(Apost Logica 2023 2) 2 IntroOK

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Unidade I
NOÇÕES DE 
LÓGICA
I. O que é Lógica? [footnoteRef:1] [1: Adaptado de GENSLER, Harry J. Introdução à Lógica. São Paulo: Paulus, 2016.] 
● A Lógica trata de raciocínios – sobre como, a partir de certos dados (premissas) chegar a uma conclusão.
● A lógica pode ser definida como a análise crítica de argumentos. Com a lógica tentamos clarificar os raciocínios, separando os bons raciocínios dos maus.
● Nesta disciplina examinaremos muitos raciocínios filosóficos dos mais variados tópicos como o livre arbítrio, o determinismo, a existência de Deus e a natureza da moralidade.
● Mas também examinaremos raciocínios sobre muitos outros tópicos, desde os mais corriqueiros como viagens de férias, futebol, até assuntos mais sérios como poluição e decisões judiciais.
● A intenção é que você veja a lógica não como um mero jogo de símbolos, mas como uma ferramenta útil para clarificar e avaliar nossos raciocínios, sejam eles sobre assuntos corriqueiros do dia a dia, ou sobre questões mais profundas.
II. Por que Estudar Lógica?
1. Primeiro, por incrível que pareça, a lógica pode ser agradável. Estudar lógica é parecido com resolver um quebra-cabeças. A lógica vai desafiar seus processos de pensamento de muitas maneiras novas, e seu rigor e clareza poderão te fascinar.
2. Em segundo lugar, a lógica pode melhorar sua compreensão filosófica. As questões que a filosofia propõe são extremamente profundas, tais como "Temos de fato livre-arbítrio?", "Podemos provar ou refutar a existência de Deus?", "Como pode ser justificada uma certa crença moral?". O método filosófico de tratamento destas questões é racional. Envolve raciocínio e inferência. Se você não souber lógica, jamais poderá compreender com profundidade as diversas abordagens filosóficas a estas questões.
3. Por fim, a lógica pode melhorar suas habilidades analíticas gerais. Você vem a vida toda raciocinando sobre as coisas, tirando certas conclusões, fazendo escolhas... agora pode ser a primeira vez em que você vai parar para pensar sobre o próprio ato de raciocinar e tentar melhorar esta sua habilidade. A prática lógica será útil para qualquer área em que o raciocínio esteja envolvido: direito, medicina, finanças, arte (por que não?), jardinagem...
● Esta "apostila" está repleta de exercícios. Encare-os como quebra-cabeças que foram especialmente desenvolvidos para ajudá-lo a pensar com mais clareza, com mais lógica.
● Aprender lógica é muito semelhante a aprender a, por exemplo, tocar um instrumento musical, ou a aprender uma língua estrangeira.
○ Ninguém (exceto talvez alguns gênios) aprende a tocar piano se não se sentar à frente do piano e praticar. Para aprender a tocar piano a prática é fundamental.
○ Da mesma forma, ninguém aprende bem uma língua estrangeira se não praticar. Se não fizer muitos exercícios para aprender a gramática e o significado das palavras.
○ Com a lógica se dá o mesmo. Você não vai aprender logica se não fizer muitos exercícios, se não praticar. Tentar resolver os exercícios é mais importante até do que ler o texto.
III. Origem e desenvolvimento da Lógica[footnoteRef:2] [2: MARGUTTI PINTO. Introdução à Lógica Simbólica. Belo Horizonte: UFMG, 2006. ] 
A lógica como disciplina intelectual foi criada no século IV a.C. por um filósofo grego chamado Aristóteles (384-322 a.C.). É claro que já antes de Aristóteles havia uma certa preocupação com a questão da validade dos argumentos – por exemplo, por parte dos sofistas e de Platão. Mas estes pensadores, embora se tenham ocupado um pouco de tais questões, de fato nunca desenvolveram uma teoria lógica - nunca procuraram fazer um estudo sistemático dos tipos de argumento válido, ao contrário de Aristóteles, que, assim, fundou a lógica praticamente a partir do nada. 
As contribuições que Aristóteles deu para a lógica foram muitas, e teremos ocasião de falar de algumas delas. Por enquanto, gostaria apenas de mencionar sua teoria do silogismo, que constitui o cerne da lógica aristotélica. Silogismo é um tipo muito particular de argumento, tendo sempre duas premissas e, claro, uma conclusão. Além disso, apenas um tipo especial de proposição, as proposições categóricas, pode fazer parte de um silogismo. Estas são proposições como ‘Todo gato é preto’ ou ‘Algum unicórnio não é cor-de-rosa’; temos primeiro um quantificador, como ‘todo’, ‘nenhum’, 'algum', seguido de um termo ('gato', ‘unicórnio’), uma cópula (‘é’, ‘não é’), e outro termo. 
O que Aristóteles procurou fazer foi caracterizar as formas de silogismo e determinar quais delas são válidas, e quais não, o que ele conseguiu com bastante sucesso. Como um primeiro passo no desenvolvimento da lógica, a teoria do silogismo foi extremamente importante. Contudo, restringir os argumentos utilizáveis a ilogismos deixa muito a desejar: existem apenas 19 formas válidas de silogismo. (Aristóteles falava em 14, pois considerava de mesma forma alguns silogismos que, mais tarde, foram classificados como tendo uma forma diferente.) 
