CN aula 5

Prévia do material em texto

1 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
AULA #05 
 
 
 Métodos Diretos para se Obter a Solução de Sistemas de 
Equações Lineares 
 
 
Estudaremos os seguintes métodos: 
 
 Eliminação de Gauss-Jordan (aula #05); 
 Fatoração LU (aula #06); 
 Pela Inversa da Matriz (aula #07). 
 Regra de Cramer (aula #08); 
 
 
 Eliminação de Gauss-Jordan 
 
Exemplo 1: Considere o seguinte sistema de equações lineares: 
 
൝
xଵ + xଶ + 2xଷ = 92xଵ + 4xଶ − 3xଷ = 13xଵ + 6xଶ − 5xଷ = 0 
 
O objetivo deste método é transformar a matriz aumentada em uma outra matriz 
aumentada suficientemente simples. 
 
solução no quadro 
 
 
Exercício 1: Resolva os sistemas pelo método de Gauss-Jordan. 
 
 
a) ൜3xଵ + 12xଶ = 92xଵ + 6xଶ = 10 Resp: x1 = 11; x2 = -2; 
 
 
 
b) ൝
xଵ + xଶ + 2xଷ = 8
−xଵ − 2xଶ + 3xଷ = 13xଵ − 7xଶ + 4xଷ = 10 Resp: x1 = 3; x2 = 1; x3 = 2