fontes sonoras e fisiologia do som musical

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Fontes sonoras e suas Qualidade em som musical, e 
parâmetros de uma onda sonora. 
 
 Primeiro Autor: Jorge Augusto Barbas Bahia Junior Segundo Autor: Lennon Sales Furtado 
 Terceiro Autor: Sidney Henrique Margarido Soares 
 
Resumo ⎯ O objetivo do projeto é poder criar uma 
tabela de dados de diferentes amplitudes, comprimentos e 
freqüências de ondas sonoras para poder manipular 
diferentes tipos de ondas e freqüências em sinal digital e 
com isso diferenciar um som musical de diferentes tipos 
de ruídos. 
 O som musical é uma variável física, assim como o 
ruído. E como toda variável física no meio analógico, 
pode assumir uma infinidade de valores. Na praticidade o 
uso destes valores traria dificuldades por eles terem uma 
faixa continua de valores com cada um tendo um 
significado diferente. Por isso digitalizamos estas 
variáveis físicas, para fins práticos, de compreensão e 
estudo. Assim, no meio digital teremos a chance de 
trabalhar com um fenômeno de finitos valores com finitos 
significados. 
 
I. Introdução 
Fontes Sonoras 
 
 São os instrumentos que geram as ondas sonoras. Muitos 
corpos podem servir como fontes sonoras, todavia, há um 
pré-requisito indispensável para que ele funcione como tal: 
precisa ser capaz de vibrar. Para que um corpo seja posto em 
movimento vibratório, é imprescindível que exista uma 
relação bem definida entre duas características importantes da 
matéria que o compõe: densidade e rigidez.[3] 
 
Ondas Sonoras 
 
 O som é resultado de um movimento vibratório da matéria 
transmitido através de meios materiais e elásticos. É energia 
que se propaga através de ondas, chamadas ondas mecânicas 
porque precisam de um meio material para se propagar 
(sólido, líquido ou gasoso). Os meios de propagação de som 
são denominados meios elásticos por serem capazes de se 
deformarem à passagem das ondas sonoras e restaurarem sua 
forma original após a passagem das mesmas.Quando um 
objeto vibra na atmosfera, ele movimenta partículas de ar ao 
seu redor. Estas partículas de ar, por sua vez, movimentam 
outras partículas de ar ao seu redor. Desta forma, o 
movimento das partículas carrega e transmite a vibração.Há 
também uma outra forma de onda, aquelas que se propagam 
no meio “imaterial”. Essas ondas são denominadas 
eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas são geradas por 
oscilações de cargas elétricas e se propagam no” vácuo” com 
uma velocidade aproximada de 300 000 km/s. Os tipos 
principais de ondas eletromagnéticas são, em ordem 
decrescente de freqüência: raios gama, raios X, luz 
 
 
ultravioleta, luz visível, raios infravermelhos, ondas curtas de 
rádio e ondas largas de rádio.[3] 
 
Produção do Som 
 
 Fixemos uma lâmina de aço muito fina para que ela possa 
oscilar conforme indica a fig.1. 
fig.1 
 
 Quando deslocamos a lâmina, sua extremidade livre 
começa a oscilar para a direita e para a esquerda. À medida 
que a lâmina oscila para a direita, ela realiza trabalho nas 
moléculas do ar, comprimindo-as, transferindo a elas energia 
na direção da compressão. Ao mesmo tempo, as moléculas do 
ar, situadas à esquerda, se expandem e se tornam rarefeitas, o 
que retira energia delas. Quando a lâmina oscila para a 
esquerda. O processo é inverso. O efeito combinado de 
compressão e rarefação simultâneo transfere energia das 
moléculas do ar da esquerda para a direita, ou da direita para 
a esquerda na direção do movimento da lâmina, produzindo 
ondas longitudinais, nas quais as moléculas do ar se 
movimentam para frente e para trás, recebendo energia das 
moléculas mais próximas da fonte e transmitindo-a para as 
moléculas mais afastadas dela. até chegarem ao ouvido. No 
ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tímpano. 
O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas, 
transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação 
denominada som. As ondas sonoras são longitudinais e 
podem se propagar com diversas freqüências, porém o ouvido 
humano é sensibilizado somente quando elas chegam a ele 
com freqüência entre 20 Hz e 20 000 Hz, 
aproximadamente.[2] 
fig.2 
 
 Abaixo de 20 Hz as ondas são infra-sônicas e acima de 20 
000 Hz são ultra-sônicas como mostra na fig.2. 
 