A teoria do silogismo é, assim, bastante limitada; por razões históricas, contudo, a lógica de Aristóteles foi considerada a lógica até bem pouco tempo atrás. São que outros gregos não se tivessem ocupado de lógica. Houve outros, especialmente os megáricos e, mais ainda, os estoicos, como Crísipo (cerca de 280-205 a.C.), que desenvolveram uma teoria lógica diferente da de Aristóteles, e certamente, tão interessante quanto a dele. (Essa teoria forma a base do que hoje em dia se denomina lógica proposicional.) Na Grécia antiga, no entanto, essas teorias foram encaradas como rivais, embora na verdade elas se complementem. Poderiam ter sido reunidas numa só teoria, mas havia certa inimizade entre aristotélicos e estoicos, e isso acabou não acontecendo. E, como as obras dos estoicos não resistiram ao tempo, o que ficou conhecido na Idade Média, e daí por diante, como ‘lógica’ foram apenas os escritos de Aristóteles - e os melhoramentos introduzidos pelos lógicos depois dele, particularmente pelos medievais. Isso levou o filósofo alemão Immanuel Kant (1724-1804) a afirmar, no prefácio de sua Crítica da razão pura, que a lógica tinha sido inventada pronta por Aristóteles, e nada mais havia a fazer. 
Um caso célebre de previsão errada. Não muito depois dessa infeliz afirmação de Kant, a partir da metade do século XIX, a coisa começou a mudar, e o marco inicial foi a publicação, em 1854, de Investigação sobre as leis do pensamento, de George Boole (1815-1864). Esse livro deu início à “simbolização”, ou “matematização” da lógica, que consistiu em fazer, numa linguagem simbólica, artificial, o que Aristóteles havia começado em grego. Boole, na verdade, apresentou um cálculo lógico (hoje bastante conhecido também como álgebra booleana) contendo um número infinito de formas válidas de argumento. 
O grande avanço para a lógica contemporânea, no entanto, veio com a obra do filósofo e matemático alemão Gottlob Frege (1848-1925), mais precisamente, em 1879, com a publicação da Conceitografia. 
Ao contrário de Aristóteles, e mesmo de Boole, que procuravam identificar a formas válidas de argumento, a preocupação básica de Frege era a sistematização do raciocínio matemático, ou, dito de outra maneira, encontrar uma caracterização precisa do que é uma demonstração matemática. Você sabe que, na matemática, para mostrar que uma proposição é verdadeira (um teorema) não se recorre à experiência ou à observação, como em várias outras ciências. Na matemática – para colocar as coisas de um modo simples –, a verdade de uma proposição é estabelecida por meio da demonstração, isto é, de uma sequência argumentativa (dedutiva), mostrando que ela se segue logicamente de outras proposições aceitas (ou já mostradas verdadeiras). Ora, Frege havia notado que os matemáticos da época frequentemente cometiam erros em suas demonstrações, supondo assim que certos teoremas estavam demonstrados, quando na verdade não estavam. Para corrigir isso, Frege procurou formalizar as regras de demonstração, iniciando com regraselementares, bem simples, sobre cuja aplicação não houvesse dúvidas. O resultado, que revolucionou a lógica, foi a criação do cálculo de predicados, um cálculo lógico que é o objeto de estudo de boa parte deste livro. 
O uso por Frege de linguagens artificiais, à maneira da matemática, fez com que a lógica contemporânea passasse a ser denominada ‘simbólica’ ou ‘matemática’, em contrapartida à ‘lógica tradicional’, expressão que passou a designar a lógica aristotélica – isto é, a teoria do silogismo. Desde então, a lógica tem se desenvolvido aceleradamente, tanto que, hoje em dia, ela conta com dezenas de especialidades e subespecialidades. Considera-se inclusive a lógica não mais como uma parte da filosofia (tal como, digamos, ética ou metafísica), mas como uma ciência independente, como a matemática ou a linguística. 
Embora o objetivo inicial da lógica fosse a análise de argumentos, o uso de linguagens artificiais ampliou seu âmbito de atuação: as linguagens da lógica passaram a ter outros usos. Por exemplo, passamos de poder representar informação em geral por meio delas. Hoje em dia, nota-se o grande papel da lógica em investigações científicas de ponta, como é o caso da Inteligência Artificial, particularmente nas áreas de representação de conhecimento e demonstração automática. Estima-se, até mesmo, que a lógica tem ou terá a mesma importância, para a Inteligência Artificial, que a matemática tem para a física teórica. E, para finalizar, note que podemos até utilizar a lógica como linguagem de programação – é o caso, por exemplo, de PROLOG, uma linguagem cujo nome significa, precisamente, Programação em Lógica.
