Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
���������� � � ����� ����� ������ � �������������� �������� �� � ���� ���������� ������������ �������� ��� �� � � �������� �� ������ ������������ �������� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ��� � ���� ������������ �������������� ��� �������������������������������������������������������������� � ��������� � ����� �� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� ������ ������������ ��� ������ ��! ������������������������������������������������������������������������������������� �� ��� � ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� � !��"#����� ����������� �������������������$� ������������������������������������������������������������ �� "������ ��������#$ � �% ���������������������������������������������������������������������������������������������� �& "������ �%%'�%��� ��� ��%���������% ������������������������������������������������������������������������������� �& "�������� � �%�%� �(���)��������*�) �% ������������������������������������������������������������������������ �& "�"������ � �%� �� �(���)��������*�) �% ������������������������������������������������������������������������ �& "�+��,�-��������� *-�� �%���������% �������������������������������������������������������������������������������� �. "�/���� �%%'�%�%� ��� ��%���������% ������������������������������������������������������������������������������� �. "�&����%) �0-������ �1 -��% ��������������������������������������������������������������������������������������������� �. "�.�����- �%�1�� 2) ���% ������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ���%��� �������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� �� +���� �� -�� ��)�% ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� +�����3 -����� ���4��-������#$ � ������� -�� ��)�% �������������������������������������������������� �� �������� �� ������� ��������� ���$������&'� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ����� ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� ����� � �� ������% ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� ���(� )��� ����� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �* �����5��)��� � ��� 6 �7��-�� �������������������������������������������������������������������������������������������� �/ ����� � �� ������% ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �/ �� + �,� �����-�.��� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �� ����� � ��-)�� ��� 8)���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �����,���%������� ��)����� 9�:��!� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����6� ��1� ��� ���;��< ������#�=)�� ������������������������������������������������������������������������� �� �������� �� ������������� ��� >9�� � ��)�%� ����)3 ��% ���������������������������������������������������������������������������������������������� �" ��� >%������ �%) ��� �� >���)� ������������������������������������������������������������������������������������������� �+ ��� 6���%� ��� >���)�% �������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+ "��� �0�0��������>%)�)�%)������� �0�0��������6�3 ��� ����������������������������������������������������������� �/ +��� �0�0��������6�3 �������- �>���)� ���������������������������������������������������������������������������� �/ /��� �� ������%���%�� �0�0�������% ����������������������������������������������������������������������������������� �& &��� �0�0�����������>���)��?���� ������������������������������������������������������������������������������������� "� �������� ��� �� � � .��� �0�0�������%��- �>%������ �%) �������>@A�� ��4��� ������������������������������������������������� "� ���� �0�0������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� "� ���� � �0�0�������� ��� >���)�� B�)� %����� ������������������������������������������������������������������������� "� ���� >���)�%� B���������)�% �������������������������������������������������������������������������������������������� "" ���� � ��� ��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !" �������������� ��� �� ���� ����� ������ �������� �� ������ ������������ ���������� ���� �������� �� ������ ������������ �������� � ����������� ���� ���� ��� �� ����� �� � ������� ���������� � ��� ���� ������� ���� ����� ������� � ������ ������� � ��������� � ����������� � � ��������� ���������������� � ��� � �� ��� �������� ������� � ������ � � � � � ���� �� �� ����� ����� ��� ��� � � ��� �� ��� ���� � � � � �������� �� �!�"�� � � � ������������ � ��� ����� ��� �� �������� ��� ��#� ����� � ������� ���� ������� �� � �$���� � � ��� ����� ���� �� ����� ��� ���� ��� ������� � ��� ��� � �� �� �� � ���� ����� � ���� ��%� ���� ����� � � � � � ������ & �� %��� � � � � � ��� &��'� �� ���( � ��� ��)������ ���� ����� !��������� � ������������� * Casa Escola �������� ����!�"�� �� ��� ����� ��� � ���� ��� ��)����� � � � ��� ����� �� ������� ���� �� ����� ���� ����� �������� ���� �������� �� ������ �������� � �� ��� ���� ��� ��)������ �����! � ������������� �� � ��� � � �"� ������ ���� � ������� �������� ���� + ����� �� ������� �������������� �� �� �� ���� ���� �� ���( � ��� ���� �� �� ������ ��"� ������ �� "���������( �� �"��� �������� ,( �� ��� �������� ����� ��� � ��� ��� ���� � �������� �������������������� ������ � ������ ���������� ���� ���� � �� ���� � � �� ������ ��� �� ����� ����� ���������� ������ � ���� � �� ������ ���� �� ��� ������ �� � � ��)�������" ,-��������� ���� � ��� �'�)��� � ��.��� ������ ��� �� ������� ������� �� � ������ ������ ������� �� ������� ������� � �� �����/�� �����+�0� ����� ��� �� �� � �� � ����� ���� 1( � ���� � !���2������� � � ������� ���� ���� ���� ��� ������ ���� ��� � ! � ����� � �� ���3��� �������� ��� ����� �� ������4� ���������� ����� ��� ���� ����������5 � � �! ����� ����� ��� ���� �! �� � ������ � �� � ������������� ��� ���� ����� ������� �� �1��� �������3��� �� ��� �� � � ������4��! � �� �������6�78��� ��� ��� ���� � �� ��� ��� �������� ���4� ������n n n n! ( – ) – ...= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1 2 3 2 1� � 9��)�� � ��7�� ������ ���������� �� � �� ! � �� �� ���� � � 5 5 4 3 2 1 7 7 6 5 4 3 2 1 3 3 2 1 ! ! ! = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ .��� ������ �����!���� �:�!"�#������"�#�� �������� ��� � ������ ����� �� �� ! � �� ���� � � �� � ��! � ������� �������� ����������� �� �� ������ � ��� � �� � � ������������ ����� �� � ��3���� �� ! � ��� � ������ �� � ,( ����! � �� �� �������� �� ������ ������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� � �� 48 7 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 7 6 7 6 5 4 ! ! ! ! ! = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ;8 � � � � � �� � �= ⋅ − = ⋅ − ⋅ −� � �� � � � � � <8 � � � � � �+ = + ⋅ = + ⋅ ⋅ −� � � �� � � � � � � �� � � .��������������� ����� ������= � �� ������ ���!�� ,-������� �����-���� ��! � �� ��: ���� � 100 98 100 99 98 98 9900 ! ! ! ! � � � � ���� � ��� #����$���� >4�� � ���!����� ���"� �� ����� � ����� � ���� ��6?8� ��! �� ��6@8 8 <7�A�;7�B�C7 �8 6<78 ⋅ 6;78�B�D7 �8 6<78��B�E7 �8 F G H H �B�;7 ��������� �������� ���� ��� ⋅ ��� ⋅ ��� ����������� ��� ⋅ ��� ���� ��� ��� ⋅ ��� ⋅ ��� ⋅ ��� ⋅ ��� ���� ��������� ���� ��� ⋅ ���� ��� ⋅ ����� ���� ���� ⋅ ����� �� ⋅ �� ����≠ ���� ���� �������� ���� ��� ⋅ ��� ⋅ �� ⋅ ��� ����� ⋅ ���� �������� ������ ��� �������� � �� �� � � � � �� �� ⋅ ⋅ � ���≠ ��� �� >;� 1�����!����: 8 � � $ $ �8 � � � $ $ $⋅ �8 � G � $ $ $ ��������� ><� 1�����!�� �� � � + − � � � � � � � � ��������� � � �!"��#����� ��$�!$�"� ����%������#&��'�(�)* "� ��"����+����, (n 1)! (n 1)! (n 1).n.(n 1)! (n 1)! (n 1).n n n 2 � � � � � � � � � � � ��� �� ������%�� >I�J�� ����� ���� ,( : �� � �⋅ − = +� �� � � �� � ��������� >C��6#@J+8 1��6 �A�487�B�< ⋅ 6 78�����( � ����"� �� : 8�4 �8�I �8�; �8�C �8�< ��������� ��� �� ���- �������� �� ������ ������������ � ������ ������������ � �������������� ��������� ���� >D��6@ �1 ���1�8���� ��,( �� ���� ,( � � � � + − + − = � � � � �� � � �� � � � � � � � ��������3��� �� ��� �: 8�� �� �8���� ����!