Resumo e Provas de Matemática para Negócios -EAD (Estácio) - 210 páginas

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
AULA 1 – TEORIA DOS CONJUNTOS 
Teoria dos Conjuntos Numéricos 
Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica 
comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números 
naturais, dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e, por fim, o dos números reais. 
 Conjunto dos números naturais; 
 Conjunto dos números inteiros; 
 Conjunto dos números racionais; 
 Conjunto dos números irracionais 
O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com 
ampliações do conjunto dos números naturais. 
Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles. 
Símbolos 
 
Símbolos sobre operações 
 
 
 
 
 
2 
 
Noções sobre conjuntos 
Conjunto vazio: É um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por: Ø ou {}. 
Subconjuntos: Quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, 
que A é um subconjunto de B, ou seja, A C B. 
União de Conjuntos: Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representados 
por A U B por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja: A U B = {x/x ϵ A V x ϵ B}. 
Exemplo: Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja A C A. O conjunto vazio por convenção, é 
subconjunto de qualquer conjunto, ou seja, Ø C A. 
Interseção de conjuntos: Dados os conjuntos A e B, define-se como interseção dos conjuntos A e B o conjunto 
representado por A ∩ B formado por todos os elementos pertecentes a A e B, simultaneamente, ou seja: 
 
Diferença de Conjuntos: Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) o conjunto 
representado por A – B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja: 
 
União: Se A e B são conjuntos, a união de A e B, denotada por A U B, é o conjunto que contém aqueles elementos que 
estão em A, ou em B, ou em ambos: 
A U B = {x/x ϵ A v x ϵ B} 
 
Interseção: Se a A e B são conjuntos, a interseção de A e B, denotada por A ∩ B, é o conjunto que contém aqueles que 
estão em A e em B ao mesmo tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Diferença: Se A e B são conjuntos, a diferença de A – B, é o conjunto que contém os elementos que estão em A, mas 
não estão em B: 
 
 
 Representação de conjunto único 
Números Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6) 
 
 Relação entre dois conjuntos: A e B. 
A = (1, 2, 3, 4, 5, 6) B = (5, 6, 7, 8, 9, 10) 
Símbolos 
U = União ∩ = Intersecção 
A U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) A ∩ B = (5, 6) 
 
 Relação entre três conjuntos: A, B e C. 
A = (3, 4, 5, 6, 7, 8) B = (4, 6, 8, 10, 12) C = (1, 2, 3, 4, 6, 10) 
A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12) A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10) B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12) 
A ∩ B = (4, 6, 8) A ∩ C = (3, 4, 6) C ∩ B = (4, 6, 10) 
 
4 
 
Conjunto dos Números Naturais (N) 
N é o conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...}. 
Onde n representa o elemento genérico do conjunto. Sempre que possível, procuraremos destacar o elemento genérico 
do conjunto em questão. 
Quando houver “...” ao final dos elementos de um conjunto, trata-se de um conjunto de infinitos elementos, como 
acontece com N. 
Atenção! 
O conjunto N pode ser representado geometricamente por meio de uma reta numerada. Escolhemos sobre essa reta um 
ponto de origem (correspondente ao número zero), uma medida unitária e uma orientação ( geralmente para direita). 
 
O conjunto dos números naturais possui alguns subconjuntos importantes: 
1º. O conjunto dos números naturais não nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...} 
Utilizamos o * (asterisco) à direita do nome do conjunto do qual se quer suprimir o elemento zero . 
N* = N – {0} 
2º. O conjunto dos números naturais pares: Np = {0, 2, 4, 6, ..., 2n, ...} n ϵ N 
3º. O conjunto dos números naturais ímpares: Ni = {1, 3, 5, 7, ..., 2n+1, ...} n ϵ N 
4º. O conjunto dos números primos: Pi = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...} 
No conjunto números dos naturais, estão definidas duas operações: adição e multiplicação. Note que adicionando ou 
multiplicando dois elementos quaisquer de N, a soma ou o produto pertence igualmente a N. Em símbolos, temos: 
 
 
Conjunto dos Números Inteiros (Z) 
 
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 
 
 
5 
 
Todos os elementos de N pertencem também a Z, o que vale dizer que N é subconjunto de Z: 
 
Temos também outros subconjuntos de Z: 
 Z* = Z – {0} Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...} 
 Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5...} conjunto dos inteiros não negativos 
 Z*+ = {1,2,3,4,5...} conjunto dos inteiros positivos 
 Z- = {..., -4, -3, -2, -1, 0} conjunto dos inteiros não positivos 
 Z*- = {... -4, -3, -2, -1} conjunto dos inteiros negativos 
Observe que Z+ = N. 
Conjunto dos números Racionais (Q) 
O conjunto Z é fechado em relação às operações de adição, multiplicação e subtração, mas o mesmo não acontece À 
divisão 
Embora (-12) : (+4) = -3 ϵ Z, não existe número inteiro x para o qual se tenha x = (+4) : (-12). 
Por esse motivo, fez-se uma aplicação do conjunto Z, da qual surgiu o conjunto dos números racionais (Q). 
O conjunto dos números racionais (Q) é inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois números 
inteiros. 
Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma da fração (com o numerador e denominador 
ϵ Z), ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e 
negativas. 
Utilizando o elemento genérico, podemos dizer que: 
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3,... ±2,±2/3, ±2/5,..., ±p/q,...} | p e q inteiros e q ≠ 0 
Q = {p/q | p ϵ z ^ q ϵ z*} 
Desta forma, podemos definir Q como o conjunto das frações p/q; assim, um número é racional quando pode ser escrito 
como uma fração p/q, com p e q inteiros e q ≠ 0. 
Quando q = 1, temos p/q = p/1 = p ϵ z, de onde se conclui que z é subconjunto de Q. 
Assim, podemos construir o diagrama: 
 
 
 
6 
 
No conjunto Q, destacamos os seguintes subconjuntos: 
 Q*: conjunto dos racionais não nulos; 
 Q+: conjunto dos racionais não negativos; 
 Q*+: conjunto dos racionais positivos; 
 Q-: conjunto dos racionais não positivos; 
 Q*-: conjunto dos racionais negativos. 
Assim, podemos escrever: 
Q = {x/x = p/q | p ϵ Z ^ q ϵ Z ^ q ≠ 0} 
Exemplo: 
a) -3 = -3/1 = -6/2 = -9/3 
b) 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 
Representação decimal das frações 
p/q tal que p não é múltiplo de q 
Forma decimal: divisão do numerador pelo denominador 
1. O número decimal obtido possui, após a vírgula, um número finito de algarismo (não nulos): 
½ = 0,5 -5/4 = -1,25 75/20 = 3,75 
2. O número decimal possui, após a vírgula, infinitos algarismos (nem todos nulos), que se repetem: 
1/3 = 1,333... = 0,3 7/9 = 0,777... = 0,7 1/22 = 0,0454545... = 0,045 167/66 = 2,53030303... = 0,530 
Atenção! 
Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional. 
Conjunto dos Números Irracionais (I) 
Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os números que não podem ser escritos na forma 
de fração (divisão de dois inteiros). 
Exemplos: 
 O número 0,212112111... não é dízima periódica, pois os algarismos após avírgula não se repetem 
periodicamente. 
 O número 0,203040... também não comporta representação fracionária, pois não é dízima periódica. 
 Os números π = 3,1415926535..., por não apresentarem representação infinita periódica, também não são 
números racionais. 
Conjunto dos Números Reais (R) 
Dados os conjuntos dos números racionais (Q) e dos irracionais (I), definimos o conjunto dos números reais como: 
R = Q U I = {x/x é racional ou x é irracional} 
 
7 
 
O diagrama abaixo mostra a relação entre os conjuntos numéricos: 
Além desses (N, Z, Q, I), o conjunto dos números reais apresenta outros subconjuntos importantes: 
 
 R* = {x ϵ R / x ≠ 0}: conjunto dos números reais não nulos. 
 R+ = {x ϵ R / x ≥ 0}: conjunto dos números reais não negativos; 
 R*+ = {x ϵ R / x > 0}: conjunto dos números reais positivos; 
 R- = {x ϵ R / x ≤ 0}: conjunto dos números reais não positivos; 
 R*- = {x ϵ R / x < 0}: conjunto dos números reais negativos. 
Portanto, os números naturais, inteiros, racionais e irracionais são todos números reais. Como subconjuntos de “I” 
temos: 
 
 I* = I –{0} 
 I+= conjunto dos números irracionais não negativos 
 I-= conjunto dos números irracionais não positivos. 
Entre dois números inteiros existem infinitos números reais. Ex: 
 Entre os números 1 e 2 existem infinitos números reais: 
1,01; 1,001; 1,0001; 1,1; 1,2; 1,5; 1,99; 1,999; 1,9999 ... 
 Entre os números 5 e 6 existem infinitos números reais: 
5,01; 5,02; 5,05; 5,1; 5,2; 5,5; 5,99; 5,999; 5,9999 ... 
AULA 2: POTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO, INTERVALOS NUMÉRICOS E FATORAÇÃO 
Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador 
e o denominador a esse expoente, conforme os exemplos abaixo: 
 
 
8 
 
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e 
ao denominador, conforme o exemplo ao lado: 
 
Radiciação 
Potenciação de Radicais 
Observando as potências, temos que: 
 
De modo geral, para se elevar um radical a um dado expoente, basta elevar o radicando àquele expoente. Exemplos: 
 
Divisão de Radicais 
Segundo as propriedades dos radicais, temos que: 
 
De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais. Exemplos: 
 
Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetuar a operação. Exemplos: 
 
Racionalização de denominadores 
Considere a fração: que seu denominador é um número irracional. 
Vamos agora multiplicar o numerador e o denominador desta fração por obtendo uma fração equivalente: 5 
 = 5 / 3. 
Observe que a fração equivalente 5 / 3 possui um denominador racional. 
A racionalização de denominadores consiste, portanto, na obtenção de uma fração com denominador racional, 
equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador. 
Atenção! 
Para racionalizar o denominador de uma fração devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com 
radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical. 
 
 
9 
 
Exemplos dos principais casos de racionalização: 
1º. Caso: 
5 = 5. / . = 5 / = 5 /2 
 é o fator racionalizante de , pois . = 
 
 = a 
2º. Caso: 
3/ 
 
 = 3. 
 
/ 
 
. 
 
 = 3 
 
/ 
 
 = 3 
 
/7 
 
 
 é o fator racionalizante de 
 
 
 – é o fator racionalizante de + 
 + é o fator racionalizante de – 
 + b é o fator racionalizante de – b 
Potência com expoente racional 
Observe as seguintes igualdades: 
 
Igualmente, podemos transformar uma potência com expoente fracionário em um radical. 
 
 
 = 
De modo geral, definimos: 
 
 
 = 
 
 {a ϵ R/ m, n ϵ N}, onde a > 0, n > 0, m > 0 
Resumindo, podemos transformar um radical com expoente fracionário. Exemplo: 
 = 
 
 
Propriedade das potências com expoentes racionais 
As propriedades das potências com expoentes racionais são as mesmas para os expoentes inteiros. Sendo a e b números 
reais e positivos e os expoentes números racionais, temos que: 
 
 
Exemplo: 
 
 
10 
 
Intervalos 
a) Intervalo aberto: 
 = {x R / a < x < b} 
 
b) Intervalo fechado: 
 = {x R / a x b} 
 
c) Intervalo aberto à direita: 
 = {x R / a x b} 
 
d) Intervalo aberto à esquerda: 
 = {x R / a x b} 
 
Existem ainda os intervalos infinitos: 
e) = {x R / x a} 
 
f) = {x R / x < a} 
 
g) = {x R / x ≥ a} 
 
h) = {x R / x > a} 
 
Fatoração 
Decomposição em fatores primos 
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores. Decomposição do 
número 24 num produto: 
24 = 4x6 
24 = 2x2x6 
24 = 2x2x2x3 = x 3 
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No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos. 
A fatoração do número 24 corresponde à decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então, a fatoração de 
24 = x 3 
Fatoração de um número natural, maior que 1, é a sua decomposição em um produto de fatores primos. 
Regra para a fatoração 
Um dispositivo prático para fatorar um número é mostrado abaixo. 
1) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo; 
2) A seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até 
obter o quociente 1. 
A figura abaixo mostra a fatoração do número 630. 
 
Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7. 630 = 2 x x 5 x 7 
Determinação dos divisores de um número 
Na prática, determinamos todos os divisores de um número utilizando os seus fatores primos. Vamos determinar, por 
exemplo, os divisores de 90: 
1º. decompomos o número em fatores primos; 
2º. traçamos uma linha e escrevemos o um no alto, porque ele é divisor de qualquer número; 
 
3º. multiplicamos sucessivamente cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado 
de cada fator primo; 
4º. os divisores já obtidos não precisam ser repetidos. 
 
Portanto, os divisores de 90 são 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. 
Fatoração de expressões matemáticas 
12 
 
Uma expressão matemática está fatorada quando é escrita na forma de uma multiplicação. 
 3x 
 10 
 x(5 + y) 
 (4x +1) (3y – 5) 
Casos de fatoração 
Caso 1: Evidência 
Ex 1: Fatorar a expressão: 6 y + 12 - 3 
Os fatores comuns nas três parcelas são: 3 y. Logo: 
6 y + 12 - 3 = (3 y) (2 + 4xy – y) 
Caso 2: + 2ab + = 
Ex 2: Fatorar a expressão: + 6x + 9 
 + 6x + 9 = + 2(x)(3) + = 
Caso 3: - 2ab + = 
Ex 3: Fatorar a expressão: - 6xy + 
 - 6xy + = - 2(3x)(y) + = 
Caso 4: - = (a + b) (a – b) 
Ex 4: Fatorar a expressão: – 
 – = – = (2x + 3y) (2x – 3y) 
Simplificação 
Podemos simplificar uma fração quando o numerador e o denominador estiverem fatorados e apresentarem pelo menos 
um fator comum. 
Ex 1: Simplificar a expressão: 
 
 
 
Fatorando o numerador: 3x (x + 3) 
Logo: 
 
 
 =x + 3 
Ex 2: Simplificar a expressão: 
 
 
 
Fatorando o numerador: = (x + 3) (x – 3) 
Fatorando o denominador: = (x - 3) (x – 3) 
Logo: 
 
 
 = 
 
 
 
AULA 3: EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DO 1° GRAU 
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EQUAÇÕES DE 1º GRAU (com uma variável) 
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo 
equa, que em latim quer dizer "igual". 
Exemplos de equações (sentenças abertas): 
 2x + 8 = 0 
 5x - 4 = 6x + 8 
 3a - b - c = 0 
Atenção! 
Não são equações: 
 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta); 
 x - 5 < 3 (Não é igualdade); 
 82 + 35 - 7 (não é sentença aberta, nem igualdade). 
Equação geral do primeiro grau: 
ax + b = 0 onde a e b são números conhecidos e a > 0. 
A solução é simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos: 
ax = -b dividindo por a (dos dois lados), temos: x = - 
 
 
 
Considere a equação 2x - 8 = 3x -10 
A letra x é a incógnita (desconhecida) da equação. 
A sentença que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e a que sucede, 2º membro. 
 
Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação. 
 
Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax = b, sendo a e b números racionais, 
com a diferente de zero. 
Raízes de uma equação 
Os elementos do conjunto verdade de uma equação são chamados de raízes da equação. 
Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência: 
 Substituir a incógnita por esse número. 
 Determinar o valor de cada membro da equação. 
 Verificar a igualdade, se ela for uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação. 
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Resolução de uma equação 
Resolver uma equação consiste em realizar uma espécie de operações que nos conduzem a equações equivalentes cada 
vez mais simples e que nos permitem, finalmente, determinar os elementos do conjunto verdade ou as raízes da 
equação. Resumindo: 
Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade, dentro de um dado conjunto. 
Na resolução de uma equação do 1° grau com uma incógnita, devemos aplicar os princípios de equivalência das 
igualdades (aditivo e multiplicativo). 
Dado um conjunto A Q, resolva a equação 
 
 
 = 
 
 
 
MMC (4, 6) = 12 
 
 
 = 
 
 
 
-9x = 10 (multiplicado por -1) 
9x = -10 
X= - 
 
 
 Como - 
 
 
 Q então V = 
 
 
 
Dado um conjunto A onde A Q, resolva a equação: 
2 . (x - 2) - 3 . (1 - x) = 2 . (x - 4). 
Iniciamos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação: 
2x - 4 - 3 + 3x = 2x – 8 
5x - 7 = 2x – 8 
5x - 2x = – 8 + 7 
3x = -1 logo x = - 
 
 
 Como - 
 
 
 Q então V = 
 
 
 
Equações impossíveis e identidades 
Sendo A Q, considere a seguinte equação: 2 . (6x – 4) = 3 . (4x – 1) 
Observe, agora, a sua resolução: 
2 . 6x – 2 . 4 = -3 + 8 
12x – 12x = -3 + 8 
0 . x = 5 
Como nenhum número multiplicado por zero é igual a 5, dizemos que a equação é impossível e, portanto, não tem 
solução. Logo, V = Ø. 
Assim, uma equação do tipo ax + b = 0 é impossível quando a = 0 e b = 0. 
Sendo A Q, considere a seguinte equação: 10 – 3x – 8 = 2 – 3x. 
Observe a sua resolução: 
-3x + 3x = 2 - 10 + 8 
0 . x = 0 
Como todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação possui infinitas soluções. Equações 
desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação verdadeira, são denominadas identidades. 
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SISTEMA LINEAR DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU 
Uma equação do 1º grau é aquela em que todas as incógnitas estão elevadas à potência 1. Poderá ter mais do que uma 
incógnita. 
Um sistema de equações do 1º grau tem duas incógnitas, por exemplo, x e y; portanto, é formado por duas equações do 
1º grau com duas incógnitas. 
Exemplo: Seja o sistema de duas equações: 
2 x + 3 y = 24 
3 x - 2 y = 23 
Para resolver este sistema de equações, temos que obter os valores de x e de y que satisfazem simultaneamente ambas 
as equações. 
Método de substituição para resolver este sistema 
Entre muitos outros, o método da substituição, consiste na ideia básica de isolar o valor algébrico de uma das 
variáveis, por exemplo x, e aplicar o resultado à outra equação. 
Para entender o método, consideremos o sistema: Para extrair o valor de x na primeira equação, usaremos o seguinte 
processo: 
Substituímos então o valor de x na segunda equação 3x-2y=23: 
 Primeira equação: 2x + 3y = 24 
 Passamos 3y para o segundo membro: 2x = 24 - 3y 
 Este é o valor de x em função de y: x = 12 - (3y/2) 
 
o segunda equação: 3x - 2y = 23 
o após substituir x, eliminamos os parênteses: 3(12 - (3y/2)) - 2y = 23 
o multiplicamos os termos por 2: 36 - 9y/2 - 2y = 23 
o reduzimos os termos semelhantes: 72 - 9y - 4y = 46 
o separamos variáveis e números: 72 - 13y = 46 
o simplificamos a equação: 72 - 46 = 13y 
o mudamos a posição dos dois membros: 26 = 13y 
o dividimos ambos os membros por 6: 13 y = 26 
o valor obtido para y: y = 2 
Substituindo y = 2 na equação x = 12 - (3y/2), obtemos: 
x = 12 - (3×2/2) = 12 - 6/2 = 12 - 3 = 9 
Determinar a solução do sistema: 
x + y = 2 
x - y = 0 
 
INEQUAÇÕES 
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Inequação é uma sentença matemática com uma ou mais incógnitas expressas por uma desigualdade, diferente da 
equação que representa uma igualdade. Elas são representadas através de relações que não são de equivalência. 
Portanto, inequação do 1º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida a uma das formas: 
3(x + 4) 4(2 – x) ax + b 0 
3x + 12 8 – 4x ax + b = 0 
3x – 3x + 12 8 – 4x – 3x 
12 8 – 7x com a R, b R, a?0 
12 – 8 -7x 
4 -7x 
-x 
 
 
 
Exemplo: Resolver a inequação 4(x + 1) – 5 ≤ 2(x + 3): (a solução será representada por S). 
4x + 4 - 5 ≤ 2x + 6 4x - 1 ≤ 2x + 6 
4x – 2x ≤ 1 + 6 2x ≤ 7 
x ≤ 
 
 
 S = {x R / x ≤ 
 
 
} 
Exemplo: 
1 ≤ 2x + 3 < x + 5 (são duas inequações simultâneas) 
I. 1 ≤ 2x + 3 
II. 2x + 3 < x + 5 
 
Resolvendo (I): 1 ≤ 2x + 3 
Temos: -2x ≤ 3 – 1 -2x ≤ 2 2x ≥ -2 x ≥ -1 
 
 
 
Resolvendo (II): 2x + 3 < x + 5 
2x – x < 5 – 3 x < 2 
Logo: -1 ≤ x < 2 
Ao dividirmos ambos os membros por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte. 
AULA 4: RAZÃO E PROPORÇÃO, GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE 
PROPORCIONAIS, OPERAÇÕES COM PORCENTAGENS. 
Razão 
Sejam dois números reais a e b, com b 0. Chama-se razão entre a e b, ou seja: 
a : b = 
 
 
 
O número a é denominador antecedente (numerador) e b é o consequente (denominador). 
Exemplo: 
a) A razão entre 30 e 70 é 
 
 
 = 
 
 
 
b) Numa turma de 54 alunos, há 24 rapazes e 30 moças. 
17 
 
c) A razão entre o número de rapazes e o número de moças é 
 
 
 = 
 
 
 , o que significa que, para cada 4 rapazes há 5 
moças. Porém, como vimos, a razão entre o número de rapazes e o total de alunos é = 
 
 
 = 
 
 
 o que vale dizer 
que para cada 9 alunos da turma, 4 são rapazes.Proporção 
Proporção é uma igualdade entre das razões. 
 
 
 = 
 
 
 Na proporção 
 
 
 = 
 
 
 podemos ler: 3 está para 5 assim como 6 está para 10. 
Os números 3 e 10 são chamados extremos e 5 e 6 são chamados meios. 
Podemos concluir que o produto dos extremos é o mesmo do produto dos meios: 3x10 = 5x6 = 30 
Propriedade fundamental das proporções 
Observe as seguintes proporções: 
 
 
 = 
 
 
 Produto dos meios = 4.30 = 120 Produto dos extremos = 3.30 = 120 
 
 
 = 
 
 
 Produto dos meios = 9.20 = 180 Produto dos extremos = 4.45 = 180 
 
 
 = 
 
 
 Produto dos meios = 8.45 = 360 Produto dos extremos = 5.72 = 360 
De modo geral, temos que: 
 
 
 = 
 
 
 a.d = b.c 
Daí podemos enunciar a propriedade fundamental das proporções: Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao 
produto dos extremos. 
Exemplo: Um médico recomenda uma dieta para um individuo obeso. Ele deve consumir até 5 calorias por dia para 
cada 20kg de excesso de peso. Se um individuo apresentar 50kg de excesso de peso, qual seria o número de calorias 
diária para ele? 
Como o indivíduo apresenta 50kg de excesso de peso, a quantidade de calorias x é calculada da seguinte forma: 
 
 
 = 
 
 
 logo x = 12,5 calorias 
Elementos de uma proporção 
Dados quatro números racionais a, b, c, d, não nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a 
razão do 1° para o 2° for igual à razão do 3° para o 4°. Assim: 
 
 
 = 
 
 
 a:b = c:d (lê-se “ a está para b assim como c está para d”) 
Os números a, b, c e d são os termos da proporção, sendo: 
 b e c os meios da proporção. 
 a e d os extremos da proporção. 
 
18 
 
Dada a proporção: 
 
 
 = 
 
 
 Podemos ler: 3 está para 4 assim como 27 está para 36. 
Grandezas Diretamente Proporcionais 
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da 
primeira. 
Um carro percorre: 
 100 km em 1 hora 
 200 km em 2 horas 
 300 km em 3 horas 
Então, o tempo e a distancia são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção. 
Grandezas Inversamente Proporcionais 
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da 
primeira. 
Um carro faz um percurso em: 
 1 hora com velocidade de 120 km/h 
 2 horas com velocidade de 60 km/h 
 3 horas com velocidade de 40 km/h 
Neste caso, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais. 
 
Aplicações da Propriedade Fundamental 
Determinação do termo desconhecido de uma proporção 
Atenção! 
Determine o valor de x na proporção: 
 
 
 = 
 
 
 5.x = 8.15 (aplicando a propriedade fundamental) 5.x = 120 
X = 
 
 
 x = 24 Logo, o valor de x é 24. 
 
Determine o valor de x na proporção: 
 
 
 = 
 
 
, sendo x 
 
 
 
5 . (x-3) = 4 . (2x+1) aplicando a propriedade fundamental. 
5x – 8x = 4 + 15 
-3x = 19 
3x = -19 
X = 
 
 
 Logo, o valor de x é 
 
 
 
 
19 
 
Os números 5, 8, 35 e x formam, nessa ordem, uma proporção. Determine o valor de x. 
 
 
 = 
 
 
 (aplicando a propriedade fundamental) 
5 . x = 8 . 35 
5x = 280 
X = 
 
 
 
x = 56 Logo o valor de x é 56 
Resolução de problemas envolvendo proporções 
Numa salina, de cada metro cúbico ( ) de água salgada, São retirados 40 de sal. Para obtermos de sal, 
quantos metros cúbico de água salgada são necessários? 
A quantidade de sal retirada é proporcional ao volume de água salgada. Indicamos por x aquantidade de água salgada a 
ser determinada e armamos a proporção: 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
Lembre-se de que 40 dm³ = 0,04 m³. 
 
 
 = 
 
 
 
1 . 2 = 0,04 . x 
0,04x = 2 
x = 
 
 
 x = 50 Logo, são necessários 50 de água salgada. 
Proporção contínua 
Considere a seguinte proporção: 
 
 
 = 
 
 
 
Observe que os seus meios são iguais, sendo, por isso, denominada proporção contínua. Assim: 
Proporção contínua é toda a proporção que apresenta os meios iguais. 
De um modo geral, uma proporção contínua pode ser representada por: 
 
 
 = 
 
 
 
Terceira proporcional 
Dados dois números naturais a e b, não nulos, denomina-se terceira proporcional desses números o número x tal que: 
 
 
 = 
 
 
 
Determine a terceira proporcional dos números 20 e 10. 
 
20 
 
Indicamos por x a terceira proporcional e armamos a proporção: 
 
 
 = 
 
 
 aplicando a propriedade fundamental 
20 . x = 10 . 10 
20x = 100 
x = 
 
 
 
Proporção múltipla 
Denominamos proporção múltipla uma série de razões iguais. Assim: 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 é uma proporção múltipla. 
Dada a série de razões iguais : 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 , e acordo com a 3ª e 4ª propriedade, podemos escrever: 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
Porcentagem 
A razão, cujo denominador é 100, recebe o nome de razão centesimal. Tais razões centesimais estão expressas em taxas 
percentuais: 
 
 
 = 20% 
 
 
 = 230% 
 
 
 = 15% 
Exemplo: 
a) Em uma determinada turma com cem alunos, 40 tiram nota 10. Qual a porcentagem de alunos que tiraram 10? 
 
 
 = 40% 
b) Num lote de 25 parafusos, 5 apresentam defeito. A razão entre o número de parafusos defeituosos e o total de 
parafusos do lote é: 
 
 
 = 20% 
Significa que se o lote contivesse 100 parafusos, deveríamos encontrar 20 parafusos com defeito. 
c) Uma empresa de telemarketing recebe em média 720 ligações de clientes interessados na compra de seus produtos. 
Sabe-se que a taxa efetiva de vendas é de 15%. Quantas chamadas se converteram em vendas? 
Se a empresa quiser calcular o número de chamadas que representam vendas, devemos lembrar que a taxa de 15% 
significa que, de cada 100 chamadas, 15 foram vendidas. 
Logo: 
 
 
 = 
 
 
 x = 108 vendas efetuadas 
d) Um automóvel que custava R$ 42.000,00, passou a custar R$ 46.200,00. Calcular o percentual de aumento. 
Para calcular a taxa percentual de aumento verificada, fazemos: 
46.200,00 – 42.000,00 = 4.200,00. A seguir, dividimos 4.200 por 42.000 obtendo: 
21 
 
 
 
 = 0,10 = 10% (taxa percentual de aumento) 
AULA 5: FUNÇÃO CUSTO: CUSTO FIXO, CUSTO, VARIÁVEL, CUSTO NO GRÁFICO. 
 Custos 
Conhecer custo é uma condição essencial para administrar uma empresa, seja ela de pequeno, médio ou grande porte. 
Em um mercado altamente competitivo, o conhecimento e a arte de administrar são fatores determinantes de sucesso de 
uma empresa. 
Os custos de uma empresa resultam da combinação de uma série de fatores: a capacitação tecnológica e produtiva 
relativa aos processos, produtos e gestão; nível de atualização da estrutura organizacional e a qualificação da mão de 
obra. 
Uma empresa apura seus custos com vistas: 
 Ao atendimento de exigências legais quanto à apuração dos resultados de suas atividades e avaliação de 
estoques. 
 Ao conhecimento dos custos para tomada de decisões corretas. 
Entende-se por custo a soma dos valores de bens e serviços consumidos e aplicados para obter um novo produto ou 
serviço. 
Quando falamos de custos, não se apuram somente custos de utilidades físicas (bens, mercadorias, etc.), mas também 
custosde serviços (fretes, seguros, etc.). Porém, os custos somente ocorrem quando houver consumo ou venda. 
O dinheiro gasto na compra de uma máquina não é um custo, mas um investimento. O desgaste da máquina em função 
do uso é um custo, porque existe o “consumo”, a deterioração da máquina. Quando uma máquina é adquirida, não há 
nenhum custo envolvido na transação. 
O total pago pela máquina é classificado como ativo fixo, porque esta máquina tem uma vida útil estimada de 10 (dez) 
anos. Pode-se dizer que, ao final de cada ano, 1/10 (um décimo) desta máquina, ou valor, gastou-se e, ao final do 
primeiro ano, apenas 9/10 (nove décimos) do valor da máquina permanecem contribuindo para as operações da 
empresa. O reconhecimento deste fato implica no reconhecimento do respectivo custo, que no caso chama-se custo de 
depreciação das máquinas e equipamentos ou, simplesmente, depreciação. 
Os três componentes básicos do custo são: 
1. Valor das matérias-primas ou mercadorias adquiridas. 
2. O valor dos serviços (trabalhos) prestados por pessoas físicas (empresários ou empregados). 
3. Valor dos serviços prestados por outras empresas como, por exemplo, empresas de transporte, empresas 
fornecedoras de força e luz, empresas de seguros, bancos, etc. 
De acordo com sua natureza, os custos classificam-se em Custos Fixos e Custos Variáveis. 
 
