reforco-matematica-em-radiciacao-atividade-5

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Reforço Orientado 
Matemática – 3a série do Ensino Médio 
Aula 5 — Radiciação 
 
Nome: __________________________________________________________ série: __________ Turma: _________ 
 
Exercícios de sala 
1) De acordo com o texto, 
1 600
= 40 e –
1 600
=–40. 
Assim, prevalece o sinal antes do radical . 
Classifique em certo ou errado: 
a) 
25 5
 
b) 
25 5 
 
c) 
25 5 
 
d) –
25 5 
 
e) 
36 6
 
f) 
36 6 
 
 
2) Indique as soluções de cada equação: 
a) x
2
 = 36 
b) x
2
 = 144 
c) x
2
 = –9 
d) x
2
 = 0 
e) x
2 
= 5 
f) 3x
2
 –6 = 0 
 
3) Calcule: 
a) 3 + 
16
 –
25
 
b) 5
49
 –
121
 
c) 
4 1
3
25 9

 
d) 
, ,1 21 0 01
 
 
4) Calcule o valor de 
,
2b b 4ac
2a
  
 sendo a = 20, 
b = 11 e c = –3. 
 
5) Dê o valor de: 
a) 
64
 
b) 
100
 
c) 
400
 
d) 
900
 
e) –
81
 
f) –
625
 
g) 
10000
 
h) –
1000000
 
 
6) Resolva as equações em 

; isto é determine as 
soluções reais: 
a) 2x
2
 – 8 = 0 
b) 3x
2
 + 3 = 0 
c) 4x
2
 – 1 = 0 
d) 9x
2
 + 4 = 0 
 
7) Calcule: 
a) 
64 36 e 64 36 
 
b) 
25 16 e 25 16 
 
c) 
· ·16 100 e 16 100
 
d) 
: :16 4 e 16 4
 
 
8) Indique se as igualdades são verdadeiras ou falsas. 
a) 
16 9 16 9  
 
b) 
· ·16 9 16 9
 
 
9) Calcule, se existir em 

, o valor de 
2b b 4ac
2a
  
, 
em cada item, para os seguintes valores: 
a) a = 1, b = 3 e c = 2 
b) a = 5, b = 8 e c = 5 
c) a = 4, b = –12 e c = 9 
 
10) Dados dois números positivos a e b, a média aritmética 
é 
a b
2

 e a média geométrica é 
ab
. 
a) Calcule a média aritmética e a geométrica de 6 e 54. 
b) Qual das médias é maior? 
 
11) Coloque os números 0, (2 – 
3
) e (
3
 – 2) em 
ordem crescente. 
 
12) Qual a medida da aresta de um cubo de volume 512 
cm
3
? 
 
13) A média aritmética de n números positivos a1, a2, ..., an 
é 
...
,1 2 n
a a a
n
 
e a média geométrica é 
...n 1 2 na a a  
. 
a) Calcule a média aritmética e a geométrica de 3, 8 e 9. 
b) Qual das médias é maior? 
 
14) Calcule e compare as médias aritmética e 
geométrica de 4, 5, 20 e 25. 
 
15) Dê o valor das expressões do cartão: 
a) 
3 1
 
b) 
3
1
125
 
c) 
3
8
27

 
d) 
4 256
 
e) 
4
1
10000
 
f) 
5 32
 
g) 
5
1
32

 
h) 
6 0
 
I) 
10 1024
 
 
16) Calcule: 
a) 
35 9 3 8
 
b) 
21 4 3 
 
c) 
2 26 8
 
 
17) Que número deve ser colocado no lugar do ? ? 
a) 
? 100
 
b) 
?3 8 
 
c) 
? 64 4
 
d) 
? 64 2
 
 
18) Resolva as equações em 

; isto é, determine as 
raízes reais. 
a) x
2
 = 4 
b) x
2
 = 25 
c) x
2
 = 0,09 
d) x
2
 = 
49
121
 
e) x
3
 = 1 
f) x
4
 = 1 
g) x
4
 = –16 
h) x
3
 = 
1
8
 
19) Calcule e compare a média aritmética e a geométrica 
de: 
a) 16; 20 e 25 
b) 1; 10; 20 e 50 
c) 1; 2; 4; 8 e 16 
d) 10; 10 e 10 
 
20) Responda às perguntas: 
a) Qual é a raiz cúbica real de 216? Como se representa 
essa raiz? 
b) Qual é a raiz cúbica real de — 1 000? Como se 
representa? 
c) Como se representa a raiz sétima real de 51? 
 