Síntese
	Período
	Datas
	Principais características 
	Lógica (s)
	Aristotélico
	Até o final do século XIX
	Formal
Binária
Faz uso da linguagem natural
Teoria de conjuntos
	Tradicional
	Booleano
	Do final do século XIX até a década de 30 do século XX
	Formal 
Binária
Faz uso de uma linguagem artificial
	Clássica (ou Matemática, ou Simbólica)
	Contemporâneo
	De 1930 em diante
	
	Não-clássicas
IV. Lógica e verdade
Utilizamos, em lógica, a noção aristotélica de verdade como correspondência entre palavra e coisa. A verdade é um atributo dos enunciados (dos juízos), nunca de termos ou argumentos. Isto significa que não se pode logicamente afirmar “Este argumento é falso”, “Esse conceito é verdadeiro” ou “A proposição ‘x’ é válida”. Apenas frases declarativas podem ser verdadeiras ou falsas. Interessam à lógica única e exclusivamente afirmações que possuem valores de verdade, ou seja, que podem ser ou verdadeiras ou falsas. 
V. Funções da linguagem[footnoteRef:3] [3: Adaptado de COPI, 1978, p. 47.] 
A linguagem é um instrumento tão sutil e complicado que frequentemente perdemos de vista a multiplicidade de seu uso. Nesta, como em muitas outras situações, existe o perigo de nossa tendência para simplificar excessivamente as coisas.
É possível impor alguma ordem à impressionante variedade dos usos da linguagem, dividindo-os em três categorias gerais. A tríplice divisão das funções da linguagem aqui proposta é, reconhecidamente, uma simplificação, talvez mesmo excessiva, mas foi considerada útil por muitos autores que pesquisam problemas de lógica e de linguagem.
O primeiro desses três usos da linguagem é transmitir informação.
Correntemente, se faz isso mediante a formulação e afirmação (ou negação) de proposições. A linguagem usada para afirmar ou negar proposições, ou para apresentar argumentos, diz-se que está a serviço da função informativa. Nesse contexto, usamos a palavra “informação” para incluir também a má informação, isto é, tanto as proposições falsas como as verdadeiras, tanto os argumentos e raciocínios corretos como os incorretos. O discurso informativo é usado para descrever o mundo e raciocinar sobre ele. Que os fatos alegados sejam importantes ou não, sejam gerais ou particulares, não interessa; em todo o caso, a linguagem usada para descrever ou transmitir alguma coisa sobre tais fatos é usada informativamente.
Além do informativo, distinguimos dois outros usos ou funções básicas da linguagem a que nos referimos como uso expressivo e uso diretivo. Assim como a ciência nos proporciona os exemplos mais claros do discurso informativo, a poesia fornece-nos os melhores exemplos da linguagem a serviço de uma função expressiva. Os versos de um poeta não têm, definitivamente, a pretensão de informar-nos sobre quaisquer fatos ou teorias com respeito ao mundo. O interesse do poeta é comunicar não conhecimentos, mas sentimentos e atitudes. O trecho poético não foi escrito para transmitir qualquer informação, mas tão-somente para exprimir certas emoções que o poeta experimentava muito intensamente e para despertar no leitor sentimentos semelhantes aos seus. A linguagem tem uma função expressiva, quando é usada para dar expansão a sentimentos e emoções, ou para comunicá-los.
Contudo, nem toda a linguagem expressiva é poética. Expressamos mágoa, quando exclamamos “Que desgraça!”, “Nossa Senhora!”, e entusiasmo, enquanto gritamos “Bravo!”, “Genial!”... Um fiel pode expressar seus sentimentos de reverência ante a vastidão e os mistérios do universo, recitando o Pai Nosso ou o Salmo 23 de Davi. Tudo isto são usos da linguagem não dirigidos a comunicar uma informação, mas a expressar emoções, sentimentos ou atitudes. O discurso expressivo, à medida que é expressivo, não é verdadeiro nem falso, visto que, se alguém quiser aplicar somente critérios de verdade ou falsidade, de correção ou incorreção, a um discurso expressivo, como um poema, julgará erroneamente e perderá muito do seu valor... Assim, o discurso expressivo é usado tanto para expressar os sentimentos do que fala como para suscitar certos sentimentos nos ouvintes. É claro, pode ser usado, simultaneamente, para ambos os fins.
A linguagem serve a uma função diretiva, quando usada com o propósito de causar (ou impedir) uma ação manifesta. Os exemplos mais claros do discurso diretivo são as ordens e os pedidos. Quando uma mãe diz ao seu filho pequeno que lave as mãos antes de comer não pretende transmitir informação alguma nem expressar ou suscitar qualquer emoção particular. Sua linguagem pretende obter resultado, causar uma ação do tipo indicado. Quando essa mesma mãe pede ao lojista que mande certas mercadorias a sua casa, está usando a linguagem diretivamente, uma vez mais, para produzir uma ação. Fazer uma pergunta é, habitualmente, pedir uma resposta e também deve ser classificado como discurso diretivo. A diferença entre uma ordem e um pedido é bastante sutil, pois qualquer ordem pode ser traduzida num pedido se lhe adicionarmos as palavras “por favor”, ou mediante alterações adequadas no tom da voz ou na expressão facial.
Em sua forma puramente imperativa, o discurso diretivo não é verdadeiro nem falso. Uma ordem como “feche a janela” não pode ser verdadeira nem falsa em nenhum sentido literal. Que a ordem seja ou não obedecida, isso não afeta nem determina o seu valor de verdade, pois não tem valor de verdade algum. Podemos discordar se uma determinada ordem foi ou não obedecida, mas nunca poderemos discordar sobre se uma ordem é verdadeira ou falsa, visto que não pode ser qualquer dessas coisas. 
