04 - Cinematica exercícios

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
FÍSICA MECÂNICA 
 Prof.: Moacyr Marranghello e Jorge Tadeu Vargas da Silva 
 
04 Problemas 
 
1) A distância da Lua à Terra é de 3,84 X 105km. Quanto tempo leva a “luz lunar” para chegar da Lua à Terra, sendo a 
velocidade da luz, no vácuo, de 3,0 X 105 km/s?Resposta.: 1,28 s. 
 
2) Um trem de 100m de comprimento deve atravessar uma ponte de 150m de comprimento. Quanto tempo dura a travessia, se 
a velocidade do trem é de 72 km/h? Resposta.: 12,5 s. 
 
3) Dois trens movem-se em sentidos opostos sobre trilhos paralelos. o trem A tem 200 m de comprimento e move-se a 36 
km/h, enquanto o trem B tem 100 m e vai à velocidade de 72 km/h. Determine o intervalo de tempo que decorre desde o instante em 
que os trens encontram suas frentes até o instante em que suas partes traseiras se cruzam. 
Resposta.: 10 s. 
 
4) A distância entre dois automóveis é de 225 km. Se eles andam um ao encontro do outro a 60 km/h e 90 km/h, 
respectivamente, ao fim de quantas horas se encontrarão? Resposta.: 1h e 30 min. 
 
5) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 min e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma 
velocidade média de 60 km/h e o táxi de 90 km/h. Quantos minutos são necessários ao táxi para alcançar o ônibus? Resposta.: 10 
min. 
 
6) Dois aviões voam numa mesma direção, com velocidades iguais a 3.600 km/h, separados por uma distância de 500 m. O 
avião de trás dispara uma bala de canhão em direção ao avião da frente. se o canhão estivesse em repouso, a velocidade da bala seria 
de 1000 m/s. quanto tempo leva a bala para atingir o avião da frente? Resposta.: 0,5 s. 
 
7) Um trem de 200 m de comprimento desloca-se a uma velocidade de 60 km/h e leva 10 s para passar um outro, que se move 
em sentido oposto, sobre trilhos paralelos, a 30 km/h. Qual é o comprimento do segundo trem? 
Resposta.: 50 m. 
 
8) Dois trens, A e B, movem-se em vias paralelas e sentidos opostos. o trem A viaja com uma velocidade de 20 m/s e o trem B 
com uma velocidade de 40 m/s. ambos os trens têm 1 km de comprimento. qual o tempo que os trens levam para se cruzar, isto é, 
desde o instante em que suas frentes estão na mesma linha até o instante em que suas traseiras se cruzam? Resposta.: 33,3 s. 
 
9) Um carro de passeio percorre 30 km em 20 min. Determine sua velocidade escalar média nesse percurso. 
Resposta.: Vm= 90 km/h 
 
10) Um carro de passeio percorre 30 km em 20 min. Se durante o percurso ficou parado durante 10 min. Determine sua 
velocidade escalar média nesse percurso. Resposta.:Vm= 60 km/h 
 
11) Um móvel percorre um trajeto ABC, de tal modo que no trecho AB = 10 m apresenta velocidade escalar média Vl= 10 
m/s e no trecho BC= 15 m apresenta velocidade escalar média V2= 5 m/s. Determine a velocidade escalar média do móvel em todo o 
percurso. Resposta.: Vm= 6,25 m/s 
 
12) A velocidade escalar média de um móvel durante a metade de um percurso é de 30 km/h e esse mesmo móvel tem a 
velocidade escalar média de 10 km/h na metade restante desse percurso. Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso 
total. Resposta.: Vm= 15 km/h 
 
13) Uma carreta de 100 m de comprimento demora 30 s para atravessar uma ponte de 500 m de extensão. determine a 
velocidade escalar média da carreta no percurso. Resposta.: Vm= 20 m/s ou Vm= 72 km/h 
 
14) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o Rio Paraná, percorrendo cerca de 1000 
km. Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em 
aproximadamente Resposta.: 10 dias e 10 horas 
 
15) Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem a velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 minuto para atravessar 
completamente um túnel. O comprimento do túnel é de: Resposta.: 360 m. 
 
