Apostila de Desenho Técnico

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Estrada do Açude do Cedro, Km 5 
Quixadá-Ceará 
www.ifce.edu.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO 
PROFESSORA: Karinna Ugulino 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUIXADÁ / CE, MARÇO DE 2011 
 
 
SUMÁRIO 
UNIDADE I – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DESENHO TÉCNICO 
 
1. Definição de Desenho Técnico _____________________________________ 01 
2. O que é Visão Espacial ___________________________________________ 01 
3. A Origem do Desenho Técnico _____________________________________ 02 
4. O Desenho Técnico e a Engenharia _________________________________ 02 
5. Tipos de Desenho Técnico _________________________________________ 03 
6. Formas de Elaboração e Apresentação do Desenho Técnico ______________ 04 
7. Instrumentos de desenho e seu manuseio ____________________________ 04 
7.1. Prancheta ________________________________________________ 04 
7.2. Papel ____________________________________________________ 05 
7.3. Lápis ou lapiseiras __________________________________________ 05 
7.4. Caneta nanquim ___________________________________________ 07 
7.5. Borracha _________________________________________________ 08 
7.6. Régua paralela ____________________________________________ 08 
7.7. Régua T __________________________________________________ 08 
7.8. Esquadros ________________________________________________ 09 
7.9. Escalímetro _______________________________________________ 10 
7.10. Compasso ________________________________________________ 11 
7.11. Gabaritos _________________________________________________ 12 
7.12. Transferidor _______________________________________________ 12 
7.13. Normógrafo _______________________________________________ 13 
7.14. Conservação ______________________________________________ 13 
8. A Padronização dos Desenhos Técnicos ______________________________ 14 
8.1. Folhas para Desenho __________________________________________ 15 
8.2. Escalas ____________________________________________________ 16 
8.3. Linhas _____________________________________________________ 18 
8.4. Caracteres __________________________________________________ 19 
8.5. Cotagem ___________________________________________________ 20 
8.5.1. Limites das Cotas ______________________________________ 21 
8.5.2. Apresentação da cotagem ________________________________ 22 
8.5.3. Tipos da cotagem ______________________________________ 23 
8.5.4. Elementos eqüidistantes _________________________________ 24 
8.5.5. Elementos repetidos ____________________________________ 24 
8.6. Hachuras ___________________________________________________ 25 
 
UNIDADE II - TEORIA DO DESENHO PROJETIVO UTILIZADO 
PELO DESENHO TÉCNICO 
 
1. Definição de Projeção Ortogonal ____________________________________ 27 
2. Métodos de Projeção Ortogonal _____________________________________ 28 
2.1. Projeções ortogonais pelo 1º diedro X Projeções ortogonais pelo 3º diedro 
__________________________________________________________ 29 
3. Como utilizar as projeções ortogonais ________________________________ 32 
3.1. Projeções ortogonais em um só plano de projeção ________________ 32 
3.2. Projeções ortogonais em dois planos de projeção _________________ 32 
 
3.3. Projeções ortogonais em três planos de projeção _________________ 34 
4. Escolha das Vistas _______________________________________________ 35 
5. Leitura e Interpretação de Projeções Ortogonais ________________________ 36 
5.1. Identificação do Diedro Utilizado no Desenho _____________________ 37 
5.2. Análise das Superfícies ______________________________________ 38 
5.3. Mediante a Construção de Modelos ____________________________ 38 
5.4. Utilizando o esboço em perspectiva ____________________________ 39 
6. Representações em Projeções Ortogonais ____________________________ 41 
6.1. Representação das arestas ocultas ____________________________ 41 
6.2. Representação de superfícies inclinadas ________________________ 43 
6.2.1. Superfície Perpendicular a um dos Planos de Projeção e Inclinada 
em Relação aos Outros dois Planos de Projeção ____________ 43 
6.2.2. Superfície Inclinada em Relação aos Três Planos de Projeção __ 43 
6.3. Representação de Superfícies Curvas __________________________ 44 
6.4. Representação de Arestas Coincidentes ________________________ 46 
6.5. Representação de Peças em Cortes ____________________________ 47 
6.5.1. Corte Total __________________________________________ 50 
6.5.2. Meio Corte __________________________________________ 51 
6.5.3. Corte Parcial _________________________________________ 52 
6.5.4. Seções _____________________________________________] 52 
6.6. Outras Representações _____________________________________ 54 
6.6.1. Vistas Auxiliares _____________________________________ 54 
6.6.2. Vistas Auxiliares Duplas ________________________________ 55 
6.6.3. Representação em uma Única Vista ______________________ 55 
6.6.4. Vista de Objetos Encurtados ____________________________ 56 
6.6.5. Vista de Objetos Simétricos _____________________________ 56 
6.6.6. Intersecções Geométricas ______________________________ 57 
6.6.7. Detalhes Repetitivos ___________________________________ 58 
6.6.8. Detalhes Ampliados ___________________________________ 58 
6.6.9. Comprimento Desenvolvido e Partes Adjacentes _____________ 59 
 
UNIDADE III - PROCEDIMENTOS GRÁFICOS PARA A 
REPRESENTAÇÃO EM PERSPECTIVA 
 
1. PROJEÇÕES CILÍDRICAS OU AXONOMÉTRICAS _____________________ 61 
1.1. AXONOMETRIA OBLIQUA (perspectivas paralelas oblíquas) __________ 61 
1.1.1. Perspectiva Axonométrica Cavaleira _________________________ 61 
1.1.2. Perspectiva Axonométrica Militar ____________________________ 62 
1.2. AXONOMETRIA ORTOGONAL _________________________________ 62 
1.2.1. Perspectiva Axonométrica Isométrica ________________________ 62 
1.2.2. Perspectiva Axonométrica Dimétrica _________________________ 63 
1.2.3. Perspectiva Axonométrica Trimétrica _________________________ 63 
2. PROJEÇÃO CENTRAL OU CÔNICA ________________________________ 64 
2.1. Definições _______________________________________________ 64 
2.2. Classificação ______________________________________________65 
2.3. Processo de construção da perspectiva cônica ___________________ 70 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ____________________________________ 71 
 
IFCE – CAMPUS QUIXADÁ 
UNIDADE I 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DESENHO TÉCNICO 
 
1. Definição de Desenho Técnico 
 
O desenho técnico é uma forma de expressão gráfica que tem por 
finalidade a representação de forma, dimensão e posição de objetos de acordo 
com as diferentes necessidades requeridas pelas diversas modalidades de 
engenharia. 
Utilizando-se de um conjunto constituído por linhas, números, símbolos e 
indicações escritas normalizadas internacionalmente, o desenho técnico é definido 
como linguagem gráfica universal da engenharia e da arquitetura. 
Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetização, a execução e a 
interpretação da linguagem gráfica do desenho técnico exige treinamento 
específico, porque são utilizadas figuras planas (bidimensionais) para representar 
formas espaciais. 
A Figura ao lado está exemplificando a representação 
de forma espacial por meio de figuras planas, donde pode-
se concluir que: 
1. Para os leigos a figura é a representação de três 
quadrados. 
2. Na linguagem gráfica do desenho técnico a figura 
corresponde à representação de um determinado cubo. 
 
Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaboração do desenho 
bidimensional é possível entender e conceber mentalmente a forma espacial 
representada na figura plana. 
Na prática pode-se dizer que, para interpretar um desenho técnico, é 
necessário enxergar o que não é visível e a capacidade de entender uma forma 
espacial a partir de uma figura plana é chamada visão espacial. 
 
2. O que é Visão Espacial 
 
Visão espacial é um dom que, em princípio todos têm, dá a capacidade de 
percepção mental das formas espaciais. Perceber mentalmenteuma forma 
espacial significa ter o sentimento da forma espacial sem estar vendo o objeto. 
Por exemplo, fechando os olhos pode-se ter o sentimento da forma espacial 
de um copo, de um determinado carro, da sua casa etc.. 
Ou seja, a visão espacial permite a percepção (o entendimento) de formas 
espaciais, sem estar vendo fisicamente os objetos. 
Apesar da visão espacial ser um dom que todos têm, algumas pessoas têm 
mais facilidade para entender as formas espaciais a partir das figuras planas. 
A habilidade de percepção das formas espaciais a partir das figuras planas 
pode ser desenvolvida a partir de exercícios progressivos e sistematizados. 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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3. A Origem do Desenho Técnico 
 
A representação de objetos tridimensionais em superfícies bidimensionais 
evoluiu gradualmente através dos tempos. Conforme histórico feito por 
HOELSCHER, SPRINGER E DOBROVOLNY (1978) um dos exemplos mais 
antigos do uso de planta e elevação está incluído no álbum de desenhos na 
Livraria do Vaticano desenhado por Giuliano de Sangalo no ano de 1490. 
No século XVII, por patriotismo e visando facilitar as construções de 
fortificações, o matemático francês Gaspar Monge, que além de sábio era dotado 
de extraordinária habilidade como desenhista, criou, utilizando projeções 
ortogonais, um sistema com correspondência biunívoca entre os elementos do 
plano e do espaço. O sistema criado por Gaspar Monge, publicado em 1795 com 
o título “Geometrie Descriptive” é a base da linguagem utilizada pelo Desenho 
Técnico. 
No século XIX, com a explosão mundial do desenvolvimento industrial, foi 
necessário normalizar a forma de utilização da Geometria Descritiva para 
transformá-la numa linguagem gráfica que, a nível internacional, simplificasse a 
comunicação e viabilizasse o intercâmbio de informações tecnológicas. 
Desta forma, a Comissão Técnica TC 10 da International Organization for 
Standardization – ISO normalizou a forma de utilização da Geometria Descritiva 
como linguagem gráfica da engenharia e da arquitetura, chamando-a de Desenho 
Técnico. 
Nos dias de hoje a expressão “desenho técnico” representa todos os tipos 
de desenhos utilizados pela engenharia incorporando também os desenhos não-
projetivos (gráficos, diagramas, fluxogramas etc.). 
 
