FILOSOFIA DA LINGUAGEM

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FILOSOFIA DA LINGUAGEM D PAULUSColeção FILOSOFIA Introdução à filosofia: problemas, sistemas, autores, obras, B. Mondin O homem, quem é ele? elementos de antropologia filosófica, B. Mondin Curso de Filosofia (3 vols.), Battista Mondin História da Filosofia (3 vols.), G. Reale e D. Antiseri Filosofia da U. Zilles Os sofistas, W. K. C. Guthrie Quem é Deus? elementos de teologia filosófica, B. Mondin Os filósofos através dos textos - de Platão a Sartre, VV.AA. Tomismo no Brasil, F. A. Campos A filosofia na Antiguidade C. Stead A educação do homem segundo Platão, E. F. B. Teixeira Léxico de metafísica, A. Molinaro Filosofia para todos, Gianfranco Morra Realidade e existência: Lições de Metafísica - Introdução e Ontologia, I. Kant Metafísica: Curso sistemático, A. Molinaro Introdução à filosofia de Aristóteles, M.-D. Philippe Filosofia, encantamento e Introdução ao exercício do filosofar, V. de Paiva Corpo, alma e saúde: O conceito de homem de Homero a Platão, G. Reale Cristo na filosofia de Kant a Nietzsche Vol. I, S. Zucal (org.) Cristo na filosofia O século XX - Vol. II, S. Zucal (org.) O argumento ontológico: A existência de Deus de Anselmo a Schelling, F. Tomatis Deus nas tradições filosóficas (2 vols.), J. A. Estrada O fenômeno religioso: A fenomenologia em Paul Tillich, T.A. Goto Filosofia social: A responsabilidade social do filósofo, A. Berten Filosofia política, A. Berten Aventura pós-moderna e sua sombra, E. B. Teixeira Teoria do conhecimento e teoria da ciência, U. Zilles Discurso do método, Descartes Filosofia da educação, T. Koninck Silêncio e contemplação: Uma introdução a Plotino, G. Bal Lógica e dialética: Lógica, Dialética, Decadialética, M. Ferreira dos Santos Filosofia da comunicação, Jean-Marc Ferry Estética: Fundamentos e questões de Filosofia da Arte, Peter Kivy (org.) Dionísio Pseudo-Areopagita: Mística e Neoplatonismo, Cícero Cunha Bezerra Uma Filosofia da História em Platão: O percurso histórico da cidade platônica de As Leis, Gerson Pereira Filho Por que São Tomás criticon Santo Agostinho Avicena e o ponto de partida de Duns Escoto, Étienne Gilson Filosofia da linguagem, Alexander MillerALEXANDER MILLER FILOSOFIA DA LINGUAGEM PAULUSTítulo original: Philosophy of Language, second edition Alexander Miller Routledge, parceira da Taylor & Francis Group ISBN 978-0-415-34981-9 Tradução: Evandro Luis Gomes Christian Marcel de Amorin Perret Gentil Dit Maillard Direção editorial: Zolferino Tonon Coordenação editorial: Claudiano Avelino dos Santos Revisão técnica: Edelcio Gonçalves de Souza Christian Marcel de Amorin Perret Gentil Dit Maillard Revisão: Thiago Augusto Dias de Oliveira Iranildo Bezerra Lopes Diagramação: Dirlene França Nobre da Silva Impressão e acabamento: PAULUS Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Miller, Alexander Filosofia da linguagem / Alexander Miller; [tradução Evandro Luis Gomes, Christian Marcel de Amorin, Perret Gentil Dit Maillard]. - 2. ed. - São Paulo: Paulus, 2010. - (Coleção Filosofia) Título original: Philosophy of Language ISBN 978-85-349-3173-1 1. Língua e linguagem - Filosofia I. Título. II. Série. 10-09266 CDD-401 Índices para catálogo sistemático: 1. Linguagem: Filosofia 401 PAULUS - 2010 Rua Francisco Cruz, 229 04117-091 São Paulo (Brasil) Fax (11) 5579-3627 Tel. (11) 5087-3700 www.paulus.com.br editorial@paulus.com.br ISBN 978-85-349-3173-1PREFÁCIO À PRIMEIRA EDIÇÃO Para o estudante, a filosofia da linguagem pode parecer uma disci- plina desconcertantemente diversa e complexa. Isso não é um pois a filosofia da linguagem trata de alguns dos mais profundos e difíceis tópicos dentre as áreas da filosofia. Mas sob a diversidade e a comple- xidade, existe certa unidade. Neste livro, concentrei-me em exibir essa unidade, na esperança de que ela possa fazer algumas das mais profun- das e difíceis questões um pouco mais acessíveis ao estudante. Adotei uma abordagem que é amplamente temática, mas igualmente (até certo ponto) histórica. Se há dois temas principais na filosofia da linguagem do século XX, eles poderiam talvez ser denominados sistematicidade e ceticismo. Ordinariamente, diríamos que os falantes de uma linguagem entendem as expressões daquela linguagem ou conhecem seus signifi- cados. Os filósofos têm sido motivados por um desejo de dizer algo sistemático sobre essas noções de compreensão linguística, significado e conhecimento. Um modo como isso pode ser feito é oferecer alguma teoria informal do significado: isto é, uma teoria que tente analisar e elu- cidar nossa noção ordinária, pré-teórica, de significado. Nos capítulos 1 e 2, começamos com a teoria informal de significado de Frege e sua análise da noção intuitiva de significado em termos das noções de sen- tido, valor semântico, referência, força e tom. Outra maneira pela qual os filósofos tentam dizer algo sistemático sobre a noção de significado é por meio da construção de teorias formais do significado. Uma teoria formal de significado é, falando de modo rudimentar, uma teoria que gera para cada sentença da linguagem sob consideração um teorema que num sentido ou noutro estabelece o significado daquela sentença. Os filósofos tentaram clarificar a noção de significado pela investigação da natureza de tal teoria formal. De novo, ponto de partida aqui é Frege, e nos capítulos 1 e 2 examinamos brevemente um exemplo simples de uma teoria formal fregueana de significado. A noção principal discutida neste livro é essa, a do sentido. Após uma discussão ampla da noção de sentido no capítulo 2, apreciamos no capítulo 3 as visões dos positivistas6 Filosofia da linguagem lógicos sobre o sentido: que limites há na aquisição de sentido? Veremos a resposta dos positivistas lógicos a essa questão e mostraremos como ela impacta sobre tópicos de metafísica. Nos capítulos 4 e 5, nos volta- mos para segundo principal tema da filosofia da linguagem do século XX, o do ceticismo sobre o sentido. Há fatos sobre o significado, e, se houver, como os conhecemos? Analisaremos os argumentos de Quine e do Wittgenstein de Kripke que tentam discutir que não existem fatos sobre significado, que a noção de significado, como Kripke coloca, "desvanece em ar rarefeito". Esses ataques sobre a noção de significado têm sido enormemente influentes e muito da filosofia contemporânea da linguagem pode ser vista como uma tentativa de reabilitar a noção de significado em face desses ataques. Avaliamos algumas dessas tentativas de reabilitar a noção de significado no capítulo 6 e, inter alia, apresen- tamos que existem importantes e estreitas conexões entre problemas na filosofia da linguagem e os da filosofia da mente. A questão de relacio- namento entre mente e linguagem é discutida mais adiante, no capítulo 7, quando oferecemos um breve e crítico relato da tentativa de Grice ao analisar a noção de significado linguístico em termos da noção de intenção. No capítulo 8, retornamos ao tema da sistematicidade e vis- lumbramos as concepções de Donald Davidson sobre a construção das teorias formais de significado para as linguagens naturais. Terminamos no capítulo 9 ao retornar ao tema que apareceu no capítulo 3, acerca da relevância das questões sobre significado para problemas da metafísica. Tento organizar um roteiro simplificado do debate atual entre realismo e antirrealismo, mostrando a relevância para esse debate dos problemas discutidos nos capítulos anteriores. Obviamente, num livro dessa extensão, muitos assuntos impor- tantes na filosofia da linguagem tiveram de ser ignorados e a discussão de tópicos escolhidos tem algumas vezes de ser esboçada num enfoque prematuro. Espero, no entanto, que, embora o roteiro fornecido neste livro seja incompleto, ele seja detalhado o bastante para permitir ao es- tudante iniciar estudos extras para trabalhar onde esses outros tópicos estiverem localizados, e para continuar a discussão de onde a deixei. Sugestões de leituras adicionais são fornecidas ao final de cada capítulo. Do mesmo modo, é minha esperança que os professores de filosofia da linguagem possam utilizar este livro em seus cursos, completando o esquema conforme prosseguem de acordo com seus próprios interesses na disciplina. O livro foi escrito para ser acessível aos estudantes de graduação de segundo e terceiros anos, ou para qualquer um com conhecimentos básicos da linguagem da lógica elementar, tal como aquela aprendida nos cursos universitários do primeiro ano. Algum conhecimento de filosofiaPrefácio à primeira edição 7 geral elementar, tal como aquele ensinado nos cursos do primeiro ano de metafísica e epistemologia, seria útil, embora, espero, não essenciais. Algumas partes do livro são mais exigentes do que outras. Para leitores inteiramente iniciantes na filosofia da linguagem, as seções 3.3, 5.3-5.5, 6.3-6-7 e 8.5 seriam deixadas numa primeira leitura e retomadas mais tarde. Estudantes de pós-graduação e graduandos mais avançados no- tarão, no entanto, que de muitas maneiras, as seções 6.3-6.7 constituem o coração do livro. Espero que essas seções e, de fato, o resto do livro, possam ser igualmente de uso para filósofos profissionais com um in- teresse em filosofia da linguagem. ALEXANDER MILLER Birmingham, março de 1997.PREFÁCIO À SEGUNDA EDIÇÃO Nesta segunda edição, adicionei diversas novas limpei o texto original consideravelmente e atualizei os guias de leitura adicional no fim de cada capítulo. A apresentação do Wittgenstein de Kripke, em particular, foi modificada para levar em consideração as complexidades trazidas à luz pela interpretação "factualista" iniciada por George Wilson e David Davies (apesar de no final eu argumentar contra a interpreta- ção factualista, na seção 5.7). Desde a preparação da primeira edição, numerosos recursos para a filosofia da linguagem foram publicados: A Companion to Philosophy of Language (Oxford: Blackwell, 1997), editado por Bob Hale e Crispin Wright, e The Blackwell Guide to the Philosophy of Language (Oxford: Oxford University Press, 2006), edi- tado por Ernest LePore e Barry C. Smith. Eu menciono alguns artigos constituintes desses volumes nas seções de leitura adicional e nas notas, mas eu gostaria de aproveitar essa oportunidade para recomendá-los em geral: eles são o próximo porto de escala seguindo o presente texto para todos os estudantes sérios e pesquisadores no estudo filosófico de linguagem. Além disso, Philosophy of Language A-Z (Edinburgo: Edinburgh University Press, 2007), de Alessandra Tanesini, é uma excelente fonte. ALEXANDER MILLER Birmingham, janeiro de 2007.AGRADECIMENTOS, PRIMEIRA EDIÇÃO Ao escrever este livro, beneficiei-me de muitos comentários de inúmeros colegas e amigos sobre a versão preliminar: desses resulta- ram muitas melhorias que me pouparam de diversos erros. Por isso, gostaria de agradecer a Michel Clark, Nick Dent, John Divers, Jim Edwards, Brian Garret, Chris Hookway, Ian Law, Greg McCulloch, Duncan McFarland, Elizabeth Mortimore, Stephen Mumford, Philip Pettit, Jim Stuart, Mark Walker, Alan Weir e Stefan Wilson. Agradeço também aos estudantes de minhas aulas avançadas de filosofia da lin- guagem de 1994-97 em Nottingham e Birmingham, que atuaram como cobaias para as versões preliminares de muito do material. Gostaria de agradecer igualmente ao editor dessa série, John Shand, por seus úteis comentários acerca dos originais, pelo encorajamento e recomendações do início ao fim. Agradeço também a Mina Gera-Price da UCL pela assistência editorial na preparação da versão final. Sou grato, acima de tudo, a Fisun Güner por sua ajuda, estímulo e tolerância à minha irri- tabilidade durante a conclusão do livro.AGRADECIMENTOS, SEGUNDA EDIÇÃO Além de agradecer novamente aos colegas e amigos mencionados acima, eu gostaria de agradecer a Tama Coutts, Ed Dain, Koje Tanaka, Alessandra Tanesini, Ieuan Williams, e aos estudantes de minhas aulas de filosofia da linguagem em Sydney, entre 2003 e 2005. Eu sou também grato a Tony Bruce da Routledge pelo seu entusiasmo pela segunda edi- ção, e aos cinco juízes anônimos que deram o incentivo para seguir em frente. De volta à Universidade de Birmingham, eu sou grato à Escola de Ciências Sociais por terem me dado um período sabático durante o qual a segunda edição foi preparada, e aos meus colegas do Departamento de Filosofia pelo seu apoio. Eu sou especialmente grato a Janet Elwell, no Escritório de Filosofia, pela sua assistência inestimável. Por ajudas indispensáveis de natureza filosófica e extrafilosófica em momentos- chave desde que eu escrevi a primeira edição, eu agradeço a John Divers, Fisun Güner, Bob Kirk, Martin Kusch, Brian Leiter, Philip Petit, John Shand, Mr A. R. Walsh, Alan Weir, Crispin Wright, Mark Walker, e - principalmente - Jean Cockram e Rosa Miller.NOTAS GERAIS Uso e menção Quando me refiro a expressões linguísticas, uso aspas. Isso tam- bém significa que a expressão citada está sendo mencionada, em vez de usada. Assim: (i) "Neil Armstrong" tem treze letras é um exemplo de um caso no qual a expressão é mencionada e a primeira expressão na sentença denota uma expressão linguística, enquanto: (ii) Neil Armstrong foi o primeiro homem a pisar na lua é um exemplo de um caso em que a expressão é usada e no qual a primeira expressão na sentença denota um homem particular. Tipos e ocorrências Ao longo do livro, algumas vezes uso o que é conhecido como distinção de ocorrência. De modo muito simples, isso marca a distinção entre classes (i.e. tipos) de coisas, e exemplos (i.e. casos) de tipos de coisas. Assim, em: azul vermelho Michael azul temos quatro palavras exemplificadas, mas apenas três tipificadas: "azul" e "azul" são ocorrências do mesmo tipo. Desse modo, se Smith acredita que Edimburgo é a principal cidade da Escócia, e Jones acredita que Edimburgo é a principal cidade da Escócia, diremos que tanto Smith quanto Jones representam uma crença de mesmo tipo.Capítulo 1 FREGE VALOR SEMÂNTICO E A filosofia da linguagem é motivada em grande parte pelo desejo de dizer algo sistemático acerca de nossa noção intuitiva de significado, e no prefácio (à primeira edição) distinguimos duas maneiras principais em que tal descrição sistemática pode ser dada. A figura mais influente na história do projeto de sistematização da noção de significado (em ambas as maneiras) é Gottlob Frege (1848-1925), filósofo alemão, matemático e lógico, que foi, durante toda a sua carreira, professor de matemática na Universidade de Jena. Além de inventar a linguagem simbólica para a lógica moderna,2 Frege introduziu algumas distinções e ideias que são absolutamente cruciais para uma compreensão da filosofia da lin- guagem, e a principal tarefa deste capítulo e do próximo é introduzir estas contribuições, apresentando como elas podem ser utilizadas numa explicação sistemática do significado. 