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Ensino édio 2025 Matemática e suas Tecnologias Matemática 1° ANO Caderno do(a) Estudante - 2º Bimestre GOVERNO DIFERENTE ESTADO EFICIENTE ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL E DE EDUCADORES 2 Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Av. Amazonas, 5855 - Gameleira, Belo Horizonte - MG Governador do Estado de Minas Gerais Romeu Zema Neto Vice-Governador do Estado de Minas Gerais Mateus Simões de Almeida Secretário de Estado de Educação Igor de Alvarenga Oliveira Icassatti Rojas Secretária Adjunta Fernanda de Siqueira Neves Subsecretaria de Desenvolvimento da Educação Básica Kellen Silva Senra Superintendente da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional e de Educadores Graziela Santos Trindade Diretor da Coordenadoria de Ensino da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional e de Educadores Tiago Vieira Lima Alves Produção de Conteúdo Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional e de Educadores Revisão Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional e de Educadores 3 Olá, estudante! Convidamos você a conhecer e utilizar os Cadernos MAPA. Esse material foi elaborado com todo carinho para que você possa realizar atividades interessantes e desafiadoras na sala de aula ou em casa. As atividades propostas estimulam as competências como: organização, empatia, foco, interesse artístico, imaginação criativa, entre outras, para que possa seguir aprendendo e atuando como estudante protagonista. Significa proporcionar uma base sóli- da para que você mobilize, articule e coloque em prática conhecimentos, valores, atitudes e habilidades importantes na relação com os outros e consigo mesmo(a) para o enfrentamen- to de desafios, de maneira criativa e construtiva. Ficou curioso(a) para saber que convite é esse que estamos fazendo para você? Então não perca tempo e comece agora mesmo a realizar essa aventura pedagógica pelas atividades. Bons estudos! 4 Sumário MATEMÁTICA ............................................................................................ 5 TEMA DE ESTUDO: Notação científica e algarismos significativos. ................. 5 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 10 TEMA DE ESTUDO: Funções definidas por mais de uma sentença. .............. 11 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 17 TEMA DE ESTUDO: Funções afins. ........................................................... 18 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 30 5 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ANO LETIVO 2025 ÁREA DE CONHECIMENTO Matemática e suas Tecnologias COMPONENTE CURRICULAR Matemática ANO DE ESCOLARIDADE 1º Ano REFERÊNCIA Ensino Médio TEMA DE ESTUDO: Notação científica e algarismos significativos. (EM13MAT313) Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro. HABILIDADE Notação científica. Algarismos significativos e técnicas de arredondamento. Estimativa e comparação de valores em notação científica e em arredondamentos. Noção de erro em medições. OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEXTUALIZAÇÃO E ABERTURA Olá estudantes! Neste planejamento de Matemática estudaremos as notações científicas e suas aplicações práticas, além de compreendermos o que são os algarismos significativos e duvidosos e onde aplicamos esses conceitos. É importante termos domínio dessas habilidades, as notações científicas são amplamente utilizadas em praticamente todas as áreas do conhecimento e também nas mídias em geral. Acompanhe a explicação a seguir e depois realize a atividade proposta. Bons estudos! Notação científica Números fazem parte do nosso cotidiano e expressam grandezas como o custo de uma moto (R$ 12 000,00), o preço de um celular (R$1 689,95) o tempo de uma viagem (12 horas) etc. Estes números não apresentam grande dificuldade de entendimento, pois possuem poucos algarismos. No entanto há números que possuem uma grande quantidade de algarismos, por exemplo: Ö O tamanho de um vírus (0,00000008 m). 6 Figura 01: Virus Fonte: Britannica Imagequest, 2020. Ö A distância aproximada entre a Terra e o Sol (150 000 000 000 m). Figura 02: Terra Fonte: Britannica Imagequest, 2016. A dificuldade de trabalhar com esses números levou os cientistas a utilizarem uma escrita abreviada, simplificando sua representação, denominada notação científica. Assim a distância aproximada entre a Terra e o Sol 150 000 000 000 metros em notação científica é m e o tamanho do vírus 0,00000008 m se torna m. 7 Veja! O número 150 000 000 000 é o produto: 15.