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Escoamento da seção bruta Trd Ag fy⋅ 1.1 := Trd 1264 kN= > Tsd 925.5kN= ok An Ag 4 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 31.1 cm 2 = Ct min 1 ec Lc − 0.9, := Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 28 cm 2 = Ruptura da seção líquida efetiva Trd Ae fu⋅ 1.35 := Trd 934 kN= > Tsd 925.5kN= ok - Verificação da esbeltez máx ima recomendada L ry 238= < 300 ok Usar perfil W200x31,3 Exemplo T.1 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Perfil W Dados: Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 7,6m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300. G=80 75 75 7530 TW200 Parafusos Dia.19 (furos padrão)Solução: - Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:= Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN= Propriedades do Aço: ASTM A572 Grau 50 fy 34.5 kN cm 2 ⋅:= fu 45.0 kN cm 2 ⋅:= Propriedades Geométricas: Seja W 200x31,3 Ag 40.3 cm 2 ⋅:= d 21.0 cm⋅:= L 760 cm⋅:= ry 3.19 cm⋅:= bf 13.4 cm⋅:= ta 1.02 cm⋅:= db 1.9 cm⋅:= Lc 3 7.5⋅ cm⋅:= ec 2.11 cm⋅:= (para WT100x15,65) - Cálculo da força de tração resistente de cálculo Trd Ag fy⋅ 1.1 := Trd 545 kN= > Tsd 462.75 kN= ok An Ag 1 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 21.3 cm 2 = Ct min 1 ec Lc − 0.9, := Ct 0.867= Ae Ct An⋅:= Ae 18.5 cm 2 = Ruptura da seção líquida efetiva Trd Ae fu⋅ 1.35 := Trd 548 kN= > Tsd 462.75 kN= ok - Verificação da esbeltez máx ima recomendada L rn 253= < 300 ok Usar perfil L 102x102x12,7 Exemplo T.2 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Cantoneira Dados: Verificar a resistência de uma cantoneira L102x102x12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial de tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,0m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300. L 102x102x12,7 T 75 75 7564 40 Parafusos Dia.19 (furos padrão) Solução: - Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) Tcp 65 kN⋅:= Tca 250 kN⋅:= Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 462.75 kN= Propriedades do Aço: ASTM A36 fy 24.8 kN cm 2 ⋅:= fu 40.0 kN cm 2 ⋅:= Propriedades Geométricas: L 102x102x12,7 Ag 24.19 cm 2 ⋅:= b 10.2 cm⋅:= L 500 cm⋅:= ry 3.10 cm⋅:= rn 1.98 cm⋅:= ta 1.27 cm⋅:= db 1.9 cm⋅:= Lc 3 7.5⋅ cm⋅:= ec 3.00 cm⋅:= - Cálculo da força de tração resistente de cálculo Escoamento da seção bruta Trd 1051 kN= > Tsd 925.5kN= ok An Ag:= (porque não há furos) An 33.5 cm 2 = Ct min 1 ec Lc − 0.9, := Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 30.2 cm 2 = Ruptura da seção líquida efetiva Trd Ae fu⋅ 1.35 := Trd 1005 kN= > Tsd 925.5kN= ok - Verificação da esbeltez máx ima recomendada L ry 141= < 300 ok Usar perfil WT 155x26,0 Exemplo T.3 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Perfil WT Dados: Verificar a resistência de um perfil WT 155x26,0 (cortado do W 310x52,0) de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,5 m. Considerar as ligações soldadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300. Supor que a solda e a chapa de ligação estão ok. WT 155x26,0 T 400 Solução: - Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:= Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN= Propriedades do Aço: ASTM A572 Grau 50 fy 34.5 kN cm 2 ⋅:= fu 45.0 kN cm 2 ⋅:= Propriedades Geométricas: WT 155x26,0 Ag 33.5 cm 2 ⋅:= d 15.85 cm⋅:= L 550 cm⋅:= ry 3.91 cm⋅:= bf 16.7 cm⋅:= tw 0.76 cm⋅:= Lc 40.cm:= ec 3.30 cm⋅:= - Cálculo da força de tração resistente de cálculo Escoamento da seção bruta Trd Ag fy⋅ 1.1 := Trd Ag fy⋅ 1.1 := Trd 1091 kN= > Tsd 925.5kN= ok An Ag 2 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 42.7 cm 2 = Ct min 1 ec Lc − 0.9, := Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 38.4 cm 2 = Ruptura da seção líquida efetiva Trd Ae fu⋅ 1.35 := Trd 1138 kN= > Tsd 925.5kN= ok - Verificação da esbeltez máx ima recomendada L rx 226= < 300 ok Usar perfil 2L 102x102x12,7 (38,1kg/m) Exemplo T.4 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Dupla-Cantoneira Dados: Verificar a resistência de um par de cantoneiras 2L102x102x12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 7,0m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300. 7540 7575 757575 L 102x102x12,7 LC T Solução: - Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:= Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN= Propriedades do Aço: ASTM A36 fy 24.8 kN cm 2 ⋅:= fu 40.0 kN cm 2 ⋅:= Propriedades Geométricas: 2L 102x102x12,7 Ag 48.38 cm 2 ⋅:= b 10.2 cm⋅:= L 700 cm⋅:= rx 3.10 cm⋅:= ry 4.60 cm⋅:= ta 1.27 cm⋅:= db 1.9 cm⋅:= Lc 6 7.5⋅ cm⋅:= ec 3.00 cm⋅:= - Cálculo da força de tração resistente de cálculo Escoamento da seção bruta Trd 1424 kN= > Tsd 925.5kN= ok An Ag 2 t 0.2 cm⋅+( )⋅ t⋅−:= An 51.3 cm 2 = Lc 1.3 d⋅> Ct 1.0:= Ae Ct An⋅:= Ae 51.3 cm 2 = Ruptura da seção líquida efetiva Trd Ae fu⋅ 1.35 := Trd 1578 kN= > Tsd 925.5kN= ok - Verificação da esbeltez máx ima recomendada L r 163= < 300 ok Usar Tubo Diam.168,3x11,01 (42,71 kg/m) Exemplo T.5 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Tubo Redondo Dados: Verificar a resistência de um tubo redondo estrutural Diam.168,3x11,01 de aço ASTM A572 Grau 42, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 9,1m. Considerar as ligações soldadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300. T 400 Diam. 168,3x11,01 Solução: - Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:= Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN= Propriedades do Aço: ASTM A572 Grau 42 fy 28.9 kN cm 2 ⋅:= fu 41.5 kN cm 2 ⋅:= Propriedades Geométricas: Tubo Diam. 168,3x11,01 Ag 54.2 cm 2 ⋅:= D 16.83 cm⋅:= L 910 cm⋅:= r 5.57 cm⋅:= t 1.101 cm⋅:= Lc 40 cm⋅:= ec D π := - Cálculo da força de tração resistente de cálculo Escoamento da seção bruta Trd Ag fy⋅ 1.1 :=
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