4. O Desenho Técnico e a Engenharia 
 
Nos trabalhos que envolvem os conhecimentos tecnológicos de engenharia, 
a viabilização de boas idéias depende de cálculos exaustivos, estudos 
econômicos, análise de riscos etc. que, na maioria dos casos, são resumidos em 
desenhos que representam o que deve ser executado ou construído ou 
apresentados em gráficos e diagramas que mostram os resultados dos estudos 
feitos. 
Todo o processo de desenvolvimento e criação dentro da engenharia está 
intimamente ligado à expressão gráfica. O desenho técnico é uma ferramenta que 
pode ser utilizada não só para apresentar resultados como também para soluções 
gráficas que podem substituir cálculos complicados. 
Apesar da evolução tecnológica e dos meios disponíveis pela computação 
gráfica, o ensino de Desenho Técnico ainda é imprescindível na formação de 
qualquer modalidade de engenheiro, pois, além do aspecto da linguagem gráfica 
que permite que as idéias concebidas por alguém sejam executadas por terceiros, 
o desenho técnico desenvolve o raciocínio, o senso de rigor geométrico, o espírito 
de iniciativa e de organização. 
Assim, o aprendizado ou o exercício de qualquer modalidade de engenharia 
irá depender, de uma forma ou de outra, do desenho técnico. 
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5. Tipos de Desenho Técnico 
 
O desenho técnico é dividido em dois grandes grupos: 
→ Desenho projetivo – são os desenhos resultantes de projeções do objeto 
em um ou mais planos de projeção e correspondem às vistas ortográficas e 
às perspectivas. 
→ Desenho não-projetivo – na maioria dos casos corresponde a desenhos 
resultantes dos cálculos algébricos e compreendem os desenhos de 
gráficos, diagramas etc.. 
 
Os desenhos projetivos compreendem a maior parte dos desenhos feitos 
nas indústrias e alguns exemplos de utilização são: 
→ Projeto e fabricação de máquinas, equipamentos e de estruturas nas 
indústrias de processo e de manufatura (indústrias mecânicas, 
aeroespaciais, químicas, farmacêuticas, petroquímicas, alimentícias etc.). 
→ Projeto e construção de edificações com todos os seus detalhamentos 
elétricos, hidráulicos, elevadores etc.. 
→ Projeto e construção de rodovias e ferrovias mostrando detalhes de corte, 
aterro, drenagem, pontes, viadutos etc.. 
→ Projeto e montagem de unidades de processos, tubulações industriais, 
sistemas de tratamento e distribuição de água, sistema de coleta e 
tratamento de resíduos. 
→ Representação de relevos topográficos e cartas náuticas. 
→ Desenvolvimento de produtos industriais. 
→ Projeto e construção de móveis e utilitários domésticos. 
→ Promoção de vendas com apresentação de ilustrações sobre o produto. 
 
Pelos exemplos apresentados pode-se concluir que o desenho projetivo é 
utilizado em todas as modalidades da engenharia e pela arquitetura. Como 
resultado das especificidades das diferentes modalidades de engenharia, o 
desenho projetivo aparece com vários nomes que correspondem a alguma 
utilização específica: 
→ Desenho Mecânico 
→ Desenho de Máquinas 
→ Desenho de Estruturas 
→ Desenho Arquitetônico 
→ Desenho Elétrico/Eletrônico 
→ Desenho de Tubulações 
 
Mesmo com nomes diferentes, as diversas formas de apresentação do 
desenho projetivo têm uma mesma base, e todas seguem normas de execução 
que permitem suas interpretações sem dificuldades e sem mal-entendidos 
Os desenhos não-projetivos são utilizados para representação das diversas 
formas de gráficos, diagramas, esquemas, ábacos, fluxogramas, organogramas 
etc. 
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6. Formas de Elaboração e Apresentação do Desenho Técnico 
 
Atualmente, na maioria dos casos, os desenhos são elaborados por 
computadores, pois existem vários softwares que facilitam a elaboração e 
apresentação de desenhos técnicos. 
Nas áreas de atuação das diversas especialidades de engenharias, os 
primeiros desenhos que darão início à viabilização das idéias são desenhos 
elaborados à mão livre, chamados de esboços. 
A partir dos esboços, já utilizando computadores, são elaborados os 
desenhos preliminares que correspondem ao estágio intermediário dos estudos 
que são chamados de anteprojeto. 
Finalmente, a partir dos anteprojetos devidamente modificados e corrigidos 
são elaborados os desenhos definitivos que servirão para execução dos estudos 
feitos. Os desenhos definitivos são completos, elaborados de acordo com a 
normalização envolvida, e contêm todas as informações necessárias à execução 
do projeto. 
 
7. Instrumentos de desenho e seu manuseio 
 
Na escolha dos instrumentos e materiais para desenho, deve-se sempre 
primar em adquirir os que possuem melhor qualidade na praça. Para quem espera 
executar trabalhos profissionais, é um grande erro comprar instrumentos de 
qualidade inferior. Algumas vezes o principiante é tentado a adquirir instrumentos 
baratos para a aprendizagem, na expectativa de comprar outros melhores mais 
tarde. Um bom conjunto de aparelhos durará, razoavelmente cuidados, toda uma 
existência. 
Lista de instrumentos e materiais mais utilizados em desenho técnico: 
 
7.1. PRANCHETA 
Geralmente de madeira, em formato retangular, 
onde se fixam os papéis para os desenhos. Deve ser de 
madeira macia, bem seca e isenta de defeitos. Hoje, 
todas as pranchetas são feitas de madeira compensada. 
Para cobrir pranchetas,normalmente pode-se usar 
o seguinte: 
1. Coberturas de vinil, que fornecem uma superfície de 
desenho suave e uniforme. Furos de alinhamento e 
cortes ficam naturalmente encobertos. 
2. Revestimento e fórmica ou material resistente similar,sem imperfeições de superfície. 
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7.2. PAPEL 
 
Os desenhos devem ser executados em papéis transparentes ou opacos, 
de resistência e durabilidade apropriadas. 
A escolha do tipo de papel deve ser feita em função dos objetivos, do tipo 
do projeto e das facilidades de reprodução, a saber: 
a) papel transparente: 
- manteiga; 
- vegetal; 
- albanene; 
- poliéster; 
- cronaflex. 
b) papel opaco: 
- canson; 
- schoeller; 
- sulfite grosso. 
 
 
Fixação do papel na prancheta: 
A fixação do papel sobre a 
prancheta é feita prendendo-o 
com uma fita adesiva no canto 
superior esquerdo (a). Em 
seguida, apóia-se a régua T 
sobre o papel na prancheta e faz-
se com que o limite superior do 
papel fique paralelo a borda 
superior da régua. Feito isto, 
estica-se o papel diagonalmente 
do canto superior esquerdo ao 
inferior direito (b), prendendo 
este canto, com cuidado para 
não tirá-lo da posição correta. A seguir, sempre procurando esticar o papel, fixam-
se os outros dois cantos (c e d). 
Há desenhos que requerem o uso de um papel tamanho maior, havendo 
casos em que a fixação nos quatro cantos não é suficiente para firmar o papel. 
Neste caso, fixa-se também entre os fixados nos cantos superiores (e) e entre os 
fixados nos cantos inferiores (f). 
 
 
7.3. LÁPIS OU LAPISEIRAS 
 
Essenciais para um bom desenho e traçado. 
Encontramos no mercado uma enorme variedade de qualidades de grafite. 
Envolvida em madeira (lápis), em minas simples de várias espessuras para porta 
minas, desde 0,5mm, 0,7 mm, até às mais grossas apenas envolvidas em plástico 
para desenhos que exigem um grande depósito de grafite. 
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Lapiseira 
Utiliza uma mina de grafite, que não necessita ser apontada. Ela é utilizada 
para o traçado de linha nítidas e finas se você girá�la suficientemente enquanto 
desenha. Para linhas relativamente espessas e fortes, você tem que usar uma 
série de linhas, ou uma lapiseira com minas de grafite mais espessas. Estão 
disponíveis lapiseiras que utilizam minas de 0,3 mm, 0,5mm, 0,7mm e 0,9mm, 
principalmente. O ideal é que a lapiseira tenha uma pontaleta de aço, com a 
função de proteger o grafite da quebra quando pressionado ao esquadro no 
momento da graficação. 
 
 
Lápis 
O lápis comum de madeira e grafite 
também pode ser usado para desenho. O lápis 
dever ser apontado, afiado com uma lixa 
pequena e, em seguida, ser limpo com algodão, 
pano ou papel. 
De maneira geral, costuma se classificar 
o lápis através de letras, números, ou ambos, de 
acordo com o grau de dureza do grafite (também 
chamado de “mina”). 
 
Classificação por números: 
Nº 1 – macio, geralmente usado para esboçar e para destacar traços que devem 
sobressair; 
Nº 2 – médio, é o mais usado para qualquer traçado e para a escrita em geral; 
Nº 3 – duro, usado em desenho geométrico e técnico. 
Classificação por letras 
A classificação mais comum é H para o lápis duro e B para lápis macio. 
Esta classificação precedida de números dará a gradação que vai de 6B (muito 
macio) a 9H (muito duro), sendo HB a gradação intermediária. 
Outras classificações 
4H duro e denso 
→ Indicado para lay�outs precisos 
→ Não indicado para desenhos finais 
→ Não use com a mão pesada – produz sulcos no papel de desenho e fica 
difícil de apagar; 
→ Não copia bem. 
2H médio duro 
→ Grau de dureza mais alto, utilizado para desenhos finais; 
→ Não apaga facilmente se usado com muita pressão. 
FH médio 
→ Excelente peso de mina para uso geral; 
→ Para lay�outs, artes finais e letras. 
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HB macio 
→ Para traçado de linhas densas, fortes e de letras; 
→ Requer controle para um traçado de linhas finas; 
→ Facilmente apagável; 
→ Copia bem; 
→ Tende a borrar com muito manuseio. 
A dureza de um grafite para desenho depende dos seguintes fatores: 
1. O grau do grafite, que varia de 9H (extremamente duro) a 6B (extremamente 
macio); 
2. Tipo e acabamento do papel (grau de aspereza): quanto mais áspero um papel, 
mais duro deve ser o grafite que você usar; 
3. A superfície de desenho: quanto mais dura a superfície, mais macio parece o 
grafite; 
4. Umidade: condições de alta umidade tendem a aumentar a dureza aparente do 
grafite. 
 