16) Um veículo percorre 100 m de uma trajetória retilínea com velocidade constante igual a 25 m/s, e 300 m seguintes com 
velocidade constante igual a 50 m/s. A velocidade média durante o trajeto todo é de:Resposta.: 40 m/s 
 
17) É dada a função horária S = 20-4t (SI), que descreve o movimento de um ponto material num determinado referencial. Os 
espaços são medidos numa trajetória a partir de um marco zero. os instantes são lidos num cronômetro. Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 
b) o tipo do movimento e se o mesmo é progressivo ou retrógrado; 
c) o espaço do móvel quanto t=2; 
d) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8 cm; 
e) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços. 
Resposta.: a) So= 20 m; b) retrógrado; c) S= 12 m; d) t= 3s; e) t= 5s 
 
18) No instante t=0 s um móvel se encontra a +15 m do marco zero, estando animado de movimento uniforme de velocidade 
escalar 5 m/s em valor absoluto. Determine a função horária do movimento: 
a) admitindo-o progressivo; 
b) admitindo-o retrógrado. 
Resposta.: a) S= 15+5t; b) S= 15-5t 
 
19) Duas estações A e B estão separadas por 200 km, medidos ao longo da trajetória. Pela estação A passa um trem P, no 
sentido de A para B, e simultaneamente passa por B um trem Q, no sentido de B para A. Os trens P e Q têm movimentos uniformes 
com velocidades de valores absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. Determine: 
a) o instante do encontro; 
b) a posição do encontro. Resposta.: a) t= 2h; b) 140 km da estação A 
 
20) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções 
horárias são: Sa= 30-80t e Sb= 10+20t (SI). Determine o instante e a posição do encontro. 
Resposta.: 0,2 s e 14 m. 
 
21) A maior aceleração (ou retardamento ) tolerável pelos passageiros de um trem metropolitano é 1,5 m/s². Sabe-se que a 
distância entre duas estações é de 600 m e que a composição estaciona 20 s em cada estação. 
a) Determine a maior velocidade que pode ser atingida pelo trem. 
b) Calcule a máxima velocidade média do trem numa viagem. Resposta: 30 m/s e 15 m/s. 
 
22) É dada a seguinte função horária do movimento uniforme de uma partícula: S= 12-3t, (SI). 
Representar graficamente o espaço e a velocidade escalar em função do tempo, no intervalo de tempo de 0 a 5 s. 
 
23) Um ciclista, A, inicia uma corrida a partir do repouso com aceleração constante de 0,5 m/s². Nesse instante, passa por ele 
um outro ciclista, B, com velocidade constante de 5 m/s, no mesmo sentido de A. Determine: 
a) quanto tempo após a largada A alcança B; 
b) a distância percorrida por A para alcançar B. Resposta: a) 20 s. b) 100 m. 
 
24) A função horária dos espaços de um móvel é S= 50-10t, no SI. 
a) determinar o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços; 
b) supondo que a trajetória seja retilínea, esboça-la, mostrando as posições nos instantes 0 e 6s. 
Resposta.: a) 5s. 
 
25) As funções horárias do espaço de duas partículas A e B que se movem numa mesma reta orientada são dadas, no Si, por: 
Sa= 4t e Sb= 120-2t, a origem dos espaços é a mesma para o estudo dos dois movimentos, o mesmo ocorrendo com a 
origem dos tempos. Pedem-se: 
a) a distância que separa as partículas no instante t=10s; 
b) o instante em que essas partículas encontram-se. Resposta.: a) 60m; b) 20s 
 
27) Um carro de 5 m de comprimento inicia a travessia de uma ponte com velocidade de 5 m/s e completa-a com aceleração 
constante de 2 m/s², atingindo a velocidade de 15 m/s. Qual é o comprimento da ponte ? Resposta: 45 m. 
 
28) Um automóvel que se desloca com uma velocidade constante de 72 km/h ultrapassa outro, que se desloca com uma 
velocidade constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t=0. O 
primeiro estará ao lado do segundo no instante: Resposta.: t= 40s. 
 
