Lista Materiais AV1 2015 2 revisada (1)

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 1 O diagrama tensão-deformação, indicado na Figura 1, obtido a partir de um 
corpo de prova de uma liga de aço especial com alto valor do módulo de elasticidade. Com 
base no diagrama dado, determine: 
 
a) o módulo de elasticidade;
b) a tensão de escoamento ;
 c) a deformação permanente quando for retirada a carga correspondente à tensão
de 360 MPa.
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
σ(MPa)
ε(mm/mm)
0,10 0,20 0,30
0
40
80
120
160
200
240
280
σ(MPa)
0,001 0,002 0,003
ε(mm/mm)
320
Figura 1 Diagrama tensão-deformação de uma liga de aço 
PROBLEMA 2 Quatro tipos de polímeros diferenciados pela quantidade de plastificante 
adicionado, apresentaram os diagramas tensão-deformação mostrado na Figura 2. Qual efeito 
pode ser observado nas propriedades mecânicas deste polímero a medida que se aumenta a 
porcentagem de plastificante em sua formulação? Justifique a resposta. 
0
35
70
135
σ(MPa)
0,10 0,20 0,30
ε(mm/mm)
5% 10%
15%
20%
Figura 2 Diagramas tensão-deformação 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 3 O polímero etileno tetrafluoretileno, comercialmente conhecido por TEFLON, é 
um material é muito resistente suportando até 2000 vezes seu próprio peso. Sabe-se que uma 
barra de seção transversal quadrada de 10.cm de lado, com 1.m de comprimento, pesa 175 N. 
Determine a tensão de ruptura deste material. 
PROBLEMA 4 Determine quais as curvas, indicadas na Figura 3, que representam os 
materiais indicados na lista. Consulte a tabela fornecida pelo porfessor. Justifique sua resposta. 
TE
N
SÃ
O
 (M
Pa
)
DEFORMAÇÃO(1/1000)
A B C
50
100
150
1 2 3
Alumínio 6061-T6
Latão Vermelho C83400
Titânio Ti-6A1-4A
Figura 3 Diagramas tensão-deformação para três ligas metálicas 
PROBLEMA 5 O diagrama tensão-deformação para fibras elásticas utilizadas na reconstrução 
de pele e músculos humanos é mostrada na Figura 4. Determinar para a fibra ensaiada: 
a) o módulo de elasticidade;
b) o módulo de resiliência;
b) o módulo de tenacidade
Dado: 1 J (Joule) ≡ 1 N.m (newton . metro). 
ε (m/m)
σ (kPa)
1 2 2,25
379,2
75,8
R
Figura 4 Diagrama tensão-deformação de uma fibra orgânica 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 6 Com base nos ensaios laboratoriais utilizando-se materiais estruturais dúcteis e 
frágeis. Esboce os modos de ruptura nos ensaios indicados abaixo para as duas classes de 
materiais. 
a) tração axial;
b) compressão axial;
c) torção.
PROBLEMA 7 Determinar o alongamento do corpo de prova de 150 mm de comprimento para 
uma tensão de 82,8 MPa aplicada no ensaio de tração uniaxial. Utilize o diagrama tensão-
deformação mostrado na Figura 
e(mm/mm)
s(MPa)
0
82,8
E =69GPa1
E2=17GPa
Figura 5 Diagrama tensão-deformação simplificado 
PROBLEMA 8 Qual a máxima dimensão da junta de dilatação (manta elastomérica) a ser 
especificada na ponte de concreto estaiada, indicada na Figura 6, sabendo-se que a variação 
adotada no projeto executivo é de +40oC. Adotar o coeficiente de dilatação térmica do concreto 
α=1x10−5 oC−1. 
juntajunta
150m 150m300m
Figura 6 Ponte estaiada de concreto sobre o Rio Paranaíba 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 9 Baseado nos diagramas tensão-deformação apresentados abaixo, quais as 
principais diferenças observadas em ensaios uniaxiais de tração para materiais dúcteis sujeitos 
à altas temperaturas em relação àqueles ensaiados à temperatura ambiente. 
Figura 7 Diagrama tensão-deformação para ensaio a resistência ao fogo 
PROBLEMA 10 O diagrama tensão-deformação do polietileno, material utilizado para revestir 
cabos coaxiais, é determinado a partir do ensaio de tração uniaxial em um corpo-de-prova com 
25 cm de comprimento inicial. Determinar, aproximadamente, o seu comprimento final (no 
limiar da ruptura). 
σ(MPa)
0,80
0
7
14
21
28
35
1,6 2,4 3,2 4,0 4,8
ε(%)
P
P
Figura 8 Diagrama tensão-deformação para o polietileno 
BAIXA TEMPERATURA 
ALTA TEMPERATURA 
T 
E 
N
S 
Ã
O 
DEFORMAÇÃO 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 11 Comente sobre o comportamento mecânico de uma tubulação de PVC diante 
de uma exposição a uma temperatura elevada, a partir do diagrama pressão interna versus 
deformação diametral. Obs: 1 mca = 1 metro de coluna d’água. 
pint(kPa)
Tubo PVC
20 Co
2400
(metro coluna d’água)
1 mca =10 kPa
600
Tubo PVC
80 Co
ε
Figura 9 Diagrama pressão interna-deformação diametral 
PROBLEMA 12 Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem comprimento L = 600 mm e 
diâmetro φ= 12,5 mm. Sob a ação da carga axial de 12 kN, o seu comprimento aumenta em 
489μm e seu diâmetro se reduz 3,7μm. Determinar o módulo de elasticidade E (GPa) e o 
coeficiente de Poisson ν (adim), e caracterizar o material ensaiado a partir dos materiais 
listados na tabela fornecida pelo professor. 
PROBLEMA 13 Uma barra composta de material homogêneo e isotrópico tem 300mm de 
comprimento e 20mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 10kN, o seu comprimento 
aumenta em 200μm e, conseqüentemente, seu diâmetro se reduz em 1,80μm. Determinar o 
módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material. 
pint
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
PROBLEMA 14 Uma das técnicas de recuperação de estruturas de concreto armado é aquela 
que utiliza lâminas de fibra de carbono perfeitamente aderidas aos elementos deteriorados. As 
lâminas são compostas por fibras de carbono puras impregnados por uma resina polimérica. 
Para os diagramas tensão-deformação apresentados na Figura 10, pergunta-se: 
a) Qual o valor do módulo de elasticidade da fibra de carbono pura e do sistema
compósito? Justifique a sua resposta.
b) Comparar a dutilidade da fibra de carbono e do sistema compósito. Justifique a sua
resposta.
c) Qual o valor da resistência à ruptura da fibra de carbono pura?
σ(MPa)
sistema compósito
fibra de carbono
ε(%)
3000
2000
1000
1 2 3 4
0
Figura 10 Diagramas tensão-deformação da fibra de carbono e do compósito 
PROBLEMA 15 Caracterizar o comportamento estrutural (tensão de ruptura, tensão de 
escoamento, módulo de elasticidade, alongamento, tenacidade) de uma liga de ferro fundido 
(ASTM-20 Cinza), cujo diagrama tensão-deformação é indicado na Figura 11. 
170
0,5
0,56,0
800
350
R
R
σ (MPa)
ε(%)
Figura 11 Diagrama tensão-deformação do ferro fundido