��� � �8�� � ������4>� �8������)����� ��C� �8��3����� ����<� ��������� (n 2)!(n 2)! (n 1)!(n 1)! 4 (n 2).(n 1)!(n 2)! (n 1)!(n 1).(n 2)! 4 n 2 n 2 4 n 2 4n 4 3n 6 n 2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� ���. ����� ��� ���� ���� �� ������ ����������� 9��@ ����� ���"� ������ ������������������ �� ��3��� ����� �������� ������� � ������ ������ � ��������� ����������������� � ��� � �� ��� �������� ����������� �� ���"� ������� ����� � ������� ��� � ������ "� � �������� ���� ���� %��&���� �� '�$��� � � � ������� "� � ������� ��� � ������ ����� ����� � � �������� ������ ���� ��� �� � �� � ������������ � �� ��� �������� ������� � ������ ������� � ��������� � �������� �� � � ��������� :��� �� ���� ��������� ������ �� ��� �������� ���� �������K��� � ABC ACB BAC BCA CAB CBA C B C A B A B C A C A B A B C Tronco 1º Lugar (3 possibilidades) 2º Lugar (2 possibilidades) 3º Lugar (1 possibilidade) Resultados (6 possibilidades) 1ª etapa de ramificação 2ª etapa de ramificação 3ª etapa de ramificação �� ��� �� � ��� "� � ���������� ������� � ����� �������� � ���� ��)������ � � �� ���� ���� �%� �� &� �%��� ��&�������� ��%" �� �&���� �%��� ��&����� ��!�� ������������ � �: 4L��� � :���� �� �� �4M�� � � � 5 ;L��� � :���� �� �� �;M�� � � � 5 <L��� � :���� �� �� �<M�� � � � � �������� �%�� �� &�� �%��� ��&�� �����<�%" �� �&������ � ������������ �����;�%" �� �&� ������ � ����� ��3���� ��� �������%" �� &��N " �� �� � �����%� �� �&�����: � G � O⋅ ⋅ = ������� ��3��� ���������� � ��� ��)������ � � �� ���� � �������� �� ������ ������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� ��� �()� �� �*� + ��� ���� :�.���� �� ���� ��������� �� ����� �� ��� �� ����� � ���� ������� K� �� � �� �� �� �( � �� ������ � ����!��������� ��)� ����*� �������� �� � � ��������� �6������ � � �� �� ���� 8������ � ����������� � ����� ������ �����������������: 4L��� � :���� ����� �4M�� � � � 5 ;L��� � :���� ����� �;M�� � � � 5 <L��� � :���� ����� �<M�� � � � � 9���3��� ������ �������� ���������� �� ���� � ���� � ��( : 4L��� � ,�<�� �������� ����6�� �������� � �� ������ ������ ������ ��� ���� �������� � � � � 85 ;L� �� � ,� ;�� �������� ���� 6�� ��������� ��� � �� ���� ����� ���� �� � ������� ���� �� � � ����� ���� �����( �;�� �������� ����� � ��� ����� �;M�� � � � 85 <L� �� � :� 4�� �������� ��� 6�� ���������� ��� �� ����� ���� ��� � � �4L���;L�� � � ,-��� � ���� � �� ����� ������ � � �<L�� � � ,( ��� �������� �� ���� ����� ��)���8� � � ��������� �� �� ��3��� ���������� � � ��� ��)�������������������� �� �� ���3��� � ���� �������� �������� � ��� �� ��������� � �� P������ � :�� G � O⋅ ⋅ = ������� ��3��� ���������� � ����!������� � � � �� ���� ���D� ����"� ����������= � ��� � ����" �� ����� ������ � ��� �� �%����& � �'�� �������� � ( ���)���*%'(+������� ������������� � �"�� ����� ������������� � : 1����� � ��������� �� ������� � ��� � ��� �� � ���������� ���������������������� � ����: ����� ��3��� ����� �������� ����� �4L��� � � ����� ��3��� ����� �������� ����� �;L��� � � ��������������������������������������������������������������������������������������� ����� ��3��� ����� �������� ����� �Q����� �� � � ���( �� � � � � � � � ⋅ ⋅ ⋅ ⋅��� ��� ��3��� ����� ������ ��� ������� � ������ �� � � ��������� � ���� � � >48P���� �� ��� � �� ���� ����� ��� � �������� ������������ �� �������� ���" ���* ,�� ��� 1�� ����������� ����� ����" ����� �� �� �� �� ! ���� �!�"�� � ���"���� e d c b a �������� �� ���� � ���������� �: �-� ��� ������ �� �� ����� ����� ���� ���� ��" ���. �-� ��� ��� ��� �� �� ����� ����� ���� ���� ��" ���. �-� ��� ��� ��� �� �� ����� ����� ���� ���� ��" ���. �-� ��� ��� ��� �� �� ����� ����� ���� ���� ��" �� . �-� ��� ��� ��� �� �� ����� ����� ���� ���� ��" ���� ������� ���3��� ������ �������� �����( : 5 4 3 2 1 1ª etapa Lugar A 2ª etapa Lugar B 3ª etapa Lugar C 4ª etapa Lugar D 5ª etapa Lugar E N " �� �� � ������ �������� �����: � � � � R � R�S⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =T ,�� ������������ ��� �������� ������� 4;>�� � ����!�������� �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �������� :�� ���( �� ����������,( �� ���� �� ���������� �� ���� � ��6�� �� ������ � ���( �� ������� ��� ���" ��� �����,( ��� ��� ���� 8�� � ���������������� � � �� ���� � ���� ��� �� ��( � ���� � ������� � ���������� ��� ���� : 5 4 3 2 1 1ª etapa Lugar E 2ª etapa Lugar B 3ª etapa Lugar A 4ª etapa Lugar D 5ª etapa Lugar C / ����B�� � � � R � R�S⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =T >;8����� � ��� �� �� �������� �K� �����( �! �� � ��� ��<����� ����I� �" ���� ���#� �� � �! ��� ����;D����� ����� �� ���� � ��� ��������! �� � �* ,�� ��� L L L A A A A 9����N�B�N��� �����B���" ���� 4L��� � :���� �� �� �4L����� ;L��� � :���� �� �� �;L����� <L��� � :���� �� �� �<L����� IL��� � :���� �� �� �4M� �" ���� CL��� � :���� �� �� �;M���" ���� DL��� � :���� �� �� �<M���" ���� UL��� � :���� �� �� �IM���" ���� + �4L��;L���<L��� � ����� ��;D���������� ���� + �<L��IL��CL��DL���UL��� � ������ ��4>�� ���� ����� ����6�� ���������� ��4>� �" ���� �:�>� 4��;��<��I��C��D��U��V��E8 �����: . 2 62 6 . . .2 6 1 0. . . .1 0 1 0 1 0 = 1 7 5 7 6 0 0 0 0 ><8�'� �� ������� ����� ����� ������ ��3��� �;VV* ,�� ��� P�� �� �� �;VV����! � �������� ������ ��� � �:�;VV�B�� �� �⋅ '� �������3��� ����! �� �� �x y⋅ ��� ��� � � �≤ ≤ ≤ ≤x y� ��������� �����;VV�����( ������� � � �� ���3��� ������ �������� ����� � ��� �� �� ��� � ������/���0����� �: � ∈ � � � � � �� � � � �� � � ∈ � � �� �� � 6 1ª etapa Expoente x 3 2ª etapa Expoente y / ����B�D�W�<�B�4V ,�� �����;VV�����4V������ ����� ����� �� �������� �� ������ �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� >I8�P���-��������I����� ���D�� ���� ����<�� � ��� ��� � ���������������������� �������� ����� X � �� �� ���� ��������������������)� ���� � �( ������������ �������� ������( ����Y����� P���� �� ��� � ����!����������� ����������,( � �������!��� * ,�� ��� P���� ������� �� ���� ���� ������� ���� � ���������� ������� ������ �������������� �� � ��� �������!�� �( ������ � �� ���� �� ��� �������� � ��� �� ��������������� ��� ��� �� ����� �������� ������ ������������4����� �� ��� ����������<����� �� N " �� ��3��� ����� �������� ����� � � ���������,( �� ������ ���:�6>�I85�64�<85�6;�;85�6<�485 6I�>8�� ����� ��C�� �������� ���� J �� ��� �� ���� ! �� � ��� " �� � � ���������,( �� ����� ��� ���� �������� �: 5 1ª etapa Livros 2ª etapa Cadernos 3ª etapa Canetas 7 4 � ���:�C�W�U�W�I�B�4I> ,�� ����������������,( �� ���������!��� ���4I>�� � ����!������� ���� ���� ���� �� ���+��,� �� -��. �������� �� ��� ���� :�P�� �� �� � � � ������ ����� ��� �������� ���������� � �� �������� ���" ��������� �������� ����� � ����"��* 1�� ����������� ����� � ����" ����� �� �� � � �! ���� �!�"�� � ���"���� e d c b a �������� ���� � ���������� �: 1ª etapa Lugar E 2ª etapa Lugar D 3ª etapa Lugar C 4ª etapa Lugar B 5ª etapa Lugar A + �4L��� � ����� ��C�� �������� ���:��� �� ������� �� ���� �� ����� ��� �������� � �� ���" ��� ���!�� ��� " � + �;L��<L���IL��� � ������ ��I��<���;�� ������ ��� ������������� ���������������� �� ���� ����� ��� ���� ������� ��� � � ����� �� + ���� �� �� !�� � ��� ��)������������ �� �3��� ����� �������� ����� �CL��� � ��� ������ ��� ������������ �� �������� ����� �������� ��"����������" ��������������� �� ����� �� �� �� ���� �������� �� �������� ���� ����( �� ������ � � � ���� �� ��� ������� � �� "���� � �������� � ���� � ��"� ����� �� � � ���� ����& � � �� �����0�����*%%+� 9������ �� ���3��� ������ �������� ��� ������ ��, ������������ ���� � �������� ���������,( ��� �� ����!������ �� � � ���� � �� ���� �������,( ���� � �� �������� � �� �����������,( �� � � ��� � ���" ��� �����,( ������� �������� �� ���� ���� ��, �� ������ �� ��� �������� ����� � �������" �: 1ª etapa Lugar A 2ª etapa Lugar B 3ª etapa Lugar C 4ª etapa Lugar D 5ª etapa Lugar E 2 4 3 2 1 + �4L��� � ����� �� ��� ��;�� �������� � �������� ���� ������ ����������"���� ��� ��� ���������" ��6����,( 8� + �;L��<L��IL���CL��� � ������ ��I��<��;���4 � �������� ������������� ���������������� � �������� ��� ���� ������� ��� � � ����� �� P��� �! �� � � ����B�� � � � � ��⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �������� ������ ����=�������� ��� �� �%%�� ��� ����������� ����� ��������� �� "��� +��� ������ ,-��������� ���������� ������ �� � � �������� �������� ���� ��������� � ��� �� ! ����� ��� �� � �� �� ��� �� ���� �D� >C8�#� �� � � � �� �� ���� �� � � � � �� (� ��� ������������,( � 8 �� �� ��%� � �� �&�������� ��� ������ ! �� �* �������� ��.