prova final

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ALUNO:​​​​​​​​​__________________________________________________________
DISCIPLINA: SISTEMAS ESTRUTURAIS I - EXAME FINAL - 2001
PROFESSOR: MARCOS ARNDT
DATA:_______________________________________________NOTA:_____________
INSTRUÇÕES: Leia atentamente antes de iniciar a prova
- Preencher o cabeçalho da folha de questões e da folha de respostas (papel com pauta);
- Apresentar o desenvolvimento (obrigatório);
- Todo o desenvolvimento e as respostas das questões devem ser colocados somente na folha de respostas;
- As respostas devem ser todas escritas e destacadas com caneta azul/preta;
- É permitido o uso de calculadoras;
QUESTÕES
Questão 01 (2,0 pontos): Obter os diagramas de momento fletor, esforço cortante e esforço normal para o pórtico representado na figura abaixo. Considerar as reações de apoio fornecidas.
Questão 02 (1,0 ponto): A figura a seguir representa a linha de influência de esforço cortante na seção S de uma determinada viga. Calcule o esforço cortante máximo negativo na seção S provocado por uma carga distribuída permanente g = 15 kN/m e pela carga móvel apresentada a seguir.
Questão 03 (2,0 pontos): Seja a treliça isostática apresentada na figura abaixo. Todos os nós da treliça possuem contraventamento transversal, ou seja, o comprimento de flambagem de cada barra é igual ao seu comprimento.
a) Supondo que a barra CD está sujeita a um esforço de compressão de cálculo de 50,5 kN e é constituída por um perfil U 152 x 12,2 kg/m em aço ASTM A36, conforme figura 5-a. Supondo que não ocorre flambagem local, verifique se este perfil resiste ao esforço de compressão. Dados do perfil: A = 15,5 cm2 ; Ix = 546 cm4 e Iy = 28,8 cm4.
b) Supondo a barra CD sujeita ao mesmo esforço de compressão de cálculo de 50,5 kN, constituída por um perfil retangular 12 x 12 cm, em madeira Dicotiledônea classe C60 (Kmod = 0,7), conforme figura 5-b. Verifique se a peça resiste a este esforço solicitante. Dados da seção: A = 144 cm2; Ix = Iy = 1728 cm4.
 figura 5-a 					 	 figura 5-b
Questão 04 (1,5 pontos): Seja a ligação do perfil L 101,60 x 9,53, sujeito a um esforço de tração permanente de pequena variabilidade de 100 kN, com uma chapa de 9,53 mm de espessura, ambos em aço ASTM A36. Se a ligação for executada com solda de filete e eletrodo E70, conforme figura a seguir, quais devem ser as dimensões do lado (b) e comprimento (L) do filete de solda? 
Questão 05 (1,5 pontos): Seja a ligação mostrada na figura a seguir. Considere madeira Dicotiledônea classe C60 e 
.O esforço solicitante permanente de pequena variabilidade na barra inclinada é de 21 kN. Calcule o número de parafusos necessários nesta ligação. Os parafusos devem ter diâmetro d = 16 mm e resistência ao escoamento 
= 24 kN/cm2.
Questão Optativa (2,0 pontos): Escolha e resolva apenas uma das questões a seguir (questões 06 e 07):
Questão 06 : Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Principal fornecido para o Método das Forças.
a) Determine a reação vertical no apoio C (hiperestático X1) utilizando o Método das Forças. Considere apenas as deformações provocadas por flexão e EI = 1 x 105 kN.m2 para todas as barras.
b) Apresente o Sistema Hipergeométrico para utilização do Método dos Deslocamentos na solução desta viga hiperestática, desconsiderando as deformações axiais das barras.
Questão 07: Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Hipergeométrico adotado para o Método dos Deslocamentos (desconsiderando as deformações axiais das barras). Sabe-se que a rotação D1 é obtida através da equação: (10 + K11. D1 = 0. 
a) Considerando EI = 105 kN.m2 para todas as barras, determine o termo de carga ((10) para o caso 0, o coeficiente de rigidez para o caso 1 (K11) e a rotação D1 utilizando o Método dos Deslocamentos.
b) Apresente um Sistema Principal para utilização do Método das Forças na solução desta viga hiperestática.
FORMULÁRIO :
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 ; 
Aço MR250: 
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; E = 205000 MPa = 20500 kN/cm2
Parafusos ASTM A307: 
Eletrodo E70: 
Dicotiledônea C60 : 
Reações de Apoio para viga bi-engastada e carga uniformemente distribuída:
 Convenção de Sinais do Método dos Deslocamentos: 
Coeficientes de Rigidez Locais para barras sem articulações:
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