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10, com 10 fatores iguais a dez, ou 1,5.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10, possui 11 fatores iguais a dez, portanto em notação científica temos: 1,5. 10¹¹. Já o número , o denominador possui fatores iguais a dez, portanto em notação científica temos: . Escrever números em notação científica, trata-se de escrevê-lo como produto de um número real (igual ou maior que 1 e menor do que 10) e uma potência de base dez com expoente inteiro. De maneira geral temos que: Todo número real não nulo, com expressão decimal finita, poderá ser representado na forma: onde é um número real tal que e é um número inteiro. Nessa disposição, é chamado de mantissa, ou coeficiente, e é chamado de expoente, ou ordem de grandeza. Essa forma de representação é denominada notação científica. Medidas Uma balança, uma trena ou um termômetro são instrumentos de medida que fazem parte do nosso dia a dia. As pessoas procuram usar um instrumento e uma medida padrão, quando uma medição exige uma exatidão e precisão maiores. Cientistas precisam trabalhar com o máximo de precisão possível, no entanto, o resultado da medição é o valor mais provável da grandeza aferida. Por exemplo, se medirmos um lápis apontado (25,42 mm), usando uma régua, a ponta do lápis poderá terminar entre duas medições de milímetros, ou seja, o lápis poderá ter 25,4 mm ou 25,5mm, isto quer dizer que o centésimo de milímetro (0,02 mm) é um valor duvidoso. De fato, toda medida é passível de erro. Como regra para a escrita do valor encontrado para uma medida, sempre se colocam todos os algarismos de que se tem certeza, mais um algarismo duvidoso. O algarismo duvidoso é o último algarismo significativo da medição Algarismos significativos Os algarismos significativos são aqueles que têm papel relevante na precisão de um número. Por exemplo, o número 5,333 possui quatro algarismos significativos, assim como o número 1035, e o número 000,0001000 também. Isso porque os números 0 à esquerda são desconsiderados. 8 Algarismos duvidosos Algarismo duvidoso é sempre o último algarismo significativo de uma medição. Ele é representado por um traço em cima do número. Exemplo Uma pessoa tem como altura a medida de 1,62 metros. Nesse caso, o número 2 é o algarismo duvidoso, já que mesmo que aparentemente a pessoa esteja exatamente no número, não há como ter certeza. Assim, ela poderia estar no 1,621 ou no 1,619. Existem algumas regras para identificarmos os algarismos significativos, como: Ö algarismos de 1 a 9 sempre são significativos; Ö todos os zeros à esquerda são desconsiderados; Ö todos os zeros à direita são considerados algarismos significativos; Ö todos os zeros entre 1 e 9 são significativos. No caso dos números representados em potência de 10, como a notação científica, todos os algarismos são significativos, com exceção da potência. Por exemplo, o número 23456 em notação científica é representado como . Ele continua possuindo 5 algarismos significativos, já que a potência de 10 é apenas uma técnica de movimentação da vírgula, assim como a notação científica. Nas operaçõescom números significativos o resultado sempre será escrito da mesma maneira que o número com menor quantidade de algarismos significativos que participam da operação. Exemplos: Operações 1,1 + 1,25 → 2,3 2,72 − 1,306 → 1,41 1,253 × 1,2 → 1,5 3,333 ÷ 3 → 1 Fonte: MAPA, 2024. Para saber mais sobre Algarismos significativos acesse o material a seguir: Se Liga na Educação: Vídeo aula de Matemática - Algarismos significativos (20 min.) Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1GrWW5 TkTL59ST58dyKkgLg8vUMJaHtJk/view. SAIBA MAIS https://tinyurl.com/3dfduv7d https://drive.google.com/file/d/1GrWW5TkTL59ST58dyKkgLg8vUMJaHtJk/view https://drive.google.com/file/d/1GrWW5TkTL59ST58dyKkgLg8vUMJaHtJk/view 9 ATIVIDADES 1. Uma página de documento escrito tem aproximadamente 2500 caracteres. Sabendo que um determinado dispositivo de armazenamento possui 1 TB (1012). Quantas páginas de documento escrito aproximadamente este dispositivo suporta. 2. Considerando um grão de argila de 0,002 mm e um grão de areia grossa de 2 mm, de diâmetro. Escreva as grandezas desse exercício em notação científica e faça uma comparação entre os tamanhos dos grãos. 