Relatório - Circuito RC

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG 
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais – CTRN 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil – UAEC 
Laboratório de Física Experimental II 
Campus Bodocongó – CEP: 58109-970 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 07: CIRCUITO RC 
 
Relatório Apresentado à Disciplina de Física 
Experimental II da Unidade Acadêmica de 
Engenharia Civil do CTRN da UFCG como 
requisito básico para aprovação na citada 
disciplina. 
 
 
 
 
 
Discente: Rian Campos Almeida – 122110665 
Docente: Kennedy Leite Agra 
 
 
 
 
 
rian.campos@estudante.ufcg.edu.br 
Campina Grande – PB, abril de 2024. 
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Experimento 07: Circuito RC 
Autor: Rian Campos Almeida 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, Universidade Federal 
de Campina Grande, Bodocongó, 58109-970, Campina Grande – PB 
 
Resumo: 
O circuito RC é composto por um resistor (R) e um capacitor (C) conectados em série ou 
paralelo. Ele é amplamente utilizado em eletrônica para filtragem, temporização e 
integração de sinais. Sua resposta temporal é determinada pela constante de tempo RC, 
influenciando a carga e descarga do capacitor. As principais características incluem a 
capacidade de armazenamento de energia do capacitor e a resistência do resistor, que 
determina a taxa de variação da corrente. 
Palavras-chave: resistor, capacitor, constante de tempo, carga e descarga. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os Capacitores são componentes utilizados em circuitos elétricos e são responsáveis 
por armazenar energia. 
O capacitor é composto por duas partes, onde as placas presentes nos capacitores são 
equipotenciais, ou seja, possuem o mesmo potencial elétrico: 
• Duas placas condutoras paralela, que possuem potenciais contrários, mas com 
mesma intensidade; 
• Dielétrico o material não condutor que dica entre as placas condutoras e é 
responsável pelo armazenamento de energia. 
Com a chave na posição específica, o capacitor estará descarregado. Quando se coloca 
a chave na outra posição, o capacitor começa a carregar até atingir um valor máximo de 
carga. 
Chave na posição de carga: 
𝒅𝑸(𝒕)
𝒅𝒕
+
𝑸(𝒕)
𝑹𝑪
=
𝑬
𝑹
 
 
 
Chave na posição de descarga: 
3 
 
 
𝒅𝑸(𝒕)
𝒅𝒕
+
𝑸(𝒕)
𝑹𝑪
= 𝟎 
A solução das equações acima nos mostra as equações para a carga, dadas por: 
 
E as correntes, 
 
 
 
O sinal negativo significa que a corrente de descarga possui sentido oposto à corrente 
de carga. 
Constante de tempo de um circuito RC: O produto RC fornece a medida da velocidade 
de variação de corrente, carga e ddp nas placas durante o processo de carregamento. RC 
é denominado constante de tempo. Depois de um tempo igual a RC a corrente no circuito 
atinge um valor 1/e (aproximadamente 36,8%) de seu valor inicial. 
𝒕 = 𝒕𝒄 = 𝑹𝑪 
 
A constante de tempo é um dado importante, pois conhecendo-se o seu valor, pode-
se avaliar a rapidez com que ocorre o descarregamento. Se o produto RC possui um valor 
suficientemente alto, tal que o decaimento seja lento é possível visualizar a diminuição 
da corrente usando um simples miliamperímetro. 
Conhecendo a corrente para vários instantes de tempo pode-se construir um gráfico 
de I x t no papel mono-log. Dele podemos encontrar a inclinação do gráfico, dada por 
uma constante K, escolhendo dois pontos quaisquer pertencentes à reta e calcula-se pela 
equação: 
𝑲 =
𝟏
𝑹𝑪
 
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Para K<0: 
−𝑲 =
−𝟏
𝑹𝑪
 ➔ 𝑹𝑪 = 𝟏𝑲 
 
1.1. OBJETIVOS GERAIS 
 
Determinar a constante de tempo de descarga de um circuito RC; analisar o 
comportamento transitório de um circuito RC no Osciloscópio. 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
2.1 MATERIAIS 
 Materiais utilizados no experimento: 
 