Atualmente é mais prático o uso de lapiseira. Recomendamos a de 0,5mm 
e a de 0,9mm, com grafite HB. 
 
Defina sua preferência, lápis ou lapiseira, o qual melhor se identifica para 
um melhor trabalho. 
 
7.4. CANETA NANQUIM: 
 
O nanquim é uma tinta a base de água. Tem como característica ser opaca, 
dando uma boa cobertura para os desenhos. Adicionando água, conseguem-se 
tonalidades de cinza. Tem secagem rápida. 
A caneta nanquim pode ser recarregável ou descartável. A caneta nanquim 
recarregável vem com um compartimento de tinta, que pode ser facilmente 
recarregável. A largura de seu traço varia de acordo com a sua numeração. A 
caneta nanquim descartável vem com um filtro e não pode ser recarregada. É 
vendida com numeração variada, sendo a 0.1 a mais fina, e a medida que a 
numeração cresce, aumenta a espessura do traço. 
 
Caneta Nanquim Recarregável Caneta Nanquim Descartável 
 
 
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7.5. BORRACHA 
Sempre use borracha macia, compatível com o trabalho para evitar 
danificar a superfície do desenho. Evite o uso de borrachas para tinta, que 
geralmente são mais abrasivas para a superfície de desenho. 
Deve ser macia e de grão muito fino. Cada vez que a usamos, devemos 
previamente passá-la sobre um pedaço de pano limpo para evitar que, em vez de 
apagar o desenho, o suje. 
As borrachas mais duras servem para apagar os traçados de tintas 
indeléveis. Existe uma borracha especial para nanquim, feita à base de areia. 
A lâmina de barbear, aplicada com habilidade, raspa qualquer borrão ou 
linha traçada com tinta indelével, mesmo em papel fino e transparente. Também 
pode-se usar para tanto o lápis-borracha. 
 
Borracha branca Borracha dura Borracha p/ Nanquim Lápis-borracha 
 
 
7.6. RÉGUA PARALELA 
Destinada ao traçado de linhas horizontais paralelas 
entre si no sentido do comprimento da prancheta, e a 
servir de base para o apoio dos esquadros para traçar 
linhas verticais ou com determinadas inclinações. O 
comprimento da régua paralela deve ser um pouco menor 
do que o da prancheta. 
 
7.7. RÉGUA T 
Para desenhos em sala de aula, ou outras mesas de desenho, faz-se 
necessário o uso da régua T, pois e uma régua paralela e pode ser sempre trazida 
a sala de aula. 
É uma régua em forma de T composta de 
cabeçote e haste, formando um ângulo de 90º entre 
eles. Serve para traçar linhas horizontais paralelas 
no sentido do comprimento da prancheta ou de 
apoio aos esquadros para traçar linhas verticais ou 
com determinadas inclinações. Sendo assim, para 
utilizá-la, coloca-se o cabeçote da régua T de 
encontro ao lado esquerdo da prancheta, 
mantendo-se certa pressão contra a mesma a fim 
de conservá-lo perfeitamente apoiado. O 
comprimento da régua T deve ser um pouco menor qu
No uso de rég
e o da prancheta. 
ua T, para fazê-la subir ou descer, segura-se com a mão 
esquerda o cruzamento do cabeçote com a haste e faz-se o movimento para cima 
ou para baixo. 
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7.8
ular-retangular, uma 
com ângulos de 45º e outra com 
ângulos de 30º e 60º (obviamente, 
e por não se deformarem com a umidade. S
de triângulo retângulo isósceles, cujos âng
otenusa do esquadro de 45. Utilizados 
para 
º e a medida da 
hipote
 
eta, segurando a régua T 
elos outros quatro dedos, 
aço de baixo para cima. 
cômod
dros entre si, deve-se seguir as 
. ESQUADROS 
É o conjunto de duas peças de 
formato triang
além do outro ângulo reto –90º). 
 
São, na sua maioria,de 
madeira ou plástico, sendo estes últimos os preferidos, devido à sua transparência 
ão de dois tipos: um menor em forma 
ulos agudos são de 45º, e outro maior 
em forma de triângulo retângulo escaleno, cujos ângulos são de 30º e 60º. O 
primeiro desses esquadros serve para traçar linhas à 45º, e o segundo para traçar 
à 30º ou 60º. Mediante combinações dos dois podem-se traçar linhas formando 
ângulos múltiplos de 15º (15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º, 105º, 135º, ...). 
São denominados de “jogo de esquadros” 
quando são de dimensões compatíveis, ou seja, o 
cateto maior do esquadro de 30/60 tem a mesma 
dimensão da hip
o traçado de linhas verticais, horizontais e 
inclinadas, sendo muito utilizado em combinação com 
a régua paralela. 
Identifica-se um par de esquadros pelas suas 
dimensões e por sua espessura. Um jogo ou par de 
esquadros de 21 cm são esquadros cuja medida do 
cateto maior do esquadro de 30
nusa do de 45º do mesmo jogo são de 21 cm. 
O modo de usá-los consiste em colocar a ré
assentada e firme na extremidade esquerda da pranch
pela palma da mão e pelo dedo polegar, e o esquadro p
enquanto que a mão direita empunha o lápis e dá o tr
gua T ou paralela bem
A borda do esquadro que serve para dar 
o traço deve, de preferência, estar voltada para 
a esquerda, porque esse procedimento obriga o 
desenhista a tomar a postura mais natural e 
a para o movimento dos braços e do 
corpo. Isto exige uma iluminação especial para o 
campo de trabalho, a qual consiste na colocação 
da fonte luminosa à esquerda do desenhista, 
para evitar a sombra originada da espessura do 
esquadro que se confunde com a linha que está 
sendo traçada, atrapalhando desse modo a 
perfeição do trabalho. 
Para obter ângulos (múltiplos de 15º) u
apoiados na régua T e combinando esses esqua
instruções como mostra as figuras abaixo: 
tilizando o par de esquadros 
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Utilização de esquadros apoiados na régua T 
 
 
Utilização do par de esquadros combinados 
 
Aspectos de qualidade dos esquadros: 
→ Materiais de de ente com o tempo; 
→ aior resistência a arranhões; 
→ 
senho de acrílico não amarelam rapidam
M
Facilidade de manuseio 
→ Retenção da linearidade da borda; 
Cuidados: 
→ Não use o esquadro como guia para corte; 
s coloridos; 
→ limpo com uma solução diluída de sabão neutro e água (não 
o). 
 
 
7.9
Instrumento destinado à marcação de medidas, na escala do desenho. É 
tilizado para desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das medidas de 
des em escala. Podem ser planos ou triangulares. 
→ Não use o esquadro com marcadore
Mantenha-o
utilize álcool na limpeza, que deixa o esquadro esbranquiçad
. ESCALÍMETRO 
u
enhos representados
 
 Escalímetro plano Escalímetro triangular 
 
O escalímetro triangular, é dividido em três faces, cada qual com duas 
escalas distintas, totalizando 6 réguas com ren sse 
caso, através da utilização de múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, 
extrair
d tes escalas. Pode-se, neife
 um grande número de outras escalas. 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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10
 
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11
O escalímetro convencional utilizado na 
engenharia e na arquitetura é aquele que possui as 
seguintes escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125. 
m 
metro 
 
É o instrumento que serve para tr
ircunferência e também para comparar e transportar medidas. O compasso serve 
par uaisquer raios. Deve oferecer um ajuste perfeito, 
não pe
Cada unidade marcada nas escalas do 
escalímetro corresponde a um metro. Isto significa que 
aquela dada medida corresponde ao tamanho de u
na escala adotada. 
 
 
7.10. COMPASSO
açar circunferências ou arcos de 
c
a o traçado de círculos de q
rmitindo folgas. 
A ponta de lápis (mina) do compasso deve estar sempre bem afiada, 
utilizando para isso uma lixa. 
 
Usa-se o compasso da seguinte forma: aberto com o raio desejado, fixa-se 
 
a ponta seca no centro da circunferência a traçar e, segurando-se o compasso 
pela parte superior com os dedos indicador e polegar, imprime-se um movimento 
de rotação até completar a circunferência. 
Para uma correta utilização do compasso é 
preciso que o segure pela haste e nunca pelos 
braços. 
Se não tiveres cuidado com este instrumento, 
não consegues obter um desenho rigorosamente 
feito. 
Quando o compasso está fechado, as duas 
pontas devem ter o mesmo comprimento para que 
este funcione convenientemente. 
 
 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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IFCE – CAMPUS QUIXADÁ 
7.1
s diversos vazados, que 
possib itam a reprodução destes nos desenhos. 
 gabarito de círculos é útil para o traçado de pequenos círculos de raios 
pré itos úteis: formas geométricas, equipamentos 
sanitá
1. GABARITOS 
São chapas em plástico ou acrílico, com elemento
il
O
-disponíveis. Outros gabar
rios/hidráulicos e mobiliário. 
 
Para curvas de raio variável usa-se a “curva francesa”. 
 
 
 
7.12. TRANSFERIDOR: 
É um instrumento utilizado para medida e marcação de ângulos. São 
ncontrados em metal, madeira e plástico. É composto basicamente por uma 
scala circular, ou de seções de círculo, dividida e marcada em ângulos 
esp ma régua. As graduações são de grau em 
grau, e
e
e
açados regularmente, tal qual nu
 alguns possuem divisões de ½ grau. A parte graduada denomina-se limbo. 
O diâmetro que contêm a divisão do limbo denomina-se linha de fé. 
Os transferidores podem ser de diversos tipos sendo os mais comuns: o 
transferidor de 180º e 360°. 
 
