NOTACAO CIENTIFICA

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NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
Formato: 𝒂 ∗ 𝟏𝟎𝒏 
• 𝑎 → número 
• 𝟏 ≤ 𝒂 ≤ 𝟏𝟎 
• n → expoente 
• 10𝑛 → potência de 10. 
 
Propriedades: 
• 10𝑚 × 10𝑛 = 10𝑚+𝑛 
• 10𝑚 ÷ 10𝑛 = 10𝑚−𝑛 
• (10𝑚)𝑛 = 10𝑚∗𝑛 
• √10𝑚𝑛
= 10
𝑚
𝑛 
Como transformar um número em notação científica: 
• 1°) Escrever o número em formato decimal: 𝟏 ≤ 𝒂 ≤ 𝟏𝟎. 
• 2°) Colocar no expoente da potência o número de casas decimais que tiver que “andar”: 
➢ Se o número diminui: expoente positivo → aumenta, exemplo: 1000 → 103 
➢ Se o número aumenta: expoente negativo → diminui: 0,001 → 10−3 
• 3°) Escrever o produto do número pela potência de 10: 
➢ 3200 = 3,2 ∗ 1000 = 3,2 ∗ 103 
➢ 0,0032 = 3,2 ∗ 0,001 = 3,2 ∗ 10−3 
➢ 30.000.000 = 3 ∗ 10.000.000 = 3 ∗ 107 
 
Operações com notação científica: 
• Soma e subtração: 
Devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Para isso, é necessário que as potências 
de 10 possuam mesmo expoente: 
➢ 3,3 ∗ 108 + 1,2 ∗ 107 → se eu quiser aumentar o expoente da potência de 10 do 1,2 ∗ 107 para 108, 
devo voltar uma casa decimal do 1,2: 
3,3 ∗ 108 + 0,12 ∗ 107+1 = 3,42 ∗ 108 
➢ 3,3 ∗ 108 + 1,2 ∗ 107 → se eu quiser diminuir o expoente da potência de 10 do 3,3 ∗ 108 para 107, 
devo passar uma casa decimal do 3,3: 
33,0 ∗ 108−1 + 1,2 ∗ 107 = 34,2 ∗ 107 = 3,42 ∗ 108 
➢ 4,2 ∗ 106 + 1,4 ∗ 107 → se eu quiser aumentar o expoente da potência de 10 do 4,2 ∗ 106 para 107, 
devo voltar uma casa decimal do 4,2: 
0,42 ∗ 106+1 + 1,4 ∗ 107 = 1,82 ∗ 107 
➢ 4,2 ∗ 106 + 1,4 ∗ 107 → se eu quiser diminuir o expoente da potência de 10 do 1,4 ∗ 107 para 106, 
devo passar uma casa decimal do 1,4: 
4,2 ∗ 106 + 14,0 ∗ 107−1 = 34,2 ∗ 107 = 18,2 ∗ 106 = 1,82 ∗ 107 
 
• Multiplicação: 
Devemos multiplicar os números, manter a base 10 e somar os expoentes: 
➢ 1,4 ∗ 103 × 3,1 ∗ 102 = (1,4 × 3,1) ∗ 103+2 = 4,34 ∗ 105 
➢ 5,2 ∗ 10−2 × 1,5 ∗ 102 = (5,2 × 1,5) ∗ 10−2+2 = 7,8 ∗ 100 = 7,8 
 
• Divisão: 
Devemos dividir os números, manter a base 10 e subtrair os expoentes: 
➢ 9,42 ∗ 105 ÷ 1,2 ∗ 102 = (9,42 ÷ 1,2) ∗ 105−2 = 7,85 ∗ 103 
➢ 6,4 ∗ 103 ÷ 1,6 ∗ 10−2 = (6,4 ÷ 1,6) ∗ 103−(−2) = 4 ∗ 103+2 = 4 ∗ 105 
NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
1. Represente usando notação científica: 
a) 1.230 = 
b) 93.000.000 = 
c) 384.000.000.000 = 
d) 0,00000000000234 = 
e) 0,0000000157 = 
 
2. Calcule o valor de m, sabendo que 
𝑚 =
0,00001 ∗ (0,01)2 ∗ 1000
0,001
 
 
3. Encontre o valor de (10
1
3 ∗ 10−2 ∗ 10
1
2 )
3
. 
 
4. Um recipiente contém 10.000 balas de goma 
coloridas e 40% delas são vermelhas. Expresse o 
número de balas vermelhas em notação 
científica. 
 
5. Reescreva cada número abaixo em sua forma 
“natural”: 
a) 5,8 ∗ 107 = 
b) 7,32 ∗ 105 = 
c) 6,2 ∗ 10– 6 = 
d) 3 ∗ 10−8 = 
 
6. Coloque as potências 8 ∗ 102, 6 ∗ 10−5, 5 ∗
104 𝑒 2 ∗ 10−2 em ordem crescente. 
 
7. Efetue os cálculos, apresentando o resultado em 
notação científica: 
a) 0,00025 × 0,0005 = 
b) 2,8 ∗ 104 × 5 ∗ 103 = 
c) 280.000.000 ÷ 1.400.000.000.000 = 
d) 3,4 ∗ 10–3 ÷ 1,7 ∗ 10–6 = 
e) 4,3 ∗ 103 + 8,1 ∗ 103 = 
f) 7,5 ∗ 102 – 5,3 ∗ 102 
g) 2,3 ∗ 10−2 + 3,1 ∗ 10–3 = 
h) 4,2 ∗ 104 – 2,7 ∗ 102 = 
i) 5,06 ∗ 10−17 × 4,5 ∗ 1013 = 
 
 
8. Escreva os dados numéricos das informações 
seguintes usando a notação científica: 
a) A bacia Amazônica é formada pelo rio 
Amazonas e seus afluentes e ocupa uma área 
de 7.045.000 𝑘𝑚2 , dos quais 4.750.000 𝑘𝑚2 
estão em território brasileiro. 
b) A espessura de uma folha de papel para 
impressora é de cerca de 0,000074 m. 
c) A velocidade da luz é aproximadamente igual a 
300.000 km/s. 
d) A carga elétrica de um elétron é de 
0,00000000000000000016 C (C = Coulomb, 
unidade de carga elétrica). 
e) Em astronomia, a distância média da Terra ao 
sol, que é de 149.600.000 km, chama-se 
unidade astronômica. 
f) Existe vida na Terra há 4,56 bilhões de anos 
aproximadamente. 
g) 8,062 bilhões de pessoas vivem hoje no 
planeta. 
 
9. Efetue as operações abaixo, escreva as 
respostas em notação científica. 
a) , 5 ∗ 102 + 4,3 ∗ 102 
b) 3,5 ∗ 10−5 + 1,2 ∗ 10−4 
c) 3,1 ∗ 10−20 − 2,6 ∗ 10−23 
d) 3,2 ∗ 103 × 4,5 ∗ 10−5 
e) 5,1 ∗ 1032 ∗ 3,2 ∗ 10−23 
f) 9,9∗103
3,3∗10−2 
g) 4,1 ∗ 1014 ÷ 2 ∗ 10−22 
h) (0,2)3 + (0,04)2 
 
10. Cada aula de matemática do João tem 50 
minutos de duração. Ele desafiou os colegas de 
outra turma a descobrirem quantas aulas de 
Matemática já teve esse ano, dizendo-lhes: 
“Já tive 𝟒, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑 minutos de aula de Matemática.” 
Calcule a quantidade de aulas que João já teve 
esse ano.