Epidemiologia 5

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Representação tabular e gráfica de 
dados estatísticos
Apresentação
Você já parou para pensar sobre a importância em saber representar e interpretar os diversos tipos 
de dados existentes por meio de tabelas e gráficos? Os diversos métodos utilizados para apresentar 
dados estatísticos conseguem organizar os resultados de uma determinada pesquisa de forma clara 
e concisa.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar as tabelas de frequência simples e por intervalo, 
além de conferir exemplos e aplicações das tabelas de contingência. Por fim, você vai compreender 
como selecionar o tipo mais adequado de gráfico para representar variáveis qualitativas e 
quantitativas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Construir tabelas de frequência simples e por intervalo de classe.•
Descrever tabelas de contingência.•
Identificar o gráfico mais adequado às variáveis em estudo.•
Desafio
Tabelas de frequência são ferramentas de grande utilidade para reunir, de forma organizada, dados 
sobre uma determinada variável. Com elas, é possível representar a distribuição dos valores da 
variável que se deseja analisar e, com isso, identificar o modelo mais adequado de representação 
visual das informações.
Observe a situação a seguir:
Para fornecer um feedback transparente e simples para que todos os colaboradores da empresa 
entendam o resultado da votação, elabore uma tabela de frequência apresentando: cor, frequência 
absoluta, frequência relativa e frequência relativa percentual de cada cor.
Infográfico
A estatística tem grande importância na área da TI, pois dá vida e significado aos dados. Para isso, é 
fundamental organizar as informações por meio de tabelas e gráficos. É por esse motivo que estas 
são as ferramentas mais usadas para apoiar a análise de dados e, por consequência, a tomada de 
decisão.
Neste Infográfico, você vai aprender um pouco mais sobre as possíveis aplicações dos gráficos e 
das tabelas dentro da estatística.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/238c625c-27fb-469e-be6b-4f473ac13a66/dd33057e-6a11-47cc-8341-e20b18d0e86f.png
 
Conteúdo do Livro
Você sabe as diferenças básicas entre representação tabular e representação gráfica?
A representação tabular dos dados estatísticos é feita por meio das linhas e colunas das tabelas. A 
representação gráfica, por sua vez, permite a análise visual dos dados com o uso de gráficos. Esses 
métodos têm características diferentes, mas permitem organizar os dados de uma determinada 
análise de maneira compacta e clara.
No capítulo Representação tabular e gráfica de dados estatísticos, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, você vai aprender a analisar e construir tabelas de distribuição de frequência, além 
de entender como selecionar de forma mais assertiva o melhor modelo de gráfico ou tabela para 
realizar uma análise de dados simples. Ainda, você vai ver as tabelas de contingência, estudando as 
particularidades existentes na representação de dados qualitativos e quantitativos.
Boa leitura.
ESTATÍSTICA EM 
SOLUÇÕES DE TI
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Construir tabelas de frequência simples e por intervalo de classe.
 > Descrever tabelas de contingência.
 > Identificar o gráfico mais adequado às variáveis em estudo.
Introdução
Desenvolver um bom conhecimento sobre análise, construção e seleção de repre-
sentações tabulares e gráficas pode ser um grande diferencial para quem almeja 
atuar em tecnologia da informação. A representação tabular dos dados estatísticos 
é feita por meio de linhas e colunas de tabelas. Já a representação gráfica permite 
a análise visual dos dados por meio de gráficos. Esses métodos têm características 
diferentes, mas ambos ajudam a organizar os dados de determinada análise de 
maneira compacta e clara.
Neste capítulo, você vai estudar tabelas e gráficos de dados dos variados 
veículos de comunicação associados com assuntos do nosso cotidiano. Vai co-
nhecer a importância, por exemplo, das tabelas de distribuição de frequência e 
dos principais tipos de gráficos. Por fim, você vai ver a facilidade e a agilidade que 
essas ferramentas conferem na visualização das informações, podendo impactar 
positivamente a tomada de decisões se utilizadas de forma correta. 
Representação 
tabular e gráfica de 
dados estatísticos
Jean Carlos Rodrigues
Tabelas de distribuição de frequência
Saber analisar e construir uma tabela de distribuição de frequências para 
compreender melhor um fenômeno pode ser um fator decisivo para uma 
tomada de decisão mais assertiva. Entende-se como frequência (f) de um 
valor o número de vezes que ele foi verificado nos dados brutos coletados. 