--- A linguagem imperativa, que inicialmente não interessava à Lógica, passou a ser objeto de estudo primeiramente em razão do surgimento, na década de 30 do século XX, das lógicas modais e, com elas, da Lógica Deôntica, que se ocupa dos enunciados normativos (de natureza moral ou jurídica). Também contribuíram para o desenvolvimento da Lógica Deôntica os esforços especialmente das correntes positivistas do Direito de demonstrar o caráter lógico do Direito e/ou de construir um Direto que se estruture e funcione de modo essencialmente racional. 
Os desenvolvimentos da Lógica Deôntica, neste século, pouco tratam dos sistemas normativos morais, concentrando-se particularmente nos sistemas normativos jurídicos. 
Síntese
	Uso
	Função
	Valor Lógico
	Exemplo
	Declarativo, Diretivo
	Informar.
	Verdadeiro ou falso
	Faz cincodias que retornei ao trabalho, após férias.
	Imperativo
	Ordenar, em geral.
Em seu uso normativo, proibir, obrigar e permitir. 
	Não há. 
	Não pise na grama.
	Interrogativo
	Perguntar, questionar, interrogar.
	Não há.
	Será que vai chover hoje?
	Emotivo
	Expressar sentimento. 
	Não há.
	Que lindo dia!
VI. Princípios lógicos[footnoteRef:4] [4: MCINERNY, D.Q. Use a lógica. Rio de Janeiro: Best Seller, 2004.] 
Seja a lógica considerada uma ciência, uma arte, ou uma habilidade – e pode ser propriamente considerada nos três níveis –, é necessário haver princípios reguladores de ideias seminais que deem forma ao empreendimento e guiem suas atividades. Nesta parte, abordaremos o mais básico dos princípios da lógica. Nosso foco será menos no pano de fundo teórico dos princípios da lógica e mais em suas aplicações práticas. O ideal é assimilar esses princípios a ponto de eles se tornarem uma segunda natureza sua, suavemente guiando seu pensamento, sem que você precise consultá-los conscientemente. 
Primeiros princípios
Uma ciência é qualquer corpo organizado de conhecimentos que possui princípios. Os primeiros princípios de qualquer ciência são aquelas verdades fundamentais em que se apoia e em que todas as suas atividades se baseiam. A lógica, como ciência, tem seus princípios fundamentais, mas a lógica guarda uma relação única com todas as outras ciências porque os primeiros princípios da lógica aplicam-se não apenas à lógica, mas a todas as outras ciências. Na verdade, suas bases são mais abrangentes, porque se aplicam à razão humana como tal, embora isso deva ser exercita do. Dessa maneira, os termos “os primeiros princípios da lógica” e “os primeiros princípios da razão humana” podem referir-se a uma mesma coisa. 
a) Princípio da identidade
Assertiva: Uma coisa é o que é. 
 Todo objeto de conhecimento é igual a si mesmo.
 O juízo que afirma a identidade de um objeto consigo mesmo é necessariamente verdadeiro: A = A.
Explicação: O todo da realidade existente não é uma massa homogênea. É uma composição de indivíduos, e os indivíduos são distintos entre si. Se uma coisa é o que é, obviamente, não é algo diferente do que é. Uma maçã é uma maçã. Não é laranja, banana ou pera. 
 
b) Princípio de não-contradição
Assertiva: É impossível alguma coisa ser e não ser ao mesmo tempo e do mesmo jeito. 
Explicação: Esse princípio poderia ser considerado como uma expressão mais completa do princípio da identidade, pois, se x é x (princípio da identidade), não pode ao mesmo tempo ser não-x (princípio de não-contradição). A sentença “do mesmo jeito” na proposição refere-se ao modo de existência em questão. Não haveria contradição se alguma coisa fosse e não fosse ao mesmo tempo, mas de maneiras diferentes. Por exemplo, você pode estar fisicamente em Nova York neste momento e mentalmente a milhas de distâncias, em São Francisco. Mas não pode estar fisicamente neste momento (isto é, do mesmo jeito) tanto em Nova York quanto em São Francisco. Duas proposições estão em contradição se o que uma diz invalida completamente o que a outra diz. Por exemplo: 
Alexander Hamilton era membro do gabinete de George Washington. 
Alexander Hamilton não era membro do gabinete de George Washington. 
As duas proposições não podem ser simultaneamente verdadeiras. Se uma é verdadeira, a outra tem de ser falsa, e vice-versa. 
c) Princípio do terceiro excluído
Assertiva: Entre o ser e o não-ser não existe um estado intermediário. 
Explicação: Alguma coisa existe ou não existe; não existe meio-termo entre as duas posições. O abajur que está sobre a minha mesa está, de fato, lá ou não está. Não existe outra possibilidade. 
d) Princípio de Razão Suficiente
· Assertivas: Todas as nossas afirmações devem ser passíveis de demonstração quando raciocinamos de modo científico/racional.
Todo objeto do conhecimento possui uma razão suficiente.
· Explicação: A demonstração torna válida uma tese ou expõe suas falhas. 
Síntese
	Princípio
	Formalização
	Descrição
	Identidade 
	 A A 
	Tudo o que existe, existe sendo o que é.
