3° Lista de Exercícios - Mecânica Geral

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Mecânica Geral - 3° Lista de exercícios 
 
Professor: João Felipe Bassane 
 
 
1. O mastro AB, de 4,57 m, tem uma extremidade fixa A. Um cabo de aço é esticado da 
ponta livre B até o ponto C de uma parede vertical. Se a tração no cabo é de 2 535 N, 
determine o momento em relação a A da força aplicada pelo cabo em B. 
 
 
 
2. No exercício 1, determine a distância do ponto A ao cabo BC (distância que toca o 
cabo fazendo um ângulo de 90° com o mesmo. 
 
3. Dados os vetores P = 3i - j + 2k, Q = 4i + 5j - 3k e S = -2i + 3j - K, calcule os produtos 
escalares P · Q, P · S, e Q · S. 
 
4. Sabendo que a força de tração no cabo AB é de 570 N, determine o momento, em 
relação a cada um dos eixos coordenados, da força aplicada no ponto B da placa. 
 
 
 
 
 
 
5. Uma força única P atua no ponto C em uma direção perpendicular ao cabo BC da 
manivela da figura. Sabendo que M x = 20 N · m, M y = -8,75 N · m e M z = -30 N · m, 
determine o módulo de P e os valores de φ e θ. 
 
 
 
 
6. A lança AO, de 15 m, está no plano yz. Determine a maior força de tração no cabo 
AB compatível com os momentos, em relação aos eixos coordenados, da força aplicada 
em A, satisfazendo as desigualdades: 
 | Mx | ≤ 40 kN · m, | My | ≤ 7,5 kN · m e | Mz | ≤ 8,0 kN · m 
 
 
7. Uma força P é aplicada no ponto E da 
estrutura da figura. Sabendo que o valor 
absoluto do momento de P, em relação à reta 
que passa por A e G, é igual a 163 N · m, 
determine a intensidade de P. 
 
 
 
 
 
 
8. Os eixos A e B ligam a caixa de câmbio às rodas de um trator e o eixo C ao motor. Os 
eixos A e B estão no plano vertical yz e o eixo C tem a direção do eixo x. Substitua os 
binários aplicados aos eixos por um binário equivalente, determinando seu módulo, 
direção e sentido. 
 
9. Uma força de 1 156 N é aplicada ao perfil de aço da figura. Substitua a força por um 
sistema força-binário equivalente aplicado ao centro C da seção. 
 
 
10. A haste AB de 4,57 m tem a extremidade A fixa, sendo a força de tração no cabo BC 
de 1 690 N. Substitua a força do cabo em B por um sistema força-binário equivalente 
em A. 
 
11. Uma força de 11,6 kN é aplicada ao ponto D do suporte de ferro fundido da figura. 
Substitua a força por um sistema força-binário equivalente no centro A da seção da 
base. 
 
 
12. Uma viga de 3 m é carregada de várias maneiras, como se vê na figura. Encontre 
dois carregamentos que sejam equivalentes. 
 
13. Determine a resultante das cargas e a distância de sua linha de ação ao ponto A 
para a viga e o carregamento do: (a) Prob. 12a e (b) Prob. 12b. 
 
14. Determine a distância do ponto A à linha de ação da resultante das três cargas da 
figura quando: (a) x = 0,38 m, (b) x = 1,22 m e (c) x = 2,44 m. 
 
15. Quatro forças estão aplicadas à placa da figura. (a) Determine a resultante dessas 
forças. (b) Determine os dois pontos onde a linha de ação da resultante intercepta os 
lados da placa. 
 
 
16. As três forças da figura e um binário de módulo M = 6 N · m são aplicados a um 
suporte. (a) Determine a resultante desse sistema de forças. (b) Determine os pontos 
onde a linha de ação da resultante corta as retas AB e BC. 
 
17. Uma laje retangular de concreto suporta a carga de quatro colunas, como 
ilustrado. Determine o módulo, a direção e o ponto de aplicação da resultante das 
quatro cargas. 
 
 
 
 
 
 
18. Uma laje hexagonal de concreto tem 3,66 m de lado e suporta as cargas de quatro 
colunas, como ilustrado. Determine o módulo, e o ponto de aplicação da resultante 
das quatro cargas. 
 
 
 
GABARITO 
1. MA = 6101 N·m j + 3660 N·m k 
2. 2,81 m 
3. P · Q = +1 
 P · S = -11 
 Q · S = +10 
4. Mx = 0 My = -162 Mz = +270 
5. P = 125N φ = 73,7° θ = 53,1° 
6. 4,06 kN 
7. 4075N 
8. M = 4750 N·m θx = 164° θy = 92,9° θz = 74,8° 
9. F = 1156N 67,4° 
 
 M = 22,6 N·m 
 
10. F = -1334 i + 534 j – 890 k 
 M = 4067 j + 2440 k 
11. FA = -10,71 j – 4,46 k 
 MA = -1,36 i +0,68 j -1,63 k 
12. C e G 
13. a) 500 N 2,2 m 
 
 b) 500 N 1,0 m 
14. a) 457 mm b) 960 mm c) 1692 mm 
15. a) 1739 N 39,8° 
b) 0,305 m para a direita de C e 0,254 m acima de C 
16. a) 136 N 28° 
b) 18,4 mm a direita de A e 50,00 mm acima de C 
17. F = 500 kN Segmento DA ( 2 m a partir de D), Segmento DC (2,56 m a partir de D) 
18. 333 kN x = +1,46 m z = -0,424 m