Qual é a distância entre o ponto P(9, 27, 13) e o plano aX+y+Z-10=0?

Para calcular a distância entre um ponto e um plano, podemos usar a fórmula: Distância = |a*x1 + b*y1 + c*z1 + d| / √(a^2 + b^2 + c^2) Onde (x1, y1, z1) é o ponto dado e (a, b, c, d) são os coeficientes do plano. No caso do ponto P(9, 27, 13) e do plano aX+y+Z-10=0, temos a=1, b=1, c=1 e d=-10. Substituindo na fórmula, obtemos: Distância = |1*9 + 1*27 + 1*13 - 10| / √(1^2 + 1^2 + 1^2) Distância = |9 + 27 + 13 - 10| / √3 Distância = |39 - 10| / √3 Distância = 29 / √3 Distância = 29√3 / 3 Portanto, a distância entre o ponto P(9, 27, 13) e o plano aX+y+Z-10=0 é 29√3 / 3 unidades.