relatorio de dilatação Linear

Prévia do material em texto

Universidade Estácio de Sá – Santa Cruz
Professora: Cláudia Logelo
Disciplina: Física Experimental II
Alunos: Leonardo Marques
	 Magayver Caetano
	 Sérgio Miranda
	 Edson Silva
	 Suzana Pinheiro
Introdução:
Quando os corpos são submetidos a uma variação de temperatura eles dilatam, ou seja, sofrem aumento ou diminuição nas suas dimensões. Vale deixar bem claro que essa variação é bem pequena, e que muitas vezes ela não é perceptível a olho nu, necessitando, assim, de equipamentos, como o microscópio, para poder visualizar.
Objetivo:
Verificar a dilatação linear ocorrida em 3 barras feitas de materiais distintos submetidos a mesma variação de temperatura.
Teoria:
Os corpos dilatam quando sofrem aumento na sua temperatura. Sabe-se que quando ocorre a variação da temperatura do corpo, os átomos que o constituem se agitam mais, com isso a distância média entre eles aumenta. Assim sendo, o corpo ganha novas dimensões, ou seja, ele se dilata. De uma forma geral, todos os corpos se dilatam após serem aquecidos e se contraem após terem sua temperatura reduzida.
Um conceito básico para o estudo de qualquer material é o conceito de microestrutura, definida como o arranjo básico dos núcleos e elétrons do material e dos defeitos existentes em escala atômica. A microestrutura afeta profundamente as propriedades de um material e consequentemente sua aplicabilidade em situações práticas.
Exemplo:
Onde:
L0 = Comprimento Inicial 
T0 = Temperatura Inicial
L= Variação de comprimento
T = Variação de temperatura
T = Temperatura final
L = Comprimento Final
A dilatação linear é aquela em que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. Imagine a seguinte situação: uma barra de metal de comprimento Li à temperatura ti, é aquecida até uma determinada temperatura tf. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma variação na sua dimensão, no seu comprimento, ela se dilatou.
Procedimentos:
Primeiramente medimos a temperatura ambiente com um dos termômetros presentes no dilatômetro. Em seguida foi realizada a medição e ajuste de todo o material utilizado e o relógio comparador foi calibrado para 0.
O aquecimento da barra se deu por uma mangueira de borracha ligada por uma rolha a boca de um pequeno recipiente com água fervendo a 100°c. Isso foi feito até o momento em que os termômetros entraram em equilíbrio térmico, sendo depois verificada a variação do comprimento da barra(dilatação).
Materiais utilizados:
Desenvolvimento:
Fórmulas:
L = L0 . α . T
α = L 
 L0 . T
Q = - K.A.DT
 DL
A = π . D2 
 4
Cálculos:
L = 0,67 mm
α = 0,67 ÷ 483 x 74 = 1,87454x10-5 C-1
T = 100 – 26 = 74
L0 = 495 mm – 12mm = 483 mm
Diâmetro do material usado = 
0,5 cm
Conceito sobre condutibilidade Térmica:
Um bom condutor de calor tem de estar com todos os seus elétrons envolvidos em ligações covalentes. O melhor exemplo é o diamante: nele, cada átomo de carbono liga-se covalentemente a quatro outros átomos de carbono, e assim sucessivamente, até os limites físicos do cristal.
 Assim fazendo, cada átomo de carbono atinge a marca de oito elétrons (quatro seus, quatro das quatro ligações covalentes); acontece que oito elétrons de valência são tudo o que cada átomo de carbono pode suportar. Além de essa estrutura ser muito dura, devido a esse arranjo ideal, a rigidez do arranjo atômico no diamante faz com que seus átomos vibrem muito pouco. Como o calor é o resultado da vibração molecular, se você esquentar uma ponta do cristal, a falta de mobilidade dos átomos obrigará essa energia adicional a ser passada pelo cristal como um todo, ou seja, não vai ser absorvido só pelo "fundo da panela".