����� �� ��%� � �� &�� ���2���� � ��� U� ���� �� ���� � ���� �( �� ����������� �8 '� �� ������ �� %� � �� �&������ � � ��� �� ���* ,�� ��� 8 ������ �� � ����� �� ��� �� ����� ��� �� ��� � ��� � ���������� ������������������ �������� ������������ ���� �� ������� ����� ���,( �6�� ���������� �� ��� � ����������� �� ������ ��,( �� �%� � �� &85����( � � �������� ���! =�� ������ �� ���3��� ������ �������� � �������� ���� � ���( � !�� ��� ������� � � 1ª etapa 2ª etapa 7 3ª etapa 4ª etapa 5ª etapa 6ª etapa 7ª etapa 6 5 4 3 2 1 / ����B�U�W�D�W�C�W�I�W�<�W�;�W�4�B�U7�B�C�>I> �8 � � � ����� ������,( �� � ��� �� �� 3���� � ���� ��� � � ���� �� ��� ������ ! =�� � ���� � �4L��� � ����� � �� �� �� �%%� 6 � � �3���� ����� ������������ �� �� � �������� ��I�� �������� ����� � ���� ��� � 6 ��P��J��+88� 1ª etapa2ª etapa 6 3ª etapa 4ª etapa 5ª etapa 6ª etapa 7ª etapa 5 4 3 2 1 4 / ����= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅ = � � � � � � � � � � ���� ,�� ����� 8�C�>I> �8�;�VV> >D8�'� �� ���3��� ��� ��������� �� � �� " ���� ��������� ���� � ��������4�EEE��� ��� ����� �� �� ������� ��������� ,( * ,�� ��� Restrições 0 e 1 Restrições 1, 3, 5, 7 e 9 Milhar Centena Dezena Unidade P�� � �� �� �� ����� �4L��� � ���������� ��� �� �� ����� ������ �;L��� � �� ���� �� �� ���� �5�� ���� �� ������ ��� �� ���� � ���� � ���� � �������� ����� ������� ����� ���� �� � ����� ������� ��C�� �������� ����6>��;��I��D��V8� ��� � � ����� ������� ��V�� �������� ����6;��<� I��C��D��U��V��E8�� � ���� ���� ���� � �=�� �� � � ���� ������U�� �������� ����� � ��( ���� � �=�� � �" ���� ���� ���� � � � �� ���� � ��������� ���� ������� � �������� � ����������� ���� � �� �1���� ���3��� ������������ �����=�� 2 ª etapa (não pode ser zero e 1) Milhar Centena Dezena Unidade 3 ª etapa 4 ª etapa 1 ª etapa (só o zero) 8 8 7 1 / ����B�� � � � ���⋅ ⋅ ⋅ = �1���� ���3��� ������������ �����;��I��D���V / ����B�� � � � ����⋅ ⋅ ⋅ = ������� �� � ������3��� ������� ������� ! �� � ���: IIV�A�4�CDV�B�;�>4D ,�� ������ ��� �� �����;�>4D��3��� �� �������� �� ������ �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� � ��� #����$���� >4��6..��1�8�#����= �� ����I�� ����������� � �������� �� �� ! �� ��� ���������� ���� � ����� � ! �� � �� ��I� ����� �������� ���� � � ���� ���������� ������� ����=��� ���( �� ��� ����� ����� �� �* 8 ;I �8 <;I �8 4>V �8 ;CD �8 4;I ��������� �1��#���,�� ��!'�������)�����1�! #)� �2"�)������� � ! ���� � �� �1��#���,�� ��!'�������)�����1�! #)� �2"�)������� � ! ���� � �� � 3��4�� �)$������)�� ��!' �����)�����1�! #)�� �5��6�)"����7!�(� �1��#���,�� ��!'�������)�����1�! #)�, �2"�)������� � ! ���� ,�� �1��#���,�� ��!'�������)�����1�! #)�, �2"�)������� � ! ���� ,�� . ", ��� �� ���- >;��6 ��"� ��� �JZ8�.������ ���� � � ��"�� ������%���&������ �� �" ���� ��>� ��4 ���� �%� � �� &����� �������( ����%����&� 9� �3��� � ��� %� � �� �&� ������� ��� ��� <; %����&����: 8 ;�6< ��[�48 �8�<;� �8 ; � �8�;� �<; �8 �� �� � � ��������� 2 2· 2 . . . . . . . .· 2 · 2 = 232 Palavra com 32 "bits""Bit" 2 opções por "bit" (0 ou 1) ><��6@\?�1�8�'� �� ���3��� �����I� �" � ���� ����!������������ � �" ���� �� ����� � ���������� ���"� �� �<* 8�4�C4;�8 <�>;I �8�<7�C>I �8 I7�C>I �8 C>I ��������� 3 9 8 7 = 504· · 10 elementos disponíveis {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ��� �� ���8 >I��6� �Q��=��1�8�#����������� �� "��� � ����� ������)� ������ �� � � ��� ���D�� � "-���������� ��� ���� ���������� ���� �� ���� 1 ���� ����� �� � � ��� ���������$�!������� ���� �� "( ����� �� �����( �� �������� � � � � � ����� � ������ ���� � � � � ��� �� �3��� ����� � ����!������������ �� �� � �� ��,( ���: 8 4;> �8 D>> �8 <;> �8 U;> �8 C>> ,�� ��� L 5 5 4 3 2 1 = 600 ,�� �����P �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� >C��'� �� ���3��� �����I� �" ���� ������ ���� ��� �������� ! �� � �� � �� �� �" ���� � ��>��4��;��<��I��C��D���U* ��������� 7 . . .7 6 5 = 1 470 1ª Etapa 4ª Etapa 3ª Etapa 2ª Etapa 6�( �� �������=�� 8 '� ������ �" ���� ���� �� ���� ���� �� 4L��� � � >D�� 6@\?�1�8�'� �� ���3��� �� )�� ��� ���I� �" ���� ��������������� �" ���� ����� ���� ��3��� ��� ��� ��! �� ��� �� ���)� "�� �:�4��;��<��I��C��D��U��V: 8�;4> �8�VI> �8�U7 �8�4�DV> �8�;>> ��������� !�"��#� �� ���9$� ,�:�����������������������; <2"�)� �9"��)� �������!(�) "� , 5 .. .6 7 4 1 3 5 7 N " :�VI> >U��6#. .8����� ���� �������3��� ����� ���� ��� ��������� �������� ���3��� �����������4 >>>���I�C>>������ ��� ��! �� �������= �� � ������ �� �" ���� ��4��<��I��C���U������ � �����( �!�"����� �" ���� ��������� ����: 8�IV �8�D> �8�CI �8�U; ��������� �=��� �,�<2"�)� ���"�>�������"�� ��!(�) "� ������? 2 . . .4 3 2 = 48 1 3 �=��� �,�<2"�)� ���"�>�������"����!(�) "��� �<� #���� ������!(�) "���� ����#��� ���$�� �)����@��?� 1 . . .2 3 2 = 12 4 1 3 � ��� ����%���� ��� ��� �� ���8 ����� ��� ���������������� ����� '� �� ���( � �� � "� � ��� �� � �� �(���* ��������� ]� "���� ������ ���� ������ ��%�&�� �� � � �� � �1����� ����!���������� ��� ���� �� ���� ����� �� �1^��������� �� � "� � ���( : �1^�������� 1^�������1 �^ �^ �1 �^1�������� ^1�������1 ^� ^ 1� ^1���������^ 1 �������1� ^ ^1 � ^�1��������^1 �������1�^ ^1� 1^���������1 ^ �������1^ � ^� 1 1�^��������1^ �������1^� ^�1 �� "� � �� �( � �� � � �� �� ! �� � � � �� ������ ������ ������� �� � �� �� � � X ���%� � �� �&��( ������� ��������"��!�� � � ����"� "���� ���� P�����= �� � �� ��!����, �� �� "�� � � ������ ������ ��%�&���������� ������� ����� ��� ��4;� � "� � ����!�������� _�� ��)���� � ���� �� ����� � � ����� � "� � � ������� � ��� �! �� : 1�� �� �I����� ����!�������: X � ��B�I�W�<�W�;�W�4�B�I7�B�;I �������� �� ������ �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ��������� 5�$�"� ��) "� )����� �)��� �"��� )� �� # �#� ���� ��!'�)�� ����2"�)� ������� ��� �)�A�)����)��"� �� ���"� "���4��&� "��)#��#����)����B�(�?�. ", � �� �� �� �� �� �� �� �� �� ���= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ >I��6@\?�1�8�1 ������ ���� ��( �� � � � � ����� ���� �D�� �� ���9��3��� � � � ���� � � ��� ��)�������� ���� ���� ��� �� ���� ;�� � ����I�� � ��� �� � ��� � ���� ��: 8 <D> �8�4;> �8 IV �8�4C �8 <> ��������� C�"� ,�8���)����)��� ������D���)����)�� 8�"�����)��"��4��&� "��)#��#����$�)�"� ���! * ��)���E5F?�. ",��� �� ���� � � � ��= = ⋅ = ��� �� ���G >C��6�# ���1�8�_����� �� ���� ��� ���� �� �������� � ����� � ���� �������/��� � ���� � � �! �� ,( �����)�� � ��6���� ����3� ��� ������ �������8�� ������ �� � ��V�� �� � ���� �� ��� �! �� � � � : ]������� � ����� ��� �������������� � �� � � ������)�� � ����!������������� ��������! �� � � ��� ������ �� ������ � �������I���� �� 6� �� � ���� �� ������ �� ���� � ���������� �������� ������ ����� �����8 8 4I> �8 DI �8 U> �8 ;I �8 <; � � �������= �� ���� �, ���� ������ � ;����� ��������� ���������������� �� � ��� ��;75 ����: / ����B� 4 2 24 2 12 ! ! = = ��� �� ���1( �4;� � "� � �� �������� ��� �� ���� �� �� � ����� � "� � � ������� �� � �� ����� ������� ��� ���� �� �������������������=����� ���� � ������� �� ������ �� � ���� � ����� � �� ������ ��! ���� ��!����������������"��� ��������= � �� ���� � �, ���� ������ ���� ���� ��� � ������ � ������� � ����������� � �� ��7��+ �� � ��� ���� �� � �� � ������� ��� ���� �� �"� ��� � � ����� ��� ��"����� ���"� ������������������ � � ��� ���7���� ��"7����� ����� ��n m� �⋅ � .�� ���"� ��� � �������= ���� ���� �, ��� ������ ������ � ������ �� �� "�� ����� ����� � � �����%����& � � ���� ��2 3 � ���� ���*%��+� ���� � ��� #����$���� >4�'� �� ���( � �� � "� � ��� �� � �� (��� �* ��������� H4����!�#)� ��� �I@� ��� 4��)���# �� ?�G�#4�, >;��'� �� ���( � �� � "� � ��� �� � �� 4�����* �������� H4����!�#)� ��� �I@� ��� 4��. ����� 4��C ?