CALCULO NUMERICO exer4

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17/09/2015 BDQ Prova
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   CÁLCULO NUMÉRICO   Lupa  
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Exercício: CCE0117_EX_A4_201501208004  Matrícula: 201501208004
Aluno(a): MOISES CRUZ SANTOS Data: 11/09/2015 15:22:04 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201501339516)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson.
Assim, considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
0
  3,2
0,8
  2,4
1,6
  2a Questão (Ref.: 201501845946)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um método para determinar as raízes de uma equação é o método do ponto fixo (MPF). Deve­se
trabalhar com uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método
inicia­se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da
raiz. Considere a função f(x) = x2 + x ­ 6. A raiz desta função é um valor de x tal que x2 + x ­ 6 = 0.
Se desejarmos encontrar a raiz pelo MPF, uma possível função equivalente é:
  F (x) = 1/x ­ 6
  F (x) = 6/x ­ 1
F (x) = 1/x + 6
F(x) = 6/x + 1
F (x) = 6/x + 6
  3a Questão (Ref.: 201501845934)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um
valor arbitrário inicial x0 determina­se o próximo ponto traçando­se uma tangente pelo ponto (x0,
f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é
conhecido como:
Método da bisseção
Método das secantes
Método de Pégasus
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Método do ponto fixo
  Método de Newton­Raphson
  4a Questão (Ref.: 201501855823)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais,
utilizando uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para
um valor representante da raiz procurada. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no
método do ponto  fixo com  função equivalente  igual  a g(x0)=√(6­x)  e  x0=1,5,  verifique  se  após  a
quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
  Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor ­3.
Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor 1,7.
Há convergência para o valor 1,5
  5a Questão (Ref.: 201501339518)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim,
considerando­se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem­se que a próxima iteração (x2) assume o
valor:
  2,2
2,0
  2,4
­2,4
­2,2
  6a Questão (Ref.: 201501339514)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para
resolução da equação f(x) = x2 ­ 3x ­ 5 = 0
­5/(x­3)
  5/(x­3)
x
­5/(x+3)
5/(x+3)
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