29) Calcular o tempo que um trem de 250m de comprimento,viajando a 72 km/h, demora para atravessar uma ponte de 150 m 
de extensão. Resposta.: t=20s 
 
30) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada 
elemento da composição 10m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar: 
a) um sinaleiro; 
b) uma ponte de 100 m de comprimento. Resposta.: a) 10 s; b) 15 s 
 
31) Um móvel parte do repouso de um ponto A executando um movimento retilíneo uniformemente acelerado sobre uma 
reta AB. No mesmo instante, parte do ponto B, rumo a A, um outro móvel que percorre a reta AB com velocidade constante. A 
distância entre os pontos A e B é igual a 50 metros. Depois de 10 segundos da partida, os móveis se cruzam exatamente no meio do 
segmento entre A e B. Determine: 
a) a velocidade do móvel que partiu de B; 
b) a velocidade com que o móvel que partiu de A irá chegar a B. Resposta: 2,5 m/s e 7,1 m/s. 
 
32) Um carro tem velocidade de 20 m/s quando, a 30 m de distância, um sinal vermelho é observado. Qual deve ser a 
desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal ? Resposta: - 8m/s². 
 
33) Andando de bicicleta, sem pedalar, você desce uma ladeira partindo do repouso. Após 4 s, sua velocidade é de 20 m/s. 
Qual foi a velocidade média nesse tempo? Qual foi a aceleração? Que distância percorreu? 
Resposta.: 10 m/s; 5 m/s2; 40 m 
 
34) Um avião partindo do repouso acelera 2 m/s2 durante 20 s ao longo da pista. Que distância percorreu nesse intervalo de 
tempo? Resposta.: 400 m. 
 
35) Um carro partindo do repouso, com MRUV, percorre 16 m em 4 s. Qual o valor da aceleração? 
Resposta.: 2 m/s2. 
 
36) Um carro é freado a uma velocidade de 20 m/s e percorre 50 m até parar. Quanto tempo durou a frenagem? 
Resposta.: 5 s. 
 
37) Uma nave espacial desloca-se com velocidade constante de 8 km/s, quando o foguete principal é acionado durante 10 s, 
aumentando a velocidade para 8,2 km/s. Determine a aceleração que atua durante esses 10 s, bem como a distância que a nave 
percorre nesse intervalo de tempo. Resposta.: 20 m/s2 81 km 
 
38) Uma bala de fuzil sai do cano de uma arma com velocidade igual a 400 m/s. O comprimento do cano é 80,0 cm. Admite-
se que a bala percorra o cano com aceleração constante. Determine a aceleração a da bala no cano e o tempo t de percurso da bala no 
cano.Resposta.: 105 m/s2 4x10-3 s 
 
39) Lança-se um objeto sobre um plano horizontal, com velocidade de 20 m/s, e o objeto percorre 40 m até parar. Qual o 
módulo da aceleração? Resposta.: 5 m/s2 
 
40) A maior aceleração (ou retardamento) tolerável pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 m/s². Sabe-se que a distância 
entre estações é de 600 m e que a composição estaciona durante 20 s em cada estação. 
a) determine a maior velocidade que pode ser atingida pelo trem. Resp. 30 m/s. 
b) Calcule a máxima velocidade média do trem numa viagem. Resp. 15 m/s. 
 
41) Esboce o gráfico v x t correspondente à função horária: 
a) v = -7 +14t (m/s); 
b) v = 100 – 5t (cm/min). 
 
42) Um ponto material obedece à função horária x = - 30+ 5t + 5t² (m, s). Determine: 
a) o instante em que passa pela origem; 
b) a função horária da velocidade escalar; 
c) a velocidade escalar média entre o e 3 s. 
Respostas: a) 2 s. b) v = 5 + 10t (m,s). c) vm = 20 m/s. 
 
43) É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em função do tempo. V= 15+20t, SI. 
Determinar: 
a) a velocidade inicial e a aceleração escalar da partícula; 
b) a velocidade escalar no instante 4s; 
c) o instante em que a velocidade escalar vale 215 m/s. 
Resposta.: a) 15 m/s; 20 m/s b) 95 m/s; c) 10 s. 
 
44) Uma partícula com velocidade inicial 20 m/s move-se com aceleração escalar constante igual a –2 m/s2. 
a) escrever a função horária de sua velocidade escalar; 
b) determinar o instante em que sua velocidade escalar anula-se. Resposta.: a) V= 20-2t; b) 10 s 
 
45) Um automóvel parte do repouso, animado de aceleração escalar constante e igual a 3 m/s2. Calcular a velocidade escalar 
do automóvel 10 s após a partida. Resposta.: 30 m/s 
 
46) Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios são acionados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 
5 m/s2, suposta constante. Determinar quanto tempo decorre até o automóvel parar. Resposta.: 6 s. 
 