 Transferidor de 360º Transferidor de 180º 
 
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Para medir um ângulo, coloca-se o 
centro do transferidor (ponto 0) no vértice do 
ângulo, alinha o segmento de reta OA (ou OE) 
com um dos lados do ângulo e o outro lado do 
ângulo determinará a medida do ângulo, como 
mostra a figura. 
Na figura acima, pode-se ler 
diretamente as medidas dos seguintes ângulos: 
m(AÔB)=27º m(AÔC)=70º m(AÔD)=120º m(AÔE)=180º 
m(EÔB)=153º m(EÔC) =110º m(E D)=6Ô 0º m(EÔA)=180º 
 
7.1
ar caracteres. Pode ser uma régua 
s e números ou então uma régua 
 transferidos para o papel através 
 normógrafo. 
3. NORMÓGRAFO: 
É um instrumento auxiliar para desenh
vazada através da qual se desenham as letra
com sulcos no formato dos caracteres, que são
de um instrumento denominado de aranha para
 
 
A aranha para normógarfo possui um ponto de 
apoio, uma "ponta seca" e uma extremidade onde é 
presa a caneta. Utiliza-o com a ponta seca seguindo 
o sulco da régua do normógrafo, transferindo o 
desenho do caractere para o papel. 
 
7.14. CONSERVAÇÃO 
Para aumentar-se a vida útil dos instrumentos devemos manuseá-los com o 
máximo cuidado possível e armazena-los sempre em seus estojos. A limpeza da 
régua, dos esquadros e do transferidor deve ser feita sempre com água e sabão 
neutro. Nunca utilizar substâncias corro rivados de petróleo. 
 
 unca azeitar as articulações do compasso; 
o para traz; 
→ 
→ Manter os instrumentos sempre limpos. 
sivas ou de 
Precauções mínimas que devem ser seguidas: 
→ Evitar choques ou queda dos instrumentos; 
→ Nunca desenhar com a aresta inferior da régua T
→ Não colocar qualquer das extremidades na boca;
→ Nunca trabalhar com o lápis com ponta grossa; 
→
; 
N
→ Nunca traçar uma linha voltand
Nunca passar a borracha por todo o desenho depois de terminado; 
→ Deve-se limpar a mesa antes de começar os trabalhos; 
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8. A Padronização dos Desenhos Técnicos 
 
Para transformar o desenho técnico em uma linguagem gráfica foi 
nec representação gráfica. Essa 
pad seguidas e respeitadas 
inte
esforço cooperativo dos 
inte que regulem relações entre 
pro eiteiros e clientes. Cada país 
ela ório por 
tod r. 
 
ção internacional e facilitar 
 inter
 NB
• NB
 
essário padronizar seus procedimentosde 
ronização é feita por meio de normas técnicas 
rnacionalmente. 
As normas técnicas são resultantes do 
ressados em estabelecer códigos técnicos 
dutores e consumidores, engenheiros, empr
bora suas normas técnicas e estas são acatadas em todo o seu territ
os os que estão ligados, direta ou indiretamente, a este seto
ditadas pela Associação BrasileiraNo Brasil as normas são aprovadas e e
de Normas Técnicas – ABNT, fundada em 1940. 
Para favorecer o desenvolvimento da padroniza
o câmbio de produtos e serviços entre as nações, os órgãos responsáveis 
pela normalização em cada país, reunidos em Londres, criaram em 1947 a 
Organização Internacional de Normalização (International Organization for 
Standardization – ISO) 
Quando uma norma técnica proposta por qualquer país membro é aprovada 
por todos os países que compõem a ISO, essa norma é organizada e editada 
como norma internacional. 
As normas técnicas que regulam o desenho técnico são normas editadas 
pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial) como normas brasileiras -NBR e estão em 
consonância com as normas internacionais aprovadas pela ISO. 
Os procedimentos para execução de desenhos técnicos aparecem em 
normas gerais que abordam desde a denominação e classificação dos desenhos 
até as formas de representação gráfica, são algumas delas: 
 
• NBR 10068/87 – Folha de desenho – leiaute e dimensões 
• NBR 10582/88 – Folha para Desenho: Apresentação 
• NBR 13142/99 – Dobramento e cópia 
• NBR 8196/99 – Emprego de escalas 
• R 8403/84 – Aplicação de linhas em desenho técnico - Procedimento 
• NBR 10067/95 – Princípios Gerais de Representação em Desenho Técnico 
• NBR 8402/94 – Execução de Caracteres para Escrita em Desenho Técnico - 
Procedimento 
R 10126/87 – Cotagem em Desenho Técnico 
• NBR 12298/95 - Representação de área de corte por meio de hachuras em 
desenho técnico - Procedimento 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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8.1. Folhas para Desenho 
 
A padroniza ção de folhas de papal abrangem as normas brasileiras: NBR 
10068/87 - Folha de desenho - Leiaute e dimensões, formato A0 como máximo 
 A4 como mínimo, para evitar problemas de manuseio e arquivamento. 
As dimensões dos formatos, em ordem decrescente (A0, A1, A2, A3 e A4) 
ão de forma que o formato seguinte possui exatamente a 
etade da dimensão do formato anterior. Então, a menor 
imensão do formato base passa a ser a maior dimensão 
o formato seguinte, e a maior dimensão do formato base 
passa a ser a menor dimensão do formato seguinte 
ela ao lado: 
o do 
 
o: Apresentação, a 
ho e situada no canto 
mitadas pelo 
 e quadro. O 
senho 
 FIGURA 2 – Margens 
rda e direita, bem
omo as larguras das linhas, devem ter as
imen
10068/87, NBR 10582/88 e NBR 13142/99. 
Devem ser utilizados os formatos de papel da série A, conforme NBR 
e
 
s
m
d
d
multiplicada por dois. 
 Os formatos da série A e suas dimensões, segundo 
a NBR 10068/87, estão apresentados na tab
As legendas são usadas para informação, indicação e identificaçã
desenho, a saber: designação da firma, projetista, local, data, assinatura,
conteúdo do desenho, 
escala, número do 
desenho, símbolo de 
projeção, logotipo da 
firma, unidade 
empregada, escala, etc. 
FIGURA 1 – Exempl
 
o de legenda 
Segundo a NBR 10582/88 – Folha para Desenh
posição da legenda deve estar dentro do quadro para desen
inferior direito, tanto nas folhas posicionadas horizontalmente como verticalmente. 
A legenda deve ter 178 mm de 
comprimento, nos formatos A4, A3 e A2, e 
175 mm nos formatos A1 e A0
As margens são li
contorno externo da folha
quadro limita o espaço para o de
segundo figura abaixo: 
As margens esque
. 
 
 c
d sões constantes na Tabela ao lado: 
A margem esquerda serve para ser 
perfurada e utilizada no arquivamento. 
Segundo a NBR 13142/99 – Folha 
para Desenho: Dobramento, o formato final 
do dobramento de cópias de desenhos 
formatos A0, A1, A2 e A3 deve ser o 
formato A4. Para formatos maiores que o 
A0 (formatos especiais), o dobramento deve ser tal que esteja no formato A4. 
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As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda. Para 
facilita
e A2 tiverem de ser perfuradas para 
ás o canto superior esquerdo a uma 
distância de 105mm, conforme as figuras a seguir: 
r, recomenda-se assinalar, nas margen
Quando as cópias de formato A0, A1 
arquivamento, deve ser dobrado para tr
s, as posições das dobras. 
 
 
FIGURA 3 – Dobramentos dos formatos da série A 
 
8.2. Escalas 
 
Escala é a relação de grandeza entre as dimensões do objeto que se quer 
desenhar e as dimensões de representação em desenho. As escalas podem ser: 
• Escala Natural: onde o desenho é representado do mesmo tanhanho do 
objeto, em tamanha real (ESCALA 1:1) 
• Escala de Ampliação: onde o objeto é representado maior do que seu 
tamanho real (ESCALA X:1) 
• Escala de Redução: onde o objeto é representado menor que seu tamanho 
real (ESCALA 1:X) 
O valor de X dev s. Por exemplo, 
1:2, 50:1, 1:100.
/99 – Desenho Técnico: Emprego de Escalas, a 
designação de uma escala deve consistir na palavra ESCALA ou ESC, seguida 
da 
• > 1) 
e ser igual a 2, 5 ou 10, ou múltiplos deste
 
 Segundo a NBR 8196
indicação da relação: 
• ESCALA 1:1 para escala natural 
• ESCALA X:1 para escala de ampliação (X > 1) 
ESCALA 1:X para escala de redução (X 
A escala deve ser indicada na legenda da folha de desenho. 
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Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de desenho, 
além da escala geral, estas devem estar indicadas junto à identificação do detalhe 
ou vist
lar uma distância a partir de uma escala, deve-se considerar: 
a a que se referem; na legenda, deve constar a escala geral. 
Para calcu
d / D = 1 / E 
ond
 real 
 
e: d = distância representada em desenho 
D = distância em valor
E = escala utilizada 
 
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8.3. Linhas 
As linhas são fundamentais para o desenho técnico, pois contém 
informações que auxiliam na interpretação do desenho: seu tipo e sua espessura. 
Os tipos e espessuras de linhas são padronizados pela NBR 8403/84 – 
Aplicação de linhas em desenho técnico. 
Quanto a espessura deve-se seguir a seguinte regra: quanto mais próximos 
os elementos representados, maiores as espessuras das linhas em relação às 
linhas dos elementos mais distantes. Mas, deve-se observar as seguintes regras: 
• A relação entre as larguras de linhas larga e estreita não deve ser inferior a 2. 
• A largura das linhas deve ser escolhida conforme o tipo, dimensão, escala e 
densidade, de acordo com o seguinte escalonamento (em mm): 0.13, 0.18, 
0.25, 0.35, 0.50, 0.70, 1.00, 1.40 e 2.00. 
• O espaçamento mínimo entre linhas paralelas (inclusive hachuras) não deve 
ser menor que 2 vezes a largura da linha mais larga, no entanto recomenda-se 
que não seja inferior a 0,70 mm. 
Quanto ao tipo de linha tem-se: 
• Contínua larga – contornos visíveis 
• Contínua estreita – cotagem, linhas auxiliares, hachuras, linha de chamada, 
linhas de centro curtas 
• Contínua estreita à mão livre – limites ou interrupções 
• Contínua estreita em zique-zague – limites ou interrupções 
• Tracejada estreita – contornos não visíveis 
• Traço e ponto estreito – linhas de centro, simetria 
• Traço e ponto estreita, mas larga nas extremidades e nas mudanças de 
direção – planos de cortes 
• Traço e ponto largo - Indicação das linhas ou superfícies com indicação 
especial 
• Traço dois pontos estreita – contornos de peças adjacentes, posição limite de 
peças móveis, linhas de centro de gravidade, cantos antes da conformação, 
detalhes situados antes do plano de corte 
Se ocorrer coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem 
ser observados osseguintes aspectos, em ordem de prioridade: 
1. Contornos visíveis 
2. Contornos não visíveis 
3. Planos de cortes e seções 
4. Linhas de centro e simetria 
5. Linhas de cota e auxiliar 
As linhas de chamadas devem terminar: 
a) sem símbolo, se elas conduzem a uma linha de cota; 
b) com um ponto, se termina dentro do objeto representado; 
c) com uma seta, se ela conduz e ou contorna a aresta do objeto representado. 
 