�G�#4�, ><��+ �� " ���� ��� � ���" �1�� ��( ��� ���� ��D��3��� �������� ����� ���� ����� ����4���D>��'� �� �������� � ��������� ��� � ���� � ������ ���" �1�� * �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ��������� E) "� )��� ��!'�)�"� �����))� ���)�� �)�"� !@" * ���� ���#)��� ���� ���9$� ? 5��� ��� �)�A�)�"� ����)��"����� ��!'���� �� ��))� ���� ��@"��$�A�6�)"������ 9"��!�����)��"��� � ��!'����4��&� "��)#��#�? ��� �� ���- ���� ����� ����������� ����� ����� ����� !��� *����()� �� ������� '� �� ���3��� �� )�� ����� � ��I� �" � ���� ��������� ���� ��� �� ����������" �� � � �� �" ���� ����"��!�� ��� �* ��������� ��" ���� �� ��"��!�� ��� �: `4��;��<��I��C��D��U��V��Ea / ����B�� � � � J��K⋅ ⋅ ⋅ = ��� �� ���� ��� �� �����4�DV>��3��� �� !��� ������/�� �� ���&�� %�+������ P�����"��� ����4>����� ���C��( ���� ���� � ��� � �� �� ������ �� ����( �������! �� � � �� ���������������������������������� ����� �����4M���������� �����;M���������� �� ������ ����� ��'� �� ��� ����-���� ������� ! �� � �* ��������� / ����B��� � � � � ��� �⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ��� �� ���� �������� ! �� � ��<>�;I> � ����-��� !��� ��&����� ��� #�����()� �� 0����� �� "� � �� �( � �� %� � �� �&! �� � � � �� ������ ������ ������� �� � �� �� � � X ���%� � �� �&��( ������� ��������"��!�� � � ����"� "���� ���� '� �� ���( � �� � "� � ��� �� � �� � ]� +.��* ��������� � ��� �� � � � � � �L M�N⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ��� �� ���H4���������()�"� ? !�!� ��&����� �� #�����()� �� 0����� '� �� �� �( � �� � "� � �� � � � � �� ��X.�bX] �* ��������� 1�� �� �4>����� ����!�����������) � ��4>7 � "� � �� � � �������= �� ����� �, ����� ���� � ������ ��������� ��6<�����;������;�X�8����� ��= ��� �� ����P��9� �5678� ��� ������ = � 10 9 8 7 6 5 4 3! 3! 2 1 2 1 151 200 � � � � � � � � � � � �������� �� ������ �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� !�1� 2 ���()� �� 0�&���� %�+������ P���� �� ��� � ��<����� ��� �������� � ������������ �� �������� ���" ���* �-�,�� ��� �������� �� � � ��� � �� �������� �� � �������������� ����� �� ��� ����" �������� � ��������� ���( � ��� �� / ����B�� � � O�⋅ ⋅ = �-�,�� ��� �������� �� � � ��� � �� �������� �� � �������������� �� ��� �� ��� ������ ���� ����� ������ ���" �������( � ��� � ���� ���� ��� �� ��� ������ ��� ���������� � � � ���� � ��= �� ����" ����� " �� / ����B� � � � � R � ��⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = c + ������� �� � ��! ��������� �� ��;7�� � ������= �� ���� �, ���� ������ ��������2 ���� ,�� ������ �������� ��������D>�� � � ��!�������� !�3� ������/�� ��� ���&�� %�+������ P�=����������!���� ����������� � ����� ��� ������ ��� � � �� � � �� ���!�� �� � �� �� ���������� ������ �� ��� � � ��� � ������ ��P���� �� ��� � ����!��������� �� � ���������� ��� ���!�� ,( * ,�� ��� / ����B��� � � � � ���⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = � � ��� ���� ��( �������������� � � �� ������ � �� � ��)����� � � � � � ������ ,( ��������� ���� ���!�� � ��� � � �� ��� � � � ��� ������ �� � ������ ���� �� ��( ���� ������ ��.��( ���� �� � �%�������" � �� ������ � : / ����B��� � � � � ���⋅ ⋅ ⋅ = c ,�� ������ ��� � ����������;4>�� � ����!�� ������� !�"� %��������()� �� 4����� 9�� ���� ���� ��������������������)� ���� �� ��� ����� ���������( �����-�����!�������� P���� �� ��� � ����� �� ��� � ������* ,�� ��� ]� "���� �� ����������,( ����� �!��� �� � � � �� ���� ����� ���� �����!�� ���� �������� � �� ���� �� �������� ��� �!�� ������ �� � ����� ��� ���� �� �3���� ��� � ��� � / ����B� � � � � � � � � � � �d⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = e e ,�� ������ ��� � ����������U>�� � �� �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �������� �9�9��� ��� �! ��������� �� � � �� �⋅ �� � �������= �� � ������ ��������� � ������ � �� ����� � !�5� *�&���� 4���6��� �� ��������V�� �� ��������� ������� ����� ���!������ ��'� �� ���( � �����Y�"�� ������� � ��������! �� � ��� ������������������� �� �* ,�� ��� �������� �� �� �� � �� �������� ��� � ��� �� ��� ������������ �����Y�"�� �: / ����B� � � � � ��⋅ ⋅ = � ,�� ������ ��������! �� � ��CD����Y�"�� �� �������� �9�9��� ��� �! ��������� �� � <7� � � �������= �� � ������ ����������� � ����K ���K ����������� �� ����� ����� Y�"�� ��� ��� ���� � ���� � ��� #����$���� >4��@ �� ,( �����3��� � 6@\?�1�8�#� �� ���� �� �" ���� ��4��<��C� U���E��� ������/��3��� �����I� �" ���� ����� � � �������� ���� �� ;� �" ���� �� ��� � �"� ����9�� � �����/���: 8 C>C �8 D;C �8 I;U �8 <VI �8 4;> ��������� E�!��E�8��#�"� �� ���9$� �:�������������; ��O���O���O��� ���� <2"�)� �������!(�) "� ����"�� ����!�"��#� � ���9$� ? ��O���O���O��� ���� <2"�)� �������!(�) "� ���� �� ������"�� �� �!�"��#� �� ���9$� ? H�����#�#�!�����2"�)� �������!(�) "� � @�* #)� )"� �� ��2"�)� �������!(�) "� �� # �#� ��� I@��)� #�)�"�#�)4����!��"��� ����!(�) "� � (@� ? E�)#��#�� /� �����+����� ���� ��� �� ���. >;� ����-���� �� �" ��P�!���� � ?�������� ������ � �����@����� �4�� ������ � �( �������"� ��������� � 9�� ������������ �� � � � � �� �����( � ���� � ���� ��� �( ���" ����������� ������� �( �� ��� "� � �� P���� �� ��� ���� ����!�������� ����� � �������� �� �� * ��������� ���O����O���� ������ ><���� "� � ������������,( �������� � 6#@��8�'� �� ���( � �� � "� � ��� �� � � �� �4������� ��, � ��� ��K��� ������ � � � ��N* 8 ;I �8 ;I> �8 4;> �8 4 II> �8 U;> ��������� ��� �� ���. >I���� "� � ��� ��������,( �������� �� 6� �Q��=���1�8�9��3��� ����� ���� � ��!������������ � � ������� ����� ������ � ������ � ��� ���=� 6V� � ��,-��8� �� ��, � �� �� ��6;�� ������;�� � � ���;����� ��� �� �� �� ��� ����8��: 8 V7 �8 V �8 C>I �8 I �8 C >I> �������� �� ������ ������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ��������� ����� = =�� ������ ���� C�"� ���P!�#)� Q����>� ����" ��C ��C�))� � 4�� (@� � ��8 ��8�$�!� � 4�� (@� � ��- ��- �� � 4�� (@� � ����� ���� � ����� ��� R�ST��TUS � � � � ����� >C��9��� ,( ����N�" ����P�!���� � 6@\?�1�8�P���� �� ��� ���� ��� ��� � ���� �� I�� , �� �� I� � � =������ � !�� ���� V ����� ������� � ��������� �� � ������ �� � � =�����=��� �������� ��� , ������ � � �� � �� � �� � ��� * 8 C >I> �8 CUD �8 I> <;> �8 4 4C; �8 ; VV> ��������� E���"� �#�), V�(�,�����%����� �� ��� ��� �� ����G >D�� ����-�������� �" ����!���� � 6�� ��JZ8��������� �� ����� I������ � ����� ��� ��! �� ��� �� ��4>����� ������� ������ ��( : 8 C >I> �8 �� �8 I> �8 ;4> �8 ; ��������� ����� � �� � � � �� ��⋅ ⋅ ⋅ = ��� �� ���� >U���P��������,( ����\��� � 9�� ����� ��������������������)� ������ �� "��� ������� �� ����� ��� � �����P���� �� � � � ����� �� �������!��� * ��������� C�#�!� � � � � � � � � � � � � ��⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ��� �� ���E��������#���)�������"��� ? ������������F��)��@#��6� �� $ � �����)��� ��⋅ ��)���� �)�A�)����)��"��� �! $)� ��"������()@����� ��)������)���� �)�A�)����)��"��� ��� �()@�� � $ #��I@��.-85�+�G�WX���G�WX�+�.-85�)�* �)� ��#�"����)��/�"�!�����"� "��� #) �@ >4�? >V���@�"�� ��\� ������ � ]�� 6#.N��J8� 1�� �� 4C�� �� �� ������� �� ������������� � �� � ������!������ ��9� �3� ��� ���� ��� �� ������� �� �������� � �� � � ������� �� ���: 8 4I �8 ;4> �8 E4 �8 ;;C �8 4>C ��������� ������#� �� # �#� ����@"��� )�@�6�)Y�� ���@��� �)4���! �'��� ������������� ���"� �I@�� �� � �� ← →⎯ ← →⎯ Z ��)#��#�, �������� ��� ����� �� �� ���= ⋅ = ��� �� ���8 �������� �� ������ ������������ �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ]]��+ �� � ���,-���� ��� ���� � ����� �� �� �� ��3��� ���� �������� ���������� � � ��� ��4C�� �� �* ��������� H���"� �I@�� → ���≠ → ���Z����)#��#�, C�#�!� ����O���� ���� ��� �� ������� �" *)�#� !���"��� �������� ����� 1��� &���������� '� �� � ! �� � ��"��� �� � ��������� � ��������� ����� ���� � � ��������"��� � ��� "��� ���� ���. �������������� ������� � ��� "��� ���� �: �1��� �9�:����; ����� ��� 1( � "��� ���� �� ������!��������� ��� ���� � � ��� ����� �������3��� ������ ���� ��� �� ������� ���� � �9� �� �� �� �����;�������� ����� � ��������!��� ��� �����K��� ��( : �K��K���� �� ���K ��� K �1��� �9�( ������<������ ��� 1( � "��� ���� �� ������!