47) Um ciclista A, inicia uma corrida a partir do repouso com aceleração constante de 0,5 m/s² . Nesse instante, passa 
por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5m/s, no mesmo sentido de A. Determine: 
a) quanto tempo após a largada A alcança B; 
b) a distância percorrida por A para alcançar B. Resposta.: a) 20 s; b) 100 m. 
 
48) Um barco está em movimento uniforme, rio acima, com velocidade própria V. Quando 
passa sob uma ponte, o barqueiro deixa cair sua garrafa de “mé”, mas só o percebe 15 minutos depois. Então, volta rio abaixo, 
com o barco sempre em movimento uniforme com velocidade própria V, em valor absoluto, indo encontrar a garrafa a 1,8 km da 
ponte. Qual é a velocidade da correnteza do rio, suposta constante, em m/s ? Resposta: 1 m/s. 
 
49) O movimento de um corpo dá-se em obediência à seguinte função, na qual S e t estão no SI. S= 3+2t+4t2. 
a) determinar o espaço inicial, a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar; 
b) calcular o espaço nos instantes tl=2s e t2=5s; 
c) calcular o instante em que o espaço vale 423 m, supondo que a função dada esteja definida somente para t ≥ 0. 
Resposta.: a) 3m, 2 m/s e 8 m/s2, respectivamente; b) 23 m e 113 m, respectivamente; c) 10 s. 
 
50) No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma partícula vale –14 m e sua velocidade escalar é igual a 5 
m/s. Sua aceleração escalar constante é igual a 2 m/s2 para qualquer instante t. pede-se determinar: 
a) a velocidade escalar média da partícula entre t1 = 1s e t2 = 5s; 
b) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços; 
c) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços; 
Resposta.: a) 11 m/s; b) 2 s; c) 9 m/s. 
 
51) O espaço em função do tempo para um objeto em MUV é dado pela expressão: 
S = 25-10t + t2 (SI), Pedem-se: 
a) o instante em que a velocidade anula-se; 
b) o gráfico do espaço, da velocidade escalar e da aceleração escalar em função do tempo. Resposta.: a) 5s 
 
52) Um automóvel parte do repouso do km 30 de uma rodovia, seguindo por ela com aceleração escalar constante e igual a 8 
km/h2. Determinar sua velocidade escalar ao passar pelo km 286 da referida rodovia. Resposta.: 64 km/h 
 
53) A velocidade escalar de um ponto material que se movimenta numa trajetória orientada varia com o tempo, conforme a 
função: V = 100-25t (SI). Pede-se: 
a) determinar o instante em que a velocidade escalar anula-se; 
b) traçar os gráficos da velocidade escalar e da aceleração escalar em função do tempo. Resposta.: a) 4 s 
 
54) Um automóvel inicia, num determinado instante, um processo de frenagem em que lhe é comunicada uma aceleração 
escalar de módulo constante e igual a 4 m/s2. sabendo-se que o móvel para 20 s após a aplicação dos freios determinar sua velocidade 
escalar no instante correspondente ao início da frenagem. Resposta.: 80 m/s 
 
55) Uma partícula move-se numa trajetória orientada, tendo sua velocidade escalar variando com o tempo conforme a função: 
V = 20-4t (SI). Esta função é definida para t ≥ 0; Determinar: 
a) para que valores de t a partícula move-se no sentido da trajetória; 
b) para que valores de t a partícula move-se em sentido oposto ao da trajetória. 
Resposta.: a) 0 ≤ t < 5s; b) t > 5s 
 
56) Um caminhão, com velocidade escalar 72 km/h, é freado uniformemente até parar. Sabe-se que o caminhão desloca-se 
100 m durante a freagem. Determine: 
a) a aceleração; 
b) o tempo da freagem. Resposta: -2m/s² e 10 s. 
 
57) A função horária dos espaços de um corpo é: S = t-13t+40 (SI). Determinar o(s) instante(s) em que o corpo passa pela 
origem dos espaços.Resposta.: 5s e 8s. 
 