Como o primeiro átomo a esquentar não pode vibrar, vai deixar que o segundo faça isso. Mas o segundo também não pode, e passa para o terceiro, e assim por diante. Logo, o calor que tentou entrar por um lado do cristal está pronto para sair do outro lado.
Aplicando ao nosso experimento:
Q = - K.A.DT
 DL
A = π . D2 
 4	
T = 100 – 26 = 74
L = 0,67 mm
Considerando que a nossa barra era feita de cobre, temos nosso coeficiente de condutibilidade térmica (a 27°c) como: 
	Material
	Coef. de dilatação
	Condutibilidade Térm.
	Cobre
	1,7
	398
*O Valor está tabelado mais abaixo
Então temos o cálculo como:
Obs: Diâmetro do tubo: 0,5cm ou 5,5mm
A = (3,14 x (5,52)) ÷ 4 = 23,75
Q = - 398 x 23,75 x (74 / 0,67) = 
Q = - 398 x 23,75 x 110,45
Q = - 1,04x106 cal
Conforme a proposta elaborada pela professora, pesquisamos sobre o valor do coeficiente de dilatação linear e comparamos o resultado. Segue a abaixo a pesquisa:
A tabela ao lado tem por padrão os valores do coeficiente de dilatação linear de cada material.
A Tabela foi retirada do site da Universidade Federal do Pará.
http://www.cultura.ufpa.br/petfisica/conexaofisica/termo/025.html
O valor que encontramos foi o de 1,87454x10-5 e o valor mais aproximado foi o do Cobre que é 1,7x10-5 considerando que se obteve uma discrepância de cerca de 10% para mais, o valor foi consideravelmente bom pois sabemos que o valor experimental por não ser feito em situações ideias as discrepâncias sempre ocorrerão.
Quem se dilata mais conduz mais?
Não; isso é muito relativo, pois quando se estuda a característica dos materiais se percebe que são vários os fatores que motivam a maior ou menor dilatação e condutibilidade dos materiais. Desde a composição até a estrutura cristalina.
Abaixo segue uma tabela para termos comparativos:
	Material
	Coeficiente linear de dilatação térmica
((°C)-1x10-5)
	Condutibilidade Térmica
k = (W/m.K)
	Alumínio
	2,4
	247
	Cobre
	1,7
	398
	Alumina (Al2O3)
	0,88
	30,1
	Sílica Fundida (SiO2)
	0,05
	2,0
	Vidro de cal de soda
	0,90
	1,7
	Polietileno
	6,0-22,0
	0,38
	Poliestireno
	5,0-8,5
	0,13
Tabela retirada do site: http://pt.slideshare.net/JuniorFernandesCe/proc-mat-ceramicos
Na tabela acima percebe-se que a condutibilidade térmica do Poliestireno é ínfima comparado com o alumínio porém seu coeficiente de dilatação varia de forma que seja próximo ao dobro do coeficiente do alumínio. Porém a Sílica Fundida (SiO2) mesmo que tendo um coeficiente linear de dilatação térmica menor que o vidro de cal de soda possui uma condutibilidade maior. Portanto a resposta para essa pergunta é muito relativa e sujeita a subjeções.
Valores dos outros Grupos:
Conforme a professora pediu foi coletado os dados de mais dois grupos da sala.
Grupo 1:
	
L = 0,42 mm
α = 0,42 ÷ 483 x 74 = 1,175x10-5 C-1
T = 100 – 26 = 74
L0 = 483 mm
Grupo 2:
L = 0,60 mm
α = 0,60 ÷ 486,5 x 72 = 1,71x10-5 C-1
T = 100 – 28 = 72
L0 = 486,5mm
Conclusão:
Com base no experimento realizado, observamos que conforme o aumento da temperatura o material utilizado dilata-se, mas não se apresenta 100% como o esperado teoricamente. Portanto entendemos que a dilatação ocorre, pois a temperatura que é definida como o estado de agitação das moléculas aumenta fazendo com que as mesmas vibrem de forma que afastem uma das outras acrescentando alguns milímetros no tamanho do material Original, e o Calor que por definição se diz como o a energia térmica em transito sempre se propaga da extremidade mais quente até a mais fria, pelo processo de condução térmica até atingir o equilíbrio térmico.