53519-Radiação_Solar_e_Balanço_de_Energia.pdf

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LCE 360 - Meteorologia Agrícola Sentelhas/Angelocci
Radiação solar – maior
fonte de energia para a
Terra, principal elemento
meteorológico e um dos
fatores determinantes do
tempo e do clima. Além
disso, afeta diversos
processos: físicos
(aquecimento/evaporação),
bio-físicos (transpiração) e
biológicos (fotossíntese)
Radiação Solar
Para os estudos de energia radiante na
Terra, o Sol pode ser considerado uma
fonte pontual de energia, que emite
radiação igualmente em todas as 4
direções. Portanto, se a intensidade
luminosa for em um determinado instante
igual a I, o total de energia emitida será 4I
Nesse mesmo instante, a Terra se
situa numa esfera hipotética de raio
igual à distância Terra-Sol (D), a
qual estará interceptando a energia
emitida (4I).
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No Afélio, a 
distância Terra-
Sol (D) é da 
ordem de 
1,52*108 km
No Periélio, a 
distância 
Terra-Sol (D) é 
da ordem de 
1,47*108 km
A distância média Terra-Sol (d) 
é denominada UNIDADE 
ASTRONÔMICA = 1,496*108 km
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Nessa figura podemos ter uma melhor idéia do porque ocorre redução da
irradiância solar à medida que se afasta do sol. Observe que aumentando
a distância de 0,5 para 2,0 a irradiância diminuiu de 4 para 0,25.
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Considerando-se que a distância Terra-Sol varia continuamente ao longo do 
ano, a irradiância solar extraterrestre também irá variar.
Constante Solar (Jo): irradiância 
solar numa superfície plana e 
perpendicular aos raios solares, sem 
os efeitos atenuantes da atmosfera e 
a uma distância Terra-Sol média
Jo  1.367 W/m2
Sonda para medida da 
Irradiância solar extraterrestre
Variação da irradiância solar 
extraterrestre, cuja média nos 
fornece o valor de Jo
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Unidades de Irradiância Solar
SI W/m2 = J/m2s
CGS cal/cm2min
SI MJ/m2dia
CGS cal/cm2dia
Valores 
instantâneos
Valores 
diários
1 cal = 4,18 J ou 1 J = 0,239 cal  1 cal/cm2min = 696,67 W/m2
1 MJ/m2dia = 23,923 cal/cm2dia ou 1 cal/cm2dia = 0,0418 MJ/m2dia
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Associando-se as leis de Wien e de Stefan-Boltzman entende-se as diferenças entre as
radiações emitidas pelo Sol e pela superfície terrestre. O Sol emite ondas curtas com
maior emissão em torno de 500nm e a Terra emite ondas longas com maior emissão em
torno de 10000nm.
Variação da elevação solar e, conseqüentemente, do ângulo zenital 
(Z) em diferentes latitudes, considerando-se o dia de Equinócio e 
às 12h (passagem meridiana do Sol)
Z = 0o 
Para  = 0o
Z = 45o 
Para  = 45o
Z = 60o 
Para  = 60o
A linha vermelha indica o zênite do local
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Como a distância Terra-Sol varia continuamente, para
obtermos o valor real de Iz há necessidade de se aplicar
a correção (d/D)2 a Jo e multiplicar ambos por cos Zh:
Iz = Jo (d/D)
2 cos Zh
Irradiância Solar Extraterrestre (-22,7
o
)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Horário
Iz
 (W
/m
2 )
SI
EQ
SV
A irradiância solar extraterrestre
varia continuamente ao longo
do dia e do ano, e também com
a latitude. O exemplo ao lado
mostra a variação de Iz para
Piracicaba, considerando-se as
principais efemérides (SI =
solstício de inverno, EQ =
equinócios e SV = solstício de
verão.