58) Os espaços de um móvel variam com o tempo, conforme a seguinte função horária: S = 20+4t+5t2, onde os espaços são 
medidos em centímetros e os tempos em segundos. Determinar o(s) instante(s) em que o móvel passa pela origem dos 
espaços.Resposta.: O móvel não passa pela origem dos espaços. 
 
59) É dada a seguinte função horária relativa ao movimento de um corpo: 
S = 30+8t-2t2 (SI), determinar: 
a) o instante em que a velocidade de corpo anula-se; 
b) a posição do corpo na trajetória, no instante em que sua velocidade anula-se.Resposta.: a) 2s; b)38m. 
 
60) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Neste instante, passa por ele um outro ciclista 
B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. 
a) depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B; 
b) qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B. Resposta.: a) 20 s; b) 10 m/s 
 
61) Uma partícula parte de um ponto A e atinge um ponto B, em MU, com velocidade de 10 m/s, em 0,3 segundos. A partir do 
ponto B, ela é retardada uniformemente a 20 m/s², em valor absoluto, até parar em um ponto C. Calcule o deslocamento de A a C. 
Resposta: 5,5 m. 
 
62) A equação horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea medido em metros e tempo em segundos. X= 
2+5t+3t2. Pede-se: 
a) a posição do móvel no instante t= 5s; 
b) o gráfico da velocidade do móvel em função do tempo. Resposta.: a) 102 m. 
 
63) Duas partículas A e B deslocam-se ao longo de uma mesma trajetória. Suas funções horárias, definidas a partir do mesmo 
referencial, são dadas em unidades do SI por: 
Sa = 4t2-3 Sb= 5t2-4t, determinar: 
a) para que valores de t as partículas se encontram; 
b) as posições em que os encontros ocorrem. Resposta.: a) 1s e 3s; b) 1m e 33m 
 
64) Um móvel é animado de movimento uniformemente variado segundo a função horária S= 2t+t² (SI), a velocidade e a 
aceleração do movimento em função decorrido a partir do instante To=0 são graficamente: 
 
65) Representar graficamente as velocidades, acelerações e posição dos móveis, no S. I. 
a) S= 10-5t+t2 
b) S= 10-2t2 
c) S= t2-6t+9 
d) S= t2-12t+32 
e) S= 4t2 
f) S= t2-13t+40 
g) S= 49-14t+t2 
h) S= t2-12t+20 
i) S= t2-40t+400 
j) S= 20-t2 
l) S= 30-31t+t2 
m) S= 6t2-t 
n) S= t2-100 
o) S= 15-8t+t2 
p) S= t2-13t+42 
 
66) Um corpo A é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 100 m/s. Quatro segundos depois, um corpo B é 
lançado verticalmente para cima do mesmo ponto e com a mesma velocidade inicial. Desprezando influências ar e considerando 
g=10 m/s2, determinar quanto tempo após o primeiro lançamento A e B se encontram. 
Resposta.: 12 s 
 
67) Um balão sobe verticalmente com velocidade escalar constante de módulo 5 m/s. Quando sua altura em relação ao solo é 
30 m, um garoto abandona do balão um pequeno pacote , que fica sob a ação exclusiva do campo gravitacional terrestre, cuja a 
intensidade é de 10 m/s2. Pede-se: 
a) a altura máxima que o pacote alcança, em relação ao solo; 
b) o tempo gasto pelo pacote para chegar ao solo, a contar o instante em que foi abandonado; 
c) o módulo da velocidade escalar de impacto do pacote contra o solo. 
Resposta.: a) 31,25 m; b) 3 s; c) 25 m/s 
 
68) Uma pedra cai de um balão, que sobe com velocidade constante de 10 m/s. Se a pedra demora 10s para atingir o solo, a 
que altura estava o balão no instante em que se iniciou a queda da pedra. Considere g= 10 m/s2. 
Resposta.: 400 m 
 
69) Um corpo cai no vácuo de uma altura igual a 245m em relação ao solo. Sendo g= 10 m/s2, determinar: 
a) o tempo de duração da queda; 
b) o módulo da velocidade do corpo, imediatamente antes de se chocar com o solo. 
Resposta.: a) 7s; b) 70 m/s 
 
