Números complexos para circuitos elétricos

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Resposta no Regime Estacionário Senoidal
Utilizando os Números Complexos
DEE321 – CIRCUITOS ELÉTRICOS I
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Email: jamile.alves@ufrr.br
Números Complexos
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• Ponto num plano/sistema de eixos cartesianos
ou
• Ponto que determina um raio vetor a partir da origem.
Números Complexos
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• Dado um número complexo C, podemos representá-lo nas
formas:
• Retangular:
j indica a componente
imaginária.
Números Complexos
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• Exemplo1: Representação dos números no plano complexo.
Números Complexos
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• Exemplo1:
Números Complexos
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• Polar:
• C indica o módulo e
• é medido no sentido
anti-horário a partir do eixo
real positivo.

Números Complexos
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• Número complexo negativo:
Números Complexos
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• Exemplo 2: Representação dos números no plano complexo.
Números Complexos
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• Exemplo 2:
Números Complexos
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CONVERSÃO ENTRE AS DUAS FORMAS DE REPRESENTAÇÃO:
• RETANGULAR PARA POLAR:
Retangular:
Polar:
Números Complexos
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CONVERSÃO ENTRE AS DUAS FORMAS DE REPRESENTAÇÃO:
• POLAR PARA RETANGULAR:
Polar:
Retangular:
Números Complexos
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• Exemplo 3: Converta os números complexos para a outra
representação: .
Números Complexos
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• Exemplo 3: Converta os números complexos para a outra
representação: .
Números Complexos
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OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
• Definições e Regras:
Por definção:
Então:
Números Complexos
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
• Adição
• Subtração
Números Complexos
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
• Multiplicação
• Divisão
Números Complexos
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• Exemplo 4: Resolva as operações matemáticas:
Números Complexos
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• Exemplo 4: Resolva as operações matemáticas:
Bibiografia
• ALBUQUERQUE, R. O.; Análise de Circuitos em Corrente 
Alternada. 2ª ed. São Paulo: Érica, 2007.
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