Geracao_Eletrica_aula_2_UHE_PLANEJAMENTO

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PLANEJAMENTO DE 
USINAS HIDRELÉTRICAS
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PLANEJAMENTO DE USINAS HIDRELÉTRICAS
Objetivo da Aula:
Fornecer conceitos relativos ao planejamento de sistemas hidreletricos em diversas
configurações, composto por grandes e pequenas usinas, usinas estas com e sem
reservatorio e operando em conjunto com outras fontes de energia (termoeletricas,
eólicas, fotovoltaícas, nucleares) e todo conjunto interligado ao SIN.
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TIPOS DE USINAS QUANTO A POTENCIA INSTALADA
Arranjos típicos de principais características:
As usinas são classificadas em três tipos:
1. Centrais Geradoras de Energia Elétrica – Pot. instalada ≤ 1 MW,
2. Pequenas Centrais Hidrelétricas – Pot. Instalada: 1 MW 30 MW
PCH Antas II, Poços de Caldas, MG Microcentral 
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Arranjos quanto ao tipo de reservatório:
1. Fio d`água (sem reservatório);
2. De acumulação (diária, semanal, sazonal, plurianual)
3. Reversível
Arranjos quanto a altura de queda:
1. Baixa queda ( 50 m).
2. Média queda (entre 50 e 250 m);
3. Alta queda (> 250 m)
Usina Hidreletrica Henry Borden (Cubatão –SP) alta queda.
TIPOS DE USINAS QUANTO AO RESERVATORIO E ALTURA DE QUEDA
TIPOS DE CENTRAIS HIDRELÉTRICAS - Resumo
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Algumas formas de classificação das Centrais Hidrelétricas:
• Usina a fio d’água; • Usina com reservatório 
de acumulação;
• Usina reversível.
Quanto à Potência
Centrais Geradoras Hidrelétricas: até 1MW
Pequenas Centrais Hidrelétricas: maior de 1 kW até 30 MW
Usina Hidrelétricas de Energia (UHE): maior do que 30 MW
Quanto à Queda *
Baixíssima: H 250 m
* A queda d’água, no geral, é definida como de alta, baixa ou média altura. O Cerpch, da Unifei considera baixa queda
uma altura de até 15 metros e alta queda, superior a 150 metros. Mas não há consenso com relação a essas medidas.
Quanto à Forma de Captação d’agua
Desvio em derivação
Leito de rio ou de represamento
Quanto à função do Sistema
Operação na base (da curva de carga)
Operação flutuante
Operação na ponta (da curva da carga)
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TIPOS DE USINAS
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A geração de energia é limitada pelo produto VAZÃO X ALTURA DE QUEDA, a
barragem de uma maneira geral interrompe o curso d’água p/ formar o
reservatório e regular a vazão. Devido à capacidade de armazenamento (períodos
úmidos) e deplecionamento (períodos secos), as barragens atenuam a
variabilidade das afluências naturais.
PEQUENAS CENTRAIS HIDRELETRICAS (PCH)
Hidrelétrica Foz do Areia
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O volume dos reservatorios na grandes usinas depende dos operadores da
planta, já nas PCH do tipo fio d’água, depende-se da quantidade de chuvas nas
cabeceiras dos rios, neste tipo de usina aproveita-se a vazão firme do rio.
PEQUENAS CENTRAIS HIDRELETRICAS (PCH)
Hidrelétrica de Belo Monte
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PCH A FIO D’ÁGUA: Usinas hidrelétricas “a fio d’água” são aquelas que não
dispõem de reservatório de água, ou o têm em dimensões menores do que
poderiam ter. Optar pela construção de uma usina “a fio d’água” significa optar por
não manter um estoque de água que poderia ser acumulado em uma barragem.
PEQUENAS CENTRAIS HIDRELETRICAS (PCH)
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PCH A FIO D’ÁGUA
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A usina binacional Itaipu, por estar a jusante da Bacia do Rio Paraná, é
considerada como a fio d’água, ou seja, mantém apenas um volume pequeno de
estoque, utiliza a água que chega das usinas a montante (total de 47), para gerar
energia elétrica.