FIGURA 4 – Tipos de representações de linhas de chamadas 
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8.4. Caracteres 
As principais exigências na escrita em desenhos técnicos são: legibilidade, 
formidade e a adequação à microfilmagem e outros processos de reprodução. 
Tão importante em um desenho quant
uni
o o traçado do mesmo, são as letras 
sem
interpretações quanto a valores ou palavras. 
a. 
3. O corpo das letras minúsculas ocupa ⅔ da altura. 
e algarismos, que deverão estar perfeitamente desenhadas para que traduzam 
pre uma boa apresentação, não deixando margens a possíveis duplas 
Desenho de letras 
1. Escolha a altura “h” da letra maiúscul
2. Divida a altura em 3 partes iguais, trace a pauta e acrescente ⅓ para baixo. 
4. A perna ou haste ocupa ⅓, para cima ou para baixo. 
 
As alturas das letras maiúsculas (h) e minúsculas (c) não devem ser 
menores do que 2,5 mm. Na aplicação simultânea de letras maiúsculas e 
a letra maiúscula (h) nãminúsculas, a altura d o deve ser menor que 3,5 mm
ra a
. 
ertical ou inclinad direita 
ncia entre caracteres (a) deve ser, no mínimo, duas 
A escrita pode ser v a, em um ângulo de 15° pa
em relação à vertical. A distâ
vezes a largura da linha (d). 
 
FIGURA 5 – Padronização dos caracteres 
Obs: A caligrafia técnica deve ser usada: 
- Em todas a
nda 
s anotações 
- No preenchimento da lege
- Nas notas explicativas em geral 
- Nas cotas e todas as anotações nos desenhos. 
À medida que se for adquirindo o hábito de escrever com letras técnicas, 
tende-se a dispensar as proporções anteriormente citadas, fazendo a escrita 
proporcionada visualmente e tornando, consequentemente, o trabalho bem mais 
produtivo. 
 
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8.5. Cotagem 
 
Cotagem e a indicação de medidas em um desenho. Existem cotas que 
 de elementos. 
As cotas podem ser: 
a) Funcional - Essencial para a função do objeto ou local 
b) Não funcional - Não essencial para funcionamento do objeto 
c) Auxiliar - Dada somente para informação. A cotagem auxiliar não influi nas 
operações de produção ou de inspeção; é derivada de outros valores 
apresentados no desenho ou em documentos e nela não se aplica tolerância. 
indicam TAMANHO e cotas que indicam LOCALIZAÇÃO
 
FIGURA 6 – Tipos de Cotas 
As regras adotadas na cotagem têm como objetivo deixar sua 
representação clara e padronizada. Como regra geral para realização da cotagem 
deve-se privilegiar sempre a clareza e a precisão na transmissão das informações. 
A seguir são descritos os princípios a serem observados na cotagem de 
projetos, tais como os elementos componentes da cotagem, seu posicionamento 
nos desenhos, e outros. 
mensão daquilo que está sendo cotado 
o da cota. 
• Lin cotagem: é a linha que liga a linha de cota 
ao 
• Co 
Os elementos componentes da cotagem são: 
• Linha de cota: é a linha que contém a di
e n or numérica qual é posicionado o val
ha de chamada (ou auxiliar) de 
elemento que está sendo cotado. 
tas: são numerais que indicam as medidas básicas
 
FIGUR
 
A 7 – Representação de cotas 
 possível, acima ou à 
 lido de esquerda 
para direita e de baixo para cima, paralelamente à dimensão cotada. 
Ao cotar um desenho é necessário observar o seguinte: 
• As linhas de cota devem posicionar-se sempre fora do desenho, salvo em 
casos de impossibilidade; 
• O valor das cotas deve posicionar-se, sempre que
esquerda da linha de cota; 
• As cotas devem ser colocadas de modo que o desenho seja
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• As linhas auxiliares devem ser prolongada ligeiramente além da respec
linha de cota; 
As cotas guardam uma pequena distância acima das linhas de cotas. As linhas
tiva 
• 
auxiliares também guardam uma pequena distancia das linhas de contorno; 
• Linhas auxiliares devem ser perpendiculares ao elemento dimensionado, 
entretanto se necessário, pode ser desenhado obliquamente a este, 
(aproximadamente 60°), porém paralelas entre si; 
• Linhas auxiliares e cota, sempre que possível, não devem cruzar com outras 
linhas 
• A linha de cota não deve 
ser interrompida, mesmo 
que o elemento o seja; 
• O cruzamento das linhas 
de 
as 
Restrições para cotagem 
obl
os de 15°. 
b) com traço oblíquo desenhado com uma linha curta e inclinado a 
45°; 
 
A indicação dos limites da linha de cota deve ter o mesmo tamanho num 
mesmo desenho. 
uando houver espaço disponível, as setas de limitação da linha de cota 
devem ando o espaço for 
externamente no prolongamento da linha de
cota e auxiliares 
devem ser evitados, 
porém, se isso ocorrer, 
linhas não devem ser 
interrompidas no ponto 
de cruzamento. 
FIGURA 8 – 
 
8.5.1. Limites das Cotas 
A indicação dos limites da linha de cota é feita por meio de setas ou traços 
íquos, como segue abaixo: 
a) por seta desenhada com linhas curtas formando ângul
A seta pode ser aberta, ou fechada preenchida; 
Q
 ser apresentadas entre os limites da linha de cota. Qu
limitado as setas de limitação da linha de cota, podem ser apresentadas 
 cota, desenhado com esta finalidade 
 
FIGURA 9 – Tipos de limites de linhas de cota utilizando setas 
 
Somente uma seta de limitação da linha de 
cota é utilizada na cotagem de raio. Pode ser dentro 
do 
ou fora do contorno, (ou linha auxiliar) dependendo 
elemento apresentado. 
 
FIGURA 10 – Cotagem de raio 
 
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21
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8.5.2. Apresentação da cotagem 
Existem dois método 
: 
MÉ
 localizadas acima e paralelamente às suas linhas de 
ntro (Figura 11). As cotas devem ser colocadas de 
modo que o desenho seja lido de esquerda para direita e de baixo para cima, 
paralelamente à dimensão cotada. Cotas em linhas de cotas inclinadas devem ser 
seguidas como mostra a Figura 12. Na cotagem angular podem ser seguidas uma 
das formas apresentadas na Figura 13. 
s de cotagem mas somente um deles deve ser
utilizado num mesmo desenho
TODO 1: 
As cotas devem ser
cotas e preferivelmente no ce
 
 
FIGURA 11 FIGURA 12 FIGURA 13 
Localização das cotas Cotagem de raio Cotagem de âgulos 
MÉTODO 2: 
As cotas devem ser lidas sempre da esquerda para direita. As linhas de 
cotas devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota. 
(Figura 14) 
Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas na 
Figura 15. 
 
FIGURA 14 - Localização das cotas FIGURA 15 - Cotagem de ângulos 
 
ando a forma for claramente indicada. 
Os símbolos seguintes são usados com cotas para mostrar a identificação 
das formas e melhorar a interpretação de desenho. Os símbolos de diâmetro e de 
em ser omitidos ququadrado pod
Ø Diâmetro 
R: Raio 
□ Quadrado 
Ø ESF: Diâmetro esférico 
R ESF: Raio esférico 
 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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22
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8.5.3. Tipos da cotagem 
 
a) Cotagem em Cadeia 
Deve ser utilizada somente quando o possível acúmulo de tolerâncias não 
comprometer a necessidade funcional das partes. 
 FIGURA 16 – Cotagem em cadeia 
 
b) Cotagem em Paralelo 
É a localização de várias cotas simples paralelas uma às outras e 
espaçadas suficientemente para escrever a cota. 
 FIGURA 17 - Cotagem em paralelo 
c) Cotagem Aditiva 
É uma simplificação da cotagem em paralelo e pode ser utilizada onde há 
limitação de espaço e não haja problema de interpretação. 
 FI A 1
) Cot
 
GUR 8 - Cotagem aditivad agem por coordenadas 
 Cotas feitas a partir das coordenadas X e Y 
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23
 
FIGURA 19 – Diversas formas do cotagem por coordenadas 
 
 
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e) Cota
 são combinadas no desenho. 
gem Combinada 
Quando dois tipos de cotagem 
 FIGURA 20 - Cotagem combinada 
 
s equidistantes 
 
8.5.4. Elemento
Para elementos eqüidistantes pode-se simplificar a cotagem dando o 
número de elementos, o valor da cota e, se necessário, o valor total, como mostra 
as figuras abaixo: 
 
 
FIGURA 19 – Formas do cotagem de elementos equidistantes 
Se for possível definir a quantidade de elementos de mesmo tamanho e 
assim, evitar repetir a mesma cota, eles podem ser cotados como mostra a figura 
abaixo: 
 
8.5.5. Elementos repetidos 
 
FIGURA 20 – Cotagem de elementos repetidos 
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24
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8.6. Hachuras 
As hachuras são linhas ou figuras com o objetivo de representar tipos de 
materiais em áreas de corte em desenho técnico. 
As hachuras são constituídas de linhas finas, eqüidistantes e traçadas a 45° 
em relação aos contornos ou aos eixos de simetria da peça, padronizadas 
segundo a NBR 12298 - Representação de área de corte por meio de hachuras 
em desenho técnico. A figura a seguir mostra a representação das hachuras: 
 
 
FIGURA 21 – Representação das hachuras
 
O espaçamento entre as hachuras deverá variar com o tamanho da área a 
ser hachurada (Fig
 
ura 2 (a) e (b)). O espaçamento mínimo para as hachuras é de 
0,7 mm, conforme a NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos. As hachuras, 
em área de corte muito grande, podem ser limitadas a vizinhança do contorno, 
deixando a parte central em branco (Figura 2 (c)). 
 