A distribuição de frequências, comumente, é representada por meio de uma 
tabela e indica o quantitativo real de observações da variável que está sob 
análise (SPIEGEL; STEPHENS, 2009). 
Tratando-se de uma distribuição de frequência absoluta, contabiliza-
-se o número de vezes que determinado dado se repetiu. Já o conceito de 
frequência relativa considera a quantidade de vezes que esse mesmo dado 
se repetiu, mas em relação ao todo. A frequência relativa também pode ser 
representada por meio de percentuais. Para demonstrar a diferença entre 
esses dois importantes conceitos, a seguir será dado um exemplo bastante 
prático e inerente ao dia a dia das organizações.
Uma renomada empresa de tecnologia da informação realizou um processo 
eleitoral para eleger, entre seus colaboradores, um representante para a 
Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA). Por questões de trans-
parência, os dados da votação foram representados na tabela do Quadro 1.
Quadro 1. Tabela de frequência absoluta e relativa dos votos da eleição 
para a CIPA
Número de 
votos por 
candidato
Frequência 
absoluta 
de votos
Frequência 
relativa (%) 
de votos
Frequência 
relativa de 
votos
Candidato A 22 36,67 0,3667
Candidato B 10 16,67 0,1667
Candidato C 8 13,33 0,1333
Candidato D 10 16,67 0,1667
Candidato E 10 16,67 0,1667
Total 60 100 1
Para saber a frequência absoluta de votos por candidato, realizou-se a 
soma do número de votos obtidos por candidato. A frequência relativa de 
votos para cada candidato foi obtida, dividindo-se a quantidade total de 
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos2
votos para cada candidato pelo total de votos. Observe que esse exemplo 
de distribuição tabular aumenta a credibilidade do processo eleitoral, em 
razão da transparência conferida pela simplicidade da tabela.
Frequentemente, vemos diferentes tipos de tabelas e gráficos 
em jornais, revistas, anúncios e em toda a mídia. Várias dessas 
tabelas contêm fatores que podem levar a erros de leitura, às vezes de forma 
intencional. Por isso, é importante adquirir o máximo de conhecimento, tanto 
para realizar as representações estatísticas de maneira correta quanto para 
ser capaz de analisar de forma crítica os dados e as informações de fontes 
externas (BECKER, 2015).
Tabelas de distribuição de frequência por intervalo 
de classe
Caso determinada variável apresente grande quantidade de valores, será 
mais simples representar e analisar os dados agrupando-os em intervalos 
de classe. É mais viável apresentar as variáveis de comportamento contínuo 
por meio de intervalos de classe, e as variáveis discretas podem ou não ser 
agrupadas em intervalos. A título de exemplificação, imagine que tenhamos 
faixas etárias para analisar um grupo de jovens e que, simultaneamente, 
verificamos se alguns idosos podem ser adicionados nesse escopo.
Define-se como frequência de um intervalo de classe o número de obser-
vações verificado em um intervalo predefinido. Dessa forma, caso 20 pessoas 
de 5 a 9 anos aparecessem nos dados, a frequência para esse intervalo seria 
de 20. Os pontos de referência para um intervalo de classe são os menores e 
maiores valoresque determinada variável pode assumir. Então, os intervalos 
desse exemplo poderiam ser: de 0 a 4 anos, de 5 a 9 anos, de 10 a 14 anos, de 
15 a 19 anos, de 20 a 24 anos e 25 anos e mais. Por sua vez, define-se como 
largura do intervalo de classe a diferença entre o ponto final inferior de um 
intervalo e o ponto final inferior do próximo intervalo. Caso os intervalos 
contínuos sejam de 0 a 4, 5 a 9, etc., a largura dos primeiros cinco intervalos 
será de 5, e o último intervalo será aberto, porque nenhum ponto mais alto 
é atribuído a ele (LARSON; FARBER, 2016).
Para construir uma distribuição de frequência com base em um conjunto 
de dados, observe as etapas a seguir (LARSON; FARBER, 2016, p. 38).
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 3
1. Decida o número de classes para serem incluídas na distribuição de frequência. 
O número de classes situa-se usualmente entre 5 e 20; caso contrário, pode ser 
difícil detectar padrões.
