MATERIAL DIDÁTICO 1 - INTRODUÇÃO E CONCEITOS FUNDAMENTAIS

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PROF.º MS. OMAR FERREIRA VILELA
OVVILELA@GLOBO.COM
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS 
FLUIDOS
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA
MECÂNICA DOS FLUIDOS
EMENTA
- Propriedades dos fluidos;
- Fluidoestática (Hidrostática);
- Equações fundamentais de conservação de massa, energia e momento;
- Escoamento laminar e turbulento
- Escoamento interno de fluidos incompressíveis, viscosos e não viscosos;
- Aplicação de bombas;
- Análise Dimensional.
.
OBJETIVOS
Ao terminar a exposição desta aula você deverá ser capaz
de:
- Compreender os conceitos básicos da mecânica dos fluidos;
- Reconhecer os vários tipos de problemas de escoamento de
fluidos encontrados na prática;
- Modelar problemas de engenharia e resolvê-los de maneira
sistemática;
- Ter conhecimento prático da viscosidade e as consequências
dos efeitos do atrito que ela causa no escoamento de fluidos;
-Ter conhecimento prático das propriedades básicas dos fluidos;
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
PRE-REQUISITOS
Para se ter um bom aproveitamento deste
conteúdo, é importante relembrar os conceitos de:
- Leis de Newton;
- Energia e trabalho;
- Álgebra Vetorial;
- Calorimetria;
- Termodinâmica.
Sistemas e Conversões de Unidades.
Problemas da Engenharia: resposta deve apresentar
dimensões e unidades.
Unidades básicas: demais unidades do sistema de
unidades derivam delas.
Sistema preferencial: SI (INMETRO)
INTRODUÇÃO
Fatores de Conversões de Unidades
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
O estudo em Mecânica dos Fluidos tem aplicações
de grande importância no campo da engenharia. É
indispensável para projetos, operação e
otimização de processos e equipamentos.
Trata basicamente do transporte de grandezas
físicas como “quantidade de momento”,
“energia” e “massa” de um ponto a outro do
espaço.
CONCEITOS BÁSICOS
CONCEITOS BÁSICOS
APLICAÇÕES
- Engenharia Civil e Arquitetura: Hidráulica, Hidrologia e
conforto térmico de edificações;
- Engenharia Sanitária e Ambiental: estudo da difusão de
poluentes e tratamento de resíduos;
- Engenharia Elétrica – Eletrônica: cálculo da dissipação
térmica e de potência;
- Engenharia Mecânica: Usinagem, tratamento térmico,
máquinas hidráulicas, máquinas térmicas (motores e refrigeração)
e Aeronáutica ( aerodinâmica);
- Engenharia da Produção: otimização de processos,
transporte de fluidos e de material, troca de calor e estudo do
ciclo de vida
CONCEITOS BÁSICOS
DEFINIÇÃO DE FLUIDO
Fluido é a substância que se deforma continuamente
sob a ação de um esforço (tensão) tangencial, não
importando quão diminuto seja este esforço.
Tensão normal x tangencial.
 = Ft / A (cisalhamento) 
 = FN/A (normal ou pressão)
CONCEITOS BÁSICOS
Portanto, a distinção entre um sólido e um fluido é
baseada na capacidade da substância resistir a uma
tensão de cisalhamento (ou tangencial) aplicada, que
tende a deformar.
O sólido resiste à tensão de cisalhamento aplicada
deformando-se, ao passo que o fluido deforma-se
continuamente.
Nos sólidos a tensão tangencial é proporcional à
deformação.
Nos fluidos a tensão é proporcional à taxa de
deformação.
CONCEITOS BÁSICOS
• Líquidos: maiores forças coesivas. Apresentam a
capacidade de permanecer em um recipiente aberto,
formando uma superfície livre sob a ação de g.
• Gases: menores forças coesivas. Moléculas mais
afastadas. Deformam continuamente até
encontrarem parede de confinamento.
Fluidos: ρ = f(P,T)
Na prática Líquidos: ρ» f(T) {incompressíveis}
Em geral: ρ liq > ρ gas
Água:
CONCEITOS BÁSICOS
CONCEITOS BÁSICOS
CONDIÇÃO DE NÃO-ESCORREGAMENTO
O escoamento do fluido geralmente é confinado por
superfícies sólidas e é importante compreender como
a presença da superfície sólida afeta o escoamento
do fluido.