Hidrelétrica de Itaipu
PCH A FIO D’ÁGUA
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PCH A FIO D’ÁGUA:
•Utilizada quando demanda maxima ≤ que as vazões de estiagem.
•Não utiliza volume de reservatório criado por barragem.
•O sistema de adução é projetado p/ conduzir vazão que atenda demanda máxima.
•O aproveitamento energético disponivel no local será parcialmente aproveitado.
•Vertedouro irá operar na totalidade do tempo para extravasar o excesso de água.
PCH A FIO D’ÁGUA
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PCH A FIO D’ÁGUA:
Caracteristica de especificação se comparadas com usinas com reservatorio:
•Dispensa estudos de regularização de vazões.
•Dispensa estudos de sazonalidade da carga elétrica do consumidor.
•Facilidade relativa aos estudos e a concepção da tomada d’água.
•Possuem barragens baixas, cuja função é apenas de desviar a água para o circuito
de adução.
•Pequenas áreas inundadas nas UH fio dágua resultam em indenizações reduzidas.
PCH A FIO D’ÁGUA
É o tipo mais comum de usina hidrelétrica.
Usa-se uma barragem para armazenar água em um reservatório.
A água liberada do reservatório escoa através de uma turbina, cuja rotação ativa um
gerador de eletricidade.
A água pode ser usada para produzir eletricidade (turbinada), para controlar o nível
do reservatório ou ambos.
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DE ACUMULAÇÃO (DIÁRIA, SEMANAL, SAZONAL, PLURIANUAL) 
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REGULARIZAÇÃO DIÁRIA DO RESERVATÓRIO:
Empregado quando as vazões de estiagem são inferiores
à necessária ao suprimento da demanda máxima,
ocorrem com risco superior ao adotado no projeto. Nesse
caso, o reservatório fornecerá o adicional necessário de
vazão regularizada.
REGULARIZAÇÃO MENSAL DO RESERVATÓRIO:
Quando o projeto de uma UH considera dados de vazões
médias mensais no seu dimensionamento energético,
analisando as vazões de estiagem médias mensais,
pressupõe-se uma regularização mensal das vazões
médias diárias, promovida pelo reservatório.
TIPOS DE UHE 
UHE DE ACUMULAÇÃO C/ 
Vantagens e Desvantagens das UHE
Vantagens:
Fonte limpa: Não polui o ar por não queimar combustíveis fósseis.
Fonte doméstica de energia: Não depende de importação de insumo.
Confiável: Depende somente do ciclo do sol.
Atende sob demanda: A produção pode ser controlada.
Reservatórios: oportunidades de recreação, pesca, navegação.
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Vantagens e Desvantagens das UHE
Desvantagens:
Impacto ecológico nas populações de peixes.
Alteração da qualidade da água e da disponibilidade de água para outros fins, como
por exemplo, irrigação. Pode causar baixos índices de O2 dissolvido na água.
Susceptibilidade ao regime de chuvas.
Usinas de grande porte causam impactos ambientais e sócio-econômicos sérios:
humanos, plantas e animais perdem seu habitat natural.
Sítios históricos e turísticos podem ser eliminados do mapa.
17Sete Quedas do Guaíra destruídas com a construção de Itaipu
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Planejamento: O aproveitamento hídreletrico de um rio ou bacia hidrica
necessita que um conjunto de condições físicas, sociais e ambientais sejam
atendidas para sua realização. O planejamento inicial parte do estudo
hidrologico do aproveitamento em questão.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
1 - Ciclo Hidrológico: Todo abastecimento de água do planeta resulta da
precipitação e da evaporação da água dos mares, rios e lagos. O processo de
transferência dessa água para o continente e seu retorno para os mares e rios
é chamado de ciclo hidrológico.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
1- Ciclo Hidrológico: Dois terços das chuvas que chegam ao solo é devolvida
à atmosfera por evaporação a partir da superfície da água, evaporação no
solo e também na vegetação. O restante volta aos mares a por vias
superficiais e subterrâneas.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
2 - Hidrologia: a Hidrologia estuda a velocidade com que a água passa pelas
diversas fases do ciclo hidrologico em função do tempo e da fauna local.