2. Encontre a amplitude de classe como a seguir. Determine a amplitude dos 
dados, divida a amplitude pelo número de classes e arredonde para um número 
próximo mais conveniente.
3. Encontre os limites de classe. Você pode usar o menor valor dos dados como 
o limite inferior da primeira classe. Para encontrar os demais limites inferiores, 
adicione a amplitude de classe ao limite inferior da classe precedente. Então, 
encontre o limite superior da primeira classe. Lembre-se de que as classes não 
se sobrepõem. Encontre os limites superiores das classes restantes.
4. Faça uma marca de contagem para cada registro na linha da classe apropriada.
5. Conte as marcas para encontrar a frequência total f para cada classe.
Agora, vamos resolver um exemplo passo a passo, construindo uma dis-
tribuição de frequência com base em um conjunto de dados. Uma enfermeira 
pesou 30 alunos do oitavo ano de uma escola. Suas massas (em kg) foram 
registrados da seguinte forma:
50 52 53 54 55 65 60 70 48 63
74 40 46 59 68 44 47 56 49 58
63 66 68 61 57 58 62 52 56 58
Confira a solução a seguir para construir uma tabela de distribuição de 
frequência com sete classes.
1. Número de classes igual a 7.
2. Calculando a amplitude de classe.
 ■ Valor mínimo: 40
 ■ Valor máximo: 74
 ■ Amplitude: 74 – 40 = 34
3. Divida a amplitude pelo número de classes e arredonde para encontrar 
a amplitude de classe.
 ■ Amplitude de classe: 34/7 = 4,86
 ■ Amplitude de classe: 5
O valor mínimo trata-se do limite inferior conveniente para a primeira 
classe. Para encontrar os limites inferiores das seis classes restantes, adicione 
a amplitude de classe, 5, ao limite inferior de cada classe precedente. Logo, 
os limites inferiores das demais classes são 40 + 5 = 45, 45 + 5 = 50, e assim 
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos4
por diante. O limite superior da primeira classe é 44, uma unidade a menos 
do que o limite inferior da segunda classe. Os limites superiores das outras 
classes são 44 + 5 = 49, 54 + 5 = 59, e assim por diante. Essa regra é válida 
apenas para variáveis discretas, porque, entre o 44 e o 45, não há dados. 
Para variáveis contínuas, utilizamos intervalos abertos no limite superior 
para garantir que todos os dados apareçam.
A notação envolvendo intervalos abertos à direita (|—), abertos à esquerda (—|) ou 
fechados em ambos os lados (|—|) é muito útil quando se quer elaborar tabelas 
de frequências para variáveis contínuas, pois não permite ambiguidade na ligação 
dos valores nos intervalos. Note, porém, que é comum encontrar, referindo-se 
à idade de crianças, por exemplo, a notação 3–4 anos, 5–6 anos, 7–8 anos para 
indicar 3 a 4 anos, 5 a 6 anos, 7 a 8 anos. A notação é de intervalo aberto, mas a 
ideia transmitida é a de intervalo fechado em ambas as extremidades! (CALLEGARI-
-JACQUES, 2003, p. 22).
Faça uma marca de contagem para cada registro de dados na classe 
apropriada. Por exemplo, os valores 40 e 44 estão na classe 40–44, então faça 
duas marcas de contagem nessa classe. Continue até que você tenha feito 
uma marca para cada um dos 30 valores. O número de marcas de contagem 
para uma classe é a frequência dessa classe, conforme mostra a tabela do 
Quadro 2.
Quadro 2. Tabela de distribuição de frequência por intervalo de classe
Intervalo de classe 
(massa em kg) Marcas Frequência
40–44 II 2
45–49 IIII 4
50–54 IIII 5
55–59 IIII III 8
60–64 IIII 5
65–69 IIII 4
70–74 II 2
Ʃf = 30
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 5
Note que a soma das frequências é igual ao número (tamanho) da amostra 
e que o intervalo de classe modal é 55–59. Isso significa que a maioria dos 
alunos pesa entre 55 e 59 quilos.