21) Calcule as expressões de cada cartão: 
A 
a) 
49
 
b) 
100
 
c) 
225
 
d) 
3 8
 
e) 
3 8
 
f) 
3 1
 
g) 
4 1
 
 
h) 
4 0
 
i) 
3 16
 
 
B 
a) 
5 25
 
b) 
,0 25
 
c) 
,1 44
 
d) 
,3 0 027
 
e) 
,2 6 25
 
f) 10
,3 0 001
 
g) –
,
1
0 04
2
 
h) 0,3 
,1 21
 
i) 
4
1
2
16
 
 
22) Calcule: 
a) 3
0
 – 
3 0
 
b) –
9
+ 5 · 2
–1
 
c) 
 
0
3 61 1 3 64   
 
d) 
364 8 3 4
2
  
 
e) 
33 16 5 27
 
 
23) Das quatro expressões abaixo, qual tem o maior valor? 
E o menor? 
a) 
16 9 16 9  
 
b) 
100 36
100 36


 
c) 
 
2
9 4 2 5  
 
d) 
32 2 35 3 7 2  
 
 
24) Veja dois modos de calcular 625
0,25
: 
 
,
,
, ,
1
0 25 44
0 25
0 25 4 4 0 25 1
625 625 625 5
625 5 5 5 5
  
   
 
 
 
Calcule pelo modo que achar melhor: 
a) 1
249
 
b) 1
3125
 
c) 4
38
 
d) 3
225
 
e) 1
481
 
f) 3
216
 
g) 9
0,5
 
h) 10 000
0,25
 
 
25) Escreva empregando radicais: 
a) 4
510
 
b) 1
210
 
c) 2
310
 
d) 1
35
 
e) 7
28
 
f) 142 
g) 6
0,5
 
h) 3
0,25
 
 
26) Indique se as igualdades são verdadeiras ou 
falsas: 
a) 1
23 3
 
b) 15 52 2 
c) 3 3 222 2 
d) 
33 10 10
 
e) 7
–2
 = 
7
 
f) 
7
= 127 
g) 1
42 2
 
h) 
 
1
2 12
2

 
 
 
Para ajudar, fatore 
como no exemplo: 
625 5
125 5
25 5
5 5
1
 
 
27) Qual é o expoente para cada uma das igualdades? 
 
4
x
 = 1 4
x
 = 2 4
x
 = 4 4
x
 = 8 4
x
 = 16 
 
 
28) Resolva as equações de cada cartão: 
 
A 
a) x
2
 = 0,25 
b) x
3
 = 125 
c) x
3
 = –8 
d) x
3
 = 0 
e) x
2
 = 0,04 
f) x
3
 = 
1
64

 
g) x
4
 = –1 
h) x
4
 = 16 
 
B 
a) x
2
 = 0 
b) x
2
 = –1 
c) x
3
 = –1 
d) x3 = –
27
1000
 
e) x
2
 = 100 
f) x
2
 = –1 
g) x
5
 = 1 
h) x
6
 = 1 
 
29) Calcule: 
a) 
2 83
 
b) 
3 310
 
c) 
2 42
 
d) 
2 610
 
e) 
3 92
 
f) 
4 85
 
 
 
 
 
 
30) Aplique a propriedade da raiz de um produto e 
calcule: 
a) 
4 36
 
b) 
9 100
 
c) 
3 8 8
 
d) 
3 27 1000
 
e) 
2 22 5
 
f) 
4 8 42 5
 
 
31) Responda às questões: 
a) Qual é a média geométrica de 25 e 49? 
b) Qual é a média geométrica de 3,8 e 9? 
 
32) Calcule, fatorando o radicando: 
a) 
256
 
b) 
729
 
c) 
3 343
 
d) 
5 1024
 
e) 
1296
 
f) 
1089
 
 
33) Simplifique, fatorando o radicando: 
a) 
12
 
b) 
18
 
c) 
50
 
d) 
20
 
e) 
180
 
f) 
90
 
 
34) Sabendo que 
,2 1 414
(leia: 
2
é 
aproximadamente igual a 1,414), calcule o valor 
aproximado, com duas casas decimais, de: 
a) 
8
 
b) 
2 50
 
c) 6 – 
32
 
 
 
35) Quanto mede a aresta de um cubo que tem volume 
igual ao de um bloco retangular de 512 mm x 216 mm 
x 125 mm? 
 
36) Simplifique: 
a) 
4 22
 
b) 
6 42
 
c) 
9 610
 
 
 
37) Calcule: 
a) 
3 3 375
 
b) 
4 4 096
 
c) 
5 196
 
d) 
3 324
 
e) 
34 216
 
f) 
3 6 6 32 3 5 
 
 
38) Você é o professor. Corrija a lição ao lado dando 1 
ponto a cada resposta verdadeira e 0 para cada 
resposta falsa. Qual a nota deste aluno? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
1) 
a) certo 
b) errado 
c) errado 
d) certo 
e) certo 
f) errado 
 
2) 
a) x =  6 
b) x =  12 
c) não existe 
d) 0 
e) x =  
5
 
f) x =  
2
 
 
3) 
a) 2 
b) 24 
c) 
7
5
 
d) 1 
 
4) 
1
5
 
 
5) 
a) 8 
b) 10 
c) 20 
d) 30 
e) –9 
f) –25 
g) –100 
h) –1 000 
 
6) 
a) x =  2 
b) não existe 
c) x =  
1
2
 
 
d) não existe 
 
7) 
a) 10 e 14 
b) 3 e 1 
c) 40 e 40d) 2 e 2 
 
8) a) F b) V 
 
9) a) –2 b) não existe c) 
3
2
 
10) 
a) MA = 30 MG = 18 
b) média artmética 
 
11) 
   , ,3 2 0 2 3 
 
 
12) 8 
 
13) 
a) MA = 
20
3
 MG = 6 
b) média artmética 
 
14) MA = 
54
4
=
27
2
 MG = 10 
 
15) 
a) –1 
b) 
1
5
 
c) 
2
3

 
d) 4 
e) 
1
10
 
f) 2 
g) 
1
2

 
h) 0 
i) 2 
 
16) a) 9 b) 9 c) 10 
 
17) 
a) 
10 000
 
b) 
3 512
 
c) 
3 64
 
d) 
6 64
 
 
18) 
a) x =  2 
b) x =  5 
c) x =  0,3 
d) x =  
7
11
 
e) x = 1 
f) x =  1 
g) não existe 
h) x = 
1
2
 
 
19) 
a) 
61
20
3

 
b) 
81
10
4

 
c) 
31
4
5

 
d) 10 = 10 
 
20) 
a) 
3 216 6
 
b) 
3 1000 10  
 
c) 
7 51
 
 
21) 
 A 
a) 7 
b) 10 
c) 15 
d) 2 
e) –2 
f) –1 
g) 1 
 
h) 0 
i) 12 
B 
a) 25 
b) 0,5 
c) 1,2 
d) 0,3 
e) 5 
f) 1 
g) 
1
10

 
h) 0,33 
i) 1 
 
22) 
a) 1 
b) 
1
2

 
c) 1 
d) 8 
e) –3 
 
23) maior valor = c 
menor valor = d 
 
24) 
a) 7 
b) 5 
c) 16 
d) 125 
e) 
1
3
 
f) 64 
g) 3 
h) 10 
 
25) 
a) 
5 410
 
b) 
2 10
 
c) 
3
1
100
 
d) 
3 5
 
e) 
7 8
 
f) 
4
1
2
 
g) 
2 6
 
h) 
4 3
 
 
26) 
a) V 
b) V 
c) F 
d) F 
e) F 
f) V 
g) V 
h) F 
 
27) 
4
0
 = 1 
1
4
2
 = 2 = 124 
4
1
 = 4 
4
2
 = 16 
4
x
 = 8 
3
x
2

 
28) 
A 
a) x = 
1
2
 
b) x = 5 
c) x = –2 
d) x = 0 
e) x = 0,2 
f) x = 
1
4
 
g) não existe 
h) x = 2 
 
B 
a) x = 0 
b) não existe 
c) x = –1 
d) x = 
3
10
 
 
e) x = 10 
f) não existe 
g) x = 1 
h) x = 1 
 
29) 
a) 81 
b) 10 
c) 4 
d) 1 000 
e) 8 
f) 25 
 
30) 
a) 12 
b) 30 
c) 4 
d) 30 
e) 10 
f) 20 
 
 
31) 
a) 35 
b) 6 
 
32) 
a) 16 
b) 27 
c) 7 
d) 4 
e) 36 
f) 33 
 
33) 
a) 2
3
 
b) 3
2
 
c) 5
2
 
d) 2
5
 
e) 6
5
 
f) 3
10
 
 
34) 
a) 2,828 
b) 14,14 
c) 0,344 
 
35) a = 240 
 
36) 
a) 
2
 
b) 
3 22
 
c) 
3 210
 
 
37) 
a) 15 
b) 8 
c) 70 
d) –54 
e) 24 
f) 180 
 
 
38) 
a) V 
b) V 
c) V 
d) V 
e) V 
f) F 
g) V 
h) V 
i) F 
j) V 
nota = 8