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CAPACIDADE DE SUPORTAR RISCOS – Decisões de investimentos Prof.: Rafael Becker CONSIDERAÇÃO DO RISCO NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS •A avaliação determinística de projetos. •Os métodos que não levam em conta a probabilidade de ocorrência de cada evento. •A simulação com o modelo Monte Carlo. Até este momento, supôs-se que se conhecem com certeza os valores futuros das variáveis relevantes. Ao momento de fazer a avaliação, costuma existir desconhecimento sobre muitos aspectos relacionados com o projeto, como por exemplo: • A evolução da economia local, nacional e internacional. • Os tempos e o monto a investir no projeto. • A obsolescência da tecnologia. • As modificações na moda. • Os fatores climáticos que afetam as colheitas. • As mudanças nas regulações e/ou nas políticas da atividade. Tudo isso pode afetar o valor dos indicadores de rentabilidade. Faz-se necessário considerar o risco na avaliação de projetos. CONSIDERAÇÃO DO RISCO NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Variáveis que incidem nos indicadores de rentabilidade: Certas ou não aleatórias: Seu valor se conhece com certeza no momento de tomar a decisão a respeito da conveniência da execução do projeto. Aleatórias: Seu valor não é conhecido com exatidão. São as que dão origem ao risco associado a um projeto. CONSIDERAÇÃO DO RISCO NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS A AVALIAÇÃO DETERMINÍSTICA DE PROJETOS Que é o risco desde o ponto de vista de um projeto? É a variabilidade de sua rentabilidade (VPL, TIR, etc..) A maior variabilidade maior risco como pode medir-se? MÉTODOS QUE PERMITEM “EXPLICITAR” O RISCO NÃO O ELIMINAM AVALIAÇÃO DETERMINISTICA Em que consiste a avaliação determinística? Considera: O VALOR “ESPERADO” DE CADA VARIÁVEL Exemplo: preço social do bem X está entre $ 40 e $ 50, mas seu valor mais provável é $ 46. Na avaliação social se considera $ 46. Que resulta quando se realiza esta avaliação? Os INDICADORES DE RENTABILIDADE são VALORES ESPERADOS Exemplo simples: avaliação social Conceito Valorizes Unidades Duração fase de investimento 1 ano Investimento total a valores sociais 50.000 $ Em momento 0 60% Em momento 1 40% Duração fase de operação 3 anos Custos fixos sociais 12.000 $ por ano vencido Custos variáveis sociais 2 $ por unidade, vencido Quantidade de unidades 9.000 unidades anuais Preço social do bem gerado 6 $ por unidade, vencido Taxa social de desconto 8% anual Conceito 0 1 2 3 4 Custo social do investimento -30.000 -20.000 Custo social fixo -12.000 -12.000 -12.000 Custo social dos insumos -18.000 -18.000 -18.000 Valor social da produção 54.000 54.000 54.000 Benefícios líquidos -30.000 -20.000 24.000 24.000 24.000 Fluxo de benefícios e custos sociais VPL esperado do projeto = R$ 8.750,30 Quando é pouco recomendável o uso desta metodologia? Em situações nas que existe um alto grau de risco pelas seguintes razões: - Ainda de existir um único valor mais provável, em muitos casos é muito difícil poder estimá-lo com um grau de exatidão adequado. - Ainda quando possa estimar-se corretamente o valor mais provável, isto não implica que seja o que vai adotar a variável em questão. - Não necessariamente a variável vai ter um só valor mais provável. Inclusive poderia ocorrer o caso de que todos os valores prováveis tivessem a mesma probabilidade de ocorrência. MÉTODOS QUE NÃO CONSIDERAM A PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA • Determinação das variáveis críticas • Ponto de nivelação • Análise de sensibilidade • Análise de cenários Quais são os métodos que não consideram a probabilidade de