4. FISICA I - MODULO I - com gabarito

Prévia do material em texto

FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
 
ESCOLA PREPARATÓRIA DE 
CADETES DO EXÉRCITO 
EsPCEx 
FÍSICA I 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 1 (GABARITO) 
 
 
O Aluno da Escola Preparatória de Cadetes do 
Exército tem orgulho de sua situação militar e 
considera com suprema honra a carreira das armas. 
 
PORTAL MILITARISMO NA VEIA 
 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
4 
 
 
CAPÍTULO 1 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO (MRU) 
 
1. Um trem anda sobre trilhos horizontais retilíneos com 
velocidade constante igual a 80 km/h. No instante em que 
o trem passa por uma estação, cai um objeto, inicialmente 
preso ao teto do trem. A trajetória do objeto, vista por 
um passageiro parado dentro do trem, será: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
 
2. Em relação à situação descrita no teste anterior, qual 
será a trajetória do objeto vista por um observador 
parado na estação? (A seta imediatamente abaixo 
representa o sentido do movimento do trem para esse 
observador. 
 
A) 
 
B) 
 
 
C) 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
3. Numa corrida de fórmula 1 a volta mais rápida foi feita 
em 1min e 20s a uma velocidade média de 180km/h. Pode-
se afirmar que o comprimento da pista em m, é de: 
A) 180 
B) 4000 
C) 1800 
D) 14400 
E) 2160 
 
4. A velocidade escalar média de um atleta que corre 100m 
em 10s é, em km/h: 
A) 3 
B) 18 
C) 24 
D) 30 
E) 36 
 
5. Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada 
às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28km 
da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. A velocidade 
média do automóvel entre as passagens pelos dois marcos, 
foi de aproximadamente: 
A) 12km/h 
B) 24 km/h 
C)28 km/h 
D)60 km/h 
E)80 km/h 
 
6. Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o 
formato aproximado de um quadrado com 5km de lado. O 
primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de 
100km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h e o quarto a 
150km/h. Qual a velocidade média da moto nesse 
percurso? 
A)110 km/h 
B)120 km/h 
C)130 km/h 
D)140 km/h 
E)150 km/h 
 
7. Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva 
descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca 
de 1000 km. Sendo de 4km/h a velocidade média das águas, 
o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva 
em aproximadamente: 
A)30 dias 
B)10 dias 
C) 25 dias 
D)2 dias 
E) 4 dias 
 
8. Ao fazer uma viagem de carro entre duas cidades, um 
motorista observa que sua velocidade média foi de 70 
km/h, e que, em média, seu carro consumiu 1,0 litro de 
gasolina a cada 10km. Se durante a viagem, o motorista 
gastou 35 litros de gasolina, quantas horas demorou a 
viagem entre as duas cidades? 
A)3h 
B)3h 30 min 
C)4h 
D)4h 30 min 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
5 
 
E)5h 
 
 
9. Um carro percorre 1km com velocidade constante de 
40km/h e o quilômetro seguinte com velocidade constante 
de 60km/h. A sua velocidade média no percurso descrito 
é: 
A) 50 km/h 
B) 48 km/h 
C) 60 km/h 
D) 40 km/h 
E) 35km/h 
 
10. Em 10 min., certo automóvel percorre 12 km. Nos 15 
min. Seguintes, o mesmo móvel percorre 20km e nos 5 min 
que se seguem percorre 4km. Sua velocidade média em 
m/s, supondo constante o sentido do movimento, é: 
A) 1,2 m/s 
B) 10 m/s 
C) 17 m/s 
D) 18 m/s 
E) 20 m/s 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
11. Numa avenida longa, os sinais são sincronizados de tal 
forma que os carros, trafegando a uma determinada 
velocidade, encontrem sempre os sinais abertos (onda 
verde). Sabendo que a distância entre sinais sucessivos 
(cruzamentos) é de 200m e que o intervalo de tempo entre 
a abertura de um sinal e o seguinte é de 12s, com que 
velocidade os carros devem trafegar para encontrar os 
sinais abertos? 
A) 30 km/h 
B) 40 km/h 
C) 60 km/h 
D) 80 km/h 
E) 100 km/h 
 
12. Dois móveis, A e B, partem, simultaneamente do mesmo 
ponto, com velocidades constantes VA = 6 m/se VB = 8 m/s. 
Qual a distância entre eles em metros, depois de 5 s, se 
eles se movem na mesma direção e no mesmo sentido? 
A) 10 
B) 30 
C) 50 
D) 70 
E) 90 
 
13. Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade 
A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo 
instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os 
móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas 
velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, 
respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de 
encontro dos móveis P e Q, em km, vale: 
A) 120 
B) 150 
C) 200 
D) 240 
E) 250 
 
14. A distância entre dois automóveis vale 375 km. Eles 
andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h. 
Ao fim de quanto tempo se encontrarão? 
A)1 h 
B)1 h 15 min 
C)1,5 h 
D)1 h 50 min 
E)2,5 h 
 
15. O referencial é Oxy cartesiano. Antonio percorre Ox 
com velocidade a = 2,0 m/s; Benedito percorre Oy com b = 
1,5 m/s. Os dois passam juntos pela origem na data zero. 
Na data t = 10 s, a distância entre Antonio e Benedito é: 
A) 25 m 
B) 35 m 
C) 5,0 m 
D) 17,5 m 
E) 20 m 
 
16. Um trem de 200m de comprimento, com velocidade 
escalar constante de 60km/h gasta 36s para atravessar 
completamente uma ponte. A extensão da ponte, em 
metros, é de: 
A) 200 
B) 400 
C) 500 
D) 600 
E) 800 
 
17. Um móvel com velocidade constante percorre uma 
trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de 
coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do 
móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 
200m. Determine o instante em que ele passa pela origem. 
A) 10 segundos 
B) 22 segundos 
C) 33,3 segundos 
D) 25,3 segundos 
 
18. Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista 
retilínea com velocidades constantes no qual a função 
horária das posições de ambos para um mesmo instante são 
dadas a seguir: SA = 200 + 20.t e SB = 100 + 40.t. Com base 
nessas informações, determine o instante em que o móvel 
B alcançará o móvel A. 
A) 2 segundos 
B) 3 segundos 
C) 4 segundos 
D) 5 segundos 
 
19. A função horária do espaço de um carro em movimento 
retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 
+ 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela 
posição 260m. 
A) 10 segundos 
B) 15 segundos 
C) 20 segundos 
D) 25 segundos 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
6 
 
20. Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km 
com velocidade constante. Qual a distância percorrida 
após 3 horas da partida? 
A) 130Km 
B) 200Km 
C) 100Km 
D) 330Km 
 
 
DESAFIOS 
 
21. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega 
de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a 
equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até 
o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta 
dois trechos de distâncias diferentes e velocidades 
máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a 
velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a 
ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo 
comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 
120 km/h. 
 