Tabelas de contingência
As tabelas de contingência (tabelas de tabulação cruzada, ou de duas vias) 
são representações tabulares de dados categóricos. Normalmente, apresen-
tam frequências para combinações específicas de valores de duas variáveis 
discretas e aleatórias discretas. Classificam os resultados de uma variável 
em linhas, e a outra, em colunas. Cada célula que compõe a tabela apresenta 
uma combinação exclusiva para os valores dessas duas variáveis discretas 
(BECKER, 2015).
Como exemplo, considere determinada amostra contendo 400 consumido-
res de cerveja artesanal. Para cada consumidor de cerveja, foram coletadas 
informações relativas ao gênero (a variável x pode assumir dois valores: 
“masculino” ou “feminino”) e à categoria favorita de cerveja (a variável Y pode 
assumir três valores: “leve”, “moderada” ou “escura”). O Quadro 3 mostra um 
exemplo de tabela de contingência para esses dados.
Quadro 3. Tabela de contingência relacionando as variáveis: gênero versus 
cerveja favorita
Gênero Leve Moderada Escura Total
Masculino 40 80 100 220
Feminino 100 40 40 180
Total 140 120 140 400
Esse é um exemplo de tabela de contingência de duas dimensões (bidi-
mensional), com duas linhas e três colunas. As tabelas de contingência com 
três dimensões também podem ser usadas. Imagine se, além do gênero e 
da preferência, incluíssemos a faixa etária. Essa terceira variável discreta 
poderia assumir uma grande quantidade de valores. Teríamos uma análise 
de contingência 2×3×4. 
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos6
A análise de tabelas de contingência é um ramo central da análise de 
dados categóricos e está focada na análise de dados representados 
como tabelas de contingência. Esse tipo de análise inclui testes de hipóteses e 
estimativas de parâmetros do modelo, como aplicação de métodos de regressão 
log-linear para ajustar os modelos log-lineares aos dados (WALPOLE et al., 2009). 
A análise de tabelas de contingência é amplamente utilizada na pesquisa de 
marketing e na biomédica, incluindo testes de medicamentos, bem como nas 
ciências sociais.
Agora, imagine uma loja de eletrônicos que quer saber o número de vendas 
de computador. Podemos verificar, por exemplo, se existe uma relação entre 
gênero (masculino e feminino) e tipo de computador (Mac e PC). O exemplo da 
tabela de contingência do Quadro 4 mostra as vendas de computadores em 
nossa loja fictícia. Especificamente, descrevem-se as frequências de venda 
por gênero do cliente e o tipo de computador adquirido.
Quadro 4. Tabela de contingência de gênero e preferência por tipo de 
computador
Gênero PC Mac Total
Masculino 66 40 106
Feminino 30 87 117
Total das colunas 96 127 223
Nessa tabela de contingência, as colunas representam os tipos de computa-
dor, e as linhas representam os gêneros. Os valores das células são frequências 
para cada combinação de gênero e tipo de computador. Os totais estão nas 
margens. Observe o total geral na margem inferior direita. Rapidamente, é 
fácil ver como as tabelas bidirecionais organizam seus dados e pintam uma 
imagem dos resultados. Você pode ver facilmente as frequências de todas 
as combinações de subconjuntos possíveis, juntamente com os totais para 
homens, mulheres, PCs e Macs. Por exemplo, 66 homens compraram PCs, e 
87 mulheres compraram Macs. Além disso, há 117 mulheres,106 homens, 96 
vendas de PC, 127 vendas de Mac e um total geral de 223 observações no estudo.
Para outro exemplo, vamos analisar a tabela de contingência do Quadro 5. 
As duas variáveis categóricas são gênero e preferência de sabor de sorvete. Essa 
é uma tabela de duas vias (2×3). Cada célula representa o número de vezes que 
homens e mulheres preferem um sabor de sorvete específico. 
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 7
Quadro 5. Tabela de contingência de gênero e preferência de sorvete
Gênero Chocolate Morango Baunilha Total
Feminino 37 17 12 66
Masculino 21 18 32 71
Total 58 35 44 137
Se houver uma relação entre a preferência de sorvete e o gênero, espe-
ramos que a distribuição condicional de sabores nas duas linhas de gênero 
seja diferente. Da tabela de contingência, as mulheres são mais propensas 
a preferir chocolate (37 versus 21), e os homens preferem baunilha (32 versus 
12). Ambos os gêneros têm igual preferência por morango. No geral, a tabela 
de duas vias sugere que homens e mulheres têm preferências diferentes de 
sorvete. A coluna total indica que os pesquisadores analisaram 66 mulhe-
res e 71 homens. Como temos números aproximadamente iguais, podemos 
comparar as contagens brutas diretamente. No entanto, quando você tiver 
grupos desiguais, use porcentagens para compará-los.