A Intensidade Fisiológica do Som 
 
 Esta especialidade do som esta ligada a amplitude do 
mesmo.durante a propagação das ondas tem lugar um 
transporte de energia, no entanto, as partículas do meio não 
se deslocam no sentido da propagação das ondas, limitando-
se a realizar movimentos oscilatórios nas proximidades da 
posição de equilíbrio (quando a amplitude das ondas é 
pequena e o meio em que se propagam não é viscoso). A 
grandeza que é numericamente igual à energia média 
transportada pela onda, por unidade de tempo, através de uma 
unidade de área da superfície da onda é denominada 
intensidade física da onda. Essa intensidade é medida em 
W/m2. A intensidade das ondas acústicas é denominada 
intensidade física do som ou, simplesmente, intensidade 
sonora. Durante a propagação das ondas mecânicas, a 
velocidade e a aceleração das partículas do meio variam de 
acordo com a mesmo tipo da lei do deslocamento (espaço, 
elongação), ou seja, uma lei harmônica. Quando a 'amplitude' 
do deslocamento (elongação máxima) das partículas durante 
a propagação de uma onda harmônica plana de pulsação w 
apresenta o valor a,[4] 
vmáx. = w.a (será a amplitude máxima da velocidade da 
oscilação) 
gmáx.= w2.a (será a amplitude máxima da aceleração da 
oscilação) 
I = (1/2).V.r.w2.a2 (será a intensidade física da onda) 
onde r é a massa específica do meio onde a onda se propaga, 
V é a velocidade de propagação. 
Como w = 2.p.f e, uma vez que r e V são características do 
meio elástico, supondo-o homogêneo e à temperatura 
constante podemos escrever: 
I = k.f2.a2 
DS = S2 - S1 = 10.log10(I2/I1)= x decibel (nível de variação 
da intensidade fisiológica) 
Por convenção internacional, definiu-se So= 0, para Io = 10-
12 W/m2 como sendo a intensidade auditiva de referência, 
relativa a um som simples de freqüência 1000 Hz. Essa 
intensidade corresponde ao limiar de audição que é 
demonstrado na fig.3. 
 fig.3 
 
 A intensidade do som captada pelo ouvido corresponde à 
sensação do que se denomina popularmente de volume do 
som. Quando o som tem uma determinada intensidade 
mínima, o ouvido humano não capta o som. Essa intensidade 
mínima é denominada nível mínimo de audição, ou como 
colocamos acima, limiar de audição e esse mínimo difere 
segundo a freqüência dos sons. Quando a intensidade é 
elevada, o som provoca uma sensação dolorosa. A 
intensidade mínima a que um som ainda provoca sensação 
dolorosa tem o nome de limiar da sensação dolorosa.[4] 
 
Qualidades Fisiológicas do Som 
 
 São características do som que o ouvido humano 
distingue,como:Altura: grave ou agudo, Intensidade: fraco ou 
forte, Timbre: é a especialidade do som que nos permite 
identificar, o mesmo som de mesma altura e intensidade. 
Porém de fontes diferentes.[4] 
 
A Altura do Som 
 
 Essa característica do som depende somente da freqüência; 
sabe-se, por exemplo, que encurtando-se uma lamina elástica 
(gilete presa no bordo da mesa como exemplo na fig.4), 
aumenta-se a freqüência de suas vibrações e, 
correlativamente, constata-se que o som emitido se torna 
mais agudo. 
 fig.4 
 