ocorrência mais usados? Se complementam Para cada um variável que afeta VPL são considerados: • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica. Determinação das variáveis críticas A elasticidade de VPL respeito à variável Y Y Y VPL VPL E Y,VPL • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Determinação das variáveis críticas Se Y é o preço do bem e se incrementa num 1%, o VPL o fará num 3%. EVPL,Y indica: Como de sensível é o VPL às mudanças nessa variável A elasticidade de VPL respeito ao investimento inicial O investimento considerado na avaliação = R$ 50.000 VPL* = R$ 8.750,30 * Indica que é social Se ocorresse um aumento do 10% do investimento Investimento novo = R$ 55.000 Novo VPL* = R$ 3.898,45 Determinação das variáveis críticas A elasticidade de VPL respeito ao investimento inicial O investimento considerado na avaliação = $ 50.000 VPL* = R$ 8.750,30 Investimento novo = $ 55.000 Novo VPL* = $ 3.898,45 54,5 000.50 000.50000.55 30,750.8 30,750.845,898.3 I I VPL VPL E toInvestimen,VPL Determinação das variáveis críticas A elasticidade de VPL respeito ao investimento inicial É negativa, dado que o investimento é um custo: se aumenta, o VPL diminui. Seu valor indica que se o investimento total aumenta num 1%, o VPL diminui num 5,54%. 54,5 I I VPL VPL E toInvestimen,VPL Determinação das variáveis críticas Faixa ou banda de variação da variável em termos percentuais: Exemplo: preço social esperado de Y é R$ 100 e pode variar entre R$ 90 e R$ 110, então, o preço é R$ 100 mais/menos 10%, isto é que a faixa de variação é de 10% do valor médio. Distribuição da variável é uniforme Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Variabilidade da variável Y O coeficiente de variação (CV): desvio-padrão da variável () dividido por sua média (Y) Y CV i m 1i i AYY i 2 m 1i i A)YY( Yi: valores da variável Y Ai: probabilidade da ocorrência que corresponde ao valor de Yi. Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica O coeficiente de variação: Y CV Distribuição normal O 68,27% dos casos fazem parte do intervalo: Média ± . Exemplo: CV = 0,3, o 68,27% dos casos estará no intervalo Média ± 30%. Variabilidade da variável Y Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Indicador de variável crítica = Elasticidade * Faixa Interpretação com respeito a X: A variação do VPL devido a variações em quantidades será do 147,26% em mais/menos no 68,27% dos casos. Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Variável Elasticidade Faixa de variação (%) Indicador de variável crítica Ordem Investimento (I*) -5,545 0,01% -0,06% 5 Custos sociais fixos (CF*) -3,272 10,00% -32,72% 3 Custos sociais variáveis unitários (cv*) -4,909 5,00% -24,54% 4 Preço social do bem (P*) 14,726 8,00% 117,81% 2 Quantidade de unidades (X) 9,817 15,00% 147,26% 1 Indicador da variável crítica (Utilizando o Coeficiente de Variação) Há que conhecer: • a distribuição de probabilidades da variável, ou • os parâmetros que definem a distribuição. Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável críticaXi Ai 8.000 0,1 8.500 0,2 9.000 0,4 9.500 0,2 10.000 0,1 Determinação das variáveis críticas • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Indicador da variável crítica (Utilizando o Coeficiente de Variação) A variação do VPL devido às mudanças de quantidades será de 59,75% em mais ou em menos em 68,27% dos casos. Determinação das variáveis críticas Indicador da variável crítica (Utilizando o Coeficiente de Variação) • A elasticidade de VPL respeito a cada um variável. • O variabilidade dessa variável. • O indicador da variável crítica Conceito Valor Média 9.000 Desvio-padrão 547,72 Coeficiente de