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis 
para que o veículo da empresa ande continuamente na 
velocidade máxima permitida, qual será o tempo 
necessário, em horas, para a realização da entrega? 
A) 0,5 
B) 1,0 
C) 1,5 
D) 2,0 
 
22. Um homem, caminhando na praia, deseja calcular sua 
velocidade. Para isso, ele conta o número de passadas que 
dá em um minuto, contando uma unidade a cada vez queo 
pé direito toca o solo, e conclui que são 50 passadas por 
minuto. A seguir, ele mede a distância entre duas posições 
sucessivas do seu pé direito e encontra o equivalente a seis 
pés. Sabendo que três pés correspondem a um metro, sua 
velocidade, suposta constante, é: 
 
A) 3 km/h 
B) 4,5 km/h 
C) 6 km/h 
D) 9 km/h 
E) 10 km/h 
 
23. Você vai à faculdade com a velocidade média de 30 
km/h e volta com a velocidade média de 20 km/h. Para ir e 
voltar gastando o mesmo tempo, sua velocidade média 
deveria ser de 
 
A) 25 km/h 
B) 50 km/h 
C) 24 km/h 
D) 10 km/h 
E) 48 km/h 
 
 
24. Um automóvel parte de Curitiba com destino a Cascavel 
com velocidade de 60km/h. 20 minutos depois, parte outro 
automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 
80 km/h. Supondo que ambos os movimentos são 
executados em MRU, depois de quanto tempo o 2º 
automóvel alcançará o 1º? 
 
A) 60 min 
B) 70 min 
C) 80 min 
D) 90 min 
E) 56 min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
7 
 
 
CAPÍTULO 2 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
 
1. Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa 
um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 
8,0 m/s. No instante da ultrapassagem, imprime-se ao 
objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2 m/s2, na 
mesma direção e sentido da velocidade de B. Qual a 
velocidade de A quando ele alcançar o objeto B? 
A) 4,0 m/s 
B) 8,0 m/s 
C) 16,0 m/s 
D) 32,0 m/s 
E) 64,0 m/s 
 
2. A função horária do movimento de uma partícula é 
expressa por S = t2 – 10.t + 24 (s em metros e t em 
segundos). O espaço do móvel ao mudar de sentido é: 
A) 24 m 
B) – 25 m 
C) 25 m 
D) 1 m 
E) – 1 m 
 
Instruções:Para responder às questões 03 e 04, 
considere as informações que seguem. 
 
O gráfico fornece a velocidade de um corpo, que se move 
em linha reta, em função do tempo. 
 
 
 
Sabe-se que, no instante t = 0, o corpo se encontra na 
posição 20 m. 
 
3. A aceleração escalar do corpo no sistema internacional 
de unidades é de: 
A) – 2,0 
B) – 0,50 
C) 0,0 
D) 1,0 
E) 2,0 
 
4. No instante t = 8,0 s, o corpo estará na posição: 
A) – 40 m 
B) – 20 m 
C) 20 m 
D) 40 m 
E) 60 m 
 
5. Um corpo está se movendo com velocidade de 5,0 m/s 
no instante em que passa a ter aceleração, como mostra o 
gráfico abaixo. Ao final de 5,0 segundos, sua velocidade 
será: 
 
 
A) 9,0 m/s 
B) 7,0 m/s 
C) 3,0 m/s 
D) 5,0 m/s 
E) 6,0 m/s 
 
6. Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade 
escalar v variando com o tempo t, de acordo com o 
gráfico.Podemos afirmar corretamente que entre os 
instantes: 
 
A)0 e t1 o movimento é retrógrado acelerado. 
B) t1 e t2 o movimento é progressivo acelerado. 
C) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado. 
D) t3 e t4 o móvel está parado. 
E) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado. 
 
7. Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir 
do nível do solo, com velocidade inicial de 30 m/s. 
Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, 
analise as seguintes afirmações a respeito do movimento 
desse projétil. 
I. 1 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição 
de altura 25 m com relação ao solo. 
II. 3 s após o lançamento, o projétil atinge a posição de 
altura máxima. 
III. 5 s após o lançamento, o projétil se encontra na 
posição de altura 25 m com relação ao solo. 
 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I 
B) Apenas II 
C) Apenas III 
D) Apenas II e III 
E) I, II e III 
 
8. O gráfico a seguir representa a posição em função do 
tempo de um automóvel e de um ônibus que se movem por 
uma via plana e reta. Um observador faz as seguintes 
afirmações relativas ao trajeto apresentado: 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
8 
 
 
I. O automóvel move-se com velocidade constante. 
II. Acontecem duas ultrapassagens. 
III. O ônibus apresenta aceleração. 
 
Podemos afirmar que: 
A) apenas as afirmações I e II estão corretas. 
B) todas as afirmações estão corretas. 
C) apenas as afirmações I e III estão corretas. 
D) apenas as afirmações II e III estão corretas. 
E) apenas a afirmação I está correta. 
 
9. Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 
andares. Sabe-se que a altura de cada andar é de 2,5 m. 
Desprezando-se a resistência do ar, com que velocidade a 
pedra chegará ao solo? 
A) 20 m/s 
B) 40 m/s 
C) 60 m/s 
D) 80 m/s 
E) 100 m/s 
 
10. Um objeto se desloca em uma trajetória retilínea. O 
gráfico a seguir descreve as posições do objeto em função 
do tempo. Analise as seguintes afirmações a respeito 
desse movimento: 
 
 
 
I. Entre t = 0 e t = 4s o objeto executou um movimento 
retilíneo uniformemente acelerado. 
II. Entre t = 4s e t = 6s o objeto se deslocou 50m. 
III. Entre t = 4s e t = 9s o objeto se deslocou com uma 
velocidade média de 2m/s. 
 