FIGURA 22 – Espaçamentos das hachuras 
 
Em uma mesma peça as hachuras devem ter uma só direção. 
Nos desenhos de conjuntos as peças adjacentes ou peças compostas 
(soldada, rebitada, remanchada ou colada) devem ser hachuradas em direções 
diferentes. 
 
 (a) (b) (c) 
FIGURA 23 – Hachuras em peças compostas ou adjacentes 
 
 Porém, As hachuras em peça composta, quando representada em 
desenho de conjunto, devem ser feitas numa mesma direção, coma numa peça 
simples, segundo figura 3 (c). 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
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25
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Quando o corte da peç
antes paralelos, as hach
a for constituído de planos 
ec uras devem ter a mesma 
direçã
As hachuras podem ser omitidas em seções de peças de 
espessuras finas. 
No desenho do conjunto, peças adjacentes devem ter um 
espaçamento em branco de no mínimo 0,7 mm, conforme figura 
ao lado. 
FIGURA 25 – Hachuras em peças 
s
o, porém, serão deslocadas para distinguir os planos 
de corte, como mostra a figura ao lado. 
FIGURA 24 – Hachuras em planos 
secantes paralelos 
 
As hachuras devem ser interrompidas quando da 
necessidade de se inscrever na área hachurada. 
adjacentes com espaçamento mínimo 
 
As hachuras podem ser utilizadas, em alguns casos, para indicar o tipo do 
material da peça. A Figura abaixo mostra algumas hachuras convencionadas para 
representar o tipo de material utilizado na construção da peça: 
 
FIGURA 26 – Hachuras específicas para determinados tipos de materiais. 
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UNIDADE II 
TEORIA DO DESENHO PROJETIVO UT
PELO DESEN
ILIZADO 
HO TÉCN
 
 
 
 
ICO 
1. Definição de Projeção Ortogonal 
 
Nos desenhos projetivos, a representação de qualquer objeto
feita po
 ou figura será
r sua projeção sobre um plano, como mostra a figura abaixo:
 
FIGURA 27 – Projeção de objetos sobre um plano 
 
Os raios projetantes tangenciam o retângulo e atingem o plano de projeção 
formando a projeção resultante. 
Este tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = 
reto + gonal = ângulo), pois os raios projetantes são perpendiculares ao plano de 
projeção. 
Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões: 
• Toda superfície paralela a um plano de projeção se projeta neste plano 
exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza, conforme mostra a 
Figura 28; 
• Quando a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção 
resultante é uma linha, conforme mostra a Figura 29; 
• As arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas por 
linhas, conforme mostra a Figura 30. 
 
FIGURA 2 ntação de 
paralela ao pl s 
8 – Projeção FIGURA 29 – Projeção FIGURA 30 – Represe
ano de projeção perpendicular ao plano de projeção arestas de interseçõe
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2. Métodos de Projeção
 
C jeções 
ortogon és de 
A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos 
idimensionais, utilizando projeções ortogonais, foi idealizada por Gaspar Monge 
Considerando os planos, vertical e horizontal, prolongados além de suas 
interse
orário, e 
denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros. 
 Ortogonal 
omo os sólidos são constituídos de várias superfícies, as pro
ais são utilizadas para ensionais atravrepresentar as formas tridim
figuras planas. 
b
no século XVIII. 
ções, como mostra abaixo, dividiremos o espaço em quatro diedros (que 
tem duas faces). Os quatros diedros são numerados no sentido anti-h
 
FIGURA 31 - Diedros 
 
Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se, mediante figuras 
planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos (no sentido 
trial e facilitar o exercício 
inte informações tecnológicas. 
Assim, para padronizar a forma de utilização, a norma NBR 10067 - Princípios 
gerais de representação em desenho técnico, fixou a utilização das projeções 
ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros, criando pelas normas internacionais 
dois sistemas para representação de peças: 
• Sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro 
• Sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro 
horário) de qualquer um dos quatro diedros. 
Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento indus
da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a nível 
rnacional, simplifica o intercâmbio de 
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Nos Estados Unidos da América (USA) é mais difundido o uso do 3º diedro; 
os países europeus é mais difundido o uso do 1º diedro. No Brasil é mais 
utilizad
iedro é importante a familiarização com os dois sistemas de 
repres
2.1 3º 
ador em relação ao objeto e plano de 
projeção 
As projeções feitas em qualquer plano do 1º e 3° diedro seguem um 
princípio básico. 
No 1° diedro, o objeto a ser representado deverá estar entre o observador e 
o plano de projeção, conforme mostra a Figura 32. 
N 3° diedro, o plano de projeção deverá estar posicionado entre o 
observador e o objeto, conforme mostra a Figura 33. O plano de projeção precisa 
ser transparente (como uma placa de vidro) e o observador, por trás do plano de 
projeção, puxa as projetantes do objeto para o plano. 
n
o o 1º diedro. 
Como as normas internacionais convencionaram, para o desenho técnico, o 
uso do 1º e 3º d
entação. 
 
 
. Projeções ortogonais pelo 1º diedro X Projeções ortogonais pelo
diedro 
 
a) Quanto à posição do observ
 
 
FIGURA 32 – Projeções no 1° Diedro FIGURA 33 – Projeções no 3° Diedro 
 
 
b) Quanto às Posições relativas das vistas 
Considerando o objeto imóvel no espaço, o observador pode vê-lo por seis 
direções diferentes, obtendo seis vistas da peça. Ou seja, aplicando o princípio 
básico em seis planos circundando a peça, obtemos, de acordo com as normas 
internacionais, as vistas principais no 1º e 3° diedro. 
A Figura 34 e 35 mostra as vistas principais
peça circundada pelos seis planos principais e que
 do 1° e do 3° diedros, onde a 
 posteriormente são rebatidos 
ada face se movimenta 90º em 
relação à outra. 
 
de modo a se transformarem em um único plano. C
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FIGURA 34 – Objeto representado no 1° diedro 
 
FIGURA 35 – Objeto representado no 3° diedro 
 
Para facilitar a comparação, vamos considerar nos dois casos, a vista de 
frente correspondente ao mesmo lado do objeto. Como é mantida a mesma frente, 
onseqüentemente, todas as outras istas são iguais, modificando somente as 
u
c
s
 v
as posições relativas. 
 
FIGURA 36 – Comparação de projeções no 1° e 3° diedro 
 
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 Sendo assim, teremos: 
 
 
 
Observe que no 1º diedro, olha-se a peça por um lado e desenha-se o que 
se está vendo do outro lado, enquanto no terceiro diedro, o que se está vendo é 
desenhado no próprio lado donde se está olhando a peça. 
Não se pode esquecer que cada projeção ortogonal representa o objeto em 
uma determinada posição e, assim sendo, no 1º diedro qualquer projeção 
ortogonal corresponde àquilo que é visto pelo outro lado da projeção que estiver 
ao seu lado. Da m projeção ortogonal 
corresponde àquilo que é visto na direção da projeção que estiver ao seu lado. 
 
Para facilitar a interpretação do desenho é recomendado que se faça a 
indicação do diedro utilizado na representação. A indicação pode ser feita 
escrevendo o nome do diedro utilizado ou utilizando os símbolos da Figura 37. 
 
esma forma, no 3º diedro qualquer 
 
 
FIGURA 37 – Símbolos de representação dos diedros 
 
 
Dificilmente será necessário fazer seis vistas para representar qualquer 
objeto. Porém, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posições 
relativas obedecerão às disposições definidas pelas vistas principais. 
Na maioria dos casos, o conjunto formado pelas vistas de frente, vista 
superior e uma das vistas laterais é suficiente para representar, com perfeição, o 
objeto desenhado. 
No 1º diedro é mais difundido o uso da vista lateral esquerda, resultando no 
conjunto preferencial composto pelas vistas de frente, superior e lateral esquerda, 
que também são chamadas, respectivamente, de elevação, planta e perfil. 
Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa é que o desenho 
fique claro e objetivo. 
O desenho de qualquer peça, em hipótese alguma, pode dar margem a 
dupla interpretação. 
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3. Como utilizar as projeções ortogonais 
3.1. Projeções ortogonais em um só plano de projeção 
Na aplicação das projeções ortogonais em um só plano de projeção de 
objetos tridimensionais, é praticamente impossível identificar o sólido 
representado, pois a terceira dimensão não está representada. 
As figuras abaixo mostram a aplicação das projeções ortogonais na 
representação das superfícies que compõem, respectivamente, um cilindro, um 
aralelepípedo e um prisma de base triangular. Pode-se observar que as 
projeç
 
p
ões resultantes são constituídas de figuras iguais. 
 
FIGURA 38 – Projeção em um só plano de projeção FIGURA 39 – Plano de projeção resultante 
 
Veja que, de acordo com as projeções resultantes, é impossível identificar 
as formas espaciais representadas, pois cada uma das projeções pode 
corresponder a qualquer um dos três sólidos. Isto acontece porque a terceira 
dimensão de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal. Para 
fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda projeção 
ortogonal olhando os sólidos por outro lado. 
 
