Avaliando aprendizado calculo numerico 6

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Aluno: MOISES CRUZ SANTOS Matrícula: 201501208004 
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2015.2 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
1. 
 
 
Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis 
"x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável 
y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), 
entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar 
uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode 
ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos 
afirmar: 
 
 
 
 
 
Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de 
Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y). 
 
 
A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" 
pontos. 
 
 
Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, 
precisamos de dois pontos (x,y). 
 
 
As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) 
podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange. 
 
 
Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" 
pontos. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para 
grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), 
(x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) 
interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: 
 
 
 
 
 
Poderá ser do grau 15 
 
 
Será de grau 9, no máximo 
 
 
Sempre será do grau 9 
 
 
Pode ter grau máximo 10 
 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior 
interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, 
empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e 
(2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo 
Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
 
 
 
 
 
Função exponencial. 
 
 
Função quadrática. 
 
 
Função cúbica. 
 
 
Função linear. 
 
 
Função logarítmica. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Em Cálculo Numérico, interpolação polinomial consiste em substituir a função original f(x) 
por outra função g(x), com o objetivo de tornar possível ou facilitar certas operações 
matemáticas. Este procedimento é realizado, por exemplo, quando são conhecidos 
somente os valores numéricos da função para um conjunto de pontos e é necessário 
calcular o valor da função em um ponto não tabelado, mesmo quando as operações 
matemáticas exigidas são complicadas ou impossíveis de serem realizadas. Com relação 
a interpolação linear, NÃO podemos afirmar: 
 
 
 
 
 
Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de 
Newton-Raphson. 
 
 
Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de 
Newton. 
 
 
O polinômio de grau "n" interpolado em "n+1" pontos é único. 
 
 
Para interpolarmos um polinômio de "n", devemos ter "n+1" pontos. 
 
 
Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de 
Lagrange. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor 
que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de 
encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: 
 
 
 
 
 
o método de Pégasus 
 
 
o método de Lagrange 
 
 
o método de Runge Kutta 
 
 
o método de Raphson 
 
 
o método de Euller 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) 
que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo 
Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
 
 
 
 
 
Função linear. 
 
 
Função logarítmica. 
 
 
Função exponencial. 
 
 
Função quadrática. 
 
 
Função cúbica. 
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