Deve-se afirmar que apenas 
A) I é correta 
B) II é correta 
C) III é correta 
D) I e II é correta 
E) II e III é correta 
 
 
11. Um garoto lança uma pequena bola, verticalmente para 
cima, do topo de um edifício. A bola parte com velocidade 
inicial de módulo 10 m/s e atinge o solo 4,0 s após o 
lançamento. Desprezando-se a resistência do ar, a altura 
do edifício é: (Use g = 10 m/s2) 
A) 40 m 
B) 80 m 
C) 120 m 
D) 160 m 
E) 200 m 
 
12. O gráfico abaixo representa a velocidade de dois 
móveis A e B que se movem sobre o mesmo referencial. No 
instante t = 0 os dois ocupam a mesma posição nesse 
referencial. A respeito dessa situação podemos afirmar 
que 
 
A) os dois móveis se encontram no instante t = 0,6h. 
B) entre os instantes t = 0 e t = 0,2h os dois móveis terão 
percorrido a mesma distância. 
C) entre os instantes 0,8h e 1,0h o móvel B moveu-se em 
sentido oposto ao referencial. 
D) o móvel B esteve parado entre os instantes 0,2h e 0,8h. 
E) entre 0,2h e 0,8h o móvel B estará se deslocando em 
movimento uniforme. 
 
13. O gráfico a seguir representa a variação da velocidade 
(v) de um corpo em função do tempo (t). Sabe-se que para 
t=0 o corpo está na posição S=10m. Qual é a posição no 
instante t=5s? 
 
A) S =20m 
B) S =65m 
C) S =75m 
D) S =85m 
E) S =100m 
 
 
14. O gráfico na figura descreve o movimento de um 
caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, 
durante 15s de trabalho. Calcule a distância total 
percorrida neste intervalo de tempo e a velocidade média 
do veículo. 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
9 
 
A) 60m e 4m/s 
B) 40m e 4m/s 
C) 60m e 2m/s 
D) 40m e 2m/s 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
15.Um veículo parte de um ponto A para um ponto B e gasta 
nesse percurso 40 s, com aceleração constante de 3 m/s2 
e velocidade inicial de 4 m/s. Podemos afirmar que a 
distância entre os dois pontos é de: 
A)960 m 
B)1.280 m 
C) 1.840 m 
D)2.560 m 
E) 3.880 m 
 
16.Um corpo, movendo-se ao longo do eixo dos x com uma 
aceleração constante, passa na origem com uma velocidade 
de 6 cm/s para a direita. Após 2 segundos, sua abscissa é 
8 cm à direita da origem. Pode-se então concluir que sua 
aceleração é: 
A)2 cm/s2 para a direita 
B)2 cm/s2 para a esquerda 
C)1 cm/s2 para a direita 
D)1 cm/s2 para a esquerda 
 
17.Um ponto material com movimento retilíneo 
uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta 
com velocidade de 15 m/s, dirigindo-se para o ponto B 
dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40 m e o 
intervalo de tempo desse percurso é de 5,0 s, a velocidade 
desse ponto material ao passar por B é de: 
A) 30 m/s 
D) 5,0 m/s 
B) 15 m/s 
E) 1,0 m/s 
C) 10 m/s 
 
 
18. Uma motocicleta,com velocidade de 90 km/h, tem seus 
freios acionados bruscamente e para após 25 s. Qual é a 
distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que 
foram acionados os freios até a parada total da mesma? 
A)25 m 
B)360 m 
C) 50 m 
D) 312,5 m 
E) 90 m 
 
19. Dois móveis A e B tem equações horárias, 
respectivamente iguais a: SA = 80 - 5.t e SB = 10 + 2.t2, onde 
SA e SB estão em metros e t em segundos. Pode-se afirmar 
que: 
A)os móveis A e B têm posições iniciais, respectivamente 
iguais a 10 m e 80 m. 
B) o movimento de A é progressivo e de B retrógrado. 
C) os movimentos de A e B têm velocidades constantes. 
D) ambos têm movimentos progressivos. 
E) o móvel A tem velocidade constante e B aceleração 
constante. 
 
20.Um trem de 120 m de comprimento se desloca com 
velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a 
travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo 
completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar 
de 10 m/s. O comprimento da ponte é: 
A)150 m 
B) 120 m 
C) 90 m 
D)60 m 
E)30 m 
 
21.O gráfico representa a variação da velocidade, com o 
tempo, de um móvel em movimento retilíneo 
uniformemente variado.A velocidade inicial do móvel e o 
seu deslocamento escalar de 0 a 5,0 s valem, 
respectivamente: 
 
A) - 4,0 m/s e - 5,0 m 
B) - 6,0 m/s e - 5,0 m 
C) 4,0 m/s e 25 m 
D) - 4,0 m/s e 5,0 m 
E) - 6,0 m/s e 25 m 
 
22.Em uma experiência de decolagem de um avião a jato, a 
força do motor é programada de modo que a aceleração 
varia, como aparece no gráfico, durante os 12 segundos 
necessários para a decolagem, partindo do repouso. A 
velocidade v de decolagem é, em m/s: 
 
A) 60 
B) 45 
C) 30 
D) 15 
E) 5 
 
23.Uma pedra, partindo do repouso, cai livremente no 
vácuo durante 3 s. Se a aceleração da gravidade, suposta 
uniforme, vale 10 m/s2, o corpo atingirá uma velocidade de: 
A)3 m/s 
B) 10 m/s 
C)30 m/s 
D) 90 m/s 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
10 
 
24.Uma pedra é atirada verticalmente para cima, com 
velocidade inicial de módulo igual a 5,0 m/s. O módulo da 
aceleração gravitacional local é 10,0 m/s2. Desprezando-se 
os atritos, o intervalo de tempo entre o momento do 
lançamento e o instante em que a pedra volta ao ponto de 
partida é igual, em segundos, a: 
A) 0,50 
B) 1,0 
C) 1,5 
D) 2,0 
E) 2,5 
 
25. O gráfico mostra a variação da posição de uma 
partícula em função do tempo. Analisando o gráfico, é 
correto afirmar: 
 
 
A) É nulo o deslocamento da partícula de 0 a 15 s. 
B) A velocidade da partícula é negativa entre 0 e 10 
segundos. 
C) A aceleração da partícula vale 20 m/s2. 
D) A velocidade da partícula é nula no instante 10 s. 
E) A velocidade da partícula é constante e vale 20 m/s. 
 