70) Dois corpos de pesos diferentes são introduzidos num tubo vertical, onde se fez vácuo. Abandonados da mesma altura, 
esses corpos dirigem-se para a base do tubo. Nesse percurso: 
a) o mais pesado demora menos tempo; 
b) o mais leve demora menos tempo; 
c) o mais denso demora menos tempo; 
d) o de maiores dimensões demora mais tempo; 
e) os dois corpos demoram o mesmo tempo. Resposta.: e 
 
71) De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atinge o solo 2 s depois. (g= 10 m/s2). 
Calcule: 
a) a altura do andar de onde caiu o tijolo; 
b) a velocidade escalar do tijolo quando atinge o solo. Resposta.: a) 20 m; b) 20 m/s 
 
72) Uma pequena esfera é lançada para baixo com velocidade inicial de 15 m/s. Sabendo-se que a altura inicial era de 130 m, 
determine o instante em que a esfera encontra-se 80 m do solo. (g= 10 m/s2). 
Resposta.: 2s 
 
73) Um ponto material, lançado verticalmente no vácuo sobre a superfície terrestre, onde g= 10 m/s2, admitindo constante, 
atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento: Resposta.: 20 m/s. 
 
74) Um corpo é atirado verticalmente para cima com velocidade inicial de 16 m/s. Determine: 
a) a altura máxima; 
b) o tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória; 
c) o espaço e a velocidade escalar do corpo 3s depois de ser lançado. 
Considere g= 10 m/s2. 
Resposta.: a) 12,8 m; b) 1,6 s; c) 3m do solo e –14 m/s descendo 
 
75) Um objeto cai verticalmente, passando por um nível horizontal a 1,0 m/s e depois por outro nível horizontal a 9,0 m/s. 
Qual a distância entre os dois níveis citados. (g= 10 m/s2). Resposta.: 4 m 
 
76) Um corpo com velocidade inicial nula cai no vácuo durante 10 s. Sendo g= 10 m/s2 determine a distância percorrida pelo 
corpo: 
a) durante os últimos 4 segundos de queda; 
b) durante o 5º segundo de queda. Resposta.: a) 320 m; b) 45m 
 
77) Uma pedra cai de uma altura h e os últimos 196m são percorridos em 4,0s. Desprezando a resistência do ar e fazendo g= 
10 m/s2, o valor de h será, aproximadamente: Resposta.: 238 m 
 
78) Um objeto é atirado verticalmente para baixo com velocidade igual a 20 m/s, de um ponto situado a 300 m do solo. g= 10 
m/s2, determinar, ao final do quinto segundo de movimento: 
a) a velocidade escalar do objeto; 
b) a sua altura relativa ao solo. Resposta.: a) 70 m/s; b) 75 m 
 
79) Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do 
ar e adote g= 10 m/s2. Determine: 
a) as funções horárias do movimento; 
b) o tempo de subida, isto é, para atingir a altura máxima; 
c) a altura máxima; 
d) em t= 6s, contados a partir do instante de lançamento, o espaço do móvel e o sentido do movimento; 
e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo. 
Resposta.: a) S= 50t-5t2; V= 50-10t; b) 5s; c) 125m; d) 120 m descendo e) 10s e-50 m/s. 
 
80) Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote g= 10 m/s2 e despreze a resistência 
do ar. Determine: 
a) a altura do edifício; 
b) o módulo da velocidade da pedra quando atinge o solo. Resposta.: a) 80m; b) 40 m/s 
 
81) Dois móveis A e B lançados verticalmente para cima, com a mesma velocidade inicial de 15 m/s, do mesmo ponto. O 
móvel A é lançado no instante t= 0s o móvel B é lançado 2s depois. Determine, a contar do ponto de lançamento a posição e o 
instante do encontro dos móveis. Adote g= 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. 
Resposta.: 6,25m e 2,5s 
 
82) Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 40 m/s. Simultaneamente, na mesma 
vertical, outra pedra B é abandonada a partir do repouso do alto de um edifício com 80 m de altura. Desprezando a resistência do ar e 
adotando g= 10 m/s2 para a aceleração da gravidade,determine: 
a) o instante em que as pedras colidem; 
b) a altura, relativamente ao solo, em que ocorre a colisão. Resposta.: a) 2s; b) 60 m 
 
83) Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Determine: 
a) o tempo de subida do corpo; 
b) o tempo de chegada ao solo; 
c) a altura máxima (g= 10 m/s2). Resposta.: a) 1 s; b) 3,2 s; c) 25 m 
 
84) Um corpo é lançado obliquamente com velocidade de módulo 50 m/s, sob um ângulo de lançamento α. (senα= 0,6 e 
cosα= 0,8). Pede-se calcular, considerando g= 10 m/s2 e desprezando influências do ar. 
a) a velocidade do corpo ao passar pelo vértice do arco de parábola; 
b) a altura máxima; 
c) o alcance horizontal. Resposta.: a) 40 m/s; b) 45 m; c) 240m. 
 
85) Uma bola é lançada com uma velocidade inicial de módulo 2 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal. Sua 
velocidade no ponto mais alto de sua trajetória, supondo a aceleração da gravidade de módulo igual a 10 m/s2, tendo módulo igual a: 
Resposta.: 1 m/s 
 
86) Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 30º. A velocidade inicial da bala é 500 
m/s. Sendo g= 10 m/s2, a máxima altura da bala em relação ao solo é, em km, um valor de: 
Resposta.: 3,125 km. 
 
87) Calcula o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo 
formado entre o morteiro e a horizontal é de 30° . Resp 250 m. 
 
88) No instante t=0, um projétil é atirado para cima com ângulo de 45º em relação a horizontal, com velocidade de módulo 
80√2 m/s. Desprezando influências do ar e considerando g= 10 m/s2, determinar: 
a) o instante em que o projétil encontra-se 140 m acima do plano de lançamento; 
b) o módulo da velocidade do projétil no instante t= 2s Resposta.: a) 2s e 14s; b) 100 m/s 
 
89) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30º com a horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, concluímos que o menor tempo gasto por ele para atingir a 
altura de 480 m acima do ponto de lançamento será de: Resposta.: 8s 
 
90) Um jogador chuta uma bola com um ângulo de 37º com a horizontal e velocidade inicial de 48 m/s. Um segundo jogador, 
a 200 m do primeiro e na direção do chute, avança para a bola no instante em que ela é chutada. Com que velocidade ele deve correr 
para alcança-la, no momento em que bate no chão.Considere g= 9,8 m/s2 
Resposta.: 5,89 s a 4,37 m/s. 
 
91) Uma bola de beisebol é rebatida por um jogador e ao separar-se do taco sobe fazendo um ângulo de 30º com a horizontal. 
Um segundo jogador alcança a bola a 400 m do primeiro. Determine: 
a) qual a velocidade inicial da bola; 
b) qual a altura máxima que ela subiu; 
c) quanto tempo ficou no ar. 
Considere g= 9,8 m/s2. Resposta.: a) 67,28 m/s; b) 57,73m; c) 6,86s 
 
92) Um canhão dispara projéteis de 20 kg com um ângulo de 30 ° em relação à horizontal, com velocidade de 720 km/h. Qual 
o alcance do projétil. Considere g= 10 m/s2. Resposta.: 2000√3 m 
 
93) Um projétil é lançado com velocidade inicial de 100 m/s, formando um ângulo de 45º com a horizontal. Supondo g= 10 
m/s2, qual será o valor do alcance e a altura máxima atingidos pelo projétil. Despreze a resistência do ar. 
Resposta.: 1000m e 250m 
 
94) Uma bola está parada sobre o gramado de um campo horizontal, na posição A, um jogador chuta a bola para cima, 
imprimindo-lhe velocidade Vº de módulo 8 m/s e ângulo de 60º. Desprezando-se a resistência do ar,a sendo g= 10 m/s2 qual será a 
distância entre as posições A e B. 
 