22 
 
Custos Fixos 
São aqueles que ocorrem em função da manutenção da produção, independente da quantidade que venha a ser 
produzida dentro da capacidade instalada. 
Exemplos desses custos são o custo de aluguel, os salários do pessoal administrativo, honorários pagos ao escritório de 
contabilidade e a depreciação. Assim, tanto faz produzir zero ou dez toneladas de produto, os custos fixos permanecerão 
os mesmos. Por exemplo, o aluguel pago para a utilização de um ponto comercial, independentemente do fato da 
empresa estar produzindo ou parada, ou de estar produzindo maior ou menor quantidade de bens ou serviços. 
 
Espera-se que, quanto mais próximo do volume máximo de produção, menor seja o custo unitário produzido, devido à 
economia de escala proporcionada. 
Veja o gráfico. Observe que a reta do custo fixo unitário não começa no zero, mas na primeira unidade produzida, pois 
nesse volume de produção é ela que absorve todo o custo. 
 
Exemplo: Uma indústria apresentou, num determinado mês, um custo fixo de R$15.000,00. Nesse mesmo mês, a 
indústria produziu uma quantidade de 3.000 produtos. Qual foi o custo fixo unitário daquele produto naquele mês? 
Custo fixo unitário = custo fixo/quantidade de itens produzidos. 
Custo fixo unitário = R$15.000,00/3.000 = R$5,00. 
Custos Variáveis 
São aqueles que aumentam ou diminuem, conforme o volume de produção. São exemplos desse comportamento os 
custos da matéria-prima (quanto mais se produz, maior a necessidade, portanto maior o custo) e da energia elétrica 
(quanto mais se produz, maior o número de máquinas e equipamentos elétricos, consequentemente maiores o consumo 
e o custo). A representação gráfica do custo variável total é: 
23 
 
 
Em razão do comportamento dos custos variáveis, espera-se que cada unidade produzida tenha o mesmo custo. No 
gráfico a seguir, temos uma representação para o custo variável unitário. 
Observe que a reta do custo variável unitário não inicia no zero, mas em uma unidade, pois na quantidade zero não 
ocorrem custos variáveis. 
 
Quando se vende um produto, o custo do material aplicado será sempre o mesmo por produto vendido. Daí dizer-se que 
o custo variável é fixo por unidade vendida. Porém, quando dizemos que pagamos R$2.000,00 pelo aluguel da empresa 
(custo fixo), se vendermos 1.000 unidades, o custo fixo por unidade será de R$2,00. 
Se aumentarmos as vendas para 1.250 unidades, o custo fixo por unidade será de R$1,60 (2.000 divididos por 1.250). 
Daí dizer-se que o custo fixo unitário é variável por unidade vendida. 
Custo total 
É a soma dos custos fixos mais os variáveis. A sua representação gráfica é: 
 
Atenção! 
Uma indústria, que produz apenas um tipo de produto, gasta mensalmente R$3.000,00 com aluguel da fábrica e 
R$500,00 com o contador. O custo unitário de produção é de R$20,00, supondo computados todos os fatores de 
produção. Se num determinado mês o custo total da indústria foi de R$15.500,00, qual a quantidade de produtos 
fabricados? 
Custo total = Custo fixo + Custo variável 
24 
 
15.500 = (3.000 + 500) + (20 x) sendo x a quantidade de produtos fabricados 
15.500 = 3.500 + 20x 
20x = 12.000 
x = 12.000/20 
x = 600 
Função Custo 
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria ou loja, na produção ou aquisição de 
algum produto. Como vimos, o custo possui duas parcelas: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função 
custo usando a seguinte expressão: 
C(x) = Cf + Cv Onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável 
Função Receita 
A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado 
produto. 
R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas. 
Função Lucro 
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função 
custo. 
L(x) = R(x) – C(x) 
Vamos testar o conhecimento! 
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$950,00 inclui 
conta de energia elétrica, de água, impostos, salários, etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade 
de pistões produzidos, sendo a unidade R$41,00. Considerando que o valor de venda de cada pistão no mercado seja 
equivalente a R$120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1.000 
pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro. 
Função Custo total mensal: 
C(x) = 950 + 41x 
Função Receita 
R(x) = 120x 
Função Lucro 
L(x) = 120x – (950 + 41x) 
Lucro líquido na produção de 1000 pistões 
L(1000) = 120*1.000 – (950 + 41 * 1.000) 
L(1000) = 120.000 – 950 + 41.000 
L(1000) = 120.000 – 41.950 
25 
 
L(1000) = 78.050 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$78.050,00. 
Para que se tenha lucro, é preciso que a receita seja maior que o custo. 
R(x) > C(x) 
120x > 950 + 41x 
120x – 41x > 950 
79x > 950 
x > 950 / 79 
x > 12 
Para ter lucro, é preciso vender acima de 12 peças. 
Uma indústria de sapatos tem um custo fixo de R$ 150.000,00 por mês. Se cada par de sapato produzido tem um custo 
de R$ 20,00 e o preço de venda é de R$ 50,00, quantos pares de sapatos a indústria deve produzir para ter um lucro de 
R$ 30.000,00 por mês? A partir de quantos pares de sapatos haverá lucro? 
Lucro = Receita – Custo 
Seja x → a quantidade de pares de sapatos produzidos e vendidos 
30.000 = 50 x – (150.000 + 20 x) 
30.000 = 50 x – 150.000 – 20 x → 30.000 +150.000 = 30 x → x = 6.000 
Agora vamos analisar: a partir de quantos pares de sapatos haverá lucro: 
Ou seja, o lucro será zero: 0 = 50 x – (150.000 + 20x) 
0 = 50 x – 150.000 – 20 x → 150.000 = 30 x → x = 5.000 
AULA 6: FUNÇÃO LINEAR, GRÁFICO NO PLANO CARTESIANO, FUNÇÃO CRESCENTE, FUNÇÃO 
DECRESCENTE. 
O conceito de função nos transporta à teoria dos conjuntos: quando existirem dois conjuntos com algum tipo de 
associação entre eles, ocorre uma função sempre que houver uma correspondência de qualquer elemento de um 
conjunto a um elemento do outro conjunto. 
As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado 
período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de disciplinas em queo aluno está matriculado. 
 Imagine x o valor por disciplina e y o valor total a ser pago no período. Então, temos: y = f(x). 
Y = número de disciplinas . x 
Exemplos: 
 f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3 
 f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7 
 f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5 
 f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0 
26 
 
Plano cartesiano 
Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada ponto está associado a um único 
número real e vice-versa. O ponto 0 (zero) do eixo é chamado origem. Portanto, qualquer ponto à direita de 0, o número 
será positivo. Quando estiver à esquerda, o número será negativo. Quando coincidir com o 0, será nulo. 
 
Vamos imaginar um número P = -3. Teremos OP = -3. 
Agora vamos praticar: 
 Para P = -1 teremos OP = -1 
 Para P = +2 teremos OP = +2 
Consideremos num plano....de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A pertencente a ..., existem apenas 
duas retas, r e s, que passam por A de modo que r // y e s // x. (Note que // significa paralela). 
 
Eixos: 
 x = eixo das abscissas 
 y = eixo das ordenadas 
  = plano cartesiano 
Agora, você pode notar que o plano cartesiano fica dividido em quatro quadrantes: 
 
 
27 
 
Podemos então localizar os pontos A(2,3), B(-3,2), C(-2,-1), D(3,-2), E(3,0) e F(0,2): 
 
Atividade proposta 
Estudar o sinal das funções: 
a) Y = 2x – 1 
 
b) y = -2x + 5 
 
Representação gráfica das funções Crescente e Decrescente 
O gráfico de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a = 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. 
Exemplo: 
Construir o gráfico da função y = 3x – 1 
Para x = 0  y = 3 . 0 – 1 = -1, portanto, um ponto é (0, -1) 
Para y = 0, temos 0 = 3x – 1 x = 1/3 então outro ponto é (1/3, 0). 
28 
 
 
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função y 
= 3x – 1 é crescente. 
Construir o gráfico para a função y = -2x + 3 
 
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. Dizemos, então, que a função y = -2x + 3 
é decrescente. 
Variação de sinal da Função de 1° Grau 
Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y é positivo, os valores de x em 
que y é zero e os valores de x em que y é negativo. 
Consideremos uma função y = ax + b e vamos estudar seu sinal. 
Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis: 
Função Crescente 
1º. a > 0 (função crescente) 
y > 0 ....ax + b > 0 .... x > -b/a 
y < 0 ....ax + b < 0 .... x < -b/a 
Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz. 
29 
 
 
2º. a < 0 (função decrescente) 
y > 0 .... ax + b > 0 ....x < -b/a 
y < 0 ....ax + b < 0 .... x > -b/a 
Conclusão: y é positivo para valores de x menores que a raiz; y é negativo para valores de x maiores que a raiz. 
 
AULA 7: FUNÇÃO RECEITA, FUNÇÃO LUCRO; PONTO DE EQUILÍBRIO. 
Nesta aula estudaremos a função da receita, a determinação de preços de venda, as funções do lucro, os gráficos e suas 
representações. 
Função Receita, Função Lucro e Ponto de Equilíbrio 
1) O preço do aluguel corresponde à quinta parte do salário de João; as despesas com alimentação e transporte 
correspondem a dois sétimos. Qual é o salário que João de vê receber a fim de que, descontadas todas aas despesas, 
sobrem a ele, no mínimo, R$540,00 
Solução: 
Aluguel  1/5 do salário 
Alimentação, transporte  2/7 do salário 
Salário = (1/5) + (2/7) + 540  540 ={1-[(1/5)+(2/7)]} do salário 
Logo: 540 = (18/35) do salário  salário = (540/18) x 35 = 1.050 
Resp. R$1.050,00 
2) Uma encomenda, para ser enviada pelo correio, tem um custo C de R$10,00 para um peso P de até 1Kg. Para cada 
quilo adicional ou fração de quilo, o custo aumenta R$0,30. A função que representa o custo de uma encomenda de 
peso P ≥ 1kg: 
Solução: 
30 
 
Se 1 ≥ P  C = 10 
Se 2 ≥ P > 1  C =10+1x0,30 
Se 3 ≥ P > 2  C = 10+2x0,30 
Se 4 ≥ P > 3  C = 10+3x0,30 
3) O gráfico abaixo informa a quantia a ser paga pelo consumo de água em certa cidade. Um consumo de 28 
importa no pagamento de: 
Obs: O consumo mínimo é 10 . 
 
Solução: 
(60-20) / (20-10) = 4 
20+4.(C-10) 
20+4.(28-10) 
20+4.18=20+72= 92 
4) De modo geral, a lei que rege as transações comerciais é: R = C+L, onde R é a arrecadação dos produtos vendidos; 
C o custo total dos produtos fabricados; e L o lucro obtido na transação. 
Para produzir um produto, uma indústria gasta R$1,20 por unidade. Além disso, há uma despesa de R$4.000,00, 
independente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de 
unidades a partir do qual a indústria começa a ter lucro? 
Solução: 
C = 4000 + 1,20x onde x é a quantidade de produtos. 
Como C =R – L, para calcularmos o valor mínimo para começar a dar lucro, vamos imaginar o L = 0. 
Logo, substituindo C por 4000 + 1,20x e R por 2x, temos: 
4000 + 1,20x = 2x – 0 
2x – 1,2x = 4000 
Logo: 0,8x = 4000 
x = 5.000produtos  a partir daí começa a dar lucro. 
 
 
 
31 
 
5) Uma empresa pretende produzir um determinado produto e vender a R$80,00 cada. Caso não venda unidade 
alguma, a receita será 0; se forem vendidas 100.000 unidades, qual será a receita? 
 
Solução: 
No caso da receita ser uma função linear (preço constante), a equação que define a função é R(q) = p.q onde R 
é a receita total, p é o preço por unidade do produto e q é a quantidade vendida. 
Assim, a receita R será 80 x 100000 = R$8.000.00,00. 
Ponto de Equilíbrio 
O ponto de equilíbrio é o ponto onde a oferta é igual à demanda. 
 Oferta: é a capacidade produtiva das empresas de colocar produtos no mercado. 
 Demanda: é o mercado consumidor, ou seja, clientes procurando produtos para satisfazer as suas 
necessidades. 
A análise do Ponto de Equilíbrio é apenas um guia que evidencia o relacionamento existente entre os fatores que afetam 
o lucro. Tem grande importância para a decisão gerencial, mas é preciso levar em conta que suas premissas são difíceis 
de se realizar na vida real. 
O cálculo do ponto de equilíbrio pode ser feito por três métodos: 
1º. Método da Equação 
Vendas = Custo variável + Custo fixo + Lucro líquido 
Exemplo: 
Preço de venda unitário: R$10,00 
Custo variável unitário: R$4,00 
Custo Fixo: R$150.000,00 
Quantas unidades devem ser produzidas para que seja alcançado o Ponto de Equilíbrio? 
10x = 4x + 150000 + 0 
x = 25.000 unidades 
 
 
32 
 
 Custo Fixo: Os custos fixos são aqueles que incorrem independentemente do volume da produção. Exemplos: 
aluguel, IPTU, salários da administração, depreciação das máquinas e equipamentos. 
 Vendas: é o faturamento bruto, resultante das vendas. 
 Custos variáveis: são aqueles que dependem diretamente do volume da produção. Exemplos: matéria-prima, 
consumo de energia das máquinas da fábrica, pagamentos a fornecedores, impostos sobre as vendas. 
 Lucro líquido: é o resultado das transações, já deduzido todos os custos e os impostos. 
 
2º. Método Margem de Contribuição 
Utiliza a margem de contribuição por unidade de saída de produção necessária para calcular o ponto de equilíbrio. 
 x = 
 
 
 
Margem de contribuição unitária: é o preço de venda unitário menos o custo variável unitário (PVU – CVU). 
Considerando os dados anteriores, calcular o ponto de equilíbrio, levando em conta a margem de contribuição. 
Preço de venda unitário:R$10,00 
Custo variável unitário: R$4,00 
Custo fixo: R$150.000,00 
PVU – CVU = 10 – 4 
Vamos usar o lucro zero por ser o ponto de equilíbrio, ou seja, receita = custo. 
X =(150.000 + 0) / (10 – 4 ) 
X = 25.000 unidades 
 
3º. Método Gráfico 
As unidades de venda são representadas no eixo horizontal e os valores monetários no eixo vertical. 
 
 
 
33 
 
Depreciação Linear 
Existem ativos (máquinas, equipamentos, veículos, prédios) que sofrem uma depreciação contábil (“desvalorização”) no 
seu valor de aquisição, calculado mensalmente ou anualmente, dependendo do tipo de ativo. 
Exemplo: Um equipamento de informática é comprado por R$12.000,00. Sua depreciação normal é realizada em cinco 
anos. 
a) Qual será o valor estimado desse equipamento ao fim de três anos? 
Valor da depreciação anual: 12000 
 
 
 = 2400 
Depreciação ao fim de três anos: 2400 x 3 = 7200 
Valor estimado ao fim de três anos: 12000-7200 = R$4.800,00 
 
b) Qual o valor da depreciação mensal desse equipamento? 
 
 
 = R$200,00 ou 
 
 
 = R$200,00 
Porque 5anos = 60 meses 
AULA 8: RECEITA QUADRÁTICA, FUNÇÃO LUCRO QUADRÁTICA, FUNÇÃO QUADRÁTICA E 
INEQUAÇÃO DO 2° GRAU 
Função Quadrática 
Definição de Função Quadrática 
 
Um clube dispõe de um campo de futebol de 100m de comprimento por 70m de largura e, por medida de segurança, 
decidiu cercá-lo, deixando o campo e a cerca, uma pista com 3m de largura. Qual é a área do terreno limitado pela 
cerca? 
A área da região cercada é: (100 + 2 . 3) (70 + 2 . 3) = 106 . 76 = 8056 
Se a largura da pista fosse de 4m, a área da região cercada seria: (100 + 2 . 4)(70 + 2 . 4) = 108 . 78 = 8424 
 
 
34 
 
Enfim, para cada largura x escolhida para a pista, há uma área A(x) em função de x: 
A(x) = (100 + 2x)(70 + 2x) = 7000 + 200x + 140x + 4 = 
4 + 340x + 7000 
Esta é uma função polinomial do 2° grau ou função quadrática. 
Chama-se função quadrática ou polinomial de 2° grau qualquer função f de R em R dada por: 
F(x) = a + bx + c onde a, b, c são números reais e a ≠ 0. 
Exemplo: 
1. f(x) = 2 + 3x + 5 onde a = 2, b = 3, c = 5 
2. f(x) = 3 - 4x + 1 onde a = 3, b = -4, c = 1 
3. f(x) = - 1 onde a = 1, b = 0, c = -1 
4. f(x) = - + 2x onde a = -1, b = 2, c = 0 
5. f(x) = -4 onde a = -4, b = 0, c = 0 
 
Gráfico 
O gráfico de uma função polinomial do 2° grau y = a + bx + c, onde a ≠ 0, é uma curva chamada parábola. 
Exemplo: 
Vamos construir o gráfico da função y = + x. primeiro, atribuímos a x alguns valores; depois calculamos o valor de y 
e, em seguida, ligamos os pontos obtidos. 
35 
 
 
Vamos construir o gráfico da função y = - + 1 
 
Valores máximo e mínimo de uma função de 2° grau 
Gráfico da função do 2° grau y = a + bx + c: é sempre uma parábola de eixo vertical. 
 
Propriedades do gráfico y = a + bx + c: 
1) Se a > 0, a parábola tem um ponto de mínimo e com concavidade voltada para cima. 
2) Se a < 0, a parábola tem um ponto de máximo e com concavidade voltada para baixo. 
3) O vértice da parábola é o ponto V(xv, yv) onde: 
xv = 
 
 
 
yv = 
 
 
, onde D = - 4ac, isto é, (formula de Bhaskara) 
 
 
 
 
36 
 
4) A parábola intercepta o eixo dos x nos pontos de abscissas e , que são as raízes da equação a +bx+c=0 
5) A parábola intercepta o eixo dos y no ponto (0, c). 
6) O eixo de simetria da parábola é uma reta vertical da equação x = 
 
 
. 
7) ymax = 
 
 
 (a < 0) 
8) ymin = 
 
 
 (a > 0) 
9) forma fatorada: sendo e as raízes de f(x) = a 
 + bx + c; então, ela pode ser escrita na forma fatorada 
seguinte: 
y = a(x . ).(x . ) 
Função Lucro 
Um grupo de estudantes resolveu montar uma pequena indústria de estampas em camisas. Para tornar o negócio 
rentável, é preciso levantar os custos de produção e conhecer o número provável de camisetas vendidas. 
O grupo levantou os seguintes custos: 
 
Determine o custo C para estampar x camisetas. 
O custo C para estampar x camisetas é dado por: C(x) = 1650 + 7,50x 
 
37 
 
Inequações do 2° grau 
Vamos aplicar o estudo do sinal da função quadrática na resolução de inequações. 
Para resolver inequações do segundo grau, precisamos, antes, recordar que as inequações do 1° grau são resolvidas 
seguindo-se o mesmo procedimento utilizado na resolução das equações de 1° grau e observando-se as propriedades das 
desigualdades e o significado da solução. 
Como resolver a inequação? 
 - 3x – 4 > 0 ... (então y > 0 lembrando que a função - 3x – 4 = y). 
Inicialmente, igualamos a equação a 0 para calcular as raízes. 
 - 3x – 4=0 
 = -1 e = 4. Assim, podemos desenhar a parábola função. 
Para determinar o ponto em que a parábola corta o eixo y, temos que fazer x = 0. Logo: y = -4 
Vamos agora calcular o vértice da parábola (ponto máximo ou mínimo). O ponto do vértice tem abscissa (no eixo x) e 
ordenada (no eixo y). 
 Abscissa = 
 
 
 = -
 
 
 = 1,5 
 Ordenada = -
 
 
 = - 
 
 
 = - 
 
 
 
De posse dos quatro pontos calculamos: -1, 4, -4 e o vértice (1,5; -6,25), podemos desenhar a parábola. 
 
Estudo do sinal da função 
Estudando o sinal da função, temos: a função é côncava para cima, pois (a > 0): (onde a é o coeficiente em ). 
 
 
38 
 
Logo, os valores de x que fazem com que a expressão seja positiva são x < -1 ou x > 4. E o conjunto: 
 S = {x ϵ R/ x < -1 v x > 4} obs: v significa “ou” 
 
 
 
 
39 
 
AULA 9: LIMITES DE UMA FUNÇÃO 
Noção intuitiva de limites 
O estudo dos limites verifica qual o comportamento da função y = f(x) quando x está próximo de um ponto p. 
Dizer que o limite de uma função y = f(x), em um ponto p, é um número L, podemos dizer que à medida que x se 
aproxima de p os valores da função aproximam-se do número L. 
A notação é a seguinte: 
Exemplo: 
Como se comportam os valores da função y = 3x + 5 quando x se aproxima do ponto p =4? 
 
 
 
O estudo dos limites verifica qual o comportamento da função y = f(x) quando x está próximo de um ponto p. 
Dizer que o limite de uma função y = f(x), em um ponto p, é um número L, podemos dizer que à medida que x se 
aproxima de p os valores da função aproximam-se do número L. 
 
 
 
Seja a função f(x)=2x+1. 
Como se comportam os valores da função f(x) quando x se aproxima do ponto p = 1? 
Vamos atribuir a x valores que se aproximam de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores 
menores que 1) e calcular o valor correspondente de y ou f(x): 
 
Notamos que, à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende para 1 (x -> 1), y tende 
para 3 (y -> 3), ou seja: 
 
 
 
 
40 
 
Quando x tende para 1, y tende para 3 e o limite da função é 3. 
Esse é o estudo do comportamento de f(x) quando x tende para 1 (x 1). 
Nem é preciso que x assuma o valor 1. Se f(x) tende para 3 (f(x)3), dizemos que o limite de f(x). 
Quando x 1 é 3, embora possam ocorrer casos em que para x = 1 o valor de f(x) não seja 3. 
De forma geral, escrevemos: 
 =L 
Se, quando x se aproxima de p (xp), f(x) se aproxima de L (f(x) -> L) 
Propriedades dos limites 
 
 
 
 
 
 
 
O limite da soma é a soma dos limites. 
O limite da diferença é a diferença dos limites. 
 
 
 
 = 1 + 3 = 4 
O limite do produto é o produto dos limites. 
 
 
 
 
 
 
 
O limite do quocienteé o quociente dos limites desde que o denominador não seja zero. 
 
Atividade proposta 
Vamos testar o que aprendemos até aqui? Leia com atenção e resolva as questões a seguir! 
a) Como se comportam os valores da função y = 
 
 
, quando x se aproxima do ponto p=2? 
Lembramos que, pela propriedade do limite do quociente de funções, o resultado é o quociente dos limites das funções. 
Verificamos ainda que x se aproxima do ponto p=2: 
 (x-2) se aproxima de zero 
 (x+1) se aproxima de 3; 
Portanto, o limite da função y = 
 
 
 estará se aproximando do quociente dos limites de (x-2) e de (x+1) no ponto p=2, 
ou seja, será igual a: 
 
 
 = 0 
b) Como se comportam os valores da função y = (x+4).(x – 2x) quando x se aproxima do ponto x=3? 
Lembramos que, pela propriedade do limite do produto de funções, o resultado é o produto dos limites das funções. 
Verificamos ainda que x se aproxima do ponto p=3: 
 (x+4) se aproxima de 7; 
 (x2 – 2x) se aproxima de 3; 
Portanto, o limite da função y = (x + 4).(x² – 2x) estará se aproximando do produto dos limites de (x + 4) e de (x² – 2x) 
no ponto p=3, ou seja, será igual a: 7.3 = 21 
c) Como se comportam os valores da função y = 
 
 
 quando x se aproxima do ponto p=2? 
Lembramos que, pela propriedade do limite do quociente de funções, o resultado é o quociente dos limites das funções. 
Verificamos ainda que x se aproxima do ponto p=2: 
 (x² – 4) se aproxima de zero. 
 (x– 2) se aproxima de zero. 
 
41 
 
Portanto, o limite da função y = 
 
 
 aproxima-se de uma fração do tipo 
 
 
. Logo, não podemos aplicar a propriedade do 
quociente dos limites. 
Para resolver essa questão, vamos construir duas tabelas de valores que se aproximam à esquerda e à direita do ponto 
p=2. Vamos procurar concluir para que valor a expressão realmente converge. 
 
Portanto, podemos concluir que, à medida que x se aproxima de 2, os valores de y é 
 
 
 aproximam-se do valor de 
L=4. 
AULA 10: DERIVADAS 
 Veremos nesta aula algumas técnicas de derivação como: Derivada da Função Potência, Derivada de uma Constante, 
Derivada de uma Constante Multiplicada por uma Função, Derivada de uma Soma, Derivada do Produto e Derivada do 
Quociente. 
Derivada da Função Potência 
Em Física, ela é usada para o estudo dos movimentos 
Em Economia, Administração e Logística, é usada na determinação de máximos e mínimos de gráficos e funções e no 
cálculo de taxas de variações. 
Taxa média de variação 
 
Derivada de uma função 
Regras de Diferenciação 
 Derivada da Constante: 
 
 
 = 0 
 Derivada da Potência: 
 
 
 = n. .v’ 
 Derivada da Soma: 
 
 
(u+v+...+z) = u’+v’+...+z’ 
 Derivada do Produto: 
 
 
(u.v) = u.v’+v.u’ 
 Derivada do Quociente: 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
Derivadas 
Uma função y=f(x) tem como derivada a representação y’. 
As regras de derivação são bem simples: 
1. De constante: é sempre igual a zero: y = 5y’ = 0 
2. De potência: a potência vira multiplicador e subtrai-se 1 da potência. (Exemplo: = xy’ = 4 ) 
3. De soma ou subtração: y = f ± g y’ = f’ ± g’ 
4. De produto: y = f . gy’ = f’ . g + f . g’ 
5. De quociente: y = 
 
 
  y’ = 
 – 
 
 
 
 
42 
 
Derivada da Função Potência 
Taxa Média de Variação de uma função y = f(x) no intervalo [a, b] 
Quando a variável x passa do valor a para o valor b, variando  x = b – a , os valores da função y = f(x) passam de y = 
f(a) para y= f(b), variando y = f(b) - f(a). 
A divisão da variação (y de y) pela variação (x de x) é a taxa média de variação (TMV) dessa função no intervalo 
[a, b]  TMV = 
 
 
 
Para a = 1 e b = 3  x= 3-1= 2 
y = f(3) = 9 + 1 = 10 
y = f(1) = 1 + 1 = 2 
Logo:  y= 10 – 2 = 8  TMV = 
 
 
 = 
 
 
 = 4 
No intervalo [1, 3] a função y = x² + 1 está crescendo, em média, 4 para cada unidade acrescida em x. 
 
 
 
Cálculo da Derivada em um Ponto 
Calcular o valor da derivada de y = 3 + 10x – 50 no ponto p = 0,8 e interprete o resultado obtido. 
y = 3 + 10x – 50 no ponto p=0,8 
Cálculo da função derivada: y’= 6x + 10 
Cálculo do valor da função derivada no ponto p=0,8: 
y’ (0,8)=6(0,8) + 10 = 14,8 
Interpretação: 
no ponto p=0,8 a tendência da função y=3 +10x–50 é crescer 14,8. 
Se o custo de um produto em função da quantidade produzida é dado por: CT = –3 + 100q + 1000, deve-se 
calcular a tendência à variação do custo com a quantidade, relativa ao valor do custo quando a quantidade é de 50 
unidades. 
CT = –3 + 100q + 1000 
Para calcularmos a tendência à variação quando a quantidade for exatamente no ponto de quantidade igual a 50, teremos 
que calcular primeiro a derivada da função custo em relação à quantidade. 
CT’ = 3 –6q + 100 
A tendência para q = 50: CT’(50) = 3 -6(50) + 100 = 7.300 
O valor do custo para q = 50: 
CT(50) = -3 +100(50)+1.000 = 123.500 
A tendência relativa será: CT’(50)/CT(50) = 7.300/123.500 = 5,91% 
43 
 
Derivada do Produto de Duas Funções: y = f(x) . g(x) 
Y = f . g  y’ = f’ . g + f . g’ 
Calcular a derivada da função y = (x + 1).(x – 3x), x ϵ R 
f(x) = x + 1 ; g(x) = x² - 3x 
(x) = 1; g’(x) = 2x – 3 
Então: y’ = (x + 1)’ . (x² – 3x) + (x + 1) . (x² - 3x)’ = 1 . (x² - 3x) + (x + 1) . (2x – 3) = x² –3x + 2x² + 2x – 3x – 3 = 3x² – 
4x – 3, x ϵ R 
Derivada do Quociente de duas funções 
y = f(x)/g(x) 
y = 
 
 
  y’ = 
 
 
 
Exemplo: 
Calcular a derivada da função y = x / (x+1), -x 1 
f(x) = x; g(x) = x+1 
f’(x) = 1; g’(x) = 1 
y = 
 
 
  y’ = 
 
 
 
y'=[x+1)-x]/(x+1)²=1/(x+1)² para x 0 
Exemplo: 
Calcular a derivada da função y = 5x/( +4), x ϵ R 
f(x) = 5x; g(x) = +4 
f’(x) = 5; g’(x) = 2x 
y = 
 
 
  y’ = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 , x ϵ R 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Lupa 
 
 
 
 
 Fechar 
Exercício: GST0573_EX_A1_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 15/08/2015 22:07:41 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408023201) Fórum de Dúvidas (14 de 27) Saiba (3 de 4) 
 
Pertence ao conjunto "N": 
 
 
3/4 
 5 
 
-2 
 
-1000 
 
pi 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408021135) Fórum de Dúvidas (11 de 27) Saiba (1 de 4) 
 
A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: -2 <= x < 2 é: 
 
 
10 
 4 
 
7 
 
6 
 
8 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407509599) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (1 de 0) 
 
(UFSE)Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor 
votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 
votos para A e C. Em consequência: 
 
 
todos venceram. 
 
venceu A, com 120 votos. 
 
venceu B, com 140 votos. 
 
