 – F2.d2 – Rby.2.d1 = 0 
Apenas como treino, como ficaria o momento em B? 
ENTÃO LÁ VAI NÓIS DI NOVU=> A força F2 tentará girar o elemento 
todo no sentido anti-horário, e a força F1 também. Desta forma, temos 
que apenas a Reação em A tentará girar no sentido horário, ok? 
Mb = Ray.2.d1 – F1.d1 – F2.d2 = 0 
 
Mas se quiser achar apenas uma das reações em Y e achar a outra, a 
forma continua a mesma => 
Ray + Rby = FRy 
 
E as reações em X? Tudo igual => 
Rax = Rbx = FRx 
Obs: como são iguais, normalmente só se representa uma delas... 
 
Aos interneteiros de plantão e na própria apostila que passei para que 
tirem xerox, temos as seguintes igualdades: 
O QUE EU ESTOU 
CHAMANDO DE: 
NA APOSTILA E NA INTERNET, ELES CHAMAM DE: 
Rax Ha => pois é a força HORIZONTAL NO APOIO A 
Rbx Hb => pois é a força HORIZONTAL NO APOIO B 
Ray Va => pois é a força VERTICAL NO APOIO A 
Rby Vb => pois é a força VERTICAL NO APOIO B 
 
 
 
Exemplo1: 
 
Solução: 
Para encontrarmos a Rby, devemos calcular o momento gerado pelo 
combinado de forças no ponto A, e igualar a zero (equilíbrio), assim: 
Ma = F1.5 – F2.2 – Rby.10 = 0 => 
500.5 – 100.2 – Rby.10 = 0 => 
2500 – 200 = 10.Rby => 
10.Rby = 2300 => 
Rby = 230N 
 
Encontrado o Rby, podemos achar o Ray com o valor da FRy, logo: 
Ray + Rby = FRy => 
Ray + 230 = 500 => 
Ray = 500 – 230 => 
Ray = 270N 
 
Agora, e se alguém duvidar, você prova calculando o Mb: 
Mb = Ray.2.d1 – F1.d1 – F2.d2 = 0 => 
Ray.10 – 500.5 – 100.2 = 0 => 
Ray.10 – 2500 – 200 = 0 => 
Ray.10 – 2700 = 0 => 
Ray.10 = 2700 => 
Ray = 270N (prego batido e ponta virada) 
 
Então falta apenas a parte mais difícil de todo o cálculo, encontrar o valor 
de Rax: 
Rax = Rbx = FRx => 
Rax = FRx => 
Rax = 100N 
 
Exemplo2: 
 
Solução: 
Neste caso, primeiro vamos “transformar” as cargas uniformemente 
distribuídas em cargas concentradas: 
 
Desta forma, podemos calcular as Forças Resultantes: 
 
Então, podemos começar: 
Ma = FRx.4 – FRy.1,5 – Rby.8 = 0 => 
2200.4 – 140.1,5 – Rby.8=0 => 
8800 – 210 = 8.Rby => 
8.Rby = 8590 => 
Rby = 1073,75N 
Calculando a Ray: 
Ray + Rby = FRy => 
Ray + 1073,75 = 2200 => 
Ray = 2200 – 1073,75 => 
Ray = 1126,25N 
Só por desencargo de consciência, calculando o Mb: 
Mb = Ray.8 – F1.4 – F2.1,5 = 0 => 
Ray.8 – 2200.4 – 140.1,5 = 0 => 
Ray.8 - 8800 - 210 = 0 => 
Ray.8 - 9010 = 0 => 
Ray.8 = 9010 => 
Ray = 1126,25N (agora estou satisfeito…) 
 
Então, novamente, está faltando apenas a parte mais difícil, que deixei pro 
final, encontrar o valor de Rax: 
Rax = Rbx = FRx => 
Rax = FRx => 
Rax = 140N 
 
 
 
 
 
 
 
 
E agora alguns tão desejados TEDs: 
 
Utilizando o método do combinado de forças, encontre os valores de Rax, 
Ray e Rby para as seguintes situações: 
 
a) F1=900N, F2=200N, F3=F4=F5=0N/m (zero), d1=3m e d2=1m; 
b) F1=2000N, F2=250N, F3=F4=F5=0N/m (zero), d1=5m e d2=2m; 
c) F1=1800N, F2=200N, F3=F4=F5=100N/m, d1=4m e d2=2m; 
d) F1=2000N, F2=100N, F3=F4=200N/m, F5=50N/m, d1=3m e d2=1m; 
e) F1=1500N, F2=300N, F3=50N/m, F4=200N/m, F5=125N/m, d1=5m e 
d2=2m. 
 
BOM FINAL DE SEMANA, BOM FERIADO E LEMBREM-SE: 
O FOFÍSSIMO E A MAMÃE DILMA AMA VCS!!!! 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=avEIJOYUMGc