96) Um corpo é atirado obliquamente no vácuo com velocidade inicial Vo =100 m/s numa direção que forma com a horizontal 
um ângulo £ tal que senα= 0,8 cosα= 0,6. Adotando g= 10 m/s2, determine: 
a) os módulos das componentes horizontal um ângulo e vertical da velocidade no instante de lançamento; 
b) a altura máxima atingida pelo móvel; 
c) o alcance do lançamento. 
Resposta.: a) Vºx= 60 m/s e Vºy= 80 m/s; b) 320m; c) 960 m 
 
97) Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de 100 m/s numa direção que forma um ângulo de 60º com 
a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g= 10 m/s2, determinar o módulo da velocidade vetorial do projétil 4s após o 
lançamento. Resposta.: 68,3 m/s 
 
98) Um projétil lançado para cima com ângulo de tiro 60º tem velocidade de 30 m/s no ponto culminante de sua trajetória. 
Calcule a velocidade do projétil ao retornar ao solo. Considere g= 10 m/s2.Resposta.: 60 m/s 
 
99) Uma partícula é atirada com velocidade de 10 m/s fazendo ângulo de 60º com a horizontal. A componente de sua 
velocidade horizontal tem módulo Resposta.: 5 m/s constante 
 
100) Um corpo é lançado obliquamente para cima no vácuo com velocidade de 100 m/s. O alcance é máximo quando: 
Resposta.: O ângulo de lançamento for igual a 45º. 
 
101) Num lugar em que g= 10 ms/2, lançamos um projétil com velocidade de 100 m/s formando com a horizontal um ângulo 
de elevação de 30º. A altura máxima será atingida após ? Resposta.: 5s 
 
102) Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a 
uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de 50 m/s, deve deixar cair um pacote com medicamentos e víveres para as pessoas 
isoladas. A que distância, na direção horizontal, o avião deve deixar o pacote para que o mesmo atinja o grupo. Despreze a resistência 
do ar e adote g= 10 m/s2. Resposta: 600 m 
 
103) Uma esfera rola com velocidade constante de 10 m/s sobre uma mesa horizontal ao abandonar a mesa, ela fica sujeita 
exclusivamente à ação da gravidade. g= 10 m/s2, atingindo o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa. Determine: 
a) o tempo de queda; 
b) a altura da mesa em relação ao solo; 
c) a velocidade escalar da esfera ao chegar ao solo. Resposta: a) t= 0,5s; b) s= 1,25m; c) V= 11,2 m/s 
 
104) Um bombardeiro voa a 3920m de altura com velocidade de 1440 km/h. De que posição ele deve soltar uma bomba para 
atingir um alvo no solo? Considere g= 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.Resposta: 11200 m 
 
105) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,225m de altura e vai cair num ponto do solo situado à distância de 2,5m, 
medida horizontalmente a partir da beira da mesa. Qual a velocidade da bola, em m/s, no instante em que ela abandona a mesa? 
Adote g= 10 m/s2. Resposta: 5 m/s 
 
107) De um avião a 6000m de altura e velocidade de 1080 km/h abandona-se uma bomba. Desprezando-se a resistência do ar, 
a distância horizontal percorrida pela bomba em 4s foi de:Resposta: 1200 m 
 
108) De um lugar situado a 125m acima do solo lança-se um corpo, horizontalmente com velocidade igual a 10 m/s. Podemos 
afirmar que o alcance e o tempo gasto para o corpo atingir o solo valem respectivamente: 
Resposta: 50m e 5s 
 
109) Uma esfera rola sobre uma mesa horizontal, abandona essa com velocidade horizontal Vº e toca o solo após 1 segundo. 
Sabendo-se que a distância horizontal percorrida pela bola é igual à altura da mesa, a velocidade Vº, considerando-se g= 10 m/s2, é 
de: Resposta: 5 m/s 
 
110) Um avião que voa paralelamente ao solo, suposto plano e horizontal, tem velocidade constante de módulo 80 m/s. Num 
determinado instante, uma escotilha é aberta e larga-se uma bomba, que desce ao solo sem sofrer os efeitos da resistência do ar. 
Considerando g= 10 m/s2 e assumindo para a altura do avião o valor 2x103m, pedem-se: 
a) a distância horizontal do ponto em que a bomba atinge o solo à vertical baixada do avião no instante do lançamento; 
b) a distância entre o avião e a bomba (em relação) no instante em que esta toca o solo; 
c) as trajetórias da bomba em relação ao avião e em relação ao solo. 
Resposta:a) 1,6x103m; b) 2x103m;c) em relação ao avião segmento de reta vertical. Em relação ao solo, arco de parábola.