	Não-contradição
	 ¬(A ¬A) 
	Não é possível afirmar e negar a respeito do mesmo conteúdo ao mesmo tempo
	Terceiro excluído
	 A ¬ A
	Um enunciado ou é verdadeiro, ou é falso, não admitindo outra possibilidade.
	Razão Suficiente 
	 A B
	Nada existe sem que tenha uma causa.
Exercícios
I. Utilize os princípios lógicos para resolver os desafios a seguir. 
1. No ponto de ônibus escutei uma conversa curiosa entre dois amigos. Um deles dizia que dificilmente seria enganado, pois era muito esperto. O outro resolveu, então, testar a esperteza do “modesto” e fez a ele as seguintes afirmações:
1) vou lhe dizer cinco verdades;
2) a frase anterior é mentira;
3) a frase anterior é mentira;
4) a frase anterior é mentira;
5) a frase anterior é mentira.
E, no final, perguntou: “quantas verdades eu disse? (sem autoria conhecida).
(cf. Valéria Lanna, Raciocínio Lógico-Matemático para concursos, p. 473)
2. Há uma morte na mansão de uma família fictícia, a família Chaves. O sr. Chaves foi assassinado e há pelo menos três hipóteses que competem para explicar os fatos que giram em torno da sua morte. Talvez o mordomo seja o culpado, talvez a filha única do sr. Chaves, talvez algum ladrão. Os fatos sabidos são os seguintes: 
1) há muitos furtos e assaltos na região; 
2) nada de muito valor foi levado da mansão, e não há sinais de arrombamento; 
3) a filha do sr. Chaves não tinha uma boa relação com o pai, que ameaçava excluí-la de seu testamento; 
4) a sra. Chaves, que estava fora do país na época do crime, jura que a filha amava o pai, apesar das desavenças; 
5) o mordomo tinha antecedentes criminais; 
6) havia no local do crime uma luva masculina ensanguentada; 
7) o mordomo confessou o crime diante de um policial agressivo e sem a presença de seu advogado. 
Pergunta-se: quem é culpado(a)?
(Fábio Shecaira, Teoria da Argumentação Jurídica)
VII. Lógica formal versus lógica informal (material)[footnoteRef:5] [5: NOLT/ROHATYN, Lógica. Trad. Mineko Yamashita. São Paulo: MacGrall-Hill, 1991.] 
A lógica pode ser estudada de dois pontos de vista: o formal e o informal. Lógica formal é o estudo das formas de argumento, modelos abstratos comuns a muitos argumentos distintos. Uma forma de argumento é, algumas vezes, mais do que a estrutura exibida por um diagrama argumento, pois ela codifica a composição interna das premissas e da conclusão. Uma forma típica de argumento é exibida abaixo: 
Se P, então Q 
P / Q 
Esta é uma forma de uma só etapa do raciocínio com duas premissas e a conclusão. As letras 'P' e 'Q' são variáveis que representam proposições (enunciados). Essas duas variáveis podem ser substituídas por quer par de sentenças declarativas para produzir um argumento específico. Como o número de pares de sentenças declarativas é infinito, a forma representa muitos argumentos diferentes, todos tendo a mesma estrutura. Estudar a forma em si, em vez dos argumentos específicos que a representam, nos permite fazer importantes generalizações que aplicados a todos esses argumentos. 
Lógica informal é o estudo de argumentos particulares em linguagem natural e do contexto no qual eles ocorrem. Enquanto a lógica formal realça generalidade e teoria, a lógica informal se concentra a análise prática de argumentos. As duas abordagens não são opostas, mas uma complementa a outra.
VIII. Razão teórica e razão prática[footnoteRef:6] [6: Antonio Cappi & Carlo Crispim Baiocchi Cappi. Lógica Jurídica. 
] 
A tensão entre razão teórica e razão prática se faz presente em toda a história da filosofia. O Ocidente, na realização de seu modelo civilizatório, privilegiou uma concepção racionalista do homem sábio. De Platão a Leibniz, de Santo Tomás a Descartes, de Spinoza a Locke, sempre se apresentou como "moral racional", uma ética comportamental que se orientava pela racionalidade objetiva, capaz de distinguir de modo indubitável vínculos necessários nas relações comportamentais,similares aos existentes no raciocínio lógico dedutivo e na argumentação more geometrico. 
Os valores de avaliação comportamental sempre foram análogos aos valores bivalentes de avaliação dos enunciados lógicos (verdadeiro e falso, certo ou errado), objeto de demonstração de tipo inferencial, que leva à comprovação da validade ou da invalidade, do acerto ou do erro. É o parâmetro avaliativo do "sim ou não", do "branco ou preto", do "racional ou irracional", não havendo espaço para a razoabilidade. 
Nessa visão, somente critérios objetivos e necessários, aplicados ao mundo dos valores, possibilitariam determinar regras de conduta obrigatória, isto é, uma moral racional e uma ética como ciência. As consequências dessa visão são graves. 
