Perdas_histerese

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Paulo Moisés 
E.S.T.V.
As perdas por histerese
• As perdas por histerese são frequentemente referidas no 
estudo das máquinas eléctricas, uma vez que em conjunto 
com as perdas por correntes de Faucault representam as 
designadas perdas no ferro de uma determinada máquina.
• Mas a que se devem estas perdas???
• Estas perdas podem ser calculadas pela expressão: 
• De onde se pode concluir a sua dependência directa da 
frequência, ou seja, se um determinado material magnético 
é magnetizado por meio de uma corrente contínua, as 
perdas por histerese são nulas…
• Porquê???
• Para um determinado material ferromagnético existe uma 
relação peculiar entre a indução magnética e os valores do 
campo eléctrico que os cria, a que se dá o nome de CICLO 
HISTERÉTICO. 
• O ciclo histerético revela a energia posta em jogo durante o 
processo de magnetização do material ferromagnético. 
n
histhist BfKP max**=
Paulo Moisés 
E.S.T.V.
As perdas por histerese
• Admitamos a magnetização de um determinado material 
ferromagnético através da utilização de uma corrente 
alternada. 
• Durante essa magnetização, numa primeira fase, a corrente 
eléctrica de magnetização na sua alternância positiva vai 
crescendo até ao seu máximo valor, e, em consequência o 
campo magnético acompanha este crescimento atingindo 
também o seu valor máximo (curva 1).
Durante esta fase é 
consumida uma quantidade 
de energia por unidade 
de volume do material 
dada por: 
ò==
1
0
B
mc HdBV
W
W
a qual é proporcional á 
área sombreada na 
figura.
1
2
Paulo Moisés 
E.S.T.V.
As perdas por histerese
• Quando a corrente magnetizante inicia o seu percurso de 
diminuição desde o valor máximo da alternância positiva até 
zero, o valor do campo vai igualmente diminuindo de H1 até 
um valor próximo de zero. 
• Durante esta fase devolve-se uma quantidade de energia 
por unidade de volume do material ferromagnético dada por: 
ò==
2
1
B
B
mc HdBV
W
W
A quantidade de 
energia devolvida é 
portanto proporcional á 
área sombreada na 
figura ao lado. 
• De forma análoga é possível verificar que algo de 
semelhante ocorre durante a alternância negativa da 
corrente de magnetização.
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2
Paulo Moisés 
E.S.T.V.
As perdas por histerese
• Conclui-se portanto que durante um ciclo de magnetização, 
uma quantidade de energia, proporcional á área do ciclo 
histerético, não é devolvida, sendo gasta no trabalho de 
orientação dos domínios magnéticos. Esta energia é 
dissipada sob a forma de calor, constituindo as chamadas 
perdas por histerese.
• Quando a corrente magnetizante que cria o campo magnético 
é sinusoidal, com uma frequência f, existem f ciclos de 
magnetização por segundo.
• Em consequência teremos uma dissipação de energia por 
histerese f vezes superior á dissipada num só ciclo.
Nota: Texto baseado nos Apontamentos sobre 
Transformadores do Professor Manuel Vaz Guedes da 
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Energia que não é devolvida 
num ciclo de magnetização 
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