Ferramental Matemático_OTI_Questões2

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Marcelo de Sales Pessoa
Lista de Otimização Dinâmica
Questão 1 : Qual o nível de aversão relativa ao risco de um agente com função
de utilidade dada por:
a) u(c) = log c:
b) u(c) = c
1��
1�� :
Questão 2: Qual o valor da elasticidade de substituição intertemporal do
consumo da função: u(ct) =
c1��t
1�� ?
Questão 3 : Veri…que se a função de produção Cobb-Douglas é neoclássica.
Questão 4 : Resolva o problema de crescimento neoclássico:
max
c(t)
U (0) =
Z 1
0
e��t ln c (t) dt s.a
a) _k (t) = k� (t)� c (t)� �k (t)
b) k (0) = 1
c) lim
t!1 k (t) e
��r(t)t � 0 (1)
onde 0 < � < 1;
r (t) = �k (t)
��1 � �
e
�r (t) =
1
t
Z t
0
r (�) d�
a) Encontre o sistema de equações diferenciais de c (t) e de k (t) obtidas a
partir das condições necessárias ao ótimo do problema.
b) Qual é o consumo e o estoque de capital no estado estacionário?
c) Quais as condições de fronteira?
d) Qual a solução grá…ca e a solução analítica quando � = 0:06; � = 0;
� = 0:3?
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