A e B empataram em primeiro lugar. 
 venceu B, com 180 votos. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407970761) Fórum de Dúvidas (11 de 27) Saiba (1 de 4) 
 
Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar: 
 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos enegativos excluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408023081) Fórum de Dúvidas (11 de 27) Saiba (1 de 4) 
 
O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale: 
 
 
3,25 
 
9,2 
 
8 
 
10,5 
 7,75 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201407970756) Fórum de Dúvidas (14 de 27) Saiba (3 de 4) 
 
Um conjunto A tem 6 elementos e um conjunto B tem 8 elementos. Todos os elementos que estão no conjunto 
A são diferentes dos elementos do conjunto B.O conjuntos A U B tem: 
 
 
6 elementos 
 14 elementos 
 
1 elemento 
 
nenhum elemento 
 
2 elementos 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Lupa 
 
 
 
 
 Fechar 
Exercício: GST0573_EX_A2_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 17/08/2015 21:52:33 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407557364) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Fatore a expressão 9x
2
 - 4y
2 
 
 
(3x + y) (3x - y) 
 
(x - 2y) (x - 2y) 
 
(x +y) (x - y) 
 
(x +2y) (x - 2y) 
 (3x +2y) (3x - 2y) 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407982092) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Mar que a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad 
 
 
a(x + c + d) + w(d + x) + b(yd) 
 
a(x + c + x) + w(d + b) + b(yd) 
 a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx) 
 
a(x + c + d) + w(a + b) + b(yx) 
 
a(x + by + d) + w(d + b) + b(yx) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407977115) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] 
 
 
3 
 -1 
 
4 
 
2 
 
1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407951899) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Dadas as sentenças: 
I. A3 + A2 = A5 
II. B4 x B2 = B8 
III. C5 x C2 = C7 
Pode-se afirmar que: 
 
 
Somente a sentença II é falsa 
 
Somente a sentença I é falsa 
 
Apenas a sentença I é verdadeira 
 
Apenas a sentença II é verdadeira 
 Apenas a sentença III é verdadeira 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407598429) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada graficamente por 
 
 
 
A ∩ B 
 
A - B 
 A U B 
 
B - A 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201407912811) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (2 de 2) 
 
Sendo os conjuntos A e B onde seus elementos pertencem ao conjunto "Z" A = [-3, 2[ e B = ]-1, 3[, marque a 
alternativa que representa a diferença A - B: 
 
 
[0,1[ 
 
[-1,3] 
 
[-1,4] 
 [-3,-1[ 
 [-3,-1] 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Lupa 
 
 
 
 
 Fechar 
Exercício: GST0573_EX_A3_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 18/08/2015 20:36:29 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407919208) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota 
da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 
pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: 
 
 
15 
 10 
 
14,3 
 
12 
 
9,2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408023085) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Dado y = 4x + 5, calcule o valor de x para que y fique igual a 25. 
 
 
2 
 5 
 
1 
 
4 
 
3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407595013) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Em uma inauguração, uma editora está vendendo vários livros a R$15,00 cada um, e cobrando uma taxa de 
R$4,00 pela entrega.Dessa forma, sabendo que a expressão gerada é uma função do primeiro grau crescente, 
quantos livros foram comprados se o cliente pagou a quantia de R$139,00? 
 
 
10 livros 
 9 livros 
 
12 livros 
 
11 livros 
 
8 livros 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407398333) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final? 
 
 
6/10 
 
-12 
 
1/6 
 
-1/6 
 16 
 
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 5a Questão (Ref.: 201407970824) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Qual é a raiz da função real f(x) = 4x -3? 
 
 
4 
 
1,333... 
 0,75 
 
-3 
 1 
 
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 6a Questão (Ref.: 201407560188) Fórum de Dúvidas (8 de 8) Saiba (1 de 1) 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -4 e o eixo x no ponto 4/3 é dada por: 
 
 
y = 4x/3 - 4/3 
 y = 3x - 4 
 
y = x/3 + 4/3 
 
y = 4x/3 - 4 
 y = x + 4 
 
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Exercício: GST0573_EX_A4_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 19/10/2015 17:40:46 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408023149) Fórum de Dúvidas (10 de 27) Saiba (1 de 3) 
 
O faturamento empresa de mineração Foco S.A. ao longo de 2013 foi de R$ 20mil. Ao longo de 2014, o 
faturamento apresentou uma redução de 50%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de: 
 
 
R$ 12mil 
 
R$ 15mil 
 
zero 
 
R$ 8mil 
 R$ 10mil 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407560037) Fórum de Dúvidas (16 de 27) Saiba (2 de 3) 
 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da 
distância percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma 
corrida de 14 km: 
 
 
R$21,30 
 
R$25,50 
 
R$ 25,20 
 
R$29,70 
 R$ 30,70 
 
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 3a Questão (Ref.: 201407952065) Fórum de Dúvidas (10 de 27) Saiba (1 de 3) 
 
O faturamento empresa de mineração Foco S.A. ao longo de 2013 foi de R$ 5 bilhões. Ao longo de 2014, o 
faturamento apresentou uma redução de 15%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de: 
 
 
R$ 4,00 bilhões 
 
R$ 4,60 bilhões 
 R$ 4,25 bilhões 
 R$ 4,50 bilhões 
 
R$ 4,75 bilhões 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407407619) Fórum de Dúvidas (10 de 27) Saiba (1 de 3) 
 
Uma linha de ônibus transportava por dia 10.000 passageiros. Depois de um ano passou a transportar 8.000 
passageiros. A variação percentual é de: 
 
 -20% 
 
25% 
 
-25% 
 
20% 
 
80% 
 
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 5a Questão (Ref.: 201407505072) Fórum de Dúvidas (10 de 27) Saiba (1 de 3) 
 
Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS 
(11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de 
R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de: 
 
 
R$ 3.050,00 
 
R$ 2.950,00 
 
R$ 3.150,00 
 R$ 3.000,00R$ 3.100,00 
 
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 6a Questão (Ref.: 201407559341) Fórum de Dúvidas (16 de 27) Saiba (2 de 3) 
 
João deseja pegar um táxi para ir da sua casa até o Bairro de Água Verde. São 23 quilômetros de distância. O 
sistema de bandeirada para o pagamento do taxi funciona com uma corrida inicial de R$ 5,00, sendo que será 
acrescido R$ 3,00 por cada quilômetro rodado. Desta forma, qual o valor que João deverá pagar ao final da 
corrida para o taxista: 
 
 
100,00 
 74,00 
 
84,00 
 
80,00 
 
94,00 
 
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Exercício: GST0573_EX_A5_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 19/10/2015 23:06:16 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408023153) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 4x + 4000. Se a empresa fez 200 peças o 
custo total foi de: 
 
 
R$4200,00 
 
R$5000,00 
 
R$4100,00 
 R$4800,00 
 
R$4600,00 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407560029) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Uma pequena indústria de perfumes possui as seguintes condições mensais: - Custo variável por perfume: 
R$10,00 - Custo fixo: R$ 17300,00 Se o custo total de produção foi de R$25000,00, quantos perfumes foram 
vendidos? 
 
 
780 perfumes 
 
700 perfumes 
 
760 perfumes 
 770 perfumes 
 
750 perfumes 
 
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 3a Questão (Ref.: 201408049983) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Considere a seguinte função custo: 
Custo(x) = 2x + 500. A empresa dispõe de R$ 1.000,00 para gastar na fabricação desse produto . 
Perguntamos: 
Qual o valor máximo que dá para fabricar desse produto? 
 
 250 
 
500 
 
200 
 
100 
 
600 
 
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 4a Questão (Ref.: 201407398346) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Calcule a Função Custo, sendo Custo Variável Unitário= 10 , CF=12.000 e X=8.000 quantidades. 
 
 R$92.000,00 
 
R$192.000,00 
 
R$200.000,00 
 
R$20.000,00 
 
R$160.000,00 
 
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 5a Questão (Ref.: 201407397192) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 
3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total. 
 
 
C(q) = 12,00q + 1800,00 
 
C(q) = 9,00q + 1800,00 
 
C(q) = 9,00q - 1800,00 
 C(q) = 3,00q + 1800,00 
 
C(q) = 12,00 q 
 
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 6a Questão (Ref.: 201407558669) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem 
um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês? 
 
 
R$ 11 000,00 
 
R$ 12 000,00 
 
R$ 21 000,00 
 R$ 22 000,00 
 
R$ 10 000,00 
 
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Exercício: GST0573_EX_A6_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 05/10/2015 16:28:09 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407899757) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que: 
 
 
y > 0 para x < 7/2 
 
y < 0 para x > 2/5 
 
y > 0 para x > 5/4 
 y > 0 para x < 5/2 
 
y < 0 para x > 1/2 
 
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 2a Questão (Ref.: 201408023166) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Analise as afirmações: 
I - (2,-1) está no primeiro quadrante 
II -(1,-1) está no quarto quadrante 
III - (-1,-1) está no segundo quadrante. 
As opções verdadeiras são: 
 
 II 
 
todas 
 
I e III 
 nenhuma 
 
II e III 
 
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 3a Questão (Ref.: 201408023155) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que: 
 
 
y > 0 para x > 9/4 
 
y > 0 para x < 11/2 
 y > 0 para x < 8/3 
 
y < 0 para x > 1/2 
 
y < 0 para x > 2/7 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408023159) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Analise as afirmações: 
I - (-1,1) está no primeiro quadrante 
II -(-1,1) está no quarto quadrante 
III - (-1,-1) está no segundo quadrante. São verdadeiras as afirmações de números: 
 
 
II e III 
 nenhuma 
 
todas 
 I e II 
 
I e III 
 
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 5a Questão (Ref.: 201407970836) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Analise as afirmações: 
I - Todos os pontos no primeiro quadrante possuem abscissa e ordenada positivas. 
 II - O ponto A = (5,0) se localiza em cima da abscissa. 
III - O ponto B = (3, -1) se localiza no quarto quadrante. 
Verifique quais das afirmações acima são verdadeiras. 
 
 
As afirmacões I, II e III são falsas. 
 
Apenas a afirmação I é verdadeiras. 
 As afirmacões I, II e III são verdadeiras. 
 
Apenas as afirmacões I e III são verdadeiras. 
 Apenas as afirmacões I e II são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408023164) Fórum de Dúvidas (17 de 17) Saiba (6 de 6) 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por: 
 
 y = x/5 - 1 
 
y = 3x + 1 
 
y = x/3 - 5 
 
y = x/3 + 1 
 
y = 3x - 4 
 
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Exercício: GST0573_EX_A7_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 05/10/2015 21:51:52 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407989092) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-
se que o custo fixo seria de R$ 50.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa 
é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o 
lucro é zero, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é de: 
 
 5.000 bolsas 
 10.000 bolsas 
 
12.000 bolsas 
 
8.000 bolsas 
 
20.000 bolsas 
 
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 2a Questão (Ref.: 201407348352) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada 
unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atuall? 
 
 
R$ 34.100,00 
 
R$ 48.100,00 
 
R$ 36.100,00 
 
R$ 24.100,00 
 R$ 35.100,00 
 
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 3a Questão (Ref.: 201407594525) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
A vendedora Ana recebe mensalmente um salário (y) composto de uma parte fixa , no valor de R$540,00, e 
uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas (x)realizadas no decorrer do 
mês.Desta forma, qual será o valor do salário de Ana sabendo que durante um mês ela vendeu R$20000,00 em 
produtos? 
 
 
y= 2040,00 
 
y=2342,00 
 
y= 400,00 
 y=2140,00 
 
y=1600,00 
 
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 4a Questão (Ref.: 201407936756) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
Seja a função receita total R(q) = 35q, a receita obtida na produção de 250 unidades é: 
 
 8.750 
 
875 
 
Nenhuma das alternativas. 
 
87.500 
 
875.000 
 
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 5a Questão (Ref.: 201407937775) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário 
de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na 
produção e venda de 100 peças dessas. 
 
 
R$3780,00 
 
R$4200,00 
 
R$5800,00 
 
R$3600,00 
 R$1800,00 
 
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 6a Questão (Ref.: 201408007924) Fórum de Dúvidas (4 de 10) Saiba (1 de 3) 
 
A empresa Gráfica A, possui custos fixos de R$ 9.000,00 mais um custo de R$ 6,00 por unidade produzida. 
Sabendo que seu preço de venda por unidade é de R$ 12,00. De quantas unidades, aproximadamente, é o 
ponto de equilíbrio da empresa? 
 
 
300 
 
1200 
 1500 
 
900 
 
600 
 
 
 
 
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Exercício: GST0573_EX_A8_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 06/10/2015 08:41:53 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408024707) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são: 
 
 1 e 11 
 
4 e 7 
 
3 e 8 
 
2 e 11 
 
2 e 9 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407977092) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 14x - 49 
 
 
5 
 
4 
 7 
 
6 
 
1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408021124) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 10x +9 = 0 é: 
 
 8 
 9 
 
5 
 
6 
 
7 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408021125) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é: 
 
 
4 
 
5 
 7 
 
6 
 8 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408024716) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
A parábola que não corta o eixo y é: 
 
 
x² - 1 
 x² 
 
x² - 1/2 
 
x² - 4 
 
x² - 5x 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408024715) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é: 
 
 
x² - 5x + 3 
 
x² - 5x + 6 
 
x² - 2x + 6 
 -x² + 4x - 4 
 
x² - 5x + 4 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
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Exercício: GST0573_EX_A9_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 24/10/2015 15:49:40 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407992478) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 3x³ +1 se aproxima de: 
 
 21 
 
36 
 
42 
 
40 
 25 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407992723) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Quando x se aproxima do ponto x = 1, o valor da função y = 2x² - 4x³ +x se aproxima de: 
 
 -1 
 
zero 
 
2 
 1 
 
-2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408021218) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto 
P=5. 
 
 
52 
 
48 
 15 
 50 
 
42 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408024701) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = 3x² + 2x 
 
 320 
 
300 
 
210 
 220 
 
340 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408023184) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto 
P=0. 
 
 
0 
 15 
 
7 
 5 
 
1 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408024693) Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (1 de 1) 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = 3x² + 2x -1 
 
 
13 
 15 
 11 
 
14 
 
12 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
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Exercício: GST0573_EX_A10_201407299263 Matrícula: 201407299263 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO DIAS DE OLIVEIRA Data: 24/10/2015 17:16:27 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407901026) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
Seguindo as técnicas de derivação, que são utilizadas em administração para determinação de máximos e 
mínimos de gráficos e funções, indique o resultado da derivada, para a função y=3. 
 
 0 
 
3x² 
 
3² 
 
2³ 
 3x 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407599179) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
Calcule a derivada da função: y=x² - 40x + 30 no ponto x=1: 
 
 -38 
 -70 
 
28 
 
88 
 
90 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408025465) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
Se a função receita é dada por y= -5X²+2000X logo a função receita marginal no ponto x= 60 vale: 
 
 1400 
 2700 
 
1650 
 
2350 
 
2750 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408007955) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
A derivada da funçao f(x) = 4 x4 + 3x + 4 é: 
 
 
a derivada da funçao f(x) é 16 x3 + 3x 
 a derivada da funçao f(x) é 16 x
3 + 3 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x4 + 3 
 a derivada da funçao f(x) é 16 x
4 + 3x 
 
a derivada da funçao f(x) é 16 x4 + 3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408007936) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
A derivada de y = 400 + 6x vale: 
 
 
1 
 
2 
 
4 
 
zero 
 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408007965) Fórum de Dúvidas (11 de 11) Saiba (4 de 4) 
 
Indique o resultado da derivada de y=4x³ 
 
 
y'=4x² 
 y'=12x 
 
y'=4x 
 y'=12x² 
 
y'=12 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B - 
A = { 3}: 
 
 
A = {1,5} 
 
A = {1,4} 
 A = { 1, 4, 5} 
 
A = {0,2,3} 
 
A = {1,2,3,5} 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
As frações irredutíveis que representam os números racionais 0,444... e 0,32 são respectivamente: 
 
 
45/69 , 11/3844/100 , 9/35 
 
4/9 , 12/48 
 
8/18 , 8/25 
 4/9 , 8/25 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir 
esse novo conjunto? 
 
 
7 
 
10 
 
8 
 9 
 
6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
Quantos números inteiros existem no intervalo: -2 <= x < 5 é: 
 
 
5 
 7 
 
6 
 
8 
 
10 
Foi realizado um levantamento com os alunos do seu curso, revelando que 19% estudam inglês; 27% estudam 
espanhol; 8% estudam inglês e espanhol. Qual o percentual dos que não estudam nem inglês e nem espanhol? 
 
 
60% 
 
46% 
 62% 
 
55% 
 
70% 
 
 Gabarito Comentado 
 
Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar: 
 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
 
O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será : 
 
 [1,5] 
 
]2,3[ 
 
]2,3] 
 
]2,5] 
 
[1,5[ 
 
 Gabarito Comentado 
 
A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é: 
 
 
11 
 
9 
 
7 
 
4 
 8 
 
 Gabarito Comentado 
 
Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A ∩ B 
 
 
[-3, 6] 
 
]-1, 4] 
 
]-3, 6[ 
 
[-1, 4] 
 [-1, 4[ 
 
 Gabarito Comentado 
 
Fatore a expressão 9x
2
 - 4y
2 
 
 
(x +2y) (x - 2y) 
 (3x +2y) (3x - 2y) 
 
(x +y) (x - y) 
 (3x + y) (3x - y) 
 
(x - 2y) (x - 2y) 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
Mar que a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad 
 
 
a(x + by + d) + w(d + b) + b(yx) 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx) 
 
a(x + c + x) + w(d + b) + b(yd) 
 
a(x + c + d) + w(a + b) + b(yx) 
 
a(x + c + d) + w(d + x) + b(yd) 
Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] 
 
 
4 
 
3 
 -1 
 
2 
 
1 
Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros caminhei em 3 dias? 
y=total de metros caminhados 
x = número de dias de caminhada 
 
 
 
1.000 metros 
ma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota da primeira. Sabendo-se 
que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira 
prova foi: 
 
 10 
a casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo 
de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão 
será consumido? 
 
 65 5 
 
 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de 
R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$120,00 por cada hora/aula 
dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e ministrou um total de 40 horas/aulas no mês, o seu salário foi 
de: 
 
 R$ 6400,00 
 
O custo da fabricação de x unidades de um produto é expresso por C(x) = 2 x + 100. determine o valor de x quando o custo realizado 
foi de R$1300,00: 
 
 
550 unidades 
 600 unidades 
Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo que ocorreu uma inflação de 20% em 2002, além 
do fato que ocorreu um aumento de 15% em 2003 sobre os preços de 2002, indique qual seria o preço corrigido pela inflação deste 
produto ao final de 2003? 
 
 2.760,00 
Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 300,00 , mais R$ 60,00 por hora, para animar uma festa. João, na 
mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 165,00 e mais R$ 105,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a 
contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 
 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 
5 horas 
 
4 horas 
 3 horas 
 
6 horas 
 
7 horas 
Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de: 
 
 
10% 
 
8% 
 
11% 
 9% 
 
7% 
Uma linha de ônibus transportava por dia 10.000 passageiros. Depois de um ano passou a transportar 8.000 passageiros. A variação 
percentual é de: 
 
 -20% 
 
25% 
 
20% 
 
80% 
 
-25% 
 
 Gaba 
 
Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 4 
prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? 
 
 
R$510,00 
 
R$110,00 
 R$210,00 
 
R$310,00 
 
R$410,00 
Quantos caminhões são necessários para carregar 800 m³ de areia se cada caminhão possui capacidade máxima de carregamento de 
50 m³ ? 
 
 
18 
 16 
 
20 
 
12 
 
14 
Uma determinada empresa, para fabricar canetas, desenvolveu a seguinte função custo: C(x) = 5x + 500. Se a empresa dispõe de 
R$2.000,00, o número de canetas que poderá fabricar é: 
 
 300 
 
400 
 
380 
 
310 
 
350 
Após uma auditoria na área de custos, determinada empresa descobriu que o seu custo fixo total é de R$ 10.000,00 e o custo 
variável por unidade é de R$ 13,00 por unidade. Tendo em vista que a empresa irá produzir 5.000 unidades em determinado mês, 
qual o custo mensal total deste mês para a empresa: 
 
 
95.000,00 
 
85.000,00 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 
120.000,00 
 
100.000,00 
 75.000,00 
Sabendo-se que a Função Custo Total numa fábrica de bijuterias é FCT(q) = R$ 5 . q + R$ 1500, então podemos afirmar que: 
 
 Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500 
 
Custo Variável = R$ 1500; Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 
 
Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 
 
Custo Variável = R$ 1500; Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500 
 
Custo Variável = R$ 6500; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000 
Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é 
de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total. 
 
 
C(q) = 9,00q + 1800,00 
 
C(q) = 9,00q - 1800,00 
 C(q) = 3,00q + 1800,00 
 
C(q) = 12,00 q 
 
C(q) = 12,00q + 1800,00 
Considere a seguinte função custo: 
Custo(x) = 2x + 500. A empresa dispõe de R$ 1.000,00 para gastar na fabricação desse produto . 
Perguntamos: 
Qual o valor máximo que dá para fabricar desse produto? 
 
 
100 
 
500 
 
200 
 250 
 
600 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que: 
 
 
y > 0 para x < 7/2 
 
y < 0 para x > 2/5 
 
y > 0 para x > 5/4 
 y > 0 para x < 5/2 
 
y < 0 para x > 1/2 
Qual a alternativa que apresenta a equação da reta que passa pelo ponto: ( 1, 3) ? 
 
 
y = -x + 3 
 
y = 3x - 3 
 y = 2x + 1 
 
y = -2x + 2 
 
y = -2x + 1 
Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 
 
 
-1 
 
zero 
 
3 
 2 
 
1 
Exercíciosde fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
Considere a seguinte função: 
 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
 O coeficiente angular da função é 5/3 
 A função é crescente 
 A raiz da função é x = -3/5 
 O coeficiente linear da função é 5 
 Para todos os valores positivos de x, a função assume valores negativos 
Considerando a equação: y = 10x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 
 
 
zero 
 
2 
 
-2 
 1 
 
3 
tomando por base o estudo dos sinais da função Y = 2x - 9 podemos afirmar que: 
 
 y > 0 para x > 9/2 
 
y > 0 para x > 1/4 
 
y < 0 para x > 1/4 
 
y > 0 para x > 1/9 
 
y < 0 para x > 9/2 
Uma indústria tem um custo fixo de R$ 15.000,00 por mês. Se cada unidade produzida tem um custo de R$ 
6,00 e considerando o preço de venda de R$ 10,00 por unidade. Quantas unidades deve a indústria produzir 
para ter um lucro de R$ 5.000,00 por mês? 
 
 
20000 unidades 
 5000 unidades 
 
15000 unidades 
 12000 unidades 
 
10000 unidades 
Fernando é motorista particular e por cada viagem cobra $10,00 pelo atendimento e mais $1,00 por 
quilômetro percorrido. Sabendo que o carro de Fernando gasta $0,25 de gasolina por quilômetro 
percorrido e desprezando os demais gastos, quanto Fernando lucra ao levar um cliente por uma distância 
de 60 quilômetros? 
 
 
$50,00 
 
$60,00 
 $55,00 
 
$35,00 
 
$70,00 
Calcule o ponto de equilíbrio dado: 
receita =x-22 
custo= -x+30 
 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 
25 
 
13 
 
5 
 26 
 
30 
Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, 
conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma 
parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. 
Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas? 
 
 
300,00 
 
370,00 
 
320,00 
 
372,00 
 390,00 
O vendedor André recebe mensalmente um salário(y) composto de uma parte fixa , no valor de R$800,00 
, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas(x) realizadas no 
decorrer do mês. A partir daí, qual é a lei da função que representa o salário mensal de André ? 
 
 
y=800x 
 
y=800 x + 0,1 
 y = 800 + 0,10x 
 
y=800 . 0,1x 
 
y= 800 + 0,01x 
Estudamos que o ponto de euilíbrio se faz no momento em que o nível de venda cobre os custos 
operacionais, ou seja, não há lucro e muito menos prejuízo.Assim , uma empresa vende 20.000 unidades 
de uma mercadoria a R$ 25,00 cada , com custo variável unitário de R$ 15,00 e custo fixo de R$ 
200.000,00. O ponto de equilíbrio será , em unidades, de : 
 
 
25.000 
 
12.000 
 
5.000 
 
10.000 
 20.000 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 14x +33 = 0 são: 
 
 
2 e 12 
 
4 e 10 
 
5 e 9 
 
6 e 10 
 3 e 11 
A parábola que corta o eixo x em único ponto é: 
 
 
x² - 2x + 6 
 
x² - 5x + 6 
 
x² - 4x + 3 
 
x² - 5x + 4 
 x² - 6x + 9 
A parábola que corta o eixo y positivo e possui 2 raízes reais distintas é: 
 
 
x² - 5x - 4 
 
-x² + 5x - 3 
 x² - 5x + 6 
 
- x² + 4x - 6 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 
x² - 2x + 6 
Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 5x - 6 
 
 
7 
 
5 
 
4 
 
6 
 3 
Analisando a equação do segundo grau a seguir podemos concluir que: 
y = - x2 + 9x - 20 
 
 
possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 9 
 possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto -20 
 possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -20 
 
possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 20 
 
possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 9 
 
Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 14x - 49 
 
 
5 
 
4 
 7 
 
1 
 
6 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4 
 
 
3 
 
0 
 
1 
 
2 
 4 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 10x + 6 
 
 30 
 
20 
 
34 
 
11 
 
43 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: 
y = 3x² + 2x -1 
 
 
0 
 4 
 
2 
 
1 
 
3 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: 
y = x² + 2x - 3 
 
 0 
 
4 
Exercícios de fixação de matématica para negócio aulas de 1 a 10 
 
 
3 
 
2 
 
1 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = 3x² + 2x 
 
 
340 
 320 
 
220 
 
300 
 
210 
A função custo é dada por 4X²-3X+5 logo o custo marginal é: 
 
 
4x²-3 
 
4x+5 
 
8x²-3 
 8x+5 
 8x-3 
O derivada da função C(x)= 2X +6 vale: 
 
 
6 
 
-6 
 2 
 
8 
 
-2 
Qual a derivada de y = 5x + 8 : 
 
 
2 
 
8 
 
13 
 5 
 
1 
A função demanda para de certo produto é: Q(p) = - 2p2 + 50p - 120, onde Q é a quantidade demandada 
de produtos e p é o preço em reais. Uma variação no preço do produto irá causar uma variação na 
quantidade demandada. Para variações muito pequenas no preço, a alteração na quantidade será 
instantânea e pode ser obtida através da derivada da função demanda. A expressão da derivada desta 
equação de demanda é: 
 
 - 4p - 120 
 4p + 50 
 - 4p + 50 
 4p - 120 
 50p - 120 
O valor da derivada y= 1000x² vale: 
 
 2000x 
 
1000x 
 
200x 
 
100x 
 
zero 
 
 
 
 Fechar 
 
Avaliação: GST0573_AV_201310135371 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: 
ALEXANDER MAZOLLI LISBOA 
ALEXANDRE SILVA FORMOZINHO DE SA 
Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: Nota de Partic.: Data: 07/03/2015 10:10:28 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201310738938) Pontos: 1,5 / 1,5 
Encontre os valores de x e y no sistema: x + y = 5 e x - y = 3 
 
 
Resposta: X= 4 Y= 1 4+1=5 4-1=3 
 
 
Gabarito: x = 4 y = 1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201310738374) Pontos: 0,0 / 1,5 
As funções demanda e oferta de um produto que é vendido em kg são s=6.p-120 e d=-4.p+600, em que 
s=oferta, d=demanda e p=preço em reais. Nestas condições, pede-se calcular o preço e a quantidade de 
equilíbrio. 
 
 
Resposta: ? 
 
 
Gabarito: 6p-120=-4p+600 6p+4p=600+120 10p=720 p=720/10, logo pe=R$72,00 qe=6(72)-120, logo 
qe=312kg 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201310418118) Pontos: 0,0 / 0,5 
36 alunos de um Universidade da Bahia ganharam um passeio ao Rio de Janeiro. 26 visitaram o Cristo 
Redentor; 22, a praia de Copacabana e 23, o Pão de Açúcar. Desses estudantes, 17 visitaram o Cristo e a praia 
de Copacabana, 13 visitaram a praia de Copacabana e o Pão de Açúcar, 15 o Cristo e o Pão de açúcar e 10 
visitaram também os três pontos turísticos. O número de estudantes que visitou o Cristo Redentor ou Pão de 
Açúcar foi de: 
 
 
24 alunos 
 
19 alunos 
 34 alunos 
 
32 alunos 
 9 alunos 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201310738911) Pontos: 0,0 / 0,5 
Dados os intervalos A = ]-2, 5] e B = [1, 7], determine A∩B: 
 
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
 
{ } 
 {x ∈ R/1≤ x ≤5} 
 
]1, 5[ 
 {x ∈ R/2 < x <7} 
 
{x ∈ R/2 < x ≤5} 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201310715180) Pontos: 0,0 / 0,5 
Qual o valor de X que satisfaz a equação: 
 
 
 
x = 0 
 x = -3/2 
 
x = 5/4 
 x = -5/4 
 
x = 3/2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201310758725) Pontos: 0,0 / 0,5 
Observando-sedeterminada empresa constatou-se a seguinte situação em relação ao quadro de profissionais na 
área de Recursos Humanos. Expressa na tabela e no gráfico abaixo. Área de atuação Quatidades Folha de 
Pagamento 52 Recrutamento e seleção 12 Cargos e salários 16 Total 80 De acordo com as informações contidas 
no gráfico e na tabela, pode-se afirmar: 
 
 
Os funcionários que atuam em recrutamento e seleção totalizam 10% dos funcionários do setor. 
 Que 20% dos funcionários de recursos humanos atuam em cargos e salários. 
 Mesmo sendo o maior número, os funcionários atuantes em folha de pagamento eles não ultrapassam os 
50% de funcionarios da área. 
 
Os funcionários que atuam no setor de Folha de pagamento ou cargos e salários totalizam 86% . 
 
Sessenta e cinco porcento atuam nos setores de Recrutamento e seleção ou Cargos e Salários. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201310240820) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma determinada empresa, para fabricar lápis de cor, desenvolveu a seguinte função custo: C(x) = 0,2x + 
10.000. Se a empresa dispõe de R$ 14.000,00, o número de lápis de cor que poderá fabricar é: 
 
 
3800 
 
2000 
 
200 
 
38000 
 20000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201310379907) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -4 e o eixo x no ponto 4/3 é dada por: 
 
 
y = 4x/3 - 4/3 
 
y = x + 4 
 y = 3x - 4 
 
y = x/3 + 4/3 
 
y = 4x/3 - 4 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201310717441) Pontos: 0,0 / 1,0 
"Seja qual for a expressão algébrica de uma Função Quadrática a sua representação gráfica será uma parábola." 
Em relação a esta assertiva podemos dizer que é verdadeira desde que: 
 
 
Os coeficientes do segundo e do primeiro grau sejam maiores do que zero. 
 
Os coeficientes do segundo e do primeiro grau sejam diferentes de zero. 
 O coeficiente do termo de segundo grau seja diferente de zero. 
 O coeficiente do termo independente coincida com a origem do plano cartesiano. 
 