��������� ��� � ��� ����� �������3�� � �� ������� � � �� ������� ���� � �9� ��� ���� ,-������;�������� � ������� ��������!��� ��� �����K��� ��( : �K��� ���K �1��� �9�%�������<������ ��� 1( � "��� ���� ��������!��������� � �� �� � ��� ����� � � ���� ��������� ��� �� � ������� ���� � �9� �������� ,-�������� ������� !��� ��� �����K��� ��( : �K ��� K��K� ��K ��� �K��� K� 1��� *������ ���� ��� ��� �� ������ �� &���������� �� ������ ���� ���!���� � "#���� $� ����%�� 1�� ������ ��3��� ���� �� �� ������� ��� ����!��� ��� ����������� ��� "��� �� � ���� ��� � � �� ���� �� ��3��� ���� �� �� ���� �� � ��� �� ��@ 5���������� ��� ��� ���� ������: 1����������� �� ������������ �� ��� ��� � �� � �⋅ ⋅ �� ��I7����� �: A7 3 7 6 5 4 4 7 4 7 7 3, ! ! ! ! ! – ! = ⋅ ⋅ ⋅ = = � � ��������� � �"�� �: A n n n n p n p n pn p� � � ��� � � � � � = ⋅ ⋅ +� � �� �� � � � � �� � ����� :��A n n pn p� � � � = � � ���� ������ �������B�4��������B��7 ��� ���������� ���!���� � "#���� $� �������&'�� 1�� � ���� ��3��� ���� � ���� ,-������ � ��������!��� ��� ����������� ��� "��� �� � � ���� ��� � � �� ���� �� ��3��� ����� ���� ,-��� � �� ��� �� �%'(���������"��� ��������= �� �� � � ��� ������ �� ������� �� � � "��� *%��+� ������� �� ��� ��� ���� ������: C A � � � � � � � � �� � � � � � = = P������ � �"�� �:��C A pn p n p � � � = �������� �� ������ �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �����:��� � � � �� �� � � � � = � � P��� � �� ������ �:� ����B�4��� ���������� ����B�4 ���� ������ ���� ���!���� � "#���� $� (������&'�� 1�� ���� ��3��� ���������� ,-�������� � ��������!��� ��� ����������� �� � � �� ���� �� ��3��� ���������� ,-����� � ��� ���� �� �%'(�� ���������� ��� ���� ������: ���B�C�W�I�W�<�W�;�W�4�B�C7 P������ � �"�� �: ���B��7 ���� � ��� #����$���� >4�� �����: 8 ���� �8 ������ �8 ����� ��������� �� � �� � � � �� �� � � � �� �� ��� ��� = − = = ⋅ ⋅ ⋅ =� � �� � ��� � � � ��� �� � � �� �� � ���� = − = = ⋅ ⋅ = � � �� � �� � �� � � �� ����� = − = = � �� � >;��J�� �����������B�C����� ��������� ��� �� ���H� �:�; ><�� ������ �� � ����: E C C C C = + + � � � � �� � � � � � � � ��������� � �� � � � �� � � � �� �� �� �� ��� = − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =� � � �� � � � �� � �� �� �� � ��� = − ⋅ = ⋅ ⋅ =� � � ��� � � � �� �� � � �� �� �� ���� = − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = � � � � � �� � � � � � �� �� �� � ��� = − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =� � . "��� �� � �� � �� �� � �� = + + = = ��� �� ���G� ��[��? >I��J�� ����� ��� �[�D �����B�> ��������� �� � � � � �� � �� � � � �� �� � � �⋅ − − ⋅ = ��� �� ���H� �:��; >C��J�� ����� P P x x− = � � ��������� . ",�/� �� ��� �� ���H� �:�; �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �������� �� ������� ��������� ���# �����$%� ���� ,-�������� ������� �� � � � �( "��� ���� ��� �� �������� ��� � ������� � ��� ��! �� ��� ����������� ������ �)����� 9��3��� ����� ���� ,-�������� ������� !��� ��� ����������� �� � � ���� � �� �� ����� � ���� � ����� �! �� : � � � � �� �� � � � �= ⋅� � ���� %�+���()� P � ��� ����3��� ��� ��� �������� ���� � � � ���3��� ���� �� �� �� ������ � ��� � � � �� � �� �� ���: � � � � � � � � � �� � �� = ≥ � � � �� � ��� � � � �� � �� ������:���� �� �������� ����� P�=�� �������� ��3��� ���� �� �� � � � �� � �� ��� �� ������� ���� �� � �� ���� �� ��� ������ ���!���,( �� ����� � �����: � � � � � � �� � �� = � � �� ����2���� ��� ���!���,( ����� �: 4L8� � � � � � � �� � �� = ∀ ∈���� � ;L8� � � � � � � �� � �� = ∀ ∈���� � � <L8� � � � � � �� � �� = ∀ ∈����� � ���� ������������ ��8� � � � � � � �� � �� = − � �� � �� P�� ���� ,( � � � � � � � �� � �� = ⋅ � � � �� � � � �� � �� � �� = � � � � � � H � � H � H� � � � � � �� � �� � �� = + � � � � � � � � � � �� � � � �� � �� � �� = � � � � � � � �� � �� �� �� :� � � � � � � �� � �� = − � �� � �� �������� � � � � �� � � � � � � �� � �� � �� � ��� � � ��� �=��� � ��� ������� � ����������� ���� � � 4L8 � G � � � �� � �� = � �� � �� ;L8 �� � �� � � �� � �� = � �� � �� � � � � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� = + + � �� � ��R R R 6J�� ,( ����1��!��8 �������� �� "#����� )���������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ��� ������ � � � � � �� � �� + + � �� � �� =� = ⋅ + ⋅ + � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � �� � �� + + � �� � �� =� B� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �⋅ ⋅ + ⋅ +� � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� =� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � + + ⋅ ⋅ + ⋅ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� = + ⋅ +� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� = + − ⋅ +� � � � � � � � � � � � � � � + + � �� � �� = + + + ⋅ + = � � � � � � � � � � � � = + ⋅ + � � � � � � � � � � � � � � � � X�� �:� � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� = + + � �� � ��� � � ���� � � 4M8 � � � � � � � �� � �� + � �� � �� = � �� � �� ;M8 �� � �� � �� � � �� � �� + � �� � �� = � �� � �� <M8 � � � � �� � � �� � �� + � �� � �� = � �� � �� �������� � �������� �����"��� �������� ��! �� � � �� ��� �� ���� ��������� �� .��( : 4M8 9��3��� ����� � ����������� � ������� ���"��� ��������"��� ��! �� � �� ����A�4 ���� ������ � �� �+ + = + + � �� � ��� � � �� ;M8 9��3��� ����� � ����������� � ���� ���"��� �! �� � �� ��� �� ���� �� ��� �� ���� �����4f�� � � �� � � �� � = = � �� � �� <M8 9��3��� ����� � ����������� � ���� ���"��� �! �� � �� ����A�4����� ���� ��� � � �� ������ � �� �� + = + � �� � ��� � � � �� � ��������"��� ���� �� � �� �3��� �������"��� ��� ���� ���� �� �� ���� ��� �� �� ��3��� �������"��� ��� ���� �� � �� ��( �� ������ ����� �: � � � � � � � �� � �� + + � �� � �� = + + � �� � ��� � � ���� � ��� #����$���� >4� ������.������ �� = � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� � � � � � � � � ��������� � �� �� �� � � �= ⋅ + + + � � � � J J � � �� = ⋅ + + + = �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� >;� ������ � � � � � � �� � �� = ∑ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� = � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� = ∑ � � � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� � � � � � �� � �� = + + ⋅ + ⋅ + ⋅ + = ∑ � � � � �� �� � � � � � � �� � �� = + + + + + = ∑ � � �� � � � � �� � �� = = ∑ ><��J�� ����� ���� ,( :� � � � � �� � �� � �� = ��������� � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � ��� � �� � �� = = � � � � � � � � . ", � � � � � � � ��� ��� �� � = ��� /��+��/�%��� ��� /��+��/�+���� �� �@� �B���/� ����@�/� �+����4�����$&"� H� �:���; >I��J�� ����� ���� ,( : �� � �� � �� �� � � �� � �� = � �� � �� ��������� C�"� ��� ��� � , �=��- ��" � � (@� � � � �� � � � �= ⇒ = I@���4�� �# 6�A���� ���$�"� �#�), � � � � �� � � �� � � ��≤ ≤ ≤ ≤ �=� - ��" � ���"�!�"��#�)� , �� � �� �� � � �� �� � � + = = ⇒ = = � � � � >C� J�� ����� ���� ,( : � �� � � � � �� � �� + � �� � �� = � �� � ��� � ��������� � � � � � � � �� � �� + � �� � �� = � �� � �� �)�!�>4�����H# 6�!� . ",� � � � � � � � �� � �� = � �� � �� �@� �B�, /�+��� ���������@���������%��/�+���� �� ������/� �� /� �� H� �:����; �������� �� "#����� )���������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���&� ' �� ���������� ���� 7����&�� �� 8��9�&��� ? � ��� � � �� ���3��� ����� �� ��� � � � �� � �� ������� ����� ��� ������� � ����� ���������� � � ���"� ��!��������� ����� ����� ��� ���� ��� ��� � ���"� ����� ����� �� ��� � B B B B B B � F HG I KJ � F HG I KJ F HG I KJ � F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ � F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ � F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ � F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ F HG I KJ Linha 0 Linha 1 Linha 2 Linha 3 Linha 4 Linha 5 0 0 1 0 1 1 2 0 2 1 2 2 3 0 3 1 3 2 3 3 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 F HG I KJ C ol un a 0 C ol un a 1 C ol un a 2 C ol un a 3 C ol un a 4 C ol un a 5 ���� �� �� � ����� ����� �� ���� ���� �: B B B B B B � � � � � � Linha 0 Linha 1 Linha 2 Linha 3 Linha 4 Linha 5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 C ol un a 0 C ol un a 1 C ol un a 2 C ol un a 3 C ol un a 4 C ol un a 5 ����� ����� ��,( �� ���3��� ���� � � � ���/��>�)�� � ��%������ ���� ������������ ��8� .