3. A distância de condução entre as cidades Belo Horizonte e Betim é 44,2 km e entre as cidades Chuí, no Rio Grande do Sul e Uiramutã, em Roraima é de 5978,5 km. Escreva as grandezas desse exercício em notação científica. 4. (PUC-RIO 2009) Considerando os algarismos significativos dos números 28,7 e 1,03, podemos afirmar que a soma desses números é dada por: A) A) 29,7 B) 29,73 C) 29 D) 29,74 E) 29,0 5. O número 0,00005130 tem quantos algarismos significativos? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 F) 6. Um ônibus de turismo, ao fazer rota por uma cidade com diversos pontos turísticos, partiu da posição 1,54 km na cidade e foi até a posição 166,6 km em aproximadamente 5,46 horas. Considerando a norma dos algarismos significativos, qual é a velocidade média do ônibus ao realizar esse passeio? A) 30,2 km/h B) 30,23 km C) 30 km/h D) 3 km/h E) 31 km/h 10 REFERÊNCIAS ALGARISMOS significativos. Direção: Se Liga na Educação/Secretaria De Estado De Educação De Minas Gerais. Belo Horizonte - MG: Rede Minas, 2022. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1GrWW5TkTL59ST58dyKkgLg8vUMJaHtJk/view. Acesso em 25 nov. 2024. BRASIL, Ministério da Educação. Sistema de Avaliação da Educação Básica - documentos de referência: versão 1.0. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira; Diretoria de Avaliação da Educação Básica, Brasília, 2018. Disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/ saeb_documentos_de_referencia_versao_1.0.pdf. Acesso em: 25 jun. 2024. CAMPOS, Gustavo. Algarismos significativos. Mundo Educação. [S. l.], 2024. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/entendendo-os-algarismos-significativos. htm. Acesso em: 18 dez.2024. MELO, Pâmella Raphaella. Algarismos significativos. Brasil Escola. [S. l.], 2024. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/algarismos-significativos.htm. Acesso em: 18 dez. 2024. MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2022. Disponível em: https:// curriculoreferencia.educacao.mg.gov.br/index.php/plano-de-cursos-crmg. Acesso em: 19 jan. 2024. MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Material de Apoio Pedagógico para Aprendizagem. 1º ano. Ensino Médio - Matemática e suas tecnologias. 1 º bimestre. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2024. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPx p51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view. Acesso em: 25 nov. 2024. Terra. Fotografia. Britannica ImageQuest, Encyclopædia Britannica, 25 Mai 2016. Disponível em: quest.eb.com/images/132_1232640. Acesso em: 5 Dez 2024. Vírus, imagem conceitual. Fotografia. Britannica ImageQuest, Encyclopædia Britannica, 02 nov 2020. Disponível em: quest.eb.com/images/132_3026551. Acesso em: 27 Nov 2024. https://drive.google.com/file/d/1GrWW5TkTL59ST58dyKkgLg8vUMJaHtJk/view https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_versao_1.0.pdf https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_versao_1.0.pdf https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_versao_1.0.pdf. https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/entendendo-os-algarismos-significativos.htm https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/entendendo-os-algarismos-significativos.htm https://brasilescola.uol.com.br/fisica/algarismos-significativos.htm https://curriculoreferencia.educacao.mg.gov.br/index.php/plano-de-cursos-crmg https://curriculoreferencia.educacao.mg.gov.br/index.php/plano-de-cursos-crmg https://acervodenoticias.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPxp51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPxp51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view http://quest.eb.com/images/132_1232640 http://quest.eb.com/images/132_3026551 11 TEMA DE ESTUDO: Funções definidas por mais de uma sentença. (EM13MAT404) Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais. (EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. HABILIDADE Conceito de função. Estudo de domínio de uma função. Estudo do contradomínio e conjunto imagem. Funções definidas por partes. Gráficos de funções expressas por diversas sentenças. Interpretação de gráficos e de expressões algébricas. Análise do comportamento de funções em intervalos numéricos. Variação de grandezas, como velocidade, concentração, taxas de crescimento ou decrescimento de populações, índices econômicos etc. OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEXTUALIZAÇÃO E ABERTURA Olá estudantes! Neste planejamento