Vamos considerar o escoamento de um fluido num
cano estacionário ou em uma superfície sólida não
porosa.
Todas as observações experimentais indicam que um
fluido em movimento para totalmente na superfície e
assume velocidade zero em relação a superfície.
CONCEITOS BÁSICOS
Ou seja, um fluido em contato direto com um sólido
gruda” na superfície devido aos efeitos viscosos e
não há escorregamento.
Tal fato é conhecido como condição de não-
escorregamento
CONDIÇÃO DE NÃO-ESCORREGAMENTO
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
1.0 - Escoamento Interno x Externo
O escoamento dos fluidos é classificado como
interno ou externo, dependendo do fato de o fluido
ser forçado a escoar num canal confinado ou
sobre uma superfície.
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
1.0 - Escoamento Interno x Externo
Os escoamentos líquidos em um tubo é chamado
de escoamento de canal aberto se o duto estiver
apenas parcialmente cheio com o líquido e houver
uma superfície livre.
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
1.0 - Escoamento Interno x Externo
O escoamento de água em um cano, por exemplo,
é um escoamento interno se a água está
preenchendo toda a tubulação.
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
2.0 - Escoamento Compressível x Incompressível
O escoamento é classificado como compressível
ou incompressível dependendo do nível de
variação da densidade durante o escoamento.
A incompressibilidade é uma aproximação, e um
escoamento é dito incompressível se a densidade
permanecer aproximadamente constante em todos
os lugares.
Líquidos são essencialmente incompressíveis
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
3.0 - Escoamento Laminar x Turbulento
Podemos observar em nosso dia a dia, que alguns
escoamentos são suaves e ordenados enquanto
outros são um tanto caóticos
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
3.0 - Escoamento Laminar x Turbulento
O movimento altamente ordenado dos fluidos
caracterizado por camadas suaves do fluido é
denominado escoamento laminar.
O movimento altamente desordenado dos fluidos
que ocorre em velocidades altas e é caracterizado
por flutuações de velocidade é chamado de
escoamento turbulento.
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
4.0 - Escoamento Natural x Forçado
Um escoamento é dito forçado quando o fluido
é obrigado a fluir sobre uma superfície ou em
um tubo com o uso de meios externos como
uma bomba ou uma ventoinha.
Nos escoamentos naturais qualquer
movimento do fluido é devido a meios naturais
levados por forças de empuxo devido a variação
da densidade do fluido.
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
4.0 - Escoamento Natural x Forçado
Transporte natural 
de fluidos
Transporte forçado
de fluidos
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
5.0 - Escoamento Regime Permanente x Transiente
Os termos “em regime permanente e uniforme” são
usados frequentemente na engenharia e assim é
importante ter uma compreensão clara de seus
significados.
O termo “Permanente” significa não haver
mudança com o passar do tempo.(Tempo)
Já o termo “Uniforme” diz não haver mudança
com a localização em uma região
especificada.(Espaço)
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
5.0 - Escoamento Regime Permanente x Transiente
O escoamento transiente é aquele escoamento
que está se desenvolvendo.
Por exemplo: quando se dá a partida de um motor
elétrico a corrente, chamada de corrente de
partida, atinge um valor que pode ser até dez
vezes a corrente nominal de trabalho do motor.
Durante este intervalo de tempo os parâmetros
elétrico, magnéticos e inercias são inconstantes.
CLASSIFICAÇÃODE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
6.0 – Sistema x Volume de Controle
Um sistema é definido como uma quantidade de
matéria ou região do espaço escolhida para
estudo.
A massa ou região fora do sistema é chamada
de vizinhança.
A superfície real ou imaginária que separa o
sistema da vizinhança é chamada de fronteira.
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
A fronteira de um sistema pode ser fixa ou
móvel.
Os sistemas podem ser fechados ou abertos.
Um sistema fechado (massa de controle)
consiste em uma quantidade fixa de massa, e
nenhuma quantidade de massa pode cruzar a
sua fronteira.