variação 6,09% Indicador de variável crítica 59,75% Para cada variável pode-se determinar seu: • Valor mínimo (em caso que incida em forma positiva). • Valor máximo (em caso que incida em forma negativa). Ponto de nivelação de uma variável VPL = 0 Preço mínimo = R$ 5,59 Quantidade mínima = 8.083 Ponto de nivelação de uma variável Combinações de preços e quantidade Combinaciones de precio y cantidad que hacen VAN = 0 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 8.200 8.400 8.600 8.800 9.000 9.200 Cantidad anual Pr ec io A função é decrescente, devido a que quando a quantidade aumenta, requer-se um preço de venda menor para seguir mantendo o mesmo VPL. Ponto de nivelação de uma variável X P 8.200 5,94 8.300 5,90 8.400 5,85 8.500 5,80 8.600 5,76 8.700 5,72 8.800 5,67 8.900 5,63 9.000 5,59 9.100 5,55 9.200 5,51 Ponto de nivelação de uma variável Aplicação • Este procedimento se costuma utilizar quando o valor de uma variável importante para o projeto é desconhecido. Por exemplo, faz alguns anos a Municipalidade da Cidade de Mendoza se propôs a conveniência de privatizar o serviço público de recolha de resíduos, e não se dispunha de nenhuma informação sobre o preço que poderia cobrar uma empresa para prestar o serviço. Então se estimou o máximo cânon mensal que faria da privatização um bom negócio para a Municipalidade. Esta análise costuma ser útil é quando se está estudando o projeto a nível de idéia ou de perfil e não se fez o estudo de mercado, pelo qual não se dispõe de estimações do preço de venda do bem a produzir. Calcula-se então o mínimo preço ao qual deve vender- se cada unidade para que seja conveniente executar o projeto. Se o preço mínimo resultante é indubitavelmente maior do que o esperado, pode-se afirmar do que não é conveniente a execução do projeto. Ponto de nivelação de uma variável Aplicação Para eleger as variáveis com as quais se fará a análise de sensibilidade é útil determinar previamente quais são as mais críticas para o projeto. Uma das variáveis muito utilizada neste tipo de análise é a taxa de desconto, devido principalmente às dificuldades na determinação de seu valor. Efeitos que produzem sobre o VPL as variações nos valores das variáveis Análise de sensibilidade É necessário eleger faixas de variação “razoáveis” para cada variável, conformes com a informação disponível. Se, como se supôs na análise das variáveis críticas, o coeficiente de variação da quantidade (X) tanto faz a 0,0608, sabe-se que o 68,27% dos casos estará entre Média ± desvio-padrão : 8.453 e 9.547 unidades. Dado que isto não abarca a totalidade dos casos, a seguir se realiza a análise de sensibilidade para quantidades entre 8.000 e 10.000 unidades anuais. Análise de sensibilidade Efeitos que produzem sobre o VPL as variações nos valores das variáveis Análise de sensibilidade PARA UMA VARIÁVEL Sensibilidad del VAN a la cantidad anual vendida -1000 4000 9000 14000 19000 8000 8400 8800 9200 9600 10000 Cantidad anual vendida VA N Quantidade VPL 8.000 -794,50 8.200 1.114,46 8.400 3.023,42 8.600 4.932,38 8.800 6.841,34 9.000 8.750,30 9.200 10.659,26 9.400 12.568,22 9.600 14.477,19 9.800 16.386,15 10.000 18.295,11 Preço de venda Quantidade 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8.000 -19.884,11 -10.339,30 -794,50 8.750,30 18.295,11 27.839,91 8.200 -18.452,39 -8.668,96 1.114,46 10.897,88 20.681,31 30.464,73 8.400 -17.020,67 -6.998,62 3.023,42 13.045,47 23.067,51 33.089,55 8.600 -15.588,95 -5.328,28 4.932,38 15.193,05 25.453,71 35.714,37 8.800 -14.157,23 -3.657,94 6.841,34 17.340,63 27.839,91 38.339,19 9.000 -12.725,50 -1.987,60 8.750,30 19.488,21 30.226,11 40.964,02 9.200 -11.293,78 -317,26 10.659,26 21.635,79 32.612,31 43.588,84 9.400 -9.862,06 1.353,08 12.568,22 23.783,37 34.998,51 46.213,66 9.600 -8.430,34 3.023,42 14.477,19 25.930,95 37.384,71 48.838,48 9.800 -6.998,62 4.693,76 16.386,15 28.078,53 39.770,92 51.463,30 10.000 -5.566,90 6.364,10 18.295,11 30.226,11 42.157,12 54.088,12 PARA DUAS VARIÁVEIS Sensibilidade do VPL à quantidade e ao preço Análise de sensibilidade Sensibilidade do VPL à taxa de desconto -4.000 -2.000 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% Taxa de desconto VP L Taxa de desconto VPL 5% 13.198,05 6% 11.653,10 7% 10.171,57 8% 8.750,30 9% 7.386,30 10% 6.076,77 11% 4.819,06 12% 3.610,67 13% 2.449,26 14% 1.332,60 15% 258,61 16% -774,70 17% -1.769,20 18% -2.726,65 Sensibilidade do VPL à taxa de desconto TIR =15,25% Análise de sensibilidade Análise de cenários CONJUNTO DE SITUAÇÕES POSSÍVEIS Combinam em forma coerente as variáveis mais críticas • Cenário Otimista • Cenário Pessimista • Cenário Original (Médio) Análise de cenários Cenário Quantidade Preço de venda VPL Otimista 9.400 6,2 17.054,28 Médio 9.000 6,0 8.750,30 Pessimista 8.600 5,8 828,12 Análise de cenários Aplicação Este método costuma ser muito útil quando se propõe originalmente um cenário, mas o avaliador não está seguro sobre sua certeza. Uns anos atrás se utilizou ao avaliar o projeto de passar o Cassino de Mendoza, que estava sob a gestão estatal, para os seus empregados. Nesse momento se estava instalando na Província outro cassino, com o qual o estatal passava a ter concorrência, e não se conhecia em que medida isto poderia afetar suas vendas. Supuseram-se cenários alternativos com relação à percentagem de diminuição das vendas. MÉTODOS QUE CONSIDERAM A PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA Método de simulação com o modelo MONTE CARLO Qual é o método que considera a probabilidade de ocorrência mais usado? Requer dos resultados dos métodos que não consideram a probabilidade Método de simulação com o modelo MONTE CARLO Permite obter uma distribuição probabilística do VPL, através da seleção aleatória de valores das diferentes variáveis que nele incidem, conforme com a distribuição de probabilidades de cada uma. Pode-se trabalhar com muitas variáveis aleatórias Que permite conseguir sua aplicação? Modelo MONTE CARLO UMA DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES DO VPL • VPL médio • Desvio-padrão • Coeficiente de variação • Tabela de freqüências • Histograma • Quantidade de VPL maiores e menores a determinado valor (probabilidade de obtenção de um VPL negativo ou inferior a um determinado valor, etc.) z VPL VPL z 1i i z 1i 2 iVPL )VPLVPL( )1z( 1 VPL CV VPLVPL Modelo MONTE CARLO Passos a seguir: • Definir variável dependente: VPL. • Identificar variáveis independentes: preço social do bem, quantidade, etc. • Classificar as variáveis em certas e aleatórias.• Identificar a distribuição de probabilidades dos valores de cada variável: normal, uniforme, etc., em base à informação disponível e/ou à experiência. • Gerar k números aleatórios para cada uma das variáveis aleatórias a partir de sua respectiva distribuição de probabilidades. • Calcular o conjunto de VPL. Modelo MONTE CARLO Uma variável aleatória: quantidade anual vendida Distribuição normal - correlação perfeita 72,547;000.9Y Se geraram 300 números aleatórios. Apresentam-se os primeiros 8 valores obtidos. Quantidades anuais Valor social da produção Custos sociais anuais Benefícios líquidos sociais anuais VPL** X P* . X (1) cv* . X + CF* (2) (1) – (2) 8.835,55 53.013,33 29.671,11 23.342,22 7.180,70 8.300,18 49.801,07 28.600,36 21.200,71 2.070,64 9.133,79 54.802,72 30.267,57 24.535,15 10.027,27 