Latitude
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RADIAÇÃO SOLAR x LATITUDE
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Meses
Q
o 
(M
Jm
-2
d-
1 )
10S 20S
30S 40S
Equador
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Determinação do Fotoperíodo
Assim como Qo, o fotoperíodo (N) também pode ser calculado, considerando-
se as relações astronômicas TERRA-SOL. Como o fotoperíodo é a duração do
dia desde o nascer até o pôr do Sol, temos que na sua trajetória aparente o Sol
descreve um arco simétrico em relação ao meio-dia. Pode-se dizer, então, que
N é o dobro do ângulo horário ao nascer do Sol (hn), e função da latitude e da
declinação solar
Meio-Dia
Nascer 
do Sol
Pôr do 
Sol
N
N/2N/2
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N = 2*hn / 15 = 0,1333 hn
Nascer do Sol = 12 – N/2
Pôr do Sol = 12 + N/2
FOTOPERÍODO x LATITUDE
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
J AN MAR MAI J UL SET NOV
Meses
F
ot
op
er
ío
do
 (h
or
as
) Lat 10 S Lat 20 S
Lat 30 S Lat 40S
Equador
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Irradiância Solar na Superfície Terrestre após os 
efeitos atenuantes da Atmosfera
Os processos de absorção e difusão da radiação solar pela atmosfera
promovem atenuação da irradiância solar que atinge a superfície terrestre
(denominada de global) em relação aos valores observados no topo da
atmosfera.
Ondas Curtas Ondas Longas
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Os valores instantâneos da irradiância solar global (Ig) na superfície, que representa
a soma dos componentes direta (Id) e difusa (Ic), sofrem grandes variações
temporais e espaciais em função das condições atmosféricas, especialmente
umidade e nebulosidade, e também da época do ano e hora do dia, pois ocorre
variação da camada da atmosfera a ser atravessada pela radiação solar.
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Medida da Irradiância Solar na Superfície Terrestre
Os equipamentos que medem a irradiância solar recebem
várias denominações, o que basicamente difere em função
do tipo de equipamento, do princípio de funcionamento e
do tipo de irradiância a ser medida
Medida da Irradiância solar global
Actinógrafo: o sensor é constituído de placas bimetálicas (negras e
brancas) que absorvem radiação solar, dilatando-se diferentemente. A
diferença de dilatação é proporcional à irradiância solar e registrada
continuamente por uma pena sobre um diagrama (actinograma).
Placas bimetálicas,
cobertas por uma
cúpula de vidro ou
quartzo, que impede
que as ondas longas
atinjam as placas
Sistema de registro 
mecânico
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Piranômetro de termopar: o elemento sensor é uma placa com uma
série de termopares (“termopilhas”), sendo que parte é enegrecida
(junções “quentes”) e parte é branca (junções “frias”). O aquecimento
diferencial entre as junções “frias” e “quentes” gera uma força
eletromotriz proporcional à irradiânica. O sinal gerado é captado por
um sistema automático de aquisição de dados.
Junção 
quente
Junção 
quente
Junção 
fria
Junção 
fria
Na figura da esquerda vemos um piranômetro “branco e preto” com as junções
“frias” e “quentes” expostas. Na figura da direita, o piranômetro tem as junções
“quentes” expostas diretamente à radiação solar, enquanto que as frias encontram-
se no interior do bloco do sensor. A cúpula de quartzo é para barrar as ondas longas
provenientes da atmosfera.
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Tubo solarímetro: usa o mesmo princípio dos piranômetros, porém
com as termopilhas instaladas numa placa retangular e longa,
permitindo uma melhor amostragem espacial. O sinal gerado é
captado por um sistema automático de aquisição de dados.
Piranômetro de fotodiodo de silício: o sensor é o fotodiodo de silício,
que responde à absorção de energia, gerando uma corrente elétrica
proporcional à irradiância solar. O sinal gerado é medido da mesma
forma que nos piranômetros.