O coeficiente do termo de segundo grau seja maior do que zero. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201310719613) Pontos: 0,0 / 1,0 
O lucro de uma metalúrgica é definido pela função L(x) = - 5x2 + 60x - 110. Uma variação 
muito pequena na sua produção irá provocar uma variação instantânea em seu lucro. Esta 
variação pode ser obtida através da Função Lucro Marginal, que vem a ser a derivada da 
Função Lucro. A expressão do Lucro Marginal para esta metalúrgica é: 
 
 - 10x +170 
 10x + 60 
 - 5x - 110 
 5x2 + 60 
 - 10x + 60 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: GST0573_AV_201402082509 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201402082509 - HERBERT PINHO 
Professor: CLAUDIO MARCOS MACIEL DA SILVA Turma: 9056/BF
Nota da Prova: 7,5 Nota de Partic.: 2 Data: 09/06/2014 19:11:38 
 1a Questão (Ref.: 201402132828) Pontos: 0,5 / 0,5
Comprei um equipamento para minha empresa por R$ 5.000,00. Este equipamento foi vendido dias depois pelo 
valor de R$ 6.500,00. Qual a porcentagem de lucro obtida nesta venda em relação ao custo do equipamento?
 20%
 25%
 15%
 35%
 30%
 2a Questão (Ref.: 201402323436) Pontos: 1,0 / 1,0
A empresa monoprodutora ¿XPTO S/A¿ produz artigo que vende pelo preço unitário de 12 reais. Os custos fixos são 
de 180.000 reais por ano e o custo variável unitário é de 6 reais. Determine o número de unidades a serem 
vendidas de modo a alcançar Ponto de Equilíbrio.
 18000 unidades
 36000 unidades
 60.000 unidades
 30.000 unidades
 3000 unidades
 3a Questão (Ref.: 201402319097) Pontos: 0,0 / 0,5
Que número NÂO pertence ao intervalo numérico (-5, 12]
 5
 -5
 11
 12
 -4
 4a Questão (Ref.: 201402338615) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma indústria de parafusos registra em média 240 parafusos defeituosos por dia. Sabe-se que a taxa de defeitos é 
de 3,5%, determine a quantidade aproximada de parafusos fabricados por dia. 
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Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
 
 
 
 
 
 184.000
 180.500
 68.500 
 84.000
 240.500
 5a Questão (Ref.: 201402320160) Pontos: 0,5 / 0,5
Resolva a equação: x.[ 1 + 2.( 3 - 1) ] = 4x - 7 
 -3,5
 14
 -7
 7
 2
 6a Questão (Ref.: 201402159916) Pontos: 0,5 / 0,5
Calcule a Função Custo, sendo Custo Variável Unitário= 10 , CF=12.000 e X=8.000 quantidades.
 R$20.000,00
 R$92.000,00
 R$200.000,00
 R$192.000,00
 R$160.000,00
 7a Questão (Ref.: 201402318313) Pontos: 0,5 / 0,5
Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e B={3,4,5,6}, determine A-B.
 {1,2,3,4,5,6}
 {1,2,3,4}
 {1,2}
 {5,6}
 (3,4,5,6}
 8a Questão (Ref.: 201402109926) Pontos: 1,0 / 1,0
O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada 
unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual o lucro total atual?
 R$ 20.700,00
 R$ 20.300,00
 R$ 21.700,00
 R$ 22.300,00
 R$ 21.300,00
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Alex
Rectangle
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201402275672) Pontos: 1,5 / 1,5
Artigo da Folha de São Paulo (Edição de 31/01/2013) menciona que o índice Big Mac, calculado pela revista 
americana The Economist, aponta o real como a quinta moeda mais cara do mundo neste início de 2013. O 
sanduíche no Brasil custa o equivalente a US$ 5,64 e sai 29% mais caro do que o vendido nos Estados Unidos, 
onde o lanche sai por US$ 4,37, indicando a sobrevalorização do real em relação ao dólar. Índice Big Mac 2013: 
Venezuela: US$ 9,08; Noruega: US$ 7,84; Suécia: US$ 7,62; Suíça: US$ 7,12; Brasil: US$ 5,64; EUA: US$ 4,37; 
México: US$ 2,90; Indonesia: US$ 2,86; China: US$ 2,57; Russia: US$ 2,43. Com base nestes dados, podemos 
afirmar que: a) O sanduíche na Noruega sai ______ % mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; b) O 
sanduíche na Indonesia sai ______ % mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 
Resposta: 7,84 - 4,37 = 3,47 3,47 / 4,37 = 0,7940 0,7940 * 100 = 79,40 Ou seja o sanduiche na Noruega sai 
79,4% mais caro do que nos Estados Unidos 4,37 - 2,86 = 1,51 1,51 / 4,37 = 0,3455 0,34455 * 100 = 34,55 Ou 
seja o Sanduiche na Indonésia sai 34,55% mais barato do que nos Estados Unidos 
 
 
Gabarito: a) O sanduíche na Noruega sai 79 % (ou 80%) mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; b) O 
sanduíche na Indonesia sai 35 % (ou 34%) mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 10a Questão (Ref.: 201402321008) Pontos: 1,5 / 1,5
Qual o desconto TOTAL numa promoção em que o cliente, ao comprar dois produtos, ganha 20% de desconto no 2o 
produto? 
 
Resposta: 100% + 100% = 200% 200% - 20% = 180% 180% / 2 = 90% Entendo que o cliente levará 
proporcionalmente 10% em cada Peça comprada, totalizando os mesmos 20% no total da compra.
 
 
Gabarito: 10% = 0,10 = 1 - ((100 + 80) / 200) = (200 - 180) / 200 (Supondo que o preço do produto seja igual a 
R$100) 
Período de não visualização da prova: desde 30/05/2014 até 16/06/2014.
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Alex
Rectangle
 
 
 
 
 
Avaliação: GST0573_AV_201402068743 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201402068743 - SUELLEN HERDY BARBOZA PINHO 
Professor: ANTONIO CARLOS CASTANON VIEIRA Turma: 9041/AA
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 2 Data: 09/06/2014 19:05:02 
 1a Questão (Ref.: 201402316259) Pontos: 0,5 / 0,5
O custo fixo de fabricação de um produto é R$10.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é R$ 50,00. Qual 
é o custo médio na fabricação de 200 unidades?
 R$ 200.000,00.
 R$ 50,00.R$ 10.000,00.
 R$ 100,00.
 R$ 82,50.
 2a Questão (Ref.: 201402295618) Pontos: 0,0 / 0,5
A raiz. o coeficiente angular e o coeficiente linear da função f(x) = 3x - 6 são respectivamente:
 2, 3 e -6
 3, 2 e -6
 3, 2 e 6
 0, 3 e -6
 2, 3 e 6
 3a Questão (Ref.: 201402315837) Pontos: 0,5 / 0,5
De acordo com o artigo 130 da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), após cada período de 12 meses de 
vigência de um contrato de trabalho, o empregado tem direito a sair de férias por um período de 30 dias ou, se 
demitido antes de 12 meses, tem direito a receber proporcionalmente ao tempo trabalhado. Quanto deve receber 
de férias um empregado que, demitido, trabalhou por 9 meses e seu salário base era de $1.500,00? 
 $1.125, 
 $3.000, 
 $1.500, 
 $375, 
 $2.000, 
 4a Questão (Ref.: 201402256037) Pontos: 0,5 / 0,5
Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 
no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
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Alex
Rectangle
 
 
 
 
 R$3,40
 R$13,90
 R$20,00
 R$10,50
 R$15,00
 5a Questão (Ref.: 201402308321) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule lim(x→-∞)(x^3+2x+√2)
 -√2
 ∞
 -∞
 √2
 5 + √2
 6a Questão (Ref.: 201402144756) Pontos: 0,5 / 0,5
Se A=[1,2,10,12} e B={x,5,10,14} , A∩B={1,10} , Qual o valor de X?
 X=5
 X=2
 X=10
 X=14
 X=1
 7a Questão (Ref.: 201402146625) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f definida em R e dada por y= ax+b, onde a e b são números reais não nulos, esta função será 
denominada:
 função quadrática
 função cúbica
 função linear afim
 função exponencial
 função logarítmica
 8a Questão (Ref.: 201402117424) Pontos: 0,5 / 0,5
Numa sala com 50 alunos, foi dada uma avaliação de Matemática com duas questões. Trinta alunos acertaram a 
primeira questão, quarenta acertaram a segunda questão e 27 alunos acertaram as duas questões. O número de 
alunos que não acertaram nenhuma questão foi:
 5
 6
 7
 8
 3
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 9a Questão (Ref.: 201402305125) Pontos: 0,0 / 1,5
Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto 
ganhou cada pessoa?
 
Resposta: A pessoa que ganhou 25% a mais recebeu R$ 31,25 (25,00 + 25% = R$ 31,25) e a outra recebeu R$ 
18,75 ( 50,00 -31,25 ) 
 
 
Gabarito: Solução: {x + y = 50 {x =1 /4y Método da Adição: {x + y = 50 (multiplicar por 1) {x + 0,25y = 0 
(multiplicar por -1) { x + y = 50 { -x + 0,25y = 0 +1,25y = 50 y = 50 / 1,25 y = 40 x + y = 50 x + 40 = 50 x = 
10 S = {10,40} 
 10a Questão (Ref.: 201402306523) Pontos: 1,5 / 1,5
Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de R$800,00, e 
uma variável que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas que ele fez durante o mês.A partir daí, 
determine: a) a lei de formação da função que representa o salário mensal e b) o salário mensal do vendedor 
sabendo ele vendeu R$72000,00 em produtos.
 
Resposta: A) f(x)= 800,00 + 10%x B) Salário R$ 800,00 + 7.200,00( 72.000,00 -10 %) = R$ 8.000,00 
 
 
Gabarito: a) f(x)=800,00 + 10% de x = 800+ 0,1x b) f(72000)= 800,00 + 0,1 x 72000,00 f(72000)= 800 + 
7200= 8000,00 Logo, o salário será de R$8000,00.
Período de não visualização da prova: desde 30/05/2014 até 16/06/2014.
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BDQ Prova Página 1 de 3
Avaliação: GST0573_AV_201402394985 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV
Aluno:
Professor: MARCONE SOARES DA SILVA Turma: 9013/AC
Nota da Prova: 7,5 Nota de Partic.: 2 Data: 15/06/2015 14:40:41
1a Questão (Ref.: 201403077728) Pontos: 1,5 /
Se em uma sala de aula 12 alunos estudam geografia 
10 alunos estudam matemática
8 alunos estudam geografia e matemática Quantos alunos existem na sala de aula?
Resposta: Existem 14 alunos na sala de aula
Gabarito: 14 alunos
a
2 Questão (Ref.: 201403077747) Pontos: 1,5 /
Considerando a equação: y = -50x + 200 responda: ela é crescente ou decrescente? em que ponto corta o eixo
y no plano cartesiano? em que ponto corta o eixo x no plano cartesiano?
Resposta: Ela é decrescente. Corta o eixo y no ponto + 200. Corta o eixo x no ponto 4
Gabarito: é decrescente, corta y no ponto 200 e corta x no ponto 4
a
3 Questão (Ref.: 201402503631) Pontos: 0,5 /
Calcule a expressão 4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo:
 1/3
 1
 8
2
 1/5
a
4 Questão (Ref.: 201403087386) Pontos: 0,0 /
Mar que a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad
Alex
Rectangle
 a(x + c + x) + w(d + b) + b(yd)
a(x + c + d) + w(a + b) + b(yx)
a(x + by + d) + w(d + b) +
b(yx) a(x + c + d) + w(d + x) +
b(yd)
a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx)
5a Questão (Ref.: 201402485203) Pontos: 0,5 /
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada
quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km?
 R$ 112,00
 R$ 128,00
 R$ 152,00
R$ 168,00
 R$ 288,00
6a Questão (Ref.: 201403076080) Pontos: 0,5 /
O faturamento de 2013 foi de R$ 5 bilhões. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 15%.
E 2014 o faturamento da empresa foi de:
 R$ 4,60 bilhões
 R$ 4,50 bilhões
R$ 4,00 bilhões
R$ 4,75 bilhões
R$ 4,25 bilhões
7a Questão (Ref.: 201402453644) Pontos: 0,5 /
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada 
unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total?
 R$ 41.100,00
 R$ 31.100,00
R$ 72.900,00
 R$ 51.100,00
 R$ 61.100,00
a
8 Questão (Ref.: 201403076150) Pontos: 0,5 /
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 7 podemos afirmar que:
y > 0 para x < 7/2
y < 0 para x > 2/7
y > 0 para x < 9/2
BDQ Prova Página 3 de 3
y < 0 para x > 1/2
y > 0 para x > 5/4
a
9 Questão (Ref.: 201403076148) Pontos: 1,0 /
No mercado de uma pequena cidade as equações da demanda e da oferta da mercadoria AL
são, respectivamente, x + 3p - 500 = 0 e x - 5p + 100 = 0. Considerando que no equilíbrio
mercado não existe excesso ou falta de mercadorias, encontre o preço de equilíbrio de merca
para a mercadoria ALFA nesta pequena cidade:
 R$ 50,00
 R$ 65,00
 R$ 60,00
 R$ 70,00
R$ 75,00
10a Questão (Ref.: 201403005181) Pontos: 1,0 /
Em uma loja de departamentos, uma variação na quantidade de mercadorias vendidas, 
deve provocar uma variação no lucro da empresa. Quando esta variação na quantidade
muito pequena ela é chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da 
Função Lucro Marginal, que vem a ser a derivada da Função Lucro. Para a Função Lucr
L(x) = - 0,2x2 + 29x + 23, a expressão do Lucro Marginal, é:
0,4x + 23
- 0,4x + 29
0,2x + 23
- 0,4x - 29
- 0,2x + 29
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
27/06/2015 BDQ Prova
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Avaliação: GST0573_AV_201408054396 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201408054396 ­ RODOLFO NOGUEIRA DA SILVA
Professor: ANTONIO JOSE COELHO ALVES Turma: 9024/AP
Nota da Prova: 6,5        Nota de Partic.: 1        Data: 23/06/2015 17:37:54
  1a Questão (Ref.: 201408701405) Pontos: 1,5  / 1,5
Foram resgatados de um campo de concentração nazista1000 prisioneiros.Dos quais 620 apresentavam
pertubações mentais, 340 problemas respiratórios e 250 não apresentavam nenhuma dessas duas doenças. A
partir daí, determine o número de prisioneiros que apresentavam as duas doenças?
Resposta: O número de prisioneiros que apresentavam as duas doenças é igual a 210.
Gabarito: 210 prisioneiros
Fundamentação do(a) Professor(a): correta.
  2a Questão (Ref.: 201408723377) Pontos: 1,5  / 1,5
Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ + 2x²+ 10 se aproxima de:
Resposta: y=50
Gabarito: 50
Fundamentação do(a) Professor(a): correta.
  3a Questão (Ref.: 201408651365) Pontos: 0,5  / 0,5
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam
simultaneamente os dois idiomas?
20
80
  40
100
60
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
27/06/2015 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp 2/3
  4a Questão (Ref.: 201408070597) Pontos: 0,5  / 0,5
Resolva, com base nas propriedades da potenciação, as potências e assinale a sequência: 
451; 2‐3; 33.32 e
59/56
1; 0,13; 31 e 13
45; 0; 729; e 125
1; ­8; 54 e 25
45; ­8; 15 e 25
  45; 0,125; 243 e 125
  5a Questão (Ref.: 201408701452) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma companhia telefônica cobra uma taxa de 9 centavos por minuto e uma taxa fixa de R$ 6,50 por mês.
Escreva uma equação linear que permita calcular o valor da conta mensal (em reais) em função do tempo total
de ligações em minutos. Considere "V" o valor da conta e "t" o tempo em minutos.
V(t) = 6,5t ­ 0,09.
V(t) = ­0,09t + 6,50.
  V(t) = 0,09t + 6,50.
V(t) = 0,09t ­ 6,50.
V(t) = 6,5t + 0,09.
  6a Questão (Ref.: 201408235718) Pontos: 0,5  / 0,5
Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS
(11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de
R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de:
R$ 3.100,00
  R$ 3.000,00
R$ 2.950,00
R$ 3.050,00
R$ 3.150,00
  7a Questão (Ref.: 201408289315) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um
custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
R$ 21 000,00
R$ 11 000,00
R$ 10 000,00
  R$ 22 000,00
R$ 12 000,00
  8a Questão (Ref.: 201408701482) Pontos: 0,0  / 0,5
Analise as afirmações:
27/06/2015 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp 3/3
I ­ Todos os pontos no primeiro quadrante possuem abscissa e ordenada positivas.
 II ­ O ponto A = (5,0) se localiza em cima da abscissa.
III ­ O ponto B = (3, ­1) se localiza no quarto quadrante.
Verifique quais das afirmações acima são verdadeiras.
As afirmacões I, II e III são falsas.
Apenas a afirmação I é verdadeiras.
  Apenas as afirmacões I e II são verdadeiras.
Apenas as afirmacões I e III são verdadeiras.
  As afirmacões I, II e III são verdadeiras.
  9a Questão (Ref.: 201408136371) Pontos: 0,0  / 1,0
Em relação a função quadrática f(x) = ­x² + 4x ­ 3, podemos afirmar que:
  Corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos e a parábola tem a concavidade para baixo.
Corta o eixo das abscissas em um único ponto e a parábola tem a concavidade para baixo.
  Corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos e a parábola tem a concavidade para cima.
Corta o eixo das abscissas em um único ponto e a parábola tem a concavidade para cima.
Não corta o eixo x.
  10a Questão (Ref.: 201408723135) Pontos: 1,0  / 1,0
Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y =10x + 5 se aproxima de
40
  35
46
37
36
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
 
 
26/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/3
Avaliação: GST0573_AV_201409094201 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS       Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201409094201 ­ CELISA ALVES VENTURA
Professor: ACACIO PONTES CALLIM Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 8,0        Nota de Partic.: 2        Data: 12/06/2015 16:00:20 (F)
  1a Questão (Ref.: 643244) Pontos: 1,5  / 1,5
Se em uma sala de aula 15 alunos falam espanhol 
9 falam italiano 
7 falam espanhol e italiano Quantos alunos existem na sala de aula?
Resposta: NA SALA DE AULA EXISTEM 17 ALUNOS.
Gabarito: 17 alunos
  2a Questão (Ref.: 643253) Pontos: 1,5  / 1,5
EM QUAL QUADRANTE ESTÁ LOCALIZADO O PAR ORDENADO (1,2)?
Resposta: NO PRIMEIRO QUADRANTE.
Gabarito: PRIMEIRO QUADRANTE
  3a Questão (Ref.: 219831) Pontos: 0,5  / 0,5
Dados os conjuntos A = {1, 3, 5, 7} B = {0, 1, 2, 3, 4} .Quantos elementos possuem o conjunto formados pela
intersecção dos conjuntos A e B ?
3 elementos.
  2 elementos.
4 elementos.
1 elemento.
5 elementos.
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 647926) Pontos: 0,5  / 0,5
Que número pertence ao intervalo numérico [­10, 0]
AEM
Typewritten Text
AEM
Typewritten Text
AEM
Typewritten Text
 000000000
Alex
Rectangle
26/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/3
1
  ­1
2
4
3
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 669668) Pontos: 0,5  / 0,5
Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros caminhei em 3 dias? 
y=total de metros caminhados 
x = número de dias de caminhada
  905 metros
1.000 metros
900
1.200 metros
1.400 metros
 Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 230848) Pontos: 0,5  / 0,5
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da
distância percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma
corrida de 14 km:
R$25,50
  R$ 30,70
R$ 25,20
R$21,30
R$29,70
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 19161) Pontos: 0,5  / 0,5
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada
unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total?
R$ 41.100,00
R$ 51.100,00
R$ 61.100,00
  R$ 72.900,00
R$ 31.100,00
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
26/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/3
  8a Questão (Ref.: 641667) Pontos: 0,5  / 0,5
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = ­ 2x + 7 podemos afirmar que:
y > 0 para x < 9/2
  y > 0 para x < 7/2
y > 0 para x > 5/4
y < 0 para x > 1/2
y < 0 para x > 2/7
  9a Questão (Ref.: 641661) Pontos: 1,0  / 1,0
A empresa Gráfica A, possui custos fixos de R$ 9.000,00 mais um custo de R$ 6,00 por unidade produzida.
Sabendo que seu preço de venda por unidade é de R$ 12,00. De quantas unidades, aproximadamente, é o
ponto de equilíbrio da empresa?
900
300
600
  1500
1200
  10a Questão (Ref.: 582592) Pontos: 1,0  / 1,0
calcule a derivada da função: y= 2x ­ 3x ­ 5x + 10
­8
  ­6
0
1
9
 Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
 
 
Professor
: WALTER WAGNER CARVALHO SANDE Turma: 9039/AI
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: 2 Data: 23/06/2015 16:29:06 
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
 1a Questão (Ref.: 201502219997) Pontos: 1,5 / 1,5 
Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). 
Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e 
para telefones fixos. Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 
0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura 
básica, 0,25 é o valor de cada pulsopor minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta
chegasse com este valor absurdo(250,00)? 
Resposta: Custo total R$: 250,00 Custo fixo R$:31,00 Custo variável R$: 0,25t Ct= Cf + Cv 250 = 
31 + 0,25t 250 - 31 =0,25t 0,25t = 219 t= 291/0,25 = 876 pulsos. Foram gastos um total de 876 
pulsos.
Gabarito: 876 pulsos
 2a Questão (Ref.: 201502403285) Pontos: 1,5 / 1,5 
Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de 
R$800,00, e uma variável que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas que ele fez 
durante o mês.A partir daí, determine: a) a lei de formação da função que representa o salário mensal
e b) o salário mensal do vendedor sabendo ele vendeu R$72000,00 em produtos.
Resposta: A) A função é dada por : 800 + 10% de x B) 800 + (0,1 . 72000) = 800 + 7200 = 8000 O 
salário mensal do vendedor é R$: 8.000,00 
Gabarito: a) f(x)=800,00 + 10% de x = 800+ 0,1x b) f(72000)= 800,00 + 0,1 x 72000,00 f(72000)= 
800 + 7200= 8000,00 Logo, o salário será de R$8000,00.
 3a Questão (Ref.: 201502356964) Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual a fração que representa o número decimal 0,123?
 123/100
 123/10000
 123/10
 123/1000
 12,3/100
 4a Questão (Ref.: 201502402618) Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual dos conjuntos abaixo está integralmente contido no intervalo [-1, 3[ 
 { -2, 0, 1, 3 } 
 { -2, 0, 1, 2 } 
 { -3, 0, 1, 3 } 
 { -1, 0, 1, 3 } 
 { -1, 0, 1, 2 } 
 5a Questão (Ref.: 201502356593) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos 
a quantia fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e 
outros), mais R$120,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e 
ministrou um total de 40 horas/aulas no mês, o seu salário foi de: 
 R$ 6480,00 
 R$ 5400,00 
 R$ 7400,00 
 R$ 6400,00 
 R$ 4880,00 
 6a Questão (Ref.: 201502440543) Pontos: 0,5 / 0,5 
Roberto fez uma viagem a uma cidade vizinha com o objetivo de comprar sapados para revenda. 
Com passagens, hospedagem e alimentação a viagem custou $200,00. Roberto comprou 50 pares da 
sapado pagando $20,00 por cada par. De volta a sua cidade Roberto consegui vender 30 pares de 
sapado, cobrando $50,00 por cada par. Os pares restantes foram perdidos. Qual das afirmações 
abaixo é verdadeira?
 Roberto teve um lucro de $500,00
 Roberto não teve lucro nem prejuízo
 Roberto teve um prejuízo de $500,00
 Roberto teve um prejuízo de $300,00
 Roberto teve um lucro de $300,00
 7a Questão (Ref.: 201502403219) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma pequena indústria de perfumes possui as seguintes condições mensais: - Custo variável por 
perfume: R$10,00 - Custo fixo: R$ 17300,00 Se o custo total de produção foi de R$25000,00, 
quantos perfumes foram vendidos?
 700 perfumes
 760 perfumes
 770 perfumes
 750 perfumes
 780 perfumes
 8a Questão (Ref.: 201502814026) Pontos: 0,5 / 0,5 
Analise as afirmações: 
I - Todos os pontos no primeiro quadrante possuem abscissa e ordenada positivas.
 II - O ponto A = (5,0) se localiza em cima da abscissa. 
III - O ponto B = (3, -1) se localiza no quarto quadrante. 
Verifique quais das afirmações acima são verdadeiras.
 Apenas as afirmacões I e III são verdadeiras.
 Apenas a afirmação I é verdadeiras.
 As afirmacões I, II e III são verdadeiras.
 As afirmacões I, II e III são falsas.
 Apenas as afirmacões I e II são verdadeiras.
 9a Questão (Ref.: 201502814040) Pontos: 1,0 / 1,0 
A empresa Gráfica A, possui custos fixos de R$ 9.000,00 mais um custo de R$ 6,00 por unidade 
produzida. Sabendo que seu preço de venda por unidade é de R$ 12,00. De quantas unidades, 
aproximadamente, é o ponto de equilíbrio da empresa?
 1200
 900
 600
 300
 1500
 10a Questão (Ref.: 201502835766) Pontos: 1,0 / 1,0
Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ +x - 1 se aproxima de: 
 30
 33
 20
 28
 25
Avaliação: » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401528508) 
 Pontos: 0,5 / 0,5 
1-Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} então A U B U C resultam em: 
 
 
{0,1,2,3} 
 
{0,1,2,3,4,5} 
 
{1,2} 
 
{1} 
 
{0,1,2,3,5} 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401528467) 
 Pontos: 0,5 / 0,5 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de R$90,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$100,00 por cada 
hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 15 alunos distintos e ministrou um total de 32 horas/aulas no mês, o seu salário foi de : 
 
 
R$ 4550,00 
 
R$ 3290,00 
 
R$ 4350,00 
 
R$ 5550,00 
 
R$ 3850,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401394703) 
 Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma herança de R$ 60.000,00 será dividida entre dois irmãos João e Paulo, em partes inversamente proporcionais às suas idades que são 8 e 12, respectivamente. A quantia que Paulo irá receber é: 
 
 
R$ 30.000,00 
 
R$ 24.000,00 
 
R$ 36.000,00 
 
R$ 40.000,00 
 
R$ 60.000,00 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401388792) 
 Pontos: 0,5 / 0,5 
A empresa Alfa apresentou os seguintes custos para a fabricação do produto Z: Custo Variável Unitário (CVu) = R$ 38,00 e Custo Fixo = R$ 3.000,00. Utilizando estes dados assinale a equação que representa o Custo Total (CT) de 
produção de Z, sendo Q a quantidade produzida e vendida: 
 
 
CT = R$ 30.000,00 
 
CT = R$ 30.000,00 + R$ 68,00 x Q 
 
CT = R$ 38,00 +R$ 30.000,00 x Q 
 
CT = R$ 38,00 x Q 
 
CT = R$ 30.000,00 + R$ 38,00 x Q 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401394644) 
 Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km? 
 
 
R$ 168,00 
 
R$ 128,00 
 
R$ 288,00 
 
R$ 152,00 
 
R$ 112,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401573346) 
 Pontos: 0,5 / 0,5 
Calcule o sistema de equação (x,y), utilizando qualquer método (adição ou sunstituição ou comparação) 
 
 
 
x = 0 e y = - 5 
 
x = -1 e y = - 5 
 
x = 0 e y = - 1 
 
x = -1 e y = 5 
 
x = 1 e y = - 5 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401388810) 
 Pontos: 1,0 / 1,0 
Utilizando a função Oferta S = -30 + 2P, indique os preços (P) que mantêm a oferta entre 250 e 750 unidades. 
 
 
Preços maiores que R$ 140,00 e menores que R$ 390,00 
 
Nenhum nível de preço satisfaz este intervalo da demanda 
 
Preços menores que R$ 140,00 e maiores que R$ 390,00 
 
Preços iguais a R$ 380,00 e R$ 410,00 
 
Preços iguais a R$ 150,00 e R$ 390,00 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401584555) 
 Pontos: 0,5 / 0,5 
Segundo a Previdência Social, o INSS recolhe dos trabalhadores 8% do salário de contribuição de até um determinado valor. Sabendo que um empregado teve R$ 76,00 recolhidos ao INSS no mês de abril de 2011, o valor do salário de 
contribuição desse empregado, em abril de 2011, foi: 
 
 
R$ 595,20 
 
R$ 1.040,22 
 
R$ 6,08 
 
R$ 950,00 
 
R$ 830,00 
 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201401573432) 
 Pontos: 0,0 / 1,5 
Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa? 
 