���� ������ ���� �� � ��� ��� �� �� ��2����� ������ ��� ���� ���( �� � �����2 ���������� �� �� ���"� ��� �������� ���� � �� ���� �� ����� �C� 1 5 10 10 5 1 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 F H I K F H I K F H I K F H I K F H I K F H I K B B B B B B ��8���� � ����� ������ ������� �������2 � ������� ����� ����� ����"� �� ���� �� � ���� � � ����� � ������ � � �� ���� �� � � ������� � 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 3 6 4 1 1 5 10 10 5 1 + = + = + � � �����: �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� 9������ ��� ��� ���������������� ��� ����� ������� � ���� ,( �� ���� ,( ����1��!���� � ������� ��� ����Y�"�� �� ���� ��� ��� ��� ���������� ���������� �� ����Y�"�� � �� ������ ���� � ����� �� �������� ������ �� � ����� �I����� �: 1 4 6 4 1+ + + + 5 10 10 5 N���� �� ����� ���3��� ����� �� ���� ��� ������ �����( ���������"� ��� �4����� �� ���� �C�� ����Y�"�� ����� �� �� �����!��!���� � 8���� ������� � �� ����� �� ���� ����?����� ����Y�"�� ����� �� ������? 0 0 1 2 0F H I K � � 1 0 1 1 1 1 2 1F H I K F H I K � � � 2 0 2 1 2 2 1 2 1 2 2F H I K F H I K F H I K � � � � 3 0 3 1 3 2 3 3 1 3 3 1 2 3F H I K F H I K F H I K F H I K � � � � � 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 1 4 6 4 1 2 4F H I K F H I K F H I K F H I K F H I K � � � � � � 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 1 5 10 10 5 F H I K F H I K F H I K F H I K F H I K F H I K � � � � � � �1 2 5 \������ ��������� �: � � � � � � � � � � � � � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + + � �� � �� =��� � � � � � � � �� � �� = = ∑ � � @������������ ������ �� ����� ����� ���� �������� ���� ��� � � ! �� ��������� ����� ������ ����� ������������ � � � � � ������� �� ��� �����)� �� ���( �� � ���� ����� ��.��( � � � ��������� ����� ���: � � � � � � �⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =��� � � ��������� � ���� ���� � ���) � �� �������������� �� � ������ � � �� ���� ���� ����������� ����� ��� � >�������� ���4�������� ��;�������� ��� ���� ��� ������� �� ]�� ��: ����A� ����A� ����A�����A� ����B�;� 9�����( � � � � � � � � � � � � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � �� =��� ��8��� � �� ��������� ������� �� ��� � � ���Y�"�� ����� �� �� 6� ��, �� �� ����� ���� �������� �� �� ��� 8����"� �� �������� � ���������� � �, � ��� ����� ����� �� ��� � �� ���� �3���� �� ���� � �������� �� "#����� )���������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� � � � � � � � � � � � � � �� � �� + +� �� � �� + +� �� � ��+ + +� �� � �� = + + + � �� � �� � � � � ��� � � � � � � � � � +� �� � �� = + + + � �� � �� = ∑ � � � ���� � 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 + + = @������������ ����� �� � ���� ,( ����1��!��� ��������� � ��� ��� ��� �����!��� �� � � ��,( ������ ������ ����� �: ��8��� � �� ��������� ������� ��� " � � 6��� ��������� �� � ��� �$���� ����� 8�� ����� Y�"�� ����� �� ���� ��, �� �� �������� ����� ���� �� ��� " � ����� �"� �� �������� ���� ���������� � ������ � � �� �3���� �� ���� � � � � � � � � � �� � � � � �� �� � �� + +� �� � �� + +� �� � ��+ + +� �� � �� = + +� �� � ����� � � � � � � � � � +� �� � �� = + +� �� � �� = ∑ � � ���� � 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 + + + = @������������ � � � � � � � � � � � +� �� � �� = � �� � �� + +� �� � �� + +� �� � ��+ + +� �� � �� = ∑ � � � � � � ��� #� �� � � �� ����� ��� � �� �3��� � ��� �� ���� �������� ����� ��� �: � � � � � � � � � � � � � � +� �� � �� = � �� � �� + +� �� � �� + +� �� � �� + + +� �� � �� = ∑ � � � ��� 9���"��� ������ ��� �� � �� �� ��� �� ��� ����� ���A�B�� ����Y�"�� ����� �� �5����( � ��� ��� ����� ���������� �: � � � � � � � � +� �� � �� = + + + � �� � �� = ∑ � � � � � �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� � � � � � � + + + � �� � �� = + +� �� � �� � � � �6� �������� ���8 .��( : � � � � � � � � +� �� � �� == + +� �� � �� = ∑ � � ���� � ��� #����$���� >4�P��������� ��� � ������� � �: 8 � � � � � � � � � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � ����� �8 � � � � � � �� � � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � ����� �8 � � � � � � � � � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � ����� ��������� �� � � � � � � ��� � � � ��� �� � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � �� = � � �� � � � � � � ��� �� � �� � �� ��� � �� � �� + � �� � �� + � �� � ��+ + � �� � �� = � �� � �� � � �� � � � � � � ��� � � �� � � �� � �� � �� + ��� � �� + � �� � ��+ + � �� � �� = � �� � �� � � >;� ���������� ���� ����: � � � �� � ���� � �� � �� + � �� � �� + + � �� � �� =��� �61 � �� ������ ���� ��� ����� ��8 ��������� � � � � ��� � � � �������� � �� + � �� � �� + + � �� � �� = = � � � ��� ��= ⇒ = ><� ������ � � � � � � �� � �� = ∑ ��������� � � � � � � � � ��� � � � �� �� � � � � � �� � �� = � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + + � �� � �� = = ∑ � � >I� ������ �� � �� � � � �� � �� = ∑ ��������� �� � �� � �� � ��� �� �� � �� � � � ���� � � �� �� �� � �� � �� = � �� � �� + � �� � �� + + � �� � �� = = − � �� � �� = − = = ∑ �� ( )� �����*�+�� 9�X� ��� �� �K��/�� ���������������� � � ������������ ���� � �� ������� ������� � ����6 �A��8���� � ���� ��� ���]��� ��� ����� �������� � � �%K��/�� ����+�0� �&��]� � +�0� ��������� ������ �g?]]����� � � ���� ���� ������� ����6 �A��8���� � ��� ������� � ��� ��6 ����� ���� ��������� ����� �� � ��� ��� �� ��� �!��������8������ �� ������ ���� � ������9�� � ���B�;������ �� ������ � ��.��������6<>>� � �8��� �� �"���� ��= ,( � �������� � ������� ��� �� ����44>>��� ���� b�"��� ����9� ��h� ii ��� ��� � ����� ����� �� ���( �! ������� ������� �� ���"�� � � ������ �� ���� ��� �� ��� ����� ���� �� � �� ����� �� �� ���� � �� ��� ������ ����� � � �� ����������������� ���� ����������� !��� � � � ���� ������ � � ����� � ��� � �� �� � �� ���� ���� ���( �� ������ �������� � ���� ���� ����� � 9������������� �+�0� ���� ����� ������ "���� ��= ,( �� � �� ��� �� �K��/�� �� � � � ������" ��� ����!� �� ���� �������������� ��� �� ���( ������ ��� ��������� �)��� � �������� �� "#����� )��������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� ������� �� :��$�� ? � �� �� �� ��������! �� ,( �� ��� ��� � �� �������/�� ��� �������� �"� ��� �! �� 6 �A� �8��6 �A� �8�������6 �A� �8 ������!���������������� ��������� ����"��� � ������ �� ]���� �������� �������� �� ��� ��� ��� ������ �����6 �A� �8�6 �A� �8� 6 �A� �8�6 �A� �8�B� ��A� � �A� � �A� � � 6 �A� �8�6 �A� �8�B� ��A�6 ��A� �8 �A� � � .!����� �� " � � ��� ��� ������0����� 2 �����6 �A� �8�6 �A� �8�6 �A� 8 6 �A� �8�6 �A� �8�6 �A� 8�B B� �A� ��A� � ��A� � �A� � ��A� � �A ���A� � � �A� � � ����6 �A� �8�6 �A� �8�6 �A� 8�B ����B� �A�6 ��A� ��A� 8 ��A�6 � ��A� � �A� � 8 �A ���� � � 1���!��� �� �� ��� ��� ������ �� �! � � ����� ��� ��� ��� �: 6 �A� �8�6 �A� �8�6 �A� 8�6 �A� �8�B B� ��A�6 ��A� ��A� �A� �8 ��A�6 � ��A� � �A� � � A� � � �A� � �� A� �8 ��A� 6 � � �A� � � ��A � ��A� � �8 �A� � � � P������ � �"�� ���� ��� ��� ��������� 2 ���C������ � �� ����: 1��B� ��A� ��A�����A� � 6� ���� ,-���� ������"��� ������ ��4� �48 1��B� � ��A� � �A�����A� ��� � 6� ���� ,-���� ������"��� ������ ��;� �;8 1 �B� � � �A� � � ��A��������� 6� ���� ,-���� ������"��� ������ ��<� �<8 ��������������������������������������������������������������������������������� 1��B� � � ������ � 6� ���� ,-���� ������"��� ������ ���� ��8 ����� �: 6 �[� �8�6 �A� �8�����6 �A� �8�B B� ��A�1� ����A�1� ����A�����A1� .������ ��� � � � � �� � ��D������ �������� 9��3��� ����� ���� �����1���� ����B� � � � �� � �� 9��3��� ����� ���� �����1���� ����B� � G � �� � �� 9��3��� ����� ���� �����1 ��� �� �B� � � � �� � �� ��������������������������������������������������������������������������� 9��3��� ����� ���� �����H���� ����B� � � � �� � �� �����&�� �� ��: ����� >4������ ��� ��� �6 �A�48�6 �A�I8�6 �A�C8 ,�� ��� 1��B�4�A�I�A�C�B�4> 1��B�4�W�I�A�4�W�C�A�I�W�C�B�;E 1 �B�4�W�I�W�C�B�;>5�N " � 6 �A�48�6 �A�I8�6 �A�C8�B �A�4> ��A�;E �A�;> >;������� ��� ��� �6 �A�48�6 �[�<8�6 �A�;8�6 �A�I8 ,�� ��� 1��B�4�A�6[<8�A�;�A�6AI8�B�I 1��B�4�W�6[<8�A�4�W�;�A�4�W�I�A�6[<8�W�;��A�6[<8�W�I A�;�W�I�B��[U 1 �B�4�W�6[<8�W�;�A�4�6[<8�W�I�A�4�W�;�W�I�A�6[<8�W�;�W�I B��[�<I 1��B�4�W�6[<8�W�;�W�I�B��[;I5�N " � 6 �A�48�6 �[�<8�6 �A�;8�6 �A�I8�B B� ��A�I �[�U ��[�<I� �[�;I ���� 2 �����$��$������ �� -� ; �.