1.1 A linguagem lógica de Frege O trabalho de Frege em filosofia da linguagem edifica-se sobre o que é usualmente considerado como sua maior realização, a invenção da linguagem da lógica simbólica moderna. Essa é a linguagem lógica que hoje em dia é rotineiramente ensinada nos cursos introdutórios de primeiros anos sobre a disciplina. Como notado no prefácio (à primeira edição), um conhecimento básico da linguagem lógica será pressuposto 1 Note que, neste capítulo e no próximo, me concentrei em apresentar o cerne da filosofia da linguagem de Frege de uma maneira simples e acessível. O sistema de Frege é enorme- mente complicado, e nenhuma apresentação resumida pode fazer justiça às complexidades que a exegese detalhada envolve. Constrangido entre apresentar os pontos de vista de Frege de uma maneira resumida e acessível, e respeitar o texto à risca, optei pela primeira. Aqueles que desejam seguir adiante com questões exegéticas devem consultar os trabalhos listados na leitura adicional do capítulo 2. 2 Embora outros filósofos e lógicos como Boole tenham contribuído para a invenção da lógica moderna, Frege é normalmente visto como o seu mais importante fundador. Observe que a notação lógica de Frege é bem mais embaraçosa do que a notação padrão ensinada atualmente e usada neste livro (embora nada dependa desta diferença para os nossos propósitos).14 Filosofia da linguagem do início ao fim deste livro, mas apresentaremos rapidamente algo desta base conhecida nesta seção. O leitor lembrará que a lógica é o estudo do argumento. Um argu- mento válido é aquele em que as premissas, se verdadeiras, garantem a verdade da conclusão: ou seja, é impossível que todas as premissas sejam verdadeiras e ainda assim seja falsa a conclusão. Um argumento inválido é aquele em que a verdade das premissas não garante a verdade da con- clusão: isto é, em que há ao menos algumas circunstâncias possíveis em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é Uma das tarefas da lógica é prover-nos com métodos rigorosos para determinar se um dado argumento é válido ou inválido. Para aplicar os métodos lógicos, temos primeiro que traduzir os argumentos, tal como eles apa- recem na linguagem natural, para a notação lógico-formal. Considere o seguinte argumento (intuitivamente válido): (1) Se Jones tomou o remédio, então ele sentir-se-á melhor; (2) Jones tomou o remédio; portanto, (3) Ele sentir-se-á melhor. Isto pode ser traduzido para a notação lógica de Frege, admitindo que as letras maiúsculas "P" e "Q" abreviem toda a sentença ou as pro- posições das quais o argumento é composto, como segue: P: Jones tomou o remédio. Q: Jones sentir-se-á melhor. Como será habitual, o condicional "se... então.. é simbolizado pela flecha " O argumento é assim traduzido para o simbolismo lógico como: P Q, P; portanto, Q. O condicional " é conhecido como um conectivo sentencial, uma vez que nos permite formar um sentença complexa (P Q) ao conectar duas sentenças mais simples (P, Q). Os outros conectivos sentenciais são "e", simbolizado por "&"; simbolizado por "não é o caso Repare, contudo, que Frege mesmo não apelaria para noções modais como necessidade e possibilidade na explicação da validade. Isto se deve aos pontos de vista que ele sustentou acerca da natureza da lógica, com que nós não precisamos nos preocupar aqui. * N.T.: trata-se aqui da disjunção inclusive (P ou Q, ou ambos). Tal disjunção somente é falsa quando os dois disjuntos P e Q são falsos. símbolo "v" está associado à palavra latina vel, que denota exatamente a disjunção inclusiva naquela língua. Não confundir com disjunção exclusiva (P ou Q, mas não ambos), que em português é denotada pela mesma expressão ou, contrariamente ao que acontece noutras línguas modernas.Frege Valor semântico e referência 15 que", simbolizado por "-"; "se e somente se", simbolizado por As letras maiúsculas "P", "Q" etc. são conhecidas como variáveis proposi- cionais, pois são abreviações para sentenças que expressam proposições completas. Por exemplo, no exemplo acima, "P" é uma abreviação para a sentença que expressa a proposição que Jones tomou o remédio, e assim por diante. Dado este vocabulário, podemos traduzir muitos argumentos da linguagem natural para a notação lógica. Considere: (4) Se o Rangers venceu e o Celtic perdeu, então Fergus está in- feliz; (5) Fergus não está infeliz; portanto, (6) Ou o Rangers não venceu ou o Celtic não perdeu. Designamos variáveis proposicionais às sentenças componentes como segue: P: O Rangers venceu. Q: O Celtic perdeu. R: Fergus está infeliz. O argumento então se traduz como: (P&Q) R; -R; portanto -P V -Q. Agora que traduzimos argumento na notação lógica, podemos continuar a aplicar um dos métodos lógicos de avaliação de validade (por exemplo, o método de tabela-verdade) para determinar se o argumento é valido ou não (de fato, este argumento é válido, como os leitores podem checar por si mesmos). O vocabulário lógico descrito acima pertence à lógica proposicio- nal. A razão para esse esquema é óbvia: os blocos básicos construtíveis dos argumentos são sentenças que expressam proposições completas, abreviadas pelas variáveis proposicionais "P", "Q", "R" etc. Todavia, há muitos argumentos em linguagem natural que são intuitivamente válidos, mas cuja validade não é capturada pela tradução para a linguagem da lógica proposicional. Por exemplo: (7) Sócrates é homem; (8) Todos os homens são mortais; portanto, (9) Sócrates é mortal. Já que (7), (8) e (9) são diferentes sentenças que expressam diferentes proposições, isto se traduziria para a lógica proposicional como:16 Filosofia da linguagem P; Q; portanto, R. O problema com isto é que, enquanto a validade de um argumento claramente depende da estrutura interna das sentenças que o constituem, a formalização da lógica proposicional simplesmente ignora esta estrutura. Por exemplo, o nome próprio "Sócrates" aparece duas vezes, em (7) e (9), e isto é intuitivamente importante para a validade do argumento, mas é ignorado pela formalização da lógica proposicional, que simplesmente abrevia (7) e (9) por, respectivamente, "P" e "Q". Para tratar disso, Frege nos mostrou como estender nossa notação lógica de tal maneira que a estrutura interna das sentenças pudesse ser exibida. Tomamos as letras para expressões e tomaremos as letras minúsculas como "m", "n" maiúsculas do meio do alfabeto "G", "H" etc. abreviações etc. como abreviações para nomes próprios. Desse modo, no exemplo acima podemos utilizar o seguinte esquema de tradução: m: Sócrates F: é um homem G: é mortal. (7) e (9) são então formalizados como Fm e Gm, respectivamente. Mas e sobre (8)? Podemos prosseguir trabalhando na formalização de (8) em algum número de passos. Antes de tudo, reformulamos a sentença como: Para qualquer objeto: se ele é um homem, então ele é mortal. Usando o esquema de tradução acima, podemos reescrever isto como: Para qualquer objeto: se ele é F, então ele é G. Agora, ao invés de falar diretamente de objetos, podemos repre- sentá-los usando variáveis "y" etc. (da mesma maneira que usamos variáveis para denotar números em álgebra). Podemos então reformular (8) como: Para qualquer se X é F, então X é G. E então como: Para qualquer Fx Gx.Frege Valor semântico e referência 17 Essa expressão "Para qualquer x" (ou denomina-se quantificador universal, e é representada simbolicamente como O argumento todo pode agora ser formalizado como: Fm; (Fx Gx); portanto, Gm. O tipo de lógica que dessa maneira nos permite exibir a estrutura interna das sentenças é chamada lógica de predicados, por razões óbvias (no caso mais simples, ela representa as sentenças sujeito-predicado como sentenças sujeito-predicado). Note que a lógica de predicados não é separada da lógica proposicional, mas antes é uma extensão dela; a lógica de predicados consiste do vocabulário da lógica proposicional mais vocabulário adicional de nomes próprios, predicados e quantifi- cadores. Observe também que, além do quantificador universal, existe outro tipo de quantificador. Considere argumento: (10) Existe algo que é vermelho e quadrado; portanto, (11) Existe algo que é vermelho. Novamente, a validade disso intuitivamente depende da estrutura interna das sentenças constituintes. Podemos usar seguinte esquema de tradução: F: é vermelho G: é quadrado Lidemos primeiro com (10). Seguindo o método usado quando tratamos com (8), podemos reformular (10) como: Existe algum X tal que: ele é F e G. Ou: Existe algum X tal que: Fx & Gx. A expressão "Existe algum X tal que" é conhecida como quan- tificador existencial e é simbolizada como (3x). (10) pode assim ser formalizada como (3x) (Fx & Gx) e, de modo similar, (11) é formalizada como (3x)Fx O argumento todo é, portanto, traduzido para simbo- lismo lógico como: & Gx); portanto,18 Filosofia da linguagem Isso consiste, então, numa breve recapitulação sobre a linguagem da lógica simbólica moderna, a qual em essência foi inventada por Frege. A introdução dessa nova notação, especialmente dos quantificadores universal e existencial, constituiu um enorme avanço sobre a lógica silogística que dominou a filosofia desde o tempo de Aristóteles. Ela per- mitiu aos lógicos formalizarem e provarem intuitivamente argumentos cuja forma e validade não poderiam ser capturadas na lógica aristotélica tradicional. Um exemplo de tal argumento é: (12) Todos os cavalos são animais; portanto, (13) Todas as cabeças de cavalos são cabeças de animais. É deixado como exercício para o leitor formalizar este argumento na linguagem lógica de Frege.4 1.2 Sintaxe Uma sintaxe ou gramática para uma linguagem consiste, grosseira- mente, de duas coisas: uma especificação do vocabulário da linguagem e um conjunto de regras que determina quais sequências de expressões construídas a partir desse vocabulário são gramaticais e quais não são (ou, alternativamente, quais sequências são sintaticamente bem forma- das e quais são sintaticamente mal formadas). Por exemplo, no caso da linguagem da lógica proposicional, podemos especificar o vocabulário como segue: Conectivos sentenciais: expressões que tenham a mesma forma que " ou "_" ou "&" ou "v" ou Variáveis proposicionais: expressões que tenham a mesma forma que "P", "Q", "R" etc. É importante notar que, ao trabalhar no nível da sintaxe, as únicas propriedades das expressões mencionadas nas especificações do voca- bulário são propriedades formais, tais como a forma. Isso é claramente o caso na especificação do vocabulário da lógica proposicional há pouco proposto: em princípio, mesmo que alguém não tenha conhecimento do que qualquer um daqueles vários pedaços do vocabulário significa, pode- ria separar as expressões naquelas que pertencem ou não ao vocabulário. 