Modelo da prova 1 de calculo 2

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UFPB / CCEN / Departamento de Matemática
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Exercícios - Período 2011.2
1. Resolva as integrais abaixo:
a)
Z
xsenx dx b)
Z
x3
x2�3x+2dx
c)
Z
sec4 x tg3x dx d)
Z
1p
x2�4x+5dx
2. Calcule o comprimento de arco da curva�
x(t) = t
y(t) = 1� ln(cos t) ; 0 � t �
�
4
3. Calcule a área da região delimitada pelas curvas
y = x , y =
p
3x e x2 + y2 = 2x
4. Calcular o volume do sólido S, obtido pela rotação em torno da reta x = 1; da região
R ,delimitada pelas curvas
y = x , y =
p
x .