� 1��� ��� ��� ����1������!�=��� � ��B� ��B� �B�����B� ��B� ������� �: 1��B� �A� �A� �A�����A� �B� ����W� ��B� � � � �� � �� �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� 1��B� ��A� ��A� ��A�����A� ��B� ����W� ���B� � G � �� � �� � 1 �B� �A� �A� �A�����A� �B� �� �W� ��B� � � � �� � �� ������������������������������������������������������������������������������ 1��B� � ������ 6 �A� 8��B� ��A� � � � �� � �� ������A� � G � �� � �� � ����� A� � � � �� � �� ���� �A����A� � � � �� � �� � � � � � � �� � �� �B�4��� ��� ����������: � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � + = � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + � �� � �� + + � �� � �� − − − � � � R � � � � � � � � � � � � ��� � �� �� � �� �� � �� �� � ��� � .���� ������ ������� � �� �� � � � �� K��/�� ����+�0� ����� ������ ���������� ���� � ����: � � � � � �� � � � � �+ = � �� � �� ⋅ = −∑� � � ��������<��� 4L8�9������� ������� ����������/�� ��� "� ���������A������ �� ;L8���� � �� ��� � ������������ ���������� � ���� �"� ����� ����/�� � <L8�9�� � �������� ��� �������� ����� ��� ������ ������������ ������������� ��� ���"�� =�� ��� �3���� ����� � IL8�9�� � �������� ��� �������� ����� ��� =�� ����� ���������� ������������� ��� ���� "������� �3���� ����� � CL8�9�� � �!���������� �� ���� �� � ���� � �( ��"� ��� ���� � � �� � �� � �� � �� � �� �� �� ��� DL8�9�� �!������������� ������ ���� ����� �3��� ���� �� ���������� � ��������� ��� � � ���"� �� ��3��� �������� �������������� ������� �� �!��������� �DM����� ��� � � � �� � �� UL8�9��� �!���������� ������� ������� ��� 6 �A� 8���( � ��������� ��� ����� ���� ����Y�� "�� ����� �� �� VL8���� � �� ��� �!���������� ������� ���� ���� ����6 �A� 8����;�� ���� 8���� 4���� �� ���<��� �� ��=��� � � � �� ���� �)����� � ����/�� ��� +�0� �� �!����� ���������������� ��� �� � � ���� �� ������� ������� ������ � ���� ������ ������ � + ������� ������� ����6 �A� 8������ �����: 9�4M����� ���X��B� � � � �� � �� � � 9�;M����� ���X��B� � � � �� � �� � ����� 9�<M����� ���X �B� � G � �� � �� � ����� 9�IM����� ���X��B� � � � �� � �� ���� ���������������������������������������������������������� 9�3���� ����� ����X������B� � � � �� � �� � � 1�� �� �������� ���� � ���� ��� ���� � ����������������� �� ��� ����� ���� �������A�4� ��� �: X�������B�� � � � �� � �� �� �� ����� ������ �!����� �� ����� �"�� ��� ����/�� � �������� �� "#����� )���������� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� � ��� #����$���� >4�� ��������� ���Y�"�� ����� �� �� ��� � �����������! =��� ������� ������� ���: 8�6/�A��8� �8�6/�A��8� �8�6/�A��8� ��������� ! �'����→�� ! �'����→������� ! �'����→������� �� ! �'����→������� �������� ! �'����→������� �������� ����� ! �'����→������� ������������������ ! �'����→������� ��������������������� �� �/�%����� �/��%���/��%����/��%����/�%��� �� �/�%����� �/��%���/��%�����/��%�����/��% %����/�%��� �� �/�%����� �/��%���/��%�����/�%���/����% %�����/�%����/�%��� >;��P����� �����6;/�A�<8� ��������� ��/�%����� �� � � � �� � �� ��/�����%� � � � �� � �� ��/��� �% %� � � � �� � �� ��/������%� � � � �� � �� ��/� ���%� � � � �� � �� ��/���� ��/�%����� ���O���/��%���O��/��O���%���O��/��O���% %���O��/�O����%���O��� ��/�%����� ���/��%���/��%����/��%����/�%��� ><��P����� �����6/�[�48� ��������� �/�+����� � � � � �� � �� /��+����%� � � � �� � �� /��+�� �%� � � � �� � �� /��+����% %� � � � �� � �� /��+����%� � � � �� � �� /�+����%� � � � �� � �� /��+��� �/�+����� �/��+��/��%���/��+���/��%��/�+� >I��1 ���� ����: ��A� � � � �� � �� ���A� � G � �� � �� ���A� � � � �� � �� �� �A� � � � �� � �� ���A A���B�4 >;I��� ��� ����=�������6 �A��8�����"� �� : 8 4II �8 DI �8 I �8 4D �8 <D ��������� <���) "� )��"�"�)����� (@�!�����6�)��� ����#�* "� ����%����Z���#4�� 6��A��8��B�4 >;I�⇒�6��A��8��B�;���⇒ 6��A��8��B�6;�8� ��A���B�;��⇒���A���B�I�⇒ 6��A��8��B�4D ��� �� ���G >C��P � � ����/�� �6; �A�i8��� ����: 8 ��� � �� ��� �!������������ �� ��� �8 ��� � �� ��� �!���������� ������� �� ������ � ��������� �� � � � �� � �� �A� � � � �� � �� �A� � � � �� � �� �A� � � � �� � �� �A� � � � �� � �� �A� � � � �� � �� �B��� �� .�� �$& �����6�#@�)"� ����� ��$�!$ "��#���� ��/�%�0�����)����#�)"� ��� �"����� �@ ����6 � ��#� � 6�A�"� /� �����0� �������#�"� , ���O���%����� ���� ������I@��&��� �"���)��@)���? >D�� ���� �� �� � �� �� �� � ����64�>>;8�� ��������� <�#�"� �I@��������� �� ����%������� �����#4�� 6�A��������� ��$�!$ "��#������ �\" ���#�"� , ���%������� �� � �� � � �� � �� � ��O��������%� �� � � �� � �� � �O������ �% %� �� � � �� � �� � ��O��������%� �� � � �� � �� � ��O��������%�???�% %� �� �� � �� � �� ���O������ � �������� �� "#����� )�������� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� E���"� ���)����)�I@�������)# )�����=�#�)"���� �$�!�* )� � 4��#4����I@��� �I@������"� �)��� �)�A��� ?�. "� ���%������� ��≅ ���%������ �@�������� ��≅ ����� >U� �������� ����/�� �6 ��A�i8�� 8�P�� ����� �"�� ��� ������� ������� � �8�9����� � ����� ����/�� ���������� ���C ��� �� �� � � � �� � �� 0 ��/������ � � � � � �� � �� �0 �/ ����� �����A��������/����#�����/�����#�)"��(�)�!�� (@�! �����#�"� , ���+���� ���⇒ ��� �� . "����#�)"���"�/��&, C���� � � � � � �� � �� 0��/ ������ ��� ���0��/� �@� �B�����#�)"���"�/��&����=�#�)"����$�!����/�0�? >V�9����� � ����� ����������������� �� ������ ������� ���� x x � � �� +��� � �� ��������� C ��� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � −� � C ��� � � � � � �� � �� �� �� �− −� �� � C ��� � � � � � �� � �� �� ��� �− ��������� ����� �������⇒⇒⇒⇒⇒��� ��� ���������� ��A��������+���� ����#�)�"� ,��� �� C���� � � � � � �� � �� /� X��B� � � � �� � �� �B�;> G�#4�����#�)"�� ���������#����� �&����=�#�)"��� $�!����? >E�9����� � ����� ����� �� ������� �� ������ ����� �x x� �− � ��������� C ��� � � � � � �� � �� � � � �− −x xp p� � C ��� � � � � � �� � �� � �− −� � � �� �p p px x� �� C ��� � � � � � �� � �� �+�� �/� ����� ����� C ��� � � � � � �� � �� � �− − � �� � � p p x F�� �\" ��#�"���#�)"� ��()�@�������#4�����#�)"� "&� ��&����=�#�)"���C��? C�� � � � � �� �� �� � � � � �� � �� − − ⋅ � ���O���O�/�� ��/� 4>�'� �� �� ���� �� � �� � ���� ������� ������ ������� ����� � � �� ��+ * ��������� C ��� � � �� � � �� � ��� � �� � � �� � �� − C ��� � � �� � � � � � �� � � � �� � �� ⋅ − F�#�)"��&�)�� ���!� �� p � ��� �� � − p �6�)�"� �#� )� ? #��&����$�"� �#�)����+����"2!# �!�����������"2!# �!������? .!&"�� �����≤���≤���? ���+����&���)�⇒���&���)? ������� ������� ����� �� ������� ����� �� ��� ⇒ ����������� � ��� � � �� �������� ≤ ≤ ��� ⇒ ∈� � . "���/ #�"���#�)"� �)�� ��� �I@����#�"� �� @� * # #@ �������#�)"��(�)�!���$�!�)���������)��������������? �������� �� (��������$�$��� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �������� �� ������������� 9�������� ���������� � ���� �� ��,( �� � ��� ����� ��= � ��� ��4����3���� ������ �g]]� � �� �!�� ��� ������! =���������-��� ��� ��"�� � ���� ��������� ������ � ��� � � ��������� � ��� �� ����� �$�X� �� �� ���� � ����� ���� 9�V $)�� �� � ]�(� � ���.A�)�� ���\�� � � (�� �� �64C>4�4CUD8�������� � ����� �� ��� 4CC>�� �� �������� �� �� �� �" ��= � ���� �� =� �"�� ��� ,-�������� � ����� �����+���� ���� �� �� � �������� ����� " � ��� ������ � ������� �� ����� " �������� �������� ��� ������ ������ ���� ��� �� ���� ���� � " ���� � � �� �� � �������� � ����� �� � ���� � � �� � �� ��� �� " � + ���� �� �� ������ ����������� �� ���� � � ����� ���� � ��, ��� �� �������� ���4DCI� �� �� ����� " � ��!� ������ � ��� ������� ������ ��������� �K� ����%������ 64D;<�4DD;8 ! =��� ����� �����"��� ��� ���� �� " ����� � � ���� ��� ��� " ����� = ���#� �� �����"��� � �� �� :�� ��� � " � ����� � �"� �������������� ������� ������ ����� �� �� ���� �� 1 ���� � ������� �� �� ����� �� � �� �������� ,( �� � " � 6�� �� �� � ���� �� � � � ���" �� �8� � � ��������������� ���� � �������� * � �� ��������� ���� ����������"� � ���( �� � � " � ��� ��������� � � ��� �� ������� !