26.Um objeto foi jogado verticalmente para cima e atingiu 
uma altura de 125 m. Adotando g = 10 m/s2, o tempo de 
permanência no ar foi de: 
A) 2,0 s 
B) 7,5 s 
C) 8,0 s 
D) 10,0 s 
E) 12,5 s 
 
27. O gráfico a seguir representa a variação da velocidade 
v em relação ao tempo t de dois móveis A e B, que partem 
da mesma origem. A distância, em metros, entre os móveis, 
no instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é 
igual a: 
 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
 
 
28.Um corpo é abandonado a uma certa altura e leva 4,0 s 
para tocar o solo. Desprezando a resistência do ar e sendo 
g = 10 m/s2, a velocidade média desse corpo nos 4,0 s é: 
A)10 m/s 
B) 20 m/s 
C) 40 m/s 
D)60 m/s 
E)80 m/s 
 
29. A função que descreve a dependência temporal da 
posição S de um ponto material é representada pelo 
gráfico a seguir.(RAMALHO JÚNIOR, Francisco. “Os 
fundamentos da física. São Paulo: Moderna, 1993.)”. 
Sabendo que a equação geral do movimento é do tipo S = A 
+ B.t + C.t2, os valores numéricos das constantes A, B e C 
são, respectivamente: 
 
 
A) 0, 12, 4 
B) 0, 12, -4 
C) 12, 4, 0 
D) 12, -4, 0 
 
30. As ciclistas Paula e Sandra treinavam para uma 
competição, em uma pista plana e retilínea. No instante em 
que Paula começou a se mover, Sandra passou por ela. O 
gráfico descreve o movimento das ciclistas. Considerando 
as informações fornecidas, assinale a opção que indica a 
distância percorrida por Paula até alcançar Sandra e em 
quanto tempo isso ocorreu. 
 
 
A)25 m ; 10 s 
B)50 m ; 10 s 
C)50 m ; 20 s 
D) 1,0 × 102m ; 10 s 
E) 1,0 × 102 m; 20 s 
 
31.Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da 
água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, 
do mesmo local, dois segundos após o abandono da 
primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo 
instante, e desprezando-se a resistência do ar, calcule o 
módulo da velocidade inicial da segunda pedra, 
considerando g = 10 m/s2. 
 
A)10 m/s B)20 m/s C)30 m/s D) 40 m/s 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
11 
 
DESAFIOS 
 
32. Uma pedra cai em um poço e o observador ouve o som 
da pedra no fundo após 9 s. Admitindo uma aceleração de 
gravidade igual a 10 m/s2 e a velocidade do som de 320 
m/s, qual a profundidade do poço? Despreze a resistência 
do ar. 
A) 120 m 
B) 220 m 
C) 320 m 
D) 420 m 
E) 520 m 
 
33. O motorista de um veículo A é obrigado a frear 
bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, 
locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade 
constante menor que a do veículo A. Ao final da 
desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, 
e passa também a se locomover com velocidade constante. 
O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo 
gráfico da figura. Considerando que a distância que 
separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 
m, ao final dela a distância entre ambos é de: 
 
A) 1,0 m 
B)2,0 m 
C) 3,0 m 
D) 4,0 m 
E)5,0 m 
 
34. Uma partícula que realiza movimento retilíneo 
uniformemente variado tem seu gráfico (s×t) 
representado a seguir. A equação horária que descreve o 
movimento dessa partícula é dada por: 
 
 
A) S = 6 - 2,5t 
B) S = 6 + t2. 
C) S = 6 + 2,5t - 2t2 
D) S = 6 - 5t + t2. 
E) S = 6 - 7,5t + 2t2. 
 
 
35.Um trem deve partir de uma estação A e parar na 
estação B, distante 4.000 m de A. A aceleração e a 
desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2, e a 
maior velocidade que o trem atinge é de 20 m/s. O tempo 
mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em 
segundos, de: 
A) 98 
B) 100 
C) 148 
D) 196 
E) 204 
 
36. Um veículo A passa por um posto policial a uma 
velocidade constante acima do permitido no local. Pouco 
tempo depois, um policial em um veículo B parte em 
perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são 
descritos nos gráficos da figura. Tomando o posto policial 
como referência para estabelecer as posições dos veículos 
e utilizando as informações do gráfico, calcule a distância 
que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s e o 
instante em que o veículo B alcança A. 
 
 
A)250m e 20s 
B)250m e 40s 
C) 200m e 20s 
D) 200m e 40s 
 
37. Em um teste, um automóvel é colocado em movimento 
retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até 
atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico 
onde se registra a posição x do veículo em função de sua 
velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que 
a aceleração do veículo é: 
 
A) 1,5 m/s2. 
B) 2,0 m/s2. 
C) 2,5 m/s2. 
D) 3,0 m/s2. 
E) 3,5 m/s2. 
 
 
38. Um carro está andando ao longo de uma estrada reta 
e plana. Sua posição em função do tempo está 
representada no gráfico. Sejam vA, vB e vC os módulos das 
velocidades do carro, respectivamente, nos pontos A, B e 
C, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, 
é CORRETO afirmar que 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
12A)vB<vA<vC . 
B)vA<vC<vB . 
C)vB<vC<vA . 
D)vA<vB<vC . 
 
39. Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à 
aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no 
gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em 
repouso, na posição x = 100 m, calcule a sua posição no 
instante t = 8,0 s, em metros. 
 