4 A grande vantagem da lógica de Frege é sua capacidade de lidar com predicados relacio- nais, tão bem quanto com predicados monádicos. Isso é mostrado na formalização fregeana de (13). Veja E. J. Lemmon, Beginning Logic, capítulos 3 e 4, e Tomassi, Logic, capítulos 5 e 6.Frege Valor semântico e referência 19 Neste sentido, a sintaxe precede a semântica, o estudo do significado. Isso é verdade também acerca das regras sintáticas: estas determinam, em termos de propriedades puramente formais das expressões envolvidas, se uma dada sequência de expressões obtidas do vocabulário seria elencada como gramatical ou não. Por exemplo, as regras sintáticas para a lógica proposicional podem ser estabelecidas simplesmente como segue: (a) Qualquer variável proposicional é gramatical. (b) Qualquer expressão gramatical precedida por "_" é gramatical. (c) Qualquer expressão gramatical sucedida por" ", seguida por qualquer expressão gramatical, é gramatical. (d) Qualquer expressão gramatical sucedida por "&", seguida por qualquer expressão gramatical, é gramatical. (e) Qualquer expressão gramatical sucedida por "v", seguida por qualquer expressão gramatical, é gramatical. (f) Qualquer expressão gramatical sucedida por seguida por qualquer expressão gramatical, é gramatical. (g) Qualquer sequência de expressões que não se enumerem como gramatical em virtude de (a)-(f) não é gramatical. Novamente, alguém com nenhum conhecimento do que as expres- sões envolvidas significam (p. ex., que "&" significa e, e que significa ou etc.) poderia utilizar estas regras para determinar se uma sequência arbitrária de sinais seria enumerada como uma expressão gramatical da linguagem da lógica proposicional. Para mostrar isso, considere como poderíamos usar as regras para apresentar, por exemplo, que "(P & Q) V R" pertence à gramática. Em primeiro lugar, na base das propriedades formais, identificaríamos P, Q e R como variáveis proposicionais, e "&" e "v" como conectivos sentenciais. Com base na regra (a), identificaríamos então "P", "Q" e "R" como gramaticais. Então, com base em (d), identi- ficaríamos como gramatical (em termos de propriedades pura- mente formais, tais como a forma e a ordem das expressões constituintes). Finalmente, com base em (e), identificaríamos "(P & Q) V R" como gramatical (de novo, em termos de propriedades puramente formais). Podemos fazer a mesma coisa para a linguagem da lógica de pre- dicados. Podemos especificar o vocabulário da linguagem da lógica de predicados nomes próprios, expressões de predicado, variáveis e quan- tificadores em termos puramente formais e, então, dispomos as regras 5 Realmente, teríamos as questões apenas um pouco mais complicadas pela inclusão dos parênteses no vocabulário e nas regras que os governam dentre as regras sintáticas. Mas po- demos ignorar essas complicações para os presentes propósitos.20 Filosofia da linguagem formais que determinam quais sequências de sinais se enumeram como pertencentes à gramática. Os detalhes disso não precisam nos preocupar aqui. O que é importante para os atuais propósitos é simplesmente notar que Frege distingue as seguintes categorias sintáticas em sua linguagem lógica: nomes próprios, predicados, sentenças declarativas, conectivos sentenciais e quantificadores. 1.3 Semântica e verdade Ao tratar da sintaxe de uma linguagem, lidamos somente com as propriedades puramente formais de suas expressões constituintes. Mas, naturalmente, em acréscimo a estas propriedades, as expressões podem também possuir propriedades semânticas: elas significam isso ou se referem àquilo, e assim por diante. Na semântica, nos movemos da consideração de propriedades puramente formais das expressões linguísticas à consi- deração de aspectos concernentes ao seu significado e significação. Comecemos pensando um pouco mais sobre os argumentos na lógica proposicional, e como determinamos sua validade. Consideremos outro argumento bem simples: (14) Beethoven era alemão e Napoleão era portanto, (15) Beethoven era alemão. Isto se formaliza como P & Q; portanto, P. Agora, como pode- mos determinar se este argumento é válido ou não? Lembre-se que um argumento é dito válido se não há nenhuma circunstância possível em que todas as suas premissas são verdadeiras e sua conclusão é falsa. Uma maneira de determinar se um argumento é válido, então, é simplesmente enumerar as várias distribuições possíveis de verdade e falsidade sobre as premissas e a conclusão, e checar se há uma delas em que as premissas resultem todas verdadeiras e a conclusão falsa. Se houver, o argumento é inválido; se não houver, o argumento é válido. Naturalmente, isso consis- te apenas no conhecido método de tabela de verdade de determinação de validade. A tabela de verdade para o argumento acima é como segue: P Q P & Q P V V V V V F F V F V F F F F F FFrege Valor semântico e referência 21 Há quatro distribuições possíveis para as sentenças constituintes Q, e estas são enumeradas nas quatro linhas do lado esquerdo da tabela; com V representando "verdadeiro" e F "falso". Dado isso, podemos trabalhar as possíveis distribuições de verdade e falsidade das premissas e da conclusão: isso é feito na terceira e quarta colunas. Vemos que existe somente uma circunstância em que a premissa é verdadeira quando ambos P e Q têm os valores verdadeiros designados e que, neste caso, a conclusão também é verdadeira. Assim, não há casos possíveis em que as premissas são verdadeiras e em que a conclusão é falsa. Portanto, o argumento é válido. O que a questão acerca da validade de um argumento tem a ver com semântica? Intuitivamente, a validade de um argumento depende dos significados das expressões que aparecem nele. Isto equivale a dizer que a validade de um argumento depende das propriedades semânticas das expressões das quais é construído. No argumento acima, as expres- sões básicas das quais o argumento é construído são sentenças. Que propriedades das sentenças são relevantes para determinar a validade da inferência? No primeiro exemplo, parece como se fossem as propriedades de verdade e falsidade. Afinal, o método de tabela de verdade funciona por determinação das possíveis distribuições daquelas propriedades de verdade. Daí, a verdade e a falsidade parecem boas candidatas para as propriedades semânticas em questão. Dadas atribuições de verdade e falsidade a P e Q, podemos calcular as várias atribuições de verdade e falsidade às premissas e conclusão, e isso nos permite dizer se o argu- mento é válido ou não. Portanto, a validade é determinada pelas possíveis distribuições de verdade e falsidade das premissas e da conclusão, e isso, por sua vez, é determinado pelas possíveis distribuições de verdade e falsidade das sentenças constituintes. Definiremos a noção de valor como segue: Definição: O valor semântico de qualquer expressão é aquela característica dela que determina se as sentenças em que ela ocorre são verdadeiras ou falsas.6 No caso que acabamos de apreciar, as expressões constituintes do argumento são as sentenças P, Q. Quais características de P, Q são 6 O fato de que o valor semântico de qualquer expressão é um problema de sua contribui- ção aos valores de verdade de sentenças em que ele aparece é, sem dúvida, relacionado ao que Frege chama de um de seus princípios fundamentais, o princípio de que alguém não deveria "jamais perguntar pelo significado de uma palavra em isolamento, mas somente no contexto da sentença" (The Foundations of Arithmetic, p. x). Veja Baldwin, "Philosophy of Language in the Twentienth Century", p. 62.22 Filosofia da linguagem relevantes para determinar se as sentenças em que elas ocorrem são ver- dadeiras ou falsas? Bem, sua verdade ou falsidade: como apresentadas na tabela de verdade, as distribuições de V e F para P e Q determinam a verdade ou falsidade da sentença complexa P & Q, que forma a premis- sa do argumento. Dada a definição acima, então, segue-se que o valor semântico de uma sentença é seu valor de verdade. Temos aqui os primórdios da teoria semântica: uma designação de uma propriedade semântica (verdade ou falsidade) para as sentenças da linguagem, a qual determina a validade das inferências em que estas sentenças aparecerem como constituintes. Na próxima seção, desenvol- veremos esta teoria um pouco mais. 1.4 Sentenças e nomes próprios O nome dado por Frege ao valor semântico de uma expressão, como definido na seção anterior, era Bedeutung. De acordo com Frege, então, o valor semântico de uma sentença é um dos valores de verdade, verdadeiro ou falso. Note que, no caso acima, o valor semântico da expressão complexa P & Q (seu valor de verdade) é determinado pelos valores de verdade das sentenças constituintes P, Q. Em geral, o valor semântico de uma expressão complexa está determinado pelos valores semânticos de suas partes e pela maneira como elas são arranjadas. Isso é conhecido como princípio de composicionalidade. Até aqui, podemos destacar duas teses na teoria semântica de Frege:8 TESE 1: O valor semântico de uma sentença é seu valor de verdade (verda- deiro ou falso). TESE 2: O valor semântico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes. Disso podemos derivar a terceira tese. Uma vez que o valor tico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes, substituindo uma parte por outra que tenha o mesmo 7 Este termo é traduzido frequentemente como "referência" ou "significado". Escolhi o termo técnico "valor semântico" ao invés destes, pois a noção de Frege possui uma definição precisa que se aplica a tipos de expressões (por exemplo, predicados), que nós normalmente não tomaríamos como referindo a qualquer coisa no sentido comum de referência. Modifiquei passagens de Frege citadas no texto conforme as circunstâncias, e assinalei isso pelo uso de parênteses retos. 8 Para facilitar a referência, todas as teses de Frege são listadas num apêndice no final do capítulo 2.Frege Valor semântico e referência 23 valor semântico, deixaremos valor semântico (i.e. valor de verdade) da sentença toda inalterado. TESE 3: A substituição de um constituinte de uma sentença por outro que tenha o mesmo valor semântico deixa o valor semântico (i.e. valor de verdade) da sentença inalterado. Até agora, contudo, somente consideramos expressões de uma das categorias sintáticas introduzidas na seção 1.2, as sentenças declarativas. Frege estende esta teoria semântica para incluir expressões de outras categorias sintáticas: nomes próprios, conectivos sentenciais, predicados e quantificadores. A ideia é designar um tipo de valor semântico para cada tipo de expressão: como no caso das sentenças declarativas, isso será a propriedade do tipo de expressão que determina a participação das instâncias daquele tipo para a verdade ou falsidade das sentenças em que elas aparecem. Vamos começar com caso dos nomes próprios. Considere a sentença "Cícero é romano". Que característica do nome próprio cero" é relevante para determinar se essa sentença é verdadeira ou falsa? Intuitivamente, o fato que ela denota o objeto individual que é homem Cícero: se o nome próprio denotasse algum outro indivíduo (p.ex. Pla- tão) a sentença em questão teria um valor de verdade diferente daquele que ela realmente tem. Assim, exatamente como valor semântico de uma sentença declarativa é um valor de verdade, o valor semântico de um nome próprio é um objeto. Isso nos permite estabelecer a quarta tese da teoria semântica de Frege: TESE 4: O valor semântico de um nome próprio é o objeto a que ele se refere ou Isso pode parecer um tanto estranho. Não é apenas uma banalidade que nomes próprios se refiram a objetos? E se é desinteressante, como ela pode ser uma tese de uma teoria semântica substancial? O ponto importante a apreciar aqui é que Frege está usando a noção de "valor 9 Isso provavelmente explica, em parte, por que o termo de Frege, Bedeutung, é traduzi- do com frequência como "referência". Mas, como notamos acima, é melhor evitar isso, pois produz a ideia de que a noção de Bedeutung possa ser aplicada, por exemplo, a predicados e sentenças de modo que pareça bem estranha, quando de fato ela não é mais ocasional que sua aplicação aos nomes.24 Filosofia da linguagem semântico" de uma maneira técnica: a noção de valor semântico tem seu conteúdo fixado pela definição acima. Dada a definição, ela pode emergir como uma descoberta que o valor semântico de um nome próprio é o objeto ao qual ele se refere. Que isso corresponda ao nosso uso intuitivo de "referência" quando aplicada a nomes próprios é de todo o melhor. Todavia, isso levou Frege a algumas visões estranhas e desnecessárias. Assim como Cícero é um objeto, e é a referência do nome próprio cero", Frege construiu os valores semânticos das sentenças, os valores de verdade verdadeiro e falso também como objetos, e isso o levou a construir sentenças como um tipo de nome próprio para estes objetos, os quais ele denominou o Verdadeiro e o Falso: Toda sentença declarativa acerca do que suas palavras se referem é, portanto, considerada como um nome próprio, e seu [valor semântico], se ela tem um, ou é o Verdadeiro ou o Isso parece bizarro: não é isso simplesmente um caso de uma ana- logia sendo estendida além do ponto onde ela tenha qualquer aplicação sensível? Frege mesmo concluiu que sua caracterização dos valores de verdade como objetos é adequada para despertar este tipo de reação, dizendo: "A designação de valores de verdade como objetos poderia parecer uma ideia arbitrária ou talvez um mero jogo de palavras". No que segue, simplesmente ignoraremos esta estranha doutrina. O que precisamos ter em mente é que a noção de valor semântico é um termo técnico cujo conteúdo é dado pela nossa definição: às sentenças podem ser designados valores neste sentido técnico, e também aos nomes próprios, mas o fato que os valores semânticos dos últimos são objetos não nos força a aceitar que os valores semânticos dos primeiros também sejam objetos de um tipo especial e misterioso. As teses 1 e 4 especificam os valores semânticos das sentenças declarativas e dos nomes próprios, isto é, as propriedades semânticas dessas expressões em virtude das quais as sentenças que as contêm são determinadas verdadeiras ou falsas e, sucessivamente, em termos dos quais os argumentos contendo estas sentenças como constituintes são determinados como válidos ou inválidos. Mas o que descobriu Frege acerca das expressões de outras categorias sintáticas: conectivos, pre- dicados e quantificadores? Antes de responder a essa questão, preci- saremos nos preparar considerando o que Frege diz sobre as funções matemáticas. 