Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: a) A avaliação da potência \(3^4\) (três elevado à quarta potência) resulta no valor de 84. - \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\). Portanto, essa alternativa está incorreta. b) Ao simplificar a multiplicação de potências de mesma base \(5^2 \cdot 5^4\), o resultado obtido é \(5^6\). - A regra de multiplicação de potências de mesma base diz que somamos os expoentes: \(5^{2+4} = 5^6\). Essa alternativa está correta. c) Qualquer número real não nulo elevado a um expoente zero (como: \(2^0\)) produz sempre o valor final de 20. - Na verdade, qualquer número real não nulo elevado a zero é igual a 1, não 20. Portanto, essa alternativa está incorreta. d) A potência \(9^1\) (nove elevado ao expoente um) tem como resultado o valor de 1, seguindo a regra do expoente unitário. - Na verdade, \(9^1 = 9\), não 1. Portanto, essa alternativa está incorreta. e) O resultado da expressão \(4^3\) (quatro elevado ao cubo) é obtido pela multiplicação \(4 \times 3\), totalizando 12. - Na verdade, \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\), não 12. Portanto, essa alternativa está incorreta. A única alternativa correta é a b): Ao simplificar a multiplicação de potências de mesma base \(5^2 \cdot 5^4\), o resultado obtido é \(5^6\).