Fornece dados para o projeto de aproveitamento de recursos hídricos.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
3 - Bacia Hidrográfica (bacia imbrífera):
•É a área da superfície do solo capaz de coletar água das precipitações
meteorológicas e conduzi-la a um curso d'água.
•Local onde ocorre a drenagem da água das chuvas para um determinado curso
de água.
•Devido ao declive do terreno, a água de diversas fontes (rios, ribeirões,
córregos, etc) deságuam num determinado rio, formando a bacia hidrográfica.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
4 - Vazão de um curso d'água: Característica importante para o aproveitamento
adequado de um curso d'água. É o volume d'água de uma seção reta na
unidadede tempo (m3/s). Juntamente com a altura da queda determinará a
potência que pode ser obtida em um aproveitamento neste ponto.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
5 - Medição de vazão:
1. Determinar a área da seção transversal do rio.
2. Medir a largura do rio e a profundidade em um número significativo de
pontos ao longo da seção para traçar o perfil e determinar a área.
3. Medir a velocidade através de medidores chamados MOLINETES
HIDROMÉTRICOS em vários pontos e em diferentes profundidades.
4. Com os dados plotar a curva do perfil de velocidade média na vertical.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
5 - Medição de vazão através de Molinetes: Os molinetes são dotados
basicamente de uma hélice e um “conta-giros”, medindo a velocidade do
fluxo d’água que passa por ele. Postos de medição existentes em diversos
locais das bacias hidrográficas recebem o nome de POSTO
FLUVIOMÉTRICO.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
6 - Curva de nível de água (curva chave): Depois de obtido o registro das
vazões atraves de medições de área do perfil e velocidade media do
escoamento → traça-se a curva do nível de água em função da vazão.
Lembrando que Vazão = Velociadade (m/s) / área (m2) = m3/s
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HIDROLOGIA CONCEITOS
7 - Fluviograma: representa o comportamento da vazão em uma seção reta
(local) do rio ao longo do tempo. Utiliza-se para obter o VALOR MAXIMO
INSTANTÂNEO DA VAZÃO. O Fluviogram representa o comportamento da
vazão ao longo do tempo.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
7 - Fluviograma: O Fluviograma pode representar diversos intervalos de tempo
(dia, mês, ano) ou períodos arbitrários.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
8 - Curvas de Duração ou Persistência de Vazões: Indica o percentual de tempo
durante a qual a vazão é superior, igual ou inferior a certos valores ocorridos
durante o período.
•Nota-se que o rio R2 fornece 3 m3/s para aproveitamento direto.
•O rio R1 não mantém uma vazão significativa por longo tempo. Este, só
poderá manter uma vazão mínima por maior tempo se dispuser de reservatório.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Energia Assegurada
•É a energia que pode ser suprida por uma UH c/ um risco de 5% de não ser
atendida, isto é, disponibiliza uma garantia de 95% de atendimento;
•Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95 ;
•A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Energia Assegurada e o Mecanismo de Realocação de Energia - MRE
•O MRE abrange as usinas hidrelétricas sujeitas ao despacho centralizado do
ONS. As Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) podem participar
opcionalmente.
•O MRE realoca contabilmente a energia, transferindo o excedente daqueles
que geraram além de sua garantia física para aqueles que geraram abaixo.
• A necessidade de instituição do MRE se verifica principalmente devido às
grandes extensões territoriais do país, em que existem diferenças hidrológicas
significativas entre as regiões, com períodos secos e úmidos não coincidentes..