 O quociente das freqüências de dois sons, define um 
intervalo sonoro (i), em particular, se i = 2, ou seja, f2/f1 = 2, 
teremos um intervalo de uma oitava — a freqüência do som 
mais agudo é o dobro da freqüência do outro. 
A definição dos diversos intervalos musicais levam ao 
estabelecimento de uma ESCALA MUSICAL. Em música, 
usam-se apenas determinados sons, de freqüências 
convencionais e que se denominam notas musicais. 
Denomina-se gama ao conjunto das notas musicais 
pertencentesao intervalo de uma oitava.[4] 
 
Música e Ruído 
 
 Quando algum objeto vibra de forma completamente 
desordenada, dizemos que o som produzido por esta vibração 
é um RUÍDO, como por exemplo o barulho de uma explosão, 
um trovão. O ruído é o resultado da soma de um número 
muito grande de freqüências, de forma que exprimi-lo 
matematicamente é necessário levar em conta um número 
muito grande de termos. Deste modo, um vulcão, quando em 
erupção ou um instrumento musical qualquer pode produzir 
um grande número de freqüências. A diferença entre os sons 
musicais e outros quaisquer é que nos instrumentos musicais 
utilizamos apenas algumas dentre as inúmeras freqüências 
possíveis, que foram estabelecidas por convenção, 
constituindo nas notas musicais. Quando um instrumento por 
alguma razão começa a produzir freqüências diferentes 
daquelas que estamos acostumados a ouvir, dizemos que o 
referido instrumento está desafinado. As notas musicais por 
sua vez podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. 
Este conjunto recebe o nome de GAMA e um conjunto de 
gamas se constitui numa ESCALA MUSICAL. Cumpre 
observar que tanto as gamas quanto as escalas musicais 
podem ser construídas de diversas maneiras, não sendo única 
(isto pode ser exemplificado verificando-se que a música 
oriental usa uma gama de cinco notas musicais ao passo que 
o mundo ocidental utiliza uma gama de sete). Entre as 
diversas gamas existentes, a mais popular de todas é a 
chamada GAMA NATURAL ou GAMA DE ZARLIN, que 
utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá si e 
novamente dó. Estes nomes foram atribuídos a Guido de 
Arezzo, que foi um músico italiano que viveu no século XI. 
Naquele tempo, as notas musicais não possuíam nomes, fato 
este que levava a uma natural dificuldade aos aprendizes em 
memorizar o som das notas. Devido a isto, Guido imaginou 
um processo mnemônico, onde descobriu que um certo hino 
de louvor a São João Baptista continha justamente as sete 
notas fundamentais. Como este hino era muito popular na 
época pois diziam ser muito eficaz contra dor de garganta, 
Guido fazia seus alunos decorarem este hino para melhorar a 
execução das notas.[1] 
 
"HINO DE LOUVOR A SÃO JOÃO BAPTISTA" 
 
TABELA I 
"Ut queant laxis Re sonare
fibris Mira gestorum Famuli
torum Solve polluti La
 
 
bii
reatum Sancte Iohannes". 
 
"Para que teus servos possam 
exaltar a plenos pulmões as 
maravilhas dos teus milagres 
perdoa a falta do lábio impuro Ó 
São João". 
 
 Extraindo as iniciais de cada verso, Guido obteve a 
seqüência UT, RÉ, MI, FÁ, SOL, LÁ, SI, a qual estabelecia a 
gama. Foi somente seis séculos mais tarde (século XVII), que 
o papa João Baptista Doni substituiu a nota "UT" por "DÓ" 
(de DOni). Deste modo, ficamos com na fig.5: 
 
GAMA MUSICAL DA ESCALA DE ZARLIN Fig.5 
 
Fenômenos Sonoros 
 
1a. Propriedade: Reflexão 
 
 Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de 
um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, 
produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo. Na volta, 
produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se 
propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se 
comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica 
da fonte P em relação ao ponto refletor. A reflexão do som 
pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação.[2] 
 
 
 
 Fig.6 
 
 
 