A)5m 
B)10m 
C) 15m 
D)20m 
 
40. O movimento de um móvel está representado, a seguir, 
pelo gráfico das posições (s) em função do tempo (t). A 
função horária da posição desse móvel é dada pela 
expressão: 
 
A) S = -10 + 2 t - 5 t2 
B) S = - 5 + 3,5 t - 0,5 t2 
C) S = -10 + 7 t – t2 
D) S = - 5 + t - 3 t2 
E) S = 5 - 2,5 t2 
 
41. O gráfico representa a posição (X) de uma partícula, 
em função do tempo (t). Sobre essa partícula, é 
INCORRETO afirmar que sua 
 
A) velocidade é máxima em t=1s. 
B) posição é nula no instante t=3,5s. 
C) aceleração é constante no intervalo de 0 a 1s. 
D) velocidade muda de sentido na posição x=4m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
13 
 
 
CAPÍTULO 3 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1. Um corpo é lançado, do solo, com velocidade inicial de 
20m/s, fazendo um ângulo de 53º com a horizontal. 
Considerando a resistência do ar desprezível, g =10m/s2, 
sen53º =0,8 e cos53º=0,6 pode-se afirmar que, nessas 
condições, o tempo que o corpo permanece no ar é igual a: 
A) 1,5s 
B) 3,2s 
C) 3,6s 
D) 3,8s 
E) 4,7s 
 
2. Um projétil é disparado do solo com velocidade de 
1000m/s, sob um ângulo de 53° com a horizontal. 
Considerando-se que o solo é plano e horizontal e que a 
aceleração da gravidade local é igual a 10m/s2, que sen53° 
= 0,8 e que cos53° = 0,6, pode-se 
afirmar: 
A) O alcance do projétil é igual a 48km. 
B) A altura máxima do projétil é atingida após 60s do 
lançamento. 
C) O ponto mais alto da trajetória tem altura de 30km em 
relação ao solo. 
D) O projétil, após 10s, encontra-se a uma altura de 7,5km 
em relação ao solo. 
E) A velocidade e a aceleração de projétil, na altura 
máxima, são nulas. 
 
 
 
 
 
 
 
3. O atacante Romário, da seleção brasileira de futebol, 
chuta a bola para o gol, imprimindo uma velocidade inicial 
de 72km/h, que forma um ângulo de 30º com a horizontal. 
A altura máxima que a bola atinge desprezando a 
resistência do ar, é, em metros: (Dados: g=10m/s2, 
sen30º=0,50 e cos30º=0,87). 
A) 5,0 
B) 8,7 
C) 10 
D) 17,4 
E) 20 
 
4. Considere-se uma pedra sendo lançada obliquamente, de 
uma altura de 4,0m, com velocidade de módulo igual a 
10,0m/s, sob um ângulo de 57° com a horizontal. 
Desprezando-se os efeitos das forças dissipativas e 
considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local 
como sendo 10,0m/s2,sen57º e cos57º, respectivamente, 
iguais a 0,8 e 0,6, é correto afirmar: 
A) O tempo que a pedra permanece no ar é de 1,6s. 
B) A altura máxima atingida é de 6,4m. 
C) O módulo da velocidade da pedra, ao atingir o solo, é de 
10,0m/s. 
D) A velocidade da pedra, no ponto mais alto da trajetória, 
é nula. 
E) O alcance da pedra é de 12,0m. 
 
5. Uma bolinha de gude é atirada obliquamente a partir do 
solo, de modo que os componentes horizontal e vertical de 
sua velocidade inicial sejam 5,0m/s e 8,0m/s, 
respectivamente. 
Adote g=10m/s2 e despreze a resistência do ar. A bolinha 
toca o solo à distância x do ponto de lançamento, cujo valor 
é, em metros, 
A) 16 
B) 8,0 
C) 6,0 
D) 4,0 
E) 2,0 
 
6. Uma pedra é atirada para cima, do topo de um edifício 
de 12,8m de altura, com velocidade de 72km/h, fazendo 
um ângulo de 37º com a horizontal. Considerando-se 
sen37º = 0,6 e cos37º= 0,8 pode-se concluir que o tempo, 
em segundos, em que a pedra permanece no ar é: 
A) 2,8 
B) 3,2 
C) 4,6 
D) 5,1 
E) 5,3 
 
7. Um projétil é lançado com a velocidade que apresenta 
os componentes, vertical e horizontal, de módulos iguais a 
40m/s. Desprezando-se a resistência do ar, é correto 
afirmar: 
A) A velocidade inicial tem módulo igual a 40,0m/s. 
B) O ângulo de lançamento é igual a 60º. 
C) A velocidade mínima do projétil tem módulo igual a 
40,0m/s. 
D) A velocidade máxima do projétil tem módulo igual a 
40,0m/s. 
E) A velocidade do projétil, no ponto mais alto da 
trajetória, tem módulo igual a zero. 
 
8. Pode-se analisar o lançamento horizontal de uma 
partícula, decompondo-o ao longo de um eixo horizontal e 
de um vertical. A partir dessa análise, pode-se afirmar 
que, no movimento da partícula, desprezando-se a 
resistência ar 
A) a trajetória descrita é uma reta. 
B) o módulo da componente vertical da velocidade diminui 
no decorrer do tempo. 
C) a componente horizontal da velocidade de lançamento 
permanece constante. 
D) o deslocamento horizontal independe do valor da 
aceleração da gravidade local. 
E) o deslocamento vertical depende do valor da velocidade 
de lançamento. 
 
9. Um pequeno corpo foi lançado horizontalmente de uma 
altura a 20,0m do solo e percorreu uma distância 
horizontal igual à metade da altura de onde caiu. 
Desprezando-se os efeitos da resistência do ar e 
considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
14 
 
como sendo 10,0m/s2, é correto afirmar que o corpo foi 
lançado com velocidade, em m/s, igual a: 
 
A) 5,0 
B) 7,0 
C)10,0 
D) 12,0 
E) 20,0 
 
10. Um avião de bombardeio voa horizontalmente com 
velocidade de módulo igual a 360,0km/h e abandona uma 
bomba de uma altura de 3125,0m. Considerando-se o 
módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2 e 
desprezando-se influências do ar, a distância horizontal 
percorrida pela bomba, desde quando abandonada até 
tocar o solo, é igual, em km, a 
A) 2,6 
B) 2,5 
C) 2,4 
D) 2,3 
E) 2,2 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
11. Considere o caso de uma partícula que seja lançada com 
um ângulo, θo,(0 <θo< 90°) do alto de um penhasco, com 
velocidade inicial vo e esteja sujeita unicamente à ação do 
campo gravitacional terrestre, g, desprezando-se a 
resistência do ar. 
 Com relação ao movimento dessa partícula, é 
correto afirmar: 
A) No ponto mais alto da sua trajetória, sua velocidade é 
nula. 
B) A partícula realiza um movimento tal, que sua velocidade 
vertical varia, uniformemente, durante todo o percurso 
realizado por ela. 
C) A altura máxima, relativa ao topo do penhasco, atingida 
pela partícula, depende da altura do penhasco. 
D) A velocidade da partícula se mantém constante durante 
toda a trajetória por ela realizada. 
E) Ao atingir o ponto mais da sua trajetória, sua aceleração 
é nula. 
 
12. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. 
Sabe-se que, durante o decorrer do terceiro segundo do 
seu movimento ascendente, o móvel percorre 15m. A 
velocidade com que o corpo foi lançado do solo era de: 
A) 10 m/s 
B) 20 m/s 
C) 30 m/s 
D) 40 m/s 
E) 50 m/s 
 
13. Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s 
percorre o mesmo espaço que outro móvel B percorre em 
3s, quando lançado verticalmente para cima, com 
velocidade de 20m/s. A aceleração do móvel A é: 
A) 2,0 m/s2 
B) 1,8 m/s2 
C) 1,6 m/s2 
D) 1,2 m/s2 
E) 0,3 m/s2 
 
14. O que acontece com o movimento de dois corpos, de 
massas diferentes, ao serem lançados horizontalmente 
com a mesma velocidade, de uma mesma altura e ao mesmo 
tempo? 
A) O objeto de maior massa atingirá o solo primeiro. 
B) O objeto de menor massa atingirá o solo primeiro. 
C) Os dois atingirão o solo simultaneamente. 
D) O objeto mais leve percorrerá distância maior. 
E) As acelerações de cada objeto serão diferentes. 
 
15. Uma meninachamada Clara de Assis, especialista em 
salto à distância, consegue, na Terra, uma marca de 8,0m. 
Na Lua, onde a aceleração da gravidade é 1/6 de seu valor 
na Terra, a atleta conseguiria saltar, mantidas idênticas 
condições de salto: 
A) 8 m 
B) 16m 
C) 48m 
D) 96m 
 
16. Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma 
mesa plana com velocidade igual a 2m/s. A mesa está a 
1,8m do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o 
solo? Obs.: despreze o atrito. 
 
A) 1,25m 
B) 0,5m 
C) 0,75m 
D) 1,0m 
E) 1,2m 
 
 
DESAFIOS 
 
17. Um projétil de massa 100g é lançado obliquamente a 
partir do solo, para o alto, numa direção que forma 60° com 
a horizontal com velocidade de 120m/s, primeiro na Terra 
e posteriormente na Lua. Considerando a aceleração da 
gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar, e 
desprezíveis todos os atritos nos dois experimentos, 
analise as proposições a seguir: 
I-A altura máxima atingida pelo projétil é maior na Lua que 
na Terra. 
II-A velocidade do projétil, no ponto mais alto da 
trajetória será a mesma na Lua e na Terra. 
III-O alcance horizontal máximo será maior na Lua. 
IV-A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma 
na Lua e na Terra. 
Está correta ou estão corretas: 
A) apenas III e IV. 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
15 
 
B) apenas II. 
C) apenas III. 
D) todas. 
E) nenhuma delas. 
 
 
18. Uma bola é lançada verticalmente para cima, com 
velocidade de 18 m/s, por um rapaz situado em carrinho 
que avança segundo uma reta horizontal, a 5,0 m/s. Depois 
de atravessar um pequeno túnel, o rapaz volta a recolher 
a bola, a qual acaba de descrever uma parábola, conforme 
a figura. A altura máxima h alcançada pela bola e o 
deslocamento horizontal x do carrinho valem, 
respectivamente: 
 
A) h = 16,2 m; x = 18,0 m 
B) h = 16,2 m; x = 9,0 m 
C) h = 8,1 m; x = 9,0 m 
D) h = 10,0 m; x = 18,0 m 
 
19. Um projétil é atirado com velocidade de 40m/s, 
fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64m do ponto 
de disparo, há um obstáculo de altura 20m. Usando 
cos37°=0,80 e sen37°=0,60, pode-se concluir que o 
projétil: 
A) passa à distância de 2,0 m acima do obstáculo. 
B) passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo. 
C) choca-se com o obstáculo a 12 m de altura. 
D) choca-se com o obstáculo a 18 m de altura. 
E) cai no solo antes de chegar até o obstáculo. 
 
20. Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a 
horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Qual o 
intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos 
pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em 
segundos, é: 
A) 2,0 
B) 4,0 
C) 6,0 
D) 8.0 
E) 12,0 
 
21. Um foguete sobe inclinado, fazendo com a vertical um 
ângulo de 60°. A uma altura de 1000m do solo, quando sua 
velocidade é de 1440km/h, uma de suas partes se 
desprende. A altura máxima, em relação ao solo, atingida 
pela parte que se desprendeu é: 
A) 1000 m. 
B) 1440 m. 
C) 2400 m. 
D) 3000 m. 
E) 7000 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
16 
 
 
CAPÍTULO 4 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1. Sejam ω1 e ω2 as velocidades angulares dos ponteiros das 
horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio 
de pulso, respectivamente, e v1 e v2 as velocidades escalares 
das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios 
fornecem a hora certa, pode-se afirmar que: 
A) ω1 = ω2 ‚ e v1 = v2. 
B) ω1 = ω2 ‚ e v1> v2. 
C) ω1> ω2 ‚ e v1 = v2. 
D) ω1> ω2 ‚ e v1> v2. 
E) ω1< ω2 , e v1< v2. 
 
2. Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no 
mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e 
iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros 
sucessivos vale: 
A) π R/3v 
B)2 π R/3v 
C) π R/v. 
D) 2 π R/v 
E)3 π R/v. 
3. Em uma máquina, quatro roletes estão conectados, por 
toque ou por correia, sem escorregamentos, como mostra 
a figura. 
 