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Energia Assegurada e o Mecanismo de Realocação de Energia - MRE
• Uma região em período de seca armazena água e, por consequência, gera
abaixo da média, enquanto uma região em período de chuva produz energia
acima da média, o que resulta em transferência de energia entre essas regiões.
•Outro fator que levou à criação do MRE é a existência de várias usinas
alocadas no mesmo rio, em cascata. Nessa condição, a operação otimizada
para uma usina não necessariamente corresponde à operação otimizada de
todo o sistema interligado. De forma a obter o melhor uso da água no País,
realiza-se o despacho centralizado por comando do ONS.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 – Energia Assegurada
Curva de Permancia de vazões: Nesta curva pode-se verificar qual a vazão ocorrida
em um periodo de tempo percentual.
500
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Curvas de Permanência de vazões:
Exemplo: Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de
permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de
27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia
assegurada desta usina?
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HIDROLOGIA CONCEITOSHIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Curvas de Permanência de vazões: Exemplo
50 m3/s
Q95 = 50 m3/s
H = 27 m
e = 0,83
 = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg
eHQP 
P = 11 MWP = 1000.9,81. 50.27.0,83
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
Devido à sazonalidade das vazões, apenas uma pequena vazão poderá ser
utilizada na maior parte do tempo. Se os aproveitamentos fossem realizados
unicamente nesta vazão, tornar-se-iam antieconômicos.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
9 - Regularização de Vazões:
Para aproveitamentos de vazões inconstantes, torna-se necessário o
armazenamento para permitir o uso de vazão superior àquela garantida pelo
comportamento natural do rio. O armazenamento e obtenção de vazões
regularizadas recebe o nome de REGULARIZAÇÃO DE UM RIO.
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Efeitos sobre a motorização
•Diária: A água é armazenada no período fora de ponta para utilização no horário
de ponta. Normalmente estes reservatórios encontram-se em usinas a fio dágua.
•Semanal: A água é armazenada no final de semana e utilizada nos dias útieis.
•Anual: A água é armazenada no período úmido (de dezembro a maio) e é utilizada
no período seco (junho a novembro).
HIDROLOGIA CONCEITOS
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9 - Regularização de Vazões: Capacidade de um reservatório
HIDROLOGIA CONCEITOS
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Aproveitamentos Hidrelétricos são de dois topos:
1. Aproveitamentos a fio d'água: Sem regularização, vazão primaria disponível
entre 90 e 100% do tempo. A energia associada a essa vazão recebe o nome
de energia primaria.
2. Aproveitamento com regularização. A energia associada a essa vazão
recebe o nome de energia firme (pode ser garantida quase todo o tempo).
• Para usinas a fio d'água a energia firme coincide com energia primaria.
USINA A FIO DAGUA USINA COM RESERVATORIO 
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Capacidade dos Reservatórios: É calculada com base na altura máxima de
operação do reservatório. A partir dos dados do reservatório pode-se traçar a
curva AREA x ALTITUDE e a curva CAPACIDADE x ALTITUDE.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Capacidade dos Reservatórios:
As curvas AREA x ALTITUDE e a curva CAPACIDADE x ALTITUDE permitem a
obtenção da área inundada em função do nível máximo. Possibilitam visualizar
parte dos impactos ambientais provocados pela obra (população deslocada,
inundação de belezas naturais, sítios arqueológicos e áreas históricas.
CURVA: AREA x ALTITUDE
VOLUME x ALTITUDE
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Capacidade dos Reservatórios: Níveis de Operação
•Nível normal: Cota máxima até onde as águas subirão em condições normais.
•Nível mínimo: Nível mínimo até onde as águas baixam em condições normais.
•O volume armazenado entre o nível máximo e mínimo é chamado de volume
útil do reservatório (acumulação para uso e atenuação de cheia).
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Capacidade dos Reservatórios:
Os níveis de Operação são função do melhor rendimentodas turbinas.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Caudabilidade: Indica a quantidade de água que pode ser fornecida pelo
reservatório em determinado período de tempo (km3/ano ou m3/dia). Esse
período pode variar de um dia (pequenos reservatórios) até um ano (grandes
reservatórios). Depende das vazões afluentes.