Porém, a energia sob forma de calor ou trabalho
podem cruzar a fronteira
6.0 – Sistema x Volume de Controle
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
6.0 – Sistema x Volume de Controle (VC)
Um sistema aberto ou volume de controle é
uma região do espaço selecionada
apropriadamente.
Em geral compreende um dispositivo que inclui
escoamento de massa.
Tanto energia como massa podem cruzar a
fronteira do volume de controle (VC).
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
6.0 – Sistema x Volume de Controle
Um volume de controle pode ser fixo ou móvel.
A maioria dos VC tem fronteiras fixas e não inclui
quaisquer fronteiras móveis.
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
7.0 - Escoamento Viscoso x Não-Viscoso
Quando duas camadas fluidas movem-se uma em 
relação à outra, desenvolve-se uma força de atrito 
entre elas e a camada mais lenta tenta reduzir a 
velocidade da camada mais rápida.
Vamos verificar um experimento onde uma placa 
móvel desliza sobre uma camada fluida limitada 
por uma placa fixa.
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
Ao aplicar uma força constante na placa móvel era de
se esperar que está placa ganhasse aceleração
constante a todo o momento.
Neste experimento foi observado que, a partir de um
certo tempo, a placa atinge um valor constante de
velocidade.
CONCEITOS BÁSICOS
 𝐹 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
7.0 - Escoamento Viscoso x Não-Viscoso
Tal resistência interna ao escoamento é quantificada
pela propriedade do fluido chamada de viscosidade,
que é uma medida da aderência interna do fluido.
A viscosidade é causada por forças coesivas entre as
moléculas num líquido e por colisões moleculares nos
gases.
Os escoamentos onde os efeitos do atrito são
significativos chama-se de escoamento viscoso
CONCEITOS BÁSICOS
CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
7.0 - Escoamento Viscoso x Não-Viscoso
Entretanto, em muitos escoamentos de interesse
prático, há regiões onde as forças viscosas são
desprezíveis comparadas com as forças inerciais e de
pressão. Fluido viscoso: formação da camada limite
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
“Indicação da dificuldade de um fluido em escoar.”
Quando dois corpos sólidos em contato se
movimentam um em relação ao outro, desenvolve-se
uma força de atrito na superfície de contato, em
direção oposta ao movimento.
𝑁
 𝐹𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜
𝑃 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜
𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜
𝑉𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
 𝐹𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
Um situação semelhante acontece com o fluido.
Movemo-nos com relativa facilidade no ar, mas não
tanto na água!
No óleo é ainda mais difícil!!!
Parece haver uma propriedade que representa a
resistência interna do fluido ao movimento, e, essa
propriedade é a viscosidade.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Vamos encontrar uma relação para a viscosidade!!
Voltando ao exemplo anterior, onde foi encontrada a
força viscosa, quando aplicamos a 1ª lei de Newton.
Observou-se que, o fluido em
contato com a parte superior
da placa prende-se à
superfície da placa e move-se
com ela a mesma velocidade.
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Tal fato, impõe ao sistema uma condição de
equilíbrio dinâmico.
A tensão de cisalhamento é definida como a
relação da força tangencial (viscosa) pela área de
contato entre a placa e o fluido(A).
𝝉 =
𝑭𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒂
𝑨𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
O fluido em contato com a placa
inferior assume a velocidade
daquela placa, que é nula.
Em um escoamento laminar
estacionário, a velocidade do
fluido entre as placas varia
linearmente entre 0 e 𝑉, e assim
o perfil da velocidade e o
gradiente da velocidade são:
𝒖 𝒚 =
𝒚
𝒍
𝑽
𝒅𝒖
𝒅𝒚
=
𝑽
𝒍
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
𝑵 𝑵′
𝑑𝑎
𝑑𝛽
𝑴
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
Observe que a camada fluida
deforma-se continuamente sob a
influência da tensão de
cisalhamento
𝑙
𝒖 𝒚 =
𝒚
𝒍
𝑽
Durante um intervalo de tempo infinitesimal 𝑑𝑡, os lados das
partículas do fluido ao longo de uma reta vertical 𝑀𝑁 giram
de um ângulo infinitesimal 𝒅𝜷 enquanto a placa superior
move-se de uma distância infinitesimal 𝒅𝒂 = 𝑽𝒅𝒕.