• Osciloscópio; 
• Gerador de ondas quadradas e senoidais; 
• Painel com plugs de conexão e cabas de ligação; 
• Fonte de tensão; 
• micro amperímetro; 
• resistor e capacitor; 
 
2.2 PROCEDIMENTOS 
 
MEDIÇÃO DO TEMPO RC 
O experimento foi conduzido com o objetivo de carregar o capacitor, 
conforme ilustrado na Figura 1. Todos os detalhes referentes às polaridades da fonte, 
do amperímetro e do capacitor foram cuidadosamente observados. Após montar o 
circuito, a chave S foi fechada na posição a, e então a corrente foi monitorada no 
microamperímetro. No momento em que a chave foi ligada na posição A, o 
cronômetro foi acionado. A partir desse ponto, os valores da corrente foram 
registrados a cada intervalo de 10 segundos, durante aproximadamente 150 segundos 
(com a corrente inicial \( I_0 = 50 \mu A \)). Todos os dados foram devidamente 
documentados na Tabela I. 
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Figura I – Esquema para montagem do circuito. 
 
 Fonte: Fig 10-14 da Apostila. 
Após essa etapa, procedeu-se à contagem do número de ciclos RC necessários 
para que a corrente no circuito estabilizasse, teoricamente alcançando zero. Em 
seguida, a chave foi desligada da posição a, as conexões do amperímetro foram 
invertidas e a chave foi ligada na posição b, conforme indicado na Figura 1, para 
iniciar o processo de descarregamento do capacitor. Durante esse processo, o 
comportamento da corrente de descarga foi monitorado no microamperímetro, e os 
valores foram registrados na Tabela 2 a intervalos de 10 segundos. O capacitor foi 
completamente descarregado ao curto-circuitar seus terminais. 
Por uma questão de segurança e precisão, o procedimento descrito foi repetido 
várias vezes, utilizando os valores médios para análise e conclusões subsequentes. É 
importante ressaltar que o valor inicial da corrente foi mantido constante em todos os 
procedimentos, tanto de carga quanto de descarga. A figura 2 demonstra o 
procedimento experimental. 
 
 
 
 
Figura II –Experimento de carregamento 
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(Fonte: própria) 
Após a realização dos procedimentos, obteve-se os seguintes resultados: 
Tabela I – Resultados obtidos no experimento (Carregamento) 
Fonte: Autor (2024) 
Tabela II – Resultados obtidos no experimento (Descarregamento) 
t(s) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
I(µA) 30,0 27,0 25,0 22,0 20,0 20,0 18,0 16,0 15,0 14,0 12,0 10,0 9,0 8,0 7,5 
I(µA) 35,0 31,5 28,5 26,0 23,5 23,5 21,0 19,0 17,5 16,0 14,5 12,0 11,0 10,0 9,0 
I(µA) 34,0 31,0 28,0 25,5 23,0 23,0 21,0 19,0 17,0 15,5 14,0 12,0 11,0 10,0 9,0 
med(µA) 
27,0 29,8 27,7 24,5 24,5 22,17 20,0 18,0 16,5 15,2 13,5 12,3 10,3 9,3 8,5 
Fonte: Autor (2024) 
 
 
 
 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
t(s) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
I(µA) 39,0 35,5 32,0 29,5 26,0 24,5 22,0 20,0 18,5 16,8 15,2 14,0 13,0 11,0 10,5 
I(µA) 35,0 32,0 29,0 26,0 24,1 21,5 19,5 18,0 16,0 15,0 13,2 12,0 11,0 10,0 9,0 
I(µA) 33,5 30,5 27,5 25,0 22,5 20,0 18,5 17,0 15,5 14,0 13,0 11,5 10,5 9,5 9,0 
med(µA) 
35,8 32,7 29,5 26,8 24,2 22,0 20,0 18,3 16,7 15,3 13,8 12,5 11,5 10,2 9,5 
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A partir dos dados obtidos, foi possível inicialmente, realizar a plotagem dos 
gráficos de I em função de t versus t para carga e para a descarga. Conforme as figuras 
III e IV, observa-se que as curvas parecem descrever uma função do tipo exponencial, tal 
qual descrito pelas equações: 
𝑖(𝑡) = 𝐼0𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 
𝑖(𝑡) = −𝐼0𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 
 
 Ainda, é possível realizar a linearização dos dados das tabelas 1 e 2, a partir da 
equação: 
ln 𝑖(𝑡) = ln [𝐼0𝑒
−𝑡
𝑅𝐶] = ln 𝐼0 −
𝑡
𝑅𝐶
 
 Os valores para ln 𝑖(𝑡) constam na tabela V e VI. Foi possível plotar o gráfico i(t) 
versus t linearizado, conforme exibido nas figuras V e VI. 
Figura III – Gráfico I(t) versus t (carregamento). 
 