 
 
Gabarito: Solução: {x + y = 50 {x =1 /4y Método da Adição: {x + y = 50 (multiplicar por 1) {x + 0,25y = 0 (multiplicar por -1) { x + y = 50 { -x + 0,25y = 0 +1,25y = 50 y = 50 / 1,25 y = 40 x + y = 50 x + 40 = 50 x = 10 S = 
{10,40} 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201401528838) 
 Pontos: 1,5/ 1,5 
Artigo da Folha de São Paulo (Edição de 31/01/2013) menciona que o índice Big Mac, calculado pela revista americana The Economist, aponta o real como a quinta moeda mais cara do mundo neste início de 2013. 
O sanduíche no Brasil custa o equivalente a US$ 5,64 e sai 29% mais caro do que o vendido nos Estados Unidos, onde o lanche sai por US$ 4,37, indicando a sobrevalorização do real em relação ao dólar. 
Índice Big Mac 2013: 
Venezuela: US$ 9,08; 
Noruega: US$ 7,84; 
Suécia: US$ 7,62; 
Suíça: US$ 7,12; 
 Brasil: US$ 5,64; 
 EUA: US$ 4,37; 
México: US$ 2,90; 
Indonésia: US$ 2,86; 
China: US$ 2,57; 
Rússia: US$ 2,43. 
Com base nestes dados, podemos afirmar que: 
a) O sanduíche na Suécia sai ______ % mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; 
b) O sanduíche na China sai ______ % mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 
 
 
Gabarito: a) O sanduíche na Suécia sai 74 % (ou 75%) mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; b) O sanduíche na China sai 42 % (ou 41%) mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 
   MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Desempenho: 9,0 de 10,0 Data: 10/09/2015 23:28:42 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201504348316) Pontos: 1,0  / 1,0
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam
simultaneamente os dois idiomas?
60
  40
100
20
80
 Gabarito Comentado.
  2a Questão (Ref.: 201503976618) Pontos: 1,0  / 1,0
Em relação ao valor de pi(3,1416.....) podemos afirmar que:
É um número inteiro.
  É um número irracional.
Não é um número real.
É um número natural
É um número racional.
 Gabarito Comentado.
  3a Questão (Ref.: 201504477557) Pontos: 1,0  / 1,0
Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos:
  2bcd(aef + 2gh)
2bc(aefd + 2gh)
2bd(aefc + 2gh)
2bcd(aef + gh)
2bcd(af + 2gh)
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 201504379496) Pontos: 1,0  / 1,0
Dadas as sentenças:
I. A3 + A2 = A5
II. B4 x B2 = B8
III. C5 x C2 = C7
Pode­se afirmar que:
Apenas a sentença I é verdadeira
Somente a sentença II é falsa
Somente a sentença I é falsa
  Apenas a sentença III é verdadeira
Apenas a sentença II é verdadeira
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 201504398403) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma companhia telefônica cobra uma taxa de 9 centavos por minuto e uma taxa fixa de R$ 6,50 por mês.
Escreva uma equação linear que permita calcular o valor da conta mensal (em reais) em função do tempo total
de ligações em minutos. Considere "V" o valor da conta e "t" o tempo em minutos.
V(t) = 6,5t ­ 0,09.
V(t) = ­0,09t + 6,50.
V(t) = 6,5t + 0,09.
  V(t) = 0,09t + 6,50.
V(t) = 0,09t ­ 6,50.
  6a Questão (Ref.: 201503987042) Pontos: 1,0  / 1,0
Num determinado dia comprei 1kg de café e 1kg de açúcar por R$10 e num outro dia comprei 2kg de café e
3kg de açúcar por R$22. Sabendo­se que nesses dias os preços do café e do açúcar não alteraram:
O preço do kg do café é R$3 e o preço do kg do açúcar R$7
O preço do kg do café é R$7 e o preço do kg do açúcar R$3
  O preço do kg do café é R$8 e o preço do kg do açúcar R$2
O preço do kg do café é R$6 e o preço do kg do açúcar R$4
O preço do kg do café é R$2 e o preço do kg do açúcar R$8
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 201504450744) Pontos: 1,0  / 1,0
O faturamento de 2013 foi de R$ 5mil. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 10%. Em
2014 o faturamento da empresa foi de:
R$ 4,7mil
R$ 4,6mil
R$ 4,8mil
R$ 4mil
  R$ 4,5mil
  8a Questão (Ref.: 201504450746) Pontos: 1,0  / 1,0
O faturamento empresa de mineração Foco S.A. ao longo de 2013 foi de R$ 20mil. Ao longo de 2014, o
faturamento apresentou uma redução de 50%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de:
  R$ 10mil
R$ 15mil
R$ 12mil
zero
R$ 8mil
  9a Questão (Ref.: 201503775951) Pontos: 0,0  / 1,0
O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada
unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual custo total atual?
  R$ 42.000,00
R$ 42.300,00
R$ 43.300,00
  R$ 42.700,00
R$ 43.000,00
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 201504398350) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma determinada empresa, para fabricar lápis de cor, desenvolveu a seguinte função custo:
C(x)=0,2x+10.000. Se a empresa dispõe de R$ 14.000,00, o número de lápis de cor que poderá fabricar é:
38.000
200
  20.000
3.800
2.000
 
   MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Desempenho: 8,0 de 10,0 Data: 11/09/2015 01:12:11 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201504450678) Pontos: 1,0  / 1,0
O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale:
9,2
3,25
10,5
  7,75
8
 Gabarito Comentado.
  2a Questão (Ref.: 201504398353) Pontos: 1,0  / 1,0
Um conjunto A tem 6 elementos e um conjunto B tem 8 elementos. Todos os elementos que estão no conjunto
A são diferentes dos elementos do conjunto B.O conjuntos A U B tem:
2 elementos
6 elementos
nenhum elemento
1 elemento
  14 elementos
  3a Questão (Ref.: 201504477559) Pontos: 1,0  / 1,0
Fatorando a expressão: ab + ac + da + b temos:
a(b+c+d) + a
  a(b+c+d) + b
a(b+c+d+ b)
a(bcd) + b
(b+c+d) + ba
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 201504477555) Pontos: 1,0  / 1,0
Fatorando a expressão: 2abc + 4bcd +6cde temos:
2c(ab +4bd +3de)
2c(ad +2bd +3de)
  2c(ab +2bd +3de)
2c(ab +bd +de)
2(abc +2bd +3de)
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 201503987042) Pontos: 1,0  / 1,0
Num determinado dia comprei 1kg de café e 1kg de açúcar por R$10 e num outro dia comprei 2kg de café e
3kg de açúcar por R$22. Sabendo­se que nesses dias os preços do café e do açúcar não alteraram:
O preço do kg do café é R$2 e o preço do kg do açúcar R$8
  O preço do kg do café é R$8 e o preço do kg do açúcar R$2
O preço do kg do café é R$7 e o preço do kg do açúcar R$3
O preço do kg do café é R$3 e o preço do kg do açúcar R$7
O preço do kg do café é R$6 e o preço do kg do açúcar R$4
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 201503807506) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada
quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km?
R$ 288,00
R$ 112,00
  R$ 168,00
R$ 152,00
R$ 128,00
  7a Questão (Ref.: 201503824785) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo,
em 4 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
R$110,00
R$510,00
R$310,00
  R$210,00
R$410,00
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 201503835216) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma linha de ônibus transportava por dia 10.000 passageiros. Depois de um ano passou a transportar 8.000
passageiros. A variação percentual é de:
  20%
  ­20%
25%
80%
­25%
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  9a Questão (Ref.: 201503824789) Pontos: 0,0  / 1,0
Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$
3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total.
  C(q) = 12,00q + 1800,00
C(q) = 9,00q ­ 1800,00
  C(q) = 3,00q + 1800,00
C(q) = 12,00 q
C(q) = 9,00q + 1800,00
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 201503987032) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo­se que a Função Custo Total numa fábrica de bijuterias é FCT(q) = R$ 5 . q + R$ 1500, então podemos
afirmar que:
Custo Variável = R$ 1500; Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500
Custo Variável = R$ 6500; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000
Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000
Custo Variável = R$ 1500;Custo Fixo = R$ 5 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 5000
  Custo Variável = R$ 5; Custo Fixo = R$ 1500 e Custo Total da produção de 1000 unidades = R$ 6500
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
 
 
 
 
 
Avaliação: GST0573_AV_201505328276 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
 
Professor: 
LUIZ CARLOS DE OLIVEIRA 
ANTONIO JOSE COELHO ALVES 
 
Nota da Prova: 5,5 Nota de Partic.: 0,5 Data: 22/06/2015 19:01:47 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201505545727) Pontos: 0,0 / 1,5 
1- Se a Função Custo é C(100)=12.000 Reais , qual o valor do Custo Médio ou Unitário? 
 
 
 
Resposta: 120 
 
 
Gabarito: Resposta: R$120,00 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): correta. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505999805) Pontos: 1,5 / 1,5 
Se duas raízes de uma equação do segundo possuírem soma igual a 5 e multiplicação igual a 6 quais 
são essas possíveis raízes? 
 
 
 
Resposta: 2 e 3 
 
 
Gabarito: 2 e 3 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): correta. 
 
 
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
 
 3a Questão (Ref.: 201506002679) Pontos: 0,0 / 0,5 
Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os elementos de A são 
diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem : 
 
 
 
zero elemento 
 
6 elementos 
 
7 elementos 
 
13 elementos 
 
2 elementos 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201505371865) Pontos: 0,5 / 0,5 
Resolva, com base nas propriedades da potenciação, as potências e assinale a sequência: 451; 2-3; 
33.32 e 59/56 
 
 
 
45; 0; 729; e 125 
 
1; 0,13; 31 e 13 
 
45; -8; 15 e 25 
 
1; -8; 54 e 25 
 
45; 0,125; 243 e 125 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505545317) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos 
a quantia fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e 
outros), mais R$120,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e 
ministrou um total de 40 horas/aulas no mês, o seu salário foi de: 
 
 
 
R$ 5400,00 
 
R$ 6480,00 
 
R$ 6400,00 
 
R$ 7400,00 
 
R$ 4880,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201505618821) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma empresa distribui R$ 30.000,00 aos seus três melhores funcionários em partes diretamente 
proporcionais aos tempos de serviços, que são 28, 20 e 12 anos. Quanto recebeu o funcionário com 
mais tempo de serviço? 
 
 
 
R$ 14.000,00 
 
R$ 16.000,00 
 
R$ 6.000,00 
 
R$ 20.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201505591943) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma pequena indústria de perfumes possui as seguintes condições mensais: - Custo variável por 
perfume: R$10,00 - Custo fixo: R$ 17300,00 Se o custo total de produção foi de R$25000,00, 
quantos perfumes foram vendidos? 
 
 
 
780 perfumes 
 
770 perfumes 
 
750 perfumes 
 
760 perfumes 
 
700 perfumes 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201505931669) Pontos: 0,0 / 0,5 
Tomando por base o estudo dos sinais da função Y = 2x - 9 podemos afirmar que: 
 
 
 
y < 0 para x > 9/2 
 
y < 0 para x > 1/4 
 
y > 0 para x > 1/4 
 
y > 0 para x > 9/2 
 
y > 0 para x > 1/9 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201506002731) Pontos: 1,0 / 1,0 
Entendemos como "ponto de equilibrio" em matemática para negócios: 
 
 
 
lucro máximo 
 
custos fixos mais custos variáveis 
 
receita igual a despesa 
 
receita nula 
 
despesas nulas 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201506024490) Pontos: 1,0 / 1,0 
Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ +x - 1 se aproxima de: 
 
 
 
20 
 
25 
 
33 
 
28 
 
30 
 
 
 
12/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3555768720 1/3
   MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Simulado: GST0573_SM_201506600816 V.1   Fechar
Aluno(a): NATALIA DA SILVA GARCIA Matrícula: 201506600816
Desempenho: 9,0 de 10,0 Data: 11/10/2015 13:29:52 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201507252427) Pontos: 1,0  / 1,0
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam
simultaneamente os dois idiomas?
60
  40
20
100
80
 Gabarito Comentado.
  2a Questão (Ref.: 201506880729) Pontos: 1,0  / 1,0
Em relação ao valor de pi(3,1416.....) podemos afirmar que:
É um número inteiro.
Não é um número real.
É um número racional.
É um número natural
  É um número irracional.
 Gabarito Comentado.
  3a Questão (Ref.: 201507381666) Pontos: 1,0  / 1,0
Fatorando a expressão: 2abc + 4bcd +6cde temos:
2c(ab +4bd +3de)
2c(ad +2bd +3de)
2(abc +2bd +3de)
  2c(ab +2bd +3de)
2c(ab +bd +de)
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 201507381682) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolvendo: 
xy + ab ­ rt ­ as + wq ­ab + rt ­ wq ­xy chegamos ao resultado de :
Alex
Rectangle
Alex
Rectangle
12/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3555768720 2/3
rt­ab
wq ­as
as
zero
  ­as
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 201506889236) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma loja de bicicletas vendeu 72 bicicletas. O número de bicicletas para homens foi três vezes maior do que o
número de bicicletas para mulheres. Se x representa o número de bicicletas para mulheres, a opção que
apresenta a equação que melhor representa este problema e a respectiva quantidade de bicicletas masculinas
é:
3x + x = 72 ; 18 bicicletas masculinas
3x ­ x/3 = 72; 27 bicicletas masculinas
x/24 = 1/72 ; 18 bicicletas masculinas
3x ­ x/3 = 72; 54 bicicletas masculinas
  3x + x = 72 ; 54 bicicletas masculinas
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 201506845111) Pontos: 0,0  / 1,0
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia
fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$120,00
por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e ministrou um total de 40
horas/aulas no mês, o seu salário foi de:
  R$ 6400,00
R$ 7400,00
  R$ 4880,00
R$ 6480,00
R$ 5400,00
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 201507243500) Pontos: 1,0  / 1,0
Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 , mais R$ 20,00 por hora, para
animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 55,00 e mais R$ 35,00 por hora. O tempo
máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é:
  3 horas
7 horas
4 horas
5 horas
6 horas
 Gabarito Comentado.
12/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3555768720 3/3
  8a Questão (Ref.: 201506728896) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo,
em 4 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
R$510,00
R$110,00
  R$210,00
R$310,00
R$410,00
 Gabarito Comentado.
  9a Questão (Ref.: 201506890841) Pontos: 1,0  / 1,0
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$
20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00,
pode­se dizer que quantidade de peças produzidas foi de:
100
110
130
  120
140
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 201507234018) Pontos: 1,0/ 1,0
Uma fábrica que produz um certo tipo de peça para automóvel de passeio, tem o seu custo é indicado por
C(x)= x² +3x +300. O custo em reais na produção de 10 peças é:
422
350
602
403
  430
 Gabarito Comentado.
 
MEItMF9tOHktaVBaelMzWXRSbGhTVkdoVlVVMA== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
1 de 3 02/04/2013 21:57
MEItMF9tOHktaVBaelMzWXRSbGhTVkdoVlVVMA== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
2 de 3 02/04/2013 21:57
MEItMF9tOHktaVBaelMzWXRSbGhTVkdoVlVVMA== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
3 de 3 02/04/2013 21:57
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201504262339) Pontos: 1,0 / 1,0 
Pertence ao conjunto "N": 
 
 5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201504260725) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 5, 7,8,9} B = {0, 1, 2, 3, 4} .Quantos elementos possuem o conjunto 
formados pela união dos conjuntos A e B ? 
 
 9. 
 
 3a Questão (Ref.: 201504293829) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considerando os intervalos de números inteiros A= [4,9[ , B = [1,7] podemos afirmar que a intersecção 
de A e B vale: 
 
 [4,7] 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201504151949) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo os conjuntos A e B onde seus elementos pertencem ao conjunto "Z" A = [-3, 2[ e B = ]-1, 3[, 
marque a alternativa que representa a diferença A - B: 
 
 [-1,3] 
 [-3,-1] 
 5a Questão (Ref.: 201503619047) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 
por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 112 km? 
 
 R$ 168,00 
 
 6a Questão (Ref.: 201504289118) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
A equação da reta passa pelo par ordenado (2,24) é: 
 
 y= 2x + 20 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201503798479) Pontos: 1,0 / 1,0 
João deseja pegar um táxi para ir da sua casa até o Bairro de Água Verde. São 23 quilômetros de 
distância. O sistema de bandeirada para o pagamento do taxi funciona com uma corrida inicial de R$ 
5,00, sendo que será acrescido R$ 3,00 por cada quilômetro rodado. Desta forma, qual o valor que João 
deverá pagar ao final da corrida para o taxista: 
 
 74,00 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201503808547) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o artigo 130 da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), após cada período de 12 meses 
de vigência de um contrato de trabalho, o empregado tem direito a sair de férias por um período de 30 
dias ou, se demitido antes de 12 meses, tem direito a receber proporcionalmente ao tempo trabalhado. 
Quanto deve receber de férias um empregado que, demitido, trabalhou por 9 meses e seu salário base 
era de $1.500,00? 
 
 $1.125, 
 
 9a Questão (Ref.: 201504289120) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a seguinte função custo: 
Custo(x) = 4x + 1000. A empresa dispõe de R$ 2.000,00 para gastar na fabricação desse produto . 
Perguntamos: 
Qual o valor máximo que dá para fabricar desse produto? 
 
 250 
 
 10a Questão (Ref.: 201504262291) Pontos: 1,0 / 1,0 
O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 4x + 4000. Se a empresa fez 200 peças 
o custo total foi de: 
 
 R$4800,00 
 
Simulados – Avaliação parcial – Matemática para negócios 
Simulado 1 
1. Considere os seguintes conjuntos: 
A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; 
B={2, 4, 6, 8, 10}; e 
C={3, 5, 7, 9, 11}. 
Assinale a alternativa que corresponde ao conjunto: 
a) {1; 3; 5; 7} 
b) {3, 5, 7, 9, 10, 11} 
c) {3, 5, 7, 9} 
d) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} 
e) {3, 5, 7} 
 
2. Se escrevermos o número 110,431 na forma fracionária, o resultado será: 
a) 1.10431/10 
b) 3/4 
c) 11.0431/100 
d) 823/250 
e) 110.431/1.000 
f) 
3. A produção de grãos de soja em uma fazenda localizada em Barreira, região oeste da 
Bahia, atingiu faixas de produção distintas que abrangem dois grupos de 
consumidores. A primeira faixa saiu de uma perspectiva que incluía uma expectativa 
negativa de não atendimento de 3.000 clientes para o atendimento limite de 7.000 
clientes, não atingindo exatamente este limite superior. A outra faixa atendeu 
plenamente a expectativa que girou entre 20.000 e 60.000 clientes. Dentre as 
representações abaixo, qual a que melhor representa esta situação: 
 
a) Representação C 
b) Representação D 
c) Representação E 
d) Representação B 
e) Representação A 
 
4. Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A U B 
a) [-3, 6] 
b) [-1, 4[ 
c) ]-3, 6[ 
d) [-3, 6[ 
e) ]-3, 4] 
 
5. Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa 
dos seus alunos a quantia fixa de R$90,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, 
estacionamentos, lanches e outros), mais R$100,00 por cada hora/aula dada. Se este 
professor foi à casa de 15 alunos distintos e ministrou um total de 32 horas/aulas no 
mês, o seu salário foi de : 
a) R$ 3290,00 
b) R$ 5550,00 
c) R$ 4550,00 
d) R$ 4350,00 
e) R$ 3850,00 
 
6. Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás 
contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 
0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás 
desse botijão será consumido? 
a) 65 
b) 52 
c) 55 
d) 26 
e) 60 
 
7. Um aparelho de TV custava R$ 2.500,00. A loja está dando um desconto para 
pagamento a vista. O preço do aparelho de TV está sendo vendido por R$ 2.000,00. O 
percentual de desconto é de: 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 50% 
e) 5% 
 
8. João deseja pegar um táxi para ir da sua casa até o Bairro de Água Verde. São 23 
quilômetros de distância. O sistema de bandeirada para o pagamento do taxi funciona 
com uma corrida inicial de R$ 5,00, sendo que será acrescido R$ 3,00 por cada 
quilômetro rodado. Desta forma, qual o valor que João deverá pagar ao final da 
corrida para o taxista: 
a) 84,00 
b) 74,00 
c) 100,00 
d) 80,00 
e) 94,00 
 
9. O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 4x + 4000. Se a 
empresa fez 200 peças o custo total foi de: 
a) R$4100,00 
b) R$5000,00 
c) R$4200,00 
d) R$4800,00 
e) R$4600,00 
 
10. O custo variável por unidade para fabricação de um produto é R$ 50,00. Qual é o custo 
variável para a fabricação de 200 unidades? 
a) R$ 82,50. 
b) R$ 50,00. 
c) R$ 10.000,00. 
d) R$ 200.000,00. 
e) R$ 100,00. 
Simulado 2 
1. Um conjunto A tem 15 elementos e um conjunto B tem 23 elementos, sabendo que a 
interseção entre os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos têm A U B? 
a) 30 
b) 24 
c) 34 
d) 33 
e) 32 
 
2. Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os 
elementos de A são diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem : 
a) 6 elementos 
b) 7 elementos 
c) 13 elementos 
d) 2 elementos 
e) zero elemento 
 
3. Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A U B 
a) ]-3, 6[ 
b) [-3, 6[ 
c) [-3, 6] 
d) ]-3, 4] 
e) [-1, 4[ 
 
4. O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será : 
a) ]2,3] 
b) ]2,3[ 
c) ]2,5] 
d) [1,5[ 
e) [1,5] 
 
5. Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros 
caminhei em 3 dias? 
y=total de metros caminhados 
x = número de dias de caminhada 
a) metros 
b) 905 metros 
c) 900 
d) 1.400 metros 
e) 1.200 metros 
 
6. A equação da reta passa pelo par ordenado (3,3) é: 
a) y= x+3 
b) y=x -3 
c) y=-x-3 
d) y= 3 
e) y=x 
 
7. Um aparelho de TV custava R$ 2.500,00. A loja está dando um desconto para 
pagamento a vista. O preço do aparelho de TV está sendo vendido por R$ 2.000,00. O 
percentual de desconto é de: 
a) 50% 
b) 25% 
c) 20% 
d) 5% 
e) 10% 
 
8. Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 , mais R$ 
20,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de 
R$ 55,00 e mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a 
contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 
a) 3 horas 
b) 6 horas 
c) 4 horas 
d) 7 horas 
e) 5 horas 
 
9. Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça 
produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 
peças, qual será o custo total do mês? 
a) R$ 11 000,00 
b) R$ 10 000,00 
c) R$ 12 000,00 
d) R$ 21 000,00 
e) R$ 22 000,00 
 
10. Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para 
produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a 
Função Custo Total. 
a) C(q) = 9,00q + 1800,00 
b) C(q) = 12,00q + 1800,00 
c) C(q) = 3,00q + 1800,00 
d) C(q) = 12,00 q 
e) C(q) = 9,00q - 1800,00 
Simulado 3 
1. Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} então A U B U C resultam em: 
a) {0,1,2,3,5} 
b) {1} 
c) {1,2} 
d) {0,1,2,3,4,5} 
e) {0,1,2,3} 
 
2. Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os 
elementos de A são diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem : 
a) 13 elementos 
b) zero elemento 
c) 7 elementos 
d) 6 elementos 
e) 2 elementos 
3. A produção de grãos de soja em uma fazenda localizada em Barreira, região oeste da 
Bahia, atingiu faixas de produção distintas que abrangem dois grupos de 
consumidores. A primeira faixa saiu de uma perspectiva que incluía uma expectativa 
negativa de não atendimento de 3.000 clientes para o atendimento limite de 7.000 
clientes, não atingindo exatamente este limite superior. A outra faixa atendeu 
plenamente a expectativa que girou entre 20.000 e 60.000 clientes. Dentre as 
representações abaixo, qual a que melhor representa esta situação: 
a) Representação D 
b) Representação A 
c) Representação E 
d) Representação C 
e) Representação B 
 
4. Considerando os intervalos de números inteiros A= [4,9[ , B = [1,7] podemos afirmar 
que a intersecção de A e B vale: 
a) ]1,9[ 
b) ]4,7] 
c) [4,9] 
d) [4,7] 
e) [1,7[ 
 
5. Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final? 
a) 1/6 
b) -1/6 
c) -12 
d) 16 
e) 6/10 
 
6. Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros 
caminhei em 3 dias? 
y=total de metros caminhados 
x = número de dias de caminhada 
a) 1.400 metros 
b) 1.200 metros 
c) 1000 metros 
d) 900 metros 
e) 905 metros 
 
7. Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo 
que ocorreu uma inflação de 20% em 2002, além do fato que ocorreu um aumento de 
15% em 2003 sobre os preços de 2002, indique qual seria o preço corrigido pela 
inflação deste produto ao final de 2003? 
a) 2.500,00 
b) 2.800,00 
c) 3.000,00 
d) 2.760,00 
e) 2.700,00 
 
8. Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de 
desconto é de: 
a) 7% 
b) 9% 
c) 11% 
d) 10% 
e) 8% 
 
9. Uma indústria apresentou num determinado mês um custo fixo de R$ 450.000,00. 
Nesse mesmo mês, a indústria produziu 30.000 produtos. Qual foi o custo fixo unitário 
desse produto naquele mês? 
a) R$36,00 
b) R$30,00 
c) R$125,00 
d) R$45,00 
e) R$15,00 
 
10. Após uma auditoria na área de custos, determinada empresa descobriu que o seu 
custo fixo total é de R$ 10.000,00 e o custo variável por unidade é de R$ 13,00 por 
unidade. Tendo em vista que a empresa irá produzir 5.000 unidades em determinado 
mês, qual o custo mensal total deste mês para a empresa: 
a) 100.000,00 
b) 95.000,00 
c) 85.000,00 
d) 120.000,00 
e) 75.000,00 
Simulado: V.1 VOLTAR 
Aluno(a): xxxxxxxxxxxxxxxxxxx Matrícula: xxxxxxxxxxxxxx 
Desempenho: 8,0 de 8,0 Data: 28/09/2013 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 200829419624) Pontos: 1,0 / 1,0 
A expressão `sqrt(18)` + `sqrt(50)` é equivalenta a: 
 
 
34`sqrt(2)` 
 
2 `sqrt(17)` 
 
2`sqrt(2)` 
 
5`sqrt(3)` 
 
8`sqrt(2)` 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 200829419625) Pontos: 1,0 / 1,0 
O valor, em reais, do ingresso de uma determinada peça de teatro é representado pelo produto das raízes da equação x² 
- 9x + 20 = 0. O valor desse ingresso é: 
 
 
R$ 50,00 
 R$ 20,00 
 
R$ 40,00 
 
R$ 30,00 
 
R$ 35,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 200829423184) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação do 1º grau e assinale a resposta correta: 7x + 12 = 61 
 
 
10,43 
 
7 
 
7x = 73 
 
8,71 
 
7x 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 200829423141) Pontos: 1,0 / 1,0 
O preço de um CD, da minha banda favorita, custa R$ 45,00, mas este preço é somente para pagamentos à vista e em 
dinheiro. Vou comprá-lo no cartão de crédito e nesta forma de pagamento o valor é majorado em 8%. Qual o valor que 
pagarei pelo CD? 
 
 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$48,60 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$45,36 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$36,00 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$56,25 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$41,40 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 200829420655) Pontos: 1,0 / 1,0 
A partir de uma determinada operação com os conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,8}, B={4,5,6,7,8,9} e C={2,4,6,8} obteve-
se o seguinte conjuto {1,2,3}. A expressão que representa esta operação é: 
 
 ( A  C ) – ( A  B ) 
 
 ( B  C ) - A 
 ( B  A ) – C 
 (A – B) - C 
 B – ( C A ) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 200829423296) Pontos: 1,0 / 1,0 
Escolha abaixo a opção que corresponde ao solicitado. As frações: 5/4, 8/5, 4/8, 1/25 e 0,8/100, na forma de números 
decimais: 
 
 
1,25; 1,40; 0,20; 0,04 e 80 
 
1,40; 1,40; 0,32; 1,25 e 0,08 
 
1,25; 1,60; 0,50; 0,04 e 0,008 
 
1,30; 1,30; 0,05; 0,50 e 0,008 
 
1,25; 1,4; 0,50; 0,05 e 0,08 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 200829423311) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolva, com base nas propriedades da potenciação, as potências e assinale a sequência: 451; 2-3; 33.32 e 59/56 
 
 
1; 0,13; 31 e 13 
 
45; 0; 729; e 125 
 
1; -8; 54 e 25 
 
45; 0,125; 243 e 125 
 
45; -8; 15 e 25 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 200829419642) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma empreteira está devendo 1,2 milhão de reais a um banco. Para pagar essa dívida, fez um acordo: de imediato 
pagaria R$ 300 mil e, um mês depois, 20% do saldo devedor. Após esses dois pagamentos, qual será o valor da dívida? 
 
 
R$ 1,5 MILHÃO 
 
R$ 900 MIL 
 
R$ 720 MIL 
 
R$ 750 MIL 
 
R$ 7,2 MILHÕES 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 200829229058) 
Resolvendo a expressão 5/8 : ( 4/5 + 2/3 x 6/4) encontramos para resultado 
 
 
Sua Resposta: 48 
 
 
Compare com a sua resposta: 25/72 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 200829229056) 
Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frango e pernil de porco. Sabendo-se que, das 97 pessoas presentes, 62 
comeram frango, 45 comeram pernil e 24 comeram dos dois pratos. O número de pessoas que não comeram nem frango nem 
pernil foi de: 
 
 
Sua Resposta: 
 
 
 
Compare com a sua resposta: 14 
 
TODOS OS EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 1a Questão (Ref.: 201402569205) 
Sendo A = { 3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9},determine A interseção B : 
 
 
{ 8, 9} 
 { 5, 6, 7} 
 
{ 5,6 } 
 
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 
 
{ 3, 4, 5} 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402725997) 
Considere os conjuntos A={1,3,4,6,7} e B = { 2,5,6,7} , a interseção entre A e B será : 
 
 
{1,3,4} 
 
{2,3,5,6} 
 
{1,3,4,7} 
 {6,7} 
 
{4,5,6} 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402672997) 
Qual a fração que representa o número decimal 0,123? 
 
 
123/10000 
 
12,3/100 
 123/1000 
 
123/10 
 
123/100 
AULA 2 
1a Questão (Ref.: 201402563179) 
 
O conjunto dos racionais é formado por elementos x = p/q tal que p e q são números inteiros, sendo q não 
nulo. Os elementos deste conjunto são chamados de números racionais. Assinale a alternativa que NÃO 
apresenta um número racional. 
 
 0 
 0,3 
 1/2 
  
 2/3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402668831) 
(FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser: 
 
 8 
 
5 
 
7 
 
4 
 6 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402539158) 
Três pessoas formaram uma sociedade. A entrou com R$ 4.000,00; B com R$ 16.000,00 e C com R$ 20.000,00. 
Depois de três meses tiveram um lucro de R$ 60.000,00. Qual o lucro do sócio C. 
 
 
R$ 8.000,00 
 R$ 30.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 R$ 24.000,00 
 
R$ 36.000,00 
AULA 3 
1a Questão (Ref.: 201402718668) 
 
Num determinado dia comprei 1kg de café e 1kg de açúcar por R$10 e num outro dia comprei 2kg de café e 3kg 
de açúcar por R$22. Sabendo-se que nesses dias os preços do café e do açúcar não alteraram: 
 
 
O preço do kg do café é R$6 e o preço do kg do açúcar R$4 
 
O preço do kg do café é R$3 e o preço do kg do açúcar R$7 
 
O preço do kg do café é R$2 e o preço do kg do açúcar R$8 
 O preço do kg do café é R$7 e o preço do kg do açúcar R$3 
 O preço do kg do café é R$8 e o preço do kg do açúcar R$2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402720502) 
Resolva a equação 5 (2x-3) + 2 (x + 1) = 3x + 23 
 
 1/9 
 
-3 
 4 
 
1 
 
8/9 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402728632) 
De acordo com o artigo 130 da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), após cada período de 12 meses de 
vigência de um contrato de trabalho, o empregado tem direito a sair de férias por um período de 30 dias ou, se 
demitido antes de 12 meses, tem direito a receber proporcionalmente ao tempo trabalhado. Quanto deve 
receber de férias um empregado que, demitido, trabalhou por 9 meses e seu salário base era de $1.500,00? 
 
 $2.000, 
 $1.125, 
 
$1.500, 
 
$3.000, 
 
$375, 
AULA 4 
1a Questão (Ref.: 201402669734) 
 
Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas 
mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 
 
 Serão necessários 5700 tijolos 
 
Serão necessários 5500 tijolos 
 
Serão necessários 5600 tijolos 
 
Serão necessários 5300 tijolos 
 Serão necessários 5400 tijolos 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402664329) 
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 30% dos 20% são gastos com gasolina. 
Sabendo que foram gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a: 
 
 
R$ 8.000,00 
 R$ 6.000,00 
 
R$ 7.500,00 
 
R$ 7.000,00 
 R$ 6.500,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402668552) 
Um advogado está defendendo uma causa no valor estipulado de R$ 25.000,00, o qual receberá um honorário 
correspondente a 12% do valor estipulado. Qual será o valor que o cliente receberá após a conclusão do 
processo? 
 
 
R$ 25.000,00 
 
R$ 28.000,00 
 R$22.000,00 
 
R$ 33.000,00 
 
R$18.000,00 
 
 
AULA 5 
1a Questão (Ref.: 201402716430) 
 
O custo fixo de produção de um produto é R$ 1.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é R$ 10,00. 
Cada unidade é vendida a R$ 20,00. Determine o lucro quando são produzidas e vendidas 200 unidades em um 
mês. 
 
 R$ 1.000,00 
 R$ 4.000,00 
 
R$ 2.000,00 
 
R$ 3.000,00 
 
R$ 2.500,00 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402557563) 
Um serviço que custava R$ 4.000,00, foi atualizado em 5%. Qual o novo valor do serviço? 
 
