Exercícios I_NB209_NB 218_2oSem14

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EXERCÍCIOS NB 209_NB 218 
CONTEÚDO: CARGA ELÉTRICA; FORÇA ELÉTRICA; CAMPO ELÉTRICO; DIPOLO 
ELÉTRICO; FLUXO ELÉTRICO; LEI DE GAUSS; POTENCIAL ELÉTRICO. 
 
 
 
 
 
 
6) Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q = 32 µC. Qual o número de elétrons 
retirados do corpo? 2x1014 
 
7) Duas cargas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância uma da 
outra. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q. 6,67x10-6 C 
 
8) Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto O por dois fios isolantes de 
mesmo comprimento L = 0,50 m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q = 1,0 µC. 
Sabendo-se que, na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical um ângulo de 45º, 
determine o peso de cada esfera. O meio é o vácuo. 1,8x10-2 N 
 
9) Duas partículas, cada uma de massa m e com carga q, estão suspensas de um ponto comum, por 
cordas de comprimentos l. Determine o ângulo θ que cada corda forma com a vertical. 
 
10) A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 1,0 µC, no vácuo, para que 
a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 0,1 N? 0,3 m 
 
11) Dois corpos de dimensões desprezíveis têm massa iguais a 2 kg estando colocados no vácuo a 2 
m um do outro. Cada um deles está eletrizado com carga Q = 25 µC. Calcule: 
a) a intensidade da força de atração gravitacional entre eles; 6,67x10-11 N 
b) a intensidade da força de repulsão elétrica entre eles; 1,4 N 
c) a relação entre as intensidades das forças. 2,1x1010 
 
12) Considere duas cargas puntiformes nos pontos A e B no vácuo, afastadas de qualquer outro 
corpo. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q. O ponto B executa movimento circular 
com centro em A e raio r; ele tem massa m e carga elétrica negativa –q. Despreze as ações 
gravitacionais, determine a velocidade de B. 
mr
Qqkv o= 
 
13) Em pontos A e B, separados pela distância AB = 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA 
= 8 µC e QB = 2 µC, respectivamente. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é 
nulo. x = 2m 
 
14) Uma partícula de massa 1,0x10-5 Kg e carga elétrica 2,0 µC fica em equilíbrio quando colocada 
em certa região de um campo elétrico uniforme. Adotando-se g = 10 m/s², determine a intensidade 
do campo elétrico na região. 
 
15) Duas cargas elétricas puntiformes q1 = 40 µC e q2 = –60 µC estão fixas, separadas 10 cm, no 
vácuo. No ponto P, a 10 cm de q2, determine o módulo do vetor campo elétrico. 
45x106 N/C 
 
 
16) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico 
uniforme de intensidade 1,0x105 N/C. Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale, em valor 
absoluto, 1,76x1011 C/kg, calcule: 
a) a aceleração do elétron; 
b) a velocidade final do elétron. 
 
 
17) Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva C106q 9−×= é 
colocada no ponto m 150,0x += e m 0y = , outra carga idêntica é colocada no ponto m 150,0x −= e 
m 0y = . Determine as componentes x e y, bem como o módulo, a direção e o sentido do campo 
elétrico nos seguintes pontos: 
 
(a) Na origem; 
(b) Em m 30,0x += e m 0y = ; 
(c) Em m 15,0x += e m 40,0y −= ; 
(d) Em m 0x = e m 20,0y = . 
 
 
18) Uma carga Cn 00,5q1 += é colocada na origem de um sistema de coordenadas e uma carga 
Cn 00,2q2 −= é colocada no lado positivo do eixo ox no ponto mc 00,4x = . Se uma terceira carga 
Cn 00,6q3 += é colocada no lado positivo do eixo ox no ponto mc 00,4x = e mc 00,3y = , 
determine: 
 
(a) As componentes x e y da força resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas. 
(b) O módulo, a direção e o sentido dessa força. 
 
Resposta: (a) 8,64x10-5 N, -5,52x10-5 N ; (b) 1,03x10-4 N , -32,6º 
 
19) Três cargas puntiformes são distribuídas ao longo do eixo Ox. A carga Cn 50,4q1 −= é colocada 
em m 20,0x = e a carga Cn 50,2q2 = é colocada em m 30,0x −= . Uma carga puntiforme q3 é 
colocada na origem. 
 
(a) Qual deve ser o valor de q3 para que a força resultante sobre ela possua módulo igual a 
N 1000,4 6−× ? 
(b) Determinar a direção e o sentido da força resultante sobre q3. 
(c) Em quais pontos ao longo do eixo Ox a força resultante sobre q3 se anula, além dos pontos 
triviais x = +∞ e x = -∞? 
 
Resposta: (a) 3,2x10-9C; (b) x positivo e (c) -1,67m 
 
20) Quatro cargas puntiformes idênticas de C 10 µ localizam-se nos vértices de um retângulo, como 
mostra a figura abaixo, 
 Calcular a força eletrostática resultante ( )Fr exercida pelas outras cargas sobre a que está no canto 
inferior esquerdo do triângulo. 
 
21) Duas cargas pontuais q1 e 12 q 4q = , estão fixas a uma distancia d uma da outra. Uma terceira 
carga negativa q3 é colocada no ponto p entre q1 e q2, a uma distancia x da carga q1, conforme 
mostra a figura. Determine o valor de x para que a força sobre q3 seja nula. 
 
 
 
22) A distância entre duas cargas puntiformes nC 24q1 += e nC 12q2 −= é igual a 0,10 m 
conforme figura a seguir. Denomina-se dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais, porém de 
sinais contrários. Determine o campo elétrico produzido por q1, o campo elétrico produzido por q2 e 
o campo elétrico resultante. 
a) no ponto a; 
b) no ponto b; 
c) no ponto c. 
d) no ponto d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23) Três cargas puntuais de 3nC estão situadas em três vértices de um quadrado de 15cm de lado. 
Determine o módulo, direção e sentido do campo elétrico no vértice vago do quadrado. 
 
 
60 cm 
x 
y 
15 cm 
q1 q3 q2 
p
 
x
 
d
 
a E 
r 
α C E 
r 
x 
y 
- 
a 
c 
13 cm 13 cm
4 cm 6 cm 4 cm 
b 1 q 2 q 
+ 
α d 
b 
E 
r 
EXERCÍCIOS SUGERIDOS: 
 
LIVRO: SEARS E ZEMANSKY – FÍSICA III: ELETROMAGNETISMO, 10ª ed., Addison 
Wesley, 2004. 
 
Capítulo 22 – Carga Elétrica e Campo Elétrico: 22.11; 22.13; 22.15; 22.19; 22.21; 22.27; 22.29; 
22.31; 22.33; 22.47; 22.48. 
 
 
Capítulo 23 – Lei de Gauss: 23.3; 23.4; 23.7; 23.8; 23.11; 23.20; 23.22; 23.27. 
 
 
Capítulo 24 – Potencial Elétrico: 24.5; 24.6; 24.11; 24.14; 24.17; 24.23; 24.25; 24.29. 
 
Respostas: 
 
24.6: 0,078 J 
 
24.14: 1,33x10^-9 C ; 16 V