Sistemas de Telecomunicações - lista4-2015

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TT 609 Sistemas de Telecomunicações 
 
Lista de Exercícios 4 
 
 
 
1. Sejam g1(t) e g2(t) sinais de faixas limitadas em B1 e B2, respectivamente. 
Mostre que o produto g(t) = g1(t)g2(t) possui faixa limitada em B1+B2. 
 
2. Calcule a densidade espectral de energia dos pulsos da Figura 1. 
 
3. Considere um sinal g(t), definido como: 
 
g(t) = A0 + A1cos(2pif1t + θ1) + A2cos(2pif2t + θ2) 
 
(a) Determine a função de autocorrelação Rg(τ) do sinal. 
 
(b) Qual seu valor Rg(0)? 
 
(c) Perde-se alguma informação sobre g(t) na expressão Rg(τ)? 
 
 
3. Calcule a potência média do sinal g(t), cuja densidade espectral de potência é 
mostrada na figura 2. 
 
 
4. Calcule a função de autocorrelação do sinal de potência cuja densidade está na 
figura 3. Qual seu valor na origem? 
 
 
5. Considere o sinal da figura 4. Encontre a densidade espectral de potência, potência 
média e função de autocorrelação. Este sinal possui potência DC? 
 
 
 
 
Figura 1 
 )()cos()(
T
t
rect
T
tAtg a
pi
= )2()( Ttgtg aD −= 
 
 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T 
A 
t 
-T/2 T/2 
A 
t 
-1 -2 1 2 f 
Sg(f) 
1 
-1 1 f 
Sg(f) 
1 
1 
1 
-1 
-1 3 5 7 -3 -5 -7 t 
gp(t)