9.699,16 58.194,96 31.398,32 26.796,64 15.423,65 9.656,37 57.938,22 31.312,74 26.625,48 15.015,22 9.949,28 59.695,71 31.898,57 27.797,14 17.811,04 7.803,99 46.823,93 27.607,98 19.215,96 -2.665,39 8.871,73 53.230,39 29.743,46 23.486,93 7.526,02 ... ... ... ... ... Faixa do VPL Freqüência -9.000 a -6.000 0 -6.000 a -3.000 3 -3.000 a 0 13 0 a 3.000 25 3.000 a 6.000 49 6.000 a 9.000 53 9.000 a 12.000 68 12.000 a 15.000 44 15.000 a 18.000 31 18.000 a 21.000 11 21.000 a 24.000 3 24.000 em adiante 0 Modelo MONTE CARLO Histograma 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -6000 -3000 0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 y mayor... VAN Fr ec ue nc ia Conceito Valor Probabilidade de ocorrência Valor médio do VPL R$ 9.065,19 Desvio-padrão do VPL R$ 5.384,73 Coeficiente de variação do VPL 0,59 Quantidade de VPL negativos 16 5,33% Quantidade de VPL < a R$ 3.000 41 13,67% Modelo MONTE CARLO Duas variáveis aleatórias: quantidade e preço social Distribuição normal - correlação perfeita 72,547;000.9Y 3,0;6P Quantidades anuais Preço social Valor social da produção Custos sociais anuais Benefícios líquidos sociais anuais VPL * X P P* . X (1) cv* . X + CF* (2) (1) – (2) 8.835,55 6,23 55.062,00 29.671,11 25.390,89 12.069,24 8.300,18 5,94 49.285,87 28.600,36 20.685,51 841,27 9.133,79 5,51 50.336,95 30.267,57 20.069,38 -628,94 9.699,16 6,64 64.419,82 31.398,32 33.021,50 30.277,42 9.656,37 6,22 60.044,50 31.312,74 28.731,76 20.041,24 9.949,28 6,49 64.549,02 31.898,57 32.650,45 29.392,02 7.803,99 6,01 46.902,30 27.607,98 19.294,32 -2.478,38 8.871,73 6,37 56.504,51 29.743,46 26.761,04 15.338,71 ... ... ... ... ... ... Se geraram 300 números aleatórios. Apresentam-se os primeiros 8 valores obtidos. Faixa do VPL Freqüência -9.000 a -6.000 13 -6.000 a -3.000 11 -3.000 a 0 22 0 a 3.000 27 3.000 a 6.000 36 6.000 a 9.000 39 9.000 a 12.000 46 12.000 a 15.000 31 15.000 a 18.000 30 18.000 a 21.000 23 21.000 a 24.000 14 24.000 em adiante 8 Modelo MONTECARLO Histograma 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -600 0 -300 0 0 3000 6000 9000 1200 0 1500 0 1800 0 2100 0 2400 0 y ma yor... VAN Fr ec ue nc ia Conceito Valor Probabilidade de ocorrência Valor médio do VPL R$ 8.915,18 Desvio-padrão do VPL R$ 8.505,23 Coeficiente de variação do VPL 0,95 Quantidade de VPL negativos 46 15,33% Quantidade de VPL < a R$ 3.000 73 24,33% CAPACIDADE DE SUPORTAR RISCOS Decisões Administrativas • Envolver-se com um problema e tomar decisão é arriscado. • É um desafio porque a maioria das decisões administrativas ensejam risco, incerteza e conflito. CAPACIDADE DE SUPORTAR RISCOS • Decisão pessoal • Avaliar as duas alternativas e os dois possíveis resultados: sucesso e fracasso • Característica pessoal Quando se estima a probabilidade de várias conseqüências, mas ainda não se sabe com certeza o que irá acontecer, estás diante de risco. Risco existe quando a probabilidade de uma ação ser bem- sucedida é menor que 100%. RISCO NA ÁREA FINANCEIRA Árvores de Decisão: São diagramas que permitem representar e avaliar problemas que envolvem decisões seqüenciais, colocando em destaque os riscos e os resultados financeiros identificados nos diversos cursos de ação. RISCO NA ÁREA FINANCEIRA Para o caso da Cia. Tree, há as seguintes possíveis decisões: D1 = não aceitar o contrato de exportação D2 = aceitar o contrato de exportação D3 = reduzir a oferta de produtos no mercado interno D4 = implementar novos investimentos para elevar a produção RISCO NA ÁREA FINANCEIRA Os eventos possíveis sobre os quais a empresa demonstra incerteza são os seguintes: E1 = não ocorre a recuperação do mercado interno E2 = ocorre a recuperação