O deslocamento angular (deformação) ou tensão de
cisalhamento é expresso por:
𝒅𝜷 = 𝐭𝐚𝐧𝜷 =
𝒅𝒂
𝒍
=
𝑽𝒅𝒕
𝒍
=
𝒅𝒖
𝒅𝒚
𝒅𝒕
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
𝒅𝜷 = 𝐭𝐚𝐧𝜷 =
𝒅𝒂
𝒍
=
𝑽𝒅𝒕
𝒍
=
𝒅𝒖
𝒅𝒚
𝒅𝒕
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
𝑑𝛽
𝑑𝑡
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦
Concluímos então que a taxa de deformação de um
elemento do fluido é equivalente ao gradiente de
velocidade 𝒅𝒖/𝒅𝒚.
Verifica-se, experimentalmente que, para a maioria dos
fluidos, a taxa de deformação (gradiente de velocidade) é
diretamente proporcional à tensão de cisalhamento 𝜏.
𝜏 ∝
𝑑𝑢
𝑑𝑦
A constante de 
proporcionalidade é o 𝝁
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ().
𝝉 ∝
𝒅𝒖
𝒅𝒚
A maioria dos fluidos comuns tais como a água,
ar, gasolina e óleos são fluidos newtonianos.
À exemplo de fluidos não newtonianos temos o
sangue e plásticos em geral.
Os fluidos para o quais a taxa de deformação é
proporcional à tensão de cisalhamento são
chamados de fluidos newtonianos
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ( (Kg/m.s)).
No escoamento cisalhante unidimensional de
fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento é
expressa pela relação linear
Onde 𝜇 é chamada de coeficiente de viscosidade
dinâmica, cuja unidade pode ser:
𝑲𝒈
𝒎
. 𝒔; 𝑵.
𝒔
𝒎𝟐
𝒐𝒖 𝑷𝒂.s
𝝉 = 𝛍
𝒅𝒖
𝒅𝒚
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
)(),( TfTPf  
T
eT líquidogás
1
 
Variações da propriedade viscosidade
VISCOSIDADE DINÂMICA ( ).
Viscosidade Cinemática ():







s
m2



sm
kg
m
s
s
mkg
s
m
N
sm
m
Padeunidade
.
.
222

Exemplo: aquecendo mel, ou óleo (flui mais fácil)
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ( ).
FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS
1
Newtonianonão dy
du

 








Exemplos  suspensões coloidais, polpa de
papel em água, soluções de polímeros.
Plástico Bingham: suspensões de argila, lama
e creme dental
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE DINÂMICA ( ).
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
EXEMPLO
São dadas duas placas planas paralelas à distância de
2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s
enquanto que a inferior está fixa. Seja i o espaço entre as
duas placas preenchido com óleo (ν = 0,1 Stokes; ρ = 830
Kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no
óleo?
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
SOLUÇÃO
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
MEIO CONTÍNUO
A matéria é constituídade átomos, que são
amplamente espaçados na fase gasosa.
A idealização do meio contínuo permite-nos tratar
as propriedades como funções de pontos e
considerar que as propriedades variam
continuamente no espaço sem saltos de
descontinuidade.
Tal hipótese é válida considerando que o tamanho
do sistema seja grande comparado ao espaço entre
as moléculas.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa Específica e Peso Específico
Massa específica (𝜌) ou densidade (d) é definida
para um elemento infinitesimal de volume como:
A massa específica de uma substância depende,
em geral, da temperatura e da pressão.
Para líquidos a massa específica é mais sensível a
variação de temperatura do que a variação de
pressão.
𝝆 =
𝜹𝒎
𝜹𝑽
(
𝑲𝒈
𝒎3
)
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa Específica e Peso Específico
Para os gases a massa específica é proporcional
a pressão e inversamente proporcional à
temperatura.
A densidade relativa é definida como a razão
entre a massa específica de uma substância e a
massa específica da água (substância padrão) a
uma temperatura especificada (usualmente água a
4°C, para o qual 𝜌𝐻2𝑂 = 1000𝐾𝑔/𝑚³)
O peso por unidade de volume é chamado de peso
específico e é expresso como 𝜸 = 𝝆𝒈 (N/m³)
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
𝛾𝑅 = 
𝛾
𝛾𝐻2𝑂
(peso espec. relativo)
Massa Específica e Peso Específico
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
FORMAS DE ENERGIA
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Como pode ser visto, a energia pode existir em
inúmeras formas.
