PRÉ CÁLCULO -LIMITES - Resumo e Exercícios

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LIMITES – Resumo e Exercícios
Propriedades
Suponha c constante, 
P.1. 	
P.4. , a>0 se n par. P.5. 
P.6. 
P.8. 
P.10.; P.11. 
 B. Função Contínua
 y=f(x) é uma função contínua num ponto x=a se, e somente se, 
 C.-Cálculo
 C.1. Se f(a) assumir a forma então 
 C.2. Se f(a) assumir a forma , então 
 C.3. Se f(a) assumir a forma , então 
 C.4. Se f(a) assumir a forma , determinamos uma função g a partir de f, de
 modo que se tenha f(x)=g(x) para x
 C.5. Se P(x)= então
 D. Assíntotas
 A.V. – assíntota vertical – Se f(a) é da forma então a reta x=a é A.V.
 A.H. – assíntota horizontal – Se , então a reta y=b é A.H.
 E. Limites Notáveis
As formas são formas indeterminadas.
 Nenhum valor pode ser atribuído a elas.
 E.1. , x medido em radianos
 E.2. O número de Euler ou número e.
 É um número irracional de valor 2,72 aproximadamente, base do sistema de 
 logaritmo chamado logaritmo natural ou neperiano, indicado por ln
lnx=y se x= (escreve-se lnx no lugar de )
 E.3. 
 E.5. 
E X E R C Í C I O S
SÉRIE A
Consultar as propriedades. Determine (ou calcule)
 03. 
05.
06. 
09. 
12. 
SÉRIE B
Determine se f é contínua ou descontínua no ponto x=a. Justifique.
03. 04. f(x)=
05. 
SÉRIE C
Calcule
 02. 03. 
04. 05. 
08. 
SÉRIE D
	Ache as equações das assíntotas vertical e horizontal de y=f(x) e construa o gráfico de f.
 SÉRIE E
 Calcule
05.
09. 
12. demonstre E.3. e E.4. 13. Calcule 13.1. 
13.3. 
13.7. 
RESPOSTAS
SÉRIE A - 01. 4; 02. -3; 03. -2; 04. 10; 08. ½; 09. 3/2; 10. 2; 11. 4;
12. -3. SÉRIE B - 01. Desc. Não existe f(-3); 02. Desc. ;
03. desc. f(2) não existe; 05. Cont.em x=-2; desc.
Em x=2. SÉRIE C - 01. 02. ZERO; 03. ½; 04. 2; 05. -1/2; 06. ; 07.-;
08. +; 09. -; 10. -; SÉRIE D - 01. A.v. x=-2, a.h. y=2; 02. A.V. x=3, A.H. y=1;
03. A.V. x=-2 e x=2, A.H. y=0; 04. A.V. x=-1 e x=2, A.H. y=0 SÉRIE E - 01. 2; 02. ½;
03. ZERO; 04. 1; 05.a/b; 06. 3/2; 07. ; 08. ; 09. ; 10. e; 11. 13.1. 2ln3;
13.2. 3/2; 13.3. ln(3/2); 13.4. 1; 13.5. 1; 13.6. m; 13.7. 1/m; 13.8. 3/2; 13.9. zero; 
13.10.