Se considerássemos racional somente o que depende de inferência lógica necessária, o mundo dos valores tornar-se-ia irracional. O dogmatismo racional criou movimentos de reação: o ceticismo, em suas várias modalidades (sinal de falência da filosofia nas questões comportamentais), bem como o recurso a critérios não racionais de avaliação axiológica, externos à natureza humana (a revelação das sagradas escrituras, a vontade divina), que, quando não excluem da competência e autonomia do humano a esfera da ação moral, tendem a enfraquecê-la. É clássico o texto de Hume: 
A razão serve para descobrir a verdade ou o erro. A verdade e o erro consistem no acordo e no desacordo, quer com as relações reais das ideias, quer com a existência real e os fatos reais. Logo tudo quanto não é suscetível desse acordo e desse desacordo não pode ser nem verdadeiro nem falso e jamais pode ser um objeto de nossa razão (...) Ações podem ser louváveis ou censuráveis, mas não podem ser razoáveis ou desarrazoadas (...) Não há passagem racional do que é para o que deve ser (Hume, 1946, p. 573). 
Hume acredita que, nas questões relativas às condutas humanas, a razão exerce um papel real, mas subordinado aos sentimentos e às paixões. Caberá a Kant recuperar a autonomia do homem na esfera da ação moral, enfatizando o papel da razão prática. O mundo "do que é" e o mundo "do que deve ser" não se identificam. 
O dever exprime uma espécie de necessidade e de ligação com princípios, que não se apresenta noutra parte em toda a natureza. O entendimento só pode conhecer, do dever, o que é, foi ou será. É impossível que algo nele deva ser de modo diferente do que é, de fato, nestas ou naquelas relações de tempo; de mais a mais, o dever, quando se tem simplesmente diante dos olhos o curso da natureza, já não tem o menor significado. É-nos tão impossível perguntar o que deve acontecer na natureza, quanto perguntar qual propriedade um círculo deve ter. Mas é-nos possível perguntar o que acontece na natureza e quais são as propriedades do círculo (Kant, 1927, p. 575). 
Kant afirma a ideia da liberdade na ação moral: na esfera da ação humana não há relações de necessidade lógica, juízos necessários, nem verdade ou falsidade. A racionalidade da ação se manifesta na determinação da vontade pela razão pura prática, isto é, não condicionada necessariamente pela experiência. Na ação moral, somente há existência de princípios objetivos quando a vontade universal os julga válidos para todo ser humano. 
Uma virtude (considerada por Aristóteles a virtude completa, racional, que compreende todas as demais virtudes) representou a ponte entre as dimensões que se relacionam com o intelecto e as que regem a vontade. Estamos falando da justiça (dikaiosýnes). A justiça é noção, ao mesmo tempo, moral e racional. Faz parte do universo axiológico e do sistema lógico. É virtude (areté) que orienta, mediante a reta razão (ortós lógos), a prática correta, criando hábitos (éthos) de conduta, que distinguem o comportamento justo (dikos) do injusto (ádikos). 
Síntese
	Razão teórica
	Razão prática
	Conhecimento
	Ação
	Racionalidade
	Ética/Moral
	Sabedoria 
	Prudência
	Racionalidade 
	Razoabilidade
	Verdade
	Valores
	Intelecto
	Vontade
	Demonstração
	Argumentação
	Descritiva
	Prescritiva
IX. O formalismo jurídico[footnoteRef:7] [7: Cf Atienza, op. cit.] 
“Formalismo jurídico” é um termo muito ambíguo. Em uma de suas acepções (às vezes se fala de ‘legalismo’ aproximadamente no mesmo sentido) significa simplesmente que o Direito - o Direito moderno - consiste, em boa medida, em uma série de regras preexistentes ao aplicador, de maneira que a tomada de decisões jurídicas, salvo em casos excepcionais, não exige propriamente uma deliberação e resulta, assim, relativamente previsível. Como é fácil de compreender, trata-se de um ingrediente essencial do Estado de Direito, do Rule of Law. Em termos argumentativos, significa que o raciocínio jurídico opera dentro de certos limites (limites institucionais, autoritativos) que não existem, por exemplo, na moral. Assim entendido, não haveria nenhuma razão para se opor ao formalismo. 
No entanto, quando hoje se fala (normalmente, em termos pejorativos) de formalismo jurídico, faz-se referência a uma concepção do Direito cujas formas clássicas teriam sido o formalismo legalista da Escola da Exegese, o formalismo conceitual da Jurisprudência dos Conceitos e o formalismo jurisprudencial desenvolvido nos Estados Unidos a partir de Langdell. Ainda que cada uma tenha sua própria identidade, todas essas teorias do Direito compartilham certos traços, como os seguintes: considerar que o Direito é um sistema completo e coerente; que somente os legisladores, e não os tribunais, podem criar Direito (a interpretação consistiria em descobrir o significado objetivo de um texto ou de seu autor, não em inovar ou desenvolver o Direito); que as mudanças jurídicas deveriam reduzir-se ao mínimo, posto que a certeza e a previsibilidade são os valores jurídicos máximos; que o verdadeiro Direito consiste em regras gerais e abstratas fixadas em “livros jurídicos”; que os conceitos jurídicos possuem uma lógica própria, a qual permite deduzir soluções a partir deles, sem levar em consideração elementos extrajurídicos (as consequências sociais das decisões ou os valores morais das normas); que as decisões judiciais somente podem se justificar dedutivamente, isto é, segundo o esquema do silogismo subsuntivo que requer, como premissa maior, uma norma de tipo geral e abstrato, como premissa menor, os dados fáticos do caso que se “subsumem” no suposto fático da norma para inferir daí, como conclusão, a consequência jurídica prevista na norma. 
