AV3 calculo numerico 2015

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1a Questão (Ref.: 201202286299)
	sem. N/A: Álgebra
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b - a = c - d
 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202244281)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202286645)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	
	Ponto fixo
	
	Newton Raphson
	
	Bisseção
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202286335)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	Gauss Jordan
	
	Gauss Jacobi
	
	Newton Raphson 
	
	Ponto fixo
	
	Bisseção 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202760685)
	sem. N/A: Métodos iterativos
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 
             5x1+x2+x3=5 
             3x1+4x2+x3=6 
             3x1+3x2+6x3=0 
		
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202760696)
	sem. N/A: APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
		
	
	y=2x+1
	
	y=2x
	
	y=2x-1
	
	y=x2+x+1 
	
	y=x3+1 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202254856)
	sem. N/A: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,237
	
	0,242
	
	0,247
	
	0,250
	
	0,245
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202751765)
	sem. N/A: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	É um método de pouca precisão
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202811412)
	sem. N/A: EDO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,6667
	
	15555
	
	1,5000
	
	1,7776
	
	1,0000
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202292088)
	sem. N/A: edo
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 2
	
	y = ex + 3
	
	y = ex - 3
	
	y = ex -  2