de Matemática estudaremos as funções que possuem partes distintas, como por exemplo o gráfico de um carro que trafega em uma rodovia, ora com velocidade constante, ora acelerando, ora está reduzindo sua velocidade. Essa habilidade é muito importante por se tratar de funções que exigem muita atenção para serem analisadas. Acompanhe a explicação a seguir e depois realize a atividade proposta. Bons estudos! Função Dada uma função qualquer: o domínio é formado pelos valores que a variável independente pode assumir. E para cada elemento do domínio, existirá um único elemento correspondente. Esse elemento correspondente é conhecido como imagem. Uma função é crescente quando: x1 f(x1) f(x1) > f(x2). Figura 02: Função decrescente. Fonte: MAPA, 2024. O domínio da função acima, é: [-3;3]. 13 Funções definidas por mais de uma sentença Uma função é definida por mais de uma sentença quando cada uma delas está associada a um subdomínio D1, D2, D3, ... Dn e a união destes n subconjuntos forma o domínio D da função original, ou seja, cada domínio Di é um subconjunto de D. Vamos ver alguns exemplos de funções definidas por mais de uma sentença e seus respectivos gráficos. Exemplo 1 - Seja a função definida por: Seu gráfico é dado por: Figura 03: Função em partes 1 Fonte: PACHECO, 2024. Exemplo 2 - Veja o gráfico da função: Figura 04: Funçãoem partes 2 14 Fonte: PACHECO, 2024. Exemplo 3 - Para a função O gráfico será: Figura 05: Função em partes 3 Fonte: PACHECO, 2024. Para saber mais sobre funções definidas por mais de uma sentença acesse o material a seguir: Se Liga na Educação: Vídeo aula de Matemática - Funções definidas por partes (20 min). Disponível em: https://tinyurl.com/ywfzsf9b. Se Liga na Educação: Vídeo aula de Matemática - Funções definidas por partes: Representações gráficas (20 min). Disponível em: https://tinyurl.com/bdfn85zt. SAIBA MAIS https://tinyurl.com/ywfzsf9b https://tinyurl.com/bdfn85zt 15 ATIVIDADES 1. Dada a função y = x + 1, definida no intervalo de −3Função linear: é um caso particular da função afim onde a ≠ 0 e b = 0, podemos escrevê- la como sendo f(x) = ax. Uma característica importante da função linear é que ela sempre passa pelo ponto (0,0) do plano cartesiano, ou seja, a origem. Exemplos: F(x) = 4x h(x) = -6x g(x) = 0,8x i(x) = -0,0001x Imagem 01: Gráfico da função g(x) = 0,8x Fonte: SOARES, 2025. Função identidade: é uma função afim onde a =1 e b = 0, podemos escrevê-la como f(x) = x. As características importantes da função identidade é que além de sempre passar pela origem, possui todos seus pontos coordenados com os mesmos valores para “x” e “y”, ou seja, x = y, sempre. Exemplos de pontos da função identidade: A(-3,-3); B(0,0); C(6/7,6/7), veja no gráfico abaixo. 20 Imagem 02: Gráfico da função f(x) = x Fonte: SOARES, 2025. Função constante (não é função afim): Uma função é constante quando o coeficiente a = 0, assim podemos escrevê-la como sendo f(x) = b. Seu gráfico será sempre uma reta paralela ao eixo x e que corta o eixo y no ponto b. Exemplos: f(x) = 5 j(x) = 0,62 g(x) = -3,5 k(x) = -3/2 21 Imagem 03: Gráfico da função k(x) = -3/2 Fonte: SOARES, 2025. Gráfico de uma função afim Como já foi dito anteriormente, o gráfico de uma função afim será sempre uma reta não paralela ao eixo “y”. Quando a função apresentar uma reta paralela ao eixo “x”, teremos uma função constante. Para desenharmos uma função afim, precisamos das coordenadas de apenas 2 de seus pontos, para obtê-los podemos utilizar os cálculos algébricos utilizando tabelas ou não. Acompanhe a construção do gráfico da função f(x) = 3x - 2, vamos utilizar uma tabela para facilitar o entendimento. Vamos determinar 3 pontos, para isso vamos atribuir os valores -1, 0 e 1 para as coordenadas de “x” (domínio), depois calcularemos os respectivos valores de “y” (imagem). Tabela 01: Cálculos dos pontos da função. “x” Cálculos (subst. valores de “x”) “y” Ponto -1 f(x) = 3x - 2 => f(-1) = 3.(-1) - 2 => f(-1) = -3 - 2 => f(-1) = -5 -5 A(-1,- 5) 0 f(x) = 3x - 2 => f(0) = 3.0 - 2 => f(-1) = - 2 -2 B(0,-2) 1 f(x) = 3x - 2 => f(1) = 3.(1) - 2 => f(1) = 3 - 2 => f(1) = 1 1 C(-1,1) Fonte: SOARES, 2025. 