DETE0082_2_Lista_de_exerccios_Captulo_2

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DETE0082 – Introdução aos Fenômenos de Transporte 
Capítulo 2 
2ª Lista de exercícios para estudo 
Profa. Dra. Nahieh Toscano Miranda 
 
1. Considere um tanque, com fundo horizontal, que contém água até a altura H, 
aberto para a atmosfera. 
a) Determine a pressão relativa no fundo do tanque; 
Resposta: 9810𝐻. 
b) Determine o peso da coluna de água que está sobre o fundo por unidade de 
área; 
Resposta: 
9810𝑉
𝐴
. 
c) Compare os resultados dos itens (a) e (b), e interprete fisicamente. 
Resposta: Abrindo a resposta b: 
9810𝑉
𝐴
=
9810𝐴𝐻
𝐴
= 9810𝐻. Ou seja: pressão 
manométrica (pressão relativa no fundo do tanque) é o peso do líquido em 
uma determinada área. 
 
2. A Figura mostra um esquema de um manômetro de tubo em U, com um ramo 
aberto para a atmosfera, instalado em um tanque pressurizado que contém água. 
Determine a pressão relativa no ponto A. 
 
Resposta: 𝑝𝑟𝑒𝑙,𝐴 = 𝜌𝑚𝑔ℎ𝑚 + 𝜌ó𝑙𝑒𝑜𝑔ℎó𝑙𝑒𝑜 − 𝜌𝑎𝑔ℎ𝑎 
 
3. Uma caixa d’água de 1,2 x 0,5 m e altura de 1 m pesa 540 kg. Calcule a pressão 
manométrica, que ela exerce sobre o solo: 
a) Vazia; 
Resposta: 8.829 N/m². 
b) Cheia. 
Resposta: 18.639 N/m². 
 
4. Na figura, o manômetro de mercúrio indica uma leitura diferencial h = 12 cm 
quando a pressão no tubo B é de 500 mmHg. O tubo A contém água e o tubo B 
contém óleo (densidade relativa = 0,92). Se d = 6 cm e D = 20 cm, qual a pressão 
no tubo A? 
 
Resposta: 388 mmHg (51.729,1 Pa). 
 
5. A caçamba ao lado está cheia de água. Calcule a força hidrostática sobre: 
a) O fundo da caçamba abcd; 
Resposta: 5,3x104 N. 
b) A parede direita bcfg; 
Resposta: 3,5x104 N. 
c) A parede inclinada adhe. 
Resposta: 4,1x104 N. 
 
 
6. Um pino maciço de madeira (densidade = 680 kg/m³), de altura 6 cm, flutua sobre 
a água na posição vertical. Qual o comprimento do pino que fica submerso? 
 
Resposta: 4,1 cm. 
 
7. Uma esfera oca de plástico de diâmetro externo 20 cm e espessura 1 cm flutua na 
água. 2/3 do seu volume fica submerso. 
a) Qual a densidade do plástico? 
Resposta: 2,5 g/cm³. 
b) Qual deveria ser a espessura dessa esfera para que metade de seu volume 
ficasse submerso? 
Resposta: 7,2 mm. 
 
8. O que significa um fluido em movimento de corpo rígido? 
 
9. O que o princípio de Pascal diz sobre pressão em um ponto? 
 
10. Quais são as forças que atuam em um elemento de volume em repouso? 
 
11. Qual é a diferença na avaliação da variação da pressão em um fluido 
incompressível e compressível? 
 
12. Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água 
conforme mostrado. Determine o peso mínimo da comporta necessário para 
mantê-la fechada. Dados: largura da comporta (w) = 2 m. 
 
Resposta: 68 kN. 
 
13. A superfície inclinada mostrada, articulada ao longo de A, tem 5 m de largura. 
Determine: 
a) a força resultante, 𝐹𝑅, da água e do ar sobre a superfície inclinada; 
Resposta: 588 kN. 
b) momento de força em relação ao ponto A, exercido pela água sobre a 
comporta; 
Resposta: 1.308 kJ. 
c) a profundidade do ponto de aplicação da força resultante 𝐹𝑅. 
Resposta: 6,22 m. 
 
14. Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior 
do tubo em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos dois tubos em U. 
Determine a diferença de pressão, pA – pB, nas unidades kPa. 
 
Resposta: 25,33 kPa. 
 
15. Um piloto de corridas de dragster coloca sua caneca de café sobre uma bandeja 
horizontal, enquanto ele acelera a 7 m/s². A caneca tem 10 cm de altura e 6 cm de 
diâmetro e contém café até uma altura de 7 cm quando em repouso. (a) Admitindo 
o café em aceleração de corpo rígido, determine se ele irá ou não transbordar da 
caneca. (b) Calcule a pressão manométrica na borda, ponto A, se a massa 
específica do café for 1.010 kg/m³. 
 
Resposta: (a) 2,14 cm (não derramará); (b) 906 Pa. 
 
16. A comporta na Figura abaixo tem 1,5 m de largura, está articulada no ponto B e 
se apoia sobre uma parede lisa no ponto A. Calcule (a) a força na comporta 
decorrente da pressão da água do mar, (b) a força horizontal P exercida pela parede 
no ponto A e (c) as reações na articulação B. 
 
Resposta: (a) 162.875 N; (b) 124.418 N; (c) 130.300 N. 
 
17. O manômetro B serve para medir a pressão no ponto A em um escoamento de 
água. Se a pressão em B for de 87 kPa, calcule a pressão em A em kPa. Considere 
que todos os fluidos estejam a 20 ºC. 
Dados: 
 
Resposta: 96,4 kPa. 
 
18. A água a 10 °C é o fluido na tubulação da Figura abaixo, e o mercúrio é o fluido 
do manômetro. Se a deflexão Δh é 60 cm e ℓ é 180 cm, qual é a pressão 
manométrica no centro da tubulação? 
Dados: Água (10 °C): γ = 9.810 N/m³; Mercúrio: γ = 133.000 N/m³. 
 
Resposta: 62,1 kPa. 
 
19. Qual é a pressão do ar no tanque se ℓ1 = 40 cm, ℓ2 = 100 cm, e ℓ3 = 80 cm? 
Dados: γágua = 9.810 N/m³; Mercúrio: γ = 133.000 N/m³. 
 
Resposta: 110 kPa. 
 
20. O manômetro de tubo inclinado mostrado tem D = 96 mm e d = 8 mm. Determine 
o ângulo, θ, necessário para fornecer um aumento de 5:1 na deflexão do líquido, 
L, comparada com a deflexão total de um manômetro comum de tubo em U. 
Avalie a sensibilidade do manômetro de tubo inclinado. 
 
Resposta: 11,13º; s = 5/SG. 
 
21. Um manômetro inclinado é utilizado para medir a diferença de pressão entre duas 
tubulações A e B, nas quais escoa água. A pressão no tubo A é de 0,8 psi (relativa) 
e a densidade do fluido manométrico é 2,6. Qual a pressão no tubo B? Dados: h1 
= 76 mm, h3 = 76 mm, L = 203 mm, e θ = 30º. ρ1 = ρ3 = 1 g/cm³. 
 
Resposta: 1,18 psi. 
 
22. Água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado de 30° em relação à horizontal 
conforme mostrado. A diferença de pressão pA – pB é causada parcialmente pela 
gravidade e parcialmente pelo atrito. Deduza uma expressão algébrica para a 
diferença de pressão. Calcule a diferença de pressão se L = 1,5 m e h = 150 mm. 
 
Resposta: 11293,6 Pa (1,638 psi).