Gráficos para variáveis qualitativas 
e quantitativas
Para compreender qual é o melhor tipo de gráfico, precisamos saber se a vari-
ável estudada é qualitativa ou quantitativa. De forma geral, há mais maneiras 
de resumir dados quantitativos do que dados qualitativos, porque, como 
vimos, os dados numéricos podem ser discretos ou contínuos. Nesta seção, 
você vai ver como criar tabelas e histogramas para cada tipo de dados. Dois 
outros métodos de resumo para dados quantitativos são gráficos de caule 
e folhas e gráficos de pontos. São raramente usados, exceto como técnicas 
preliminares (rápidas e sujas) para entender seus dados (NAVIDI, 2012).
Os métodos para resumir dados discretos são semelhantes aos métodos 
usados para resumir dados qualitativos, pois os dados discretos podem ser 
colocados em categorias separadas. Os dados quantitativos discretos podem 
ser apresentados em tabelas de várias maneiras, como os dados qualitativos: 
por valores listados em uma tabela, por uma tabela de frequência ou por uma 
tabela de frequência relativa. A única diferença é que, em vez de usar nomes 
de categorias, usamos os valores discretos tomados pelos dados (NAVIDI, 2012).
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos8
Gráfico de setor
O gráfico de setor também é conhecido como gráfico de pizza, porque tem 
forma de círculo. Suas seções compõem diferentes valores totais de todo o 
gráfico. O Quadro 6 mostra uma pesquisa fictícia realizada com 100 pessoas 
para saber sobre seus animais de estimação favoritos.
Quadro 6. Animal de estimação favorito
Animal Preferência
Cachorro 45
Gato 35
Peixe 15
Coelho 5
Pela tabela, é possível observar que, das 100 pessoas, 45% preferem os 
cachorros como animais de estimação, 35% preferem gatos, 15% preferem 
peixes, e 5% preferem coelhos. Para tornar a visualização mais rápida, mas 
sem grande rigor a respeito da magnitude desses valores, utilizamos o gráfico 
de pizza (Figura 1).
Figura 1. Gráfico de pizza sobre o animal de estimação preferido das pessoas.
45%
5%
15%
35%
Analisando esse gráfico, podemos facilmente identificar as proporções 
entre as preferências, mesmo se os percentuais não estiverem representados. 
Portanto, quando quisermos representar qualitativamente alguma variável, 
o gráfico de pizza é uma boa opção.
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 9
Gráfico de linha
O gráfico de linha mostra uma série por meio de um agrupamento de pontos 
interconectados por linhas. Utilizam-se as linhas do gráfico como represen-
tação de certa quantidade de dados a respeito de alguma variável dentro 
de um período contínuo (BUSSAB; MORETTIN, 2017). A tabela do Quadro 7 
representa os dados coletados sobre a variação da temperatura ambiente 
na cidade de Gramado em função do horário do dia.
Quadro 7. Dados da variação da temperatura em função do horário
Horário do dia Temperatura 
10:00 4°C
11:30 9°C
13:00 10°C
14:30 10°C
16:00 16°C
Uma ótima forma de representar uma variável que evolui com o tempo é 
o gráfico de linha, pois nele é possível observar a tendência e as oscilações 
que a variável teve em determinado período (Figura 2).
Figura 2. Gráfico de variação da temperatura ambiente com o horário.
9am 10am 11am 12pm 1pm 2pm 3pm 4pm 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 e
m
 o C
Horário do dia
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos10
Analisando a Figura 2, pode-se facilmente concluir que a temperatura 
cresce entre das 9 às 16 horas. Também é possível observar os períodos de 
maior crescimento, estabilidade e queda na temperatura, caso haja.