A soma delas constitui a energia total 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 de um
sistema.
A mecânica dos Fluidos, assim como a termodinâmica,
nada afirma sobre o valor da energia total. Ela trata
apenas da variação da energia total, o que é mais
importante para os problemas de engenharia.
- A diminuição da energia potencial de uma pedra em queda livre, só
depende da diferença de altura, e não do referencial escolhido.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
- A energia total de um sistema são classificados em dois
grupos:
. Macroscópico: energia que um sistema possui como
um todo ( cinética – potencial).
. Microscópico: relaciona à estrutura molecular de um
sistema ( energia interna).
- A energia macroscópica relaciona o movimento e à
influência de efeitos externos ( gravidade, magnetismo,
tensão superficial...)
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
- A energia que um sistema possui como resultante de
seu movimento relativo a algum referencial é
chamada de Energia Cinética (𝑬𝒄).
- Quando todas as partes de um sistema se movem
com a mesma velocidade, a energia cinética é
expressa por:
𝑬𝒄 = 𝒎
𝒗𝟐
𝟐
ou 𝑬𝒄
𝒎
= 𝒆𝒄 =
𝑽𝟐
𝟐
- A energia que um sistema possui como resultado de
sua altura em um campo gravitacional é chamada de
Energia Potencial Gravitacional (𝑬𝒑𝒈) e é expressa
como:
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
𝐸𝑝𝑔 = 𝑚𝑔𝑧
Muitos sistemas de engenharia são projetados para
transportar fluidos de um lugar a outro a uma vazão,
velocidade e diferença de altura especificadas, e o
sistema pode produzir trabalho mecânico em uma
turbina ou consumir trabalho mecânico em uma
bomba ou ventilador durante o processo.
ou
𝑬𝒑𝒈
𝒎
= 𝒆𝒑𝒈 = 𝒈𝒛
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Tais sistemas podem ser analisados de forma
conveniente considerando apenas as formas
mecânicas de energia e os efeitos do atrito que
causam perda de energia mecânica (ou seja,
conversão em energia térmica).
A energia mecânica pode ser definida como a forma
de energia que pode ser convertida completa ou
diretamente em trabalho mecânico por um
dispositivo mecânico ideal como uma turbina.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
A pressão de um fluido em escoamento também está
associada à sua energia mecânica.
- O produto 𝑝𝑣 ou seu equivalente
𝑃
𝜌
tem unidades
J/Kg, que é energia por unidade de massa.
Observa-se que a pressão por si só não é uma forma
de energia. Mas uma força de pressão agindo sobre
um fluido ao longo de uma distância produz trabalho,
chamado de trabalho de escoamento, em uma
quantidade
𝑃
𝜌
por unidade de massa.
O trabalho de escoamento é expresso em termos de
propriedades do fluido, sendo conveniente imaginá-lo
como parte da energia do fluido e chamá-lo de
energia de pressão.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Assim, a energia mecânica de um fluido em um
escoamento pode ser expressa por unidade de
massa como:
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
𝑬𝒎𝒆𝒄
𝒎
=
𝑷
𝝆
+
𝒗𝟐
𝟐
+ 𝒈𝒛
Pode também ser expressa na forma de taxa como
 𝑬 = 𝒎. 𝒆𝒎𝒆𝒄 = 𝒎(
𝑷
𝝆
+
𝒗𝟐
𝟐
+ 𝒈𝒛)
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
A energia interna é, por definição, todas as formas
microscópicas de energia em um sistema.
Está relacionada à estrutura molecular e ao grau de
atividade molecular, podendo ser vista como a
soma das energias cinética e potencial das
moléculas.
A parte da energia interna de um sistema
associada às energias cinéticas das moléculas é
chamada de Energia Sensível.
Energia Sensível: é a energia térmica utilizada pela
substância apenas para variar sua temperatura, sem
alterar seu estado físico.
Ex.: aquecimento da água numa panela antes da fervura.