10 Frege, "On Sinn and Bedeutung", p. 158.Frege Valor semântico e referência 25 1.5 Função e objeto A semântica que Frege oferece para os conectivos, predicados e quantificadores desenvolve-se de uma analogia com as funções mate- máticas. A ideia de expressão funcional seria familiar a quem quer que tenha estudado matemática elementar. Tome a expressão funcional "y = Aqui, y diz-se uma função de X: obtemos diferentes valores para y ao inserirmos diferentes valores para X. Os números que as variáveis X denotam chamam-se argumentos da função (isto não deve ser confun- dido com a noção de argumento usada em lógica, como em "argumento válido"). Desse modo, para o argumento 1, obtemos o valor 2, para o argumento 2, obtemos valor 4, para o argumento 3, o valor 6, e assim por diante. Podemos assim representar a função como um conjunto de pares ordenados, em que em cada um destes o primeiro membro cor- responde ao argumento da função e o segundo ao valor que a função produz para aquele argumento. Por conseguinte, a função y = 2x pode ser representada como {(0,0), (1,2), (2,4), Chamamos isso de extensão de uma função. Agora, denota uma função de um argumento: há apenas uma única variável, por isso, somente um único numeral pode ser "inserido" para produzir um valor dessa função. Po- dem existir igualmente funções de dois argumentos. Por exemplo, "Z 2x + 5y" denota tal função. Aqui precisamos inserir dois numerais para obter valor da função: por exemplo, o valor da função para = 1 e y = 1 é 7, e para X = 1 e y = 2 seu valor é 12. Podemos representar uma função de dois argumentos como um conjunto de triplas ordenadas, com o primeiro membro da tripla representando os argumentos para x, o segundo membro os argumentos para y, e o terceiro membro, o valor produzido pela função para aqueles argumentos. Assim, a função acima dada tem a extensão {(0, 0), (1, (0, 1, 5), (1, 1, 7), (1, 2, 12), ...}. Agora, considere então o processo por meio do qual determinamos os valores de função que "y=2x" denota. Podemos inserir os argumentos e calcular os valores como se segue: 2.0 (=0), 2.1 (=2), 2.2 (=4), 2.3 (=6) etc. Esta expressão "inserir" argumentos sugere que a expressão que de- nota uma função deve ter um "espaço" no qual as expressões denotando argumentos podem ser inseridas: desta maneira, poderíamos representar a expressão funcional no caso como "y=2()", onde os parênteses mos- 11 Precisamos distinguir entre a noção de par ordenado e a noção de conjunto, representado pelo uso de chaves Grosso modo, um conjunto é uma coleção de objetos, em que a ordem dos objetos é irrelevante para a identidade do conjunto. Assim, {1,2 é o mesmo conjunto que {2, 1}. No caso de um par ordenado (denotado por meio dos parênteses normais), a ordem faz diferença. Assim, (1, 2) é um par ordenado diferente de (2, 1). Mutatis mutandis para triplas ordenadas etc.26 Filosofia da linguagem tram que existe um espaço vazio na expressão funcional que deve ser completado por uma expressão de tipo apropriado para que o valor seja calculado. De fato, representar a função como "y = 2x" faz isto muito bem, pois a variável "x" não denota um número específico, mas serve somente para indicar o lugar onde um numeral poderia ser inserido para obter um valor. Frege representa esta importante característica das funções dizendo que elas são incompletas ou insaturadas: Estou preocupado em mostrar que argumento não pertence à função, mas apresenta-se juntamente com a função para constituir um todo completo; pois uma função em si mesma deve ser denominada incompleta, em necessidade de suplementação, ou Isso contrasta com o caso dos nomes próprios (incluindo os nume- rais, que são os nomes próprios dos números) e sentenças, que não têm tal espaço vazio: diferentemente das expressões funcionais, os objetos que elas denotam são completos ou saturados. No caso das funções acima, temos precisamente aquelas de núme- ros em números: ambas as funções tomam números como argumentos e geram um número como valor. A sacada de Frege que conduziu à sua semântica de predicados, conectivos e quantificadores foi a compreensão de que haveria funções que tomam outras coisas como argumentos e valores ao invés de 1.6 Predicados, conectivos e quantificadores Considere a expressão predicativa "... é par". Como as expressões funcionais discutidas na seção prévia, esta tem um espaço em que um numeral pode ser inserido. O que é o resultado da inserção de um dado numeral na lacuna? Será uma sentença verdadeira se o número denotado por um numeral for par; será uma sentença falsa, caso contrário. Portanto, podemos conceber predicado "... é par" como denotando uma função de números em valores de verdade. Mas há também funções que tomam diferentes objetos que não números como argumentos. Considere é redondo". Esta possui uma lacuna em que um nome próprio poderia ser inserido e o valor produzido seria verdadeiro, se o objeto denotado por aquele nome próprio for redondo; falso, caso contrário. Desse modo, é redondo" pode ser visto como denotando uma função de objetos em 12 G. Frege, "Function and Concept", p. 133. 13 Note que distinguimos entre expressões funcionais, que são itens linguísticos (tal como os predicados), e funções, que, de acordo com Frege, são entidades abstratas extralinguísticas. Assim, o valor semântico de uma expressão funcional é uma função. Veja a seção que segue.Frege Valor semântico e referência 27 valores de verdade. Em geral, uma expressão predicativa denotará uma função de objetos em valores de verdade. Frege reserva o termo "conceito" para a função cujo valor é sempre um valor de verdade. Isto nos permite estabelecer a quinta tese da teoria semântica de Frege: TESE 5: O valor semântico de um predicado é uma função. Por analogia com os exemplos da seção anterior, a extensão de uma função denotada por "... é par" é o conjunto dos pares ordenados {(1, falso), (2, verdadeiro), (3, falso), (4, Intuitivamente, é a extensão de um predicado que determina o valor de verdade das sentenças em que ele aparece. Tome a sentença sujeito- predicado como "4 é Que isso é verdadeiro é determinado pela soma de duas coisas: primeiro, que o numeral "4" denota número 4 e, segundo, que o número 4 é associado ao valor de verdade verdadeiro na extensão da função denotada por "... é par". Igualmente, a tese 3 es- tabelece que a substituição numa expressão complexa, de uma parte por alguma outra que tem o mesmo valor semântico, deixa o valor semântico (valor de verdade) do todo inalterado. Podemos ver que esta condição é encontrada se identificamos o valor semântico de um predicado com uma função entendida em termos extensionais: a substituição de um predicado contendo a mesma extensão que o predicado "... é par" deixará o valor de verdade de "4 é par" inalterado, pois a identidade na extensão assegurará que o número 4 é ainda associado com o valor Isso nos leva à: TESE 6: Funções são extensionais: se uma função f e uma função g têm a mesma extensão, então f Podemos também incluir os conectivos lógicos e quantificadores dentro do escopo de nossa teoria semântica, pois estes também podem ser vistos como denotados por funções. De fato, os conectivos lógicos Melhor do que o palavrório expressivo acerca da extensão da função que uma expressão funcional denota, no texto falo simplesmente da extensão de uma expressão funcional. Duas expressões funcionais têm a mesma extensão, se as funções que elas denotam têm a mesma extensão. 15 Note que Frege mesmo por razões que não precisamos nos preocupar aqui teria feito a isso: ver M. Dummett, Frege: Philosophy of Language, p. 209. Subtraio parte disto aqui para manter as coisas simples (ver n. 1).28 Filosofia da linguagem introduzidos acima são com frequência denominados "funções de ver- dade" ou "conectivos vero-funcionais". A razão é que estes podem ser vistos como denotados por funções de valores de verdade em valores de verdade. Tome o operador de negação ...". Isso pode ser visto como denotando uma função de um argumento, o qual tem a seguinte extensão: {(V,F), V)}. Para o argumento verdadeiro, o valor falso é produzido e para o argumento falso, o valor verdadeiro é obtido. De modo similar, o conectivo para conjunção, & pode ser concebido como deno- tando uma função de dois argumentos, os quais têm a seguinte extensão: {(V, V, V), (V, F, F), (F, V, F), (F,F,F)}. Como exercício, o leitor deve praticar as extensões dos conectivos lógicos restantes. Note que isso nos permite respeitar a tese de que o valor semântico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes. Considere uma sentença complexa, tal como "Beethoven era alemão e Napoleão era Isso é formalizado como P & Q. Ela é verdadeira se e somente se os valores de verdade de P, Q estão associados com V na extensão da função denotada por & ...". P é V e Q é V, e (V, V, V) está incluído na extensão da função. Portanto, P & Q é verdadeiro. E quanto aos quantificadores universal e existencial? Frege os trata como denotando um tipo especial de função: funções de segunda ordem. Uma função de primeira ordem é aquela que toma seus objetos (de qual- quer tipo que seja) como argumentos. Frege viu que os quantificadores universal e existencial se comportavam como funções de segunda ordem, tomando conceitos como argumentos e produzindo valores de verdade como valores. Trataremos primeiro do quantificador universal. Como será usual, sempre que formalizamos partes da linguagem natural utili- zando quantificadores, devemos especificar o universo do discurso: ou seja, o grupo de objetos do qual nossas variáveis são tomadas. Suponha que selecionamos um grupo de humanos {Hilary Putnam, Vladimir Putin, Tony Blair, George W. Bush} como nosso universo do discurso. Agora considere a sentença universalmente quantificada "Todos são mortais". Podemos formalizar isso, adotando "G" como abreviação de "... é mor- tal", como segue: Frege sugeriu que enxerguemos quantifica- dor representado por uma função (), o qual toma um conceito Gx como argumento e produz um valor de verdade V se o conceito G está associado com V na sua extensão. O conceito G será associado com V na extensão do quantificador se todo objeto no universo do discurso está associado com V na extensão de G. Igualmente, produz o valor de verdade F se o conceito G está associado a F na extensão de um quan- tificador. E o conceito G está associado com F na extensão do quantificar se ao menos um objeto no universo do discurso está associado comFrege Valor semântico e referência 29 valor F na extensão de G. Assim, considere "Todos são mortais". ( ) é uma função de segunda ordem, de conceitos a valores de verdade. Se argumento é o conceito Gx, então a função produz valor V se G está associado a V na sua extensão. Sucessivamente, G será associado a V na extensão de ) se todo objeto no universo do discurso está associado com V na extensão de G. No caso em questão, a extensão de G é {(Hilary Putnam, V), (Vladimir Putin, V), (Tony Blair, V), (George W. Bush, V)}. Vemos que todo objeto está associado com V na extensão de G, de modo que G será associado com V na extensão de Desse modo, finalmente, é verdadeiro. Note que isso mostra que o valor semântico (valor de verdade) da sentença está determinado pelos valores semânticos de suas partes, a saber, a extensão da função e a extensão do conceito G. Analogamente, considere a sentença quantificada existencialmente "Alguém é russo", mantendo universo do discurso o mesmo, como no exemplo acima. Podemos formalizá-la como (3x)Hx, com "H" simboli- zando é russo". Podemos então entender como o valor semântico de uma sentença quantificada existencialmente é determinado pelos valores semânticos de suas partes, como segue. é uma função de segunda ordem, de conceitos a valores de verdade. Se o argumento é o conceito Hx, então a função (3x) ) produz o valor V se H está associado com V na sua extensão. Por sua vez, H será associado com V na extensão de (3x)( se ao menos um objeto no universo do discurso está associado com V na extensão de H. No caso em pauta, a extensão de H é {(Hilary Putnam, F), (Vladimir Putin, V), (Tony Blair, F), (George W. Bush, F)}. Note que ao menos um objeto está associado com V na extensão de (3x)( ). Então, finalmente, é verdadeira. (O leitor deve passar pelo mesmo processo para apresentar como valor de verdade de "Todos são russos" pode ser derivado dos valores semânticos de suas partes.) Seria útil resumir esses pontos sobre os predicados, conectivos e quantificadores numa tese separada: TESE 7: O valor semântico de um predicado é uma função de primeira or- dem de objetos em valores de verdade; o valor semântico de um conectivo sentencial é uma função de primeira ordem de valores de verdade em valores de verdade; valor semântico de um quantificador é uma função de segunda ordem de conceitos em valores de verdade. 