Histograma
Os dados quantitativos discretos podem ser apresentados em gráficos de 
barras da mesma forma que os dados qualitativos. Os valores discretos to-
mados pelos dados são rotulados em ordem crescente no eixo horizontal, e 
um retângulo é desenhado verticalmente para que a altura de cada retângulo 
corresponda à frequência ou à frequência relativa de cada variável discreta. A 
principal diferença visual entre um gráfico de barras (dados qualitativos) e 
um histograma (dados quantitativos) é que não deve haver espaçamento 
horizontal entre os valores numéricos ao longo do eixo horizontal. Em outras 
palavras, os retângulos se tocam em um histograma (NAVIDI, 2012). 
Um exemplo simples é um agrupamento que tem como parâmetro a varia-
ção de idades (Figura 3). O histograma representa a distribuição da quantidade 
de pacientes, por faixa etária, que frequentou uma clínica médica no período 
da noite em determinado dia. 
Figura 3. Histograma.
1 15 30 45 60 75 89 anos
Idade
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8
7
6
2
6
1
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 11
Ao total, 30 pacientes compareceram à clínica. O histograma, portanto, 
permite uma visualização rápida e comparativa da variável analisada. 
Neste capítulo, vimos como representar dados estatísticos por meio de 
tabelas e gráficos. Estudamos as tabelas de frequência, que podem ser simples 
ou por intervalos, e as tabelas de contingência, usadas para múltiplas variáveis 
categóricas. Além disso, estudamos os tipos de gráficos para representar 
dados e sua aplicação conforme sua natureza: qualitativa ou quantitativa. 
Os gráficos do tipo setor, ou pizza, apresentam qualitativamente o tamanho 
de cada categoria em relação ao todo. Utilizam as frequências relativas da 
distribuição de frequência para dividir as fatias em diferentes tamanhos. Só 
podem ser utilizados para exibir dados qualitativos. Já nos gráficos de barras, 
estas representam a quantidade de dados em cada categoria. Um eixo mostra 
as categorias de qualidade, e o outro eixo mostra os dados frequências. Os 
gráficos de linha utilizam linhas para conectar pontos marcados com o valor 
de cada medição. Permitem uma rápida visualização de como as variáveis se 
comportam em relação a outras variáveis. Por fim, os histogramas servem 
para verificar a distribuição de dados num espectro, resumindo-os por meio 
de barras.
Referências 
BECKER, J. L. Estatística básica: transformando dados em informação. Porto Alegre: 
Bookman, 2015. (Métodos de Pesquisa).
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2017.
CALLEGARI-JACQUES, S. M. Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed, 
2003.
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
NAVIDI, W. Probabilidade e estatística para ciências exatas. Porto Alegre: AMGH, 2012.
SPIEGEL, M. R.; STEPHENS, L. J. Estatística. 4. ed. Porto Alegre: Bookman,2009. (Coleção 
Schaum).
WALPOLE, R. E. et al. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2009.
Leitura recomendada
MORETTIN, L. G. Estatística básica: probabilidade e inferência: volume único. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010.
Representação tabular e gráfica de dados estatísticos12
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Representação tabular e gráfica de dados estatísticos 13
Dica do Professor
Gráficos de linhas mostram tendências ou alterações ao longo do tempo, exibindo uma série de 
pontos de dados conectados por segmentos de linha reta.
Nesta Dica do Professor, você vai aprender a construir e analisar gráficos de linhas, entendendo 
melhor a aplicação dessa importante ferramenta para a visualização de dados. 
 
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Exercícios
1) O histograma é um gráfico frequentemente usado em matemática e estatística e é útil para 
medir a frequência com que os valores ou intervalos de valores aparecem em um conjunto 
de dados. O eixo horizontal normalmente exibe o valor medido, uma variável numérica 
contínua, como altura, distância ou tempo, ou um valor discreto e contável, como número de 
itens. O eixo vertical mostra a frequência com que esse valor ou intervalo de valores 
aparece.
Para um histograma baseado em uma distribuição de frequência com intervalos de classe 
desiguais, a frequência de uma classe deve ser proporcional a:
A) altura do retângulo.
B) área do retângulo.
C) largura do retângulo.
D) perímetro do retângulo.
E) soma das áreas totais dos retângulos.
2) Os histogramas trazem inúmeras facilidades para visualizar dados e acompanhar os 
principais indicadores de desempenho, porque são muito claros e simples de ler. Eles são o 
método preferido de apresentar grandes quantidades de dados de maneira simples e direta. 