Quando o rolete maior gira no sentido horário, com 
velocidade angular constante, o menor dos roletes gira 
com uma velocidade angular relativamente 
A) igual e de sentido horário. 
B) igual e de sentido anti-horário. 
C) menor e de sentido horário. 
D) maior e de sentido horário. 
E) maior e de sentido anti-horário. 
 
4. Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da 
cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,80 
cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0 cm. Com 
a fita completamente enrolada num dos carretéis, o 
diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0 cm. A figura 
adiante representa a situação em que a fita começa a se 
desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do 
carretel B. Enquanto a fita é totalmente transferida de A 
para B, o número de rotações completas por segundo (rps) 
do carretel A: 
 
 
A) varia de 0,32 a 0,80 rps. 
B) varia de 0,96 a 2,40 rps. 
C) varia de 1,92 a 4,80 rps. 
D) permanece igual a 1,92 rps. 
E) varia de 11,5 a 28,8 rps. 
 
5. A figura ao lado representa duas polias, 1 e 2, de raios 
R1 e R2, sendo R1< R2, interligadas por meio de uma correia 
inextensível. Com relação a esse sistema, podemos afirmar 
corretamente que: 
 
A) as frequências de rotação das duas polias são iguais. 
B) as velocidades angulares das duas polias são iguais. 
C) o período da polia 2 é menor que o da polia 1. 
D) a frequência da polia 2 é menor que a da polia 1. 
E) a velocidade angular da polia 1 é igual a da polia 2. 
 
6. Duas polias, A e B, de raios R e R', com R<R', podem girar 
em torno de dois eixos fixos e distintos, interligadas por 
uma correia. As duas polias estão girando e a correia não 
escorrega sobre elas. Então pode-se afirmar que a(s) 
velocidade(s) 
A) angular de A é menor que a de B, porque a velocidade 
tangencial de B é maior que a de A. 
B) angular de A é maior que a de B, porque a velocidade 
tangencial de B é menor que a de A. 
C) tangenciais de A e de B são iguais, porém a velocidade 
angular de A é menor que a velocidade angular de B. 
D) angulares de A e de B são iguais, porém a velocidade 
tangencial de A é maior que a velocidade tangencial de B. 
E) angular de A é maior que a velocidade angular de B, 
porém ambas têm a mesma velocidade tangencial. 
 
7. Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com 
a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da 
bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da 
bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da 
bicicleta do pai giram com 
A) a metade da frequência e da velocidade angular com que 
giram as rodas da bicicleta do filho. 
B) a mesma frequência e velocidade angular com que giram 
as rodas da bicicleta do filho. 
C) o dobro da frequência e da velocidade angular com que 
giram as rodas da bicicleta do filho. 
D) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas 
com metade da velocidade angular. 
E) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas 
com o dobro da velocidade angular. 
 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
17 
 
8. Em uma bicicleta, o ciclista pedala na coroa e o 
movimento é transmitido à catraca pela corrente. A 
frequência de giro da catraca é igual à da roda. Supondo 
os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, 
respectivamente, a 15 cm, 5,0 cm e 60 cm, a velocidade 
dessa bicicleta, em m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80 
rpm, tem módulo mais próximo de 
 
 
A) 5 
B) 7 
C) 9 
D) 11 
E) 14 
 
9. Considerar um ventilador com hélice girando. Em relação 
aos pontos da hélice, é correto afirmar que 
A) todos têm a mesma velocidade linear. 
B) todos têm a mesmaaceleração centrípeta. 
C) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior 
velocidade angular. 
D) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm menor 
aceleração centrípeta. 
E) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior 
velocidade linear. 
 
10. A função horária angular de um movimento circular 
uniforme, de raio 2 m, é ϕ = 10 + 4.t (S.I). A função horária 
linear do movimento é: 
A) s = 10 + 4.t 
B) s = 20 + 8.t 
C) s = 5 + 4.t 
D) s = 100 + 16.t 
E) s = 10 + 8.t 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
11.Na figura abaixo temos um móvel realizando um MCU. A 
velocidade linear e a aceleração apontam, 
respectivamente, para os pontos: 
 
A) 1 e 2 
B) 4 e 1 
C) 3 e 5 
D)2 e 6 
E) 1 e 4 
 
12.Considere duas pessoas A e B, situadas sobre a 
superfície da Terra, estando A no equador e B em um 
paralelo no hemisfério norte (veja a figura deste 
problema). Você sabe que estas pessoas estão girando, 
juntamente com a Terra em seu movimento de rotação. 
Dizer, entre as afirmações seguintes, relacionadas com 
estes movimentos de rotação de A e B, qual a correta. 
 
 
A) O período de rotação de A é maior do que o de B. 
B) A velocidade angular de A é maior a de B. 
C) O raio da trajetória de A é igual ao raio da trajetória 
de B. 
D) A velocidade linear de A é maior do que a de B. 
E) A frequência de A é menor do que a de B. 
 
13. Quem está na Terra vê sempre a mesma face da lua. 
Isso ocorre porque: 
A) a Lua não efetua rotação nem translação. 
B) a Lua não efetua rotação, apenas translação. 
C) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais. 
D) as oportunidades para se observar a face desconhecida 
coincidem com o período diurno da Terra. 
 
14.Um disco de raio r gira com velocidade angular w 
constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de 
material facilmente perfurável. Um projétil é disparado 
com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme 
mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o 
projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira 
meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais 
uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a 
velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. 
O módulo da velocidade v do projétil é: 
 
A) wr/ 
B) 2wr/ 
C) wr/2 
D) wr 
E) w/r 
 
15.A figura mostra um disco que gira em torno do centro 
O. A velocidade do ponto X é 50 cm/s e a do ponto Y é de 
10 cm/s. A distância XY vale 20 cm. Pode-se afirmar que o 
valor da velocidade angular do disco, em radianos por 
segundo, é: 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
18 
 
 
A) 2,0 
B) 5,0 
C) 10,0 
D) 20,0 
 
16.Leia a tira abaixo 
 
 
Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para 
entender que pontos situados a diferentes distâncias do 
centro de um disco em rotação têm: 
A) mesma frequência, mesma velocidade angular e mesma 
velocidade linear. 
B) mesma frequência, mesma velocidade angular e 
diferentes velocidades lineares. 
C) mesma frequência, diferentes velocidades angulares e 
diferentes velocidades lineares. 
D) diferentes frequências, mesma velocidade angular e 
diferentes velocidades lineares. 
E) diferentes frequências, diferentes velocidades 
angulares e mesma velocidade linear. 
 