1.7 Uma teoria semântica para uma linguagem simples As considerações acima nos facultam uma única maneira de obter uma perspectiva sistemática sobre a semântica de uma linguagem dada. Identifi-30 Filosofia da linguagem camos uma gama de categorias sintáticas ao qual as várias expressões naquela linguagem pertencem, e a cada categoria damos uma descrição de uma propriedade semântica (valor semântico) em virtude da qual os exemplos daquela categoria produzem impacto sobre a verdade das sentenças em que elas aparecem. Tudo isto é feito de tal maneira que o princípio de compo- sicionalidade é respeitado: os valores semânticos de expressões complexas são determinados pelos valores semânticos de suas partes. Vamos testar rapidamente esta ideia numa aplicação a uma linguagem muito simples. Esta linguagem consiste de dois predicados, "G" e "H", que abreviam é grego" e "... é respectivamente; quatro nomes próprios, "a", "b", "C" e "d", denotando Platão, Sócrates, Hume e Reid, respectivamente. Suponhamos que a linguagem contém apenas um conectivo sentencial, negação e, ainda, o quantificador universal e um estoque de variáveis que variam sobre os quatro objetos no universo do discurso do quantificador. Antes de tudo, listamos as propriedades semânticas (valores semânti- cos) das expressões primitivas da linguagem numa série de axiomas: Axioma 1: "a" se refere a Platão. Axioma 2: "b" se refere a Sócrates. Axioma 3: se refere a Hume. Axioma 4: "d" se refere a Reid. Axioma 5: A extensão de "G" é V), (Sócrates, V), (Hume, F), (Reid, Axioma 6: A extensão de "H" é F), (Sócrates, F), (Hume, V), (Reid, V)}. Axioma 7: A extensão de é (F, V)}. Adicionaremos também três axiomas composicionais: Axioma composicional 1: Uma sentença que una um nome próprio a um predicado é verdadeira se e somente se o objeto referido pelo nome próprio está ligado a V na extensão do predicado. Axioma composicional 2: A negação de uma sentença é verdadeira se e somente se o valor de verdade daquela sentença está ligado a F na extensão de Axioma composicional 3: Uma sentença quantificada universalmente é verdade se e somente se o predicado envolvido está ligado a V na extensão daquele quantificador; o predicado envolvido está associado a V na extensão do quantificador se e somente se todo objeto no universo do discurso está associado a V na extensão do predicado. 16 Isso mostra que Frege oferece uma descrição sistemática de significado em ambos os sentidos distinguidos no prefácio: as teses 1-7 sustentam parte de uma teoria sistemática de significado no sentido "informal", e percebemos agora como ela pode ser usada como base para uma teoria sistemática de significado no sentido "formal". 17 Note que a tese 6 permite-nos simplificar as coisas: podemos especificar os valores se- mânticos de expressões incompletas pela especificação de suas extensões (isto é, as extensõesFrege Valor semântico e referência 31 Dados esses axiomas composicionais e os axiomas 1-7, podemos especificar os valores semânticos (i.e. valores de verdade) das sentenças complexas da linguagem. Examinaremos três exemplos: Exemplo 1: "Platão é grego". Isso é traduzido para a linguagem lógica como Ga. (a) "Ga" é verdadeira se e somente se o objeto referido por um nome próprio "a" estiver associado com V na extensão de "G" (axioma composicional 1). (b) "a" se refere a Platão (segue-se do axioma 1). (c) A extensão de "G" é {(Platão, V), (Sócrates, V), (Hume, F), (Reid, (axioma 5). (d) "Ga" é verdadeiro (segue-se de (a), (b) e (c)). Exemplo 2: "Todo mundo é Isso é traduzido para a linguagem lógica como (a) é verdadeira se e somente se H estiver associado a V na exten- são do quantificador; H é associada a V na extensão do quantificador se e somente se todo objeto no universo do discurso estiver associado com V na extensão de H (segue-se do axioma composicional 3). (b) A extensão de "H" é {(Platão, F), (Sócrates, F), (Hume, V), (Reid, V)} (axioma 6). (c) Nem todo objeto no universo do discurso está associado com V na extensão de H (p.ex. Platão e Sócrates estão associados com F) (segue-se de (b)). (d) H não é associado a V na extensão de (segue-se de (a)). (e) é falsa (segue-se de (a) e (d)). Exemplo 3: "Nem todo mundo é Isso é traduzido para a linguagem lógica Análogo ao exemplo 2, complementado por: (f) é verdadeira se e somente se valor-verdade de estiver associado com V na extensão de (a partir do axioma composicional 2). (g) O valor de verdade de (F) está associado a V na extensão de "- " (consequência do axioma 7). (h) é verdadeira (segue de (f) e (g)). Estes são exemplos de como poderíamos derivar, por meio dos valores semânticos designados às expressões primitivas da linguagem por Frege, os valores de verdade de sentenças complexas dessa linguagem. Além do mais, podemos também usar estes como exemplos de como as condições de verdade das sentenças poderiam ser derivadas com base nas das funções que elas denotam). Note também que não precisamos de um axioma separado dando a extensão de um quantificador universal, visto que disso dá conta a segunda metade do axioma composicional 3.32 Filosofia da linguagem atribuições de valores semânticos às suas partes. A condição de verdade para uma sentença não é um valor de verdade como V, mas a condição que deve ser satisfeita no mundo para a sentença ser verdadeira. Que condição deve ser satisfeita no mundo para que a sentença "Platão é grego" seja verdadeira? Intuitivamente, que Platão é grego. Esta intuição é capturada pela teoria de Frege como segue: (a) "Ga" é verdadeira se e somente se o objeto referido por um nome próprio "a" for associado a V na extensão de "G" (axioma composicional 1). (b) "a" se refere a Platão (do axioma 1). (c) "Ga" é verdadeira se e somente se Platão for associado a V na extensão de "G" (de (a) e (b)). (d) Platão é associado a V na extensão de "G" se e somente se Platão for grego (consequência do significado de "verdadeiro" e "extensão"). (e) "Ga" é verdadeiro se e somente se Platão for grego (de (a) e (d)). (f) "Platão é grego" é verdadeira se e somente se Platão for grego (de (e) e da formalização de "Platão é grego"). Exatamente como esperávamos! (f) é chamado de um enunciado homofônico das condições de verdade de "Platão é grego", pois exata- mente a mesma sentença é usada no membro direito do enunciado da condição de verdade. A noção de condições de verdade e a ideia de uma teoria semântica que gere sistematicamente enunciados de condições de verdade para as sentenças da linguagem, com base nas propriedades semânticas designadas pelas expressões primitivas da linguagem figu- rará com destaque no restante deste Leitura adicional Há introduções muito boas à forma moderna da lógica simbólica que Frege inventou. A melhor destas é provavelmente a de P. Tomassi, Logic. Outros livros-texto que podem ser recomendados são E. J. Lem- mon, Beginning Logic; W. H. Newton-Smith, Logic; W. Hodges, Logic; e R. Jeffrey, Formal Logic. Conhecer ao menos as seções elementares de um desses textos é essencial para seguir o restante deste livro. Para uma discussão útil das questões filosóficas centrais acerca da lógica, veja S. Read, Thinking about Logic. Leitura complementar sobre a noção de referência/valor semântico em Frege é dada na próxima seção de leitura adicional, no final do capítulo 2. 18 Como exercício, o leitor deveria tentar derivar os enunciados de condições de verdade das duas outras sentenças que consideramos.Capítulo 2 FREGE E RUSSELL SENTIDO E DESCRIÇÕES DEFINIDAS 2.1 A introdução de sentido Lançamos um olhar sobre a tentativa de Frege de dar uma descrição sistemática de significado. Começamos com a intuição de que a validade dos argumentos depende das propriedades semânticas possuídas pelas expressões a partir das quais eles são construídos. Desse modo, a úni- ca maneira de descobrir que propriedades semânticas um tratamento sistemático de significado poderia empregar seria perguntar quais pro- priedades das expressões são relevantes para a validade dos argumentos em que elas aparecem. Vimos que uma resposta plausível a essa questão, no caso de sentenças completas, era a propriedade de verdade. Assim, definimos valor semântico de uma expressão como aquele aspecto seu que determina se sentenças em que ela aparece são verdadeiras ou falsas. Isto nos leva a identificar os valores semânticos dos nomes próprios como os seus portadores, das sentenças como os seus valores de verdade e das expressões funcionais como funções. Vimos que éramos hábeis para fazer isso de maneira a respeitar o princípio de composicionalidade, tanto que o valor de uma expressão complexa é sistematicamente determinado pelos valores semânticos de suas partes. Até aqui, então, estávamos procuran- do dar uma descrição sistemática da noção intuitiva de significado pela construção de uma teoria semântica que trate de apenas uma propriedade semântica (embora, como notamos, às expressões de diferentes categorias sintáticas serão designados diferentes tipos de valor semântico). Mas existe uma propriedade semântica, uma base suficientemente rica sobre a qual construir uma descrição filosófica de um fenômeno tão com- plexo quanto o da linguagem humana? Seria estranho se existisse: não esperamos que a física refira-se a apenas uma propriedade física em suas explicações, ou que a biologia refira-se somente a uma única propriedade nas suas, de modo que seria estranho se a teoria de significado pudesse desenvolver-se com apenas uma propriedade relevante de significado de valor semântico. Iniciamos este capítulo avaliando as razões de Frege ao34 Filosofia da linguagem pensar que devemos apelar para alguma outra propriedade semântica além do valor semântico, em nossa descrição da noção intuitiva de significado: a propriedade de ter um sentido. 2.1.1 O problema dos nomes sem portadores Tomemos o caso dos nomes como exemplo. Tentando dar uma descrição sistemática do significado de nomes e, de acordo com a teoria de valor semântico descrita no capítulo 1, tentamos fazer isso em termos da atribuição da propriedade de posse de valor semântico aos nomes, em que valor semântico de um nome é objeto ao qual ele se refere. Mas se ter uma referência for a única propriedade semântica em termos das quais poderíamos explicar funcionamento de nomes, estaríamos em dificuldade com respeito aos nomes que simplesmente não têm um portador. Considere uma sentença tal como: "Ulisses foi desembarcado em enquanto dormia profundamente". O nome "Ulisses" não tem portador, pois seu caráter é inteiramente ficcional. Uma vez que nome não tem referência, e o valor semântico de uma sentença é determinado pelos valores semânticos de suas partes, segue-se que a sentença "Ulisses foi desembarcado em Ítaca enquanto dormia profundamente" não tem valor semântico algum. Desse modo, se ter valor semântico era a única propriedade semântica, deveríamos admitir que a sentença é sem sentido. Mas certamente podemos compreender a sentença: ela não é somente linguagem desarticulada sem sentido. Assim, parece que teremos que atribuir alguma outra propriedade semântica ao nome "Ulisses" para além de sua referência. Podemos resumir isso com seguinte enunciado: nomes sem uma referência (valor não são sem sentido; desta maneira, deve existir alguma outra propriedade que os nomes possuam além de ter uma referência (valor 2.1.2 O problema da substituição nos contextos de crença De acordo com o princípio de composicionalidade, o valor tico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes. Decorre disso que a substituição de uma parte de uma sentença por outra tendo o mesmo valor semântico deixará valor de verdade de toda a sentença inalterado (tese 3). Isso significa, em parti- cular, que a substituição de um nome numa sentença por outro tendo a mesma referência deixaria o valor de verdade da sentença o mesmo. Mas isso parece ser falso. Considere a sentença seguinte, em que John é uma pessoa absolutamente desprovida de conhecimento de quem seja Mark Twain (exceto talvez que ele é o autor de Huckleberry Finn): (1) John acredita que Mark Twain é Mark Twain.