3.2. Projeçõ
Agora veremos os três sólidos anteriores sendo projetados nos planos, 
ertical e horizontal, e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do plano 
horizo
es ortogonais em dois planos de projeção 
v
ntal até a formação de um único plano na posição vertical: 
 
FIGURA 40 – Projeção de sólidos em dois planos de projeção 
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Olhando para cada um dos pares de projeções ortogonais e sabendo que 
les correspondem, respectivamente, às representações dos três sólidos vistos 
por s o entendimento 
da form
em o comprimento 
e a la
e
 posições diferentes, pode-se obter a partir das figuras plana
a espacial de cada um dos sólidos representados. 
Observe que, na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e 
a altura do objeto e na projeção feita no plano horizontal aparec
rgura do mesmo objeto, o que representam as três dimensões do objeto, 
conforme figura abaixo: 
 
FIGURA 41 – Projeção de prisma reta lar FIGURA 42 – Projeção de prisma trian ular 
orém, observe que as projeções de um prisma retangular representado 
por do
utro exemplo em que as projeções resultantes não definem a forma da 
peç ções resultantes) 
obtida
ngu g
 
P
is planos de projeção, conforme representado na figura acima, também 
correspondem às mesmas projeções de um prisma triangular ilustrado na figura 
42. 
Assim sendo, pode-se concluir que duas vistas, apesar de representarem 
as três dimensões, podem não ser suficientes para representar a forma do objeto 
desenhado. 
O
a é mostrado na figura abaixo em que as duas vistas (proje
s na Figura 44 também podem corresponder a formas espaciais 
completamente diferentes. 
 
FIGURA 43– Rebatimento do plano de projeção FIGURA 44 – Projeção resultante de 
objetos diferentes 
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3.3. Projeções ortogonais em três planos de projeção 
 
A representação das formas espaciais é resolvida com a utilização de uma 
terceira projeção. 
A Figura abaixo mostra a utilização de um plano lateral para obtenção de 
uma terceira projeção, resultando em três vistas da peça por lados diferentes. 
 
FIGURA 45 – Projeções ortogonais em três planos de projeção 
 
encionados, e sempre se rebatem sobre o plano vertical. Mantendo o sentido 
dos re
 da peça que for projetado no plano vertical sempre será considerado 
como 
A manutenção das mesmas posições relativas das vistas permite que a 
partir dos desenhos bidimensionais, resultantes das projeções ortogonais, se 
entenda (visualize) a forma espacial do objeto representado. 
Os desenhos da Figura 46 mostram as três vistas das quatro peças que 
anteriormente haviam sido representadas por somente duas vistas. Observe-se 
que não existe mais indefinição de forma espacial, cada conjunto de vistas 
corresponde somente à uma peça. 
É importante considerar que cada vista representa a peça sendo observada 
de uma determinada posição. Ou seja, nas projeções ortogonais, apesar de 
estarmos vendo desenhos planos (bidimensionais), em cada vista há uma 
profundidade, não visível, que determina a forma tridimensional da peça 
representada. 
Para que o desenho resultante se transforme em uma linguagem gráfica, os 
planos de projeção horizontal e lateral têm os sentidos de rebatimento 
conv
batimentos dos planos horizontal e lateral resultará sempre nas mesmas 
posições relativas entre as vistas. 
O lado
sendo a frente da peça. Assim sendo, em função dos rebatimentos 
convencionados, o lado superior da peça sempre será representado abaixo da 
vista de frente e o lado esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista 
de frente. 
 
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FIGURA 46 – Projeções ortogonais resultantes de peças diferentes 
 
Para entender a forma da peça representada pelas projeções ortogonais é 
preciso exercitar a imaginação e a capacidade de visualização espacial fazendo a 
associação das projeções ortogonais feitas por lados diferentes. Cada superfície 
que compõe a forma espacial da peça estará representada em cada uma das três 
projeções ortogonais. 
 
 
4. Escolha das Vistas 
 
O ponto de partida para determinar as vistas necessárias é escolher o lado 
da peça que será considerado como frente. Normalmente, considerando a peça 
em sua posição de trabalho ou de equilíbrio, toma-se como frente o lado que 
melhor define a forma da peça. Quando doislados definem bem a forma da peça, 
escolhe-se o de maior comprimento. 
Na figura abaixo, considerando a frente indicada no objeto, o conjunto 
formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita é o que melhor representa 
a peça. Na vista lateral esquerda aparecem linhas tracejadas, que devem ser 
evitadas. 
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FIGURA 47 – Escolha das vistas 
 
Quando a vista de frente for uma figura simétrica, conforme mostra a figura 
abaixo, teoricamente poderia utilizar qualquer uma das vistas laterais, porém 
deve-se utilizar a vista lateral esquerda para compor o conjunto das vistas 
preferenciais. 
 
FIGURA 48 – Escolha das vistas no caso de figuras simétricas 
 
, em hipótese nenhuma, dê margem a dupla interpretação. 
de Projeções Ortogonais 
 
adas na sua representação, e a associação 
das p
os vendo a representação de um sólido, visto ortogonalmente de uma 
determinada posição, onde cada linha representa uma intersecção de superfícies 
(cada linha representa um canto da peça) e que existe uma terceira dimensão 
escondida pela projeção ortogonal. 
 
É preciso ter muito cuidado com a escolha das vistas, porque o uso de 
vistas inadequadas pode levar a soluções desastrosas. 
As vistas precisam ser escolhidas de modo que o desenho defina fielmente 
 forma da peça e quea
 
 
. Leitura e Interpretação 5
Ler um desenho significa entender a forma espacial do objeto representado 
no desenho bidimensional resultante das projeções ortogonais. 
A visualização da forma espacial de um objeto só será possível a partir da 
associação das diversas vistas utiliz
rojeções ortogonais com os diferentes sentidos de observação da peça 
permitirá o entendimento da imagem espacial representada. 
É muito importante que, ao olhar para qualquer vista, se tenha em mente 
que estam
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Para se fazer a interpretação do desenho e entender a forma espacial 
representada, pode-se utilizar quatro caminhos: 
a) Através da identificação do diedro utilizado no desenho; 
b) Através da análise das superfícies; 
c) Mediante a construção de modelos; 
d) Utilizando o esboço em perspectiva. 
A visualização da forma espacial dependerá da capacidade individual de 
cada um para interpretar e associar as projeções ortogonais aos rebatimentos 
dados na peça. 
 
5.1
icar o diedro utilizado na elaboração do desenho, basta analisar 
as projeções ortogonais de uma única superfície. 
. Identificação do Diedro Utilizado no Desenho 
Para se fazer a interpretação do desenho e entender a forma espacial 
representada, o primeiro passo é identificar qual foi o diedro utilizado na sua 
elaboração. 
Para identif
 Figura 49 – Identificação das vistas 
 
Na Figura acima a superfície “A” é representada por uma linha cheia na 
à vista 1, a vista 2 
orresponde à peça sendo olhada por cima. Como a vista superior (2) está 
localiz
 
vista 2. Assim sendo, pode-se concluir que, em relação 
c
ada embaixo da vista de frente (1), o desenho foi elaborado segundo as 
regras do 1º diedro. 
Estando o desenho no 1º diedro, a vista 3 é a vista lateral esquerda. Como 
a superfície “B” está representada por uma linha cheia na vista 3, comprova-se 
que, em relação à posição da vista 1, a vista 3 corresponde à peça sendo olhada 
pela esquerda. 
A identificação do diedro utilizado permite a identificação dos sentidos dos 
rebatimentos utilizados na obtenção do conjunto de vistas do desenho. 
Conhecendo-se os rebatimentos é possível associar as projeções ortogonais com
os sentidos de observação e entender a forma espacial da peça desenhada. 
 
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5.2
, a maioria das pessoas não 
con os detalhes que 
con ada nas projeções ortogonais. Essa 
difi rada fazendo-se o estudo parcial das 
pro ente cada superfície do objeto. 
ça desenhada. 
ara ler um desenho com facilidade o leitor deverá interpretar, em cada 
vist u . 
uperfície que compõe a forma espacial da peça estará representada 
em ca
ados com letras e nas projeções 
pode-se analisar os rebatimentos de cada um destes planos. 
. Análise das Superfícies 
Dependendo da complexidade da peça
segue, mentalmente, visualizar integralmente todos 
stituem a forma espacial represent
culdade de visualização pode ser supe
jeções ortogonais analisando separadam
A imagem integral da forma espacial, representada nas projeções 
ortogonais, será obtida a partir do somatório da forma espacial de cada superfície 
que compõe a pe
P
a, o q e representa cada linha das projeções ortogonais
O posicionamento espacial de cada superfície que compõe a peça resultará 
no entendimento integral da forma espacial da peça. 
Cada s
da uma das três projeções ortogonais (Figura 50), onde os planos que 
compõem a forma espacial da peça foram identific
 
Figura 50 – Análise das superfícies 
 
Na figura acima, percebe-se que o plano “A”, sendo paralelo ao plano 
vertical de projeção, aparece na vista de frente na sua fo a 
grandeza, enquanto nas vistas superior e latera or 
um li
s 
rma e em sua verdadeir
l, o plano “A” é representado p
a nha devido à sua perpendicularidade aos respectivos planos de projeção. 
 