17. Uma arma dispara 30 balas/minuto. Estas balas 
atingem um disco girante sempre no mesmo ponto 
atravessando um orifício. Qual a velocidade angular do 
disco, em rotações por minuto? 
 
A) π rad/s 
B) 2 π rad/s 
C) π /2 rad/s 
D) 2 π /3 rad/s 
 
18.A figura mostra dois discos planos, D1 e D2, presos a um 
eixo comum, E. O eixo é perpendicular a ambos os discos e 
passa por seus centros. Em cada disco há um furo situado 
a uma distância r do seu centro. Os discos estão separados 
por uma distância d = 2,40 m e os furos alinham-se sobre 
uma reta paralela ao eixo E. Calcule as três frequências 
mais baixas (medidas em rotações por segundo) com as 
quais deverão girar os discos se quisermos que uma bala 
com velocidade v = 240 m/s, que passa pelo primeiro furo, 
passe também pelo segundo furo. Suponha a trajetória da 
bala paralela ao eixo E. 
 
 
A) 100Hz, 200Hz e 300Hz 
B) 200Hz, 300Hz e 400Hz 
C) 300Hz, 400Hz e 500Hz 
D) 50Hz, 150Hz e 250Hz 
 
19. Considere os pontos A, B e C, assinalados na bicicleta 
da figura adiante. 
 
(MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 
São Paulo: Harbra, 1992.) 
 
A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão e C 
é um ponto externo do aro da roda. A alternativa que 
corresponde à ordenação dos módulos das velocidades 
lineares VA, VB e VC nos pontos A, B e C, é: 
A) VB< VA< VC 
B) VA< VB = VC 
C) VA = VB< VC 
D) VA = VB = VC 
 
20. Duas polias, A e B, de raios RA e RB, respectivamente, 
sendo RA = 3 RB, podem girar em torno de dois eixos 
distintos e fixos, e interligadas por uma correia. Sabendo-
se que a polia A está girando a 60 rpm, e que a correia não 
escorrega sobre as polias, determine a frequência da polia 
B. 
 
A) 60rpm 
B) 120rpm 
C) 180rpm 
D) 240rpm 
 
21. Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. 
A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade 
angular 30 rad/s. As engrenagens C, B e A possuem raios 
R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades 
angulares de B e C e seus sentidos de rotação. 
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
19 
 
 
 
A) ωB=45rad/s(sentido anti-horário) e ωC = 90 rad/s 
(sentido horário) 
B) ωB=90rad/s(sentido anti-horário) e ωC = 90 rad/s 
(sentido horário) 
C) ωB=45rad/s(sentido anti-horário) e ωC = 45 rad/s 
(sentido horário) 
D) ωB=90rad/s(sentido anti-horário) e ωC = 45 rad/s 
(sentido horário) 
 
 
DESAFIOS 
 
22.Duas polias, A e B, unidas através de um eixo rígido, 
executam movimento circular uniforme, conforme mostra 
a figura. Sabendo que VA = 10 m/s (velocidade da periferia 
da polia A) e que RB = 5 RA. Determine a velocidade 
periférica da polia B. 
 
 
A) 20 m/s 
B) 30 m/s 
C) 40 m/s 
D) 50 m/s 
 
23. Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo 
vertical que passa pelo seu centro, o disco efetua 300 rpm. 
Solta-se uma pedra, do repouso e no vácuo, de uma altura 
de 20 metros acima do disco, de tal modo que a pedra cai 
sobre o disco. Quantas rotações terá efetuado o disco 
desde o instante em que se solta a pedra até o instante em 
que ela toca o disco? Considere g = 10 m/s2. 
 
A) 10 voltas 
B) 20 voltas 
C) 15 voltas 
D) 15 voltas 
 
24. Duas polias, A e B, são ligadas por uma correia. A polia 
A tem raio 2 R e gira no sentido horário com velocidade 
angular A. A polia B tem raio R e gira com velocidade 
angular B. O movimento de A é transmitido a B através 
de uma correia. Não há escorregamento entre a correia e 
as polias. Analise as afirmativas com (V) para verdadeiro e 
(F) para falso. 
 
 
( F) A = B 
( V) Os pontos P e Q têm mesma velocidade linear v. 
( V) A polia B gira no sentido horário. 
( V) BA
2

 = 
( F) A frequência da polia A é igual à frequência da polia B. 
 
Marque a sequência correta: 
 
A) FVVVF 
B) FVVFF 
C) VVVFV 
D) VVVVV 
25. Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das 
pedaladas se faz por meio de uma corrente, acoplando um 
disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado 
traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a 
corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à 
roda traseira de modo que as velocidades angulares da 
catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura 
representativa de uma bicicleta).
 
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com 
velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável 
de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma 
velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em 
que o raio da coroa é4R, o raio da catraca é R e o raio da 
roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a 
velocidade escalar do ciclista é: 
A) 2 m/s 
B) 4 m/s 
C) 8 m/s 
D) 12 m/s 
 
http://2.bp.blogspot.com/-jVCGBQfExIE/Tf-VeFE5GRI/AAAAAAAAAok/5wxXgVI7-fQ/s1600/denovo.png
FÍSICA PARA EsPCEx YOUTUBE: MARCELO SOARES – FÍSICA NA VEIA INSTAGRAM: @portalmilitarismonaveia 
 
20 
 
26. Uma esfera oca feita de papel tem diâmetro igual a 0,50 
m e gira com determinada frequência f0, conforme figura 
adiante. Um projétil é disparado numa direção que passa 
pelo equador da esfera, com velocidade v = 500 m/s. 
Observa-se que, devido à frequência de rotação da esfera, 
a bala sai pelo mesmo orifício feito pelo projétil quando 
penetra na esfera. A frequência f0 da esfera é: 
 
A) 200 Hz. 
B) 300 Hz. 
C) 400 Hz. 
D) 500 Hz.