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 35 Isso seria verdade a menos que John tenha alguma concepção muito bizarra sobre identidade. Todavia, "Mark Twain" e "Samuel Clemens" são correferenciais: são diferentes nomes para a mesma pessoa. Assim, a sentença seguinte, que resulta da substituição de uma ocorrência de "Mark Twain" por "Samuel Clemens", seria igualmente verdadeira: (2) John acredita que Mark Twain é Samuel Clemens. Mas, naturalmente, isso é de fato falso, pois John nada sabe acerca de Mark Twain, exceto que ele é o autor de Huckleberry Finn. Isso sugere que estamos ou a desistir da tese 4, de que o valor semântico de um nome é o seu portador, ou da tese 3 e, por isso, da tese 2, o princí- pio de composicionalidade. Mas ambas as teses são colunas centrais e indispensáveis da teoria de valor semântico de Frege. Veremos que sua tentativa de resolver esse problema abandonando as teses 2, 3 e 4, requer a introdução de outra propriedade para os nomes, além de terem uma referência ou valor Este ponto é perfeitamente geral e aplica-se a expressões em outras categorias sintáticas também. De fato, ele parece mais claro quando aplicado em sentenças. A tese 3 naquele caso equivale a: numa sentença complexa, a substituição de uma sentença componente por outra tendo o mesmo valor de verdade, não deveria modificar o valor de verdade da sentença complexa. Mas contextos de crença ameaçam este princípio também. Considere a seguinte sentença, em que John é uma pessoa que tem alguns conhecimentos em geografia britânica, mas absolutamente sem nenhum conhecimento de física de partículas: (3) John acredita que Londres está ao sul de Glasgow. Aqui, a sentença como um todo é verdadeira como é a sentença "componente" "Londres está ao sul de Glasgow". Agora a sentença "Os elétrons são partículas subatômicas negativamente carregadas" igual- mente é verdadeira, assim substituindo-a pela sentença "componente" na sentença acima não deveria resultar em mudança do valor de verdade da sentença toda. Mas isso resulta numa enorme mudança, pois (4) John acredita que os elétrons são partículas negativamente carregadas Sem desistir dessas teses, isto é, quando aplicado aos casos em que os contextos de crença e o gosto não estão envolvidos. Antecipando, Frege introduz a noção de sentido, e então formula a tese 15 para lidar com o caso especial das sentenças envolvendo contextos de crença.36 Filosofia da linguagem é falsa. Novamente, isso sugere que Frege teria de abandonar ou a tese 1, de que o valor semântico de uma sentença é o seu valor de verdade, ou a tese 3 e, por isso, a tese 2. Veremos que a tentativa de Frege de resolver este problema sem abandonar nenhuma das teses 1, 2, e 3 requer a intro- dução de outra propriedade semântica de sentenças além de possuírem um valor semântico (valor de verdade). Da mesma maneira, a tentativa de Frege de solucionar o problema análogo no caso de expressões fun- cionais, sem abandonar as teses 2, 3 e 5 requer a introdução de outra propriedade semântica de expressões funcionais além de sua posse de um valor 2.1.3 O problema da informação Quando alguém compreende uma expressão, dizemos que tal pessoa sabe seu significado: e esta é a propriedade semântica de uma expressão que alguém com entendimento daquela expressão compreende. Agora suponha que o significado de uma expressão, nesse sentido intuitivo, fosse identificado com seu valor semântico. O que se seguiria? Considere o famoso exemplo de Frege envolvendo o planeta Ele tomou uma descoberta empírica em astronomia para compreender que esse planeta era o mesmo objeto celestial conhecido tanto como Estrela Vespertina quanto como Estrela Matutina. Considere a situação de um competente usuário da linguagem antes dessa descoberta empírica (ou de um competente usuário da linguagem depois da descoberta, mas que era desinformado desta). Tal pessoa entende o enunciado identificando "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina", muito embora ela não saiba o seu valor de verdade. O ponto de Frege é que, se o significado fosse identificado com o valor semântico, isso seria impossível. Podemos exibir seu raciocínio aqui como segue: (a) Suponha (por redução ao absurdo) que o significado é idêntico ao valor semântico. (b) Compreender uma sentença requer compreender seus constituintes. Em outras palavras, saber o significado de uma sentença requer saber reco- nhecer o significado dos seus constituintes. Então, (c) Compreender "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" requer saber os significados, entre outras, das expressões "Estrela Matutina" e "Estrela Vespertina". Logo, (d) Entender "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" requer saber os valo- res semânticos (referências) de "Estrela Matutina" e "Estrela Vespertina". Mas, 2 Contextos tais como "acredita que...", que parecem ameaçar a tese 3, são conhecidos como contextos intencionais. Outros exemplos de contextos intencionais são "deseja que..." e "É necessariamente o casoFrege e Russell Sentido e descrições definidas 37 (e) O valor semântico (referência) de "Estrela Matutina" é o mesmo que da "Estrela Vespertina": o planeta Daí, (f) Compreender "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" requer saber que os valores semânticos (referências) de "Estrela Matutina" e "Estrela Vespertina" são o mesmo: em outras palavras, exige saber que "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" é verdadeira. Mas, (g) É possível entender "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" sem saber seu valor de verdade. Logo, (h) significado de uma expressão não pode ser identificado com seu valor Assim, ao dar uma descrição de significado, temos de introduzir alguma propriedade semântica além do valor semântico, à apreensão do que constitui o compreender. Novamente, Frege introduz a propriedade de ter um sentido para desempenhar o papel desta propriedade semântica. Mas o que é exatamente sentido, e como introduzir o sentido habilita Frege a resolver os três problemas que acabamos de esboçar? Tratamos destas questões na seção seguinte. 2.2 A natureza do sentido Uma característica muito importante de sentido é explicada na seguinte tese: TESE 8: O sentido de uma expressão é aquele ingrediente de seu significado que determina seu valor semântico. Além de ter valores semânticos, as expressões também têm proprie- dades semânticas que determinam o que aqueles valores semânticos são. A propriedade que determina o valor semântico é a propriedade de ter certo sentido. Desse modo, um nome tem uma referência denota um objeto particular e támbém tem um sentido, algum meio de determinar que objeto particular é esse. Tome o caso acima, do nome "Estrela Vespertina". O sentido disso é alguma condição que um objeto tem de satisfazer para ser considerado como a referência do nome. Talvez a maneira mais simples que há uma premissa implícita aqui: se S conhece a referência de "a" e a referência de "b", e se a referência de "a" é, de fato, idêntica à referência de "b", então S conhece que a referência de "a" é idêntica à referência de "b". Isso é plausível? Você pode pensar numa situação possível em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso? Da mesma ma- neira, argumento no texto é para o caso específico de nomes próprios, mas deve estar claro o suficiente como generalizá-lo para o caso das sentenças e dos predicados.38 Filosofia da linguagem de descrever tal condição seria especificar alguma condição descritiva, tal como "aquele objeto que aparece em tal e tal lugar no céu de tal em tal tempo ao entardecer". Se um objeto satisfaz essa condição, então ele é a referência de "Estrela Vespertina". Parece, sob investigação empírica, que satisfaz essa condição, assim segue que o nome "Estrela Ves- pertina" refere-se ao planeta Agora, alguém que conhece qual condição descritiva um objeto tem de satisfazer para ser incluído como referência de "Estrela Vespertina" compreende o nome; mas disso não se segue que ele saiba o que a referência do nome realmente é. Posso saber que qualquer que seja o objeto, ele é aquele que aparece em tal e tal lugar no céu, de tanto em tanto tempo ao entardecer é referido por "Estrela Vespertina", sem saber que objeto é esse: poderia não saber nada sobre astronomia. Assim, do mesmo modo, teremos a seguinte tese: TESE 9: É possível conhecer o sentido de uma expressão sem conhecer seu valor semântico. É essa tese que nos permite resolver o problema da informação. Antes de tudo, estabeleçamos as teses adicionais: TESE 10: O sentido de uma expressão é aquilo que é apreendido por quem quer que a compreenda. TESE 11: O sentido de uma expressão complexa é determinado pelo sentido de seus constituintes. Considere o exemplo de Frege da Estrela Matutina/Vespertina. Compreender uma sentença exige compreender seus constituintes. Junto com a tese 10, isso implica que conhecer o sentido de uma sentença requer conhecer sentido de seus constituintes. Desse modo, compreender "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" requer conseguir apreender os sentidos de, inter alia, "Estrela Matutina" e "Estrela Vespertina". Mas, da tese 9, é possível compreender os sentidos de "Estrela Matutina" e "Estrela Vespertina" sem conhecer seus referentes. Assim, de acordo com as teses 11 e 2, é possível compreender o sentido da sentença "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina" sem conhecer seu valor de verdade. Des- ta maneira, isso explica como é possível entender uma sentença sem saber seu valor de verdade, que consiste apenas em explicar como as sentenças podem ser um tanto quanto informativas. A introdução de sentido, desse modo, permite a Frege resolver o problema da informação.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 39 Seria útil parar um momento para ver como esta explicação tam- bém nos permite explicar a não informação de "A Estrela Matutina é a Estrela Vespertina". Para fazer isso, adicionamos uma tese a mais, a da transparência de sentido: TESE 12: Se alguém compreende o sentido de duas expressões, e as duas expressões têm realmente o mesmo sentido, então tal pessoa deve saber que as duas expressões têm o mesmo sentido. Suponha que alguém compreende "A Estrela Vespertina é a Estre- la Vespertina". Então, esta pessoa deve entender os sentidos das duas ocorrências de "Estrela Vespertina". Uma vez que cada ocorrência tem o mesmo sentido, segue-se da tese 12 que o falante deve saber que ela tem mesmo sentido. Mas sentido determina o valor semântico (expressões com mesmo sentido devem ter o mesmo valor semântico, de acordo com a tese 8), assim, o falante sabe que elas têm o mesmo sentido ou deve saber que elas têm o mesmo valor semântico. Da tese 2 segue que ele ou ela devem saber o valor de verdade de "A Estrela Vespertina é a Estrela Vespertina". Isso explica por que a sentença não é informativa. A introdução de sentido também permite a Frege resolver pro- blema dos nomes sem portadores. Considere novamente o exemplo de "Ulisses". Suponha, a título de argumentação, que sentido disso é dado por alguma condição descritiva, tal como "O herói da Odisseia de Homero e filho de Laerte e Anticleia". Claramente, alguém pode compreender tal condição, mesmo se não existir nenhum objeto que a satisfaça: alguém pode saber tratar-se de uma pessoa referida pelo nome "Ulisses" mesmo se, de fato, tal pessoa não existisse. Isso é ainda mais claro no caso de um termo como "O estudante com doze cabeças da minha turma". Podemos certamente entender este termo: isto explica em parte porque somos capazes de compreender a sentença "O estudante com doze cabeças em minha turma tem mais que duas cabeças". Isto é, sei o que teria de ser o caso para alguém ser referido pelo termo, e podemos possuir este conhecimento mesmo dado o fato de que (ainda bem!) não há nenhum estudante com doze cabeças em minha turma. Por essa razão, TESE 13: Uma expressão pode ter um sentido mesmo se lhe faltar um valor semântico. Ou, como o próprio Frege escreve:40 Filosofia da linguagem As palavras corpo celestial mais distante da Terra" têm um sentido, mas é muito duvidoso se existe também uma coisa a que elas se referiam. A expressão "a série que converge mais lentamente" tem um sentido, mas demonstrativa- mente não possui [valor semântico], pois para toda série convergente, outra série dessa espécie, que converge menos rapidamente, pode ser encontrada. Ao apreender um sentido, alguém certamente não está certo de um [valor Frege assim resolve problema dos nomes sem portadores: nomes sem valor (referência) não são necessariamente sem significado, porque eles podem, mesmo assim, possuir um sentido. E que acontece com as sentenças contendo nomes sem portado- res? Por exemplo, considere a sentença "Ulisses foi desembarcado em Ítaca enquanto dormia profundamente". Desde que para uma das expres- "Ulisses", falta uma referência e, uma vez que o valor semântico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes (tese 2), segue-se que essa sentença não tem valor semântico. Em outras palavras, falta-lhe um valor de verdade: não é nem verdadeira nem falsa. Isso nos oferece outra das teses de Frege: TESE 14: Uma sentença que contenha uma expressão que prescinde de valor semântico não é nem verdadeira nem falsa Retornaremos à questão do status de sentenças que contenham nomes sem portadores mais tarde neste capítulo. Devemos agora consi- derar como Frege usa a introdução de sentido para resolver problema da substituição em contextos de crença. Recorde que a substituição em contexto de crença parecia ameaçar a tese 3, de que a substituição de partes correferenciais de uma sentença deixaria valor de verdade da sentença toda inalterado, mais a gene- ralização daquela tese para caso em que as partes de uma sentença complexa são elas mesmas sentenças, de que a substituição de uma sen- tença componente por outra tendo mesmo valor de verdade deixaria a sentença complexa inalterada. Por exemplo, (1) John acredita que Mark Twain é Mark Twain. é verdade, enquanto 4 Frege, G. "On Sinn and Bedeutung", p. 153.