Eco 
 
 Os obstáculos que refletem o som podem apresentar 
superfícies muito ásperas. Assim, o som pode ser refletido 
por um muro, uma montanha como esta sendo demonstrado 
na fig.6. O som refletido chama-se eco, quando se distingue 
do som direto. Para uma pessoa ouvir o eco de um som por 
ela produzido, deve ficar situada a, no mínimo, 17 m do 
obstáculo refletor, pois o ouvido humano só pode distinguir 
dois sons com intervalo de 0,1 s. O som, que tem velocidade 
de 340 m/s, percorre 34 m nesse tempo.[2] 
 
Reverberação 
 
 Em grandes salas fechadas ocorre o encontro do som com 
as paredes. Esse encontro produz reflexões múltiplas que, 
além de reforçar o som, prolongam-no durante algum tempo 
depois de cessada a emissão. É esse prolongamento que 
constitui a reverberação. A reverberação ocorre quando o 
som refletido atinge o observador no instante em que o som 
direito está se extinguindo, ocasionando o prolongamento da 
sensação auditiva.[2] 
 
2a. Propriedade: Refração 
 
 Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, 
mudando sua velocidade de propagação e comprimento de 
onda, mas mantendo constante a freqüência.[2] 
 
3a. Propriedade: Difração 
 
 Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor 
obstáculos.Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte 
sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém 
não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam 
somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades 
dos obstáculos que encontram.[2] 
 
4a. Propriedade: Interferência 
 
 Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de 
fontes diferentes. Neste caso, teremos uma região do espaço 
na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte, e em 
outros, um som fraco ou ausência de som.[2] 
Som forte Æ interferência construtiva 
Som fraco Æ interferência destrutiva 
 
5a. Propriedade: Ressonância 
 
 Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, 
na mesma freqüência deste, ocorre um fenômeno chamado 
ressonância. Como exemplo, podemos citar o vidro de uma 
janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas 
sonoras produzidas por um avião a jato.[2] 
 
Efeito Doppler Efeito Doppler 
 
 Quando uma pessoa se aproxima de uma fonte sonora fixa, 
a freqüência do som do ouvido é maior do que aquela de 
quando a pessoa se afasta da fonte. O mesmo resultado seria 
obtido se a fonte se aproximasse ou se afastasse de uma 
pessoa parada. Você pode observar esse fenômeno ouvido o 
apito de uma locomotiva em movimento. O apito é mais 
grave (freqüência menor) quando está se afastando, após ter 
passado por você. Observe que, quando há aproximação entre 
o observador e a fonte, o observador recebe maior número de 
ondas por unidade de tempo e, quando há afastamento, recebe 
um menor número de ondas: Essa variação aparente da 
freqüência de onda é chamada efeito Doppler, em 
homenagem ao físico e matemático austríaco Christian 
Johann Doppler (1803-1853), que ficou célebre por esse 
principio. Denominando f’ a freqüência recebida pelo 
observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos:[2] 
 Quando uma pessoa se aproxima de uma fonte sonora fixa, 
a freqüência do som do ouvido é maior do que aquela de 
quando a pessoa se afasta da fonte. O mesmo resultado seria 
obtido se a fonte se aproximasse ou se afastasse de uma 
pessoa parada. Você pode observar esse fenômeno ouvido o 
apito de uma locomotiva em movimento. O apito é mais 
grave (freqüência menor) quando está se afastando, após ter 
passado por você. Observe que, quando há aproximação entre 
o observador e a fonte, o observador recebe maior número de 
ondas por unidade de tempo e, quando há afastamento, recebe 
um menor número de ondas: Essa variação aparente da 
freqüência de onda é chamada efeito Doppler, em 
homenagem ao físico e matemático austríaco Christian 
Johann Doppler (1803-1853), que ficou célebre por esse 
principio. Denominando f’ a freqüência recebida pelo 
observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos:[2] 
Aproximação: f’ > f Aproximação: f’ > f 
Afastamento: f’ < f Afastamento: f’ < f 
 