(Fonte: própria) 
 
 
Figura IV – Gráfico I(t) versus t (Descarregamento). 
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(Fonte: própria) 
Figura V –Gráfico ln〖i(t)〗 versus t (carregamento). 
 
(Fonte: própria) 
Figura VI –Gráfico ln〖i(t)〗 versus t (Descarregamento). 
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(Fonte: própria) 
 
Carregamento Descarregamento
𝑰𝒎é𝒅(𝝁𝑨) 𝐥𝐧 𝒊(𝒕) 
35,8 3.58099622 
32,7 3.48828158 
29,5 3.38439026 
26,8 3.28840177 
24,2 3.18635263 
22,0 3.09104245 
20,0 2.99573227 
18,3 2.90744761 
16,7 2.81241014 
15,3 2.72785282 
13,8 2.6233412 
12,5 2.52572864 
11,5 2.44234704 
10,2 2.32238772 
9,5 2.2512918 
 
𝑰𝒎é𝒅 (𝝁𝑨) 𝐥𝐧 𝒊(𝒕) 
33,0 3.49650756 
29,8 3.39785883 
27,17 3.30172695 
24,5 3.19967234 
22,17 3.10009263 
20,0 2.99573227 
18,0 2.89037176 
16,5 2.80336038 
15,2 2.72029119 
13,5 2.60268969 
12,3 2.50959909 
11,3 2.42480208 
10,3 2.33214383 
9,3 2.2300144 
8,5 2.14006616 
 
 
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A partir dos gráficos representados pelas figuras 3 e 4, pode-se encontrar o valor de 
1⁄RC para carga e descarga 
• Para carga: 
 
𝐴 = −
1
𝑅𝐶
= −0,00952 → 𝑅𝐶 = 105,0 
• Para descarga: 
 
𝐴 = −
1
𝑅𝐶
= −0,00970 → 𝑅𝐶 = 103,1 
 
. O valor obtido pelo gráfico para RC em segundos, é bem próximo ao valor obtido 
pelo produto dos valores nominais dos componentes R (resistência) e C (capacitância), 
sendo este igual a 100. Portanto, pode-se inferir que os resultados experimentais são 
satisfatórios, apesar dos erros. 
 Poderíamos utilizar o circuito da figura I e medir o valor da d.d.p. nos terminais 
do capacitor em função do tempo em intervalos iguais para carga e para descarga em vez 
de medir-se as correntes de carga e descarga respectivamente. Para isso, poderíamos 
simplesmente introduzir um voltímetro no resistor e no capacitor, conforme a figura VII. 
Figura VII – Esquema para medir d.d.p. 
 
 
 
 
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3. CONCLUSÃO 
 
Através dos experimentos realizados, foi possível aprofundar o entendimento das 
definições fundamentais e das práticas comuns relacionadas ao estudo de circuitos RC. A 
execução desses experimentos proporcionou uma validação prática dos conceitos 
discutidos teoricamente em leis e princípios. 
Ao concluir os procedimentos experimentais, foi evidente que os objetivos 
estabelecidos foram alcançados de forma satisfatória. Apesar disso, é importante 
reconhecer a possibilidade de ocorrência de erros, os quais podem ter sido causados por 
imprecisões nos equipamentos utilizados, como amperímetros e cabos, assim como por 
eventuais leituras incorretas ou erros de arredondamento nos cálculos efetuados. 
Assim, mesmo diante dessas possíveis imperfeições, os resultados obtidos são 
considerados válidos e contribuem para o avanço do conhecimento sobre circuitos RC. 
 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
SILVA, LAERSON DUARTE DA et al. LABORATÓRIO DE ÓPTICA, 
ELETRICIDADE E MAGNETISMO: Física Experimental II. UFCG, 2019.