 R$4.200,00 
 
R$4.100,00 
 
R$4.002,00 
 
R$4.020,00 
 
R$4.220,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402534454) 
Numa empresa tem 200 funcionários. 60% são mulheres. Dentre as mulheres 40% fumam e dentre os homens 
50% fumam. O PERCENTUAL de funcionários que não fumam é igual a: 
 
 
54% 
 60% 
 56% 
 
64% 
 
52% 
 
AULA 6 
1a Questão (Ref.: 201402708412) 
 
Seja a função f(x) = 2x - 5. O valor de f(1) + f(-2) é igual a: 
 
 -12 
 
-6 
 
6 
 -3 
 
12 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402736273) 
Uma revendedora compra um veículo por R$45.000,00 e pretende comercializá-lo com um lucro de R$9.000,00. 
Qual será seu percentual de lucro e qual o markup, respectivamente? 
 
 20%; 20% 
 
25%; R$54.000,00 
 20%; R$9.000,00 
 
40%; 30% 
 
20%; 40% 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402708263) 
Em relação a função f(x) = a.x + b, com a < 0 podemos afirmar que: 
 
 A função é decrescente e o seu gráfico é uma reta. 
 
A função é constante e o seu gráfico é uma reta paralela ao eixo das abscissas. 
 
A função é crescente e o seu gráfico é uma reta. 
 
A função é decrescente e o seu gráfico é uma parábola. 
 
A função é crescente e o seu gráfico é uma parábola. 
 
AULA 7 
1a Questão (Ref.: 201402721089) 
 
A empresa monoprodutora ¿XPTO S/A¿ produz artigo que vende pelo preço unitário de 12 reais. Os custos fixos 
são de 180.000 reais por ano e o custo variável unitário é de 6 reais. Determine o número de unidades a serem 
vendidas de modo a alcançar Ponto de Equilíbrio. 
 
 
18000 unidades 
 
3000 unidades 
 
36000 unidades 
 30.000 unidades 
 
60.000 unidades 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402716455) 
Um valor de um automóvel decresce linearmente no tempo em função do desgaste sofrido por suas partes e 
componentes. Tomando por base que o preço desse automóvel novo é R$ 30.000,00 e que, depois de 3 anos, 
passa a ser R$ 24.000,00. O seu valor após 5 anos de fabricado será? 
 
 
R$ 18.000,00 
 R$ 20.000,00 
 
R$ 23.000,00 
 
R$ 22.000,00 
 
R$ 21.000,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402533287) 
Ao vender um produto pelo preço de R$ 50,00 e apresentar um custo total de R$ 20.000,00 e custo variável 
unitário de R$ 21,00, qual será o resultado da empresa, caso produza e venda 1.450 unidades do produto? 
 
 
Um Prejuízo de R$ 22.050,00 
 
Uma Receita Total (Vendas) de R$ 50.450,00 
 Um Lucro de R$ 22.050,00 
 
Nem Lucro e nem Prejuízo 
 
Um Custo Total de produção de R$ 72.500,00 
 
AULA 8 
1a Questão (Ref.: 201402716460) 
 
Como se comportam os valores da função Y = 2x
2
 - x + 4 quando x se aproxima do ponto P = 4. 
 
 
37 
 
35 
 
40 
 36 
 32 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402716456) 
O lucro na venda de x unidades de um determinado produto é dado por: L (x) = 3x
2
 + 2x + 4. Determine o lucro na venda 
de 4 unidades desse produto. 
 
 60 
 
50 
 
64 
 
36 
 
56 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402564935) 
Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 300 u.m mais 3 
u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos em 1 mês para que o vendedor 
receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade monetária) 
 
 
660 
 
30 
 
330 
 120 
 
130 
 
AULA 9 
1a Questão (Ref.: 201402507574) 
 
O custofixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada 
unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual a receita total atuall? 
 
 
R$ 84.000,00 
 
R$ 36.000,00 
 R$ 108.000,00 
 
R$ 48.000,00 
 
R$ 72.000,00 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402559423) 
Supondo q a quantidade produzida, RT receita total e CT o custo total. Dados RT=2q e CT= ½q + 3. O break 
even point (o ponto de nivelamento) é dado por 
 
 
5 
 2 
 
7 
 8 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402502436) 
 Um grupo de estudantes, dedicado à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo 
de R$ 600,00 e, em material, gasta R$ 25,00 por unidade produzida. Cada unidade será 
vendida por R$ 75,00. Os estudantes querem saber qual o mínimo de peças a serem vendidas 
para evitar prejuízo. 
 
 
24 
 12 
 
15 
 
21 
 
10 
 
AULA 10 
1a Questão (Ref.: 201402668562) 
 
Sabendo que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação que pode ser 
achado utilizando o procedimento de derivação. Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico da 
função no ponto indicado. 
 f(x) = x
2
 - 4 x no ponto (3, -3)
 
 
 
 2 
 5 
 
4 
 
10 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402533298) 
Utilizando a função Oferta S = -30 + 2P, indique os preços (P) que mantêm a oferta entre 250 e 750 unidades. 
 
 
Preços iguais a R$ 150,00 e R$ 390,00 
 Preços maiores que R$ 140,00 e menores que R$ 390,00 
 Preços menores que R$ 140,00 e maiores que R$ 390,00 
 
Nenhum nível de preço satisfaz este intervalo da demanda 
 
Preços iguais a R$ 380,00 e R$ 410,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402718567) 
A empresa XYZ apresentou um lucro de R$ 15.000,00. Sabendo que o preço de venda de cada produto da 
empresa foi de R$ 15,00 e seu custo fixo total é de R$ 5.000 e o custo variável unitário é de R$ 5,00, indique 
qual a quantidade que foi vendida na situação acima: 
 
 1.000 
 
100 
 
800 
 
500 
 
200 
 
 
Avaliação: GST0573_AVS_201310120528 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201310120528 - FRANCIELI KATERINI DE MATOS WILL
Professor: LUCIO VILLARINHO ROSA Turma: 9014/AA
Nota da Prova: 4,8 Nota de Partic.: 2 Data: 05/04/2014 10:33:44
 1a Questão (Ref.: 201310361971) Pontos: 0,0 / 0,5
Dados os conjuntos A = {1,3,5} e B = {0,2,1,8} e D = {2} . determine A - ( B U D).
{1,2,5}
 {0,3,8}
 {3,5}
{1,8}
{3,8,2}
 2a Questão (Ref.: 201310361700) Pontos: 0,0 / 0,5
1/3
2,1
0,5
 1
 0
 3a Questão (Ref.: 201310143408) Pontos: 0,5 / 0,5
Entre as opções abaixo, assinale a resposta correta para o problema envolvendo as seguintes raízes: √5 . √45.
2,24
6,71
 15
9
225
 4a Questão (Ref.: 201310143483) Pontos: 0,5 / 0,5
Dada a seguinte equação redutível: 3x - 15 = 93 encontre a resposta correta entre as opções abaixo:
14
9
42
 36
4
 5a Questão (Ref.: 201310208351) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a seguinte situação: a mensalidade do colégio ABC para o 20 ano do ensino médio é de R$ 300,00
para pagamentos ocorridos no dia 30 da cada mês. Quando ocorre um atraso, existe o pagamento de uma
multa de R$ 2,00 por dia de atraso. Considerando x o número de dias em atraso, marque a opção que descreve
a função que calcula o valor desta mensalidade
M(x) = 300 + 2.(x-30)
M(x) = 300 + 2
M(x) = 2 + 300.(x-30)
M(x) = 2 + 300.x
 M(x) = 300 + 2.x
 6a Questão (Ref.: 201310210722) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma moto foi comprada por R$ 4.000,00. e revendida, em seguida, por R$5.000,00. A remarcação em relação
ao custo foi de:
 25%
40%
20%
50%
10%
 7a Questão (Ref.: 201310207363) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma loja de roupas aproveita a chegada da primavera para fazer uma liquidação de suas roupas de inverno em
estoque. Um casaco é normalmente vendido a R$ 300,00. Nessa liquidação foi possível comprá-lo a R$ 240,00.
Em termos percentuais, qual o desconto obtido pelo comprador desse casaco?
 20%
30%
25%
15%
10%
 8a Questão (Ref.: 201310362060) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um
custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
R$ 11 000,00
R$ 10 000,00
 R$ 22 000,00
R$ 12 000,00
R$ 21 000,00
 9a Questão (Ref.: 201310317511) Pontos: 0,0 / 1,5
A matéria da Agência Brasil (Edição de 06/04/2013 - 15h33) relata que preço do tomate dispara nas feiras
livres. Adriano e Lucília vendem tomates em feiras livres nos bairros do Lins de Vasconcelos, do Engenho de
Dentro e da Penha, todos no subúrbio do Rio e disseram que nunca viram o produto com o preço tão alto.
Lucília tem 80 anos e diz que os dois são os feirantes mais antigos. Ela lembrou que o casal ainda tem outros
custos, como a compra dos saquinhos para o consumidor levar os tomates e o aluguel do tabuleiro para expor o
produto na feira. Eles disseram que compram o produto na Central de Abastecimento (Ceasa), em Irajá, onde
pagam R$ 100,00 pela caixa de tomate com 20 quilos e vendem o quilo do produto por R$ 8,00.
Vamos supor que Adriano e Lucília tenham um custo fixo de R$ 150,00. Nestas condições, quantos quilos de
tomate devem ser vendidos para que seja alcançado o ponto de equilíbrio?
Resposta: 1 caixa com 20kg= R$100,00 Vendem 1kg= R$8,00 CF= R$150,00 CT= R$250,00 1 caixa vendida=
20 kg. 8,00= R$160,00
Gabarito: 8x = 5x + 150 ................... 3x = 150 .............................. x = 150 / 3 = 50 quilos
 10a Questão (Ref.: 201310317494) Pontos: 0,8 / 1,5
Artigo da Folha de São Paulo (Edição de 31/01/2013) menciona que o índice Big Mac, calculado pela revista
americana The Economist, aponta o real como a quinta moeda mais cara do mundo neste início de 2013.
O sanduíche no Brasil custa o equivalente a US$ 5,64 e sai 29% mais caro do que o vendido nos Estados
Unidos, onde o lanche sai por US$ 4,37, indicando a sobrevalorização do real em relação ao dólar.
Índice Big Mac 2013:
Venezuela: US$ 9,08;
Noruega: US$ 7,84;
Suécia: US$ 7,62;
Suíça: US$ 7,12;
 Brasil: US$ 5,64;
 EUA: US$ 4,37;
México: US$ 2,90;
Indonésia: US$ 2,86;
China: US$ 2,57;
Rússia: US$ 2,43.
Com base nestes dados, podemos afirmar que:
a) O sanduíche na Suécia sai ______ % mais caro do que o vendido nos Estados Unidos;
b) O sanduíche na China sai ______ % mais barato do que o vendido nos Estados Unidos.
Resposta: a) b)41%
Gabarito: a) O sanduíche na Suécia sai 74 % (ou 75%) mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; b) O
sanduíche na China sai 42 % (ou 41%) mais barato do que o vendido nos Estados Unidos.
Período de não visualização da prova: desde 27/03/2014 até 08/04/2014.
 
 
 
 
 
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Avaliação: GST0573_AV_201308357362 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: MARCIA MARIA MACHADO PEREIRA Turma: 9075/CS 
Nota da Prova: 7,2 Nota de Partic.: 1,5 Data: 06/11/2013 18:10:56 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201308467786) Pontos: 0,8 / 0,8 
O valor de x para que a igualdade: 3x - 7 = x + 9, seja verdadeira é: 
 
 
7 
 
18 
 
6 
 8 
 
9 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308437966) Pontos: 0,8 / 0,8 
A empresa Alfa apresentou os seguintes custos para a fabricação do produto Z: Custo Variável Unitário (CVu) = 
R$ 38,00 e Custo Fixo = R$ 3.000,00. Utilizando estes dados assinale a equação que representa o Custo Total 
(CT) de produção de Z, sendo Q a quantidade produzida e vendida: 
 
 
CT = R$38,00 +R$ 30.000,00 x Q 
 
CT = R$ 30.000,00 + R$ 68,00 x Q 
 
CT = R$ 38,00 x Q 
 CT = R$ 30.000,00 + R$ 38,00 x Q 
 
CT = R$ 30.000,00 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308434915) Pontos: 0,8 / 0,8 
O par ordenado x e y, que satisfaz o sistema de equação, a seguir, é respectivamente: 
 
 
 
(0,5; 1,5) 
 
(-1; 2) 
 
(1; 1) 
 
(0,5; -1,5) 
 (-0,5; 1,5) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308407494) Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma fatura de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Qual o valor total pago: 
 
 
1.253,50 
 
1.246,50 
 
43,75 
 
1.206,25 
 1.293,75 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308569015) Pontos: 0,8 / 0,8 
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 30% dos 20% são gastos com gasolina. 
Sabendo que foram gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a: 
 
 R$ 6.000,00 
 
R$ 7.500,00 
 
R$ 7.000,00 
 
R$ 8.000,00 
 
R$ 6.500,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308568810) Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma Indústria de mouses tem um custo fixo de R$ 100.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo 
variável de cada mouse é de 4 reais. Sabendo-se que L (x) = R (x) - C (x), a quantidade de mouses que deve 
ser produzida e vendida para ter um lucro de R$ 10.000,00 é de: 
 
 
25.000 mouses 
 
17.500 mouses 
 
35.000 mouses 
 27.500 mouses 
 
30.000 mouses 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201308404040) Pontos: 0,8 / 0,8 
O cálculo porcentual facilita muito nossas vidas, desde que saibamos como realizá-los. Vamos mostrar que 
sabemos assinalando abaixo a seguinte pergunta: 112,5 é 4,5% de quanto? 
 
 
1.125 
 2.500 
 
4.500 
 
5.062,5 
 
506,25 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201308412266) Pontos: 0,8 / 0,8 
O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada 
unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual o ponto de equilibrio? 
 
 
130 produtos 
 
114 produtos 
 
121 produtos 
 100 produtos 
 
170 produtos 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201308448294) DESCARTADA 
Uma determinada empresa apresenta a seguinte função Custo de Produção: CP = 0,23x + 112600, sendo CP o 
custo de produção de x unidades de canetas, em reais, e a produção está limitada ao máximo de 1.000.000 
unidades. Considerando que os custos de comercialização totalizam 25% e a margem de lucro que a empresa 
pratica é de 28%. O preço de venda de cada caneta, considerando que o menor valor deve corresponder ao 
custo médio de 600.000 unidades, é igual a: 
 
 
R$ 1,10 
 R$ 0,89 
 
R$ 0,59 
 R$ 0,64 
 
R$ 0,67 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201308542202) Pontos: 0,8 / 0,8 
Com a disputa por clientes cada vez mais acirrada nas praças de alimentação, grandes redes de fast food têm 
feito promoções de seus lanches para atrair jovens e consumidores das classes C e D. As ofertas começam em 
R$ 3,50, caso de alguns lanches do cardápio Pequenos preços do McDonalds. Vamos supor que uma loja do 
McDonald¿s que vende este lanche por R$ 3,50 tenha um custo variável unitário de R$ 2,00 e um custo fixo 
diário de R$ 2.550,00 para produção e venda deste lanche. Quantas unidades deste lanche devem ser vendidas 
diariamente para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? 
 
 
Resposta: CF= 2550 CV=2 V=3,5 CF+CV*U = U*V 2550 + 2*U= U*3,5 U=1700 unidades devem ser vendidas 
para atingimento do Ponto de Equilíbrio 
 
 
Gabarito: 3,5x = 2x + 2550 ................... 1,5x = 2550 .............................. x = 2550 / 1,5 = 1700 unidades 
 
 
 
 11a Questão (Ref.: 201308578029) Pontos: 0,0 / 0,8 
A matéria da Agência Brasil (Edição de 06/04/2013 - 15h33) relata que preço do tomate dispara nas feiras 
livres. Adriano e Lucília vendem tomates em feiras livres nos bairros do Lins de Vasconcelos, do Engenho de 
Dentro e da Penha, todos no subúrbio do Rio e disseram que nunca viram o produto com o preço tão alto. 
Lucília tem 80 anos e diz que os dois são os feirantes mais antigos. Ela lembrou que o casal ainda tem outros 
custos, como a compra dos saquinhos para o consumidor levar os tomates e o aluguel do tabuleiro para expor o 
produto na feira. Eles disseram que compram o produto na Central de Abastecimento (Ceasa), em Irajá, onde 
pagam R$ 100,00 pela caixa de tomate com 20 quilos e vendem o quilo do produto por R$ 8,00. 
Vamos supor que Adriano e Lucília tenham um custo fixo de R$ 150,00. Nestas condições, quantos quilos de 
tomate devem ser vendidos para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? 
 
 
Resposta: Ponto de equilíbrio (PE) => CF (custo Fixo) = V(valor do Kilo vendido) * Q (quantidade de kilos 
vendidos) PE => 150= 8 * Q PE => Q=150/8 PE => Q = 18,7Kg Para que o ponto de equilíbrio seja alcançado 
será necessário vender aproximadamente 18 quilos e 700gramas de tomate. 
 
 
Gabarito: 8x = 5x + 150 ................... 3x = 150 .............................. x = 150 / 3 = 50 quilos 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013. 
 
 
 
 
 
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Avaliação: GST0573_AV_201406056022 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: GERALDO GURGEL FILHO Turma: 9002/AB 
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: 2 Data: 17/11/2014 17:26:27 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201406291106) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7. 
 
 0,5 
 
1 
 
1,2 
 
- 1/2 
 
2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201406246231) Pontos: 0,5 / 0,5 
1-O resultado de -12+50+10-5 resulta em: 
 
 
77 
 
33 
 
-43 
 
53 
 43 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201406108435) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma roda dá 24 voltas em 18 minutos. O número de voltas que dará em uma hora é igual a: 
 
 
72 
 80 
 
64 
 
68 
 
76 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201406112414) Pontos: 1,0 / 1,0 
A Cia Fácil vende um produto pelo preço de R$105,00 a unidade. O custo variável deste produto é R$70,00. Os 
custos fixos totalizam R$ 4.750,00. Se a empresa vender 150 unidades, qual o lucro obtido? 
 
 R$ 500,00 
 
R$ 5.750,00 
 
R$ 11.500,00 
 
R$ 15.750,00 
 
R$ 18.750,00 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201406237277) Pontos: 0,5 / 0,5 
O custo fixo de uma empresa de carteiras de couro é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 15,00 por carteira 
produzida. Sabe-se que cada carteira é vendida por R$ 19,00, bem como que a função lucro é dada por L (x) = 
R (x) - C (x) e que o ponto de equilíbrio é obtido quando o lucro é igual a zero, ou seja, R (x) = C (x). O lucro 
na produção e venda de 8.000 carteiras é igual a: 
 
 R$ 12.000,00 
 
R$ 13.000,00 
 
R$ 8.000,00 
 
R$ 15.000,00 
 
R$ 16.000,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201406629284) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A U B 
 
 
[-1, 4[ 
 
[-3, 6] 
 
[-3, 6[ 
 
]-3, 4] 
 ]-3, 6[ 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201406644222) Pontos: 0,5 / 0,5 
Resolva a inequação, 8 ( X + 3 ) > 12 ( 1 - X ) ; em Reais: 
 
 
X = 3/5 
 
X > 3/5 
 
X < -3/5 
 X > -3/5 
 
X < 3/5 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201406630093) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto 
P=3. 
 
 32 
 
42 
 
38 
 
15 
 
30 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201406281472) Pontos: 1,5 / 1,5 
A família Silva após um jantar em um restaurante percebe que a conta de R$ 167,20 está acrescida de 10% 
correspondente a gorgeta. Como a família pretende pagara conta sem incluir a gorgeta, quanto ela deve pagar? 
 
 
Resposta: Valor da conta 167,20 com os 10%, logo se atribuirmos o valor sem desconto de X, teremos: X . 1.1 
= 167,20 X= 167,20 / 1.1 = 152 Resposta: O valor da despesa sem os 10% de serviço é 152,00 
 
 
Gabarito: R$ 152,00 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201406632784) Pontos: 1,5 / 1,5 
Dado um determinado nível de preço unitário de vendas e de custos fixos e variáveis em que não existe lucro ou 
prejuízo, denominamos de: 
 
 
Resposta: Ponto de equilíbrio. 
 
 
Gabarito: Ponto de Equilíbrio. 
 
 
 
1a Questão (Cód.: 78136) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considerando que N é o Conjunto dos Números Naturais, Z o Conjunto dos Números Inteiros, Q, o dos 
Números Racionais e R o Conjunto dos Números Reais. Associando V (verdadeiro) ou F (falsa) a cada 
sentança abaixo, a quantidade de afirmativas falsas é: 
 ( ) N  Q ( ) Z  R ( ) N  Z = N ( ) -3  N 
 
 
3 
 
1 
 
4 
 
2 
 
0 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 70669) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sobre o conjunto dos números inteiros relativos é correto afirmar que: 
 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 46016) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de: 
 
 
9% 
 
8% 
 
10% 
 
11% 
 
7% 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 10903) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dada a seguinte equação redutível: 3x - 15 = 93 encontre a resposta correta entre as opções abaixo: 
 
 
36 
 
4 
 
14 
 
42 
 
9 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 67997) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um objeto que custa R$4500,00 foi comprado por R$5400,00. Qual a porcentagem do lucro sobre o custo? 
 
 
25% 
 
20% 
 
30% 
 
10% 
 
15% 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 75722) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma pesquisa foi realizada num supermercado para conhecer a preferência das consumidoras em relação a 
duas marcas de sabão em pó: LIMPA TUDO e BRANQUINHO. Perguntou-se que marca de sabão em pó a 
pessoa utilizava: LIMPA TUDO, BRANQUINHO, as duas marcas ou nenhuma das duas marcas. 200 
pessoas responderam marca LIMPA TUDO, 100 responderam apenas BRANQUINHO e 40 pessoas 
disseram que utilizavam as duas marcas. Se apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas, 
determine o número de pessoas pesquisadas. 
 
 350 
 330 
 310 
 340 
 320 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 74677) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um determinado produto que custa 500 reais teve acréscimo de 25% sobre o seu preço. Após certo período, 
sofreu um desconto de 15%. O valor final do produto, em reais, é: 
 
 
520,15 
 
531,25 
 
550,00 
 
495,00 
 
525,25 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 50723) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 leem o jornal B e 15 
pessoas não leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais? 
 
 
20 alunos 
 
15 alunos 
 
25 alunos 
 
5 alunos 
 
10 alunos 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 50746) Pontos: 1,0 / 1,0 
Três pessoas formaram uma sociedade. A entrou com R$ 4.000,00; B com R$ 16.000,00 e C com R$ 20.000,00. 
Depois de três meses tiveram um lucro de R$ 60.000,00. Qual o lucro do sócio C. 
 
 
R$ 36.000,00 
 
R$ 30.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 
R$ 24.000,00 
 
R$ 8.000,00 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 78131) Pontos: 0,5 / 0,5 
A taxa percentual de 30 em comparação a 120 é: 
 
 
60% 
 
30% 
 
10% 
 
25% 
 
3% 
 
PROVA AV1 – MATEMATICA PARA NEGOCIOS – 09.11.13 
Avaliação: GST0573_AV_201201474531 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201201474531 - ANA LUCIA DO NASCIMENTO BARBOSA MARIA 
Professor: BRAULINO DE MATTOS REIS NETO Turma: 9008/AH 
Nota da Prova: 5,6 Nota de Partic.: 1,2 Data: 09/11/2013 16:20:29 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201536414) Pontos: 0,8 / 0,8 
Em outubro de 2000, uma pesquisa do Ibope revelou que 14 milhões de brasileiros tinham acesso à internet. 
Considerando-se que a população brasileira estimada nesse período era de cerca de 168.000.000 de habitantes, 
a razão entre o número de brasileiros, então, com acesso à internet e o total da população é expressa de forma 
mais satisfatória por: 
 
 
1 PARA 100 
 
1 PARA 12 
 
1 PARA 20 
 
1 PARA 200 
 
1 PARA 50 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201535974) Pontos: 0,8 / 0,8 
 A partir de um estudo desenvolvido por uma companhia de ônibus foi observado pelo setor 
de vendas que, quando o preço do roteiro 1 de excursão é de R$ 5,00, 30 pessoas compram 
bilhetes; quando o preço é de R$ 8,00, são vendidos apenas 10 bilhetes. O estudo pode 
afirmar que: 
 
 
A expressão da função oferta é: y=-3/20x+19/2 
 
A expressão da função demanda é: y=3/2X+19/2 
 
A expressão da função oferta é y=-3/2x+19/2 
 
A expressão da função oferta é: y=-3x+19 
 A expressão da função demanda é: y=-3/20x+19/2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201592994) Pontos: 0,0 / 0,8 
Suponha que as equações de demanda e oferta são representadas respectivamente por qd=10 - 2p e qo = -
3+3p, em que q representa as quantidades e p o preço. O nível de preço que representa o equilíbrio de mercado 
é dado por: 
 
 
3,2 
 
1,8 
 
3,4 
 
2,6 
 
2,3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201568006) Pontos: 0,8 / 0,8 
Após desconto de 20%, um determinado produto passou a custar R$ 300,00. O valor original do produto era de: 
 
 
R$ 400,00 
 
R$ 375,00 
 
R$ 350,00 
 
R$ 320,00 
 
R$ 360,00 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201564050) Pontos: 0,8 / 0,8 
Um produto foi vendido recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160,00 e uma de R$ 
180,00. Qual o preço do produto? 
 
 
R$ 880,00 
 
R$ 825,00 
 
R$ 800,00 
 
R$ 660,00 
 
R$ 600,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201596662) Pontos: 0,8 / 0,8 
O custo fixo mensal de uma empresa é R$5.000,00, o custo variável por unidade produzida de um determinado 
produto é R$ 30,00 e o seu preço de venda é R$ 40,00. Sabendo-se que o custo total é dado por: C(x)= 5000 + 
30x, sendo x a quantidade do produto e a Receita Bruta é dada por: R(x)= 40x. Qual a quantidade que deve ser 
produzida/vendida para que o lucro total seja igual a R$ 1.000,00? 
 
 
250 
 
60 
 
600 
 
6000 
 
25 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201597706) DESCARTADA 
Uma pesquisa foi realizada num supermercado para conhecer a preferência das consumidoras em relação a 
duas marcas de sabão em pó: LIMPA TUDO e BRANQUINHO. Perguntou-se que marca de sabão em pó a 
pessoa utilizava: LIMPA TUDO, BRANQUINHO, as duas marcas ou nenhuma das duas marcas. 200 
pessoas responderam marca LIMPA TUDO, 100 responderam apenas BRANQUINHO e 40 pessoas 
disseram que utilizavam as duas marcas. Se apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas, 
determine o número de pessoas pesquisadas. 
 
 320 
 270 
 350 
 330 
 240 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201697622) Pontos: 0,0 / 0,8 
O custo fixo de uma empresa de relógios populares é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 20,00 por relógio 
produzido. Sabendo-se que cada relógioé vendido por R$ 25,00, bem como que a função lucro L (x) = R (x) - C 
(x) e que o ponto de equilíbrio é obtido quando o lucro é igual a zero, ou seja, R (x) = C (x), então o ponto de 
equilíbrio é atingido quando são produzidos e vendidos: 
 
 
4.500 relógios 
 
4.000 relógios 
 
6.000 relógios 
 
3.500 relógios 
 
5.000 relógios 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201532927) Pontos: 0,8 / 0,8 
Há muitos anos, numa região periférica da cidade, foi instalada uma pequena fábrica. Com o passar dos meses, 
surgiram residências ao seu redor. Hoje, passados 20 anos, a pequena fábrica transformou-se em uma grande 
indústria e o vilarejo em uma pequena cidade. Desta cidade, 15% dos habitantes trabalham na indústria, os 
demais 17.204 habitantes têm outras atividades, mas que, de alguma forma, têm ligações com a indústria. 
Recentemente foi feito um levantamento do número de pessoas que habitam a cidade hoje, qual foi o número 
de habitantes encontrados e qual o número de pessoas que trabalham na indústria? 
 
 
A cidade tem 25.806 habitantes e destes 3.870 trabalham na indústria 
 
A cidade tem 20.240 habitantes e destes 2.580 trabalham na indústria 
 
A cidade tem 17.204 habitantes e destes 2.580 trabalham na indústria 
 
A cidade tem 14.623 habitantes e destes 2.193 trabalham na indústria 
 
A cidade tem 20.240 habitantes e destes 3.036 trabalham na indústria 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201671135) Pontos: 0,0 / 0,8 
O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012.. O número, que era de 29 milhões de dólares 
no mesmo período do ano passado, saltou para 46,4 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter 
diminuído 10%, chegando a 530 milhões de dólares. Para a cadeia de fast food, a receita para o resultado foi 
ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável. a) Se o LUCRO do Burger King continuar 
subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? b) Se a 
RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA 
no segundo trimestre de 2013? 
 
 
Resposta: Resposta: U$ 797 milhões de dolares 
 
 
Gabarito: a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o 
LUCRO no segundo trimestre de 2013? 46,4 milhões x 1,6 = 74,24 milhões de dólares. B) Se a RECEITA do 
Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo 
trimestre de 2013? 530 milhões x 0,9 = 477 milhões de dólares 
 
 
 
 11a Questão (Ref.: 201201727008) Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais? 
 
 
Resposta: Resposta: R$. 13.200,00 
 
 
Gabarito: R$ 13.200,00 
 
 
 
Período de não 
 
Avaliação: GST0573_AV_201308078471 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: ANTONIO JOSE COELHO ALVES Turma: 9030/AP 
Nota da Prova: 2,0 Nota de Partic.: 2 Data: 07/06/2014 16:13:05 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 201308270903) Pontos: 0,0 / 0,5 
Qual a fração que representa o número decimal 0,123? 
 
 12,3/100 
 123/10 
 123/100 
 123/10000 
 123/1000 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201308306316) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma empresa possui atualmente 2.000 funcionários. Para o próximo ano, devido a queda de produção, ela faz uma 
estimativa de ficar apenas com 1.600 funcionários, demitindo os demais. A porcentagem de funcionários demitidos em 
relação a quantidade atual é de: 
 
 
 25% 
 5% 
 15% 
 20% 
 10% 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201308327033) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual é o limite da função f(x) = 4x + 20 quando x se aproxima de - 8 ? 
 
 7 
 0 
 - 7 
 - 12 
 16 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201308132360) Pontos: 0,5 / 0,5 
Numa empresa tem 200 funcionários. 60% são mulheres. Dentre as mulheres 40% fumam e dentre os homens 50% fumam. O 
PERCENTUAL de funcionários que não fumam é igual a: 
 
 
 54% 
 64% 
 52% 
 60% 
 56% 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201308105479) Pontos: 0,0 / 0,5 
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é 
vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total? 
 