Pois bem, nesse sentido mais estrito, o formalismo é uma concepção do Direito bastante desacreditada teoricamente (é difícil encontrar um jurista que se qualifique a si mesmo de “formalista”), mas não incomum na prática. A teoria do silogismo, por certo, não é que seja exatamente falsa, mas supõe uma simplificação excessiva da argumentação (justificação) judicial. Além disto, é importante evitar um erro bastante frequente: o de pensar que formalismo e positivismo são termos sinônimos. Obviamente, não é assim; nenhum dos grandes positivistas do século XX (Holmes, Llewellyn, Kelsen, Hart, Bobbio, Ross, Carrió...) concordaria com as teses anteriores, senão que, pelo contrário, contribuíram decisivamente para desacreditá-las. 
Considerar o Direito como um conjunto de normas criadas ou modificadas por meio de atos humanos e identificáveis mediante critérios alheios à moral tem sido, provavelmente, a concepção mais difundida na teoria do Direito do século XX. Caberia falar aqui de duas formas básicas. Uma, a mais radical, representada por Kelsen, considera o Direito como um conjunto de normas coercitivas. Outra, mais moderada e sofisticada, identifica-se com a obra de Hart, para quem o Direito há de se ver, fundamentalmente, como uma combinação de dois tipos de normas: primárias (as que estabelecem que os seres humanos façam ou omitam certos atos, queiram ou não) e secundárias (referem-se às anteriores e indicam quais normas pertencem ao sistema - regra de reconhecimento -, como se podem criar e modificar novas normas e quem pode fazê-lo - regras de alteração - e quais órgãosdevem decidir se foi ou não infringida uma norma primária e com quais consequências - regras de julgamento). No mundo de língua hispânica, os principais representantes foram Carrió (cuja posição está muito próxima à de Hart) e Alchourrón e Bulygin (que defenderam teses que se situam, de certo modo, entre Kelsen e Hart). 
A visão kelseniana do Direito é bastante antagônica com respeito ao enfoque argumentativo de que antes se falava. Com efeito, Kelsen privilegiou, antes de tudo, a análise estrutural do Direito; defendeu uma teoria voluntarista ou prescritivista do Direito, na qual a validade das normas jurídicas e sua interpretação por parte dos órgãos aplica dores são uma questão de fiat, não de razão; sustentou um emotivismo ético radical (não caberia, segundo ele, um discurso racional sobre os valores); e considerou, inclusive, que não existem relações lógicas entre as normas, o que supõe que não se pode justificar racionalmente as decisões jurídicas. 
No caso de Hart, o juízo tem de ser mais matizado. Sua principal obra, O Conceito de Direito, tem pouco a ver com uma visão argumentativa do direito, mas em outros de seus trabalhos realizou contribuições de interesse a esse enfoque e, de fato, a teoria jurídica hartiana é a base de uma das teorias mais respeitadas da argumentação jurídica: a de Neil MacCormmick. De toda forma, há dois pontos na concepção de Hart (expostos em sua discussão com Dworkin) que o separam do enfoque argumentativo: sua pretensão de elaborar uma teoria descritiva e geral do Direito, e sua maneira de entender a discricionariedade judicial (a qual supõe que, nos casos difíceis, os juízes têm de utilizar critérios extrajurídicos, ainda que não sejam por isso considerados arbitrários). 
Em termos gerais, o que separa o positivismo normativista do enfoque do Direito como argumentação poderia ser assim resumido: ver o direito como uma realidade já dada (um conjunto de normas) e não como uma atividade, uma prática que transcorre no tempo; entender, por consequência, que os elementos integrantes do Direito são normas, enunciados, e não (também) as fases ou momentos dessa atividade; considerar como o objeto da teoria do Direito a descrição de uma realidade (previamente dada) e não a contribuição ao desenvolvimento de um empreendimento, de tal maneira que a teoria (como ocorre na concepção “interpretativa” do Direito de Dworkin) se fundiria com a prática. 