Analise gráfica Analise gráfica 
 
 
 fig.7 
 
 O comprimento de onda, representado pela letra grega λ 
(lambda), é a menor distância que vai de uma crista à outra 
ou de uma depressão à outra. A amplitude é a distância que 
vai de uma crista ao eixo de propagação da onda. Pode ser 
tambéma distância do ponto máximo da depressão ao eixo de 
propagação. Período é o tempo gasto para que uma oscilação 
seja completada. No exemplo da fig.7, o período é de 1 
segundo. A velocidade de propagação das ondas é constante 
para um determinado meio. A freqüência de uma onda 
representa o número de oscilações por segundo, ou seja, o 
número de ciclos por segundo. Onda Longitudinal em física é 
uma onda que vibra na mesma direção em que se propaga. 
Oitava músical :é o intervalo entre uma nota musical e outra 
com a metade ou o dobro de sua frequência. Refere-se 
igualmente como sendo um intervalo musical de 2/1.[3] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Musica do (ZECA BALERO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALARME DO CARRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
db= decibéis 
p0= pressao inical 
p= pressao final 
 
Essas grandezas são relacionadas pela expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
v = velocidade da onda 
vF = velocidade da fonte 
vo = velocidade do observador 
f = freqüência real emitida pela fonte 
f’ = freqüência aparente recebida pelo observador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transdutor 
 O transdutor é um aparelho que converte uma variável 
física em variável elétrica. 
 Como nosso transdutor, usamos um microfone. Emitiremos 
um som musical, ou ruído no microfone e na saída o 
transdutor o converterá em tensão equivalente. [5] 
 
 
 
Conversor analógico digital (A/D) 
 O conversor A/D possui um sinal analógico com que 
interpreta as ondas mecânicas e as converte em uma saída 
digital, os bits. Os bits são proporcionais a tensão analógica. 
[5] 
 
Sistema digital (computador) 
 O computador digita armazena o valor digital gerado no 
conversor A/D. Ele o processa de acordo com as instruções 
de um software. Neste ponto é possível manipular a saída 
digital para um determinado fim. [5] 
 
Conversor digital analógico (D/A) 
 A saída digital do computador é conectada a um conversor 
D/A que converte para uma tensão analógica equivalente. [5] 
 
Completo 
 Neste passo, nossas conversões A/D e D/A já foram 
efetuadas. Por fim, utilizamos esse sinal em uma caixa de 
som onde é emitido em forma de onda mecânica. [5] 
Fluxograma 
 
 
Portugol 
Inicio 
Real: f1,f2,i; 
Escreva(qual é o som de maior freqüência); 
Leia: (f2); 
Escreva(qual é o som de menor freqüência); 
Leia: (f1); 
I=f2/f1; 
Se (i = 2) 
Então 
Escreva(é o intervalo de uma oitava); 
Se (i=1.125) 
Então 
Escreva(é um tom maior); 
Se (i=1.1111111640930176) 
Então 
Escreva(é um tom menor); 
Se (i=1.0666667222976685); 
Então 
Escreva( é um semi-tom); 
Se não 
Escreva (“i”); 
Fim-se 
Fim-se 
Fim-se 
Fim-se 
Fim 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] http://www.cdcc.sc.usp.br/ondulatoria/musica1.html 
[2]VERMIGLIO, Giuseppe, SANSOTTA, Carlos, TESTAGROSSA, 
Barbara. Weblab: laboratório virtuale di física. , 2001. 
URL:http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/acustica.htm 
[3]Silva, Escola: Escola Secundária do Castêlo da Maia. 2007. 
URL:http://www.notapositiva.com/trab_estudantes/trab_estudantes/fisico_qu
imica/fontessonoras.htm 
[4] http://www.algosobre.com.br/fisica/acustica.html 
[5] J. TOCCI, Ronald; S. WILDMER, Neal. Sistemas Digitais: principio e 
aplicações. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC,2000. 
[6] Candido, João. Apostila-1º, 2002. 
URL:http://www.scribd.com/doc/7839807/AcUstica-e-RuIdos-Apostila1-
Parte-Joao-Candido-Fernan. 
 
	Primeiro Autor: Jorge Augusto Barbas Bahia Junior Segundo Autor: Lennon Sales Furtado 
	Terceiro Autor: Sidney Henrique Margarido Soares 
	[6] Candido, João. Apostila-1º, 2002.