 R$ 31.100,00 
 R$ 72.900,00 
 R$ 51.100,00 
 R$ 41.100,00 
 R$ 61.100,00 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201308137097) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma herança de R$ 60.000,00 será dividida entre dois irmãos João e Paulo, em partes inversamente proporcionais às suas 
idades que são 8 e 12, respectivamente. A quantia que Paulo irá receber é: 
 
 
 R$ 40.000,00 
 R$ 60.000,00 
 R$ 24.000,00 
 R$ 36.000,00 
 R$ 30.000,00 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201308314657) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma loja de bicicletas vendeu 72 bicicletas. O número de bicicletas para homens foi três vezes maior do que o número de 
bicicletas para mulheres. Se x representa o número de bicicletas para mulheres, a opção que apresenta a equação que 
melhor representa este problema e a respectiva quantidade de bicicletas masculinas é: 
 
 
 3x - x/3 = 72; 54 bicicletas masculinas 
 3x - x/3 = 72; 27 bicicletas masculinas 
 x/24 = 1/72 ; 18 bicicletas masculinas 
 3x + x = 72 ; 54 bicicletas masculinas 
 3x + x = 72 ; 18 bicicletas masculinas 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 201308319349) Pontos: 0,0 / 1,5 
Em uma pesquisa de uma loja de bebidas, junto aos seus clientes sobre a preferência deles quanto ao tipo de vinho, foram 
consultados 640 clientes e verificou-se os seguintes dados: 372 clientes apreciam os tintos, 184 clientes apreciam os brancos 
e 94 clientes não apreciam vinhos. Qual o número dos apreciadores dos dois tipos ? 
 
Resposta: 556 clientes apreciam dos dois tpos de vinho. 
 
Gabarito: 10 clientes. 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 201308141729) Pontos: 0,0 / 1,0 
O custo fixo de uma determinada mercadoria é R$ 9.000,00. A indústria está produzindo e vendendo 3000 unidades dessa 
mercadoria. Se o preço de venda dessa mercadoria é R$ 8,00 e o lucro pela venda de toda a produção é R$ 6.000,00, o custo 
unitário é: 
 
 
 R$ 30,00 
 R$ 6,00 
 R$ 300,00 
 R$ 60,00 
 R$ 3,00 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 201308317224) Pontos: 0,0 / 1,5 
Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de R$800,00, e uma variável 
que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas que ele fez durante o mês.A partir daí, determine: a) a lei de 
formação da função que representa o salário mensal e b) o salário mensal do vendedor sabendo ele vendeu R$72000,00 em 
produtos. 
Resposta: 
Gabarito: a) f(x)=800,00 + 10% de x = 800+ 0,1x b) f(72000)= 800,00 + 0,1 x 72000,00 f(72000)= 800 + 7200= 8000,00 Logo, o 
salário será de R$8000,00. 
 
 
19/06/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=92986380&p1=201207134104&p2=1521802&p3=GST0573&p4=101321&p5=AV1&p6=27/4/2013&p10=2892812 1/3
Avaliação: GST0573_AV1_201207134104 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201207134104 - ELISMAR ZANELA DA SILVA
Professor: LUIZ CARLOS CHAVES ROCHA Turma: 9028/BB
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 27/04/2013 07:00:24
 1a Questão (Cód.: 175631) Pontos: 0,0 / 0,5
O custo fixo de uma empresa de relógios populares é de R$ 20.000,00 e o custo variável R$ 20,00 por relógio
produzido. Sabendo-se que cada relógio é vendido por R$ 25,00 e ainda que a função lucro L (x) = R (x) - C
(x), o lucro na venda de 6.000 relógios é:
R$ 20.000,00
R$ 15.000,00
 R$ 10.000,00
R$ 5.000,00
 R$ 30.000,00
 2a Questão (Cód.: 73260)Pontos: 0,5 / 0,5
Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O número de elementos da
interseção dos conjuntos A e B é:
2
4
 1
5
3
 3a Questão (Cód.: 10762) Pontos: 0,5 / 0,5
Resolva, com base nas propriedades da potenciação, as potências e assinale a sequência:
 451; 2-3; 33.32 e
59/56
45; 0; 729; e 125
1; 0,13; 31 e 13
 45; 0,125; 243 e 125
45; -8; 15 e 25
1; -8; 54 e 25
 4a Questão (Cód.: 74679) Pontos: 0,0 / 0,5
O dobro de um número mais três é igual ao triplo desse número menos 5. Então, esse número é igual a:
80
 8
7
 18
19/06/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=92986380&p1=201207134104&p2=1521802&p3=GST0573&p4=101321&p5=AV1&p6=27/4/2013&p10=2892812 2/3
 18
6
 5a Questão (Cód.: 14396) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma fatura de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Qual o valor total pago:
1.206,25
1.246,50
1.253,50
43,75
 1.293,75
 6a Questão (Cód.: 69151) Pontos: 1,0 / 1,0
Um serviço que custava R$ 4.000,00, foi atualizado em 5%. Qual o novo valor do serviço?
R$4.002,00
R$4.020,00
R$4.220,00
R$4.100,00
 R$4.200,00
 7a Questão (Cód.: 13436) Pontos: 0,0 / 1,0
Foi encomendada a um instituto de pesquisa, uma pesquisa sobre as idades dos eleitores dos partidos PT, PSDB
e PSOL. Foram entrevistados 7 indivíduos que votam no PT com as seguintes idades: 16, 18, 23,27, 35, 40 e 48
anos. Os 6 indivíduos entrevistados que votam no PSDB tinham respectivamente 23, 27,35,40, 48,e 50 anos. O
PSOL apresentou as seguintes idades para 6 entrevistados: 16, 17, 18, 19, 27 e 28 anos. Quem encomendou a
pesquisa quer saber quais as idades de quem escolheu o PSOL e o PT excluindo as idades de quem escolheu o
PSDB. O conjunto de idades que representa a pesquisa solicitada é:
{40, 48, 50}
{23, 27, 35, 40, 48, 50}
 {16, 17, 18, 19, 23, 27, 28}
{16, 17, 18, 23, 27, 28, 50}
 {16, 17, 18, 19, 23, 27, 28, 35, 40, 48}
 8a Questão (Cód.: 75722) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma pesquisa foi realizada num supermercado para conhecer a preferência das consumidoras em relação a
duas marcas de sabão em pó: LIMPA TUDO e BRANQUINHO. Perguntou-se que marca de sabão em pó a
pessoa utilizava: LIMPA TUDO, BRANQUINHO, as duas marcas ou nenhuma das duas marcas. 200 pessoas
responderam marca LIMPA TUDO, 100 responderam apenas BRANQUINHO e 40 pessoas disseram que
utilizavam as duas marcas. Se apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas, determine
o número de pessoas pesquisadas.
 
350
320
330
19/06/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=92986380&p1=201207134104&p2=1521802&p3=GST0573&p4=101321&p5=AV1&p6=27/4/2013&p10=2892812 3/3
 270
240
 9a Questão (Cód.: 74783) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma loja de roupas aproveita a chegada da primavera para fazer uma liquidação de suas roupas de inverno em
estoque. Um casaco é normalmente vendido a R$ 300,00. Nessa liquidação foi possível comprá-lo a R$ 240,00.
Em termos percentuais, qual o desconto obtido pelo comprador desse casaco?
 20%
10%
25%
15%
30%
 10a Questão (Cód.: 50729) Pontos: 1,0 / 1,0
Num almoço foram servidos, entre outros pratos, lasanha e macarrão. Sabe-se que das 94 pessoas presentes,
56 comeram lasanha, 41 comeram macarrão e 21 comeram os dois. O número de pessoas que não comeram
nem lasanha e nem macarrão é:
10
15
21
 18
28
Período de não visualização da prova: desde 16/04/2013 até 03/05/2013.
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: GST0573_AV_201307140068 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201307140068 - ALEANDRA MENEZES CALATRONI 
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9047/BU
Nota da Prova: 4,8 Nota de Partic.: 2 Data: 16/11/2013 10:20:12 
 1a Questão (Ref.: 201307200112) Pontos: 0,8 / 0,8
30% DE 80% é
 44% 
 240%
 30%
 2,4%
 24%
 2a Questão (Ref.: 201307329957) Pontos: 0,8 / 0,8
Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS (11%) 
sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de R$ 330,00, 
isto implica dizer que o salário bruto é de: 
 R$ 3.100,00
 R$ 3.050,00
 R$ 3.150,00
 R$ 2.950,00
 R$ 3.000,00
 3a Questão (Ref.: 201307338658) Pontos: 0,8 / 0,8
1-Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} então A U B U C resultam em:
 {0,1,2,3,5}
 {0,1,2,3,4,5}
 {1,2}
 {0,1,2,3}
 {1}
 4a Questão (Ref.: 201307196143) Pontos: 0,0 / 0,8
Comprei um equipamento para minha empresa por R$ 5.000,00. Este equipamento foi vendido dias depois pelo 
valor de R$ 6.500,00. Qual a porcentagem de lucro obtida nesta venda em relação ao custo do equipamento?
 35%
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 30%
 20%
 25%
 15%
 5a Questão (Ref.: 201307204864) DESCARTADA
A Cia Fácil vende um produto pelo preço de R$105,00 a unidade. O custo variável deste produto é R$70,00. Os 
custos fixos totalizam R$ 4.750,00. Se a empresa vender 150 unidades, qual o lucro obtido?
 R$ 15.750,00
 R$ 11.500,00
 R$ 5.750,00
 R$ 18.750,00
 R$ 500,00
 6a Questão (Ref.: 201307329786) Pontos: 0,0 / 0,8
Uma Indústria de mouses tem um custo fixo de R$ 100.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo 
variável de cada mouse é de 4 reais. Sabendo-se que L (x) = R (x) - C (x), a quantidade de mouses que deve ser 
produzida e vendida para ter um lucro de R$ 10.000,00 é de:
 25.000 mouses
 35.000 mouses
 30.000 mouses
 17.500 mouses
 27.500 mouses
 7a Questão (Ref.: 201307200104) Pontos: 0,8 / 0,8
Uma mercadoria teve aumento de 20% no mes de março. No mes de abril, do mesmo ano, teve aumento de novo 
de 20%. Após esses dois aumentos, a mercadoria passou a custar R$ 288,00. O valor antes, desses dois aumentos 
era de:
 R$ 160,00
 R$ 200,00
 R$ 220,00
 R$ 150,00
 R$ 180,00
 8a Questão (Ref.: 201307228755) Pontos: 0,8 / 0,8
O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 2.000,00, o custo variável por unidade produzida de um determinado 
produto é R$ 20,00 e o seu preço de venda é R$ 30,00. Sabendo-se que o custo total é dado por: C(x)= 2000 + 
20x, sendo x a quantidade do produto e a Receita Bruta é dada por: R(x)= 30x. O ponto de equilíbrio ocorre para 
quantidade igual a: 
 500
 200
 150
 250
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 100
 9a Questão (Ref.: 201307165006) Pontos: 0,8 / 0,8
O preço de um CD, da minha banda favorita, custa R$ 45,00, mas este preço é somente para pagamentos à vista e 
em dinheiro. Vou comprá-lo no cartão de crédito e nesta forma de pagamento o valor é majorado em 8%. Qual o 
valor que pagarei pelo CD? 
 
 Pagarei pelo CD o valor de R$36,00
 Pagarei pelo CD o valor de R$56,25
 Pagarei pelo CD o valor de R$45,36 
 Pagarei pelo CD o valor de R$48,60
 Pagarei pelo CD o valor de R$41,40
 10a Questão (Ref.: 201307303224) Pontos: 0,0 / 0,8
O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012. O número, que era de 28 milhões de dólares no 
mesmo período do ano passado, saltou para 44,8 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter 
diminuído 10%, chegando a 540 milhões de dólares. Para a cadeia de fast food, a receita para o resultado foi 
ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável. a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo 
na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? b) Se a RECEITA do 
Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo 
trimestre de 2013?
 
Resposta: a) 540 * 60% = 324 + 540= 864 * 60% = 518.40 + 864 = total no segundo semestre de 2013 = 
1.382.4 b) 864 * 10% = 86.40 - 864 = 777.6 1.382.4 * 10% = 138.24 - 1.382.4 = 1.244.16 = total no segundo 
semestre de 2013 = 2.021.76
 
 
Gabarito: a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o 
LUCRO no segundo trimestre de 2013? 44,8 milhões x 1,6 = 71,68 milhões de dólares. b)Se a RECEITA do Burger 
King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 
2013? 540 milhões x 0,9 = 486 milhões de dólares
 11a Questão (Ref.: 201307303229) Pontos: 0,0 / 0,8
O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012. O número, que era de 27 milhões de dólares no 
mesmo período do ano passado, saltou para 43,2 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter 
diminuído 10%, chegando a 520 milhões de dólares. Para a cadeia de fast food, a receita para o resultado foi 
ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável. a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo 
na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? b) Se a RECEITA do 
Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo 
trimestre de 2013?
 
Resposta: a) 520 * 60% = 312 + 520 = 832 * 60% = 499.20 + 832 = total no segundo semestre de 2013 = 
1.331.2 b) 832 * 10% = 83.2 - 832 = 748.8 1.331.20 * 10% = 133.12 - 1.331.20 = 1.198.08 = total no segundo 
semestre de 2013 = 1.946.88
 
 
Gabarito: a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o 
LUCRO no segundo trimestre de 2013? 43,2 milhões x 1,6 = 69,12 milhões de dólares. B) Se a RECEITA do Burger 
King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 
2013? 520 milhões x 0,9 = 468 milhões de dólares.
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Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.
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 1a Questão (Ref.: 201308100767) Pontos: 1,0 / 1,0 
A expressão 18 + 50 é equivalenta a: 
 
 
53 
 
22 
 
342 
 
2 17 
 82 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308100766) Pontos: 1,0 / 1,0 
O valor, em reais, do ingresso de uma determinada peça de teatro é representado pelo produto das raízes da 
equação x² - 9x + 20 = 0. O valor desse ingresso é: 
 
 R$ 20,00 
 
R$ 50,00 
 
R$ 35,00 
 
R$ 30,00 
 
R$ 40,00 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308097080) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolva, com base nas propriedades da potenciação, as potências e assinale a sequência: 451; 2-3; 33.32 e 
59/56 
 
 
1; -8; 54 e 25 
 
1; 0,13; 31 e 13 
 
45; -8; 15 e 25 
 45; 0,125; 243 e 125 
 
45; 0; 729; e 125 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308097250) Pontos: 1,0 / 1,0 
O preço de um CD, da minha banda favorita, custa R$ 45,00, mas este preço é somente para pagamentos à 
vista e em dinheiro. Vou comprá-lo no cartão de crédito e nesta forma de pagamento o valor é majorado em 
8%. Qual o valor que pagarei pelo CD? 
 
 
 Pagarei pelo CD o valor de R$48,60 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$41,40 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$56,25 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$45,36 
 
Pagarei pelo CD o valor de R$36,00 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308097095) Pontos: 1,0 / 1,0 
Escolha abaixo a opção que corresponde ao solicitado. As frações: 5/4, 8/5, 4/8, 1/25 e 0,8/100, na forma de 
números decimais: 
 
 
1,25; 1,4; 0,50; 0,05 e 0,08 
 1,25; 1,60; 0,50; 0,04 e 0,008 
 
1,40; 1,40; 0,32; 1,25 e 0,08 
 
1,25; 1,40; 0,20; 0,04 e 80 
 
1,30; 1,30; 0,05; 0,50 e 0,008 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308100749) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma empreteira está devendo 1,2 milhão de reais a um banco. Para pagar essa dívida, fez um acordo: de 
imediato pagaria R$ 300 mil e, um mês depois, 20% do saldo devedor. Após esses dois pagamentos, qual será 
o valor da dívida? 
 
 
R$ 1,5 MILHÃO 
 
R$ 900 MIL 
 
R$ 7,2 MILHÕES 
 
R$ 750 MIL 
 R$ 720 MIL 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201308097260) Pontos: 1,0 / 1,0 
O cálculo porcentual facilita muito nossas vidas, desde que saibamos como realizá-los. Vamos mostrar que 
sabemos assinalando abaixo a seguinte pergunta: 112,5 é 4,5% de quanto? 
 
 
4.500 
 
5.062,5 
 2.500 
 
1.125 
 
506,25 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201308099735) Pontos: 1,0 / 1,0 
A representação do intervalo numérico a seguir pode ser expresso por: 
 
 
 { x  R / -5  x < 8 ou 11  x < 32 } 
 { x  R / -5  x < 8 ou 11  x  32 } 
 { x  R / -5 < x  8 ou 11  x  32 } 
 { x  R / -5 < x  8 ou 11 < x  32 } 
 { x  R / -5  x  8 ou 11  x  32 } 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201308271233) 
Artigo da Folha de São Paulo (Edição de 31/01/2013) menciona que o índice Big Mac, calculado pela revista 
americana The Economist, aponta o real como a quinta moeda mais cara do mundo neste início de 2013. O 
sanduíche no Brasil custa o equivalente a US$ 5,64 e sai 29% mais caro do que o vendido nos Estados Unidos, 
onde o lanche sai por US$ 4,37, indicando a sobrevalorização do real em relação ao dólar. Índice Big Mac 2013: 
Venezuela: US$ 9,08; Noruega: US$ 7,84; Suécia: US$ 7,62; Suíça: US$ 7,12; Brasil: US$ 5,64; EUA: US$ 
4,37; México: US$ 2,90; Indonesia: US$ 2,86; China: US$ 2,57; Russia: US$ 2,43. Com base nestes dados, 
podemos afirmar que: a) O sanduíche na Suíça sai ______ % mais caro do que o vendido nos Estados Unidos; 
b) O sanduíche na Russia sai ______ % mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 
 
Sua Resposta: O sanduíche na Suíça sai 44 % mais caro do que o vendido nos Estados Unidos. O sanduíche na 
Russia sai 63 % mais barato do que o vendido nos Estados Unidos. 
 
 
Compare com a sua resposta: a) O sanduíche na Suíça sai 62 % (ou 63%) mais caro do que o vendido nos 
Estados Unidos; b) O sanduíche na Russia sai 45 % (ou 44%) mais barato do que o vendido nos Estados 
Unidos. 
 
MEItMF9tOHktaVBaemVFRjNaRUZEVUcxSGRuTQ== https://doc-0o-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
1 de 3 02/04/2013 22:02
MEItMF9tOHktaVBaemVFRjNaRUZEVUcxSGRuTQ== https://doc-0o-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
2 de 3 02/04/2013 22:02
MEItMF9tOHktaVBaemVFRjNaRUZEVUcxSGRuTQ== https://doc-0o-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
3 de 3 02/04/2013 22:02
MEItMF9tOHktaVBaemVERTBOWEIyZW5ZelNEZw== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
1 de 3 02/04/2013 21:59
MEItMF9tOHktaVBaemVERTBOWEIyZW5ZelNEZw== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
2 de 3 02/04/2013 21:59
MEItMF9tOHktaVBaemVERTBOWEIyZW5ZelNEZw== https://doc-04-14-docsviewer.googleusercontent.com/viewer/securedo...
3 de 3 02/04/2013 21:59
 
 
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Avaliação: GST0573_AV1_201304102394 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: VICENTE EUDES VERAS DA SILVA Turma: 9011/AA 
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 29/06/2013 11:30:14 
 
 
 1a Questão (Cód.: 14448) Pontos: 0,0 / 0,5 
O valor, em reais, do ingresso de uma determinada peça de teatro é representado pelo produto das raízes da equação x² - 9x 
+ 20 = 0. O valor desse ingresso é: 
 
 
R$ 30,00R$ 20,00 
 
R$ 40,00 
 R$ 35,00 
 
R$ 50,00 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 13418) Pontos: 0,5 / 0,5 
A partir de uma determinada operação com os conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,8}, B={4,5,6,7,8,9} e C={2,4,6,8} obteve-se o 
seguinte conjuto {1,2,3}. A expressão que representa esta operação é: 
 
 ( A  C ) – ( A  B ) 
 
 ( B  C ) - A 
 (A – B) - C 
 ( B  A ) – C 
 B – ( C A ) 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 74688) Pontos: 0,5 / 0,5 
O valor de x para que a igualdade: 3x - 7 = x + 9, seja verdadeira é: 
 
 
7 
 8 
 
6 
 
9 
 
18 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 14430) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em outubro de 2000, uma pesquisa do Ibope revelou que 14 milhões de brasileiros tinham acesso à internet. Considerando-se 
que a população brasileira estimada nesse período era de cerca de 168.000.000 de habitantes, a razão entre o número de 
brasileiros, então, com acesso à internet e o total da população é expressa de forma mais satisfatória por: 
 
 
1 PARA 20 
 
1 PARA 50 
 
1 PARA 200 
 
1 PARA 100 
 1 PARA 12 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 175917) Pontos: 1,0 / 1,0 
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 30% dos 20% são gastos com gasolina. Sabendo que foram 
gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a: 
 
 
R$ 8.000,00 
 
R$ 6.500,00 
 
R$ 7.500,00 
 
R$ 7.000,00 
 R$ 6.000,00 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 80793) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo A = { 3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9}, determine A interseção B : 
 
 
{ 5,6 } 
 
{ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 
 { 5, 6, 7} 
 
{ 8, 9} 
 
{ 3, 4, 5} 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 175916) Pontos: 1,0 / 1,0 
Do seu salário bruto, 20% são para gastar em passeios, sendo que 40% dos 20% são gastos com gasolina. Sabendo que foram 
gastos R$ 360,00 em gasolina, o salário bruto é igual a: 
 
 
R$ 4.000,00 
 
R$ 4.850,00 
 
R$ 4.200,00 
 
R$ 4.700,00 
 R$ 4.500,00 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 55206) Pontos: 0,0 / 1,0 
O preço do quilo do tomate na feira está custando R$3,60. Sabendo que o feirante está tendo um lucro de 50% e o 
comerciante da Central de Abastecimento está tendo um lucro de 20%. O quilo do tomate chegou à Central de Abastecimento 
ao preço de: 
 
 
R$ 6,48 
 
R$ 2,20 
 
R$ 1,50 
 R$ 1,44 
 R$ 2,00 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 46042) Pontos: 1,0 / 1,0 
Numa empresa tem 200 funcionários. 60% são mulheres. Dentre as mulheres 40% fumam e dentre os homens 50% fumam. O 
PERCENTUAL de funcionários que não fumam é igual a: 
 
 
54% 
 
52% 
 
64% 
 
60% 
 56% 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 75447) Pontos: 1,0 / 1,0 
No Brasil existem mais de 10 milhões de veículos flex, conforme afirma a notícia do site Interpress Motor. 
Sabe-se que vale à pena abastecer com álcool certo automóvel bi-combustível (flex) quando o preço de 1L 
de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 2,70. 
Determine o preço máximo de 1L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível 
 
 R$ 1,61 
 R$ 1,63 
 R$ 1,64 
 R$ 1,62 
 R$ 1,60 
 
 
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 
 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS — EAD 
ALUNO: Everaldo Carvalho de Sousa 
MATRÍCULA: 201407216741 
 
APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMA 1 
 
1ª ETAPA 
A Pedro & Paulo Watches fizeram uma pesquisa de mercado. Com a Pesquisa de mercado, a empresa 
faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela própria, o que ela oferece como produto de 
venda, seu público-alvo e as necessidades para melhorias em toda a sua estrutura, incluindo a disputa 
com a concorrência. 
RELÓGIOS PESSOAS NENHUM 
A 114 140 
B 208 
C 167 
A e B 30 
A e C 33 
 B e C 46 
 A, B e C 10 
 
A partir da tabela com o resultado da pesquisa de mercado sobre o consumo dos três relógios 
(modelos A, B e C), obtenha: 
a) O número de pessoas consultadas. 
61 + 20 + 23 + 10 + 142 + 36 + 98 + 140 = 530 
DIAGRAMMA DE VENN - CONJUNTOS 
 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 2: A Matemática para Negócios na 
Confecção da Embalagem 
A embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o consumidor, o produto e a 
marca. É um dos principais fatores que impulsionam a venda do produto. Se a embalagem não for 
condizente com o produto, não chamar a atenção de quem o compra, a chance do consumidor não 
perceber o produto é maior. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa de 
mercado consomem o relógio B. 
Vamos então fabricar uma embalagem especial para acondicionar o nosso produto B: o fundo deve 
ser composto com uma base metálica e as laterais e a tampa serão feitas de papelão. 
Sabemos que, a matéria-prima utilizada NO FUNDO tem um custo de R$ 200,00 por m2, enquanto 
que a matéria-prima utilizada NAS LATERAIS e NA TAMPA tem um custo de R$ 80,00 por m2. 
A partir destes dados, calcular o custo da matéria-prima utilizada nessa embalagem que terá o 
formato de um cubo de 10 cm de lado. 
RESOLUÇÃO: 
NOTA: 10 cm = 0,1 m 
FUNDO DA EMBALAGEM = ÁREA DA BASE DO CUBO = a2, LOGO: 
F = (0,1)2 . 200,00 = 
F = 0,01. 200,00 = 
F = R$ 2,00 
LATERAIS DA EMBALAGEM = ÁREA LATERAL DO CUBO = 4a2, LOGO: 
L = 4. (0,1) 2. 80,00 = 
L = 4.(0,01).80,00 = 
L = R$ 3,20 
TAMPA DA EMBALAGEM = a2, LOGO: 
T = (0,1) 2. 80,00 = 
T = 0,01. 80,00 = 
T = R$ 0.80,00 
CUSTO TOTAL DA MATÉRIA-PRIMA DA EMBALAGEM 
CT = CUSTO FUNDO + CUSTO LATERAIS + CUSTO TAMPA = 
CT = R$ 2,00 + R$ 3,20 + R$ 0,80 = 
CT = R$ 6,00 POR EMBALAGEM 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 3: A Matemática para Negócios na 
Promoção de Vendas 
A promoção de vendas usa ferramentas que incentivam o consumidor a escolher determinada marca 
ou empresa em troca de benefícios. Além de acelerar as vendas, as promoções têm uma resposta 
positiva quando o assunto é se fazer presente na lembrança do consumidor e, consequentemente, se 
tornar preferência para ele. Para isso é preciso que haja um trabalho com a marca muito bem 
planejado e executado pelos profissionais que cuidam da parte de marketing da empresa. Os clientes 
precisam sentir confiança e segurança para consumir determinado produto ou serviço. Se as 
experiências que ele tiver com a marca forem boas, ela vai ocupar um lugar de destaque e preferência 
em sua mente, tornando-se, assim, um cliente fiel. Na Atividade 1, observamos que a maioria das 
pessoas que responderam a nossa pesquisa de mercado consomem o relógio B e, por isso na 
Atividade 2 resolvemos fabricar uma embalagem especial para acondicionar o relógio B. Agora, a 
Pedro & Paulo Watches pretende voltar os olhos para o relógio A e, neste sentido, vão fazer uma 
promoção com distribuição de brindes relativos ao relógio A para os clientes potenciais. Pedro ficará 
com 3/7 do total de brindes, mais 10 unidades para divulgação. Paulo sairá com 1/6 do total, menos 5 
unidades para distribuição aos clientes. Os 80 brindes restantes ficarão na Pedro & Paulo Watches 
para uma ação de marketing junto aos clientes. Quantos brindes a Pedro & Paulo Watches terá que 
encomendar? 
RESOLUÇÃO: 
3/7x + 10 + 1/6x – 5 + 80 = x MMC (6,7) = 42 
18x + 420 + 7x – 210 + 3360 = 42x 
-42x + 18x + 7x = – 3360 – 420 + 210 
-17x = -3570 . (-1) 
x = 3570/17 
x = 210 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 4: A Matemática paraNegócios no 
Monitoramento dos Preços da Concorrência 
Preços muito altos costumam afugentar os consumidores, principalmente aqueles que nunca 
compraram com você e, logo, não conhecem seu negócio. No entanto, oferecer preços muito abaixo 
dos praticados pela concorrência pode ser um tiro no pé, pois assim você acaba com o valor da sua 
marca. Para isso, é preciso conhecer o preço mínimo recomendado para os produtos e serviços da 
área em que você atua. Se o seu preço estiver alinhado com o dos concorrentes, você não perde 
vendas nem desagrega valor ao seu negócio. 
O relógio A da Pedro & Paulo Watches tem um custo total de R$ 200,00 e, atualmente é vendido com 
50% de lucro. 
Um cliente está pedindo um desconto de 40% sobre o preço de venda deste produto, pois verificou que 
a empresa concorrente tem um produto similar a um preço mais barato. 
Se a Pedro & Paulo Watches der o desconto solicitado pelo cliente, qual será no novo Lucro ou 
Prejuízo? 
 