22 Agora basta inserirmos esses pontos no plano cartesiano e traçarmos uma reta, teremos então o gráfico da função f(x) = 3x - 2. Imagem 04: Gráfico da função f(x) = 3x - 2 Fonte: SOARES, 2025. Função crescente e decrescente Uma função afim será crescente quando seu coeficiente angular for positivo, (a>0). Exemplo: g(x) = 2x + 2; com a = 2 e b = 2 23 Imagem 05: Gráfico da função g(x) = 2x + 2, crescente Fonte: SOARES, 2025. Uma função afim será decrescente quanto seu coeficiente for negativo, (aescreva esta generalização em forma de uma função. D) Construa uma tabela com os valores que serão pagos para as 7 primeiras horas de serviço do técnico. E) Utilizando o plano cartesiano abaixo, desenhe o gráfico da função do Valor da manutenção elétrica (eixo y) x Horas de serviço trabalhada (eixo x). Imagem 09: Gráfico da função Custo de manutenção x Horas Fonte: SOARES, 2025. 28 3. (Enem 2018 – PPL) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é: A) B) C) D) E) 4. (UEA-AM 2016 - Adaptada) Uma pequena empresa que fabrica camisetas verificou que o lucro obtido com a venda de seus produtos obedece à função L(x) = 75x – 3000, sendo L(x) o lucro em reais e x o número de camisetas vendidas. A) Qual é o menor número de camisetas a serem vendidas para que a empresa não tenha prejuízo? B) Qual é o menor número de camisetas a serem vendidas para que o lucro da empresa chegue a R$ 4.000,00? C) Construa uma tabela com os valores de lucro da empresa de acordo com a quantidade de camisetas vendidas (sugestão: faça à tabela utilizando intervalos de 10 em 10 camisetas vendidas). D) Construa um gráfico para representar o lucro desta empresa x o número de camisetas vendidas. 5. (ESPM-SP 2017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 2 horas. 29 O tempo necessário para que a temperatura atinja –18 °C é de: A) 90 min B) 84 min C) 78 min D) 88 min E) 92 min 6. (Enem 2021) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano? A) L(x) = 50x – 1 200 B) L(x) = 50x – 12 000 C) L(x) = 50x + 12 000 D) L(x) = 500x – 1 200 E) L(x) = 1 200x – 500 30 REFERÊNCIAS FUNÇÃO AFIM. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, [s. l.], 13 de dez. de 2023. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/w/index. php?title=Fun%C3%A7%C3%A3o_afim&oldid=67112229. Acesso em: 17 fev. 2025. MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2022. Disponível em: https:// acervodenoticias.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20 Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 19 jan. 2024. MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Material de Apoio Pedagógico para Aprendizagem. 1º ano. Ensino Médio - Matemática e suas tecnologias. 1 º bimestre. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2024. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPx p51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view. Acesso em: 25 nov. 2024. SOARES. Douglas Ferreira. Belo Horizonte. 2024. https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Fun%C3%A7%C3%A3o_afim&oldid=67112229 https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Fun%C3%A7%C3%A3o_afim&oldid=67112229 https://acervodenoticias.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf https://acervodenoticias.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf https://acervodenoticias.educacao.mg.gov.br/images/documentos/Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPxp51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view https://drive.google.com/file/d/1bv65u2YYPxp51pAeoEYJaqv62nmyINRB/view Sumário TEMA DE ESTUDO: Notação científica e algarismos significativos. REFERÊNCIAS TEMA DE ESTUDO: Funções afins. TEMA DE ESTUDO: Funções definidas por mais de uma sentença. REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS esquera: Página 2: Página 4: Página 6: Página 8: Página 10: Página 12: Página 14: Página 16: Página 18: Página 20: Página 22: Página 24: Página 26: Página 28: Página 30: direita: Página 2: Página 4: Página 6: Página 8: Página 10: Página 12: Página 14: Página 16: Página 18: Página 20: Página 22: Página 24: Página 26: Página 28: Página 30: Botão 30: Página 2: Página 4: Página 6: Página 8: Página 10: Página 12: Página 14: Página 16: Página 18: Página 20: Página 22: Página 24: Página 26: Página 28: Página 30: esquerda 2: Página 3: Página 5: Página 7: Página 9: Página 11: Página 13: Página 15: Página 17: Página 19: Página 21: Página 23: Página 25: Página 27: Página 29: direita 2: Página 3: Página 5: Página 7: Página 9: Página 11: Página 13: Página 15: Página 17: Página 19: Página 21: Página 23: Página 25: Página 27: Página 29: Botão 29: Página 3: Página 5: Página 7: Página 9: Página 11: Página 13: Página 15: Página 17: Página 19: Página 21: Página 23: Página 25: Página 27: Página 29: