tal mec 2

Prévia do material em texto

1.) MECÂNICA Pontos: 0,5 / 0,5 
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, 
são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a 
intensidade da força F3. 
 
 
 
 
 
 
18N. 
 
 
 
2.) MECÂNICA Pontos: 0,5 / 0,5 
É correto afirmar que: 
 
 
 
 
newton x segundo² = quilograma x metro. 
 
 
 
 
 
3.) BINÁRIO Pontos: 0,0 / 1,0 
Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
400 N. 
 
 
 
4.) MECÂNICA Pontos: 0,0 / 0,5 
Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja 
de 450 lb.ft no sentido anti-horário. 
 
 
 
 
 
 
F = 139 lb 
 
 
 
 
 
5.) MECÂNICA Pontos: 0,5 / 0,5 
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
393 lb 
 
 
 
 
6.) MECÂNICA Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, 
se o ângulo teta for de 60 graus. 
 
 
 
 
 
 
MF = 28,1 N.m 
 
 
 
 
 
7.) MECÂNICA Pontos: 1,0 / 1,0 
O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo 
momento que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga 
máxima W aplicada no centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus. 
 
 
 
 
W = 370 lb 
 
W = 319 lb 
 
 
A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade, 
determine o momento desta força no ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m) 
 
 
 
 
 
 
 
10.) MECÂNICA Pontos: 0,0 / 1,0 
Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, 
como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano. 
 
 
 
 
 
 
 
β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N) 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202178492) Pontos: 0,0 / 0,5 
Determine a força resultante que atua no olhal, onde F1 = 250lb e forma ãngulo de 30° com o eixo do Y 
(vertical), considerando o sentido anti-horário de rotação a partir do eixo do x. F2 = 375 lb forma ângulo 
de 45° a partir do eixo X (horizontal), no sentido horário. 
 
 
 
 393 lb 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202255876) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo. 
Calcule o momento do binário. 
 
 
 
 
 M = 24 Nm. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202196223) Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual deve ser a intensidade da força F para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. 
Dado cos 230 = 0.9216. 
 
 
 
 
 
 184,1 N 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202282293) Pontos: 0,5 / 0,5 
Analisando as alternativas abaixo assinale a verdadeira em relação a um ESCALAR. 
 
 
 Uma grandeza fsica que fica completamente especificada por um unico número. 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202156461) Pontos: 0,0 / 1,5 
Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura. Especifique os ângulos diretores 
coordenados de F2, de modo que a força resultante FR atue ao longo do eixo y positivo e 
tenha intensidade de 800N. 
 
 
 
Resposta: intensidade é igual raiz de i2 + j2+ k2 = 800 e F2y= 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202167384) Pontos: 0,0 / 1,5 
Em uma empresa no qual você faz parte da equipe de Engenharia, devem ser estudadas 
as possibilidades para implantação de uma treliça, que irá suportar um esforço de 500 N 
na horizontal. Para saber quais serão as necessidades referentes a segurança do projeto 
é preciso o cálculo das reações nos apoios desta treliça, bem como o cálculo dos esforços 
em todas as barras da estrutura. Utilizando a teoria de equilíbrio da estática e o método 
dos nós, faça estes cálculos levando em consideração as forças de ação e reação 
aplicadas na treliça conforme o esboço apresentado. 
 
 
 
Resposta: somatorio forcas horizontais = 0 => FHa + 500N = o => Fha = -500N somatorio dos 
momentos= 0 > 750 + FvB*1,5 => Fvb = 500N somatortio de forcas verticais = 0 => 500 + Fva => Fva 
= -500N 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202255757) Pontos: 0,0 / 0,5 
Determine o momento da força de 500 N em relação ao ponto B. As duas 
hastes verticais têm, respectivamente, 0,24 e 0,12 m. O ponto B se encontra 
no ponto médio da haste de 0,24 m. 
 
 
 
 
 
 
 330,00 Nm 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202322797) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por 
(0,0) e (L,0). Uma força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é 
aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 
forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o 
momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força 
F, calcular o valor do módulo desta força: 
 
 
 
 
 
 1275 N 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202328192) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento BF. 
 
 
 54,8 KN 
 70,7 KN 
 
 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202328146) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. 
Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 50,0 KN*m 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408516181) Pontos: 0,0 / 0,5 
É correto afirmar que: 
 
 
 
 
 
 newton x segundo² = quilograma x metro. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408553665) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão 
do operário e, P que atua na ponta da chave de fenda. 
 
 
 
 
 
 
 F = 133 N e P= 800N 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408516214) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma força de 20 N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das 
componentes tenha intensidade de 16 N. Qual a intensidade da outra componente? 
 
 
 12N. 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408516156) Pontos: 0,5 / 0,5 
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, 
são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a 
intensidade da força F3. 
 
 
 
 18N. 
 
 
26N. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408553659) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine o momento da Força F que atua em A sobre P. Expresse o momento como um vetor cartesiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408594802) Pontos: 0,0 / 0,5 
Determine as forças nos cabos: 
 
 
 
 TAB = 747 N 
TAC = 580 N 
 
 
 TAB = 657 N 
 TAC = 489 N 
 TAB = 547 N 
TAC = 680 NTAB = 647 N 
 TAC = 480 N 
 
 TAB = 600 N 
TAC = 400 N 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408553624) Pontos: 1,0 / 1,0 
A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força 
sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O. 
 
 
 
 
MF1 = 37 N.m e MF2 = 20 N.m 
 
MF1 = 26 N.m e MF2 = 31 N.m 
 
MF1 = 17 N.m e MF2 = 10 N.m 
 MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m 
 
MF1 = 27 N.m e MF2 = 30 N.m 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201408553599) Pontos: 0,0 / 1,0 
Expresse as forças , da figura abaixo, como vetores cartesianos: 
 
 
 
 
 
 
 F1= -15 i - 26 j (kN) e F2 = -10 i + 24j (kN) 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201408522834) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9m de comprimento e 500N de 
peso, cujo centro de gravidade está situado a 2m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo 
mais próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, 
para que faça um terço da força do homem? 
 
 1m 
 
 
 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201408553661) Pontos: 0,0 / 1,0 
A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade, 
determine o momento desta força no ponto O. 
 
 
 
 M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m) 
 
M = 400 i + 250 j + 790 k (N.m) 
 
M = 181 i + 290 j + 200 k (N.m) 
 M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m) 
 
M = -160 i -120 j + 190 k (N.m) 
 
 
Determine o valor da força resultante entre F1 = 200N e F2 = 150 N. Dado: o ângulo entre os vetores é igual a 105 
º. 
 
 
 
 
 
 
 
217 º 
 
 
 
2. 
 
 
O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale: 
 
 
 
 
 
 
5kgf 
 
 
 
3. 
 
 
A um ponto material são aplicadas três forças: F1 = 50 N, F2 = 40 N e F3 = 10 N. Qual deve ser o ângulo 
formado entre elas para que a força resultante entre elas seja igual a zero. 
 
 
 
 
 
 
F1 e F2 : ângulo igual a 180 0, F2 e F3: ângulo igual a 0 0 . 
 
 
4. 
 
 
Duas forças de intensidades iguais, F1 = F2 = 87 N, possuem uma resultante igual a 150 N. Calcule, 
aproximadamente, o ângulo entre as duas forças. 
 
 
 
50 º 
 
60 º 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dois vetores que, possuem intensidades iguais, estão situados um no eixo x e outro no eixo y, forma entre si 
um ângulo de 45º. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual 
a 230 N. 
 
 
 
 
 
Fx = Fy = 162,6 N. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Entre duas forças de intensidades iguais forma-se um ângulo de 60 º. Calcule a intensidade das forças sabendo 
que a resultante entre elas tem intensidade igual a 150N 
 
 
 
F1 = F2 = 86,6 N 
 
 
 
 
Determine as forças nos cabos: 
 
 
 
 
 
 
 TAB = 647 N 
 TAC = 480 N 
 
 TAB = 547 N 
TAC = 680 N 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
Considere a figura abaixo e determine a força que atua nos cabos AB e CD. Adote g = 10 
 
 
m/s
2.
 
 
 
200 kN 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 
kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. 
O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, 
determine o peso da criança. 
 
 
 
 
 
300 kgf 
 
100 kgf 
 
500 kgf 
 
200 kgf 
 
400 kgf 
 
 
 
4. 
 
 
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, 
são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a 
intensidade da força F3. 
 
 
 
 
 
18N. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
No sistema abaixo, o peso P está preso ao fio AB por uma argola. Despreze os atritos e calcule as 
trações nos fios AO e BO. Dados: P = 100 N, sen 30
o
 = 0,5 e cos 30
o
 = 0,8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tao = 100 N 
Tbo = 100 N 
 
 
 
6. 
 
 
Num corpo estão aplicadas apenas 3 forças de intensidades 15N, 13N e 7,0N. Uma possível intensidade da 
resultante será: 
 
 
 
 
 
21N 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Podemos afirmar que as forças externas: 
 
 
Não podem causar movimento 
 
Podem somente causar um movimento de translação. 
 
Num corpo rígido, pode na ausência de oposição, causar um movimento de rotação ou translação. 
 
Num corpo rígido, pode na presença de oposição, causar um movimento de rotação ou translação. 
 
Podem somente causar um movimento de rotação; 
 
 
 
2. 
 
 
Podemos citar como exemplo de forças internas em vigas: 
 
 
 
 
 
 
Força normal e força cortante 
 
 
 
3. 
 
 
Ao observarmos um atleta correndo podemos definir: 
 
 
 
 
 
 
As forças aplicadas pelos músculos como sendo forças internas. 
 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
Por que um quadro pendurado em um prego precisa estar preso exatamente em sua metade? 
 
 
 
 
 
 
Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde 
que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação 
 
 
 
5. 
 
 
O princípio da transmissibilidade, dentro do contexto dos fundamentos da estática de corpos rígidos, pode ser 
definido como: 
 
 
 
Resultante de um conjunto de forças aplicadas em pontos diferentes em um corpo rígido e cujo efeito desta 
resultante produza o mesmo efeito que produziria o conjunto de forças; 
 
Relação com as condições de equilíbrio de um corpo, submetido a um sistema de forças, onde é garantido 
que a resultante de forças e de momentos sejam, ambas, iguais a zero. 
 
Estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido não se alteram se 
substituirmos uma força atuando num ponto do corpo por outra força com a mesma intensidade, direção e 
sentido, mas atuando em outro ponto do corpo desde que ambas as forças possuam a mesma linha de 
ação; 
 
Conceito de redução de um sistema de forças aplicado a um determinado ponto material, onde basta 
transferir todas as forças para este ponto, acrescentando, para cada uma delas, seu momento em relação a 
este ponto; 
 
Relação com as condições de equilíbrio de um corpo, submetido a um sistema de forças, onde é garantido 
que a resultante de forças e de momentos sejam, ambas, diferentes de zero. 
 
 
 
6. 
 
 
Qual da alternativa abaixo é a definição do principio de transmissibilidade? 
 
 
 
 
 
 
Uma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de 
ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no 
qual ela atua 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4,00 kNm 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( +k ) e o seu vetor posição 
é R na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
1. O vetor Momento será o produto da componenteem z do vetor força resultante com componente 
em x do vetor posição; 
2. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido negativo; 
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo. 
 
 
 
 
 
Somente as afirmativas 1 e 2 estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Em um determinado objeto a sua força resultante é F =10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu 
vetor posição é R = 2 m na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
 
 
 
M = ( 0, 0, 0) Nm 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( i ) e o seu vetor posição é R na 
direção ( k ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
 
1. O vetor momento é igual ao vetor nulo; 
2. O vetor momento será o produto da componente em x do vetor força resultante com 
a componente em z do vetor posição; 
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo. 
 
 
 
todas as afirmativas estão erradas 
 
 
Somente as afirmativas 2 e 3 estão corretas 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( -i ) e o seu vetor posição é R na 
direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
1. O vetor momento é o vetor nulo; 
2. O vetor momento será o produto das componentes em x dos vetores posição com a força 
resultante; 
3. O vetor momento será diferente do vetor nulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somente a afirmativa 1 está correta 
 
nenhuma das afirmativas estão corretas 
 
 
 
6. 
 
 
Dada a figura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto A. 
 
 
 
 
29,4 
N.m 
 
0,294 
N.m 
 
2940 
N.m 
 
294 
N.m 
 
2,94 
N.m 
 
 
 
Para fechar uma porta de 1,1 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força 
de 4 N. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O. 
 
 
 
2,4 N.m 
 
4 N.m 
 
4,4 N.m 
 
2,2N.m 
 
zero 
 
 
 
2. 
 
 
Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e F3 
= ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o 
momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x. 
 
 
 
Mx = +264 Nm 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e 
 F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine 
o momento gerado pela força resultante em relação aos eixos x, y e z. 
 
 
 
 
 
 
 
Mx = +264 Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm 
 
 
 
4. 
 
 
Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. 
Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela 
força resultante em relação ao eixo x. 
 
 
 
 
 
 
 
Mx = +176 Nm 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e 
 F3 =( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o 
momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z. 
 
 
 
 
 
 
Mz = -181 Nm 
 
 
 
 
6. 
 
 
Determine o Momento em A devido ao binário de 
forças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 Nm. 
1. 
 
 
 
 
 
 
200 kNm 
 
150 kNm 
 
100 kNm 
 
250 kNm 
 
50 kNm 
 
 
 
2. 
 
 
Qual é a única alternativa correta? 
 
 
 
 
 
 
Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que 
se adicione um binário cujo momento é igual ao momento de F em relação a O. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
Calcule o momento referente ao binário da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
240 Nm 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor 
do binário equivalente, composto por um par de forças que atuam nos pontos A e 
B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
120N 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e 
(L,0). Uma força F1 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/3 (i) m. Uma força F2 = 400 (j) N é aplicada no 
ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 500 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão 
substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = 5L/8 (i) m. Para que o momento total 
aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do 
módulo desta força: 
 
 
 
960 N 
 
640 N 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
 
Sabe-se que necessário um momento de 12Nm para girar a roda. Qual deve ser a intensidade da força 
aplicada. 
 
 
 
 
40 N 
 
 
 
 
 
ado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao 
ponto C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9,99x103 Nm 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vb = 105 KN e Va = 30 KN. 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio 
sob ação das forças e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, 
qual será a intensidade de e da força normal exercida pelo suporte S sobre a 
barra? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 N e 320 N 
 
 
 
4. 
 
Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de 
 com um suporte vertical. Seu extremo superior está fixado a esse suporte por 
um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo 
pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da 
componente Fx ? (considere: g = 10m/s 
2
 e raíz quadrada de 3 = 0,7) 
 
 
 
 
 
 
4900 N 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois 
pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No 
ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, 
calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 
10 m/s^2. 
 
 
 
 
 
RA = 3000 N e RB = 1500 N 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
Uma viga horizontal de 600 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois 
pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No 
ponto P = (7 , 0) há uma força F = 3000 (-j) N aplicada. Se o sistema se encontra em 
equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade 
 
 
 
como |g| = 10 m/s^2. 
 
 
RA = 4300 N e RB = 4700 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras 
possuem o mesmo tamanho.RA = 20 kN 
 
RA = 10 kN 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o 
mesmo tamanho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RA=2,5kN 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que 
o ponto A está engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste 
BC da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão. 
 
 
 
 
 
 
707,1N (compressão) 
 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que 
o ponto A está engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste 
AB da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão. 
 
 
 
 
 
500N (tração) 
 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que: 
 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo fora do equilíbrio e as forças em 
elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Deve-se considerar a treliça inteira como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à 
seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos 
internos à seção estão envolvidos na análise da seção como um todo, já que fazem parte da treliça. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos 
internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
Uma porção inteira da treliça é considerada como dois corpos em equilíbrio e as forças em elementos 
internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo. 
 
 
 
6. 
 
 
Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras. 
 
 
 
 
VE = 0; VE = 70 KN e VA = 70 KN. 
 
HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN. 
 
VE = 0; VE = 80 KN e VA = 80 KN. 
 
VE = 0; VE = 50 KN e VA = 50 KN. 
 
HE = 100 KN; VE = 0 e VA = 100KN. 
 
1. 
 
A viga está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Calcular o momento 
fletor na seção c indicada na viga. 
 
 
 
 
 
7,5 KNm 
 
27,5 KNm 
 
47,5 KNm 
 
17,5 KNm 
 
37,5 KNm 
 
 
 
2. 
 
 
Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é 
o comprimento total da viga. 
 
 
 
 
 
 
RB = (Xa.F.cos(teta))/L 
 
 
 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. Calcular o 
módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
 
 
 
 
 
 
 
50,0 KN*m 
 
 
 
4. 
 
 
Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua 
extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua 
extremidade da esquerda 
 
 
 
 
 
 
 
100 KN*m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de: 
 
 
Força cisalhante, momento fletor e momento torçor; 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma viga de 5 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 200 KN a 3 m da sua 
extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 2 m da sua 
extremidade da esquerda 
 
 
 
160 KN*m 
 
140 KN*m 
 
120 KN*m 
 
150 KN*m 
 
130 KN*m 
 
1. 
 
 
Determinar o centro de gravidade da figura: 
 
 
 
 
7,00 cm 
 
2,36 cm 
 
7,36 cm 
 
6,36 cm 
 
9,36 cm 
 
 
 
2. 
 
 Calcule o Centro de gravidade da superfície abaixo que possui 30cm de base inferior e 20cm de base superior de altura de 
12cm: 
 
 
 
 
 
X = 0cm e y = 5,6 cm. 
 
X = 0cm e y = 3,6 cm. 
 
X = 1cm e y = 5,6 cm. 
 
X = 3 cm e y = 5,6 cm. 
 
X = 0cm e y = 3 cm. 
 
 
 
3. 
 
 
Com relação ao centroide e o centro de massa, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide com o centro de massa se o corpo tiver massa 
específica uniforme. 
 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
Determinar o Centro de Gravidade da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X = 6,57 cm e y = 2,6 cm. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Seja uma viga bi-apoiada com 6 m de vão submetida apenas a uma carga concentrada. A que distância do 
apoio esquerdo devemos posicionar a carga de forma que a reação neste apoio seja o dobro da reação do apoio 
direito? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
6. 
 
Calcule as reações de apoio para a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Xa = 0 
Yb = P.a/L 
 Ya = P.b/L 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0508_AV3 » MECÂNICA GERAL 
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 
Professor: CLAUDIA BENITEZ LOGELO Turma: 9003/C 
Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: Data: 13/12/2012 
 
 
1a Questão (Cód.: 81950) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 
 
 
 
 521 lb 
 393 lb 
 687 lb 
 499 lb 
 487 lb 
 
 
 
2a Questão (Cód.: 46777) Pontos: 1,0 / 1,0 
É correto afirmar que: 
 
 
 newton/metro² = quilograma²/segundo². 
 quilograma/metro² = newton/segundo². 
 newton x segundo² = quilograma x metro. 
 m/segundo² = newton x quilograma. 
 newton x segundo² = quilograma / metro. 
 
 
 
3a Questão (Cód.: 84191) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo: 
 
 
 
 97,8 N 
 199,1N 
 85,1 N 
 115 N 
 187 N 
 
 
 
4a Questão (Cód.: 84224) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, 
se o ângulo teta for de 60 graus. 
 
 
 
 MF = 58,5 N.m 
 MF = 36,2 N.m 
 MF = 28,1 N.m 
 MF = 18 N.m 
 MF = 27 N.m 
 
 
 
5a Questão (Cód.: 84215) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, 
como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano. 
 
 
 
 β = 90° e F = 58 i + 290 j + 200 k (N) 
 β = 97° e F = - 31 i + 90 j - 52 k (N) 
 β = 80° e F = 31 i + 90 j - 52 k (N) 
 β = 70° e F = 181 i + 190 j - 120 k (N) 
 β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N) 
 
 
 
6a Questão (Cód.: 108336) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a magnitude da resultante das forças F1 = 600N e F2 = 800N, sabendo-se de estas forças formam 
ãngulos de 45° e 150°, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir do eixo X positivo. 
 
 
 767N 
 867N 
 777N 
 897N 
 788N 
 
 
 
7a Questão (Cód.: 126075) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que sobre uma viga cujo pesoé igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, 
cada um. Calcule a intensidade das reações de apoio da viga. 
 
 
 
 N1 e N2 = 550 N. 
 N1 e N2 = 750 N. 
 N1 e N2 = 850 N. 
 N1 e N2 = 500 N. 
 N1 e N2 = 400 N 
 
 
 
8a Questão (Cód.: 84212) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cabo do guindaste atua uma força de 250 lb, como indicado na figura, expresse a força F como um vetor cartesiano. 
 
 
 
 F = 217 i + 85,5 j - 91,2 k (lb) 
 F = 181 i + 290 j + 200 k (lb) 
 F = - 217 i + 85,5 j + 91,2 k (lb) 
 F = - 381 i - 290 j - 100 k (lb) 
 F = 218 i + 90 j - 120 k (lb) 
 
 
 
9a Questão (Cód.: 125522) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcule as reações de apoio para a figura a seguir: 
 
 
 
 Xa = P. a/L 
Yb = P.a/L 
Ya = P.b/L 
 Xa = 0 
Yb = 0 
Ya = 0 
 Xa = 0 
Yb = P.a/L 
Ya = P.b/L 
 Xa = 0 
Yb = P.a/L 
Ya = 0 
 Xa = P.ab/L 
Yb = P.a/L 
Ya = P.b/L 
 
 
 
10a Questão (Cód.: 126064) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual deve ser a intensidade da força F para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. Dado cos 23 
0 
= 0.9216. 
 
 
 
 190,1 N 
 184,1 N 
 180,1 N 
 200,1 N 
 194,1 N