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Engenharia Civil
Mecânica dos Solos II
Mecânica dos Solos II
Capítulo II
Hidráulica dos Solos
Mecânica dos Solos II
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Mecânica dos Solos II
1. Introdução: Como já foi visto, o solo é
constituído de uma fase fluída (água e/ou ar)
e uma fase sólida (os grãos de solo).
A fase fluída ocupa os vazios deixados pelas
partículas que compõem o esqueleto do solo.
Em se tratando de água, esta pode estar
presente no solo sob as mais variadas formas
– água adsorvida, água capilar e água livre.
Mecânica dos Solos II
Nos solos grossos, em que as forças de
superfície são inexpressivas, essa água se
encontra livre entre as partículas sólidas
podendo estar sob equilíbrio hidrostático ou
podendo fluir, sob a ação da gravidade, desde
que haja uma carga hidráulica.
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Mecânica dos Solos II
• Nos solos finos, a 
situação se torna mais 
complexa, uma vez que 
passam a atuar forças 
de superfície de grande 
intensidade. Assim, 
nestes solos, existe uma 
camada de água 
adsorvida, a qual pode 
estar sujeita a pressões
Mecânica dos Solos II
• muito altas, por causa
das forças de atração
existentes entre as
partículas. Próxima às
partículas essa água
pode se encontrar
solidificada, e à medida
que vai aumentando a
distância, a água tende
a tornar-se menos
viscosa, graças ao
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decréscimo de pressões
Esses filmes de água
adsorvida propiciam um
vinculo entre as
partículas, de forma
que lhes confira uma
resistência intrínseca
chamada de coesão
verdadeira.
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O restante de água existente nos solos finos se
encontra livre, podendo fluir por entre as
partículas, desde que haja um potencial
hidráulico para tal.
Define-se:
• Permeabilidade dos corpos: é a propriedade
de permitir com que partículas de água, com
maior ou menor facilidade, fluam por entre
seus vazios.
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Permeabilidade dos solos: Consiste,
basicamente, em medir a velocidade da água
em uma determinada amostra, considerando-
se em escoamento laminar (os fluxos de água
não se interferem), identificando a
temperatura no momento do ensaio.
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2. Aplicabilidade: temos as seguintes razões
pelas quais os estudos da permeabilidade são
extremamente importantes nas obras de
engenharia.
• Ao se mover no interior de um maciço de solo
a água exerce em suas partículas sólidas forças
que influenciam no estado de tensões do
maciço.
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Mecânica dos Solos II
• Os valores de pressão neutra e com isto, os
valores de pressão efetiva em cada ponto do
solo são alterados em decorrência de
alterações no regime de fluxo.
• Na zona não saturada, mudanças nos valores
de umidade do solo irão alterar de forma
significativa os valores de resistência ao
cisalhamento.
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A permeabilidade se aplica na solução dos
seguintes problemas:
• Estimativa da vazão de água através da zona
de fluxo (perca de água).
• Instalação de poços de bombeamento e
rebaixamento do lençol freático.
• Problemas de colapso e expansão em solos
não saturados.
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• Dimensionamento de sistemas de drenagem.
• Dimensionamento de “liners” em sistemas de 
contenção de rejeitos.
• Previsão de recalques diferidos no tempo.
• Análise da influência do fluxo de água sobre a 
estabilidade geral da massa de solo (est. tald).
• Análise da possibilidade da água de infiltração 
produzir erosão – retro erosão ou piping.
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3. Influência do fluxo de água no solo: 
A pressão a qual a água está sujeita nos solos,
é de natureza hidrodinâmica e isto produz
várias repercussões importantes na
estabilidade dos maciços de solo.
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Em primeiro lugar: dependendo da direção de
fluxo, a pressão hidrodinâmica pode alterar o
peso específico submerso do solo:
• Se a água flui em sentido descendente, o peso
específico do solo é majorado;
• Se a água flui em sentido ascendente, exerce-
se um esforço sobre as partículas de solo o
qual tende a diminuir seu peso específico
submerso.
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• Em segundo lugar: de acordo com o principio
das tensões efetivas, conservando-se a tensão
total atuando em um ponto na massa de solo
e modificando-se o valor da tensão neutra
naquele ponto, a sua tensão efetiva será
modificada; e esta é a responsável pela
respostas do solo, seja em termos de
resistência ao cisalhamento, seja em termos
de deformações. σ'v = σv - u
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σ = σ’ + u
• As condições de tensão em que se encontra
um solo, podem ser alteradas a qualquer
momento, desde que haja mudanças nas
tensões atuantes neste maciço de solo, devido
a mudanças no estado do solo, alterações no
regime de fluxo de água pelo solo e de
acréscimos de tensões.
Mecânica dos Solos II
O estudo dos fenômenos de fluxo de água nos
solos é realizado apoiando-se em três
conceitos básicos:
• Conservação de energia – teoria de Bernoulli;
• Permeabilidade – lei de Darcy;
• Conservação da massa
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4. Conservação da energia:
A lei resulta da aplicação do principio de
conservação de energia ao escoamento de um
fluído.
A energia total ou carga total é igual a soma
de três parcelas:
“Carga total = carga altimétrica + carga piezométrica + carga cinética”
htotal = � + 
�
��
+ 
�2
2	
 