Q = C = m c DT
Q = quantidade de calor trocado [J, cal, kcal, BTU.....];
C = capacidade calorífica do corpo [J/ºC];
m = massa do corpo [g, kg];
c = calor específico da substância [J/(kg ºC)];
DT = variação da temperatura (Tfinal - Tinicial) [K, ºC].
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Energia Latente: quando a energia térmica trocada
é utilizada pela substância para mudar de estado
físico, sem variação de temperatura e sob pressão
constante.
Ex.: fornecimento de energia térmica à água
fervente.
ENERGIA SENSÍVEL
ENERGIA LATENTE DE FUSÃO
As formas de energia já discutidas, que
constituem a energia total de um sistema, podem
estar contidas ou ser armazenadas em um
sistema e, portanto, podem ser vistas como
“formas estáticas de energia.”
Os tipos de energia não armazenados em um
sistema podem ser visualizados como “formas
dinâmicas de energia ou como interações de
energia.”
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
- As formas dinâmicas de energia são
identificadas na fronteira do sistema á medida
que a atravessam e representam a energia
ganha ou perdida por um sistema durante um
processo.
- As duas únicas formas de interação de energia
associadas a um sistema fechado são
transferência de calor e trabalho.
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Uma interação de energia é transferência de calor
se sua força motriz for uma diferença de
temperatura.
- Caso contrário, ela é trabalho.
- Um volume de controle também pode trocar
energia por meio de transferência de massa, pois
sempre que a massa é transportada para dentro ou
fora de um sistema, a quantidade de energia
associada à massa também é transportada com ela.
A Capacidade Térmica (C) de um objeto é a
constante de proporcionalidade entre uma
quantidade de calor transferida e a variação de
temperatura que esta mesma quantidade de calor
produz no objeto.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
𝑄 = 𝐶. ( 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Sabemos , por experiência,que são necessários
diferentes quantidades de energia para elevar em
um grau a temperatura de massas idênticas de
substâncias diferentes.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Assim é conveniente definir uma capacidade
calorífica por unidade de massa ou calor específico
(c) , que se refere não a um objeto, mas a uma
quantidade de massa do qual o material é feito.
- O calor específico é definido como a energia
necessária para elevar em um grau a temperatura de
uma massa unitária de uma substância. Essa
energia, depende de como o processo é executado.
𝑸 = 𝒎𝒄∆T
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
- Quando associamos um calor específico a
qualquer substância, é importante saber não
somente quanto calor é absorvido, mas também
as condições sob as quais a transferência se
faz.
- Sólidos e líquidos considera-se a absorção de
calor à pressão constante.
- Gases tem valores muito diferentes para seus
calores específicos a pressão e volume
constantes.
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Calor Específico Calor Específico Molar
Substância cal/(g.K) J/(kg.K) J/(mol.K)
Sólidos Elementares
Chumbo
Tungstênio
Prata
Cobre
Alumínio
0,0305
0,0321
0,0564
0,0923
0,215
128
134
236
386
900
26,5
24,8
25,5
24,5
24,4
Outros Sólidos
Latão
Granito
Vidro
Gelo ( -10°C)
0,092
0,19
0,20
0,530
380
790
840
2.220
Líquidos
Mercúrio
Álcool etílico
Água do mar
Água doce
0,033
0,58
0,93
1,00
140
2.430
3.900
4.190
Fonte: Halliday
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Na análise de sistemas que envolve escoamento
de fluidos, frequentemente encontramos a
combinação de propriedades 𝑢 𝑒 𝑃𝑣 . Por
conveniência é chamada de entalpia h
𝒉 = 𝒖 + 𝑷𝒗 = 𝒖 +
𝑷
𝝆
A energia total de um sistema compressível simples
consiste em três partes: energia interna, cinética e
potencial.
Numa base de massa unitária: 𝒆 = 𝒖 + 𝒆𝒄 + 𝒆𝒑𝒈
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS
Entretanto, em um escoamento fluido ( como já visto
anteriormente) possui uma forma de energia
adicional – a energia de escoamento
𝑃
𝜌
.
Então, a energia total de um fluido em movimento 
numa base de massa unitária torna-se 
𝒆𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 =
𝑷
𝝆
+ 𝒆 = 𝒉 + 𝒆𝒄 + 𝒆𝒑𝒈 = 𝒉 +
𝑽𝟐
𝟐
+ 𝒈𝒛