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Medida da Irradiância solar 
fotossinteticamente ativa
Sensor qüântico: o sensor é o fotodiodo de
silício, o qual é protegido por um filtro que
permite apenas a passagem da radiação solar
na banda do visível, ou especificamente, na
banda da radiação fotossinteticamente ativa,
expressa em mol de fotons por unidade de
área e tempo (fluxo de fótons fotossintéticos).
Medida da Irradiância solar direta
Emprega os piranômetros
acoplados a um sistema
específico que permite
apenas a incidência da
radiação direta no elemento
sensor. Esse tipo de
equipamento é denominado
Pireliômetro
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Medida da Irradiância solar difusa
Emprega os piranômetros com o
sensor parcialmente protegido por
um sistema específico (arco
metálico) que permite apenas a
incidência da radiação difusa no
elemento sensor.
Medida da Irradiância infra-vermelha
Emprega os piranômetros com uma
cúpula específica que reflete as
ondas curtas e permite a passagem
das ondas longas. Esses sensores
contêm um termistor para medida da
sua temperatura, possibilitando assim
se conhecer a sua emissão de IV e
consequentemente se calcular a
densidade de fluxo do ondas longas
incidente.
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Medida do número efetivo de horas 
de brilho solar (insolação)
Heliógrafo: o sensor é uma esfera de cristal que promove a
convergência dos raios solares sobre uma fita de papelão instalada
sobre um base curva abaixo da esfera. Quando há irradiância solar
direta, há queima da fita. A parte queimada da fita indica o tempo em
que houve ocorrência de radiação solar direta. Esse equipamento
fornece a insolação (n), usada para estimar a irradiância solar global
diária, juntamente com dados de Qo e N, como já discutido.
Fita p/ verão
Fita p/ 
outono e 
primavera
Fita p/ 
inverno
Heliógrafo 
Campbell-
Stokes
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Balanço de Radiação em Superfícies Vegetadas
Superfície
Tôpo Atm
Qo
QgrQg
QsupQatm
Rn = Saldo de Radiação na Superfície = é o 
balanço entre as entradas e saídas de radiação 
de ondas curtas (Qg e rQg) e longas (Qatm e 
Qsup) na superfície
Qo = radiação solar no topo da atmosfera, Qg = radiação solar na superfície, 
rQg = parcela da RS refletida pela superfície (r = albedo), Qatm = radiação emitida 
pela atmosfera, Qsup = radiação emitida pela superfície
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Rn = BOC + BOL = Qg - rQg + Qatm - Qsup 
BOC = Qg – rQg = Qg (1 – r) BOL = Qatm - Qsup 
Balanço de ondas curtas Balanço de ondas longas
r é denominado de albedo ou coeficiente de reflexão da superfície. O valor do albedo varia
com as características ópticas da superfície; água (r = 5%) e florestas (r = 10 a 15%) tem um
albedo baixo, enquanto que as culturas tem albedo mais elevado (r  20%). Neve e areia tem os
maiores albedos (entre 40 e 90%) - veja na figura as áreas de desertos e as geleiras.
Albedo 
global
Saldo de radiação
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Medida do saldo de radiação (Rn)
O saldo de radiação é medido com
equipamentos denominados saldo-
radiômetros. As fotos apresentadas
mostram diferentes tipos de saldo-
radiômetros utilizados em estações
meteorológicas automáticas. Todos eles
utilizam o mesmo princípio empregado
nos piranômetros de termopar, porém
medindo OC e OL.