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Na equação apresentada, temos:
• Carga altimétrica representada por z;
• Carga piezométrica representada por
• Carga cinética representada por 
Sendo pequena a velocidade da água nos
solos, a parcela correspondente a carga
cinética é desprezível.
�
��
 
�2 
2	
 
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A equação, então, fica reduzida a:
htotal = 
Para que haja fluxo entre dois pontos, é
necessário que a energia total em cada ponto
seja diferente. A água, então, fluirá do ponto
de maior energia, para o ponto de menor
energia total.
� + 
�
��
 
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4.1 Forças de percolação:
Define-se por energia livre da água em um
determinado ponto do solo como a energia
capaz de realizar trabalho (promover o fluxo).
A energia livre pode ser representada pela
diferença entre os valores de energia total nos
dois pontos considerados da massa de solo.
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• Na condição (a) temos :
• F1 = ϒw . H1 . A e F2 = ϒw . H2 . A
• Como F1 = F2 não haverá fluxo.
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• Na condição (b), temos:
• F1 = ϒw . H1 . A e F2 = ϒw .h2 . A
• F1 ˃ F2
• Portanto haverá fluxo de F1 para F2.
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• Sendo: F1 = ϒw . h1 . A e F2 = ϒw . h2 . A
• Flivre = F1 – F2 então define-se:
• Flivre como força de percolação = Fp:
• Fp = F1 – F2 = ϒw . A . (h1 – h2)
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Definindo-se Gradiente Hidráulico “i” como a
diferença de altura da carga de água dividida
pelo comprimento de solo a percolar, temos:
• i = h1-h2 / L i = Δh/L
• Se Vol. = A . L e Δh = i . L
• Fp = ϒw . Vol . i
• Adotando Vol = 1 (unidade)
• Fp = ϒw . i por unidade de volume.
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Finalizando, esta introdução temos dois
conceitos importantes:
• Gradiente hidráulico: i = Δh/L
• e
• Força de Percolação: Fp = ϒw . i
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5. Lei de Darcy:
No escoamento para os fluxos, temos dois
tipos : o laminare o turbulento.
No regime laminar as partículas de água se
movimentam em trajetórias paralelas, uma
não interferindo no movimento das outras.
O regime laminar é característico de
deslocamentos de baixa velocidade
geralmente em solos finos.
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• No regime turbulento, as trajetórias são
irregulares, cruzando-se umas com as outras
de forma inteiramente aleatória.
• Esta característica de escoamento ocorre em
solos grossos (pedregulhos), onde consegue-
se altas velocidade proveniente de altos
gradientes hidráulicos.
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• O eng. Francês H. Darcy
montou o experimento
ao lado para estudar o
fluxo de água através de
uma camada de filtro
de areia.
• No experimento os
níveis de água h1 e h2
são mantidos const. e o
fluxo de água ocorre na
descendente.
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• Medindo-se o valor da
taxa de fluxo que passa
através da amostra
(vazão – Q), para vários
valores de
comprimento de “L” e
de diferença de
potencial total “Δh”,
verificou-se que:
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A vazão “Q” era proporcional a razão “Δh/L” –
Gradiente hidráulico da água através da
amostra – “i”.
Q = Q = k . i .A
Na equação K é uma constante denominada
de Coeficiente de Permeabilidade do solo.
• Quanto maior o valor de “k”, maior vai ser a
facilidade encontrada pela água para fluir