Vazão Firme: Vazão máxima que pode ser garantida em um período de
estiagem ou então a vão que pode ser garantida durante todo período em que a
operação do aproveitamento não se altera.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Determinação da capacidade de um reservatório: Deve-se simular a operação
do reservatório durante um determinado período através dos dados
fluviometricos. O estudo pode se restringir apenas a avaliação da capacidade
suficiente para suportar uma seca ou, avalia o volume de água (energia)
aproveitável em cada um dos anos.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada: O diagrama de Rippl (ou de massas) é um grafico onde se
marcam os volumes acumulados ao longo do tempo no reservatório. Esse
diagrama é uma integração no tempo do Fluviograma (curva de duração) e
possibilita analise visando o calculo da vazão regularizada.
Diagrama de Rippl
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada: O diagrama possibilita visualizar:
1. Vazão regularizada máxima:
É fornecida pelo volume DX e o periodo de tempo OD
μ
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada:
• A tangente do diagrama em qualquer ponto é a vazão natural do rio naquele ponto.
• Se for construída uma usina neste ponto e que utilize sempre a vazão regularizada,
ocorrerá que:
1- Toda vez que a vazão natural for maior que a regularizada o reservatório estará
enchendo.
2 - Se a vazão for menor do que a regularizada → o reservatório estará esvaziando.
3 - A vazão de enchimento ou esvaziamento é dada pela diferença entre as vazões natural
e regularizada.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada:
3 O reservatório estará enchendo nos períodos OA e BC, e esvaziando nos
períodos AB e CD.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada:
Diagrama dos volumes disponíveis no reservatório ao longo do tempo.
O gráfico apresenta o reservatório iniciando e terminando com o mesmo
volume de água. Isto acontece porque no período de tempo analisado,
todo o volume que entra é igual ao volume que sai→Vazão regularizada
total.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Vazão Regularizada:
A diferença entre os volumes máximo e mínimo do gráfico é a capacidade
de armazenamento que o reservatório deve ter para operar corretamente.
Essa diferença é o volume mais econômico que permite a execução da
regularização total do reservatório.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Regularização Parcial:
Caso o volume reservatório fosse menor que o volume regularizado→não
se teria a mesma vazão o tempo todo, entretanto, neste caso os custos
seriam menores (barragem, menores impactos ambientais).
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Regularização Parcial:
Considerando que existe a possibilidade de interligação de varias usinas ao SIN e
tambem a possibilidade de complementação (termica, eolica e solar) surge o
conceito de que se deve determinar a melhor solução global → interligando
hidreletricas com reservatorio a termeletricas, centrais solares, eolicas etc. Supera-
se assim a desvantagem de não termos uma só vazão regularizada.
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HIDROLOGIA CONCEITOS
Aproveitamentos Hidrelétricos: Diversos aproveitamentos podem ser
efetuados no mesmo rio. Aproveitamentos de rios diferentes podem ser feitos
através da rede elétrica.
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM 
SISTEMA DE USINAS DA BACIA HIDROGRAFICA DO 
RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
Neste exemplo várias premissas como condições de operação, rendimento
do sistema, período de chuvas, condições ambientais como enchentes e
impactos na fauna dentre outros devem ser levadas em consideração para a
melhor operação e com os menores riscos em um sistema de
aproveitamento de varias usinas na mesma bacia hidrografica.
Fonte Site “ONS”: http://pt.slideshare.net/cbhdoce/apresentao-bacia-do-rio-doce-
ons-08102013-paulo-diniz
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
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EXEMPLO DE OPERAÇÃO HIDRAÚLICA DE UM SISTEMA DE USINAS DA BACIA 
HIDROGRAFICA DO RIO DOCE NOS ESTADOS DO ES e MG
O hectômetro cúbico é uma unidade de
volume que corresponde ao volume de um
cubo de cem metros (um hectômetro) de lado.