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 41 (2) John acredita que Mark Twain é Samuel Clemens. é falsa, muito embora a última tenha sido obtida da primeira por subs- tituição de nomes aparentemente correferenciais. A resposta de Frege para isso é preservar o princípio ao negar que "Mark Twain" e "Samuel Clemens" são realmente correferenciais num tipo de contexto de crença relevante. Costumeiramente, fora de con- textos de crença, eles se referem ao homem que escreveu Huckleberry Finn etc. como em (5) Mark Twain era estadunidense. Mas dentro de contextos de crença, eles se referem aos sentidos que normalmente possuem fora dos contextos de crença (como em, por exemplo, (5)). Frege expressa isso dizendo que em "Mark Twain era estadunidense", "Mark Twain" tem sua referência e sentido costumeiros. Seja como for, em contextos de crença, "Mark Twain" refere-se não a um homem, mas antes ao sentido usual do nome. Frege expressa isso ao dizer que nos contextos de crença um nome refere a um sentido usual, e ele denomina isso de sua referência indireta. Uma vez que "Mark Twain" e "Samuel Clemens" têm sentidos usuais diferentes e, portanto, diferentes referências indiretas, segue-se que ao ir de (1) para (2) realmente não substituímos uma expressão correferencial por outra, assim sendo, não temos um contraexemplo para a tese 3. A identificação para referência indireta com sentido usual, desse modo, permite-nos evitar problema da substituição em contextos de crença. Teremos mais a dizer acerca da solução de Frege a esse problema em momento oportuno, mas por agora podemos sumarizar as coisas na tese: TESE 15: Num contexto de crença, a referência (indireta) de um nome próprio é seu sentido usual. É importante notar que exatamente como a tese 2 leva à tese 3, assim também a tese 11 (a composicionalidade de sentido) conduz à TESE 16: A substituição de uma expressão numa sentença por outra que tem o mesmo sentido deixará sentido da sentença inalterado. Isso pode ser usado para nos dar alguma dica quanto ao que são os sentidos das sentenças. Considere novamente a mudança de (3) John acredita que Londres fica ao sul de Glasgow42 Filosofia da linguagem para (4) John acredita que os elétrons são partículas negativamente carregadas. Recordemos que, uma vez que valor semântico de uma sentença é um valor de verdade, e em razão de as sentenças componentes em (3) e (4) terem os mesmos valores de verdade (V), o fato de que (3) é verdadeira e (4) é falsa parece gerar um problema para a tese 3. Novamente, a maneira de Frege contornar este problema é aplicar a tese 15 (uma forma análoga dela). Em (3) e (4), as sentenças componentes não têm seus valores se- mânticos usuais (valores de verdade): dentro de contextos de crença, seus valores semânticos são seus sentidos usuais. Mas que é o sentido usual de uma sentença? Bem, a que estamos nos referindo ao usar "Londres fica ao sul de Glasgow" dentro de um contexto de crença como (3)? Intuiti- vamente, nos referimos ao pensamento de John de que Londres fica ao sul de Glasgow. O que significa dizer que estamos utilizando a sentença para especificar conteúdo de um pensamento. Agora, se substituímos a sentença colocada em (3) por uma que expressa mesmo pensamento (como oposto a meramente ter um valor de verdade), é possível que valor de verdade de (3) se modifique? Se não, a identificação do sentido de uma sentença com pensamento que ela expressa respeitará a tese 16. A questão referente à identidade de pensamentos é espinhosa (quando uma sentença expressa mesmo pensamento que outra sentença?), mas intuitivamente parece que a substituição de "Londres fica ao sul de Glasgow" por outra sentença expressando o mesmo pensamento deixará o valor de verdade de (3) Por exemplo, a sentença "Londres fica ao sul de Glasgow" intuitivamente expressa mesmo pensamento que "Glasgow fica ao norte de Londres", e a substituição da primeira pela segunda resulta numa sentença verdadeira. (6) John acredita que Glasgow fica ao norte de Londres. Estas considerações sugerem a próxima de nossas teses freguea- nas: TESE 17: O sentido de uma sentença é um pensamento. É importante notar que, para Frege, um pensamento não é algo psicológico ou subjetivo. Antes disso, ele é objetivo no sentido de ele especifica alguma condição no mundo cuja obtenção é necessária que suficiente para a verdade da sentença que ele expressa. Esse é um tema ao eFrege e Russell Sentido e descrições definidas 43 qual retornaremos, mas para momento, notemos que, na terminologia introduzida na seção 1.6, podemos reescrever a tese 17 como a perspec- tiva de que o sentido de uma sentença é sua condição de Antes de terminarmos esta seção, devemos pausar para notar problema que teria saltado aos olhos do leitor atento. De acordo com um a tese 8, o sentido de uma expressão determina seu valor semântico. é Segundo a tese 2, o valor semântico (valor de verdade) de uma sentença determinado pelos valores semânticos de suas partes. Se os colocar- mos juntos, obteremos resultado de que o sentido de uma expressão determina os valores de verdade das sentenças em que eles aparecem (desde que o sentido de uma expressão determina seu valor semântico, o qual, por sua vez, determina os valores de verdade das sentenças em que eles aparecem). Isso está eximiamente exposto na caracterização da noção de sentido de Michael Dummett: "O sentido de uma expressão é aquela parte de seu significado que é relevante à determinação dos valores de verdade das sentenças em que a expressão ocorre". Isso é problemático porque restringe desconfortavelmente nossa definição da noção de valor semântico (seção 1.3): o valor semântico de uma expressão é aquele aspecto dela que determina se as sentenças em que ela ocorre são verdadeiras ou falsas. Dela não se segue que identificamos sentido valor semântico, então, depois de tudo, não há distinção a ser feita entre e elas, de modo que a teoria de significado de Frege, que repousa sobre a distinção, é atirada ao caos? Dummett afirma que na verdade não existe problema algum aqui. Retomemos a tese em que introduzimos a noção de sentido: que determina seu valor semântico. TESE 8: O sentido de uma expressão é aquele ingrediente de seu significado Isto é, sentido de uma expressão é aquele ingrediente de seu significado relevante à determinação dos valores de verdade das senten- ças em que ela ocorre. Mas o que significa dizer que o sentido de uma expressão é "um ingrediente de seu significado"? Dummett explica esta noção como segue: O que compreendemos como um possível ingrediente no significado será algo que é plausível dizer que constitui parte do que alguém que entende a 5 Há alguns problemas aqui que não podemos parar para discutir. Por exemplo, todas elas têm o mesmo sentido. sentenças logicamente verdadeiras têm a mesma condição de verdade, então seguir-se-ia que as Dummett, M. Frege: Philosophy of Language, p. 91.44 Filosofia da linguagem palavra ou expressão implicitamente apreende, e em sua apreensão do que sua compreensão em parte Em outras palavras, a afirmação de que o sentido é, nesse modo de dizer, como um ingrediente no significado, é mais ou menos uma reafirmação da TESE 10: O sentido de uma expressão é aquilo que é apreendido por quem quer que a compreenda. Agora, a chave para ver por que não há tensão aqui com a carac- terização de valor semântico é notar que o valor semântico não é, nesse modo de dizer, um ingrediente no significado. Em outras palavras, TESE 18: O valor semântico de uma expressão não é parte do que alguém que entende a expressão apreende. Isso, de fato, é o desfecho da solução de Frege para o problema da informação. O argumento é que, se o valor semântico de uma expressão fosse parte do que era adquirido por alguém que a compreende, não existiria possibilidade de, por exemplo, compreender uma sentença sem conhecer seu valor de verdade. As teses 10 e 18, desse modo, asseguram que a caracterização do valor semântico, junto com a caracterização de sentido dado na tese 8, não forçam a identificação do sentido com valor semântico. Vale notar que, embora o valor semântico não seja, no sentido especial introduzido acima, um ingrediente na significação, ele ainda é parte da noção intuitiva de significado, e algo que não tem de ser tratado de uma maneira sistemática por uma teoria filosófica de significado. Dummett escreve: Dizer que a referência [valor semântico] não é um ingrediente na significação, não é negar que a referência [valor semântico] é uma consequência do signi- ficado, ou que a noção de referência [valor semântico] tem um papel vital a desempenhar na teoria geral de significado: é somente dizer que a compreensão que um falante de uma linguagem tem de uma palavra naquela linguagem pode nunca consistir meramente na associação que faz a uma certa coisa como seu referente [valor semântico]; deve existir algum meio particular pelo qual esta associação é efetivada, o conhecimento do qual constitui sua apreensão de seu 7 Ibidem, p. 93. 8 Ibidem.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 45 Começamos tentando dizer algo sistemático acerca da noção in- tuitiva de significado. Agora, alcançamos o ponto em que distinguimos entre dois níveis de significação: o sentido, aquilo que é apreendido por alguém que conhece o significado de uma expressão, e o valor semântico, aquilo que é determinado pelo sentido. Esta distinção, juntamente com as teses 1-18, nos faz progredir muito em nossa tarefa de dizer algo sis- temático acerca da noção intuitiva de significado. Continuamos nossa tarefa na próxima seção. 2.3 A objetividade do sentido: a crítica de Frege a Locke Notamos acima que sentido de uma sentença é um pensamento e que, de acordo com Frege, pensamentos são em certo sentido objetivos, como que opostos a algo subjetivo ou psicológico. Esta é uma parte extremamente importante da posição de Frege. De fato, na introdução a The Foundations of Arithmetic, ele estabelece, dentre os três "princípios fundamentais", o seguinte: Sempre separar nitidamente o psicológico do lógico, o subjetivo do objeti- Isso se aplica não somente aos sentidos das sentenças, mas aos sentidos de todas as expressões. Mas o que exatamente significa dizer que o sentido é objetivo e não subjetivo? Uma coisa que isso significa é que apreender um sentido entender uma expressão não é uma questão de associação daquela expressão com algum item subjetivo, como uma imagem mental, uma figura ou ideia. Frege é completamente explícito acerca da necessidade de distinguir sentidos, que são objetivos, das ideias, que são subjetivas: O Bedeutung [valor semântico] e o sentido de um signo devem ser distinguidos da ideia associada [...] O Bedeutung de um nome próprio é o objeto mesmo que designamos ao utilizá-lo; a ideia que temos naquele caso é completamente subjetiva; entre eles repousa o sentido que é, de fato, não mais subjetivo que uma ideia, mas ainda não é o objeto A visão de que a compreensão de uma expressão consistia na posse de alguma ideia ou imagem associada tem uma longa lista de adeptos na história da filosofia. Ao distinguir o sentido de uma expressão de qualquer ideia associada, Frege estava atacando diretamente esta tradi- ção, e preparando a cena para ataques similares que seriam mais tarde Frege, G. The Foundations of Arithmetic, 10 Frege, G. "On Sinn and Bedeutung", p. 154-155.46 Filosofia da linguagem arregimentados por Wittgenstein (ver também seção 5.1). O exemplo clássico dessa visão de sentido pode ser encontrado no Livro III de An Essay Concerning Human Understading, de John Locke (1632-1704). Algumas criaturas que pronunciam, por exemplo, a palavra "cubo" entendem a palavra e algumas não. Um papagaio, por exemplo, pode dizer a palavra, mas diferentemente de um ser humano normal falante de papagaio não possui compreensão do que é dito. Na terminologia fregeana, o falante humano apreende o sentido de "cubo", enquanto o papagaio não. Mas no que consiste essa diferença? A sugestão de Locke é que a palavra "cubo" é, no caso do falante humano compe- tente, associada com uma ideia de cubo na mente do falante, enquanto no caso do papagaio não existe tal ideia e, portanto, nem tal associação. Locke levou assim à visão de que compreender uma expressão consiste em associá-la com alguma ideia: "Palavras, na sua significação primária ou imediata, nada significam, exceto as ideias na mente daquele que as Locke presume que as ideias são como imagens mentais ou figuras: uma ideia de um cubo é concebida como a imagem mental ou a repre- sentação interna de um Isso é claro a partir da maneira como Locke argumenta ao longo de An Essay. Por exemplo, em sua descrição da memória, a discussão das ideias é explicitamente em termos de figu- ração e imaginário: As ideias de nossa juventude, tais como as das crianças, frequentemente mor- rem antes que nós. E nossas mentes nos recordam daqueles túmulos dos quais nos aproximamos, onde, embora o bronze e mármore subsistam, no entanto, as inscrições são apagadas pelo tempo e as imagens se desfazem em pó. As pinturas desenhadas em nossas mentes estão pintadas em cores Podemos assim resumir a visão de Locke acerca de sentido como segue (onde o sentido de "cubo" determina que ele se refere, precisa- mente, a cubos): Um falante apreende o sentido de "cubo" se e somente se ele está disposto a ter uma imagem mental de um cubo sempre que ele ouve ou pronuncia a palavra. N.T.: no original, inglês. 11 Locke, J. An Essay Concerning Human Understading, III, ii, 2. 12 Alguns pesquisadores de Locke negam que ideias são imagens mentais para ele, mas o argumento contra eles me parece ser bem conclusivo. Veja McCulloch, G. The Mind and Its World, capítulo II. Para o ponto de vista oposto, veja Yolton, J. Perceptual Acquaintance from Descartes to 13 Locke, J. An Essay Concerning Human Understading, II, 5.