através dos vazios do solo.
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• O Coeficiente de Permeabilidade tem
dimensão de velocidade ( l/t = cm/seg) e pode
ser definido como:
“ A velocidade de percolação da água no solo
para um gradiente hidráulico unitário”.
“A” é a dimensão da seção transversal da
amostra de solo perpendicular à direção do
fluxo.
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• A vazão “Q” dividido pela área transversal de
descarga “A” nos fornece a velocidade com
que a água percola no solo. A equação fica da
seguinte maneira:
v = k . I
Esta formula nos fornece a velocidade de
descarga, que é diferente da velocidade real,
pois a velocidade de descarga utiliza-se da
área transversal do solo, enquanto que a
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• Velocidade real utiliza-se da área transversal
de vazios do mesmo solo.
• Com as noções desenvolvidas em índices
físicos, pode-se admitir que a relação entre a
área transversal de vazios e a área transversal
total seja dada pela porosidade do solo “n”.
• Então: vreal = v/n
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Como os valores possíveis de n estão
compreendidos entre 0 e 1, fica visto que a
velocidade de percolação real da água no solo
é maior do que a velocidade de descarga.
Independente disto, a velocidade de descarga
é a mais utilizada nas soluções dos problemas
envolvendo fluxo de água nos solos.
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6. Coeficiente de permeabilidade dos solos:
Representa a dificuldade que a água tem em
percolar através de um solo.
Poucas propriedades em engenharia (senão
nenhuma) podem variar em tão amplas faixas
para “um mesmo material”, quanto o
coeficiente de permeabilidade dos solos.
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Faixas de variação de valores do coeficiente de 
permeabilidade para deferentes tipos de solos
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8. Fatores que influenciam no valor de k:
• O tamanho das partículas: a permeabilidade
varia grosseiramente com tamanho das
partículas para solos granulares; k= f(D2).
• Solos finos: Apesar de ter índices de vazios
maiores, os solos finos apresentam menores
valores de k.
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• Grau de saturação: quanto maior o grau de
saturação de um solo, maior será a sua
permeabilidade, pois a presença de ar nos
vazios tende a impedir a passagem de água.
• A estrutura do solo: amostra de um mesmo
solo, com estruturas diferentes; a amostra no
estado disperso terá uma permeabilidade
menor que no estado floculado.
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8.1 Ordem de grandeza do coeficiente de 
permeabilidade:
Solos permeáveis: k superior a 10-7 cm/s.
Solos impermeáveis: k inferior a 10 -7 cm/s.
Permeabilidade Tipo de solo K (cm/s) 
 
Solos permeáveis 
Alta Pedregulhos >10-3 
Alta Areias 10-3 a 10-5 
Baixa Siltes e argilas 10-5 a 10-7 
Solos impermeáveis Muito baixa Argila 10-7 a 10-9 
Baixíssima Argila < 10-9 
 
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Resumo da aula:
• Força de percolação: Fp = ϒw . i
• Gradiente hidráulico: i = Δh/L
• Lei de Darcy: v = k . i
• Vazão de água: Q = k . I . A
• K = Coeficiente de permeabilidade – varia 
conforme o tipo de solo = velocidade cm/seg.
• K maior que 10-7 e k menor que 10-7 cm/s.
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Por hoje é só
Próxima aula: Determinação de 
k
Obrigado pela atenção
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