RESOLUÇÃO: PREÇO DE VENDA COM O LUCRO DE 50% 
 P = C.I./100 R$ 200,00 + R$ 100,00 = R$ 300,00 
P = 200,00. 50%/100 
P = 10000/100 
P = 100 
PREÇO DE VENDA AO CLIENTE COM 40% DE DESCONTO 
P = C.I/100 VALOR COM DESCONTO 
P = 300,00.40%/100 R$ 300,00 – R$ 120,00 = R$ 180,00 
P = 12000/100 
P = R$ 120,00 
LOGO, SE A PEDRO & PAULO VENDEREM O RELÓGIO ―A‖ COM ESSE DESCONTO, TERÃO 
PREJUÍZO. 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 5: A Matemática para Negócios na 
Tomada de Decisão 
A gestão de custos indica quais os investimentos serão necessários para que os relógios da Pedro & 
Paulo Watches possam gerar lucro satisfatório, e ajudar nas tomadas de decisões da empresa. Assim, 
por meio da gestão de custos é possível calcular quais investimentos serão necessários para um 
determinado produto, para que o mesmo possa gerar lucro para a organização. Pedro e Paulo se 
preocupam em aumentar a produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros. Na Pedro & 
Paulo Watches, o custo de produção do relógio C corresponde a um custo fixo mensal de $ 4.000,00 
acrescido de um custo variável de R$ 30,00 por unidade produzida mais 20% de impostos sobre o 
custo variável. Cada unidade é vendida a R$ 52,00 e o nível atual de vendas é de 600 unidades. Para 
equilibrar o preço de venda, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A definição do 
preço adequado de venda de um produto/serviço junto ao mercado depende do equilíbrio entre o preço 
de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos e despesas. O valor deve cobrir o custo 
direto da mercadoria/produto/serviço, somado as despesas variáveis e fixas proporcionais. Além disso, 
deve gerar lucro líquido. Pedro e Paulo pretendem reduzir em 10% o preço unitário de venda do relógio 
C esperando que as vendas aumentem 20%. 
a) Qual o novo preço unitário do relógio C? 
R$ 46,80 
b) Qual o novo nível de vendas (em unidades)? 
720 UNIDADES 
RESOLUÇÃO ANTES DAS ALTERAÇÕES: 
DADOS: 
CF = 4000,00 
CV = 30. Q + 20% 
CUSTO UNITÁRIO = 30,00 
PREÇO DA UNIDADE DE VENDA = 52,00 
QUANTIDADE VENDIDA = 600 UNIDADES 
RECEITA TOTAL = PREÇO DE VENDA. QUANTIDADE 
RECEITA TOTAL = PV. Q RT = 52. Q 
RT = 52,00. 600 
RT = 31200 
CUSTO VARIÁVEL P = C.I/100 
CV = 30. Q + 20% = P = 18000.20%/100 
CV = 30. 600 + 20% = P = 3600 
CV = 18000 + 3600 = 
CV = 21600 
CUSTO TOTAL = CF + CV CT = 4000 + 30. Q 
CT = 4000 + 21600 
CT = 25600 
PONTO DE EQUILÍBRIO 
RECEITA TOTAL = CUSTO TOTAL 
RT = CT 
52. Q = 400 + 30. Q 
52Q – 30Q = 4000 
22Q = 4000 
Q = 181,81 
LUCRO TOTAL 
LT = RT – CT LT = 31200 – 25600 LT = 5600 ANTES DAS ALTERAÇÕES 
 
APÓS AS ALTERAÇÕES 
DADOS: 
10% A MENOS DO PREÇO UNITÁRIO DE VENDA = R$ 46,80 
20% A MAIS NAS VENDAS = 720 UNIDADES 
CF = 4000,00 
CV = 46,80. Q + 20% 
CUSTO UNITÁRIO = 46,80 
PREÇO DA UNIDADE DE VENDA = 46,80 
QUANTIDADE VENDIDA = 720 UNIDADES 
RECEITA TOTAL = PREÇO DE VENDA. QUANTIDADE 
RECEITA TOTAL = PV. Q RT = 46,80. Q 
RT = P.Q 
RT = 46,80. 720 
RT = 33696 
CUSTO VARIÁVEL P = C.I/100 
CV = 30. Q + 20% = P = 21600. 20%/100 
CV = 30. 720 + 20% = P = 4320 
CV = 21600 + 4320 = 
CV = 25920 
CUSTO TOTAL = CF + CV CT = 4000 + 30. Q 
CT = 4000 + 25920 
CT = 29920 
PONTO DE EQUILÍBRIO 
RECEITA TOTAL = CUSTO TOTAL 
RT = CT 
46,80. Q = 4000 + 30. Q 
46,80Q – 30Q = 4000 
16,80Q = 4000 
Q = 238,09 
LUCRO TOTAL 
LT = RT – CT 
LT = 33696 – 29920 
LT = 3776 APÓS AS ALTERAÇÕES 
 
PRODUTO FINAL: Relatório das questões de Aprendizagem Baseada 
em Problema - 24 horas 
 
INTERVENÇÃO 1: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PESQUISA DE MERCADO 
O sucesso de qualquer produto e/ou serviço está diretamente ligado ao conhecimento adequado do 
mercado, altamente competitivo, onde atuamos. Cada vez mais, a economia de mercado está baseada 
na informação amparada por pesquisas e análises mercadológicas. A pesquisa de mercado é antes de 
tudo uma ferramenta para tomada de decisões. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em 
Problema 1 (A Matemática para Negócios na Pesquisa de Mercado) pudemos contatar que a pesquisa 
de mercado sobre o consumo dos três relógios (A, B e C) entrevistou 530 pessoas. Além de sabermos 
que o relógio B é o preferido das pessoas entrevistadas, podemos calcular: 
a) O número de pessoas que não consomem os relógios A ou C. 
B + NENHUM = 
142 + 140 = 282 
b) O número de pessoas que consomem pelo menos dois relógios. 
20 + 10 + 23 + 36 = 89 
 
INTERVENÇÃO 2: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA CONFECÇÃO DA EMBALAGEM 
Um estudo realizado pela CNI (Confederação Nacional das Indústrias) indica que 75% das empresas 
que investiram em design registraram aumentos em suas vendas, sendo que 41% também 
conseguiram reduzir os seus custos. A pesquisa mostrou ainda que entre produtos semelhantes, o 
consumidor acaba preferindo o que possui a embalagem mais atraente, bela e prática, estando 
inclusive disposto a experimentar uma marca nova se a embalagem desta possuir tais características, 
já que isso está diretamente relacionado à valorização da autoestima do consumidor. No 
desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 2 (A Matemática para Negócios na 
Confecção da Embalagem) pudemos constatar que o custo da matéria-prima utilizada na embalagem 
para o relógio B que terá o formato de um cubo de 10 cm de lado foi de R$ 6,00. Para o relógio A, a 
embalagem será no formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões: comprimento 20 cm, 
largura 5 cm e altura 3cm. 
a) Qual a área total da embalagem do relógio A? 
AT = 2(ab + ac + bc) AT = 2(20.5 + 20.3 + 5.3) 
A = 20 cm AT = 2(100 + 60 + 15) 
B = 5 cm AT = 2. 175 
C = 3 cm AT = 350 cm2 
 
b) Sabendo-se que a matéria-prima utilizada na embalagem do relógio A tem um custo de R$ 80,00 por 
m2, qual será o custo desta embalagem? 
AT = 350 cm2 ou 0,035 m2 
1 m2------------------- R$ 80,00 X = R$ 2,80 
0,035 m2 ---------------X 
 
 
INTERVENÇÃO 3: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PROMOÇÃO DE VENDAS 
 A promoção de vendas compreende um conjunto de ferramentas promocionais que geram estímulos 
ao consumidor, incentivando o consumo e ampliando as vendas.Os brindes geralmente são itens de 
baixo valor distribuídos aos consumidores que promovem a marca. Incluem-se blocos de anotações, 
agendas, canetas, chaveiros, isqueiros etc. Em princípio, quanto mais duradouro for o brinde, melhor 
para a empresa, pois o período de exposição da marca é maior. No desenvolvimento da Aprendizagem 
Baseada em Problema 3 (A Matemática para Negócios na Promoção de Vendas) pudemos constatar 
que a Pedro & Paulo Watches terá que encomendar 210 brindes. 
a) Da encomenda de brindes, 50% são de agendas, o que corresponde a 105 agendas. 
b) Do restante dos brindes, 30% são canetas (= 73,50 unidades) e 70% são chaveiros (= 22,05 
unidades). 
a) P = CI/100 
P = 210. 50%/100 
P = 105 AGENDAS 
 
b) P = 105. 30%/100 P = 73,50. 70%/100 
P = 73,50 CANETAS P = 22,05 CHAVEIROS 
 
 
 
INTERVENÇÃO 4: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NO MONITORAMENTO DOS PREÇOS DA 
CONCORRÊNCIA 
Preço sugerido é o valor com o qual todo produto industrializado chega aos canais, calculado pelo 
fabricante e baseado em diversos fatores, como mão de obra, matéria prima, consumo de energia, 
tributação, taxa de câmbio e outros custos, além das margens de lucro. Há, também, a influência de 
fatores externos, como o próprio mercado, de acordo com demanda ou concorrência. No 
desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 4 (A Matemática para Negócios no 
Monitoramento dos Preços da Concorrência) pudemos contatar que se Pedro & Paulo Watches 
atendesse à solicitação do cliente (conceder 40% de desconto no preço do relógio A), ela teria um 
prejuízo de R$ 120,00. 
Qual deveria ser o desconto máximo percentual a ser concedido ao cliente, para que a Pedro & Paulo 
Watches, pelo menos, mantivesse o preço de equilíbrio? 
P = C.I/100 LOGO, O DESCONTO MÁXIMO EM % SERÁ DE: 33,30%. 
P = 300.33,30/100 
P = 200,1 
 
INTERVENÇÃO 5: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA TOMADA DE DECISÃO 
 A formação do preço de venda dos produtos e serviços nas empresas constitui-se numa estratégia 
competitiva de grande relevância para as organizações. A importância é ressaltada à medida que estas 
convivem com as imposições do mercado dos custos, do governo, da concorrência, e da 
disponibilidade financeira do consumidor. Salientando-se o fato de o atual ambiente situacional está 
caracterizado pela alta competitividade e em constante mudança tecnológica, as interações das 
empresas com o meio-ambiente devem ser coordenadas e integradas visando atingir sua missão, e 
consequentemente, a continuidade em longo prazo, a qual por sua vez, depende de seus resultados 
econômicos. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 5 (A Matemática para 
Negócios na Tomada de Decisão) pudemos contatar que Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a 
produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros e, assim, reduziram em 10% o preço 
unitário de venda do relógio C ( de R$ 52,00 para R$ 46,80) esperando que as vendas aumentassem 
20% (de 600 unidades para 720 unidades). 
Baseado na Aprendizagem Baseada em Problema 5 (A Matemática para Negócios na Tomada de 
Decisão), responda: 
a) Qual o lucro anterior da Pedro & Paulo Watches (antes das alterações)? 
 
LT = R$ 5600,00 
b) Qual o lucro atual da Pedro & Paulo Watches (após as alterações)? 
 
LT = R$ 3776,00 
c) Você acha vantajosa essa alteração? Justifique. 
Esta alteração não é vantajosa. Pois além do preço ter sido reduzido, houve também o aumento da 
produtividade a qual gerou prejuízo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
Simulado: GST0573_SM_201407216741 V.1 Fechar 
Aluno(a): EVERALDO CARVALHO DE SOUSA Matrícula: 201407216741 
Desempenho: 10,0 de 10,0 Data: 08/10/2015 20:52:48 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407309088) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se escrevermos o número 110,431 na forma fracionária, o resultado será: 
 
 
3/4 
 
1.10431/10 
 
110.431/1.000 
 
11.0431/100 
 
823/250 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407879987) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar: 
 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407930252) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A ∩ B 
 
 
[-1, 4] 
 
]-1, 4] 
 
]-3, 6[ 
 
[-3, 6] 
 
[-1, 4[ 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407806075) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A U B 
 
 
[-3, 6[ 
 
]-3, 6[ 
 
[-1, 4[ 
 
[-3, 6] 
 
]-3, 4] 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407307559) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final? 
 
 
16 
 
-1/6 
 
6/10 
 
1/6 
 
-12 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201407311521) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás 
contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 
t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse 
botijão será consumido? 
 
 
26 
 65 
 
52 
 
60 
 
55 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201407468558) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo que 
ocorreu uma inflação de 20% em 2002, além do fato que ocorreu um aumento de 15% 
em 2003 sobre os preços de 2002, indique qual seria o preço corrigido pela inflação deste 
produto ao final de 2003? 
 
 
2.700,00 
 2.760,00 
 
2.500,00 
 
3.000,00 
 
2.800,00 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201407467857) Pontos: 1,0 / 1,0 
O Estado do Ceará no último censo teve uma população avaliada em 6.701.924 
habitantes. Sua área é de 145.694 km2. Determine a razão entre o número de habitantes 
e a área desse estado. 
 
 
64 hab/km2 
 
36 hab/km2 
 
0,0217 hab/km2 
 
63 hab/km2 
 46 hab/km2 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201407468359) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um 
valor fixo de R$ 20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo 
total da produção foi de R$ 23.600,00, pode-se dizer que quantidade de peças produzidas 
foi de: 
 
 120 
 
140 
 
130 
 
110 
 
100 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201407930247) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os custos fixos para fazer um lote de peças foi de $3.000,00 e os custos variáveis de R$ 
30,00 por produto. A expressão algébrica para o custo total para produzir x produtos é: 
 
 
C(x) = 3000x+ 30 
 
C(x) = 3000 - 30x 
 
C(x) = 3000x - 30 
 C(x) = 3000+30x 
 
C(x) = 30x 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
Simulado: GST0573_SM_201408139014 V.1 Fechar 
Aluno(a): THUANE NOGUEIRA MONTEIRO Matrícula: 201408139014 
Desempenho: 9,0 de 10,0 Data: 30/09/2015 21:57:57 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408844982) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os conjuntos; A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 8, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) 
quantos númerosirá possuir esse novo conjunto? 
 
 
6 
 
7 
 10 
 
9 
 
8 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408222063) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calcule a expressão 4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo: 
 
 2 
 
1/5 
 
1/3 
 
1 
 
8 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408775625) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dadas as sentenças: 
I. A3 + A2 = A5 
II. B4 x B2 = B8 
III. C5 x C2 = C7 
Pode-se afirmar que: 
 
 
Apenas a sentença I é verdadeira 
 
Somente a sentença II é falsa 
 
Somente a sentença I é falsa 
 Apenas a sentença III é verdadeira 
 
Apenas a sentença II é verdadeira 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408805818) Pontos: 1,0 / 1,0 
Mar que a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad 
 
 a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx) 
 
a(x + c + d) + w(d + x) + b(yd) 
 
a(x + c + d) + w(a + b) + b(yx) 
 
a(x + by + d) + w(d + b) + b(yx) 
 
a(x + c + x) + w(d + b) + b(yd) 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408873707) Pontos: 0,0 / 1,0 
A equação da reta passa pelo par ordenado (3,3) é: 
 
 
y=x -3 
 
y=-x-3 
 y= x 
 y= x+3 
 
y= 3 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408229438) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 300 u.m mais 3 
u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos em 1 mês para que o vendedor 
receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade monetária) 
 
 
130 
 120 
 
660 
 
330 
 
30 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408328798) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS 
(11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de 
R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de: 
 
 
R$ 2.950,00 
 
R$ 3.150,00 
 
R$ 3.050,00 
 
R$ 3.100,00 
 R$ 3.000,00 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201408383763) Pontos: 1,0 / 1,0 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da 
distância percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma 
corrida de 14 km: 
 
 
R$25,50 
 
R$21,30 
 
R$29,70 
 R$ 30,70 
 
R$ 25,20 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201408794479) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma determinada empresa, para fabricar lápis de cor, desenvolveu a seguinte função custo: C(x)=0,2x+10.000. 
Se a empresa dispõe de R$ 14.000,00, o número de lápis de cor que poderá fabricar é: 
 
 
3.800 
 
200 
 
38.000 
 20.000 
 
2.000 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201408844747) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os custos fixos para fazer um lote de peças foi de $3.000,00 e os custos variáveis de R$ 30,00 por produto. A 
expressão algébrica para o custo total para produzir x produtos é: 
 
 
C(x) = 3000 - 30x 
 
C(x) = 3000x - 30 
 C(x) = 3000+30x 
 
C(x) = 3000x+ 30 
 
C(x) = 30x 
 
 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
Simulado: GST0573_SM_201408139014 V.2 Fechar 
Aluno(a): THUANE NOGUEIRA MONTEIRO Matrícula: 201408139014 
Desempenho: 9,0 de 10,0 Data: 30/09/2015 22:49:57 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408844861) Pontos: 1,0 / 1,0 
A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: -2 <= x < 2 é: 
 
 
7 
 
6 
 
8 
 4 
 
10 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408744445) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam 
simultaneamente os dois idiomas? 
 
 
80 
 
20 
 40 
 
100 
 
60 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408735222) Pontos: 1,0 / 1,0 
O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será : 
 
 
]2,5] 
 [1,5] 
 
[1,5[ 
 
]2,3] 
 
]2,3[ 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408228689) Pontos: 1,0 / 1,0 
A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x
2
 - y
2
 = (x - y).(x + y), determine o valor de 
2011
2
- 2010
2
. 
 
 8041 
 4041 
 4021 
 8021 
 8441 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408794518) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo a equação 6x + 4x - 6 - 2x - x - 12 = 10 apresenta como resultado para x o valor: 
 
 
5 
 
2 
 
6 
 4 
 
3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408226021) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido em um botijão de 
13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão 
esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão será consumido? 
 
 
52 
 
26 
 65 
 
60 
 
55 
 
Simulado: GST0573_SM_201408139014 V.3 Fechar 
Aluno(a): THUANE NOGUEIRA MONTEIRO Matrícula: 201408139014 
Desempenho: 10,0 de 10,0 Data: 30/09/2015 23:51:00 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408372747) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em relação ao valor de pi(3,1416.....) podemos afirmar que: 
 
 
Não é um número real. 
 É um número irracional. 
 
É um número racional. 
 
É um número natural 
 
É um número inteiro. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408794487) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar: 
 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408166342) Pontos: 1,0 / 1,0 
A produção de grãos de soja em uma fazenda localizada em Barreira, região oeste da Bahia, atingiu faixas de produção 
distintas que abrangem dois grupos de consumidores. A primeira faixa saiu de uma perspectiva que incluía uma 
expectativa negativa de não atendimento de 3.000 clientes para o atendimento limite de 7.000 clientes, não atingindo 
exatamente este limite superior. A outra faixa atendeu plenamente a expectativa que girou entre 20.000 e 60.000 
clientes. Dentre as representações abaixo, qual a que melhor representa esta situação: 
 
 
 Representação D 
 
Representação C 
 
Representação B 
 
Representação E 
 
Representação A 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408333256) Pontos: 1,0 / 1,0 
Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: 
 
 
[2,5} 
 
]3,5] 
 [3,5[ 
 
}3,0] 
 
[2,5] 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408794518) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo a equação 6x + 4x - 6 - 2x - x - 12 = 10 apresenta como resultado para x o valor: 
 
 
2 
 
6 
 
3 
 4 
 
5 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408418739) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma inauguração, uma editora está vendendo vários livros a R$15,00 cada um, e cobrando uma taxa de R$4,00 pela entrega.Dessa 
forma, sabendo que a expressão gerada é uma função do primeiro grau crescente, quantos livros foramcomprados se o cliente pagou a 
quantia de R$139,00? 
 
 
10 livros 
 
12 livros 
 
8 livros 
 9 livros 
 
11 livros 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408846873) Pontos: 1,0 / 1,0 
O faturamento de 2013 foi de R$ 5mil. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 10%. Em 2014 o faturamento da 
empresa foi de: 
 
 
R$ 4mil 
 R$ 4,5mil 
 
R$ 4,7mil 
 
R$ 4,8mil 
 
R$ 4,6mil 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201408748267) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma empresa deseja distribuir R$ 60.000,00 aos seus três melhores funcionários em partes diretamente proporcionais aos tempos de 
serviços, que são 28, 20 e 12 anos. Quanto recebeu o funcionário mais novo? 
 
 R$ 12.000,00 
 
R$ 24.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 
R$ 18.000,00 
 
R$ 20.000,00 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201408382859) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 20.000,00 e um custo de 
R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, pode-se dizer que quantidade de peças produzidas 
foi de: 
 
 
100 
 120 
 
130 
 
110 
 
140 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201408383755) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma pequena indústria de perfumes possui as seguintes condições mensais: - Custo variável por perfume: R$10,00 - Custo fixo: R$ 
17300,00 Se o custo total de produção foi de R$25000,00, quantos perfumes foram vendidos? 
 
 770 perfumes 
 
760 perfumes 
 
780 perfumes 
 
700 perfumes 
 
750 perfumes 
 
Avaliação: GST0573_AV_201201664161 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201201664161 - MAISA DE SOUZA ROSARIO 
Professor: ANTONIO SERGIO ALVES DO NASCIMENTO Turma: 9018/AR 
Nota da Prova: 7,2 Nota de Partic.: 2 Data: 14/11/2013 10:13:00 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201801588) Pontos: 0,8 / 0,8 
Supondo q a quantidade produzida, RT receita total e CT o custo total. Dados RT=2q e CT= ½q + 3. O break even point (o ponto de nivelamento) 
é dado por 
 
 
3 
 
5 
 
7 
 
8 
 2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201805256) 
Pontos: 0,8 / 0,8 
O dobro de um número mais três é igual ao triplo desse número menos 5. Então, esse número é igual a: 
 
 
7 
 8 
 
18 
 
6 
 
80 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201744567) 
Pontos: 0,0 / 0,8 
 A partir de um estudo desenvolvido por uma companhia de ônibus foi observado pelo setor 
de vendas que, quando o preço do roteiro 1 de excursão é de R$ 5,00, 30 pessoas compram 
bilhetes; quando o preço é de R$ 8,00, são vendidos apenas 10 bilhetes. O estudo pode 
afirmar que: 
 
 A expressão da função demanda é: y=-3/20x+19/2 
 A expressão da função oferta é: y=-3/20x+19/2 
 
A expressão da função oferta é y=-3/2x+19/2 
 
A expressão da função demanda é: y=3/2X+19/2 
 
A expressão da função oferta é: y=-3x+19 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201805260) Pontos: 0,8 / 0,8 
Para se obterem 28 kg de farinha, são necessários 40 kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 kg de 
farinha? 
 
 
14 
 
70 
 10 
 
0,7 
 
21 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201781329) DESCARTADA 
José vendeu dois sapatos por preços iguais. Um deles foi vendido com lucro de 20% sobre o preço de custo e o outro com prejuízo de 20% sobre o 
preço de custo. No total, em relação ao capital investido, José: 
 
 
Perdeu 2% 
 
Lucrou 6% 
 
Lucrou 4% 
 nem lucrou e nem perdeu 
 Perdeu 4% 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201906299) Pontos: 0,8 / 0,8 
Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 
50.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), a 
quantidade de bolsas que deve ser produzida e vendida para ter um lucro de R$ 10.000,00 é de: 
 
 
7.000 bolsas 
 6.000 bolsas 
 
4.000 bolsas 
 
5.000 bolsas 
 
8.000 bolsas 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201749738) Pontos: 0,8 / 0,8 
O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o 
nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total? 
 
 
R$ 51.100,00 
 R$ 72.900,00 
 
R$ 41.100,00 
 
R$ 31.100,00 
 
R$ 61.100,00 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201906286) 
Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma Indústria de mouses tem um custo fixo de R$ 100.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada mouse é de 4 
reais. Sabendo-se que L (x) = R (x) - C (x), a quantidade de mouses que deve ser produzida e vendida para atingir o ponto de equilíbrio (onde L 
(x) = R (x) ) é de: 
 
 
40.000 mouses 
 
20.000 mouses 
 
30.000 mouses 
 25.000 mouses 
 
35.000 mouses 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201879737) Pontos: 0,8 / 0,8 
O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012. O número, que era de 26 milhões de dólares no mesmo período do ano passado, 
saltou para 41,6 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter diminuído 10%, chegando a 580 milhões de dólares. Para a cadeia de 
fast food, a receita para o resultado foi ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável. . a) Se o LUCRO do Burger King continuar 
subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? b) Se a RECEITA do Burger King continuar 
diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 
 
 
Resposta: A)66,56 milhões B)522 milhões 
 
 
Gabarito: a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 
2013? 41,6 milhões x 1,6 = 66,56 milhões de dólares. B) Se a RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), 
qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 580 milhões x 0,9 = 522 milhões de dólares. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201744980) Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma fábrica de móveis vende armários por R$ 700,00 cada. O custo total de produção do fabricante consiste de uma sobretaxa de R$ 80.000,00 
somada ao custo de produção de R$ 300,00 por armário. Assinale a alternativa que não representa a situação descrita: 
 
 
O ponto de equilíbrio do fabricante ocorre com a venda de 200 armários. 
 
Vendendo 150 armários a fábrica terá um prejuízo de R$ 20.000,00. 
 
Antes do ponto de equilíbrio do fabricante que ocorre com a venda de 200 armários, ele terá prejuízo. 
 Vendendo 150 armários a fábrica terá um lucro de R$ 20.000,00. 
 
Depois do ponto de equilíbrio do fabricante que ocorre com a venda de 200 armários, ele terá lucro. 
 
 
 
 11a Questão (Ref.: 201201935616) 
Pontos: 0,8 / 0,8 
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 20.000,00 e um custo de R$30,00 por 
unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, pode-se dizer que quantidade de peças produzidas foi de: 
 
 
Resposta: 120 
 
 
Gabarito: 120 
 
 
Avaliação: GST0573_AV_201402444011 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: LUCIO VILLARINHO ROSA Turma: 9066/BQ 
Nota da Prova: 6,0Nota de Partic.: 1 Data: 06/06/2014 20:26:24 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402719370) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um mercado de produtos de informática, a negociação de um determinado produto tem sua receita 
representada pela função y = -3x2 + 48x e a função custo, representada pela função y = 6x + 120, onde x é a 
quantidade de unidades vendidas do produto. Podemos dizer que a expressão da função lucro é: 
 
 
y = -3x2 + 6x -120 
 
y = -3x2 - 48x +120 
 
y = 3x2 + 48x - 120 
 y = -3x
2 + 42x - 120 
 
y = -3x2 + 42x +120 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402719438) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcular a derivada da função y = 3x3 - 12 
 
 
6x2 - 12 
 
3x2 
 9x
2 - 12 
 9x
2 
 
3x2 - 12 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402718555) Pontos: 0,5 / 0,5 
Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo que ocorreu uma inflação 
de 20% em 2002, além do fato que ocorreu um aumento de 15% em 2003 sobre os preços de 2002, indique 
qual seria o preço corrigido pela inflação deste produto ao final de 2003? 
 
 
2.500,00 
 
2.700,00 
 
2.800,00 
 2.760,00 
 
3.000,00 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402720029) Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual o resultado da fatoração da expressão (x2y + xy2)/(xy), sabendo-se que (x+y) = 18 e (xy) = 72 
 
 
90 
 
1296 
 
72 
 
Não se pode responder 
 18 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402559081) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sobre o conjunto dos números inteiros relativos é correto afirmar que: 
 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201402664320) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um produto de R$ 350,00 passou a custar R$ 399,00. O aumento percentual foi de: 
 
 
15% 
 
16% 
 
18% 
 
13% 
 14% 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201402673027) Pontos: 0,0 / 0,5 
1- Seja a Função, F(X)= -3x + 4 , o coeficiente angular é: 
 
 
4 
 -3 
 
-4 
 
3 
 4/3 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201402721151) Pontos: 0,0 / 0,5 
O custo do serviço de telefonia é composto por uma parcela fixa (assinatura) e uma parcela variável em função 
do número do tempo utilizado (minutos). A operadora de telefonia A tem uma assinatura de R$10,00 e um 
custo por minuto de R$0,10. Enquanto a operadora B tem o custo da assinatura R$5,00 e o preço por minuto 
R$0,15. A partir de quantos minutos a conta da operadora B se tornará mais cara do que a operadora A? 
 
 
110 minutos 
 80 minutos 
 
50 minutos 
 
120 minutos 
 100 minutos 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201402637525) Pontos: 1,5 / 1,5 
Com a disputa por clientes cada vez mais acirrada nas praças de alimentação, grandes redes de fast food têm 
feito promoções de seus lanches para atrair jovens e consumidores das classes C e D. As ofertas começam em 
R$ 3,50, caso de alguns lanches do cardápio Pequenos preços do McDonalds. Vamos supor que uma loja do 
McDonald¿s que vende este lanche por R$ 3,50 tenha um custo variável unitário de R$ 2,00 e um custo fixo 
diário de R$ 2.250,00 para produção e venda deste lanche. Quantas unidades deste lanche devem ser vendidas 
diariamente para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? 
 
 
Resposta: 3,5x = 2x + 2250.........................3,5x - 2x = 2250........................1,5x = 2250....................... 
x= 2250 / 1,5 ..................... x= 1500. Devem ser vendidas diariamente 1500 unidades desse lanche. 
 
 
Gabarito: 3,5x = 2x + 2250 ................... 1,5x = 2250 .............................. x = 2250 / 1,5 = 1500 unidades 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201402693451) Pontos: 1,5 / 1,5 
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 
20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, 
pode-se dizer que quantidade de peças produzidas foi de: 
 
 
Resposta: 23.600= 30x + 20.000..................30x= 23.600 - 20.000........................30x = 3.600.............. x= 
3600/30.............x= 120 A quantidade de peças produzidas foi de 120. 
 
 
Gabarito: 120 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: GST0573_AV1_201210005301 » MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201210005301 - SARAH BARBOSA DE SOUZA LIMA 
Professor: VICENTE EUDES VERAS DA SILVA Turma: 9004/AD 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 18/12/2012 
 
 
 1a Questão (Cód.: 70673) 
Pontos: 0,0 
 / 0,5 
Se escrevermos o número 110,431 na forma fracionária, o resultado será: 
 
 110.431/1.000 
 1.10431/10 
 3/4 
 11.0431/100 
 823/250 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 76532) 
Pontos: 0,0 
 / 0,5 
Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos, o conjunto A U B tem no 
mínimo: 
 
 6 elementos 
 7 elementos 
 13 elementos 
 1 elementos 
 0 elementos 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 14431) 
Pontos: 0,5 
 / 0,5 
Uma empreteira está devendo 1,2 milhão de reais a um banco. Para pagar essa dívida, fez um 
acordo: de imediato pagaria R$ 300 mil e, um mês depois, 20% do saldo devedor. Após esses 
dois pagamentos, qual será o valor da dívida? 
 
 R$ 1,5 MILHÃO 
 R$ 750 MIL 
 R$ 900 MIL 
 R$ 7,2 MILHÕES 
 R$ 720 MIL 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 46038) 
Pontos: 0,5 
 / 0,5 
30% DE 80% é 
 
 44% 
 24% 
 240% 
 2,4% 
 30% 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 46033) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
Um número mais a sua quarta parte é igual 120. Esse número é: 
 
 88 
 90 
 84 
 100 
 96 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 75447) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
No Brasil existem mais de 10 milhões de veículos flex, conforme afirma a notícia do site Interpress Motor. 
Sabe-se que vale à pena abastecer com álcool certo automóvel bi-combustível (flex) quando o preço de 1L 
de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 2,70. 
Determine o preço máximo de 1L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível 
 
 R$ 1,64 
 R$ 1,61 
 R$ 1,62 
 R$ 1,60 
 R$ 1,63 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 69139) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
Se A=[1,2,10,12} e B={x,5,10,14} , A∩B={1,10} , Qual o valor de X? 
 
 X=1 
 X=14 
 X=2 
 X=5 
 X=10 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 50746) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
Três pessoas formaram uma sociedade. A entrou com R$ 4.000,00; B com R$ 16.000,00 e C 
com R$ 20.000,00. Depois de três meses tiveram um lucro de R$ 60.000,00. Qual o lucro do 
sócio C. 
 
 R$ 8.000,00 
 R$ 30.000,00 
 R$ 24.000,00 
 R$ 36.000,00 
 R$ 10.000,00 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 75374) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
Em 2014 o Brasil sediará a próxima Copa do Mundo de Futebol, a qual deverá ter jogos em 12 
Capitais de Estados. Considere que o maior público pagante em um jogo seja de 120.000 
pessoas (jogo X) e o menor público pagante seja de 30.000 pessoas (jogo Y). Qual a 
quantidade máxima de pessoas que tem o Conjunto formado pela União dos que assistirem ao 
Jogo X e dos que assistirem ao Jogo Y? 
 
 150.000 pessoas 
 30.000 pessoas 
 90.000 pessoas 
 120.000 pessoas 
 75.000 pessoas 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 46030) 
Pontos: 1,0 
 / 1,0 
Uma mercadoria teve aumento de 20% no mes de março. Nomes de abril, do mesmo ano, 
teve aumento de novo de 20%. Após esses dois aumentos, a mercadoria passou a custar R$ 
288,00. O valor antes, desses dois aumentos era de: 
 
 R$ 220,00 
 R$ 150,00 
 R$ 180,00 
 R$ 160,00 
 R$ 200,00