� ���������������'������ 64D>4�4DDC8�� ��� �����"��� ��!��� ����� � ��� ������������� �� � ����� ���� � � ����� ������ �� � �� �� � @��� �� �� !��� � ������� ��� ����� ��� � ������ � ����� ���� ��� ��� ������( � ����� ������ � ����������� �������" � �� ���!���� � ����� ��� � ��� ��������C��?��������E ��� ���������� �������������� ������ �� "���� ��� �)���� �������������� ����� � ������� � !��/��� � X ������ ������ �g?]]��� ��������� ���� ��� ���4DCU�� �� � ����� ������ ��F�G)��� 64D;E�4DEC8������� ���������� �F�^ �� ��9� ���� ]�(� ����5��� �� ���� ������� ����� �� ���� � �������,-��� ������ �� ���� � ����� ���� 9���), �Z ������4��� ������64DCI�4U>C8��� ���� ��� � �������� �"� ����� �������,( ������ �� ���� � ����� ���� ��� � ���� �� ��� � ���� !��� � ����� ��� � ����� �� ����������� � � ����������� ����� � ��� ��� � ������ �� � ��3��� ������ � ������������� � ������� ���!���� � P�� ��� ��� K��� ������� ��� � ���� H �����64DDU�4UC48������� �� ������ ���5�@* #) ������.A�)�� ����� �����! =� ���������� � " �� ���� � ������)� ��� � � � ����� �� � �� � ����� ���� @ �� ���4V4;� ����������� 1�� ��I� ���� 64UIE�4V;U8����� ! �� � ��� � �������� ��� � �� �)�� ��� ����� �����������!���,-���� �������� �C��) ��.��!9# ������E)���� ! ����� ���� �� �� ���� �� ���� � ����� ����� �� � �������� �� ���������� ��� � ������ � � ���� ,( �� �������� ��� ������&������ ���� ��� �� ����, ���"� �� 9��� �������� ����� �������� � ��� ��� ����������� ��� ��� � ���� ���������������� � � �� ��������� ������ ��� ��= ,( ���( ��� � � � ���� ������� �� �������&���� ��� � � � ���� ����� ��)����������� ������� ��� ��� ���� � �"� � ���� ��� ��������,( ���������� � ������ �� ��� ���,-���������� �� �������� � ������ ��= � ��"���� � �������� ��� � ���� ���( � �( ����� ������)������ � �� � ��� ���� ��� � � ���� �� ������ ��� ���,-�����( �� ��� � ������� �� �� ����� � ������ � � � � �, �� � �� �� �� ��.������( ��� � � ��� �������� � �� �� ���� ��6���� �����!���B�� ���8� . �������� �� �� ���� ���( � ����������� ������� ������ ���,-���������� ����( ��� � ��=���������� ����� ������� � � ���� �� �� ���� � ����� ��������� � �! �� � ���� ��� �������� �� ��� �������� ������ � ������ ������ �������� � �� ���� � �������� �� (��������$�$� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� �� ����$��,������ ����-� �� ? � �� ����� �� � �������� �� �� ���� � � �� ������ � �� ������ ������� 6���� �� ������� � ������ 8�������3��� ��������� � � ������ ����!���� ��P��� �! �� ���!���� �: �� �� ��� ��������� �� ����� ����� � �� ����� ���� � ��� ��)������������ �������� � �� � ���� ��]���� ��� �� ���� , � � ��� ��� ��J� ����� ������ ���������� ����� �� ���� , � ��� �� ���� � N �, � �� ������ �� �� �� ����� � �� � ! ��������!�� � ��� �� � ��� � ���� � J�������� �: 8 ���� , � � ��� ��� �� �������� 5 �8 ������ ��:��� ��������� ���! �����"� ��5 �8 ������ �K:�� ���� � �������� �! �� %� � &5 �8 ������ � :��� ��������� ������� ���� � ����� �! ���%� � &� ,�� ��� 8 #�B�` 6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8� 6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8� 6 �� �� 8a �8 ��B�` 6 �� �� 8��6 �� �� 8a �8 K�B�` 6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8a �8 �B�` 6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8� 6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8��6 �� �� 8a �������� 9�� �3��� �� ��� ������� �� � � ��� , � ��� ����� ������� ��������� �������� �� ���� � �( � � ���� � �� � �� � ������ � ���� ���� � �� & ��������-� ��� �������� �� � � �������� � �� ���� : � �, ���� �������� � �� ������ ����� � ,( ��� ��3��� ���������� � �� �! ���� �� � � � ���� � 9���� , � � ��� ������ #�B�`4��;��<���I��C��Da �� ����� �� �������� ����� ���������� � ����� ��� ����!������������ �������� � �� *+���� *�������� '� ���������� ����� �������� ����#� ���� � 9� ������ ��������3��� ��3����� ����C� ��B�` Ca ��� *+���� ����� _� ������� ���� , � � ��� ��#� ���� � 9� ������ ������������ �����D> K�B��`4��;��<���I��C��Da ���� *+���� �������+�� _� �� ����� �� =� �6∅8� ���� � 9� ������ ��������3����� ����V �B�` �a�B�∅ �,� *+���� -��.� _� ������( ����� �������� �� ���� � ����� �:�� � ������ ��������3��� ������ ��B�` ;��<��Ca ����� �4�� � ������ ��������3��� �)�� � K�B�`4��<��Ca ����� �:�∪��4�� � ������ ��������3��� ���� � ��)�� � ��∪��K�B�` 4���;��<��Ca ,� *+���� �������!&.� _� ���������,( ����� �������� �� ���� � ����� �:�� � ������ ��������3��� ������ ��B�` ;��<��Ca ����� �4�� � ������ ��������3��� �)�� � K�B�`4��<��Ca ����� �:�∩��4�� � ������ ��������3��� ���� ����)�� � ��∩��K�B�` <��Ca �������� �� (��������$�$��� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ,�� *+����� /��������� *0!����+�� P �������� ��.����.����������� , � � ��� � #� �( � �� � � ������ ������ � ������ � �� �� .��∩�.��B�∅ ���� � ����� �:�� � ������ ��������3��� ��� � ��B�` ;��I��Da ����� �4�� � ������ ��������3��� �)�� � K�B�`4��<��Ca ����K��( ������ ������ ������� ������ �� � �����∩��K�B�∅ ,��� *+���� ������������ _� ������ �� �B�#�[�.� ���� � ����� �:�� � ������ ��������3��� ������ ��B�` ;��<��Ca ����� �� �� � ������ ��������3��� ��( ���� � �B�#�[���B�` 4��I��Da �������� + �� � �� �� ���� ��� ��� ����=������� ����� �� ��� �� 2 � ��0������������3��� ���� � ������.�. ������������� �� �����.�. �����&�"� �� ]� "�� � �� ���"���������� ,( :������ ���� �� ���"��� �� ��"� ���� ������;C�" � � � ����4>�" � � ��������������! ��� ��� � �� � ���� ������� ��� ����� ��X�� ������ ��� ���� ��� ��� �� �� ������ � � ]������� �������%� ��� �&�������%� ���!�� ���&�������� �� ��� � ��� �" � � ��������" � � � ���� ���� �� ��( �� ��� �� !��� ��� � �����= � ��� �� �� ������ � ����%�� ���& ����� �" � � � ���� ��� � � ��� � �� ��� ��� �� ��=�� �� ������3��� ����� �� � � � �� � ����� ��� #� � ����� ,( ������ �������!��� ������ ��� �� �� ���� � ����� �������� �� ���� � ������� ������� ��� �� ��������= � 9������� �� ��� � ����� �������������� � � � �������� ����� �� ��=���� �� !��� � � ����� ���� ������������� ��� � ����� ������� � � � ������ ���������� �������&������ ���� � ����� � ����� �������� ����� �� ���� ��;C� � ���� ���� � �� ����� ���� �� ���� � ���� ��� � ���� � ���� � ��������"� ��� �3��� ����� � �� + � ��� �� �� � � � � ���� �� �� � �� � � ����� ������ � � " �� ��� ���� � �� ����� � ���� ��! ����� �� � ��� � ���� ��� ����3� ��� ���"� �����( ������� � ���� ��= �� �� � �������� ���� �� �������� ���"��� � �� ���� ����� � ������������� �� ���� , � � ��� ��� � ������ ������������ � ���� � � ����� � 2 ������ � ����K����� + �;M�"� ����( ������� ���� ������� � � ��� � ����� ������ �)���� ���������������� � � �� �� � �� �� ������ �����<M�"� �� !� ���.�. �����&�"� ����� ����-� �� 1������!��/��� � �� ���� ��� ��3��� ��� ������� ��� ���� , � � ��� �����*J+��� ��3� ��� ����������� ��� ������ ������*:+�����( ��� � ����� ������ � ����� � ����� ����� �3��� ��6�8�� �����: � � ��� ��� � � � � = #� � ��� �! �� ������!����� ��� � ����� � ������ � ����� ������ ����: � � ������ � ���� ��������� �� ������ � ������������� � � = �������� �� (��������$�$� �� ������ ������������ � �������������� ��������� ���� ���� � � 4M8 J���� �� ������ � � �� �������� � � �� �� �� �����C;�� �� ����� ���� ��� � ����� � ���������� �� �� ������ � ���� �������* ,�� ��� � �� ������ � �� �� � � ��������� ������ � �� �� � � �� ���� � = � ��� = =� �� � � ;M8�.������ �, ���� ����� ���� � ����� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���� ��� � ����� �� ������� ��� ����3��� �� ���� ����� ���"� ��* ,�� ��� #�B�` 64��48��64��;8��64��<8�������6D��I8��6D��C8��6D��D8a �6#8�B�D�W�D�B�<D .�B�` 64��48��6;��;8��6<��<8��6I��I8��6C���C8��6D��D8a �6.8�B�D ��������6.8�B� ���� ���� = = � �� � � <M8�P������ ������������� ,-���� ���3��� � ��4��;����<���� ������ ���� � � � � �� ���� ��� �� � ��3��� ��������� �" ���� �� ���� ��� ���� ������������� ��� � ����� ���������: 8 ����� �5 �8 �����3����� ��������5 �8 �����3����� �������� � ,�� ��� 9���� , � � ��� ���: #�B�`4;<��4<;��;4<��;<4��<4;��<;4a
Compartilhar