do mercado interno, exigindo maior capacidade de oferta de produtos da Tree E3 = perda de participação de vendas no mercado interno é considerada rapidamente recuperável, não impondo reduções relevantes nos resultados financeiros E4 = perda de participação de vendas no mercado interno exige esforço de vários anos e sacrifício da margem de lucro RISCO NA ÁREA FINANCEIRA RISCO NA ÁREA FINANCEIRA RISCO NA ÁREA FINANCEIRA • Ponto 2 (Decisão de não aceitar o contrato): Valor esperado = (0,50 x $ 1.000.000) + (0,50 x $ 1.600.000) = $ 1.300.000/ano • Ponto 5 (Decisão de reduzir vendas internas): Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (- $ 500.000) = - $ 300.000/ano • Ponto 4 (Decisão para o evento Mercado cresce): Nesse ponto, é selecionado o melhor fluxo de caixa resultante da decisão tomada. Então, Valor esperado = - $ 250.000 • Ponto 3 (Decisão de aceitar o contrato): Valor esperado = (0,50) x ($ 2.000.000 - $ 250.000) + (0,50 x $ 1.400.000) = $ 1.575.000/ano RISCO EM RH Recrutamento de Pessoal Interno Vantagens Desvantagens Proximidade Insuficiência de RH interno Economia e rapidez Dificuldade de liberação “Aumento da moral” Frustração RISCO EM RH Recrutamento de Pessoal Externo Vantagens Desvantagens “Sangue novo” Processo mais demorado e caro Renova e enriquece o RH da organização Diminui oportunidades dentro da empresa RISCO EM RH • Refletir sobre a conveniência das conseqüências • Pesar a conveniência pelas chances que possui • Comparar e escolher RISCO EM RH Seleção de Pessoal RISCO NO LANÇAMENTO DE NOVOS PRODUTOS • Uso de pesquisas qualitativas e quantitativas na avaliação das informações fundamentadas pelos dados primários e secundários. • O confronto de uma explicação através dos dados, predição e extrapolação para tentar conhecer o comportamento dos consumidores (avesso, propenso ou indiferente ao risco). RISCO NO LANÇAMENTO DE NOVOS PRODUTOS Uso de ferramentas de Marketing a fim de diminuir os riscos inerentes as incertezas: • LEGAIS – Leis e Regulamentos; • MERCADOLÓGICAS - Aceitação/Concorrência; • TECNOLÓGICA – Condições Estruturais. Estratégias contingenciais e o fator tempo de implementação. RISCO NO LANÇAMENTO DE NOVOS PRODUTOS Oportunidades para o gerenciamento de risco: • Partilhar o risco; • Buscar informações que o reduzam; • Diversificá-lo; • Proteger-se; • Fazer seguro. FERRA, Coloma y BOTTEON, Claudia, Evaluación privada de proyectos, (Mendoza, Facultad de Ciencias Económicas-Universidad Nacional de Cuyo, 2007). FONTAINE, Ernesto, Evaluación social de proyectos, 12a. ed. (México, Alfaomega, 1999). GABRIELLI, Adolfo, Evaluación privada de proyectos (La Paz, Bolivia, 1990), mimeografiado. JANSSONMOLINA, Axel, Formulación y evaluación de proyectos de inversión (Santiago de Chile, Universidad Tecnológica Metropolitana, 2000). RODRIGUEZ, J., Análisis de riesgo en proyectos de perforación exploratoria. Técnicas de simulación. Método de Monte Carlo (Mendoza, 1981), mimeografiado. SAPAG CHAIN, Nassir y SAPAG CHAIN, Reinaldo, Preparación y evaluación de proyectos, 4ª. ed. (Santiago, Mc Graw Hill, 2000). HAMMOND, John S.; KEENEY, Ralph L.; RAIFFA, Howard. Somos movidos a decisões, decisões inteligentes. 8.ed. Rio de Janeiro: Campus, 2004. ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e Valor. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2005. CHIAVENATO, Idalberto. Gestão de Pessoas. 2.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. IACOBUCCI, Dawn (org). Os desafios do marketing: aprendendo com os mestres da Kellogg Graduate School of Management. São Paulo: utura, 2001. PRINCIPAL BIBLIOGRAFIA
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