AL Lista 02- Matriz

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Lista de exercícios Preceptoria – Álgebra linear - Física 
1) Escrever a Matriz A = [aij] nos seguintes casos:
a) A é do tipo 2x3, com aij = 0 para i = j, e aij = 1 para i ≠ j
b) A é do tipo 3x2, com aij = 2 para i = j – 1 e aij = 0 para i ≠ j – 1 
c) A é quadrada de ordem 3, com aij = 2i + 3j -1
2) Dadas as Matrizes A = [1 23 14 5] , B = [
0 0
1 1
2 3] e C = [
1 −1
0 2
1 3 ] , calcular:
a) A + B
b) A + B + C
c) C – A + B
3) Dadas as Matrizes do tipo 2x3, A = [2 3 12 5 1] , B = [−1 3 41 2 −1] e C = [1 1 20 0 −1]
Calcular: 2A – 3B + C
4) Dadas as Matrizes A = [1 03 25 4] e B = [2 −1 01 3 4] calcular:
a) AB
b) BA
c) 2A – 3Bt
d) (A + Bt)(At – B)
5) Dadas as Matrizes A = [ 2 1−1 6] e B = [1 52 −3] , calcular:
a) A2
b) B2
6) Dada a Matriz A = [2 31 4] , calcular A2 – 6A + 5I2
7) Calcule os valores de m e n para que as matrizes A e B sejam iguais:
a) A = [m2−40 n2+46 3 ] e B = [41 136 3 ] 
b) A = [7 84 x2] e B = [7 84 10 x−25] 
8) Verifique se a matriz B é matriz inversa de A (B = A-1) e se a matriz A é matriz inversa de B (A = B
produtos AB e BA.
A = [9 56 3] e B = [ 4 −5−7 9 ]