Síntese
	Formalismo Jurídico
	Argumentação jurídica
	O Direito é um conjunto de normas dotadas de eficácia
	O Direito é um empreendimento dinâmico
	Teoria descritiva do Direito
	O Direito é sua prática
	Teoria geral do Direito
	Teoria como descrição da prática
	Análise estrutural do Direito
	O Direito é uma atividade, uma prática
	Não admite critérios extrajurídicos na validação da norma
	Critérios extrajurídicos orientam a decisão judicial 
X. Demonstração e argumentação[footnoteRef:8] [8: FERRAZ Jr., Tércio Sampaio. Introdução ao estudo do Direito.] 
A argumentatio, também chamada de probatio (Quintiliano) e confirmatio (Cicero), era conhecida, desde a Antiguidade, como uma das partes da arte retórica e, dentre elas, a mais importante, pois se destinava a produzir a credibilidade dos pontos de vista arrolados. Cícero (De inventione I, 24, 34) definia: “confirmatio est per quam argumentando nostrae causae fidem et auctoritatem et firmamentum adjungit oratio” (a confirmação persuade o ouvinte pelo raciocínio, estabelece a verdade da causa e acha as provas que a fazem triunfar). Consistia na apresentação das provas, que desde Aristóteles (Rhet. I, 2, 2), eram classificadas em “artificiais” e “inartificiais”. O chamado genus artificiale correspondia à apresentação das provas próprias da arte (retórica), cuja especificação se dava com base no exame do discurso. Admitindo-se que todo discurso envolve orador, ouvinte, coisa discutida, distinguiam-se as chamadas provas: 
(a) éticas, aquelas que se referiam ao caráter, digno de confiança, do orador; 
(b) patéticas, as capazes de motivar a sensibilidade do ouvinte; e 
(c) reais, aquelas cujo efeito se baseava na coerência lógica da apresentação da "coisa" mesma (res); estas últimas incluindo os indícios, os argumentos e os exemplos. 
O chamado genus inartificiale referia-se às provas obtidas sem o auxílio da arte (retórica), incluindo-se entre elas os testemunhos, as decisões jurisprudenciais, as opiniões doutrinárias, os documentos. No correr dos séculos, a “argumentação”, no plano jurídico, foi-se especializando, dando origem à teoria das provas no direito processual. Em seu sentido amplo, a palavra é usada, modernamente, não como o elenco das provas judiciárias, mas como um modo típico do raciocínio jurídico.
Consoante os ensinamentos de Perelman e Tyteca (1970:4-17), a argumentação opõe-se à demonstração. A teoria da demonstração funda-se na ideia de evidência, concebida como a força diante da qual todo pensamento do homem normal tem de ceder. Em consequência, no plano do raciocínio demonstrativo, toda prova seria redução à evidência, sendo que o evidente não teria necessidade de prova. Em contraposição, a teoria da argumentação desenvolveu-se com base na ideia de que nem toda prova é concebível como redução à evidência, mas requer técnicas capazes de provocar ou acrescer à adesão dos espíritos as teses que se apresentam a seu descortínio. A demonstração, nesse sentido, liga-se aos raciocínios lógico-formais, como os matemáticos, enquanto a argumentação, não pressupondo a construção de sistemas axiomatizáveis, com seus axiomas e regras de transformação, refere-se antes aos raciocínios persuasivos, como são os políticos e os jurídicos, cuja validade e restrita a auditórios particulares, não pretendendo adquirir a universalidade da demonstração.
Na mesma linha de pensamento, o jusfilósofo Viehweg (1974), ao versar o tema, entende a argumentação jurídica como uma forma típica de raciocínio. O raciocínio jurídico, para ele, tem sentido argumentativo: raciocinar, juridicamente, é uma forma de argumentar. Argumentar significa, em sentido lato, fornecer motivos e razões dentro de uma forma específica. Captando o pensamento jurídico em sua operacionalidade, Viehweg assinala, pois, que a decisão jurídica aparece, nesse sentido, como uma discussão racional, cujo terreno imediato é um problema ou um conjunto deles. O pensamento jurídico de onde emerge a decisão deve ser, assim, entendido basicamente como “discussão de problemas”.
Fundando-se em Nicolai Hartmann, distingue ele entre problema e sistema. Problema, define, é toda questão que, aparentemente, permite mais de uma resposta e que pressupõe necessariamente uma compreensão preliminar e provisória em virtude da qual algo aparece como questão que deve ser levada a sério e para a qual se procura solução. Sendo, por sua vez, sistema de conexão de princípios e derivações, deve-se, então, dizer que o problema se insere num sistema, com o fito de encontrar nele a sua solução. A correlação íntima entre ambos não esconde, entretanto, a possibilidade de se acentuar um ou outro polo da relação, de que se seguem dois tipos fundamentais de pensamento: pensamento problemático e sistemático. A diferença entre eles localiza-se na precedência concedida ou ao problema, ou ao sistema no próprio processo do pensar.
Assim, o modo de pensar sistemático baseia-se na ideia de totalidade. Nele, a concepção de um sistema é primária e segue sendo predominante. Do ponto de vista do sistema preconcebido, os problemas são então selecionados: os que são incompatíveis com sua estrutura são rechaçados e agrupados como problemas mal colocados ou falsos problemas. O modo de pensar problemático comporta-se inversamente. Não se duvida de que haja um sistema nem de que, eventualmente, no próprio pensar problemático esse sistema esteja em forma latente e seja o determinante. Isso decorre do inter-relacionamento necessário entre problema e sistema. O importante, porém, é que o pensamento problemático não chega a conceber ou captar aquele sistema. Em consequência,do ponto de vista do problema, os sistemas são selecionados, conduzindo-nos, em geral, a uma pluralidade deles, sem que o pensamento tente submetê-los a um sistema superior e abarcante.
Síntese
	Demonstração 
(probatio, confirmatio)
	Argumentação 
(defesa de tese)
	Apresentação de provas baseadas em evidências aceitas racionalmente
	As provas podem ser éticas, patéticas e/ou reais (baseadas na coerência lógica)
	Tem como fundamento a evidência
	Quer-se convencer
	Toda prova é redução à evidência
	As provas podem ser obtidas com ou sem o auxílio da retórica
	O evidente não necessita de prova
	Requer (idealmente) a prova
	Raciocínios lógico-formais
	Raciocínios práticos