Qg
rQg
Qatm
Qsup
Qg+Qatm
rQg+Qsup
Qg+Qatm
rQg+Qsup
Modelo de saldo-
radiômetro sem 
cúpulas
Modelo de saldo-
radiômetro com 
cúpulas de poli-
etileno especial 
(permite 
transmissão de 
OC e OL)
Modelo de saldo-
radiômetro, com 
medidas dos 
componentes do 
BOC e do BOL 
separadamente
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Estimativa do saldo de radiação (Rn)
Na falta de um saldo-radiômetro, pode-se estimar os valores diários de Rn medindo-
se ou estimando Qg e usando-se o valor adequado de r para a superfície de trabalho,
aplicando-se esses valores na expressão de BOC. O BOL pode ser estimado por
equações empíricas, como a de Brunt, que envolve a lei de Stefan-Boltzman corrigida
para condições de umidade(ea) e nebulosidade (n):
Para clima úmido  BOL = - [ 4,903*10-9*T4*(0,56 – 0,25 √ ea)*(0,1 + 0,9 n/N)
Para clima seco  BOL = - [ 4,903*10-9*T4*(0,34 – 0,14 √ ea)*(0,1 + 0,9 n/N)
BOL em MJ/m2d
T em Kelvin = 273 + T em oC
ea = pressão parcial de vapor do ar (kPa) 
ea = [0,611*10(7,5*T/(237,3+T)]*UR%/100
n = insolação (h) 
N = fotoperíodo (h)
Rn = BOC + BOL = [Qg*(1 – r)] + {- [ 4,903*10-9*T4*(0,56 – 0,25 √ ea)*(0,1 + 0,9 n/N)}
Rn = BOC + BOL = [Qg*(1 – r)] + {- [ 4,903*10-9*T4*(0,34 – 0,14 √ ea)*(0,1 + 0,9 n/N)}
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O saldo de radiação é repartido em diferentes processos: 
- Físicos: aquecimento do ar (H) e do solo (G) e evaporação (LE) 
- Bio-Físico: transpiração (LE) 
- Bio-Químico: fotossíntese (F)
Rn = H + G + LE + F Balanço de Energia
A partição do saldo de radiação (Rn)
Considerando-se que o aproveitamento energético na fotossíntese é menor
que 3% de Rn e que a evaporação e a transpiração (evapotranspiração)
ocorrem simultâneamente e são indistingüiveis,a equação acima pode ser
aproximada para:
Rn = H + G + LE
Ou seja, o saldo de radiação é repartido entre os três principais processos:
aquecimento do ar, aquecimento do solo e evapotranspiração. A proporção entre
esses três processos irá depender a disponibilidade hídrica da superfície.
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Superfície úmida - dia Superfície úmida - noite
Superfície seca - dia
Rn
Rn
RnNormalmente, 
quando a 
superfície está 
úmida LE 
predomina, 
consumindo 
cerca de 70 a 
80% de Rn
Sob condição 
de superfície 
seca, o 
processo de 
aquecimento do 
ar predomina
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Os gráficos mostram a partição do saldo
de radiação em dois ambientes diferentes
ao longo do ano : um seco (deserto do
Arizona) e outro úmido (Palm Beach).
Observe as diferenças na proporção entre
LE e H. No deserto, praticamente toda a
energia disponível é destinada ao
aquecimento do ar (H). Por outro lado, no
ambiente mais úmido LE predomina.
Rn
RnLE/Rn  0,75 
H/Rn  0,20 
G  0,05
LE/Rn  0,10 
H/Rn  0,85 
G  0,05
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Teste rápido #5
Responda as questões abaixo e entregue as respostas ao 
professor na próxima aula
1) Cite as 3 leis da radiação apresentadas nesta aula e discuta como 
elas interferem na quantidade e qualidade da irradiância recebida e 
emitida pela Terra.
2) Calcule o fotoperíodo para a latitude de -37o nas três efemérides do 
ano (solstícios e equinócio).
3) Calcule o valor de Qo para a latitude de -37o nas três efemérides do 
ano (solstícios de verão e de inverno e equinócios). Posteriormente, 
calcule Qg, considerando a insolação de 60% do fotoperíodo. (a e b 
devem ser determinados pela regra básica apresentada no slide 26).
4) Qual a diferença entre balanço de radiação e balanço de energia? 
Neste último, o que interfere na repartição de energia?