Os histogramas têm características em comum com os gráficos de barras tradicionais, ambos 
medem a frequência e usam um layout semelhante. No entanto, existem diferenças 
fundamentais.
Marque a alternativa que cita uma diferença entre essas duas representações.
A) Ao contrário do histograma, o gráfico de barra mede uma certa informação e não um grupo 
de dados. 
B) Os histogramas são melhores se comparados aos gráficos de barras para, por exemplo, o 
gestor visualizar o desempenho individual de um determinado colaborador. 
C) Os gráficos de barras são mais adequados do que os histogramas para analisar grandes 
quantidades de dados e realizar análises estatísticas envolvendo a distribuição de frequências 
dos intervalos. 
D) No gráfico de barras, as colunas são posicionadas acima de um rótulo que representa uma 
variável quantitativa. 
E) Nos gráficos de barras, o rótulo da coluna pode ser um valor único ou um conjunto de 
valores. 
3) As representações gráficas e tabulares são ferramentas de grande valia para a exposição 
visual de muitas informações. Além do gráfico de linha, marque a alternativa que contém 
uma ferramenta adequada para mostrar o crescimento da população nos últimos oito anos. 
A) Gráfico de pizza.
B) Histograma.
C) Gráfico de dispersão.
D) Diagrama de barras simples.
E) Polígono de frequência.
4) Um conjunto de dados numéricos anuais, comparáveis ao longo dos anos, é fornecido para 
os últimos 12 anos. Considere as seguintes afirmações:
I. Os dados são mais bem representados por um gráfico de linha, cada canto (ponto de 
virada) representa os dados de um ano.
II. Esse gráfico retrata a mudança cronológica e permite fazer uma previsão de curto prazo.
Assinale a alternativa contendo a(s) afirmação(ões) correta(s).
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e II.
D) Somente a afirmativa I; além disso, a afirmativa II é justificativa da I.
E) Somente a afirmativa I; além disso, a afirmativa II é consequência da I.
Os gráficos são fundamentais na organização e estruturação de dados estatísticos, pois com 
eles a interpretação torna-se mais eficaz. Os gráficos são representações que facilitam a 
5) 
análise de dados, os quais costumam ser dispostos em tabelas quando se realizam pesquisas 
estatísticas.
Entre as alternativas a seguir, qual representa cada barra para um intervalo de dados em 
específico?
A) Polígono de frequência.
B) Gráfico de barras.
C) Histograma.
D) Gráfico de pizza.
E) Gráfico de linha.
Na prática
Gráficos podem mentir?
Os gráficos podem mostrar a informação errada ou pouca informação. Eles ainda podem mostrar a 
quantidade e o tipo correto de informação, mas mentir por conta de rótulos, legendas ou design 
ruins. Um dos princípios básicos do design diz: se seus números são representados pela dimensão 
de algum objeto (por exemplo, a barra), a altura ou a largura deve ser proporcional à intensidade da 
grandeza que esse dado representa.
Neste Na Prática, você vai aprender a analisar de forma crítica os dados vindos de gráficos e 
tabelas. Além disso, vai ter uma visão de como ocorrem os principais erros de leitura.
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Saiba mais
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Métodos estatísticos multivariados: uma introdução
Esta obra trata-se de uma ótima oportunidade para se aprofundar no estudo da representação 
gráfica de variáveis, sobretudo de muitas variáveis em duas dimensões. Leia o Capítulo 3, 
Representação de dados multivariados para saber mais sobre esse tipo de representação.
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Estatística básica: transformando dados em informação
Confira no Capítulo 6, Distribuições notáveis, uma abordagem bastante prática e didática sobre 
conceitos introdutórios da estatística aplicada à análise de dados. Esta obra exemplifica o uso dos 
gráficos de pizza, de barras, histogramas, entre outros e contribui bastante para a consolidação dos 
conhecimentos adquiridos até aqui.
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Probabilidade e estatística para ciências exatas
Esta obra é uma excelente opção de leitura por trazer exemplos atuais e focados em apresentar a 
forte conexão entre ensino, pesquisa e aplicações industriais. No Capítulo 4, Distribuições 
normalmente usadas, você vai compreender mais sobre famílias-padrão.
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