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 47 Por que Frege objeta a essa explicação de sentido? A descrição de Locke conduz a uma tensão, que leitor provavelmente já notou, entre a natureza pública da linguagem significativa e a natureza privada das ideias e imagens mentais. De um lado, a linguagem é pública, de forma que diferentes falantes podem associar o mesmo sentido às suas pala- vras, e um falante pode saber o que outro falante quer dizer com suas palavras. Falantes diferentes podem comunicar-se uns com os outros em virtude dos sentidos comuns que eles associam às suas palavras. Por outro lado, as ideias são privadas. Como Locke mesmo afirma, as ideias de um homem estão "todas dentro de seu próprio peito, invisíveis e ocultas dos outros, nem podem por elas mesmas fazerem-se aparentes". Igualmente, minhas ideias, minhas "concepções internas" são visíveis somente à minha consciência, e do mesmo modo que suas ideias, suas "concepções internas" são visíveis somente à sua consciência. Mas es- tamos tentando dar uma explicação de sentido, uma descrição daquilo que ajudaria a explicar como somos hábeis a comunicar-nos uns com os outros por meio do uso da linguagem: e como pode uma teoria que constrói a apreensão de sentido em termos da posse de itens internos e privados ajudar a explicar nossa habilidade de utilizar a linguagem na comunicação pública bem-sucedida? De fato, Frege desenvolve essa questão retórica num poderoso argumento contra a explicação de sentido proposta por O argumento pode ser apresentado como segue: (a) Um papel crucial do sentido é explicar como a comunicação linguística é possível: o sucesso da linguagem em facilitar a comunicação entre dois falantes é relatado em termos de apreensão dos mesmos sentidos por eles. (b) Linguagem privada e termos internos não desempenham nenhum papel na explicação da prática exitosa da linguagem ao facilitar a comunicação entre dois falantes. 14 O argumento é cripticamente estabelecido na seção 26 de The Foundations of Arith- metic. Ele é desenvolvido por G. McCulloch no capítulo III de The Mind and Its World, e acompanho a excelente exposição de McCulloch no que segue. Devo apontar, contudo, que tento arrancar uma conclusão mais forte do argumento do que McCulloch. Ele usa o argu- mento para desacreditar a teoria da comunicação de Locke, mas pensa que ela deixa aberta a possibilidade de uma visão que "toma conta da maior parte das teorias de Frege sobre sentido e referência [que usa a teoria da referência para explicar a comunicação], mas que usa as ideias lockeanas para fazer o trabalho reservado para sentido" (p. 74-75). McCulloch continua a desenvolver o argumento ao longo das linhas wittgensteinianas contra este tipo de posição. O argumento que ofereço agora no texto sugere que o argumento fregeano original realmente nos dá suprimentos para um ataque contra a visão de Locke, construída como uma explicação de sentido e, por isso, pode ser usada para suplementar os argumentos wittgensteinianos que McCulloch continua a desenvolver.48 Filosofia da linguagem Portanto, (c) Compreender uma expressão apreender um sentido não pode consistir da posse de algo interno, de um item privado. Frege é explícito acerca de (a): que ele pensa que sentido pode de- sempenhar este papel é evidente numa passagem em que ele novamente distingue entre sentido e ideia, e refere-se ao papel do sentido na comu- nicação ou, como ele afirma, na transmissão do pensamento: Um pintor, um cavaleiro e um zoologista provavelmente associam diferentes ideias ao nome "Bucephalus". Isso constitui uma distinção essencial entre a ideia e o sentido do signo, que pode ser a propriedade comum a muitas pes- soas e, por isso, não é uma parte ou um modo de uma mente individual. Pois dificilmente se poderá negar que a humanidade possui um estoque comum de pensamentos, que é transmitido de uma geração para E parece perfeitamente razoável exigir que qualquer noção de sen- tido seja apta a desempenhar tal papel. Qual, no entanto, é argumento para a premissa (b)? Uma maneira de argumentar isso é pensar acerca da possibilidade do que Locke mesmo devaneia em An Essay, que: O mesmo objeto poderia produzir nas mentes de alguns homens diferentes ideias ao mesmo tempo; por exemplo, a ideia que uma violeta produziu na mente de um homem graças aos seus olhos era a mesma que um malmequer produziu na de outro homem, e Locke tinha consciência de que essa possibilidade coloca um problema para sua explicação do que constitui a compreensão. A pos- sibilidade é a da inversão sistemática entre as ideias das cores azul e amarela. Se considerarmos dois interlocutores, digamos, Smith e Jones, a possibilidade é única em que a ideia produzida na mente de Jones pelas bananas, gema de ovos e a pele de alguém com icterícia é do mesmo tipo que a ideia produzida na mente de Smith pelo mar num dia ensolarado, camisas do Glasgow Rangers e os ônibus da cidade em Birmingham; e vice-versa, a ideia produzida na mente de Smith pelas bananas, gemas de ovos e uma pele ictérica é do mesmo tipo que a ideia produzida na mente de Jones pelo mar, por camisas do Glasgow Rangers e os ônibus de Birmingham. 15 Frege, G. "On Sinn and Bedeutung", p. 154. 16 Locke, J. An Essay Concerning Human Understading, II, xxxii, 15.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 49 O ponto crucial é este: já que a inversão é sistemática dessa maneira, se a possibilidade fosse realmente compreender, ela não se manifestaria em quaisquer dos comportamentos linguísticos apresentados por Smith e Jones. Por exemplo: ambos aprenderiam a utilizar a palavra "amarelo" ao lhes ser apresentadas coisas como bananas, gemas de ovo etc., e ambos aprenderiam "azul" ao lhes ser apresentados o mar num dia ensolarado, camisas do Glasgow Rangers etc.; outras coisas sendo iguais, ambos chamariam as mesmas coisas azuis e amarelas nas mesmas circunstâncias; e outras coisas sendo iguais, ambos responderiam do mesmo modo às questões feitas usando as palavras "amarelo" e Agora, se a possibilidade fosse compreender, alguém perfazendo uma explicação de sentido pelas diretrizes de Locke, teria de dizer que Smith e Jones não estavam se comunicando com sucesso: afinal, eles estariam associando diferentes sentidos às palavras "azul" e "amarelo" em razão da diferença nas ideias que estas palavras produzem. Assim, alguém esperaria que Locke oferecesse algum argumento para efeito de que sempre detectaríamos, de um modo ou de outro, se a possibilidade de inversão ocorreria ou não, talvez por apresentar que existe realmente alguma maneira em que ela eventualmente se manifesta no comporta- mento dos falantes. Mas, surpreendentemente, Locke não tenta fazer isso e, ao invés, continua a fazer o seguinte comentário: Uma vez que isso [a inversão sistemática] nunca seria conhecido, pois a mente de um homem não pode passar ao corpo de outro homem [...] por isso nem as ideias, nem os nomes, seriam em absoluto confundidos, também qualquer falsidade não seria [...] quaisquer que fossem [as] aparências que estivessem em sua mente, ele estaria completamente apto a distinguir as coisas por seu uso daquelas aparências, e a compreender e significar estas distinções marcadas pelos nomes "azul" e "amarelo", como se as aparências ou ideias em sua mente fossem exatamente as mesmas que as ideias na mente de outros homens [...] [e se a hipótese da inversão for verdadeira] seria de pouco uso, tanto para a melhoria de nosso conhecimento quanto conveniência da vida; e, assim, não precisamos nos preocupar em Mas isso é uma coisa surpreendente para Locke afirmar, e corres- ponde basicamente a uma admissão de que sua explicação de sentido é inapta a desempenhar qualquer papel na tarefa de explicar a comunica- ção linguística. Podemos ver os problemas que isso causa ao dispor tal admissão ao lado de uma consequência de sua explicação de sentido: que teríamos de ampliar a hipótese de inversão inicial para tratar de coisas como "O amarelo é mais parecido com o branco do que é o azul" etc. Mas aqui parece não haver qualquer boa razão pela qual uma ampliação não possa, em princípio, ser realizada. 18 Locke, J. An Essay Concerning Human Understading, II, 15.50 Filosofia da linguagem A admissão de Locke: se a hipótese da inversão fosse verdadeira, ela realmente não importaria, porque tudo em nossas vivências linguísticas seria como antes, poderíamos fazer tudo que previamente fazíamos com a linguagem. Uma consequência da explicação do sentido de Locke: se a hipótese da inversão fosse verdadeira, Smith e Jones não estariam se comunicando verdadeiramente, porque eles teriam diferentes ideias associadas às suas palavras e, desse modo, associariam diferentes sentidos palavras. Colocando a admissão junto com a consequência da explicação do sentido, isso verdadeiramente nos dá: É possível que pudéssemos fazer tudo o que atualmente fazemos com a lin- guagem usar a linguagem para todos os propósitos para os quais atualmente a utilizamos e ainda não estarmos realmente comunicando, nem realmente associando os mesmos sentidos às nossas palavras. Mas isso é um absurdo: não existe absolutamente nada em nossas concepções quotidianas de comunicação e apreensão de sentido que permita tal possibilidade. Em particular, a admissão de tal possibili- dade torna a noção de sentido efetivamente vazia. A conclusão é que a explicação de sentido de Locke é Podemos sumarizar os resultados dessa seção na seguinte tese de Frege: TESE 19: O sentido é objetivo: apreender um sentido não é uma questão de ter ideias, imagens mentais ou itens psicológicos privados. Antes de prosseguirmos exame de alguns problemas que rondam a noção de sentido, devemos pausar para entender a próxima importante tese de Frege com respeito ao sentido. Essa tese será muito importante nos capítulos posteriores deste livro. No seu ensaio tardio, O pensamen- to, Frege distingue entre dois diferentes tipos de lei: as normativas (ou leis prescritivas) e as leis descritivas. As leis científicas encaixam-se na última categoria: elas nos explicam o que realmente acontecerá, dadas tais e tais condições iniciais. Por exemplo, a primeira lei do movimento de Newton nos diz que um corpo permanecerá em repouso ou percorrerá trajetória com velocidade constante em linha reta, a menos que atue sobre ele um conjunto desbalanceado de forças. A lei descreve como corpo se comportará dadas essas condições. Isso contrasta com a lei moral, 19 Para ataques adicionais contra a explicação lockeana de sentido, veja seção 5.1.Frege e Russell Sentido e descrições definidas 51 tal como "não matar". Isso não descreve como as pessoas realmente se comportam: antes, estabelece uma prescrição de como elas deveriam se comportar. A lei constitui uma norma a que as pessoas devem regular seu comportamento: por essa razão ela é chamada lei normativa. Frege faz a distinção entre as leis normativas e as descritivas porque pretende enfatizar o ponto de que as leis da lógica são leis do pensamento no sen- tido normativo: a lógica estabelece prescrições sobre como deveríamos raciocinar, sobre que inferências é adequado fazer. Ela não descreve como realmente pensamos, ou como as inferências de fato são feitas. O ponto importante para nossos propósitos é que sentido é igualmente norma- tivo: isso é severamente surpreendente, dado que as leis do pensamento são normativas e que os sentidos das sentenças são pensamentos. E ele é plausivelmente independente. Exatamente como uma lei normativa de conduta nos informa como devemos nos comportar, o sentido de uma expressão deve, em certo sentido, nos dizer como devemos usar aquela expressão. O sentido de uma expressão estabelece uma obrigação nor- mativa que determina se um uso particular daquela expressão é correto ou incorreto: alguém que usa uma expressão de uma maneira que está em desacordo com seu sentido será julgado por ter cometido um erro. Retornaremos a este ponto da normatividade de sentido no capítulo 5 e 6. Para momento, podemos resumir as coisas assim: TESE 20: O sentido de uma expressão é normativo: ele constitui uma restrição normativa que determina quais usos daquela expressão são corretos e quais são 2.4 Problemas com a noção de sentido de Frege 2.4.1 Problemas acerca da objetividade A tese 19 realmente apenas articula a maneira em que sentido não é subjetivo: apreender um sentido não é constituído pela posse de imagens mentais etc. Mas podemos dizer alguma coisa mais positiva, problemas em torno da objetividade e normatividade não são independentes. Ambos são facetas essenciais da oposição de Frege ao psicologismo, a doutrina de que a lógica é um ramo da psicologia empírica. Ver sentido como uma questão de posse de imagens mentais é obviamente um deslize na direção do psicologismo, uma vez que o sentido determina valor semântico, que por sua vez determina se as inferências lógicas são ou não válidas. O ponto de Frege é que esse tipo de concepção de sentido, além de falhar ao assentar sua objetividade, também falharia em favorecer sua normatividade essencial: as leis da lógica tornar-se-iam leis da ciência descritiva, da psicologia, em vez de leis normativas do pensamento.