5.3. Mediante a Construção de Modelos 
Um método utilizado para entender as formas espaciais 
das superfícies que compõem uma peça representada por suas 
projeções ortogonais é construir um modelo em qualquer 
material macio e fácil de cortar. (Normalmente utiliza-se massa 
de modelar ou uma barra de sabão para fazer a modelagem) 
A modelagem pode ser executada: 
a) a partir de um bloco onde são feitos cortes sucessivos; ou 
b) pela justaposição de diferentes sólidos geométricos. 
Analisando a figura ao lado, pode-se concluir que 2 é uma 
vista superior em relação à posição 1 e que o desenho está no 
º diedro. Figura 51 – Projeções ortogonai1
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de um objeto em análise 
Para fazer a modelagem a partir de cortes sucessivos, o primeiro passo é 
modelar um paralelepípedo proporcional às suas dimensões, conforme mostra o 
passo 1 da figura abaixo: 
 
Figura 52 – Procedimentos para construção de modelos através de cortes sucessivos 
 
Olhando para a vista 1 da Figura 51, pode-se concluir pela necessidade de 
um corte inclinado no paralelepípedo, conforme mostra o passo 2 da Figura 52. 
Fazendo, no modelo obtido, o corte definido na vista superior (vista 2) obtém-se a 
forma espacial da peça desenhada, conforme mostra o passo 3 da Figura 34. 
 A Figura 53 mostra a modelagem a partir da justaposição de sólidos 
geométricos simples para obtenção da forma espacial da peça. Observando as 
projeções ortogonais, pode-se concluir que a forma espacial da peça poderá ser 
composta pela justaposição de três paralelepípedos. 
 
Figura 53 – Procedimentos para construção de modelos pela justaposição de sólidos geomé s 
 
5.4
ralelepípedo que contenha 
as 
ação que foram 
nas faces do 
 esboçando em 
 
cínio dos cortes 
trico
 
. Utilizando o esboço em perspectiva 
A dificuldade de visualização da forma espacial pode ser amenizada por 
uma elaboração do esboço em perspectiva da peça representada pelas projeções 
ortogonais. Esse procedimento é semelhante à modelagem a partir de um bloco 
om cortes sucessivos. c
Desenha-se inicialmente a perspectiva de um pa
dimensões de comprimento, largura e profundidade da p
localização nas faces do paralelepípedo dos sentidos de observ
utilizados na obtenção das projeções ortogonais. 
Comparando os sentidos de observação, marcados 
paralelepípedo, com as respectivas projeções ortogonais, vai-se
perspe vista do desenho. 
eça, fazendo a
ctiva os detalhes definidos em cada
Para facilitar o estudo da forma espacial da peça deve-se procurar 
identificar as posições das vistas nas faces do paralelepípedo.
Para a construção do esboço,pode-se utilizar o racio
sucessivos ou a associação das vistas desenhadas nos respectivos lados do 
paralelepípedo, ou ainda, utilizar os dois procedimentos simultaneamente. 
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Segue abaixo o procedimento para construção do esbo
sucess
ço através de cortes 
ivos na peça cujas projeções são: 
 
Figura 54 – Projeções Ortogonais de uma peça em análise para construção do esboço através de 
cortes sucessivos 
 
o 1° pelo 
do e
Analisando as vistas da figura acima, pode-se concluir que o desenho está 
 diedro, pois, em relação à vista 1, a vista 2 foi obtida olhando a peça n
la squerdo (a vista lateral esquerda2 está à direita da vista de frente1). 
 
1° PASSO 2° PASSO 3° PASSO 4° PASSO 
 
Figura 55 – Procedimento para construção do esboço através de cortes sucessivos 
 
Olhando para a vista de frente (vista 1) pode-se concluir, com facilidade, 
pela retirada do pedaço do paralelepípedo mostrado no 1° passo. Olhando para a 
vista lateral esquerda (vista 2), também com facilidade, pode-se concluir pela 
retirada de mais um pedaço do paralelepípedo, conforme mostra o 2° passo. 
concluir pelo corte final, mostrado no 3° passo, e, finalmente chegar na peça 
representada no 4° passo. 
 
rojeções ortogonais da figura ao lado, 
verifica
 
Figura 57 – Procedimento para construção do esboço 
Comparando as vistas dadas com a forma espacial já obtida, pode-se 
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40
O outro procedimento, através da associação das vistas 
desenhadas nos respectivos lados do paralelepípedo, é feito 
através da seguinte forma: 
Analisando as p
-se que o desenho está no primeiro diedro porque a vista 2 é 
uma vista superior em relação à posição da vista 1. 
 
 
 
Figura 56 – Projeções Ortogonais de uma peça 
em análise para construção do esboço 
através da associação das vistas
 
 
 
 
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através da associação das vistas 
 
No Passo 1, o paralelepípedo de referência com as indicações dos 
sentidos de observação utilizados na elaboração das projeções ortogonais. No 
Passo 2, as vistas desenhadas nas respectivas faces do paralelepípedo. No 
Passo 3, a associação das linhas das vistas de frente e superior, definindo-se, no 
A figura tridimensional mo o 4 corresponde às projeções 
ortogonais dadas e, assim, novamente ficou comprovado que a utilização dos 
esboç
Para facilitar a utilização dos esboços em perspectivas é recomendado que 
o paralelepípedo de referência seja desenhado numa posição tal que as faces 
visíveis correspondam às vistas dadas. Dependendo da vista lateral utilizada, 
deve-se variar a posição do paralelepípedo de referência, conforme mostra a 
figura abaixo: 
paralelepípedo, a forma espacial da peça. 
strada no Pass
os em perspectiva facilita a visualização da forma espacial representada nas 
projeções ortogonais. 
 
 
 
Figura 58 – Paralelepípedo de referência 
 
6.1
Como a representação de ob 
ortogonais, é feita por vistas tomada dendo da forma 
espacial do objeto, algumas de suas superfícies poderão ficar ocultas em relação 
ao sentido de observação. 
Observando a Figura 59 vê-se que a superfície “A” está oculta quando a 
peça é vista lateralmente (direção 3), enqu
a peça é vista por cima (direção 2). Nestes caso
em um determinado sentido de observação são 
tracejadas. 
As linhas tracejadas são constituídas de pequenos traços de comprimento 
uniforme, espaçados de um terço de seu comprimento e levemente mais finas que 
as linhas cheias. 
 
6. Representações em Projeções Ortogonais 
 
. Representação das arestas ocultas 
 
jetos tridimensionais, por meio d
s por lados diferentes, depen
e projeções
anto a superfície “B” está oculta quando 
s, as arestas que estão ocultas 
representadas por linhas 
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FIGURA 59– Representação de arestas ocultas 
 
 
Deve-se procurar evitar o aparecimento de linhas tracejadas, porque a 
visualização da forma espacial é muito mais fácil mediante as linhas cheias que 
representam as arestas visíveis. 
É importante destacar que evitar o aparecimento de linhas tracejadas não 
significa omiti-las, pois, em relação ao sentido de observação, as linhas tracejadas 
são vitais para compreensão das partes o ultas do objeto.
As linhas tracejad -se a posição da peça 
em relação aos planos de projeção (mudar a posição da vista de frente). 
posição da peça em 
 seja, linhas tracejadas. 
 
c 
as podem ser evitadas invertendo
A Figura abaixo mostra exemplos da mudança de 
relação à vista de frente para evitar arestas ocultas, ou
 
 
FIGURA 60 – Mudança de posição da peça em relação à vista de frente para evitar arestas ocultas 
 
 
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42
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6.2
ão de superfícies inclinadas pode ser dividida em dois casos 
distintos: 
a) Quando a superfície é perpendicular a um dos planos de projeção e 
inclinada em relação aos outros planos de projeção. 
b) Quando a superfície é inclinada em relação aos três planos de projeção 
 
 
6.2.1. Superfície Perpendicular a um dos Planos de Projeção e Inclinada 
em Relação aos Outros dois Planos de Projeção 
 
Como já foi dito anteriormente, toda superfície paralela a um plano de 
projeção se projeta neste plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira 
grandeza. Sendo assim, a projeção resultante no plano que é perpendicular à 
superfície inclinada será um segmento de reta que corresponde à verdadeira 
grandeza da dimensão representada. Nos outros dois planos a superfície inclinada 
mantém a sua forma, mas sofre alteração da verdadeira grandeza em uma das 
direções da projeção resultante. 
. Representação de superfícies inclinadas 
 
A representaç
 
FIGURA 61 – Representação de projeção ortogonal de superfície inclinada perpendicular a um dos 
planos de projeção 
 
 
6.2.2. Superfície Inclinada em Relação aos Três Planos de Projeção 
 
As projeções resultantes nos três planos de projeção manterão a forma da 
superfície inclinada, contudo, não corresponderão à sua verdadeira grandeza. 
É importante ressaltar que, mesmo que as projeções resultantes não 
correspondam à verdadeira grandeza da superfície representada, seu contorno 
não sofre alterações, pois, em todas as vistas, uma determinada linha sempre 
manterá sua posição primitiva em relação as outras linhas que contornam a 
superfície inclinada. 
 
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO 
 
PROFª KARINNA UGULINO 
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IFCE – CAMPUS QUIXADÁ 
 
FIGURA 62 – Representação de projeção ortogonal de superfície inclinada em relação aos três 
planos de projeção 
 
FIGURA 63 – Paralelismo existente entre as arestas representadas pelos segmentos de retas 
[(1,2); (3,4)] e [(1,5);(2,3)] 
 
6.3. Representação de Superfícies Curvas 
 
As projeções ortogonais resultantes de superfícies planas e circulares são 
representadas da seguinte forma: 
• Em relação ao plano paralelo à superfície: a projeção resultante mantém a 
forma e a verdadeira grandeza do círculo; 
• Em relação aos planos perpendiculares à superfície: a projeção resultante é 
um segmento de reta, cujo comprimento corresponde ao diâmetro do círculo. 
 
FIGURA 64 – Representação de superfícies curvas paralela a um dos planos de projeção 
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Se a superfície circular não possuir paralelismo com nenhum dos três 
planos de projeção, mas for perpendicular em relação a um deles, as projeções 
resultantes terão dimensões em função do ângulo de inclinação da superfície. 
 
FIGURA 65 – Representação de superfícies curvas sem paralelismo com nenhum dos três planos 
de projeção 
 
No plano cuja superfície circular é perpendicular, a projeção resultante é um 
segmento de reta, cujo comprimento é igual ao diâmetro do círculo. 
Nos outros planos, a projeção ortogonal diminui um dos eixos da superfície